Analog Modulasyon/Demodulasyon Deneyi 1. Frekans Modulasyonu/Demodulasyonu 2. Genlik Modulasyonu/Demodulasyonu 1. Frekans Modulasyonu/Demodulasyonu Deneyi Bu deneyde doğrudan frekans modulasyonlu işaretin üretimi ve bildiri işaretinin frekans modulasyonu (FM) yapılmış bir taşıyııdan faz kilitleme devresi yardımıyla (phase lok loop) demodulasyonunu, ayrıştırılması yapılmaktadır. FM modulasyonlu işaretlerin spektrum analizinin yapılması bu deneydeki bir diğer konudur. 1.1. Giriş FM modulasyonunda taşıyıı işaretin faz açısı bildiri işaretinin integrali ile doğrudan orantılıdır. Taşıyıı işaret A os( 2 ft), bilgi işareti (t) olduğunda, FM işareti (t) aşağıdaki gibi olur. t ( t) A os 2 ft k f ( ) d (1) burada k f bir orantı sabiti. Anlık FM frekansı ise aşağıdaki gibi verilir. k f fi f ( t) (2) 2 Sayısal modulasyon türlerinden biri olan, tone modulasyonu durumunda sinüsoidal bildiri işareti, ( t) A os(2 f t) olur ve FM modulasyonlu işaretin anlık faz işaret salınımı (t) k f A ( t) sin(2f t) (3) 2f olur ve modulasyonlu işaret aşağıdaki biçimde ifade edilir. ( t) A os[2 ft sin(2 f t)] (4) Burada parametresi modulasyon indei olarak tanımlanır ve aşağıdaki biçimde hesaplanır k f A (5) 2f ve bilgi işaretinin ürettitği frekans salınımını ve f module edilmiş işaretdeki en büyük frekans salınımını (peak frequeny deviation) temsil ederler. Modulasyon indei sadee tone moduasyonu için tanımlanmıştır. Frekans modulasyonu bir doğrusal olmayan işlem olduğundan, FM modulasyonlu işaretin frekans spektrumunu hesaplamak zordur. Anak, tone modulasyonu gibi özel durumlarda yaklaşım doğru sonuç verebilir. Eşitlik (4) deki ifadeye eşdeğer bir ifade seriye açınım tekniğine uygun olarak aşağıdaki gibi verilebilir. 1
n n ( t) A J ( )os[2 ( f nf ) t] (6) Bu eşitlik katsayıları, Bessel fonksiyonların ilk tipinde ve nini derede, J n() olan bir sinus serisi olarak verilmiştir. FM işaretinin bant genişliği Carlson s rule ile kestirilebilir ve modulasyon indei ve modüle edilen tone frekansına bağlı olarak bulunabilir. B 2( 1) (7) FM f Bu eşitlik göstermektedir ki; nın düşük değerleri ( 1) için 2 f e eşit olur. Bu koşulda modüle edilmiş işaret narrowband FM olarak anılır. Modulasyon indeinin büyük değerleri için nisbeten büyük bantgenişlikli modulasyonlu işaret elde edilir ve genişbant FM olarak anılır. Doğrudan FM modulasyonlu işaret üretimi çıkış frekansı kontrol giriş voltajı ile doğrusal olarak değişen bir gerilim kontrollu osilatör (voltage ontrolled ossillator, VCO) ile yapılır. FM işaretinin üretimi için bu gerekli faz kilitleme devresi (phase loked loop) MC14046B entegresi ile kurulmuştur. PLL devresi kullanılarak yapılan FM demodulasyonu günümüzde oldukça sık kullanılmaktadır. Bir PLL devresinde bir faz karşılaştırıı (MC14046 entegresinde iki adet vardır), bir VCO ve bir çevrim filitresi (MC14046B ne ilave kurulması gerekir) içermektedir. 