BETONARME KOLONLARIN AKMA EĞRİLİKLERİNİN TESPİTİ İÇİN TBDY-2016 DA VERİLEN AMPİRİK BAĞINTILARIN İNCELENMESİ

ÖZET: BETONARME KOLONLARIN AKMA EĞRİLİKLERİNİN TESPİTİ İÇİN TBDY-2016 DA VERİLEN AMPİRİK BAĞINTILARIN İNCELENMESİ A. Demir 1, G. Dok 1 ve H. Öztürk 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya Üniversitesi, Sakarya 2 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya Üniversitesi, Sakarya Email: aydindemir@sakarya.edu.tr Betonarme binaların şekildeğiştirmeye (performansa) dayalı tasarım ve değerlendirme yönteminde, taşıyıcı elemanlarda oluşacak hasarın belirlenebilmesi için elemanların kesit davranışlarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Eleman davranışı ise en gerçekçi olarak moment-eğrilik (MC) ilişkisinden tespit edilebilmektedir. Bu çalışmada taslak Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2016 (TBDY-2016) da betonarme binaların şekildeğiştirmeye dayalı tasarım ve değerlendirmesinde kullanılan, betonarme kolonların akma eğriliklerinin hesaplanması için verilen ampirik bağıntıların hassasiyeti analitik olarak incelenmiştir. Bu amaçla betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlar için; farklı enine ve boyuna donatı oranları, eksenel yük seviyesi ve karakteristik beton basınç dayanımına sahip kesitler oluşturulmuş ve bu parametrelerin akma eğriliğine olan etkileri araştırılmıştır. Gerçekleştirilen sayısal çalışma sonucunda her bir parametre için elde edilen analiz sonuçları, TBDY-2016 da verilen bağıntılarla hesaplanan akma eğrilik değerleri ile karşılaştırılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Moment-Eğrilik, Akma Eğriliği, Betonarme Kolon, TBDY-2016 EVALUATION OF EMPIRICAL YIELD CURVATURE EQUATIONS DEFINED IN TECB-2016 FOR REINFORCED CONCRETE COLUMNS ABSTRACT: In the performance based design and assessment of reinforced concrete (RC) buildings, the damage to be occurred on structural members can be determined by determination of sectional behavior of the members. Sectional behavior can be best determined by moment-curvature (MC) relationship. In the study; sensitivity of the empirical formulations given in new draft Turkish seismic code for buildings 2016 (TECB-2016) to calculate yield curvature of RC columns are evaluated analytically. For this objective; rectangular and circular RC columns sections having different transverse and longitudinal reinforcement, axial load level and characteristic concrete compressive strength are constituted and effects of that parameters on yield curvature are investigated. The results obtained from numerical study for each parameter are compared with the yield curvature values calculated by using codedefined equations. KEY WORDS: Moment-Curvature, Yield Curvature, Reinforced Concrete Column, TECB-2016 1. GİRİŞ Şekildeğiştirmeye (performansa) dayalı tasarım ve değerlendirme yöntemi, binaların deprem etkisi altındaki davranışlarının daha gerçekçi olarak tespit edilmesine olanak sağlaması sebebiyle önemi tüm dünyada giderek artmaktadır. Bu sebeple deprem yönetmeliklerinde de sıklıkla yer almaya başlamıştır. Ülkemizde ise performansa dayalı değerlendirme, mevcut yapıların deprem etkisi altındaki davranışlarının tespit edilmesi amacıyla ilk olarak

