T. C. ATOM ENERJİSİ KOMİSYONU ANKARA NÜKLEER ARAŞTIRMA MERKEZİ Teknik Raporu : r\h ~.j../j
Al - Al-0 - Al İNCE FİLMLERİNDE TÜNEL OLAYI U.BÜĞET - O.SENCER*- D.TÜREK Mart, 1973 (*) Bu çalışma Osman SMCER'ln Fizik Yüksek Mühendislik Tezi olarak Ankara Üniversitesi Fen Fakültesine sunulmuştur.
ÖZET Al- A1? 0 - Al ince filmlerinde akım geçiş mekanizması incelenmiş; akımın alçak voltajlarda termiyonik çıkarma mekanizmasıyla, daha yüksek voltajlarda ise kuantum mekaniği tünel olayı ile geçtiği sonucuna varılmıştır. Tünel olayının olduğu bölgenin dikdörtgen şeklinde potansiyel engeli modeline dayanan teoriyle karşılaştırılmasından engel yüksekliği 1.2 ev olarak tayin edilmiştir. y SUMMARY The current mechanism in Al-AlpO -Al thin films have been investigated and found due to thermionic emission and due to quantum mechanical tunnel effect at low voltage and intermediate voltage ranges respectively. The potential barrier is being determined as 1.2 ev by the comparison of tunnel region and the theory based on the rectangular potential barrier model.
İÇİNDEKİLER 1. GÎRİŞ 2. KURAMSAL BİLGİLER 2.1. Özdeş elektrodlar halinde uıetal-y8lıtkan-metal yapısında tünel olayı 2.2. Denklem (10) üzerinde tartışma 2.2.1.Denklem (10) a dikdörtgen potansiyel engelinin uygulanması ve alçak voltajlardaki (V - O) ifadesi 2.2.2.Denklem (10) a dikdörtgen potansiyel engelinin uygulanması ve kısm«n yüksek voltajlardaki (intenmediate voltage range) V < 0 /e ) ifadesi 3. DENEYSEL YÖNTM 3.1. İnce film yapımında kullanılan genel metodlar 3.1.1. Püskürtme (Sputtering) 3.1.2. Buharlaştırma (Vacuum evaporation) 3.1.3. Oksitlenen (Oxidation) 3.2. Al-Al 0 -Al ince filmlerinin yapılışı 3.3. Yalıtkan filmin ( A^20^ kalınlığının tayini 3*3«1» Sığa ölçülerinden tayin edilen kalınlık üzerinde tartışmı 3.4. Akım voltaj karakteristiklerinin ölçülmesi 4. SONUÇLAR VE TARTIŞMA 4.1. Giriş 4.2. Deney sonuçları 4.3» Deneyle teorinin karşılaştırılması 4.4. Tünel olayı ile açıklanmıyan kısmın incelenmesi 5. İHDELBIE 6. ŞEKİLLER 7. FAYDALANILAN YAYINLAR
l.g 1 R t 50-2000 A kalınlığında çok ince madde tabakalarına ince film Sentr. Yalnız bu sayıların ince film kalınlığını karakterize eden kesin bir sınır olmadığını işaret etmek gerekir; örneğin 2 A den 10.000 A e kadar kalınlıkta tabakalarada"ince film" denilmektedir. İnce filmlerin yapılması için en çok kullanılan metodlar; Buharlaştırma (Vacuum Evaporation), püskürtme (Sputtering) ve oksitleme (oxidation) teknikleri olup 3.1 de kısaca anlatılacaktır flj İnce filmlerin en önemli uygulaması katı hal elektroniğindedir. Güneş pili (solar celi), elektronik beyin hafıza elemanları (memory elements), ince film