KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 I: 247-7833, www.u.du.tr Organz uç Örgütlr Yapısına Antatrot Tabanlı Koopratf Oyun Tor Yalaşı Murat ŞR İstanbul Ünrsts İtsat aülts İtsat ölüü, İstanbul Özt u çalışada organz suç örgütlrnn hyrarş yapısı oyun tor yalaşı l fad dlr, atatsl br probl olara l alınacatır. ld dln glrn organzasyon çnd optal şld bölüşüü rn nulolus törü tanıtılacatır. ulolus töründn sapa, organzasyonun dnrasyonu olara yorulanacatır. Anahtar Kllr: Organz suç örgütü, oyun tors, nulolus Antatrot asd Cooprat Ga Thory Approach to th Organzd Crnal ntrprs tructur Abstract In ths wor hrarchcal structur of th organzd crnal ntrprs wll b rprsntd wth th ga thortc approach and wll b dalt as a athatcal probl.uclolus ctor whch rals th optal dstrbuton of th nco n th organzaton wll b ntroducd. Daton fro th nuclolous ctor wll b ntrprtd as th dgnaraton crtron. Ky Words: Organzd crnal ntrprs, ga thory, nuclolus Grş Klas anlada suç olgusuna dar yalaşılar gnlll sosyal bllr tll olara arşııza çıata sosyolo, syast, ono, psolo huu alanları l sınırlandırılatadır. Anca günüüzd poztf bllrdn faydalanadan sosyal olgular haında fr sahb ola styn araştıracılar çn gnl rsn ta olara görülsnn ânsız olduğu açıtır. Örnğn gnt araştıralar saysnd şddt ğlnn alıtsal br özll olara ortaya çıtığının spatı göz önünd bulunduruladan suça salt sosyolo br aa olara baılası, sonuca dar saptaaların büyü oranda hatalı olasına sbbyt rctr. Dğr br örn olara trör ya da suç organzasyonları l ücadld dna analz, ağ analz, oyun tors, optal ontrol, statst gb atatsl yöntlrn ullanılaası, bu tp organzasyonlarla tn şld ücadl dls anından ahru alınasına sbp olacatır. Klas şbrlğn dayalı oyun tors oyuncu üsnd hr oyuncunun brbrlr l özdş olduğu aralarında yapacaları şbrllr üzrnd hrhang br ısıtlaanın oladığı arsayıını abul dr. Anca grç hayatta oyuncular arasında astrnn arlığı (Örn: Polt güç olara dltlrn brbrlrndn farlı olası) ltş srbstllrnn bulunaası (Örn: Organzasyonlar çnd oyuncuların üst hyrarşdn bağısız olara arar alıcı yty sahp olaası) şbrlğn dayalı oyun torsnn bu durular çn yndn tanılanasını grl ılıştır. Organz suç örgütlrnn tl aratrst özlllrndn brnn stat br ç hyrarş yapıya sahp olası bu tarz yapılara şbrlğn dayalı ısıtlanış oyun tor olara yalaşabl olanağı sağlaatadır. u notada arşııza tp odll şl çıacatır. Glls, Own an dn rn (992), Drs Glls (995) rn Glls (996) tarafından glştrln conunct yalaşı oyuncunun grçlştrcğ şbrlğnn bağlı olduğu hyrarşnn tüünün onayı l lşl olduğunu fad drn, an dn rn (997), Glls Own (999) un ortaya oyduğu dsunct yalaşı grçlştrlc şbrlğnn oyuncunun bağlı olduğu hyrarşdn n az br oyuncunun onayı l oluşablcğn söyltdr. u çalışada organz suç örgütlrnn hyrarşsnd dsunct özllğn gçrl olduğu arsayılacatır. =, L, n sabt sayılı oyuncu üs, ( ) = { } P bu üy at güç üs