2007 yılında yayınlanan Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (TDY-2007) ile zorunlu kılınmıştır. Daha sonra 2016 yılında taslak olarak yayınlanan Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY-2016) ile mevcut binaların değerlendirilmesinin yanı sıra, yeni binaların tasarımında da şekildeğiştirmeye dayalı hesap yöntemi kullanılması gündeme gelmiştir. Şekildeğiştirmeye göre tasarım ve değerlendirme yöntemi ile yapının taşıyıcı sistemini oluşturan betonarme elemanlarda (kolon, kiriş, perde) oluşacak hasar, yığılı plastik davranış modeli esas alınarak tespit edilmektedir. Bu hasar, beton ve donatıda oluşacak birim şekildeğiştirme talepleri olarak ifade edilmekte olup, TBDY-2016 da izin verilen sınırlar göz önüne alınarak elemanın performans düzeyi belirmektedir. Yapının taşıyıcı sistemini oluşturan tüm elemanların performans düzeyi dikkate alınarak, binanın genel performans seviyesi belirlenmektedir. Görüldüğü gibi betonarme yapıların deprem yükleri altındaki davranışının gerçekçi olarak tespit edilmesi, betonarme elemanların davranışının doğru olarak belirlenmesine bağlıdır. Eleman davranışı ise kesit davranışı ile belirlenmektedir. Kesit davranışı, kesitin geometrisi ve kullanılan malzemeye bağlı olup bu davranışın tespit edilmesinin en gerçekçi yollarından birisi kesitin moment-eğrilik (MC) ilişkisinin belirlenmesidir. Moment-eğrilik ilişkisinin bilinmesi ile betonarme kesitin sünekliği, sargı etkisi, kesit mukavemeti ve rijitliğinin değişimi vb. konular hakkında bilgi edinilebilmektedir (Demir ve Caglar, 2013; Ersoy ve Özcebe, 2004; Doğangün, 2012). TBDY-2016 ya göre deprem etkisi altında binaların şekildeğiştirmeye göre değerlendirme ve tasarımı için betonarme elemanlarda oluşacak birim şekildeğiştirme taleplerinin elde edilmesi gerekmektedir. Betonun basınç birim şekildeğiştirmesi talebi; ε c ile donatı çeliğinin çekme/basınç birim şekildeğiştirme talebi; ε s, belirlenerek, yönetmelikte izin verilen sınır değerler ile karşılaştırılarak elemanın performans düzeyi tespit edilmektedir. Beton ve donatıda oluşan birim şekildeğiştirme talepleri Denk. (1) ile tanımlanan toplam eğrilik talebine (ф t) göre moment-eğrilik analizi ile hesaplanmaktadır. ф t = ф y + ф p (1) Burada, ф p; plastik eğrilik talebi olup betonarme taşıyıcı sistemlerde yığılı plastik davranış modeli esas alınarak TBDY-2016 da verilen hesap yöntemlerinden herhangi biri ile yapılan hesap sonucunda, herhangi bir kesitte elde edilen θ p plastik dönme istemine bağlı olarak elde edilmektedir. Eşdeğer akma eğriliği, ф y nin hesabı aşağıdaki bölümde ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Bu çalışmada, dairesel ve dikdörtgen geometriye sahip betonarme kolonlar için, öncelikle farklı boyuna ve enine donatı oranı, karakteristik beton basınç dayanımı ve eksenel yük seviyesine sahip kesitler oluşturulmuştur. Bu kesitlerin tasarımı TBDY-2016 da verilen hususlar dikkate alınarak gerçekleştirilmiştir. Daha sonra XTRACT programı kullanılarak her bir kesit için ayrı ayrı analiz yapılmış olup, bu analizlerden elemanların akma eğrilikleri sayısal olarak elde edilmiştir. Ayrıca oluşturulmuş olan kesitlerin akma eğrilikleri TBDY-2016 da verilen ampirik formüller kullanılarak da hesaplanmıştır. Her iki yöntem ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak, TBDY-2016 da verilen ampirik formüllerin performansı değerlendirilmiştir. 2. AKMA EĞRİLİĞİ TBDY-2016 da betonarme kolonların eşdeğer akma eğriliği; amaca uygun olarak seçilen bir beton modeli ile donatı çeliği modeli kullanılarak iki şekilde bulunabileceği belirtilmiştir. Birinci yöntem, kesitteki eksenel kuvvet istemi altında yapılan analizden elde edilen iki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi üzerinden akma eğriliğinin tespit edilmesidir. İkinci yöntemde ise yönetmelik EK 5A.2 de verilen ampirik formüller (Denk. 2 ve 3) kullanılarak φ y, eşdeğer akma eğriliği hesaplanabilmektedir. ф y = 2.10 ε y/h c (Dikdörtgen kolonlar için) (2)