dirençler, kondansatörler, diyodlar, transistörler gibi elektronik devre elemanları ince filmlerin tatbikatı olmuş hatta ince film yapılarının kombinasyonu ile mikrominyatür elektronik devreler (integre devre) meydana getirilmiştir. Tipik ince film elektronik devrelerde; bakır, gümüş, alüminyum, altın, krom, nikel, t8ntelyum elektrodların ve iletken filmlerin yapımında, silikon dioksit, silikon monoksit, tantalyum pentoksit, alüminyum oksit, çinko sülfür, siloxane polimerler sığalardaki dielektrik filmlerin yapımında, nikel-krom alaşımları, paslanmaz çelik, krom ve silikon monoksit karışımları, tantalyum nitrid direnç yapımında, silikon, kadmiyum sülfür, kadmiyum selenid yarı iletken filmlerin yapımında en çok kullanılan maddelerdir. İnce filmlerin elektriksel iletkenliği üzerinde yapılan araştırmalar beş ayrı akım geçiş mekanizmasının varlığını ortaya koymuştur f 2 "j. Bunlar : 1- İyonik akım 2- Uzay yükü ile sınırlı akım (Space charge limited current, SCLC )
- 2-3- Tünel akımı 4- Schottky çıkarması ve Poole-Frenkel olayı 5- Safsizlik iletimi Metal-yalıtkan-metal ince film yapısında yalıtkan filmin 10? A den ince olması halinde akım geçişinde hâkim mekanicmanm tünel olayı olduğu ileri sürülmüştür 3- Bu çalışmada yukarda bahsedilen yapı Al-Al p 0 -Al ince film sandeviç yapısı ile gerçeklenmiş ve akım geçiş mekanizması incelenerek tünel olayı doğrulanmıştır. 2» KURAMSAL BİLGİLER 2.1. Özdeş elektrodlar halinde metal-yalıtkan-metal yapısında tünel olayı» Metal-yalıtkan-metal yapısında denge şartları yalıtkanın iletkenlik bandının elektrodların Permi seviyesinin üstünde olmasını gerektirir. Böylece yalıtkan ile metal arasında elektron geçişini zorlaştıran "bir potansiyel engeli meydana gelir» Klâsik düşünceye göre "bir parçacığın kinetik enerjisi karşılaştığı potansiyel engelinden küçükse engeli aşması mümkün değildir. Kuantum mekaniği ise engel sonsuz yükseklikte olmadıkça "belli "bir olasılıkla geçme olanağının olduğunu ortaya koymuştur.- Bu olaya kuantum mekaniği tünel olayı denir. E enerjisinde bir elektronun As kalınlığında, V yük8ekiiğinde dikdörtgen şeklinde bir potansiyel engelini geçme ihtimali D (E ) s exp -^r- /*v*> «v i J ifadesiyle verilmektedir. Buradan görüldüğü gibi ince bir potansiyel engeli parçacığın geçme olasılığını arttırmaktadır,,
