LHC de Süpesimetri ve 3.aile sfermiyon Araştırmaları

LHC de Süpesimetri ve 3.aile sfermiyon Araştırmaları Sinan Kuday Ankara Üniversitesi Fizik Bölümü CERNTR Toplantısı 02.09.2009 1

Süpersimetri (SUSY) Nedir? 2

Süpersimetri (SUSY) Nedir? Q Bozon = Fermiyon Q + Fermiyon = Bozon 3

Süpersimetri (SUSY) Nedir? Süpermultiplet: Bir süpersimetrik teorideki tek-parçacık durumunun süpersimetrik cebre göre indirgenemez tek temsilidir. Her supermultiplet içinde fermiyon ve bozon durumları vardır. Süpermultiplet içindeki parçacıklar birbirinin süper eşidir. Q ve Q + süpersimetri jeneratörleridir. Süpersimetrik modeller bu jenaröterlerin sayısına göre N = 1, 2, 3..vs. isimlendirilirler. {Q,Q + } = P µ {Q,Q} = {Q +,Q + } = 0 [P µ,q] = [P µ,q + ] = 0 P; 4lü momentum jeneratörü Noether Teoremine göre Süperakım korunur. 4

Neden Süpersimetri (SUSY)? Standart Modeldeki Problemler; Ayar Hiyerarşi Problemi: SM Karakteristik enerji ölçeği: M W ~100 GeV Gravitasyon Karakteristik enerji ölç.: M P ~ 10 19 GeV Skaler Bozon kütlelerinin kuadratik ıraksaması Doğal Olma Problemi: Bir modelde; sıfıra giderken modelin simetrilerini arttıran herhangi bir parametre p; Λ ölçeğine göre çok küçükse (p << Λ), o teori doğaldır. (Gerard t Hofft) 1- CP ihlalinde ө açısı, 2- Higgs Kütlesi m H 3- Kozmolojik sabit Doğallığı bozan parametreler 5

Neden Süpersimetri (SUSY)? Nötrino Salınımları Nötrinoların çeşni(kütle) ve etkileşme arasındaki ilişki α = e (elektron), µ (muon), τ (tau) -> Kütle özdurumları i * ν α = U αi α ν i = U αi ν i ν α i = 1, 2, 3 -> Etkileşme özdurumları U = Maki-Nakagawa-Sakata karışım matrisi (MNS) Deneyler: MiNiBooNe, K2k, Kamiokande Sonuç: Nötrino salınım hızlarının çeşnilere göre farklı olması ise Nötrinolar kütleli! W + v α + ld 6

Neden Süpersimetri (SUSY)? Nötrino kütleleri (Seesaw Mechanism): Lagranjiende Dirac Kütle terimleri Majorana Kütle terimleri L,R nötrino helisite durumları, C yük konjugasyonu ve Bütün terimleri matris notasyonunda tek bir Lagranjiende toplarsak; (Steril Nötrinolar) Kütle matrisinin öz değerleri yaklaşık m ~ 10-2 GeV alınırsa M ~ 10 14 GeV! 7

Sparçacık Havuzu Chiral süpermultipletler Ayar süpermultipletler 8

SUSY Temel Prensipleri Chiral supermultipletler Eylemin değişmezliğini sağlayan süpersimetrik dönüşümler: Eylemin değişmezliğini sağlamamız için yeni bir alan tanımlamamız gerekir. 9

SUSY Temel Prensipleri Benzer şekilde Ayar süpermultipletler için süpersimetri cebri oluşturulabilir; Potansiyelde F-cinsi ve D-cinsi terimler görülüyor. 10

Wess-Zumino Modeli Kütlesiz ve Lagranjieni etkileşim içermeyen en basit süpersimetrik modeldir. Doğal olma problemine aşağıdaki gibi çözüm getirir. 1. İki serbestlik derecesine sahip bir kompleks skaler alan için φ = (A + ib) / 2 2. İki serbestlik derecesine sahip Majorana spinörüyle tanımlı bir fermiyon alanı ψ C = Cψ T =ψ Lagranjiendeki kinetik terim; L k = µ φ * µ φ + i 2 ψγ ν ν ψ = 1 2 µ A µ A + 1 2 µ B µ B + i 2 ψγ ν ν ψ Lagranjiendeki etkileşim terimi; Süperpotansiyel; L i = dw dφ 2 1 2 d 2 W dφ 2 ψ Rψ L + d 2 W dφ 2 ψ Lψ R W (φ) = 1 2 mφ 2 + 1 3 λφ 3 L i = 1 2 m2 (A 2 + B 2 ) mλ 2 A(A2 + B 2 ) λ2 4 (A2 + B 2 ) 2 1 2 mψψ λ 2 ψ(a ibγ 5 )ψ Son ifadeden aşağıdaki diagramlar için köşe faktörlerini yazıp genliğe gelecek katkıları hesaplayalım 11

