KİRİŞ MESNET BÖLGELERİ Kuru birlşim olarak yapılan kolon kiriş birlşim bölglrin, kirişlr kolonlara vya guslr oturtulur ikn korniyr, profil başlığı v lastomr gibi bir ara malzm üstün oturtulur. Bu malzmlr birlşimki lmanlar arasına olabilck çşitli sürtünmlri girmk vya yükün msnt bölgsin homojn ağılımını sağlamak sasları için yapılır. Bu konu tayları il anlatılmaktaır. Kiriş uç bölglri, 1. Düşy msnt raksiyonlarını ( ),. Yatay msnt raksiyonlarını (H ), 3. ra malzmlrin gnişlmsi sonucu oluşacak tsirlri, 4. Yatay yüklr sonucu oluşacak tsirlri, 5. Yangın olması sonucu oluşabilck tsirlrini, güvnli bir şkil taşıyacak şkil boyutlanırılmalı v uygulanmalıır. Kiriş uç bölglrinin bu işlvlri yapabilmlri için avranış özlliklrinin bilinmsiyl mümkünür. Bu nnlrn olayı kiriş uç bölglri, 1. Özl tçhizatsız. Özl tçhizatlı 3. İncltilmiş uçlu olarak üç ğişik şkil boyutlanırılması mümkünür. 1. Özl tçhizatsız kiriş uçları Prfabrik yapılara gnllikl kirişlr basit kiriş gibi üşünülmsi sonucu kirişlrin msnt bölglrin gln basınç kuvvti ir. Bu kirişlrin gomtrik şkillrin gör ğişir, 1. Dikörtgn ksitli kirişlr rs. Tablalı vya I profil ksitli kirişlr rs / olması grkir. b: kiriş gnişliği olup alt başlığı bulunan kirşlr başlığın üstünki göv gnişliğiir. 15
W S H H C 45 0 1 b 1 b W Özl tçhizatsız W 45 0 ra malzmnin harç vya bton oluğu basınç birlşimi 16
ra malzm üstün tkiyn basınç kuvvtinin hsap ğri v tkim alanı 1 ir. nin ara malzmn sonraki tkim alanı ir. Hsaplanması şkilki gibi yapılır. 1. rs 0.85 fc 1 Cr 1. fck 1 1. f c v f ck : btonun hsap v karaktristik ayanımları 3. 1 : b. w 6000 mm olmalı 4. C r s w 130000 H 5. S: nin srbst knara n yakın olan msafsi 6. w: srbst knara ik msnt vya oturma alanı gnişliği 7. Birimlr kuvvtlr (N), uzunluklar (mm) v grilmlr (MPa) Örnk. Şkil boyutları il vriln Özl tçhizatsız kiriş ucuna uygun olup olmaığını tahkik iniz.( f c 300 MPa v f ck 80 MPa 100 kn H 0 kn Kiriş ucunun ikörtgn ksit olmasınan olayı rs kontrol ilmliir. 17
1 600 x 800 480000 mm 800 x 1000 800000 mm S400mm C r s w 130000 H C 400 x 600 130000 0 100 r 1.13 H 100 kn rs 0.85 f c 1 C r 1 1. f ck 1 45 0 rs 0.85 x 30 x 480000 x 1.13 x 80 48 1.785 10 W600mm b800mm Özl tçhizatsız 1. x 80 x 480000 1.613 10 1 : b. w 800 x 600 480000 6000 mm oluğu için UYGUN BİR BİRLEŞİMDİR. 8 İNCELTİLMİŞ UÇLU KİRİŞLER Prfabrik yapılara n önmli birlşim taylarınan biri taşıyıcı lmanların birbirlri il olan birlşimlriir. Bu birlşimlrin yapımına taşııkları yüklri iğr lmanlara n kısa yolan v n iyi avranış göstrck şkil yapılması sastır. Bunun yanına şkil vya görüntü gibi mimari saslara ikkat alınmalıır. Bir kirişin bir kolon il birlşimi ğişik şkillr yapılması mümkünür. 18
1. Islak birlşim : ınan a anlaşılabilcği gibi yrin ökm bton kullanılarak yapılan birlşimlrir. Bu birlşim şkli gnl rijit birlşim l tmk için yapılan birlşimlr kullanılır. kolon Yrin ökm bton kiriş kiriş kiriş a- kolon-kiriş birlşimi 19
. Kuru birlşim : Bu birlşim kaynak, bulon v gçmli olarak yapılan birlşimlrir. Bu birlşimlr rijit v mafsallı olarak yapılabilir. 1. Momnt aktaran birlşim kaynak 0
. Momnt aktarmayan birlşim 1
Kirişlrin kolonlarla birlşimlrinin klasik yapılara oluğu gibi bir bütün görünüm vrmk için kolonlara bırakılan guslrin üzrin yapılır. İncltilmiş uçlu kirişlr normal basit kiriş gibi ksit tsirlri bulunur. ncak bu kirişlrin ucu incltilmiş olmalarınan olayı ksm kuvvtinin büyük bir kısmını incltilmiş ucun karşılamasınan olayı boyutlanırma farklı yapılmaktaır. Bu kirişlrin çözümün aşağıaki yol izlnmktir. 1. Kirişin üzri gln yük blirlnir.. Bu yüklr altına kirişin ksit tsirlri iyagramları aşağıaki gibi çizilir.