ф y = 2.25 ε y/d (Dairesel kolonlar için) (3) Denklemlerde; ε y: donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesini, h c: kolon kesitinin yüksekliğini [m] ve D: dairesel kolonun çapını [m] göstermektedir. Bu çalışmada, oluşturulmuş olan betonarme kolon kesitlerinin moment-eğrilik ilişkilerinin tespit edilmesi ve bu eğrilerin bilineer hale getirilmesi XTRACT programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. XTRACT (v.3.0.9) programı kullanılarak yapısal elemanların, kesit bazlı moment-eğrilik, eksenel kuvvet-moment ve kapasite yörüngesi analizleri yapılabilmektedir. Bir kesitte bulunan malzemelerin, malzeme modelleri ve kesitin geometrik özellikleri programa tanımlanarak yukarıda belirtilen analizler gerçekleştirilmektedir (XTRACT, v.3.0.9). Şekil 1 de XTRACT (v.3.0.9) programı kullanılarak, betonarme bir kesitin analizi sonucu elde edilen moment-eğrilik ilişkisini gösteren grafik ve bilineer hali örnek olarak gösterilmiştir. Bilineer MC eğrilerinden kesitlerin akma eğrilik değerleri elde edilmiştir. Şekil 1: XTRACT programı kullanılarak elde edilmiş örnek bir moment-eğrilik grafiği 3. SAYISAL ÇALIŞMA Bu çalışmada, farklı enine ve boyuna donatı oranları ile birlikte farklı beton basınç dayanımı ve farklı eksenel yük seviyelerine sahip betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlara ait moment-eğrilik ilişkileri tespit edilmiştir. Bu ilişkiden de akma eğrilikleri elde edilmiştir. Kesit boyutları, eksenel yük seviyesi, donatı çap ve oranları TS500 (2002) ve TDY-2007 de verilen sınırlamalar dikkate alınarak toplam 162 adet farklı analiz gerçekleştirilmiştir. TS500 ve TDY-2007 ye göre, kesite etkiyecek eksenel kuvvet için aşağıdaki sınırların sağlanması gerekmektedir. NN dddd = 0,5 ff cccc AA cc (TTTTTT 2007) (4) NN dd = 0,6 ff cccc AA cc (TTTT 500) (5) Çalışmada kullanılan betonarme dikdörtgen kesitler 250x600 mm ve dairesel kesitler D=450 mm olacak şekilde belirlenmiştir. Betonarme kolonlara ait kesitler Şekil 2. de gösterilmiştir. Beton malzeme modeli için TBDY-2016 da verilen Mander yaklaşımı (Mander ve diğerleri, 1988) tercih edilirken, donatı için lineer elastik-ideal elastoplastik gerilme şekil değiştirme ilişkisi kullanılmıştır. Donatıda meydana gelen pekleşme ihmal edilmiştir. Beton için üç farklı karakteristik basınç dayanımı (20, 30 ve 40 MPa) ve enine ve

boyuna donatılar için sabit akma dayanımı (S420) dikkate alınmıştır. Beton ve donatıların malzeme özellikleri Tablo 1 de ve malzeme modelleri Şekil 3 te verilmiştir. Şekil 2. Betonarme kolon kesitleri Tablo 1. Malzeme Özellikleri Beton Sınıfı Basınç Dayanımı Donatı Sınıfı Akma Dayanımı C20 20 MPa C30 30 MPa C40 40 MPa Şekil 3. Beton ve donatı malzeme modelleri (TBDY-2016; Mander ve diğerleri, 1988) Ayrıca çalışmada kullanılan dikdörtgen ve dairesel kesitlere ait analizler, beton basınç dayanımı, eksenel yük seviyesi ile enine ve boyuna donatı oran ve değerleri Tablo 2 de verilmiştir. Kesitlerin isimlendirilmesinde önce elemanın beton sınıfı, sonra kesit geometrisini gösteren kısaltma ve analiz numarası yazılmıştır. İsimlendirmede dikdörtgen kesitler: RS ve dairesel kesitler: CS ile kısaltılarak gösterilmiştir. Örneğin C20-RC1 olarak isimlendirilen bir kesitte, C20 ; elemanın beton sınıfını, RC ; kesit geometrisinin dikdörtgen olduğunu ve 1 rakamı ise Tablo 2 de kesit özelliklerini tarif eden analiz numarasını göstermektedir. 4. SONUÇLAR Bu çalışmada; farklı enine ve boyuna donatı oranları ile birlikte farklı beton basınç dayanımı ve farklı eksenel yük seviyelerine sahip betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonlara ait moment-eğrilik ilişkileri ve akma eğrilikleri sayısal olarak belirlenmiş ve bulunan sonuçlar TBDY-2016 ya göre hesaplanan akma eğriliği değerleri ile karşılaştırılmıştır. Gerçekleştirilen analizler sonucunda ele edilen akma eğriliği değerleri dikdörtgen kolonlar için Tablo 4 te ve dairesel kolonlar için ise Tablo 5 te verilmiştir. Ayrıca kesitlerin akma eğrilikleri, TBDY2016 ta verilen ve yukarıda Denk. 2 ve 3 ile gösterilmiş formüller kullanılarak da hesaplanmış ve Tablo 3 te gösterilmiştir.