- 3 - Bir elektronun V(x) şeklinde bir potansiyel engelinden geçme olasılığı WKB yaklaşımı ile f D(E x ) - exp j "5 a, f v (x)-e dx ı \ şeklinde verilir [6] s L Xj ) J (2) Metal-yalıtkan-metal yapısında enerji band modeli şekil (l) de gösterilmiştir» l.eliktroddan, 2«Elektroda tünellenen elektron sayısı v N s v n(v ) D(E ) dv ı / x x x x J o E m 1 / n(v) D(E) de v (3) B / X X X dir. Burada E elektronların maksimum enerjisi, n(v ) dv ise v ile v dv hızları arasında birim XX X XX hacimdeki elektron sayısıdır, n(v) dv dv. dv = 2m 4 /H 3 f(e) dv dv dv...(4) şeklinde yazılabilir. f(e), 1. Elektroddaki elektronların enerji dağılımını gösteren Permi-Direc fonksiyonudur. Buradan : n(v ) = 2m 4 /h 3 / f f(e) dv dv x' ' J J y z = 4IT» W f f(b) de r (5) 1
- 4 - (5) ifadesinde integrant kutupsai kordinatlarda ifade edilmiştir. Yani v - v 2 + v 2, Er«mv 2 /2 (5),(3) de yerine konursa, = 4 m_ / D(E ) de f f(e) de...(6) 1 3 / x x f r o -^ olur. 2, Elektroddan 1. Elektroda tünellenen elektronların sayısı N?, benzer şekilde hesaplanır. Tünellerime olasılığının her iki yöndeki geçiş için aynı olduğu kabul edilip, ikinci elektroddaki elektronların enerji dağılımını belirten Permi-Dirac fonksiyonunun f(e>ev) olduğu gözönüne alınırsa engeli geçen net elektron sayısı Em N «N x -N 2 «/ D(E x ) de x I ±üi i [f(e)-f(e + ev) ^ jjder olduğu görülmektedir.denk Şekil (1) den V(x) = 1 + 0(x) lem (?.) de yerine konursa., f S 2 ^/2 1 D (E.) - exp \-^(2m) l/z j l"-n ^(x)-e x dx..(8) 8 1 «2 f X ' 2 (x) dx * # 1^2 A s bağıntısı herhangi sürekli 8 ı bir fonksiyon için geçerli olduğundan (8) denklemine uygulanırsa
- 5 - r 1 D( V= exp j -4 T A s (2m) 1 / 2 r r 0-E x i V l..( 9 ) olur. (9) r (7) de yerine konur ve gerekli ıaatamatiksel işlemler yapılırsa tünel akım yoğunluğu (Amp/cm^) J = J o [ JS exp(-a^l/2 )-(^+ev)exp [-A(^teV) l/2 ]j...(lo) olarak elde edilir ı 7 İ.? ı/? Burada j = e/2tth(as) A - 4TT <&s(2m) ' /h dır. 2.2. Denklem (10) üzerinde tartışma, Birinci elektroddan ikinci elektroda j ikinci elektroddan birinci elektroda ise, 1/2 $ exp(-aj? ' ) r j (% + ev) exp [-A(^ + e büyüklüğünde tünel akımı geçmektedir. Yapıya voltaj uygulanmadığı zaman, her iki elektrod aynı metalden yapılmışsa fermi seviyeleri aynı düzeyde olacağından ve tünellerime olasılığının heriki yöndeki geçiş için aynı olacağından heriki yöne aynı büyüklükte akım geçeöek dolayısıyla sistemde dinamik denge mevcut olacaktır. Uygulanan voltajla potansiyel engeli alçalacaktır. Fakat herhangi bir şekildeki potansiyel engeli için J& ya V nin etkisinin nasıl bir fonksiyonla olacağı bilinemiyeceğinden basit bir geometrik modele inmek gerekir.bu çalışmada dikdörtgen şeklinde potansiyel engeli modeli kabul edilecektir. 2.2.1. Denklem (10) a dökdörtgen potansiyel engelinin uygulanması ve alçak voltajlardaki (Vfv o) ifadesi : Şekil (2) den görüldüğü üzere # -= 0 As = s dir. Denklem (10) da yerlerine konur ve gerekli yaklaşımlar yapılırsa, J- L 3(2n^0) l/2 /28j (ea) 2 V exp i * * (2m ^ ) 1 / 2 j...(il) elde edilir i 7 i.