ql/ ql/ Ksm kuvvt ql /8EI ql/ Momnt alanı ql/ 3. Msnt raksiyonlarına gör kirişin uç kısmı boyutlanırılır. 4. çıklık momntin gör açıklık onatısı blirlnir. 5. Boyutlanırma a kirişin hr noktasınaki grilm urumu ikkat alınır. Çünkü msnt bölgsin momnt sıfır ikn ksm kuvvti maksimum, açıklıkta is bunun tam trsi. 3
h H H L p 1.7 L b h H H L p 1.7 L b h H v 5 0 8 v / tan5607 v / tan5607 4
64 311 B E 5 H 54 8 D 5 0 F v 566 C 8 v / tan5607 v / tan5607 İNCELTİLMİŞ UÇLU KİRİŞLERİN BOYUTLNDIRILMSI ➊ ➍ h ➋ ➌ montaj v h /3 s H H a L b sh sh L p 1.7 L b 1. İncltilmiş uçta ğilm v çkm onatısı; a: nin uygulama noktasının sh askı onatısı ortasına olan uzaklığı (mm) h: İncltilmiş uçtaki kiriş yükskliği (mm) H : n az /10 (kn) : İncltilmiş uçtaki fayalı kiriş yükskliği (mm) f : onatının karaktristik çkm ayanımı (Mpa) 1 H s sf + n [ a+ H (h ) ] + 0.70 f 0.70 f bağıntısıyla hsaplanır v incltilmiş ucun pas payı msafsin nin bir onatıya kaynakla vya iğr bir bağlantı şkliyl üznlnir. Bu onatı ➌ nolu çatlağı n az kntlnm boyu olan L b kaar gçmliir. 5
. İncltilmiş uçta ksm sürtünm onatısı; ➊ nolu çatlak boyunca kayma güvnliğini sağlayan bu onatı s v h onatılarının toplamınan oluşur, s + f µ H 0.70 f bağıntısıyla hsaplanarak s sf + n bağıntısıyla hsaplanan onatıyla karşılaştırılarak büyük olanı 0.6bh alınır. yrıca v s kontrolü yapılarak büyük olanı alınır. İncltilmiş ucun /3 boyunca n f az iki sıra olarak üznlnck olan onatı, h.1x f xµ bağıntısıyla hsaplanır v bh kontrolü yapılarak büyük olanı alınır. h ncak 3 f ywk il hsaplanan onatılar bu onatılaran %30 aha büyük is bu şarta uyulmayabilir. 3. skı onatıları; skı onatıları kiriş ksnin ik üznlnmsinn olayı tiriylr olarak a isimlnirilbilir. Bu onatılaran incltilmiş uç kısımaki onatıları birbirin bağlamak v ➍ nolu çatlağı karşılamak için, v 1 0.17 fck xb x x f 0.70 ywk bağıntısıyla askı onatısı hsaplanarak kapalı triy şklin üznlnir. İncltilmiş ucun bitiminn itibarn olan onatıları v ➋ ➌ nolu çatlakları karşılamak için, sh 0.70 x f ywk onatısı hsaplanır. Bu onatı; 1. Kapalı triy. Kapalı ğik triy 3. Esas onatının çapının bükülbilir olması halin bu onatının ucuna 60 o lik pily il yukarı bükülrk kirişin üst yüzün bir çlik lvhaya kaynaklanarak üznlnir. 4. Bu onatının üşy triy olması urumuna incltilmiş uçtan 0.3-0.4 boyunca yayılır. 6
➌ nolu çatlağa parall ğik bton basınç kuvvtinin yatay birlşnini alacak, onatısı sh onatısına şit v 1.7L b boyunca k bir onatı şklin olmalıır. Örnk: Şkil vriln incltilmiş uçlu kirişin grkli onatılarını hsaplayarak taylarını çiziniz. sh h H H a L p 1.7 L b rilr: 1. b 300 mm. h 400 mm 3. 300 mm 4. a 00 mm 5. f ck 35 kn/mm f 40 kn/mm f yk 40 kn/mm 6. Yayılı yükü q500 N/mm çıklığı 000 mm İstnn : Grkli olan bütün onatıları bulunup üznlnmsinin çizimi. s sf + n 1 0.70 f [ a+ H (h ) ] H + 0.70 f s 1 0.70 40 300 50000 0.70 40 [ 500000 x 00+ 50000 (400 300 )] + 1360.5 mm Kontrol 0.60 xb x h 0.60 x 300 x 400 s 171.4mm min f 40 cr b x h 300 x 400 10000 mm (çatlak yüzyi) 6.90 λ µ cr 6.90 x 1x 10000 x1.4 µ.3 (sürtünm katsayısı) 500000 s + + < f µ H 0.70 f 500000 40 x.3 50000 0.70 x 40 683. mm 1360.5mm Sçiln onatı 4 (150.5 mm ) 1.7 L b 1.7 x 50 ( ) 1.7 x 50 x 1870 mm 7
Tmas yüzy urumu µ µ Maksimum İki bton birlikt ökülmüş 1.4 3.4 0.3 λ f ck 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc 1.0.9 0.5 λ f ck cr 6.9 λ cr pürüzlü Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc pürüzlü ğil 0.4. 0.15 λ f ck cr 4.91 λ cr Ek çlik üzrin ökülmüş 0.6.4 0.0 λ f ck cr 5.5 λ cr İncltilmiş uçtaki triy 500000 h 4.4mm (3φ8)( x 3 x 50 300mm.1x f xµ.1x 40 x.3 Sçiln onatı 3 8 (300 mm ) 1.7 L b 1.7 x 50 ( ) 1.7 x 50 x 8 680 mm ) Kontrol 0.30 x b x h 0.30 x 300 x 400 s 85.7mm min f 40 ywk rs 0 f ck x b x 0.0 x 35 x 300 x 300 484615 γ 1.3 cm İncltilmmiş uçtaki triy 500000 sh 1700.7mm (3φ0)(3 x x 314 1884 mm 0.70 x f 0.70 x 40 ywk Bu onatı 0.4 x 0.40 x 300 10 mm y ağıtılır. İncltilmmiş uçtaki çkm onatısı s 500000 1700.7mm (4φ4)(4 x 54 1808 mm sh 0.70 x f 0.70 x 40 ywk Sçiln onatı 4 4 (1808 mm ) L b 50 x 4 100 mm ) ) 1 x f v ck ywk 0.70 0.17 f xb x 1 500000 x 40 0.70 0.17 35 x 300 x 300 74.6mm Sçiln onatı 4 1 (133 x x 4 904 mm ) 8
