BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ) TASARIM DEPREMİ Binaların tasarımı kullanım sınıfına göre farklı eprem tehlike seviyeleri için yapılır. Spektral olarak ifae eilen bu epremler Tasarım epremi olarak tanımlanır. Deprem yönetmeliğine tanımlanan eprem seviyeleri 1
Tasarım epremi, Deprem Tasarım ivme veya eplasman spektrumu ile ifae eilir. Bu spektrum binayı etkileyen eprem karakteristiklerini yansıtır. Spektral İvme Büyüklük Zemin özellikleri Kaynak özellikleri T A T B Periyot (T) İvme spektrumu Deplasman spektrumu DEPREM TASARIM SPEKTRUMU (Ele Eilişi) Deprem bölgeleri için olasılıksal ve/veya eterministik yaklaşımlar kullanılarak belirlenen gerçek ve/veya suni (üretilmiş) eprem ivme kayıtları özelliklerine göre gruplanırılır ve ivme spektrumları ele eilir. M Çok sayıa kayıt için yapılır. Her bir spektrum grubu için en elverişsiz spektral eğerleri içeren bir zarf spektrum belirlenir. Yönetmelik Spektrumu 2
1999 Kocaeli epremine ait ivme spektrumu ile 1998 Yönetmeliğinin tasarım spektrumunun karşılaştırılması DEPREM TASARIM SPEKTRUMU 3
EŞDEĞER TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEM VARSAYIMI Eşeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Yatay eprem etkisinin belirlenmesine Çok Serbestlik Dereceli Sistemin Eşeğer Tek Serbestlik Dereceli Sistem gibi avranacağı varsayımı yapılır. Yatay eprem etkisi Çok serbestlik ereceli sistem Eşeğer Tek Serbestlik Dereceli (TSD) Sistem M S ae (T 1 ) TASARIM SPEKTRUMU S ae (T) = A 0.I.S(T).g T A T B Hakim (Birinci) mo avranışı (T 1 ) V Te = M. S ae (T 1 ) T 1 Yatay Deprem Kuvveti (Doğrusal Elastik Davranan Yapı için) Periyot (T) Mo birleştirme yöntemine belirli sayıa TSD sistem için benzer işlem uygulanır ve ele eilen büyüklükler istatistik istatistik olarak birleştirilir. Zaman Tanım Alanına Hesap Yöntemine TSD sistem yaklaşımı kullanılmaan a çözüm yapılabilir DEPREM ETKİSİ ALTINDA DOĞRUSAL ELASTİK DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YAPI DAVRANIŞI Taban Kesme Kuvveti (V T ) R a R a Deprem Yükü Azaltma Katsayısı V Te V y V Doğrusal Elastik Davranış Plastik Şekileğiştirme y e Tepe Deplasmanı () Büyük kesitler, çok rijit sistem Doğrusal Elastik Olmayan avranış eo Deprem Kuvveti Doğrusal Elastik yanal ötelenme e V Te Küçük kesitler, sünek sistem Deprem Kuvveti eo V Te Elastik Dayanım Talebi V T Büyük yanal ötelenme, çok sayıa plastikleşen kesit Süneklik Talebi V y : Binanın gerçek yatay yük ayanımıır. V : Binanın yatay yük tasarım ayanımıır. 4
DOĞRUSAL ELASTİK DAVRANIŞ (Elastik Dayanım Talebi) Lineer avranış W max K max max W: Yapı ağırlığı (t) K: Sistemin yanal rijitliği (t/m) : Yanal yereğiştirme (m) Yapı kütlesi : M=W/g (g=10m/sn 2 ) Açısal frekans: 2 = K / M Periyot: T e =2 / S ae S(T) max = S e S ae = 2 S e Yapıya etkiyen maks. Kuvvet: max = K. max max = K. S ae / 2 Periyot (T) max = M. S ae T e DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN DAVRANIŞ (Süneklik Talebi) W Gerçek ayanım: max = y Nonlineer avranış Plastik mafsal K max = y Y max Dayanım azaltma katsayısı Elastik ayanım talebinin gerçek ayanıma oranı R= elastik / y Süneklik katsayısı Gerçek ayanıma göre, maksimum yereğiştirmenin akma yereğiştirmesine oranı (Talep) = max / Y 5