1.2. Hazırlık Çalışmaları MC14046B nın kullanım dökümanını ineleyiniz (MC14046B entegresinin genel adı 4046 CMOS entegresidir ve Motorola dan ayrı diğer firmalarda LM4046, HC4046 adları ile bulunabilir). Frekans salınımı ifadesinin ne için kullanıldığını araştırınız. 1.3. Deneyin Yapılışı 1. Şekil 1 deki devrenin modülasyon (bilgi) girişinden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Vd uygulayarak çıkış işaretininin frekansını bulunuz ve çıkış eğrisini (frekans vs giriş gerilimi) çiziniz. Bu modülatör için bir ortalama frekans salınım (deviation) ( ) değeri bulunuz. f / v 2. Şekil 2 deki devreyi kurunuz. Şekil 1 deki devrenin modülasyon girişine FG1 frekans generatöründen 3 Vp-p ve 400 Hz lik bir işaret uygulayınız. Şekil 1 deki FM çıkışını Şekil 2 deki devrenin FM girişine bağlayınız. Şekil 2 deki devrede demodülasyon çıkışını ve filitrelenmiş işaret çıkışını osiloskopta zaman ve frekans domeninde ineleyiniz. 2
LM 741 MC14046 MC14046 FM İşareti 470 pf 6 0.1 µf 5 4 3 2 1 0 P9 33 K 56 K Modülasyon girişi (FG1, bilgi işareti 0, +Vb, 400 Hz, 3 Vpp, 1.5 V offset ) Şekil 1. 4046 Esaslı FM Modülatörü modülatörü FM Girişi 6 5 0.1 µf 4 3 2 470 pf 1 0 Demodülatör P9 10 K Çıkışı 22 K 68 K 100 K 0.022 µf 820 10 µ 1 K 100 K 1 K 100 n 1 n + Şekil 2. 4046 Esaslı FM Demodülatörü modülatörü - 3
Şekil 3. 4046 Entegresi Özellikleri, (2 MHz Ma Çıkış 15 V besleme ve 15 V Modülasyon Girişi) 2. Genlik Çift Yan Bant Modulasyonu/Demodulasyonu Deneyi Bu deneyde çift yan bantlı doğrusal modulasyon işleminin karakteristiklerinin inelenmesi amaçlanmıştır. Evreuyumlu (oherent) demodulatörü işlenerek kesin olarak gerek duyulan taşıyıı senkronizasyonu işlemi de gözlemlenmektedir. 2.1. Giriş Haberleşme sistemlerinde bilgi bir yerden diğerine elektriksel işaretler kullanılarak iletilmektedir( telefon, TV, radyo yayını gibi). Genellikle bilgi işaretleri kendi işaret dalga boylarından ve ortama uygun olmadıklarından uzak erişimlerde iletişim yapmaya uygun değillerdir. Diğer yandan bu işaretler genellikle aynı frekans bölgesini işgal ettiklerinden farklı erişimler için farklı frekans bölgelerini kullanmak girişimden kaçınmak için çok gereklidir. Bu problemden kurtulmanın bir yolu bilginin bulunduğu bandı daha yüksek frekanslara atayan doğrusal modülasyon tekniklerini kullanmaktır. Bilginin atandığı frekans bandında işaret iletilmeden öne değişik şekillere dönüştüren çeşitli doğrusal modülasyon tekniklerine tabi turulur. Özellikle, dört doğrusal modülasyon yöntemi vardır. Bunlar, çift yan bant yada diğer bilinen adıyla taşıyıısı bastırılmış çift yan bant, genlik yada taşıyıılı çift yan bant, tek yan bant ve eğik (vestigal) yan bant modülasyonlarıdır. 2.1.1. Çift Yan Bant(ÇYB) İşaret Üretei En basit modülasyon yöntemidir öyle ki; işaret bilgi bandında olduğunu aynısı değişiklik yapılmadan taşıyıı bölgesine aktarılır. Gerçek işaretin frekans özelliklerini sergileyen Fourier dönüşümünden, (t) bilgi işaretinin bandı f taşıyıı frekansına taşıyıı dalga A os( 2 ft) ile (t) çarpılarak dönüştürülür. Modüle edilmiş işaret 4