M. şr / KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 77 ( { }) = 0 şartını sağlayan : P ( ) aratrst dönüşüü çn (, ) sıralı lsn faydanın transfr dlbldğ (TU- transfrabl gas) şbrlğ yalaşılı oyun dnr bu oyunların oluşturuş olduğu tör uzayı G l göstrlr. Hr P ( ) { } oyun çnd atörlrn nd aralarında uruş olduğu oalsyonu, ( ) dğr s bu oalsyonun yapış olduğu şbrlğ saysnd ld tş olduğu faydayı göstrr ( bu parasal olduğu gb, şbrlğ saysnd alyt düşürücü poltalar da olablr). Rasyonl atörlr arsayıı altında, örnğn atörünün oalsyon çnd olasını sağlayan n önl husus π = x şlnd göstrcğz, oalsyon glrnn ( ). atör düşn payının, atörün t başına azancından yüs/şt olasıdır. Dğr br fad l ( { } ) x şlnd göstrblrz. I (, ) a) π ( ) G çn putasyon üs = ( ), b) ( { } ) x şartlarını sağlayan törlr üsdr. x I (, ) (, ) putasyon üsnn lanı çn x x = dğr artı olara adlandırılır. u dğrn poztf olası alt oalsyon lanlarının üst oalsyondan çlsn sbp olurn, ngatf olası alt oalsyon lanlarının azançlarının ana oalsyonda daha fazla olası sbb l alt oalsyondan ayrılaları l ( ) 2 x P boyutlu tör uzayına sonuçlanacatır. at olduğu açıtır. dönüşüünü, ( x) Pr: ( ) 2 P P ( ) 2 P ( ) 2 prütasyon törünün oordnatlarını artan şld sıralayaca bçd tanılayalı. u sayd törlr lsograf sıralaa dnln sıralaa l uays dbl olanağı doğatadır. u sıralaa yardıı l chdlr n tanıladığı t nota çözüü olan nulolus çözüü c (, ) = { x I (, ) : y I (, ) : ( y) f ls ( x) } ld dlş olunur (chdlr, 969:63). u çözü cut oalsyon çnd ld dln faydanın blşnlr arasında n optal şld paylaşıını rn çözü yöntdr. : : P ( ) { } dönüşüü = 0 : çn ( ) = şartını sağlarsa dnglnş P ( ) { } dönüşü olara adlandırılır. Hr dnglnş : P dönüşüü çn G oyunu ( ) ( ) P ( ) { } oyun dnr. { } =,, L üs şartını sağlıyorsa dnglnş çn = ştlğn t notada sağlıyorsa dnglnş = alt ülr als dnr. x c, çn ştlğ tanılansın. ( ) { P ( ) { } }, = n, x, 0 dnglnş tü alt ülr allr çn ( ), = n ( ) = =. İzn Yapısı Antatrot ştlğ sağlanır. İzn yapısı (prsson structur), : P ( ) şlnd fad dln hr çn bu oyuncunun br alt hyrarşsnd olan oyuncular üsn rn rflsf çn olayan ( ) dönüşüdür. u fady do şlnd göstrr oyuncusu oyuncusuna doğrudan bağlı hyrarş üstündür olara yorularız. = : üs, oyuncusunun altında { } olduğu hyrarşy göstrtdr. zn yapısı dönüşüü oyuncusu çn bu oyuncuyu başlangıç notası alan ta sıralı oyuncu üs ˆ h ( h ), {, L, hl } = l göstrlr. h =, hl = oyuncusunu sonuç notası alan ta sıralı oyuncu ˆ = ˆ şlnddr (Glls üs Own,999:4) Tanı.: {,, n} = L oyuncu üzrnd tanılı zn yapısı dönüşüünün hyrarş olası çn aşağıda şartları sağlaası grtdr.( an dn rn, 997: 29) Hr çn ˆ Ŝ { } (drl olaa duruu) = şartını sağlayan oyuncusunun arlığı. Vr hyrarş yapı çn t oyuncu arsa, = özllğn sağlayan zn yapısı sn hyrarşy sahptr dnr. Tü hyrarş zn yapısına sahp dönüşülrn üs Γ H şlndgöstrlr. {, çn I } Ψ = üs dsunct zn yapılı oalsyonları göstrtdr (Algaba, 2004: 2). şartının gçrl olaası, oyuncusunun dğr oyuncular l yapacağı şbrlğ çn üstünd hyrarşnn bütünün bağlı oladığını π ( ( )) = ( )
M. şr / KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 78 göstrtdr. ( ) ısı π P çn bu oalsyonun dsunct = U şlnd göstrlr. P Tanı.2: P ( ) oalsyonu çn P ( ) oalsyonu aşağıda özlllr sağlıyorsa drl olayan zn yapısında authorzng ü olara adlandırılır. (Glls Own,999:6) Ψ G Ψ : G Ø ( ) P oalsyonunun zn yapısı çn tanılanan tü authorzng ülr tanılanır. U Ψ şlnd = {, L, n} sınırlı üs rlsn. P ( ) alt ülr alsnn oluşturduğu ü sst (, ) şlnd göstrlr. u ü sstnd =U noral ü sst olara adlandırılır. Tanı.3: (, ) ştlğ gçrl s ü sst aşağıda şartları sağlarsa antatrot olara tanılanır. (lbao, 2003: 23), T U T (brlş altında apalıdır) T T : T çn (, ) ü sst noral s çn : Yuarıda, Ψ = çn I şlnd tanılanan dsunct zn yapılı oalsyonları göstrn ü antatrot yapılı olduğu açıtır. 