v 4 1 B h 6 5 montaj H H s 4 a 7 3 4 sh3 0 1 h 3 8 b o b L p 0.4 1.7 L b 3 4 3 4 1 3 B-B ksiti 6 5 7 5 7 - ksiti 9
İNCELTİLMİŞ UÇLU KİRİŞİN PLNI 105 + Taşıma noktası + 105 40 0 0 8 1 460 1 8 500 40 10 10 10 + + 8 484 500 8 30 30 40 0 0 + + 10 10 10 40 0 0 Ön görünüş - ksiti 30
ÇELİK PROFİLLİ KOLONLR Prfabrik kolonların ökümünn önc stanart vya yapma I profilrinin kolon için konması sonucu oluşturulan birlşim şkliir. Daha sonra kolonaki I profili parçasına kaynak v bulon il kiriş lmanları birlştirilrk istniln sistm l ilir. Özllikl sanayi yapılarına sıkça karşılaşılan bir uygulama olan bu birlşim türü bazn kolonun profil glck kısmı boş bırakılarak kolon imal ilir. Kiriş glck olan bu kolon mont iliktn sonra kiriş olarak kullanılacak profil gtirilrk yrin ıslak vya kuru birlşim olarak yapılabilmktir. yrıca kolonun kiriş glck kısmına imal ilirkn bir çlik plaka kaynatılarak vya işli bulon yrlri bırakılarak çlik profilin sonraan kolona yapılması a karşılaşılan uygulamalaranır. L çlik profilin kolon için kalan kısmın uzunluğu L v nin kolonun gus tarafınaki boyuna onatıya olan uzaklığı olmak üzr hsap yükü, 0.85 fck bl γmc rs < rs olmalıır. Lv 3+ 4 L a L 0.85f c s s ' s 31
a+ L / v b profil yönünki kolonun gnişliği olmak üzr ilav onatı olmaksızın ksitin taşıyacağı üşy yük, c 0.80φ f bl 3.6 1+ L c c (φ c bton ayanım faktörü 0.65) bağıntısıyla hsaplanır. Donatının taşıyacağı ksm kuvvti is, φ f s s y (φ s s çlik ayanım faktörü 0.85) 6 / L 1+ (4.8 s / L ) 1 bağıntısıyla hsaplanır. Bunlara gör birlşimin taşıyabilcği ksm kuvvti, φ ( c + s ) Eğilm ayanımı, φ M φ Z f ( φ0.90 v Zksit plastik moülü) a y φ M a+ ( φ c 0.80 f c b) Ksm ayanımı, φ φ (0.66 f h t) (φ a 0.90) a y r Çlik profilin hr iki yana şit olması v yükün simtrik olması urumuna btonun taşıyacağı ksm kuvvti aşağıaki bağıntıyla hsaplanır. φ 0.80 φ c f c bh PCI y gör btonun alığı ksm kuvvti simtrik profillr 0.85 fc bl 4L v 3+ L PCI y gör btonun alığı ksm kuvvti simtrik yüklm bağıntılarıyla hsaplanır. 0.85 f 3 c bl 3
ÖRNEK:Özlliklri vriln birlşimin taşıyabilcği ksm kuvvtinin bulunması. a 150 mm b 300 mm s 50 mm f c 40 MPa f y 40 Mpa f yp 300 MPa s s 800 mm 500 kn a L 300 0.85f c s S50 s Çözüm: Btonun taşıyabilcği ksm kuvvti, c 0.80φ f bl c c 3.6 1+ L 0.80 x 0.65 x 40 x 300 x 300 c 406956.5 N 406.956 kn 3.6 x 300 1+ 300 bağıntısıyla hsaplanır. Donatının taşıyacağı ksm kuvvti yük is, φ s s fy x 0.85 x 8000 x 40 s s 190400 N 190.4kN 6 / L 6 x 300 / 300 1+ 1+ (4.8 s / L ) 1 4.8 x 50 / 300 1 bağıntısıyla hsaplanır. Bunlara gör birlşimin taşıyabilcği ksm kuvvti yük, φ ( c + s ) (406.956 + 190.4 ) 597.356 kn (Btonun karşılaığı grilm) ksit I profili v plastik momnt kapasitsi Eğilm ayanımı, Eğilm ayanımı, ( φ0.90 v Zksit plastik moülü) a y 5 6 φm φ Z f 0.90 x 45.10 x 300 115.10 Nmm 115kNm bh 00 x 300 5 Z 4510 mm 4 4 3 33
φm a+ ( φ c 0.80 f c b) 597356 x 150+ 597356 (0.65 x 0.80 x 40 x 300) 7 11.8 10 Nmm 118. knm φ M a+ ( φ c 0.80 f c 115 b) knm 118. knm momnt bakımınan uygun bir birlşimir. Ksm ayanımı, (φ a 0.90) φ φ (0.66 f ht) 0.90x (0.66 x300x300xx10)/10 1069. 0kN a y r φ 1069.0kN 597.356 kn (Çliğin karşılaığı grilm) ksm ayanımı bakımınan a uygun bir birlşimir. ynı problmin PCI y gör çözümü, 6 0.85 f bl 0.85 x 40 x 300 x 300 c 66517.4 N 665. kn c 3.6 3.6 x 300 1+ 1+ L 300 bağıntısıyla hsaplanır. Donatının taşıyacağı ksm kuvvti yük is, x 8000 x 40 s 4000 N 4 kn 6 x 300 / 300 1+ 4.8 x 50 / 300 1 bağıntısıyla hsaplanır. Bunlara gör birlşimin taşıyabilcği ksm kuvvti yük, φ φ ( c + s ) 0.85 (665. + 4 ) 755.84 kn Çliğin ksm taşıma kapasitsi φ φ ( 0.55 f yh t) 0.90 (0.55 x 300 x 300 x x10) 819000 N ksit I profili v plastik momnt kapasitsi Çliğin ğilm ayanımı, bh 00 x 300 Z 4510 4 4 5 φ Z fy 0.9 x 45.10 x 300 φ 610496 N 6104.96 kn a+ / (0.85 f b) 150+ 500000 / (0.85 x 40 x 300) c 5 mm 3 Ksm ayanımı, φ φ (0.55 f h t) 610496 500000 uygunur. y 34