Wess-Zumino Modeli 1) iλ2 4 4 x3 d 4 k (2π) 4 i k 2 m 2 = 3λ2 d 4 k (2π) 4 1 k 2 m 2 2) iλ2 2 2 d 4 k (2π) 4 i k 2 m 2 = λ2 d 4 k (2π) 4 1 k 2 m 2 3) ( ) iλ 2 = 2λ 2 { 2 2 d 4 k (2π) 4 d 4 k i Tr (2π) 4 k m 1 k 2 m 2 + i (k p m) d 4 k 1 + (2π) 4 (k p) 2 m 2 d 4 k p 2 4m 2 } (2π) 4 (k 2 m 2 )[(p k) 2 m 2 ] 12

R-Parite ve LSP MSSM: Süpersimetri kırılmasının açıklandığı ve ayrıntılı süperpotansiyellerin yazıldığı supersimetrik modeldir. Başlangıç için süper potansiyel; alınabilir ve elli(chiral) süpermultipletlere karşılık gelen alanlar olarak düşünülebilir. Ancak toplam potansiyel içinde Baryon ve Lepton korunum yasalarına uymayan aşağıdaki terimler de vardır, Baryon Lepton korunumunu sağlamak için R-parite korunmalı 13

R-Parite ve LSP Proton bozunumunun gözlenmemesi, R parite gibi bir niceliğin korunduğunu gösterir. R-paritesinin korunumunun önemli sonuçları vardır: 1. R=-1 paritesine sahip olan en hafif s-parçacık (LSP) kesinlikle stabil olmalıdır. Eğer elektriksel olarak nötral ise sadece sıradan madde ile etkileşime girer. LSP, bu özelliği ile non-baryonik kara cisim için iyi bir adaydır. 2. LSP dışındaki s-parçacıklar hemen (anında) tek sayıda LSP içeren durumlara bozunmalıdır. (genellikle tek bozunma) 3. Çarpıştırıcı deneylerinde, s-parçacıklar çiftler halinde üretilmelidir. 10/27/11 14

Standart Modelde ; Simetrinin Kırılması L = 1 2 µ φ 1 µ φ 1 + 1 2 µ φ 2 µ φ 2 + 1 2 µ 2 φ 2 2 ( 1 +φ 2 ) 1 4 λ2 φ 2 2 1 +φ 2 ( ) 2 0 U 0 = v(u) = 0 U: Potansiyel Terimi olabilmesi için; özel olarak U φ 1 = 0 φ 1 2 SUSY hafif Simetri kırılmasında; V (φ,φ * ) = F *i F i + 1 D a ve 2 M 2 φ 2,Mφ 3,Mχ.χ +φ 2 = µ2 min 2 min λ φ 2 1min = µ λ,φ 2 min =0 olduğundan simetri kırılır. gibi terimlerin ıraksaklıkları TeV) renormalize edilir. Hafif Sim. Kırılmasına yol açan terimler sınıflandırılırsa 5-6 tip olduğu görülür. D a 0 F 0 0, 0 D 0 0 a 15

msugra Modeli Hafif SUSY kırılmasına yol açan terimlerin sınıflandırılması; 1. Hermityen Skaler kütle m 0 2. Holomorfik Skaler Kütle (B) 3. Slepton Kütle terimleri (C) 4. Squark Kütle terimleri (C) 5. Trilineer Skaler Çiftlenim (A terimleri) 6. Majorana Gaugino Kütlesi msugra Varsayımları: 3 tip operatör GUT skalasında birleşir. 1. Gaugino Kütlesi (m 1/2 ) 2. A terimi 3. Hermityen Skaler Kütle (m 0 ) m 2 Hu H + u.h u m 2 Hd H + d.h d ( b H u.h d +h.c.) 2 ml L + ij i. L j m ( ) 1 2 M g a 3. g a +M 2 W a. W a +M 1 B. B + h.c. Holomorfik Ska. Kütle terimi H u H d Vakum Şartları: m Q + i. Q j m 2 Q ij 2 + e e ij Li e Lj 2 + u u ij Li u Lj m a u ij Böylece B ve µ m z ve tan(β) Vakum Şartları Abs(µ) için geçerli sign(µ) u Li 2 + d Li d Lj d ij Q ij j.h u +a d d Li Hafif terimler Q ij j.h d +a e e Li L j.h d +h.c. 5 msugra parametresi dv dh i = 0 H i = v i µ:higgsino mixing mass param. 16