Tablo 2. Dikdörtgen ve Dairesel Kesitlere Ait Analiz Parametreleri Analiz Beton Eksenel Kuvvet Boyuna Boyuna Enine Enine Donatı Kesit No Sınıfı Oranı Donatı Donatı Oranı Donatı Oranı 1 Ø8/50 0.0073 / 0.005 2 Ø8/100 0.0037 / 0.025 3 Ø8/150 0.0024 / 0.017 4 Ø8/50 0.0073 / 0.005 5 Ø8/100 0.0037 / 0.025 6 Ø8/150 0.0024 / 0.017 7 Ø8/50 0.0073 / 0.005 8 Ø8/100 0.0037 / 0.025 9 Ø8/150 0.0024 / 0.017 10 Ø8/50 0.0073 / 0.005 11 Ø8/100 0.0037 / 0.025 12 Ø8/150 0.0024 / 0.017 13 Ø8/50 0.0073 / 0.005 14 Ø8/100 0.0037 / 0.025 15 Ø8/150 0.0024 / 0.017 16 Ø8/50 0.0073 / 0.005 17 Ø8/100 0.0037 / 0.025 18 Ø8/150 0.0024 / 0.017 19 Ø8/50 0.0073 / 0.005 20 Ø8/100 0.0037 / 0.025 21 Ø8/150 0.0024 / 0.017 22 Ø8/50 0.0073 / 0.005 23 Ø8/100 0.0037 / 0.025 24 Ø8/150 0.0024 / 0.017 25 Ø8/50 0.0073 / 0.005 26 Ø8/100 0.0037 / 0.025 27 Ø8/150 0.0024 / 0.017 Tablo 3. Kesitlerin TBDY-2016 ya göre hesaplanan akma eğriliği sonuçları Kesit ф y (1/m) Dikdörtgen 0.0074 Dairesel 0.0105 Tablo 4. Dikdörtgen kesitlerin akma eğriliği sonuçları Kesit фy (1/m) % Hata Kesit фy (1/m) % Hata Kesit фy (1/m) % Hata C20-RS1 0.00678 8.5 C30-RS1 0.00672 9.4 C40-RS1 0.00674 9.1 C20-RS2 0.00679 8.3 C30-RS2 0.00673 9.3 C40-RS2 0.00685 7.3 C20-RS3 0.00679 8.3 C30-RS3 0.00678 8.5 C40-RS3 0.00692 6.3 C20-RS4 0.01135-35.2 C30-RS4 0.00735-0.1 C40-RS4 0.00734 0.1 C20-RS5 0.00738-0.4 C30-RS5 0.00736-0.1 C40-RS5 0.00738-0.4 C20-RS6 0.01126-34.7 C30-RS6 0.00737-0.2 C40-RS6 0.00747-1.6 C20-RS7 0.01530-52.0 C30-RS7 0.00770-4.5 C40-RS7 0.00768-4.3 C20-RS8 0.00762-3.5 C30-RS8 0.00762-3.6 C40-RS8 0.00769-4.4 C20-RS9 0.01520-51.6 C30-RS9 0.00764-3.8 C40-RS9 0.00770-4.5 C20-RS10 0.00782-6.0 C30-RS10 0.00792-7.2 C40-RS10 0.00813-9.5 C20-RS11 0.00772-4.8 C30-RS11 0.00791-7.0 C40-RS11 0.00810-9.2 C20-RS12 0.00773-4.9 C30-RS12 0.00808-9.1 C40-RS12 0.00573 28.3

C20-RS13 0.01121-34.4 C30-RS13 0.00820-10.3 C40-RS13 0.00800-8.1 C20-RS14 0.00805-8.7 C30-RS14 0.00810-9.2 C40-RS14 0.00813-9.6 C20-RS15 0.01117-34.2 C30-RS15 0.00823-10.7 C40-RS15 0.00829-11.4 C20-RS16 0.01428-48.5 C30-RS16 0.00828-11.3 C40-RS16 0.00812-9.5 C20-RS17 0.00817-10.0 C30-RS17 0.00817-10.1 C40-RS17 0.00820-10.4 C20-RS18 0.01437-48.9 C30-RS18 0.00827-11.2 C40-RS18 0.00830-11.4 C20-RS19 0.00689 6.7 C30-RS19 0.00619 18.7 C40-RS19 0.00662 11.1 C20-RS20 0.00656 12.1 C30-RS20 0.00606 21.3 C40-RS20 0.00582 26.4 C20-RS21 0.00649 13.3 C30-RS21 0.00615 19.6 C40-RS21 0.00439 67.5 C20-RS22 0.00941-21.9 C30-RS22 0.00687 7.0 C40-RS22 0.00636 15.6 C20-RS23 0.00689 6.6 C30-RS23 0.00668 10.0 C40-RS23 0.00631 16.4 C20-RS24 0.00899-18.3 C30-RS24 0.00673 