= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün."

Chagatai Işık
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla, Genli Modülasyonu (litude Modulation-M), Freans Modülasyonu (Frequeny Modulation - FM) ve Faz Modülasyonu (Phase Modulation - PM) olara adlandırılır. Prati uygulaalarda arlı odülasyon yöntelerinin birleşileri ullanılabilir. Örneğin televizyon haberleşesinde arlalı bilgisi M, ses bilgisi FM ve ren tonu bilgisi PM yönteleri ullanılara iletiletedirler. çı odülasyonunun en öneli avantajı gürültü ve diğer bozuu etilerin azalasıdır. yrıa açı odülasyonunu gerçeleştiren aygıtların araşılığı azla değildir. Bu iyileştirenin bir bedeli olara odüle ediliş işaretin bant genişliği esaj işaretinin bant genişliğine göre ço artıştır. Eğer taşıyıının reansı bilgi işaretine göre değişiyorsa FM, taşıyıının azı bilgi işaretine göre değişiyorsa PM olara adlandırılır. çı odülasyonunda, genliği sabit tutulan bir sinüzoidal taşıyıı işaretin açısı, bir esaj işareti genliği ile odüle ediletedir. Sabit genliği, θ () t ani ya da genelleştiriliş açılı sinüzoidal işaret () t os( θ () t ) Φ = (4.9) ile verilir. İşaretin ani (ansal) reansı i () w t dθ = () t (4.10) şelinde tanılanır. Eğer θ () t zaana göre lineer değişiyorsa θ ( t) w0t θ0 w0 olu ansal reansı sabittir Faz Modülasyonu (Phase Modulation, PM) genlili, μ reansında salını yaan () ( μ ) = + ise bu duruda sinüzoidal reansı x t = os t (4.11) biçiindei sinüzoidal bir esaj işareti ile, () ( ω ) genlili ve w açısal reanslı t = os t (4.12) biçiindei bir taşıyıı sinyalin azının odüle edildiği düşünülsün. Burada, μ = 2π ve ω = 2π dir. Modülasyon sonuunda oluşan sinyal 1

Prati uygulaalarda arlı odülasyon yöntelerinin birleşileri ullanılabilir.

2 () ( ω ϕ() ) x t = os t + t (4.13) şelinde olaatır. Burada φ(t) anlı az saası olara adlandırılır. PM de anlı az saası ϕ () t os( μt) = (4.14) biçiinde esaj işareti ile doğru orantılıdır. Burada odülatör sabitidir. Böylelile odüle ediliş işaretin Φ(t) ile gösterilen tola açısı, esaj işaretinin bir onsiyonu haline gelir: () t ω t os( μt) Φ = + (4.15) Burada os(μt) az saası, ise asiu az saasına eşit olu ile doğru orantılıdır. PM için odülasyon indesi ye eşittir. PM için anlı reans w () t, tola açının zaana göre türevine eşittir: dφ w () t = = w t w sin t ( ) () t d wt + os( μt) () = μ ( μ ) Freans Modülasyonu (Frequeny Modulation, FM) (4.16) Denle (4.11) dei esaj işaretinin, Denle (4.12) ei taşıyıı işaretin reansını odüle ettiği düşünülsün. Freans odülasyonunda, taşıyıı işaretin anlı reansı ω () t () t os( t) ω = ω + μ (4.17) biçiinde doğrudan esaj işareti ile değiştiriletedir (esaj işaretinin bir onsiyonu olatadır). Burada os ( μ t) reans saası, odülatör sabitidir. aynı zaanda asiu reans saası na eşit olu ile doğru orantılıdır. Tola açı Φ(t), anlı reansın integrasyonuyla elde edilir: () t ω t ( / μ) sin( μt) Φ = + (4.18) Δ Hz insinden asiu reans saası ola üzere = 2 πδ (4.19) şelinde yazılabilir. Freans odülasyonlu işaret (FM işareti) aşağıdai şeilde gösterilir: ( ) () ω ( / μ) ( μ ) x t = os t + sin t (4.20) FM de β ile gösterilen odülasyon indesi, 2

15) Burada os(μt) az saası, ise asiu az saasına eşit olu ile doğru orantılıdır. PM için odülasyon indesi ye eşittir.

3 β = / μ = 2 πδ / 2π = Δ / (4.21) şelindedir. Mesaj işaretinin reansı artarsa β azalır. Freans setruundai bileşenlerin bazılarının genlileri artaren bazılarınıni azalır. Bileşenler arasındai reans arı artar ana bant genişliğinin değişediği abul edilir. Çünü üçü β değerlerinde, yüse reans bileşenlerinin genlileri göz önüne alınayaa adar üçü olurlar. Şeil 4.16 da örne olara odüle eden sinüzoidal esaj işareti, odüle edileiş taşıyıı işaret, FM işareti ve PM işareti gösteriletedir. Burada diey esen genliği, yatay esen ise zaanı gösteretedir. Şeil 4.16: (a) Modüle eden esaj işareti, (b) Modüle edileiş taşıyıı, () FM işareti, (d) PM işareti. 3

Bileşenler arasındai reans arı artar ana bant genişliğinin değişediği abul edilir.