- 6 - Alçak voltajlarda tünel akımı voltajla lineer olarak değişmektedir. Başka bir deyişle eklem direnci omiktir. 2.2.2. Denklem (10) a dikdörtgen potansiyel engelinin uygulanması ve kısmen yüksek voltajlardaki (intertıediate voltage range; fv< 0 /e ) ifadesi: Şekil (3) den görüldüğü gibi 3 0 + (0 - ev) j _ ey/2 As = Denklem (10) da yerlerine konursa,1/2 1 Ğ m â o W o" ev/2) exp! ~ A(^o - ev / 2 > J - - (0 +ev/2) exp -A(# t ev/2) o o,h (12) elde edilir. 3. DENEYSEL YÖNTM 3.1. İnce film yapımında kullanılan genel metodlar ; 3.1.1. Püskürtme (Sputtering) Madde, hedef olarak enerjik pozitif iyonlar tarafından bombardıman edilir. îyon kaynağı olarak iki elektrod arasında seyreltik gazın meydana getirdiği plazma kullanılır. Yüksek gerilim tatbikinde deşarj olan iyonlar katoda çarparak maddenin atomlarını çıkartır ve bu şekilde püskürtülmüş atomlar uygun bir yere yerleştirilmiş bir camın üzerinde birikerek filmi meydana getirir» Bu metodda genellikle argon gazı ve paralel plakalı elektrodlar kullanılmaktadır. Elektrodlar arasındaki mesafenin birkaç cm, basıncın 0,01 ile 0,1 Torr, uygulanan gerilimin 2 ile 5 kv arasında tutulması bu metod için uygun değerlerdir.
- 7-3.1.2. Buharlaştırma (Vacuum evaporation) Kaplanacak filmin maddesi erime sıcaklığı yüksek bir filamanın içine konur ve filmin birikeceği cam filamandan belli bir uzaklıkta yerleştirilir. Camın filamana dönük yüzeyine mümkün olduğu kadar yakın olacak şekilde istenilen geometrik biçimde film kaplanmasını sağlıyan maske-yerleştirilir. Sistemin havası boşaltılır.genellikle 10 Torr civarında vakum elde etmek mümkündür. Pile mandan yüksek akım geçirilerek ısınması sağlanır, maddenin ergime sıcaklığına erişildiğinde madde buharlaşır ve camın üzerini kaplar. 3.1.3. Oksitleme İletken veya yarı iletken filmler oksitlenerek üzerlerinde yalıtkan filmler teşekkül eder. Örneğin Ta 2 0 5, A1 2 0 3, Si0 2 gibi. a) Anodik oksitleme j^8!. Metal film elektrolitik hücrenin anodu, paslanmaz çelik katodu olarak kullanılır.uygun bir elektrolit, hücrenin içine doldurulur, gerilim tatbikinde anoddan oksijen çıkar ve filmi oksitler. Filmde düşen voltaj oksit kalınlığının ölçüsüdür. Örneğin Al filmde düşen her volt 13.4 A kalınlığında oksit tabakası meydana geldiğini gösterir. b) Termal Oksitleme [9]. Film, bir fırında ısıtılır ve üzerinden nemi alınmış saf oksijen geçirilerek oksitlenir. Oksit kalınlığı oksitleme süresinin ve sıcaklığın fonksiyonudur. c) Havada Oksitleme Film oda sıcaklığında tozsuz ve nemsiz bir ortamda havada oksitlenebilir, örneğin Fisher ve Giaever [3] f ince Al 0 filmlerini bu şekilde yapmışlardır.yayınladıkları rapora göre 11 günlük sürede 45 ila 48 A arasında değişen Al.O^ filmleri elde etmişlerdir.