( t) A ( t)os(2 f t) (8) ve bu işaretin bandı X A f ) X ( f f) X ( f f ) (9) 2 ( Olur. Bilgi işareti genellikle temelbant işareti olarak anılır ve içerdiği frekans genişliği temelbant frekansı olarak adlandırılır. Haberleşme sistemlerinde temelbant işareti f frekansı gibi bir bant genişliğine sınırlandırılır ve taşıyıı frekansı f f den hayli büyük bir değerdedir. ÇYB modülasyonun frekans bileşenlerinden artı frekans bölgesinde bulunan ve f den f f kadar mesafeye kadar bölgeyi işgal eden parça üst yan bant diye adlandırılır. Benzer şekilde eksi frekans bölgesindeki taşıyııdan f f kadar aşağıya inen bölgeyi işgal eden bileşsen alt yan bant denir. Böylee frekans tayfı frekans bölgesi oluşmakta olup; gerekli haberleşme bant genişliği B T dir. f f den f f e uzanan iki yan bantdan BT 2 f (10) 2.1.2. Çift Yan Bant Demodülatörü Bilgi işaretini elde etmek için alııya gelen çift yan bant modüleli işaretin baseband frekansına dönüştürülmesi gerekmektedir. Alııda gözlenen işaret r (t) veriiden gönderilen işaretle aynı formdadır, anak alııda gözlenen işaret de kanalın zayıflatma (frekans seçii kanallarda katlama da söz konusu olaaktır) faktörü a ile veriiden gönderilen işaret çarpılmıştır. ( t) a ( t)os(2 f t) (11) r Bilgi işaretini elde etmek için alııda taşıyıı frekansı ile alınan işaret r (t) in çarpılması ve sonrada bir alçak geçiren süzgeçten geçirilmesi gerekmektedir. z( t) [ a( t)os 2f t].2os(2 ft) a( t) a( t)os(4 ft) (12) (4) denkleminin frekans spektrumu a Z( f ) a X ( f ) [ X ( f 2 f ) X ( f 2 f )] (13) 2 şeklinde elde edilir. Dikkat edilirse bilgi işareti taşıyıı frekansının iki katında ve ikiye bölünmüş halde 2 f ve 2 f frekanslarında gözlenir. Dolayısı ile kesim frekansı B, f B 2 f olan bir alçak geçiren filtre ile bilgi taşıyııdan ayrıştırılmış olur. y( t) a ( t) (14) Burada bilgi işareti kanalın zayıflatma faktörü ile çarpılmıştır. 5
2.2. Evre Uyumlu Demödulasyonun Gerekliliği Yukarıda tanımlanan demodulasyon işlemi alııda üretilmiş olan taşıyıı ile alınan işaretin çarpımı ile gerçekleştirilir. Bu tür demodülatörlere senkron yada evre uyumlu (oherent) demodülatör denir, çünkü taşıyıının alııda veriiden bağımsız olarak ve hatasız olarak üretilmesi gerekmektedir. Bu alıılarda kesin çözülmesi gereken bir problemdir, ve alıı karmaşıklığını ve dolayısı ile maliyeti artırır. Verii taşıyıısına senkron (eşit) olmayan alıı taşıyıısı aradaki frekans farkı miktarında bir osilosyanla alıı işaretini döndürür, yada diğer bir deyişle frekans ekseninde kaydırır. Esasen, alıı ile veriide üretilen frekanslar arasındaki faz veya frekans farkı çift yan bant alıılarında bilgi işaretinde iddi bozulmalara hatta tamamen kayba neden olur. Yerel taşıyıılar arasında edilmiş işaret f kadar frekans ve kadar da faz farkı olsun, bu durumda demodüle y( t) a ( t)os(2 ft ) (15) Şeklinde alçak geçiren filtrenin çıkışında gözleneektir. Eğer f 0 olsa dahi, sadee faz farkına bağlı olarak data kayıpları oluşabilir, örneğin / 2 için y( t) 0 dır. Diğer yandan f 0 durumu bilginin sürekli faz dönmesine neden olaaktır. 