9.2 C40-RS24 0.00642 14.6 C20-RS25 0.01174-37.4 C30-RS25 0.00729 0.9 C40-RS25 0.00677 8.6 C20-RS26 0.00758-3.0 C30-RS26 0.00709 3.6 C40-RS26 0.00668 10.1 C20-RS27 0.01136-35.3 C30-RS27 0.00711 3.3 C40-RS27 0.00674 9.0 Tablo 5. Dairesel kesitlerin akma eğriliği sonuçları Kesit фy (1/m) % Hata Kesit фy (1/m) % Hata Kesit фy (1/m) % Hata C20-CS1 0.01025 2.4 C30-CS1 0.01008 4.2 C40-CS1 0.01012 3.8 C20-CS2 0.01026 2.3 C30-CS2 0.01017 3.2 C40-CS2 0.01022 2.7 C20-CS3 0.01030 1.9 C30-CS3 0.01023 2.6 C40-CS3 0.01038 1.2 C20-CS4 0.01127-6.8 C30-CS4 0.01105-5.0 C40-CS4 0.01109-5.3 C20-CS5 0.00738 42.3 C30-CS5 0.01580-33.5 C40-CS5 0.01116-5.9 C20-CS6 0.01703-38.3 C30-CS6 0.01609-34.7 C40-CS6 0.01120-6.2 C20-CS7 0.01176-10.7 C30-CS7 0.01150-8.7 C40-CS7 0.01162-9.6 C20-CS8 0.02293-54.2 C30-CS8 0.02102-50.0 C40-CS8 0.01161-9.6 C20-CS9 0.02347-55.3 C30-CS9 0.02165-51.5 C40-CS9 0.01167-10.0 C20-CS10 0.01162-9.6 C30-CS10 0.01102-4.7 C40-CS10 0.01056-0.6 C20-CS11 0.01150-8.7 C30-CS11 0.01117-6.0 C40-CS11 0.01084-3.1 C20-CS12 0.01159-9.4 C30-CS12 0.01145-8.3 C40-CS12 0.01109-5.3 C20-CS13 0.01203-12.7 C30-CS13 0.01155-9.1 C40-CS13 0.01116-5.9 C20-CS14 0.01644-36.1 C30-CS14 0.01161-9.6 C40-CS14 0.01132-7.2 C20-CS15 0.01665-36.9 C30-CS15 0.01178-10.9 C40-CS15 0.01153-8.9 C20-CS16 0.01231-14.7 C30-CS16 0.01189-11.7 C40-CS16 0.01158-9.3 C20-CS17 0.02107-50.2 C30-CS17 0.01188-11.6 C40-CS17 0.01168-10.1 C20-CS18 0.02159-51.4 C30-CS18 0.01200-12.5 C40-CS18 0.01183-11.2 C20-CS19 0.00964 9.0 C30-CS19 0.00864 21.5 C40-CS19 0.00806 30.3 C20-CS20 0.00922 13.9 C30-CS20 0.00849 23.7 C40-CS20 0.00805 30.5 C20-CS21 0.00920 14.1 C30-CS21 0.00859 22.2 C40-CS21 0.00816 28.7 C20-CS22 0.01075-2.3 C30-CS22 0.00963 9.1 C40-CS22 0.00884 18.8 C20-CS23 0.01256-16.4 C30-CS23 0.00939 11.9 C40-CS23 0.00876 19.9 C20-CS24 0.01259-16.6 C30-CS24 0.00943 11.4 C40-CS24 0.00881 19.2 C20-CS25 0.01139-7.8 C30-CS25 0.01029 2.0 C40-CS25 0.00944 11.3 C20-CS26 0.01573-33.2 C30-CS26 0.01001 4.9 C40-CS26 0.00930 12.9 C20-CS27 0.01594-34.1 C30-CS27 0.01002 4.8 C40-CS27 0.00934 12.4 Tablo 3 ten görüldüğü gibi kesitlerin TBDY-2016 ya göre hesaplanan akma eğriliği sonuçları kolonun geometrisine göre sadece kesit yüksekliğine/çapına bağlı olarak sabit bir değer olarak hesaplanmaktadır. Ancak Tablo 4 ve 5 ten görülebileceği gibi, betonarme kolonların akma eğriliği değerleri, farklı enine ve boyuna donatı oranları ile birlikte farklı beton basınç dayanımı ve farklı eksenel yük seviyelerine bağlı olarak değişmektedir.