8-3.2. Al-Al ü-al ince filmlerinin yapılışı. Bir mikroskop camı önce deterjan, #LC HC1, NaOH banyolarında, sonra "Ultrosonic Cleaner 120 Sonatron" cihazında iyioe temimi^v>7r.-;c, Ve kurulu} muştur. Camın üzerine 2 mm genişliğinde ajuminyum film "buharlaştırma tekniği ile yapılmış ve kuru havada oda sıcaklığında 3 ila 16 gün arasında değişen sürelerde oksitlenmiye "bırakılmıştır. Böylece meydana gelen Al-Al 0 -- yapısının üzerine tekrar Al film buharlaştırılarak Al-Al 0 -Al sandviç yapısı elde edilmiştir. Alt ve üst elektrodlardan terminaller gümüş pastası kullanılarak alınmıştır. Yapım safhaları şekil 4-a, 4-b, 4-c, 4-d de gösterilmiştir. 3.3. Yalıtkan filmin (Al 0.) kalınlığının tayini meydana gelen yapıyı arasında dielektrik bulunan paralel plâkalı bir sığa gibi düşünüp yapının sığasının ölçülmesiyle yalıtkanın kalınlığının hesaplanması mümkündür. A(filmin alanı), C(filmin sığası) ölçülen nicelikler olup (Al 0 ün dielektrik katsayısı) 8 olarak verildiğine göre[3, 5], s (yalıtkanın kalınlığı) C= e A/4TTa bağıntısından hesaplanmıştır. Sığa ölçüleri "Marconi Inst, universal Bridge" cihazı ile 1 kes da alınmıştır. 3.3.1. Sığa ölçülerinden tayin edilen kalınlık üzerinde tartışma, Yapılan filmler içinde en büyük sığayı film 14-b vermiştir. A : 3.68 mm2, C :. 34 j*t, : 8 olduğundan filmin kalınlığı s -* 83 A hesaplanmıştır. Diğer filmler genellikle birkaç yüz pikofarad mertebesinde sığa değerleri verdiğinden hesaplanan s değerleri birkaç bin A mertebesiadedir. Bu değerlerin makûl olmadığı söylenebilir. Çünkü Bölüm 3-2 de belirtildiği gibi oksitleme süresi en fazla 1# gün olmuştur. Bir kaç bin A mertebesinde oksit kalınlığının 10 günde meydana gelmesi günde en az ICO A oksit büyümesini gerektirirki bu imkansızdır. Nitekim Fisher ve Giaever 'in belirttiğini göre günde yaklaşık olarak 4 A büyümektedir. 0 halde C : CA/4TTs bağıntısında bir düzeltme faktörü gerekmektedir. Böyle bir faktörün fiziksel izahı şu şekilde yapılabilir:
- 9 - Al O filminin çok ince olması alt elektrodla üst elektrottun çeşitli noktalarda kısa devre olma olanağını çoğaltmaktadır. Böylece arada dielektrik bulunan alan küçüldüğünden sığaya katkıda bulunan alan geometrik alandan deha küçük olan etkin alana dönüşmektedir. 3.4. Akım-voltaj karakteristeklerinin ölçülmesi, Akım voltaj ölçüleri için kullanılan sistemin blok şeması Şekil (5) de gösterilmiştir. a) Film vakum sisteminin içine yerleştirilmiş ve ölçülerin vakumda alanması sağlanmıştır. b) #0,05 veya 1 mv hatalı»»241 Reguloted High Voltage Supply" ile filme voltaj uygulanmış ve geçen akım İÖ 1-5 ampere kadar ölçebilen "Keithley 610 B Electrometer" ile ölçülmüştür. c) Filmden geçen akımın kararlı duruma geldiği değerlerin hassas olarak gözlenmesi için "Keithley 370 Recorder" kullanılmıştır. 4. SONUÇLAR VE TARTIŞMA. 4.1. Giriş. Al-Al 0 -Al ince filmlerinde tünel olayı üzerinde yapılan araştırmalarda rapor edilen akım voltaj karakteristikleri şekil (6) da gösterilmiştir. Bu grafikler Al-Al-0 -Al ince filmlerinde akım geçişinin tünel olayı ile olduğunu kanıtlamaktadır. Filmlerin kalınlığı sığa ölçülerinden hesaplanmış ve teorinin gerektirdiği kalınlıktan oldukça büyük çıktığı bildirilmiştir. Araştırmacıların Al-Al 0 -Al tünel eklemleri üzerinde yaptıkları incelemeler sonunda yapının tâyin ettikleri özellikleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir 10].