2. Antatrot Yapılar Üzrnd Tanılı Oyunlar G Γ H çn (,, ) fads antatrot yapı üzrnd tanılanış hyrarş oyun olara tanılanır., oyunlarından farı dönüşüünün u oyunların sadc dğrlr çn tanılı olası, çn yan r hyrarş sst çnd grçlşs ânsız oalsyonlar çn tanıının olaası olara arşııza çıar.,, antatrot yapı üzrnd tanılı Tanı 2.: Θ Γ oyun çn : P H dönüşüünün görüntü üs antatrot br ü sst ola üzr Θ ( ) = U { : } şlnd tanılanatadır. Yuarıda fad r hyrarş sst çnd uygun olayan hr oalsyonun, apsadığı antatrot lanların brlş olara fad dn dönüşüdür. u tanı saysnd P nn hr lanı çn br dğr oyunu altında aşağıda şld tanılayablrz. (an dn rn d., 20: 78,79) r = Θ, 3. ulolus Dğr İşbrlğn dayalı oyun torsnd ullanılan n tn t nota çözülrdn br chdlr n 969 yılında tanıttığı nulolus törü olduğu bunun ısıt çryn oyunlarda hsaplaa şl grş bölüünd göstrlşt. u alt bölüd bu çözü dğrlrnn antatrot yapılı oyunlar çn hsaplanası göstrlctr. u oyunlarda P, şartının, dğr br { } fad l ana şbrlğnn, alt şbrllrn gör hr zaan daha arlı olduğu arsayıı abul dlctr. La 3.: (,, ) antatrot yapı üzrnd tanılı oyun çn ( r, ) s: 2), > 0 ştszlğ gçrldr. (rn 2008 (,, ) antatrot yapı üzrnd tanılı oyun çn r ( ) r ( r, ), = n,, (Arn, ltap 997, rn 2008). La 3.2: (,, ) ştlğ tanılıdır. antatrot yapı üzrnd tanılı oyun bu oyuna bağlı r, ( ) r, (, r, ) = n dğr rlsn. Hr çn y r, r, = olan n y, r, r, y = r, ştlğn sağlasın. u duruda x c (, r, ) = nulolus törü x = y çn x = y ştllrn sağlar. Aşağıda rln algorta saysnd antatrot yapı üzrnd tanılı oyunlar çn nulolus törü ld dltdr. u algorta çn daha dtaylı blg çn (an dn rn d., 2008: 4,6; Arn ltap, 997) Adı : = 0, 0 =, = 0 tanıla Adı 2 y gç. ( r ) = r, 0,
(,,, ) Adı 2: M. şr / KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 r antatrot yapı üzrnd tanılı oyun alt oalsyonu çn ( r, ) ( ) ( r, ) ( ) nu dğr = ax. Hr çn ( r, ) ( ) ( r, ) ( ) y gç = n :n ( r, ) ( ) ( r, ) ( ) dğr ata Adı3 Adı 3: = çn adı 4 gç,, ( ) çn alt ağ yapısını tanıla bu ağ yapısı çn yı hyrarşnn n üstünd oyuncu olara ata. (,( r ) ), aşağıda şld tanıla, oyununu hr G ( ) (, ) : ( ) r r G I G = G = r ( ) ( U ) r P çn ( ),,, r, G 79 organzasyonun dalılığını thly düşürctr. ulolus çözü törü, organz suç örgütlrnd ütop paylaşı olara adlandırılablr, zra bu paylaşıa gör tü blşnlr glrdn olablc n tatnar glr ld tş olacalardır. u tarz paylaşılar daha dar organzasyonlar çn gçrl olablrn, organzasyonun yapısı araşılaştıça grçlş olasılığı düşü olacatır. Vtörlr üzrnd lsograf tabalı sıralaanın optu notası olan nulolus törü, cut paylaşı törü l uays dlr br anlada r organzasyonun glr dağılıında n oranda bozulduğunu göstrs açısından da br ölçü rtr olara arşııza çıacatır. onuç Çatışaların anlaşaların atatsl odlls olara arşııza çıan oyun torsnn organz suç örgütlrn uygulanası tor olara rlş, suç organzasyonlarının aratrst özllğ olan hyrarş yapılananın, organzasyonları antatrot ü sst olara fad dblz olana sağladığı göstrlştr. Organz suç örgütlrnn dalılığını sağlayan, ld dln glrn hyrarş çnd hr atanı nun dc