Bununla birlikte her iki yönteme göre hesaplanan değerler karşılaştırıldığında, en büyük hata yüzdesi dikdörtgen kesiler için % 67,5 ve dairesel kesitler için ise % 55,3 olarak elde edilmiştir. Bu hata oranlarının oldukça büyük olduğu ve kabul edilebilir sınırlarda olduğu düşünülmemektedir. Bu itibarla TBDY-2016 da yukarıda incelenen parametrelerin akma eğriliği üzerine olan etkilerinin ihmal edildiği görülmektedir. Ayrıca, bu parametrelerin akma eğriliği üzerine olan etkileri ayrı ayrı değerlendirildiğinde ise aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir: Analiz sonuçları; boyuna ve enine donatı oranları ve beton basınç dayanımı sabit olan kolon kesitleri üzerindeki eksenel kuvvetin değişiminin akma eğriliğine olan etkisi açısından değerlendirildiğinde (Şekil 4); eksenel kuvvetin değişimi ile birlikte kesitlerin akma eğriliği değerlerinin oldukça değiştiği görülmektedir. C30-RS1 kesitinin eksenel yük değeri 0.1 ff cccc AA cc olarak dikkate alınmıştır. Eksenel kuvvet değeri 0.3 ff cccc AA cc mertebesine gelmesi durumunda (C30-RS10 kesiti) kesitin akma eğriliği maksimum değerini almaktadır. Yük, maksimum eksenel yük seviyesine (0.5 ff cccc AA cc ) çıkartılması durumunda (C30-RS19 kesiti) akma eğriliği değeri minimum değerde olmaktadır. Bu durumun her iki dikdörtgen ve dairesel kesitlerde benzer davranış oluşturduğu gözlemlenmiştir. a) Dikdörtgen Kesit b) Dairesel Kesit Şekil 4. Eksenel kuvvetin değişiminin akma eğriliği üzerindeki etkisi Analiz sonuçları; enine donatı oranı, beton basınç dayanımı ve eksenel yük seviyesi sabit olan kolon kesitleri üzerindeki boyuna donatı oranlarındaki değişiminin akma eğriliğine olan etkisi açısından değerlendirildiğinde (Şekil 5); boyuna donatı oranının değişimi ile birlikte kesitlerin akma eğriliği değerleri de değişmektedir. Kesitlerin boyuna donatı oranları arttıkça akma eğriliği değerleri de artmaktadır. Bu durumun her iki dikdörtgen ve dairesel kesitlerde benzer davranış oluşturduğu gözlemlenmiştir. a) Dikdörtgen Kesit b) Dairesel Kesit Şekil 5. Boyuna donatı oranındaki değişiminin akma eğriliği üzerindeki etkisi

Analiz sonuçları; boyuna donatı oranı, beton basınç dayanımı ve eksenel yük seviyesi sabit olan kolon kesitleri üzerindeki, enine donatı oranlarındaki değişiminin akma eğriliğine olan etkisi açısından değerlendirildiğinde (Şekil 6); enine donatı oranının değişimi ile birlikte kesitlerin akma eğriliği değerlerindeki değişim oldukça sınırlı seviyede kalmıştır. Bu durumun her iki dikdörtgen ve dairesel kesitlerde benzer davranış oluşturduğu gözlemlenmiştir. a) Dikdörtgen Kesit b) Dairesel Kesit Şekil 6. Enine donatı oranındaki değişiminin akma eğriliği üzerindeki