- 10 - KALINLIK (A ) ENGEL YÜKSEKLİĞİ (ev) LİTERATÜR REPERANSI 5e 17,5-36 - 23 25,7 25 20-130 0.74 1,5; 1,85 0.42 2,1; 2,3 0,78; 0,89 M 0,74 1,64; 2,4 Emtege ve Tantroporn [il] Polİ8ck ve Morris Fisher ve Giaevex Meyerhofer ve Ochs fl«rtman ve Chivian Miles ve Smith Tantroporn Hartman j_ 5j [ 3j [_ 4J fl2j [ij] [~14j [l5j Engel yüksekliğin sütununda bazı araştırmacıların farklı iki potansiyel engeli tayin ettikleri görülmektedir. Örneğin Pollack ve Morris, yapıya uygulanan voltajın polaritesinin değişimi ile j ve j gibi farklı büyüklükte tünel akımlarının geçtiğini gözlemişlerdir. Bu da potansiyel engelinin antisimetrik olduğunu göstermektedir. Böylece alt elektrodla yalıtkan arasında 1,5 ev, üst elektrodla yalıtkan arasında 1,85 ev lik trapezoidal potansiyel engeli tayin etmişlerdir. 4.2. Deney Sonuçları, Pilm 14-b, lc-c, 5-a şeklinde numaralandırılmış filtfuîsn akım-voltaj (J-V) karakteristikleri şekil (10, 11, 12) de gösterilmiştir. 10 2 Pilm 14-fc de 0,01 voltda geçen ekim 4,07 x 10 Amp/cm olup yaklaşık olarak ü,05 volta kadar lineer olarak artmakta daha sonra hızla yükselmektedir. 0,7 voltda geçen akım 4,07 x 10^ Amp/cm 2 d ir. 8? Pilm 10-c de 0,04 voltda geçen akım 1,75 x 10 Amp/cm olup «0,1 volta kadar lineer olarak artmakta daha sonr«
- 11 - hiala yükselmektedir* 0? Ö voltda geçen akm 1 : 08 x İĞ Amp/ciii dir. -9 / 2 Film 5-a da 0,05 volta geçen akım 9,3 x 10 Amp/ cm olup -v/ 0,1 volta kadar lineer olarak artmakta daha sonra hızla yükselmektedir, 0,8 voltdan geçen akım 10' Amp/cnrdir. 4.3. Deneyle teorinin karşılaştırılması,. Deneysel akım voltaj eğrilerinin tünel kuramına uyup uymadığının saptanması için kuramın kısmen yüksek voltajlardaki (intermediate voltage range) ifadesi olan Denk. (12) nin kompüter analizi yapılmıştır o Program değerleri aşeğıda gösterilmiştir: s : 30, 35, 40, 90 (A ) 0 : 0.6, 0.7, 0.8... 2 (ev) değerleri verilmiş ve V 0.01 voltla 1.8 volt arasında değiştirilerek her voltaj değerine karşı gelen akım yoğunluğu J (Amp/cm^) değerleri hesaplanmıştır. s : 35 (A ), 0 Q : 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 (ev) s : 40 (A 0 ), 0 Q : C.9 f 1, 1.1, 1.2 (ev) için kuramsal eğriler çizilmiş ve Pilm 14-b nin ak.ım-voltaj karakteristiği ile karşılaştırılmıştir. s:40, 0 :1.2 için çizilmiş eğriyle hu deneysel eğrinin yaklaşık olarak 0.8 voltdan sonra mükemmel uyuştuğu görülmüştür. Buradan Al-Al o 0 -Al ince filmlerinde akım geçişinin belli bir voltajdan" sonra tünel olayı ile açıklanabileceği sonucu çıkartılmıştır. Bundan başka tünel ekleminin s, 0 gibi parametreleri tayin edilmiştir. Film 14-b de yalıtkan filmin (Al 0 ) 40 A kalınlığında olduğu, metalyalıtkan arasında 1 2^eV yüksekliğinde diktörtgen şeklinde potansiyel engeli olduğu tünel kuramı ile deneyin uyuşmasından tayin edilmiştir. Yalnız film 14-b nin sığa