L s L v H s s b h 35
PREFBRİK BİRLEŞİMLER Prfabrik yapı lmanlarının birlşimlri iki şkil olmaktaır. 1. Prfabrik lmanların kni aralarına birlşimi. Prfabrik lmanların yrin ökm lmanlarla birlşimi Bu birlşimlr aşağıaki hususlar ikkat alınmalıır. 1. Birlşim vya msnt a. Normal kuvvti, b. Ksm kuvvti, c. Eğilm momnti,. Burulma momnti gibi tsirlri güvnlikl iğr lmanlara aktarabilck şkil yapılmalıır.. Birlşim v msnttki a ) Dönm b ) Yr ğiştirm c ) Dformasyonlar ( birbirin gör ) kabul ilbilir sınırlar için olmalıır. 3. Birlşim sünklik katsayısı n az 4 ( ört ) olmalıır. 4. Birlşim v msnt hsaplarına a ) Rötr, b ) Sıcaklık ğişimi, c ) Sünm tkilri hsaba katılmalı v TS 500 saslarına gör yapılmalıır. 5. Birlşim v msntlrki lmanların tölrans sınırları için farklı olabilcklri göz önün alınmalıır. 6. Birlşim v msntlr kolayca kontrol ilmli grkiyorsa üzltmlr yapılmalıır. 7. Birlşim v msntlr korozyon v yangına karşı korunmalıır. Birlşimlr; 1. Gnl mtal parçalarla oluşturulan kuru birlşim,. Tçhizatsız bton, Btonarm tçhizatı, Bton Öngrm tçhizatı il oluşturulan ISLK BİRLEŞİMLER olabilir. 36
BİRLEŞİMLERDEKİ YÜK KTSYILRI 1. Birlşimlr arttırılmış olarak gln yüklr ayrıca 4 / 3 ğrinki bir katsayı il arttırılır.. Korniyr, kaynak gibi malzmlrl grçklştiriln bazı özl birlşimlr malzm katsayıları arttırılmalıır. 3. Noprn gibi msnt ara malzmlrinin hsabına katsayıyla arttırılmış yüklr kullanılmalıır. 4. Eğilm tkisinki lmanların msntlrin yatay yük varsa bu yükün ğri hsapla bulunmuşsa üşy yükün n az 1 / 10 u yatay yük olarak hsaba katılır. BİRLEŞİM ELEMNI OLRK KESME SÜRTÜNMESİ Mafsallı birlşimlrin msntlrin yapı lmanlarının birlşim noktalarınaki tmas yüzylrin sürtünm kuvvti olur. Bu sürtünm kuvvti µ s sürtünm katsayısı v üşy msnt tpkisi olmak üzr, F s µ s bağıntısıyla hsaplanır. Çşitli birlşim malzmlrin ait µ s sürtünm katsayısı tablo halin vrilmktir. MLZEME µ S SÜRTÜNME KTSYISI Elastomrik malzm-bton 0.70 Pamuklu tabaka-bton 0.60 Bton-bton 0.80 Elastomrik malzm-çlik 0.70 Bton-çlik 0.40 Çlik-çlik 0.5 Plimrplastik(pürüzlü)-bton 1.0 Plimrplastik(pürüzsüz)-bton 0.40 Btonarm vya öngrilmli btonarm bir lmana, btonun knisiyl vya sonraan öküln parçasının, ilk öküln parçasınan ayrılmaması v bu ara ksitt oluşacak pürüzlü yüzyinki sürtünm kuvvtlrini almak için konacak ksm sürtünm onatısı cr Tmas yüzyi v 6.9λ µ cr µ olmak üzr, v sf v 0.7f µ mm 37
bağıntısıyla hsaplanır. Ksm sürtünm onatısı, 0.90 min sf f cr mm olmalıır. Tmas yüzyin ik H var is v yoksa a üşy yükün %10 olarak alınan yatay kuvvt karşı konması grkn onatı; H n 0.7f bağıntısıyla hsaplanır v sf onatısına ilav ilrk aşağıaki şkil üznlnir. ➊ ➋ sf + n H 1.7 L b 15 o ÇTLK KONTROLÜ µ 6.9λ crµ v v Çatlak yüzyin parall ksm λ 1 normal bton λ 0.75 hafif bton Çatlak yüzyi cr Tmas yüzy urumu µ µ Maksimum İki bton birlikt ökülmüş 1.4 3.4 0.3 λ f ck 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc 1.0.9 0.5 λ f ck cr 6.9 λ cr pürüzlü Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc pürüzlü ğil 0.4. 0.15 λ f ck cr 4.91 λ cr Ek çlik üzrin ökülmüş 0.6.4 0.0 λ f ck cr 5.5 λ cr 38
1. Özl Tçhizatlı Kiriş Uçlarının Boyutlanırılması N, çatlak yüzyin ik ksnl kuvvt, is çatlak yüzyin parall ksm kuvvti, katsayı γ n1 1, v cr çatlak yüzyi olmak üzr kiriş ucunun özl onatı grkip grkmiği, N Normal grilm σ c cr Kayma grilmsi τ 3 cr sal grilm σ 1 σ c c σ +τ 0.75 fck γ n1 σ1 1.4 x1.5 bağıntısıyla blirlnir. Eğr bu bağıntı sağlanmıyor is özl onatı konması grkir. Sağlanıyor is özl onatıya grk yoktur. N θ0 0 ➊ çatlak Örnk: Yüklmsiyl vriln kirişin uç bölgsinin özl onatılı olup olmayacağını blirlyiniz. 10 kn/m 8m 39