etkisi Analiz sonuçları; boyuna ve enine donatı oranları ve eksenel yük seviyeleri sabit olan kolon kesitleri üzerindeki, beton basınç dayanımının değişiminin akma eğriliğine olan etkisi açısından değerlendirildiğinde (Şekil 7); basınç dayanımındaki değişim ile birlikte kesitlerin, akma eğriliği değerleri de oldukça değişmektedir. Basınç dayanımının artışı ile birlikte elemanların akma eğriliği değerleri azalmaktadır. Bu durumun her iki dikdörtgen ve dairesel kesitlerde benzer davranış oluşturduğu gözlemlenmiştir. a) Dikdörtgen Kesit b) Dairesel Kesit Şekil 7. Beton basınç dayanımındaki değişiminin akma eğriliği üzerindeki etkisi Sonuç olarak; betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonların akma eğriliği değerleri, elemanların eksenel yük seviyesi, beton basınç dayanımı, ve boyuna ve enine donatı oranlarına bağlı olarak değişmektedir. Elemanların akma eğriliği değerlerinin TBDY-2016 da verilen ampirik formüller kullanılarak, sadece kolonun kesit yüksekliğine/çapına bağlı olarak sabit bir değer olarak hesaplanması, belirtilen parametrelerin etkilerinin ihmal edilmesi anlamına gelmektedir. Bu durum ise betonarme elemanların şekildeğiştirmeye bağlı tasarım ve değerlendirilmesinde gerçekçi olmayan sonuçların elde edilmesine yol açabilecektir. Bundan dolayı, betonarme dikdörtgen ve dairesel kolonların akma eğrilik değerlerinin hesaplanması için kesit bazlı moment-eğrilik ilişkisinin belirlenmesi ve bu ilişkiden akma eğrilik değerinin elde edilmesi daha gerçekçi sonuçların elde edilmesi açısından büyük önem arz etmektedir.

KAYNAKLAR Demir, A., ve Caglar, N. (2013). Dairesel betonarme kolonlarda çatlamış kesite ait etkin eğilme rijitliklerinin irdelenmesi. International Symposium on Innovative Technologies in Engineering and Science, 1029-1039. Doğangün, A. (2012). Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul. Ersoy, U., ve Özcebe, G. (2004). Betonarme: Temel İlkeler, Evrim Yayınevi, İstanbul. Mander JB, Priestley MJN, Park R. (1988). Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering (ASCE), 114(8), 1804-1826. TBDY-2016, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği Taslağı, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2016 TDY-2007. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik. Çevre Ve Şehircilik Bakanlığı; 2007 TS500, T2. (Nisan 2002). Betonarme yapıların yapım ve tasarım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü. XTRACT, v.3.0.9. Cross-sectional X structural analysis of components, Imbsen Software Systems, 9912 Business Park Drive, Suite 130 Sacramento, CA 95827.