- 12 - ölçüsünden hesap edilen kalınlığın 40 A olmayıp 83 A olduğu 3«2.1 de söylenmişti. Aynı bölümde s: A/4TTc formülünde A yerine geometrik alan kullanmanın doğru olmadığı, ondan farklı ve daha küçük olan etkin alan kullanmak gerektiği belirtilmişti. s c : A _ /4 TJ c gev s^ : A./4 TT c t et bağıntıları taraf tarafa oranlanırsa s A ^ : A elde edilir. Film 14-b için s. : 40 A, et s geo * t s :83 A olduğundan A : #48 A çıkar. Başka bir deyişle geometrik alanın #52 si sığaya katkıda bulunamıyan kısa devrelerden ibarettir. 4.4. îpünel olayı ile açıklanmıyan kısmın incelenmesi, yilm 14-b, 10-c, 5-a nın akım voltaj karakteristikleri alçak voltajlar bölgesinde (V < 0.1 volt) incelendiğinde akımın voltajla artışının oldukça az olduğu görülmektedir. Bu bölgede voltajın dominant olmaması sıcaklık parametresinin kontrol ettiği bir akım geçiş mekanizmasının mümkün olabileceğini ortaya koymaktadır. Bu termiyonik çıkarma mekanizmasıdır. (Schottky çıkarmasının i özel halidir. Engelin uygulanan voltajla alçalması ihmal edilirse Schottky çıkarması termiyonik çıkarmaya indirgenir ). Termiyonik çıkarmada akım «î : RT exp(-0 /kt) ifadesiyle verilir i 16 1. Burada 0 0 ~ 2 o 2 R : Richard s on-dushmann sabite (120 Amp/cm k )
- 13 - T : Mutlak sıcaklık (300 k) 0 : Metal-yalıtkan arasında potansiyel engeli yüksekliği (ev) j : Doyma akım yoğunluğu (Amp/cm ) k : Boltzman sabiti. 1 ft 9 Film 14-b de <).01 voltda ge en akım 4^07 x 10 Amp/cm dir. Voltaj uygulanmadığında ^10 10 Alp/cm 2 büyüklüğünde termiyonik çıkarma akımı geçeceği kabulü yapılıp yukardaki İfadeden 0 hesaplanırsa 0 '^ 1 ev bulunur, o Bölüm 4.2. de tünel teorisinden tayin edilen 1.2 ev ile karşılaştırıldığında mukayese edilebilir değerde olması bu görüşü kuvvetlendirmektedir. Böylece Al-Al 0 -Al ince filmlerinde akım geçişinin başlangıç voltajlarda termiyonik çıkarma mekanizmasıyla olduğu sonucuna varılmıştır. 5. İRDELEME Al-Al 0 -Al ince filmlerinde alçak voltajlarda akım geçişi termiyonik çıkarmayla olmaktadır. Uygulanan voltajın artmasıyla tünellerime olasılığının artması gerek termiyonik çıkarmanın, gerekse tünel olayının akıma ortak katkıda bulunduğu bir geçiş bölgesi doğurmaktadır. Nihayet elektrik alanının yeterince büyük değere ulaşması ile tünel olayı ön plâna geçmekte ve akım tamamen tünel olayına tabi olmaktadır. TEŞEKKÜR Bu çalışmanın kompüter programlarını yapan Fizik Yüksek Mühendisi Sayın Erol Barutçugil'e teşekkür ederiz.
$. ŞEKİLLER - 14 -
- 15 - -Vakum seviyesi Permi seviyesi ft Permi seviyesi = V (x) İ l.elektx6d Yalıtkan 27ELektrod y Şekil 1. İki metal elektrod arasında yalıtkan filmde genel potansiyel engeli.