Esnek (oğal periyou uzun) yapılara (T >T A ) Doğrusal elastik olmayan tek serbestlik ereceli sistemin maksimum yereğiştimesi aynı özelliklereki sistemin maksimum elastik yereğiştimesine yaklaşık eşittir. Bu eşit eplasman kuralı olarak tanımlanır. Buna göre max e R olur. Elastik ayanım elastik (Talep) Gerçek ayanım: max = y Lineer avranış Nonlineer avranış Y e max Rijit (oğal periyou kısa) yapılara (T T A ) Rijit ve çok rijit yapılara eşit eplasman kuralı geçerli eğilir. Bu tip yapılara rijitliğe e bağlı olarak eşit enerji veya eşit ivme yaklaşımlarını esas alan bağıntılar kullanılarak maksimum yereğiştirme belirlenir. max >> e R 1 + (-1)T/T A DAYANIM AZLALIĞI KATSAYISI Elastik ayanım elastik (Talep) Gerçek ayanım: max = y Tasarım ayanımı Lineer avranış Nonlineer avranış Y e max Dayanım fazlalığı katsayısı : Gerçek ayanımın tasarım ayanımına oranıır. D = y / Deprem Yükü azaltma katsayısı (R a ) : Elastik ayanım talebinin tasarım ayanıma oranı R a = e / R a = D.R 6
KAPASİTE TASARIMI İLKELERİ (1998 Yönetmeliği ile getirili) 1) Kritik kesitlere beton şekileğiştirme kapasitesi sargı onatısı ile arttırılır. Böylece, betonarme kesitlerin sünekliği arttırılır. Kolon sarılma bölgesi Kiriş sarılma bölgesi Sargı etriyesi ve çiroz özellikleri Sargılı betona cu 0.01~0.03 Sargısız ve sargılı betonun basınç yükü altınaki avranışı Sargısız betona cu 0.005 7
Sargılı betonarme kesitin eğilme avranışı Moment max Betonarme kesitin artan tekrarlı yükler altınaki avranışı Uygun Sargılı Eleman M r e Eğrilik Sünekliği Absorbe eilen enerji BÜYÜK e max Eğrilik Sargısız betonarme kesitin eğilme avranışı Moment max M r e Eğrilik Sünekliği Absorbe eilen enerji e max Eğrilik KÜÇÜK Sünek avranış 2) Gevrek kırılmalar önlenir. Bunun için; a) Kesme kırılması oluşmaması sağlanır. Betonarme kesitin kesme avranışı V r e max Kayma Sünekliği V e V r Gevrek avranış max e Birim Kayma () b) Binirme boyu, kanca vb uygulaması ile aerans kaybı önlenir. 8
3) Çerçeve türü sistemlere Güçlü Kolon-Zayıf Kiriş üzenlemesi yapılır. Böylece, güç tükenmesinin öncelikle kiriş uçlarına sağlanarak sistemin mekanizma urumuna gelmeen büyük enerji tüketmesi sağlanır. Sünek avranış Eğrilik () max Deprem Yükleri İlkeye uygun tasarlanan sisteme plastik mafsallaşma Plastik mafsal (kesit) UYGULAMA Aşağıa özellikleri verilen tek serbestlik ereceli sistem, aşağıa verilen eprem yer hareketine maruz bırakılmıştır. Yer hareketine ait ivme spektrumu aşağıaki gibi ele eilmiştir. Buna göre; a) Sistemin açısal frekansını ve periyounu bulunuz. b) Sisteme etkiyen maksimum elastik kuvveti (ayanım talebini) hesaplayınız ve sistemin avranışını şekil üzerine gösteriniz. c) Esnek oluğu bilinen sistemin yatay yük taşıma kapasitesinin 5 t olması urumuna sistemin süneklik katsayısını (talebi) ve yatay yük taşıma kapasitesine ulaştığı anaki yatay eplasmanını hesaplayınız. Sistemin avranışını şekil üzerine gösteriniz. (Not: Plastikleşen kesitteki avranışın ieal elasto-plastik oluğu varsayılacaktır) Yapı ağırlığı (W) : 36.475 t Sistemin yanal rijitliği (K) : 400t/m (g=10 m/sn 2 alınacaktır) M Deprem ivme kayı Deprem ivme spektrumu K max 9
ÇÖZÜM a) Yapı kütlesi : M = W/g = 36,475 / 10 = 3,6475 tsn 2 /m Açısal frekans : 2 = K / M = 400 / 3,6475 = 109,664 = 10,472 ra/sn Periyot: T = 2 / = 2 / 10,472 = 0,60 sn b) İvme spektrumu kullanılarak T = 0.60 sn için Sa = 0.60g = 6 m/sn 2 Sisteme etkiyen maks. Kuvvet max = M. Sa = 3, 6475. 0,60g = 21.885 t ( elastik ) Sistemin maksimum eplasmanı: max = S = Sa / 2 = 6 00/ 109,664 = 5.471 cm Deprem ivme spektrumu W max = 21.885 t Doğrusal elastik avranış K max = 5.471 cm max c) Sistemin maksimum eplasmanı: max = 5.471 cm Yük taşıma kapasitesi : y = 5 t Dayanım azaltma katsayısı: R = elastik / y = 21,885 / 5 = 4,377 Esnek (oğal periyou uzun) yapılara ; (T =0.60 sn) max elastik ve R ir. Buna göre; Süneklik katsayısı : = max / y R = 4,377 olur. Akma eplasmanı: y = max / = 5,471 / 4,377 = 1,25 cm ele eilir. M Elastik ayanım elastik = 21.885 (Talep) Lineer avranış Plastik mafsal max = y K Yatay kuvvet taşıma kapasitesi y = 5 t Y =1,25 cm Nonlineer avranış max =5,471 cm 10