Kiriş msnt tpki kuvvti 10 x 8 480kN olarak bulunur. Çatlak yüzyin ik olan o N. sin0 480.0.34 164.17kN v çatlak yüzyin parall olan o.cos 0 480.0.940 451.05kN olarak bulunur. Çatlak yüzyi is, b w 400.100 400.700 3 117.10 mm cr o cr o sinθ sin0 bh cosθ cos 0 98.10 3 mm küçük olanı 117.10 3 mm olanı sçilir. 3 N 164.17 10 N σ 1.403 MPa c 3 117.10 mm cr 3 τ cr 3 x 451.0510 x117.10 3 3 mm N 5.783 MPa σ 1 σ c σ c + τ 1.403 1.403 + 5.783 4.116 MPa γ n1 σ 1 0.75 fck 1.4 x 1.5 1x 4.116 0.75 x 35 1.4 x 1.5 4.116 1.5 sağlamaığınan olayı kiriş ucu özl onatılı olarak boyutlanırılmalıır. Bu boyutlanırma aşağıaki şkil yapılır. w θ0 0 çatlak ➊ sh ➋ çatlak sf + n ch h H s w 1.7 L b 40
Kirişin kiriş v kolonla birlşimin mafsallı olarak birlşmsinn olayı kiriş ucunun ksm kuvvtin maruz kalmasınan olayı ğr, rs is kirişin köş birlşim bölgsinin korniyr gibi çlik lmanlarla onatılması v şkil görüln olması hsaplar sonucu blirlnn çatlakların karşılanması grkir. Ksm kuvvti altınaki ksitin taşıma gücü, v f ck : btonun hsap v karaktristik rs 0.85 f c 1 C r 1 1. f ck 1 f c ayanımları 1 : b. w 6000 mm olmalı ➊ v ➋ çatlaklarını karşılamak için aşağıaki bağıntıa vriln ksm sürtünm onatıları hsaplanır. H s w Cr 130000 S: nin srbst knara n yakın olan msafsi w: srbst knara ik msnt vya oturma alanı gnişliği H (mm ) sf n 0.70 f µ 0.70 f (mm ) Bu bağıntılaran bulunan onatılar bu çatlakları önlyck şkil üznlnir. Yukarı bağıntıaki µ sürtünm katsayısı, µ 6.90 λ µ cr bağıntısıyla hsaplanır. Bu bağıntıaki paramtrlr aşağıa vrilmiştir. ➊ nolu çatlak için µ hsabı b w b h o cr vya ( mm θ 0 ) sinθ cosθ (çatlak yüzyi küçük olan alınır) h: kiriş yükskliği (mm) b: kiriş gnişliği (mm) w: msnt gnişliği (mm) Tmas yüzy urumu µ µ Maksimum İki bton birlikt ökülmüş 1.4 3.4 0.3 λ f ck 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc pürüzlü 1.0.9 0.5 λ f ck cr 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, ski btonun yüzyi ytrinc pürüzlü ğil 0.4. 0.15 λ f ck cr 4.91 λ cr Ek çlik üzrin ökülmüş 0.6.4 0.0 λ f ck cr 5.5 λ cr Yatay çatlakların oluşumuna karşı konması grkli onatı (triy). 41
sh ( f sf + ywk n xµ )f 0.9(1.7L min sh f b )b bağıntısıyla hsaplanır v w bölgsi boyunca üznlnir. Bu bağıntıaki sürtünm katsayısı, µ 6.90 λ µ cr ( + )f sf n f ywk: sh onatısının karaktristik akma ayanımı (Mpa) cr : ➋ nolu çatlak ikkat alınarak hsaplanan 1.7 L b b (mm ) L b : sf onatısının kntlnm boyu (mm) λ: normal bton için 1.00, hafif bton için 0.75 alınır. Bu kiriş uçlarına kiriş yükskliği kiriş srbst açıklığının 1/7 sinn aha büyük is L < 7 h Kiriş uç ksitin, ch 8 x f bağıntısıyla hsaplanan yatay onatı firkt şklin, kiriş ksnin parall olmak üzr kirişin alt yarısına ağıtılır. ra malzmnin lastomr oluğu v msnt gnişliğinin özl bir onatıya grk göstrmiği urumlara bu onatı T ara malzmnin nin formasyonun oluşturuğu çkm kuvvti olmak üzr, T ch 3 x f bağıntısıyla hsaplanır v /3 ü kiriş alt yüzün 0.3w 0.9w arasına, 1/3 ü is alt yüzy il 0.3w arasına glck şkil üznlnir. Kiriş boyuna sas onatısının msnttki ankrajı sağlanır is ch onatısının alttaki 1/3 lük kısmı konmayabilir. 4
Örnk: Şkil vriln kiriş ucunu boyutlanırılması. rilnlr f 40 MPa f ywk 40 MPa f ck 40 MPa θ0 o sin00.34 cos00.940 b300 mm h600 mm w150 mm 500mm 300mm 100 kn/m 8-0.5 7.5 m 100 x 7.5 / 375 kn 375 x 1.15 431.5 kn H 0.10 43.13 kn Çatlak yüzyi, b w 300.150 300.600 cr 131579 mm o cr o sinθ sin0 bh cosθ cos0 191489mm küçük olanı 131579 mm olanı sçilir. Ksm sürtünm onatıları hsaplanır. sf 0.70 f µ (mm ) µ sürtünm katsayısı λ1 v µ1.4 (iki bton birlikt ökülmüş) olmak üzr, µ 6.90 λ µ 6.90 x 1 x 131579 x 1.4 43150 cr.95 43
sf 0.70 f µ 43150 0.70 x 40 x.95 497mm H n 0.70 f 43130 0.70 x 40 147 mm sf + n 497 + 147 644 mm ( 3 φ0 94 mm ) Kntlnm boyu L b 50 x φ 50 x 1000 mm 1.7 L b 1.7 x 1000 1700 mm Yatay çatlakların oluşumuna karşı konması grkli onatı (triy). cr 1.7 x L b x b 1.7 x 1000 x 300 510000 mm 6.90 λ µ cr 6.9 x1x 510000 x 1.4 µ 18.1> 3.4 ( + ) f 644 x 40 sf n f ywk: sh onatısının karaktristik akma ayanımı (Mpa) cr : ➋ nolu çatlak ikkat alınarak hsaplanan 1.7 L b b (mm ) L b : sf onatısının kntlnm boyu (mm) λ: normal bton için 1.00, hafif bton için 0.75 alınır. ( f + sf n sh ywk xµ ) f 644 x 40 3.4 x 40 189mm Sçiln onatı φ10157 mm çift kollu oluğunan 157 x 314 mm 0.9(1.7L b min sh f )b 0.9 x (1.7 x 50 x10 ) x 300 40 546mm sçiln onatı ytrli olmaığınan φ10 yrin 4φ10 olmalı (8 x φ1068 mm ) vya sçiln onatı ytrli olmaığınan 3φ13 olmalı (6 x φ1678 mm ) olarak a sçilbilir. Bu kiriş uçlarına kiriş yükskliği kiriş srbst açıklığının 1/7 sinn aha büyük is L 8000 < 7 13.33> 7 h 600 oluğunan kiriş uç ksitin konması grkn yatay onatı grkmz. 44