- 16 - Şekil 2, İki metal elektrod arasında yalıtkan filmde dikdörtgen potansiyel engeli (V:o) Şekil 3. Yapıya kısmen yüksek voltaj uygulandığında dikdörtgen potansiyel engelindeki değişme.
- 17 - Can Alt elektrod (Al film) Şekil 4-a Gümüş pastası Tel Şekil 4-b fmır>>nitiımnt Alüminyum oksit tabakası Şekil 4-e Şekil 4-b Üst elektrodlar (Al film) 6:Güç kaynağı V:Vakum sistemi NsNumune A: Ampermetre R:Recorder Şekil 5.
- 18-15' Meyerhofer ve Ochs 52 A 0 ıs o a 18' Pollflck.ve Morris 17,5A< H 3 x5' 15 Pollack ve Morris^ - 7 05 A 0 - / S JFisher ve? G^aever 8 V 3 * 0 Pollack ve -Morris 30A C -2-1 13* 10 x 1 10 Voltaj (volt) Çekil 6. A1 2 0 ince filmlerinde tünel karakteristiği gösteren deneysel eğriler.
- 19 - j (Ampere/em S*35 A SxlS 1 Şekil 7. Denklem (12) nin Konrpüter Analizi.
- 20 -!5 8 j (Amper/om ) 4 -^ V (volt) S»35 A 0, 0^1,2 ev 1Ğ 9 _ ıs 1# 10 2 ŞekU 8«Denklen (12) n%n, kompüter analizi.
- fcl «- 1,5x1(5 Şekil 9. Tenklem (12) nin Kompüter analı»!.
- 22 - lö 8 J S (Amper/em ) i V (volt) lö 9 - lö 1 * 5 "WWWM««>WMWP«p lö 2 x5" 7X10 1 Şekil 10. 71la (X4-t) nln akx»-voltaj karakteristiği.
- 23 - lö 6 2 â (Amper/cm ) -**V (volt) 10? ı5 8 2x1* ı5 J Şekil 11. Film 10-e nin akıa-voltaj karakteristiği.
- 24 - J (Anp er/cm ) ^.V (volt) 8 L 2xl0 2 15- Şekil 12, Pilm 5-a nın akıa-voltaj karakteristiği.
-- 25 7. FAYDALANILAN YAYINLAR R.A. COOMBE - the electrical properties and applications of thin films. Sir Isaac Pitman and sons Ltd 1967. D.R. LAMB Electrical conduction mechanisms in thin insulating films. Methuen and CO Ltd 1967. J.C. FISHER and I.GIAEVER-J.Appl.Phys. 32 (1961) 172-177» D.MEY'ERHüi'ER and S.A,OCHS-J Appl. Phys 34 (1963) 2535-2543- S.R. POLLACK and C.E.MORRIS-J.Appl.Phys. 35 (1964) 15^3-1512. J.L. POWELL and B.CRASmANN-Quantum Mechanics. Addison Fasley Publishing Co. J.G. SIMMONS-J.Appl.Phys. 34 (1963) 1793-1803. J.C. ANDERSON-The use of thin films in physical! investigation Acedemic Press London and Uewyork 1966» J.ANTÜLA-Thin Solid Films Vol.3 No.3 (1969) 183-188. R.M.HILL-Thin Solid Films Vol.1 No.l (1967) 39-68. P.E.EMTAGE and W.TANTRAPORN-Phys Rev.Lett.8 (1962) 267-268. T.E.HARTMAN and CHIVIAN-Phys Rev. 134 (1964) A1094-A1101. J.L.MILES and P,H. SMITH~Aiu. Electrochem. Spring Meet ( 1963 ) Abst.No 3. W.TANTRAPORN-Solid State Electronics 7 (1964) 81-91. T.E.HARTMAN-J.Appl.?hys. 35 (1964) 3283-3294. U.BÜGET-Katı Hal Fiziği ders notları (1972).