msugra Modeli msugra ya göre, görünür ve gizli sektörler kendi aralarında gravitasyon yoluyla etkileşir. msugra parametreleri, RGE evrimi yoluyla SUSY kütle değerlerini verir. Bağımsız Parametreler; 1) M 0 ve m 1/2 : universal skaler ve gaugino kütleleri 2) Sign(µ), µ 2 değeri, Higgs potansiyelinin minimizasyon koşulu nedeniyle sabittir. 3) A trilineer soft parametre başlangıç değeri 4) B genellikle tan(β) şeklinde ifade edilir. = v(u)/v(d) 10/27/11 17

2.SUSY Fenomenolojisi Supersimetri, SM in ince ayar problemini çözebilmektedir. Karanlık Madde problemine çözüm getirebilir. Ayar çiftlenim sabiti için yüksek enerjilerde birleşim öngörmektedir. 10/27/11 18

SUSY Parametre Uzayında Sınırlamalar D: Uzaklık, v: Hız, H: Hubble sbt. ~ 70.1 ± 1.3 km/s/mpc Kritik Yoğunluk: Düzlük Problemi: 10/27/11 19

SUSY Parametre Uzayında Sınırlamalar Baryonlar: %4 ± 0.4 Karanlık Madde: %23 ± 4 Karanlık Enerji: %73 ± 4 Ω σ A v σ A : Anhilasyon tesir kesiti Kozmolojik sınırlamalardan da faydalanarak Parametre uzayında doğru noktaları taramalıyız!! (SUSY: Benchmark noktaları) 10/27/11 20

SUSY Parametre Uzayında Sınırlamalar 1) Hafif sfermiyon Bölgesi: 2) Stau Koanhilasyon: 3) Nötralino anhilasyon: (FP) Zorluk: Bir çok anhilasyon/ko-anhilasyon süreci var!! 10/27/11 21

SUSY Parametre Uzayında Sınırlamalar 4) Yüksek tan(β): Funnel Bazı ek bölgeler: Z/h anhilasyon bölgesi Stop coanhilasyon bölgesi 10/27/11 22

msugra Benchmark Noktaları SU1: Coannihilation region : M 0 =70 GeV, m 1/2 =350 GeV, A 0 =0, tan(β)=10, µ >0 (ATLAS) SU2: Focus Point region : M 0 =3550 GeV, m 1/2 =300 GeV, A 0 =0, tan(β)=10, µ >0 SU9 SU3: Bulk region : M 0 =100 GeV, m 1/2 =300 GeV, A 0 =0, tan(β)=6, µ >0 SU4: Low mass point region: M 0 =200 GeV, m 1/2 =160 GeV, A 0 =-400, tan(β)=10, µ >0 SU6: Funnel region: M 0 =320 GeV, m 1/2 =375 GeV, A 0 =-400, tan(β)=50, µ >0 SU8: Coannihilation Region: M 0 =210 GeV, m 1/2 =360 GeV, A 0 =0, tan(β)=40, µ >0 SU9: Higgs point; M 0 =300 GeV, m 1/2 =425 GeV, A 0 =20,tan(β)=20, µ >0 23

msugra Kütle Spectrumu 24

3.Aile Sfermiyon Araştırmaları 3. aile sfermiyon üretimi fizik açısından neden önemli?? 1. SM de 3.aile yeni fiziğe daha duyarlı 2. SUSY nin ilk kez gözleneceği sektör 3.aile sfermiyon üretimi olabilir. 3. Karışımlar (~f 1, ~f 2 ), hafif ve ağır SUSY parçacıkları öngörülüyor. 4. Yüksek tan(β) değeri, Higgs kütlesine sınırlama getirilebilir. 5. 3.aile sfermiyonlarının LSP ye bozunumları kozmoloji açısından önemli sonuçlar ortaya koyacaktır. pp q q 2 Cisim Bozunumları 10/27/11 25

p, p q, q 3.Aile Sfermiyon Üretimi s =10TeV m top =172GeV LO ve NLO katkıları dahil edilerek tesir kesitleri iyileştirilebilir. SU(2) noktasında Focus Point çalışmaları yapılmaktadır. SU(4) noktasına göre Tevatron sınırlarında SUSY sinyali gözlenebilir. 26