w a montaj θ0 0 ➊ çatlak sh 4φ10 ➋ çatlak h sf + n 3φ0 ch H s w 1.7 L b Donatıların tayı v açılımı ➊ ➋ sf + n H 1.7 L b 15 o ➊ ➋ sh H 1.7 L b s ch ch sh 8cm ➋ 5cm H ➊ 1.7 L b ch ch 45
KOLONLR Prfabrik yapılara kolonların ürtimi v boyutlanırılması TS 500, TS 333 v Dprm Yöntmliğin gör yapılır. Prfabrik yapılara yaygın olarak kullanılan kolon ksitlri aşağıaki şkil vrilmktir. İşlvlrin gör kolonlar 1. Mafsallı kolonlar. Çıkmalı kolonlar 3. Tamamn konsollu kolonlar 46
olarak tanımlamak mümkünür. Prfabrik yapılara kolonların gomtrik şklini aha çok projnin özlliği blirlmktir. Örnğin bir konut prfabrikasyonuna kullanılan kolon il sanayi yapısına kullanılan kolon olukça farklıır. Minimum kolon boyutları Gomtrik şkil Enaz boyutu(cm) Dikörtgn 0 Profilli ksitlr Başlık v göv kalınlığı 7 Başlık gnişliği 0 Minimum onatı çapı BÇ Çap (mm) BÇ I 14 BÇ III 1 R MESNET ELEMNLRININ HESBI Msnt yastığı olarak a isimlniriln lastomrik msnt lmanları birlşimlr maruz kalıkları kuvvtlr gör sınırlı ölçü yatay, üşy yr ğiştirmy v önmy imkan vrn lmanlarır. Bunlar birlşim noktalarına bu avranışı göstrbilmlri için, a. H 1 yük bağlı kısa sürli yatay kuvvt b. H uygulanmış formasyonlara bağlı kısa sürli yatay kuvvt c. G lastomrik malzmnin kayma moülü. G sünm tkili kayma moülü yaklaşık olarak G/ olmak üzr sağlanması grkn bağıntılar aşağıa vrilmiştir. 1. σn ( σn 7MPamax simum) b.w. H 1 H + 0. 60 G G 3. Tmas lmanlarına kayma olmaması için tçhizatsız lmanlara H 1 + H 0.0 w b σ n (min) 4. Tmas lmanlarına kayma olmaması için tçhizatlı lmanlara a. w b 100 cm ikn σ n (min) > 3 MPa b. w b > 100 cm ikn σ n (min) 5 MPa H1 H 5. tanδ + γ z Gwb G wb γ z onatısız lmanlara 0.50 γ z onatılı lmanlara 0.60 47
6. Elastomrlrin üst v alt yüzlrinin ğimlrinin farkı olan önm açısı, a. Donatılı lmanlara maksimum α b. Donatısız lmanlara α 0.0 t / w Elastomr ara lamanlarının üşy v yatay yüklr altınaki avranışı maruz kalıkları yüklm urumlarına gör aşağıaki şkil oluşmaktaır. Örnğin kiriş açıklığı büyük v taşıığı yük fazla is açıklığınaki momnt v sonucu plasman fazla olacağınan momntin oluşturuğu son şklin oluşması muhtmlir. δ H δ θ M b Yatay kuvvt δ b Düşy kuvvt δ b Momnt δ Bu lastomrlr birlşimin taşıığı yüklm urumlarına gör çşitli malzm v şkillr yapılmaktaır. Bunlar tk bir lmanan plaka şklin olabiliği gibi birkaç ğişik malzmn yapılmış lmanların birlşiminn aşağıaki şkillr görülüğü gibi yapılabilmktir. H t 3 t t 1 b b t t çlik w Tçhizatlsız w Tçhizatlı 48
ÖRNEK: Kiriş gnişliği 400 mm, b50 mm 500 kn, t0mm olan aşağıaki birlşim, a. Elostomrin gnişliğinin b. H yatay kuvvtinin Bulunması istnmktir. 400 mm δ H t0 mm b50 mm b δ w150 mm Yatay kuvvt a. Basınç grilmsi maksimum 7 Mpa olması grğinn, kullanılan lostomrin 500.000 gnişliği w 85.7mm 300mm olarak bulunur. Buna gör σ b 7 x 50 b w b >100 cm ikn (300 x 50 75000 cm >100 cm ) σ n (min) 5 Mpa SĞLIYOR wb 300 x 50 şkil faktörü 3. 41 ( w+ b )t (300+ 50 )0 olarak bulunur. şağıa vriln ğrin 50 için bulunan basınç grilmsi yaklaşık 5.5 Mpa olmaktaır. Şkil faktörü 4 n büyük oluğu zaman basınç grilmsi 7 Mpa olarak alınır. riln sistm yatay kuvvt (H) üşy kuvvtin () %10 olarak alınır is, H500 x 0.150 kn buna gör yatay kuvvttn olayı oluşan yatay plasmanδ Ht w bg 50.000 x 0 300 x 50 x 0.8 16.67mm H1 H b. TS9967 n tanδ + γ z Gwb G wb γ z onatısız lmanlara 0.50 49
γ z onatılı lmanlara 0.60 tanδ γ z tan(16.67) 0.60 0.30 0.60 uygunur. H1 H 50.000 H tanδ + γ z tan(16.67) + H G w b G wb 0.8 x 300 x 50 0.8 x 300 x 50 3.033kN 4 Şkil faktörü 3 50 1 60 70 0 0 1 3 4 5 6 7 Maksimum basınç grilmsi (Mpa) Kullanım amaçlarına gör prfabrikasyon tiplri, 1. Konut prfabrikasyonu. Enüstriyl bina prfabrikasyonu 3. Yapı lmanları, öşm plakları v uvar panoları imali 4. Köprü v kryn kirişi imalatı 5. Özl rnkli mimari lmanların yapılması 6. Basit, ihata çiti kilitli park vs. imalatı olarak sınıflanırmak mümkünür.. Prfabrik yapıların avantajlarını malr halin yazınız. (10p) 1. Kalit 50