2.2.1. Hazırlık Çalışmaları 1. Eşitlik (1) i kullanarak (a) ( t) A sin(2f t) için (t) verii işaretini bulunuz, (b) bu işaretin zamanla değişimini 4 ms için çiziniz( A 1V, f 9 khz, A 5 V, f 500 Hz). 2. Eşitlik (2) çift yan bantlı işaretin spektrumunu tanımlamaktadır. Yukarıdaki maddede verilen parametreleri kullanarak (a) spektrum eşitliğini bulunuz, (b) tek yan bant spektrumunu frekans genişliği maksimum 20 khz aralığında, gürültü eşiği NF = -30 dbv için çiziniz. 3. Eşitlik (4) z (t) nin çarpımsal şeklini ve eşitlik (5) de spektrumunu vermektedir. Aynı (t) fonksiyonunu ve yukarıdaki parametreleri kullanarak, anak A 2. 5 V için, (a) z(t) ve Z(f) ifadelerini bulunuz, (b) bu ifadeleri yukarıdaki parametreleri kullanarak çiziniz ( a A ). 4. Deney esnasında, eşitlik (6) daki faz hatasını oluşturan Şekil 3 de verilen RC devresi ile oluşturulaaktır. Bu devrenin çıkış noktası B dir. Bu devrenin faz kaydırma değerini f=10 khz için bulunuz. (İp Uu, devrenin transfer fonksiyonu H ( f ) bulunursa faz kaydırması 1 imag( H( f ) ( f ) tan ( ) olur). real( H( f ) 6
2.2.2. Deneyin Yapılışı Genel Kurallar: Entegre devrelerin zarar görmemesi için devrenin kurulması esnasında güç kaynağını kapalı tutunuz. Deneyin her bir aşamasında elde ettiğiniz sonuçları deney görevlisine kontrol ettiriniz. 2.2.2.1. Çift yan bant işaret üretimi Bu bölümde bilgi işareti taşıyıı işaret ile çarpılarak çift yan bant işaret üretileektir. Bunun için çarpıı entegre devresi kullanılaaktır. devresinin çalışma klavuzu (data sheet) na bakılırsa çarpma işleminin sonuunu 10 a böldüğü gözleneektir, örneğin iki girişte 10 V ise (10 V 10 V)/10=10 V olaaktır. 1. Besleme kapalı durumda Şekil 1 i kurunuz, FG1 i bilgi ve FG2 yi taşıyı kaynağı olarak kullanınız. FG1: genlik 5 V, frekans 500 Hz, sinüs ve FG2: genlik 10 V, frekans 9 khz, sinüs olarak ayarlayınız. Osiloskopun 1. kanalını modüatörün çıkışına ( pin 7) bağlayınız. 2. Beslemeyi açınız ve çift yan bant işaretin ve onun spektrumunu (TS=4 ms, FS=20 khz) parametreleri ile gözlemleyiniz/çiziniz. 3. FG1 in dalga şeklini üçgen dalgaya dönüştürerek 2. deki ölçümü tekrarlayınız. FG1 i tekrar sinüs e getiriniz. 2.3. Evre Uyumlu Demodülasyon Bu bölümde bilgi işareti evre uyumlu (oherent) demodülatör ile yeniden elde edileektir. 1. Besleme kapalı iken, Şekil 1 deki devreyi aynuen koruyunuz ve ikini ile Şekil 2 deki devreyi kurunuz. Osiloskobun 1. kanalını demodülatörün çıkışına (ikini Ad633, pin 7) bağlayınız, osiloskobun ikini kanalını filtrenin çıkışına bağlayınız. 2. Beslemeyi açınız ve kanal 1 den TS= 4 ms ve FS=20 khz için filitrleme önesi demodülatör çıkış işaretini ve spektrumunu gözlemleyip çiziniz. 3. Osiloskobun 2. kanalındaki işareti ve onun spektrumunu gözlemleyip çiziniz. 4. Bilgi işaretini (FG1) 1 khz ve üçgen dalgaya ve taşıyııyı (FG2) 18 khz ve sinüs biçimine getirerek osiloskobun 1. ve 2. kanalındaki işaretleri Ts=2 ms ve Fs=50 khz için gözlemleyiniz. 2.3.1. Evre Uyumlu Demodulatörde Senkronizasyon Problemleri Bu bölümde faz ofseti ve frekans ofseti durumunda demodülasyon işlemindeki problemler gözlemleneektir. 7