3.Aile Sfermiyon Bozunumları 3. Aile sfermiyon bozunumlarında en dikkat çekici süreçler; ± χ 1 P,p ~g,~g üretimi Tesir kesiti = 31.47 pb BR(~g ~t1,t)=%42 BR(~t1 b,~1±) %100 ± χ 1 tb köşesi oldukça az istatistikte bile SU4 için gözlenebiliyor. 3.Aile sfermiyonlarına adanmış bir nokta olabilir mi? 27

3.Aile Sfermiyon Bozunumları pp t 1 t 1 ve SU4 noktası için Jet-P T dağılımları. 28

LHC de SUSY Analiz Metodları Dedektörlerde gluino/sfermiyon üretiminin izi: n-lepton + Jet + kayıp E T Problem: Son durumda 2 bilinmeyen kütle durumunun (l near,l far ) dedekte edilemesi (Reconstruction) Çözüm: Görünür kütle durumlarında min.(threshold) ve maks. (edge) araştırmak. (Edge Method) Problem: LSP parçacığına kadar gelen uzun bozunum zincirleri. (cascading decays) Çözüm: Flavour Substracting Method, The Tag and Probe Method for lepton efficiency. Problem: Düşük tesir kesitine karşılık yüksek background üretimi. Çözüm: Data Driven Determination of W, Z and Top Backgrounds. Problem: Donanımsal sorunlar sistematik hatalar, uncertainities in presicion measurements,..etc. Çözüm: Daha iyi çarpıştırıcı ve dedektörler inşa etmek. 29

Kenar (Edge) Metodu c: Orijinal parçacık a: dedekte edilemeyen LSP q,p: İki görünür parçacık P ve q kütlesiz ve b kütle merkezi sisteminde; 2 m pq = 2 p p p q (1 cosθ) Boyutsuz kütle oranı tanımlarsak; (m max pq ) 2 = 4 p p p q = (m 2 c m 2 b )(m 2 b m 2 a ) 2 m a ˆ m 2 = m 2 pq (m pq max ) 2 = 1 2 (1 cosθ) = sin2 ( θ 2 ) Ara bozon parçacığın spini sıfırsa; dp d cosθ = 1 2 dp dm ˆ = 2 m ˆ c nin boostundan bağımsız olarak fit edilecek üçgen. 30

Çeşni Eksiltme Metodu q L χ 0 2 q l ± l q χ 0 1 l + l q son durumunda SU4 noktasında L=0.5 fb -1 için FSM Anafikir: Son durumda OSDF leptonları varken, background içindeki OSDF yi her bir bin hesabında çıkarmak. OSDF: Opposite Sign Different Flavor, OSSF: Opposite Sign Same Flavor N(e + e ) /β + βn(µ + µ ) N(e ± µ ) Çıkarılacak background β=0.86 (eff.) S (N OSSF N OSDF ) / N OSSF + N OSDF Background Belirsizliği m edge ll = m χ 0 2 m χ 0 1 Kinematik Kütle Hesabı 31

Tartışma ve Sonuç Hedefler; SUSY model spektrumu için ISAJET, SuSpect gibi spektrum hesaplayıcılar kullanılarak Comphep ve Pythia olay üretimi ile sinyal ve fon olaylarının ROOT analizleri yapılabilir. LHC deneylerinden elde edilecek güncel verilerle araştırmaların tutarlılığı ortaya konulabilir. Grid üzerinde Athena framework kullanılarak full simulasyon olanağından faydalanılabilir. Gravity-Mediated, Gauge-mediated, Anomaly-mediated SUGRA modellerinin öngörüleri tartışılabilir. 10/27/11 32

Dinlediğiniz için Teşekkürler! 33

Referanslar Supersymmetry (Oxford Graduate Texts) Pierre Binetruy Oxford 2006 A Supersymmetry Primer (hep-ph/970376) Stephen P. Martin 2006 Sparticles (World Scientific Press) M. Drees, R.Godbole, P. Roy 2006 Neutralino relic density in minimal supergravity with co-annihilations (JHEP 0203 (2002) 042) Howard Baer, Csaba Balazs, Alexander Belyaev 2002 Supergravity at Colliders (Physics Letters) W.Buchmüller, K.Hamaguchi, M.Ratz, T.Yanagida 2004 S-particles at their naturalness limits (0906.4546) Riccardo Barbieri, Duccio Pappadopulo - 2009 Prospects to study a long-lived charged Next Lightest Supersymmetric Particle at LHC (SISSA ) K.Hamaguchi, M.Nojiri, A.Roeck 2007 34