. Sürat 3. Ekonomi 4. Enflasyonan tkilnmm 5. Stanart projlr kullanılarak proj yapım süratinin kısaltılması 6. Zaiyatı önlyrk konomiy katkı 7. Kış şartlarına inşaat işlrin vam imkanı 8. Stanart nnmiş tayların kullanılması 9. Projlrin ön görüln sür için ytiştirilmsi 10. Ormanları koruması Prfabrik yapıların zavantajlarını malr halin yazınız. 1. Finansman sistmi üznli olmayan projlr kullanılamaz.. Mimari görünümlri çözümlnmmiş projlr monoton bir görünüm l ilbilir. 3. Nakliynin çok uzun oluğu bölglr konomik olmayabilir. 4. İşsizliği artırabilir. Prfabrik yapıların birlşimin v msntlrin şu hususların ikkat alınması grkir. -Hangi tsirlr güvnlikl iğr lmanlara aktarabilck şkil yapılmalıır; a. Normal kuvvti b. Ksm kuvvti c. Eğilm momntini. Burulma momntini B-Hangi ğrlr kabul ilbilir sınırlar için olmalıır. a. Dönm b. Yr ğiştirm c. Dformasyon (lmanların birbirin gör) C-Hangi tkilr hsaba katılmalı v TS500 saslarına gör yapılmalıır. a. Rötr b. Sıcaklık ğişimi c. Sünm 51
PREFBRİK YPI ELEMNLRI 1. DÖŞEME ELEMNLRI. KİRİŞLER 3. KOLONLR 4. DURLR 1. DÖŞEME ELEMNLRI Prfabrik yapılara öşmlr, kaplaıkları hacimlrin planaki boyutları v taşıyıcı sistmin bağlı olarak, 5
1. Boşluklu öşm plağı çşitlrini çiziniz. 40 cm 10 cm 60 cm 10 cm 60 cm 60 cm 10 cm 40 cm 40 cm 10 cm 10 cm 60 cm 40 cm 60 cm 10 60 cm 40 cm Döşmnin ğişik biçimlri aynı öşm 40 cm 53
54
55
BETONRME KIS KONSOLLR H L p a sf + n h / / vh 1.7 Lb Kısa konsollara ksitin taşıma gücü, rs 0.15 f ck b h rs şartı sağlanmalıır. Buna gör grkli olan onatı, a H s sf + n + 0.70 f 0.70 f vya s f µ H + 0.70 f bularan büyük olanı alınır. b v h, gus gnişliği v yükskliği olmak üzr cr b.h olarak alınmalıır. yrıca, s vh * f f ywk F s ğilm onatısı çkm kuvvti v konsol ucuna gln hsap kuvvti olmak üzr, 56
F s > 0.5 v F s f s şartlarını sağlanmalıır. a / < 0.5 olan çok kısa konsollara çkm yönün çatlaklar oluşabilir. Bu çatlaklara btona ksm kırılmaları aı vrilir. Bu çatlakları karşılamak üzr bu yön onatı bulunmaığı zaman sürtünm kuvvtlri bu tsirlri karşılar. Bu çatlakları karşılaması için konması grkn kayma sürtünm onatısı ( sf ), (µ 1 sürtünm katsayısı) P P a a çatlak çatlak sf st sf f µ y olarak hsaplanır. Çkm yüzyin yrlştirilck çkm onatısı ( st ), st M 0.8f y olarak hsaplanır. Buraa M msnt yüzünki hsap momnti, Msnt yüzyinki fayalı yüksklik 57
ÖRNEK: Şkil vriln gusnin onatılarının blirlnmsi. H h / / L p a vh sf + n 1.7 Lb rilnlr f 40 MPa f ywk 40 MPa f ck 40 MPa b500 mm h600 mm a300 mm 500 kn H 50 kn Kısa konsollara ksitin taşıma gücü, rs 0.15 x 40 x 500 x 600 1800000 N rs 1800 kn 500 kn şartı sağlanmaktaır. Buna gör grkli olan onatı, Bu ksit için çatlak yüzyi b nişliğin v h yükskliğin bir alana oluşur. cr b x h 600 x 500 300000mm λ normal bton oluğu için 1 µ1.4 (biröküm) 6.90 λ crµ 6.90 x1 x 300000 x1.4 µ 5.80> 3.4 500000 a H 500.000 x 300 50.000 s1 sf + n + + 1065 mm 0.70 f 0.70 f 0.70 x 40 x 570 0.70 x 40 vya H 500.000 50.000 s + + 50mm f µ 0.70 f 40 x 3.4 0.70 x 40 Sçiln onatı s1 1065 mm (4φ18 1018 mm vya 6φ16 106 mm ) f 106 400 s vh * * 603mm vh f ywk 400 603 30 mm Hr yüz 30 mm triy 3 x 570 380 mm aralıklarla üznlnir. 3 58
F s ğilm onatısı çkm kuvvti v konsol ucuna gln hsap kuvvti olmak üzr, F s s x f > 0.5 F s 106 x 40 > 0.5 500.000 F s 50650 > 50.000 şartı sağlanmaktaır. v F s f s GÖDE KIS KONSOL L c mo mo a m sh H b k S b k h h b 1 sh b o b o b k b + o + h b o +h 59