2.3.2. Faz Ofseti 1. Besleme kapalı iken, Şekil 3 deki devreyi kurunuz. FG1: genlik 5 V, frekans 500 Hz, sinüs ve FG2: genlik 10 V, frekans 10 khz, sinüs olarak ayarlayınız. 2. Osiloskobun 1. kanalını taşıyııya noktasına ve 2. kanalını A noktasına bağlayınız. Osiloskobun AUTOSET düğmesine basınız. 3. A noktasındaki gözlenen işaretin taşıyııdan olan faz farkını ölçünüz. 4. Osiloskobun 1. kanalını taşıyııya noktasına ve 2. kanalını B noktasına bağlayınız. Osiloskobun AUTOSET düğmesine basınız. 5. B noktasındaki gözlenen işaretin taşıyııdan olan faz farkını ölçünüz. 6. A noktasını demodülatör devresinin taşıyıı girişine bağlayarak demodülatör çıkışında elde edilen işaretin genliğini filitre çıkışından osiloskopla ölçünüz. 7. B noktasını demodülatör devresinin taşıyıı girişine bağlayarak demodülatör çıkışında elde edilen işaretin genliğini filitre çıkışından osiloskopla ölçünüz. 8. Son olarak taşıyıı işaretinin direkt olarak demodülatörün taşıyıı girişine bağlanması ile demodülatör çıkışındaki filitre çıkışını yukarıda 6. ve 7. adımda bulduğunuz genliklerle karşılaştırınız. 2.3.3. Frekans Ofseti (Ofset frekansının etkisi) 1. Şekil 3 deki devreyi kurunuz. 2. Modülatör devresi girişine FG1 işaret generatöründen 1 khz bilgi işareti 3 V p-p, ve taşıyıı girişinden FG2 işaret generatörü ile 10 khz ve 5 V p-p, uygulayınız. 3. Demodulatör devresinin taşıyıı girişindeki FG3 işaret generatörünü ile 8 khz ve 5 V p-p değerlerine ayarlayınız. 4. Enerjiyi açınız. 5. Osiloskobun 1. kanalını demodülatörün çıkışına (filitreden öne) bağlayınız. Osiloskobun ikini kanalını modülatörün taşıyıı girişine bağlayınız. Osiloskobun tetikleme girişini 2. kanala ayarlayınız. (TRIGGER MENU > SELECT INPUT> CH2>MENU OFF). Osiloskobun AUTOSET düğmesine basınız. 6. Osiloskobun FFT düğmesine basarak demodülatör çıkışının karakteristiğini en büyük değer 25 khz olaak ölçekte ineleyiniz. 7. 6 durumun u koruyararak demdoulatör taşıyıı girişini 8 khz den 12 khz e kadar yavaşça değiştirerek Osiloskopta spektrum değişimlerini ve hopörlerden gözleneek ses değişimlerini ineleyiniz.. 8. Demodülatörün taşıyıı girişini tam 10 khz olduğu durumdaki çıkış işaretinin genliğini ölçünüz. Demodülatörün taşıyıı girişinin dorudan modülatörün taşıyıı girişine bağlayarak çıkış işaretinin genliğini tekrar ölçünüz. Her iki ölçüm arasındaki farklılığın ne olduğunu değerlendiriniz. 8
LM 741 Bilgi işareti FG1 FG2 taşıyıı Modüleli işaret Şekil 1. Çift yan bant modülatörü Şekil 2. Blok Diagram Bilgi işareti FG1 FG2 taşıyıı Çıkış 1 1 K 100 K Çıkış 2 100 n 1 n Şekil 3 Evre Uyumlu çift yan bant demodülatörü Bilgi işareti FG1 FG2 taşıyıı 9.1 K 1.6 K C Çıkış 1 1 K 100 K 100 n Çıkış 2 1 n A B 1 K 0.1 µ Şekil 4 Taşıyı Faz Hatası Test Devresi RC filtresi Bilgi işareti FG1 FG2 taşıyıı FG3 Çıkış 1 1 K 100 K 1 µ 100 n 1 n 1 K 100 K Şekil 5 Offset Frekansı Hatası Test Devresi 9