4 FM İşaretin Setruu () 1 x t abul edildiğine göre () 1 ax x t için 1. <<1 ise odülasyon lineerdir. Modüle ediliş işaretin bant genişliği x() t nin bant x t = olur. O halde ( ) genişliğinin yalaşı ii atı olur. Yani bant genişliğini x( t) belirler. 2. >>2 ise odüle ediliş işaretin bant genişliği yalaşı 2 olur. Bant genişliğini odülasyon sabiti belirler den ço büyü değilse bu duru ayrıa ineleneetir. Bir FM işaretinin Fourier dönüşüünü bula zordur. na odülasyon nedeni ile tee reans ayasının üçü olduğu durularda (Δw) herhangi bir x() t esaj işaretinin odüle ediliş halinin setruu bulunabilir. Bu duruda ço üçü olur i β nın <0.2 ya da β<0.5 olduğu durua arşılı gelir. Böylee FM lineer bir odülasyon olur. Bu ti odülasyon Dar Bant Freans Modülasyonu (NBFM) olara adlandırılır. Eğer β yeteri adar üçü ise odüle edilen dalganın Fourier dönüşüü odüle eden esaj işaretinin setruu X ( w ) dan bulunabilir. na β üçü değil ise herhangi bir x() t onsiyonunun FM odülasyonlu dalga biçiinin Fourier dönüşüünü Fourier integrali ile bula üün değildir. Sadee özel durular için integrasyon nüeri olara hesalanabilir. FM işaretinin bant genişliğinin odülasyon indesi β ile arttığı bilinetedir. β nın artası odüle eden işaretin genliğinin artasına arşı düşer. O halde işaretin genliğinde olan artış odüle ediliş işaretin bant genişliğini arttıratadır. Oysa GM de böyle bir duru söz onusu değildi. GM lu işaretin bant genişliği odülasyon indesi β ya bağlı değildi. Freans Modülasyonlu İşaretlerin Üretii FM dalga biçiinin üreti yönteleri başlıa ii başlı altında tolanabilir. 1. Dolaylı FM: Bu yöntede öne esaj işareti ( t ) nin integrali alınır. Bununla taşıyıının açısı odüle edilere bir dar bant FM (NBFM) dalga biçili işaret üretilir. Daha sonra dar bant FM de reans çarası yöntei ile istenilen geniş bant FM işaret elde edilir. Bu etot rstrong yöntei olara adlandırılır. 2. Doğrudan FM: Bu yöntede taşıyıı oluşturuluren taşıyıı reansı doğrudan odüle eden işarete bağlı olara değiştirilir. Freans Modülasyonlu İşaretlerin Deodülasyonu Deodülasyonda aaç odüle ediliş işaretten esaj işaretini elde etetir. FM dalga biçii için deodülasyondan aaç, giriş işaretinin ani reansı ile lineer olara genliği değişen bir çıış işareti üretetir. Tü bu deodülatörleri ii sınıa ayıra üündür. a) Disriinatörler b) Faz ilitlee çevrili (PLL) deodülatörler 4

1 den ço büyü değilse bu duru ayrıa ineleneetir. Bir FM işaretinin Fourier dönüşüünü bula zordur.

5 teel bantta indirgee işlei sinyalin azı bulunur türev işlei ve genli ayarlaası () os( 2π ) t = t işareti için FM odüleli bir yaıda t φ = 2 π ( τ) dτ = sin(2 π t) şelinde bulunabilir. Buradan odüleli işaret ut () = os(2π t+ βsin(2 π t)) olara yazılır. β ya odülasyon indisi denir. Örnete verilen u(t) işareti için az bilgisi 2 i ( λ) dλ şelinde bulunur. Buradan çıan sonuun türevi alını 2π ile çarılırsa t () elde edilebilir. t Şeil 4.17: FM İşaretlerin Deodülasyonu çı Modüleli Sinyallerin Bant genişliği Genel olara açı odüleli bir işaretin eeti bant genişliği sinyalin güünün yalaşı %98 ini içeretedir. Bant genişliği iadesi B = 2( β + 1) (4.22) şelinde veriletedir. 5

Örnete verilen u(t) işareti için az bilgisi 2 i ( λ) dλ şelinde bulunur. Buradan çıan sonuun türevi alını 2π ile çarılırsa t () elde edilebilir. t Şeil 4.

Benzer belgeler

DENEY 7. Frekans Modülasyonu

DENEY 7. Frekans Modülasyonu DENEY 7 Frekans Modülasyonu Frekans Modülasyonu Frekans ve az odülasyonları açı (t) odülasyonu teknikleri olarak adlandırılırlar. Frekans odülasyonunda, taşıyıcı sinyalin rekansı odüle eden sinyal ile