Bu tür kısa konsollar özllikl kiriş öşm lmanları birlşimlrin v köprü kirişlri il kolon başlarınaki msntlr sıkça karşılaşılmaktaır. Bu tür kısa konsolların onatı hsaplarına konsolun özlliği blirlyici olmaktaır. s > b o + h olması urumuna, ksm kuvvtin maruz ksitin taşıma gücü, 0.155h f ( L + b h) rs ck c o + rs 0.05 h fck ( L c + b o + h+ b k ) bağıntılarıyla hsaplanır v küçük olanı alınır. s < b o + h olması urumuna ksitin taşıma gücü is, 0.078h f ( L + b + h s) rs ck c o + b o + h 0.05 h fck ( L c + + b k s) rs + bağıntılarıyla hsaplanır v yin küçük olanı alınır. Konsolun boşluklu öşm gibi sürkli vya çok sık tkil (kn/m) yüküyl yüklnmsi halin, 0. 15 h rs f ck olarak alınır. Bu bağıntılaraki paramtrlrin boyutları, ksit boyutları mm, grilmlr MPa, kuvvtlr is kn vya kn/m boyutunaır. Hr iki uruma a ğri TS500 kayma ayanımı il ilgili olarak vriln ğri aşamaz. Kısa konsolun onatı hsabı, : rs < is s 0.7 f ywk bağıntısıyla hsaplanır v tk kollu olarak ikkat alınır. Bu onatı nrvürlrin msnt noktasının 1. Hr iki tarafına 6h kaar almakla bulunan aralığa. 6h < s/ olması urumuna a nrvürlrin hr iki tarafınan s/ kaar alarak s aralığına 3. Donatı aralığı konsol kirişin yükskliği olan h an v 30 cm aha büyük olamaz şartlarına üznlnir. 60
s sf + n a 0.70 f H + 0.70 f B: rs > is vya s f µ H + 0.70 f bağıntılarınan hsaplanan onatının büyük olanı alınır. C: skı onatısı is, sh 1.3 0.7 f ywk bağıntısıyla hsaplanarak kapalı triy şklin üznlnir v ksm v burulmaya karşı hsaplanan onatıya ilav ilir. sh v s onatıları nrvür ksninin hr iki tarafına şit olarak ağıtılır. sh nin n az yarısı b o + h aralına bulunmalıır. Kısa konsol göv onatısı, 1.38 L c 1 bağıntısıyla hsaplanır. f ÖRNEK: Şkil özlliklri vriln konsolun 1. 10 kn. 50 kn Yüklm urumlarına gör onatılarının blirlnmsi. a9 cm f ck35 N/mm f 40 N/mm f ywk40 N/mm b o6.5 cm b k40 cm s80 cm H h40 cm montaj 37 cm montaj L c0 cm 30 cm 61
b k S b k b o b o h b k b + o + h b o +h ÇÖZÜM: 1. 10 kn s > b o + h kontrolü yapılır is, b o + h 6.5 + 40 46.5 cm < 80 cm oluğunan rs 0.155h f ck ( L c + b o + h) 0.155 x 400 x 35 ( x 00+ 65+ 400) 31797 N rs 0.05 h fck ( L c + b o + h) 0.155 x 400 x 35 ( x 00+ 65+ 400 + x 400) 04886 N olarak hsaplanır. Buraa küçük olanı rs 04886 N ur. onatılar aşağıaki bağıntılaran blirlnir. > oluğunan rs a H 10000 x 90 10000 x 0.1 s 1 sf + n + + 46 mm 0.70 f 0.70 f 0.70 x 40 x 370 0.70 x 40 H 10000 10000 x 0.1 s + + 18mm f µ 0.70 f 3.4 x 40 0.70 x 40 s1 > s oluğunan sçiln onatı s1.43 cm ir v bu sonatı s aralığı boyunca üznlnir. Bu uruma.46 cm / 0.83.08 cm /m olur. Sçiln onatı φ8/30 Kapalı triy olarak hsaplanan onatı is, 1.3 1.3 x 10000 sh 98mm 0.7 f ywk 0.7 x 40 9.8cm 6
sh 9.8 / 0.811.60 cm /m φ10 lik sçilmiş olur is v çift kollu oluğunan (φ10 x 1.57 cm ) 11.60 / 1.57 7.4 at 100/7.4 13.5 cm sçiln onatı φ10/13.5 sh 9.8 cm yarısı b o + h aralına bulunması grktiğinn b o + h 6.5+40 46.5 cm. sh 4.64 / 0.85.80 cm /m bulunması grkli onatı, 5.80 x 0.465.70 cm sçiln onatı is 3 φ 1 (1.13 x 33.39 cm ) Göv onatısının hsabı, 1.38 L c 1.38 x 00 x 370 1 34 mm f 40 sçiln onatı φ 14 (3.08 cm ) vya 3 φ 1 (3.39 cm ) φ10/13.5 φ14 φ8/30 ÇÖZÜM:. 100 kn s > b o + h kontrolü yapılır is, b o + h 6.5 + 40 46.5 cm < 80 cm oluğunan rs 0.155h f ck ( L c + b o + h) 0.155 x 400 x 35 ( x 00+ 65+ 400) 31797 N rs 0.05 h fck ( L c + b o + h) 0.155 x 400 x 35 ( x 00+ 65+ 400 + x 400) 04886 N olarak hsaplanır. Buraa küçük olanı rs 04886 N ur. < rs oluğunan onatılar aşağıaki bağıntılaran blirlnir. 63
0.7 f 100000 0.7 x 40 s ywk 340 mm olarak bulunur. Sçiln onatı s 3.40 cm ir v bu sonatı s aralığı boyunca üznlnir. Bu uruma 3.40 cm / 0.84.5 cm /m olur. Sçiln onatı φ8/0 (1 m 5φ810x 0.5 5 cm ) Kapalı triy olarak hsaplanan onatı is, 1.3 1.3 x100000 sh 44 mm 0.7 f ywk 0.7 x 40 4.4 cm sh 4.4 / 0.85.53 cm /m φ8 lik sçilmiş olur is v çift kollu oluğunan (φ8 x 1 cm ) 5.53 / 1 6 at 100/6 17 cm sçiln onatı φ8/17 sh 4.4 cm yarısı b o + h aralına bulunması grktiğinn b o + h 6.5+40 46.5 cm. sh.1 / 0.8.76 cm /m bulunması grkli onatı,.37 x 0.465 1.8 cm sçiln onatı is 3 φ 8 1.38 L c 1.38 x 00 x 370 Göv onatısının hsabı, 1 34 mm f 40 sçiln onatı φ 14 (3.08 cm ) vya 3 φ 1 (3.39 cm ) φ8/17 φ14 φ8/0 Farklı ksm kuvvtlri için yapılan çözümlr sonucuna ğişim tkili oluğu görülmktir. 64