organzasyonun daını sağlayaca şld dağılası olgusu bunun n optal hal olan nulolus törü tanılanıştır. u tör yardıı l car duruda organzasyonun n drc adl paylaşı yaptığı bu surtt dalılığının n drc güçlü olduğu onusunda fr oluşturuluştur. = ata Adı 2 y gç. y = x Adı 4: dn rn d., 2008: 6,7) dğrn tanıla. (an 4. Organz uç Örgütlr Oyun Tors,, antatrot yapı Önc bölülrd tanılanan üzrnd tanılı oyunlarda {,, n} = L üs organz suç örgütünün tü blşnlrn, nuaralı lan s organzasyon hyrarşsnd n tp oyuncuyu göstrc şld tanılanablr. dönüşüü organz suç örgütünün yapış olduğu şbrlğ dahlnd ld ttğ topla azancı göstrtdr. Organzasyonun hyrarşs n adar büyürs ld dcğ glr o drc büyü olacağından ( {,2,3 }) < ({,2,3,4 }) ştszlğ ld dlctr. una n bast örn olara uyuşturucu tcart hr türlü açaçılı göstrlblnr. Zra nha ullanıcıya gdr yalaştıça lgl alın fyatı da artacatır. Dğr br dğş l alın aynata fyatı l pazar fyatı arasında cdd farlar söz onusu olacatır. Organzasyon çnd hr br yapacağı yl l lgl olara üst hyrarşy blg r zn ala zorunluluğu, organzasyonun antatrot ü sst tabanlı br sosyal ağ şlnd br yapıya sahp olasını zorunlu ılacatır. Organz suç örgütlrnn dalılığını sağlayan n önl notalardan br pyasa çnd ld dln glrn blşnlr, hyrarşd ağırlılarına gör pay dlsdr. r nfaat ortalığı olara da arşııza çıan bu tp şbrllrnd blşnlrn glrdn aldıları payın, attıları arnal atıdan düşü olara ortaya çıası Kaynalar Algaba,. -ılbao, J. M. - or, P. Lopz, J.J. (2000), Th Poston Valu or Unon tabl ysts,, Mathatcal Mthods Of Opratons Rsarch, ayı: 52, ayfa: 22-236 Algaba,. -ılbao, J. M. - Van Dn rın, R., Jınz- Losada, A. (2004), An Axoatzaton Of Th anzhaf Valu or Cooprat Gas And Antnatrods, Mathatcal Mthods Of Opratons Rsarch, ayı: 59, ayfa: 47-66 Algaba,., -ılbao, J. M. - Van Dn rın, R., Jınz- Losada, A. (2004), Cooprat Gas On Antatrods, Dscrt Mathatcs, ayı: 282 ayfa: -5 Arın, J. ltap, V. (997), Th uclolus And Krnl Of Vto-Rch Transfrabl Utlty Gas, Intrnatonal Journal Of Ga Thory, ayı: 26, ayfa: 6-73 ılbao, Jsus Maro (2003), Cooprat Gas Undr Augntng ysts, ıa Journal On Dscrt Mathatcs, Clt: 7, o:, ayfa: 22-33 ılbao, Jsus Maro Ordonz, M. (200), Th Cor And Th Wbr t Of Gas On Augntng ysts, Dscrt Appld Mathatcs, ayı: 58, ayfa: 80-88 ranzı, R. Dııtro, D. Tıs,. (2008), Modls İn Cooprat Ga Thory, prngr Van Dn rın, Rn (997), An Axoatzaton Of Th Dsunct Prsson Valu or Gas Wth A Prsson tructur, Intrnatonal Journal Of Ga Thory, ayı: 26, ayfa 27-43 Van Dn rın, Rn -Kats, Ilya Van Dr Laan, Grard (2008), Coputaton Of Th uclolus or A Class
M. şr / KMÜ osyal onoị Araştıralar Drgịs 6 (Özl ayı I): 76-80, 204 80 Of Dsunct Gas Wth A Prsson tructur Tnbrgn Insttut Dssuson Papr o. Tı 08-060/ Van Dn rın, Rn -Kats, Ilya Van Dr Laan, Grard (20), Gas On Unon Closd ysts Van Dn rın, Rn (202), On Hrarchs And Councaton, ocal Choc And Wlfar, ayı: 39, ayfa: 72-735 Gılls, R.P. Own, G. - Van Dn rın, R. (992) Gas Wth Prsson tructurs: Th Conunct Approach, Intrnatonal Journal Of Ga Thory, ayı: 20, ayfa: 277-293 Gılls, R.P. Own, G. (999) Cooprat Gas And Dsunct Prsson tructurs, Http://Arno.Ut.l/how.Cg?d=3858 chıdlr, D. (969), Th uclolus Of Charactrstc uncton Ga, ıa Journal On Appld Mathatcs, Clt: 7, ayfa: 63-70