= 0.85 f A C 1.2 f A (f cd ve f ck : betonun hesap ve karakteristik dayanımları) S: V d nin serbest kenara en yakın olan mesafesi

Transkript

1 BĐRLEŞĐM BÖLGELERĐ: KĐRĐŞ MESNET BÖLGELERĐ Kuru birleşim olarak yapılan kolon kiriş birleşim bölgelerine, kirişler kolonlara veya guselere oturtulur iken korniyer, profil başlığı ve elastomer gibi bir ara malzeme üstüne oturtulur. Bu malzemeler birleşimeki elemanlar arasına olabilecek çeşitli sürtünmeleri giermek veya yükün mesnet bölgesine homojen ağılımını sağlamak esasları içine yapılır. Bu konu etayları ile anlatılmaktaır. Kiriş uç bölgeleri, 1. Düşey mesnet reaksiyonlarını (V ),. Yatay mesnet reaksiyonlarını (H ), 3. ra malzemelerin genişlemesi sonucu oluşacak tesirleri, 4. Yatay yükler sonucu oluşacak tesirleri, 5. Yangın olması sonucu oluşabilecek tesirlerini, güvenli bir şekile taşıyacak şekile boyutlanırılmalı ve uygulanmalıır. Kiriş uç bölgelerinin bu işlevleri yapabilmeleri için avranış özelliklerinin bilinmesiyle mümkünür. Bu neenleren olayı kiriş uç bölgeleri, 1. Özel teçhizatsız. Özel teçhizatlı 3. Đnceltilmiş uçlu olarak üç eğişik şekile boyutlanırılması mümkünür. 1. Özel teçhizatsız kiriş uçları Prefabrik yapılara genellikle kirişler basit kiriş gibi üşünülmesi sonucu kirişlerin mesnet bölgelerine gelen basınç kuvveti V ir. Bu kirişlerin geometrik şekillerine göre eğişir, 1. Dikörtgen kesitli kirişlere V V res. Tablalı veya I profil kesitli kirişlere V V res / olması gerekir. b: kiriş genişliği olup alt başlığı bulunan kirşlere başlığın üstüneki göve genişliğiir. ra malzeme üstüne etkiyen basınç kuvvetinin hesap eğeri V ve etkime alanı 1 ir. V nin ara malzemeen sonraki etkime alanı ir. Hesaplanması şekileki gibi yapılır. V 0.85 f C 1. f (f c ve f ck : betonun hesap ve karakteristik ayanımları) 1. res c 1 r ck 1 s w. 1 : b. w 6000 mm olmalı Cr S: V nin serbest kenara en yakın olan mesafesi 1 5. w: serbest kenara ik mesnet veya oturma alanı genişliği 6. Birimler kuvvetler (N), uzunluklar (mm) ve gerilmeler (MPa) H V 4

2 s V Karşıan H w s 1 c V H w Özel teçhizatsız b Plan 1 b Plan w 45 0 ra Malzemenin Harç veya Beton Oluğu Basınç Birleşimi Örnek. Şekile boyutları ile verilen Özel teçhizatsız kiriş ucuna uygun olup olmaığını tahkik einiz.( f c 300 MPa ve f ck 80 MPa V 100 kn H 0 kn Kiriş ucunun ikörtgen kesit olmasınan olayı V V res kontrol eilmeliir x mm 800 x mm C V V r res res s w H V r 400 x C f c 1 C r 0.85 x 30 x x1.13 x 1 1. f ck s400 mm V100 kn H Karşıan 1. x 80 x ĐNCELTĐLMĐŞ 1 : b. w 800 UÇLU x 600 KĐRĐŞLER mm oluğu için UYGUN BĐR BĐRLEŞĐMDĐR. 1 w600mm b800 mm Plan Özel teçhizatsız 5

3 Prefabrik yapılara en önemli birleşim etaylarınan biri e taşıyıcı elemanların birbirleri ile olan birleşimleriir. Bu birleşimlerin yapımına taşııkları yükleri iğer elemanlara en kısa yolan ve en iyi avranış gösterecek şekile yapılması esastır. Bunun yanına şekil veya görüntü gibi mimari esaslara ikkate alınmalıır. Bir kirişin bir kolon ile birleşimi eğişik şekillere yapılması mümkünür. 1. Islak birleşim : ınan a anlaşılabileceği gibi yerine ökme beton kullanılarak yapılan birleşimlerir. Bu birleşim şekli genele rijit birleşim ele etmek için yapılan birleşimlere kullanılır. 6

4 . Kuru birleşim: Bu birleşim kaynak, bulon ve geçmeli olarak yapılan birleşimlerir. Bu birleşimler rijit ve mafsallı olarak yapılabilir. 7

5 1. Moment aktaran birleşim kaynak 8

6 . Moment aktarmayan birleşim Kirişlerin kolonlarla birleşimlerinin klasik yapılara oluğu gibi bir bütün görünüm vermek için kolonlara bırakılan guselerin üzerine yapılır. Đnceltilmiş uçlu kirişler normal basit kiriş gibi kesit tesirleri bulunur. ncak bu kirişlerin ucu inceltilmiş olmalarınan olayı kesme kuvvetinin büyük bir kısmını inceltilmiş ucun karşılamasınan olayı boyutlanırma farklı yapılmaktaır. Bu kirişlerin çözümüne aşağıaki yol izlenmekteir. 1. Kirişin üzeri gelen yük belirlenir.. Bu yükler altına kirişin kesit tesirleri iyagramları aşağıaki gibi ql Y L q B ql B Y B x çizilir. ql + - ql [V] + ql 8 [M] [N] 3. Mesnet reaksiyonlarına göre kirişin uç kısmı boyutlanırılır. 4. çıklık momentine göre e açıklık onatısı belirlenir. 9

7 5. Boyutlanırma a kirişin her noktasınaki gerilme urumu ikkate alınır. Çünkü mesnet bölgesine moment sıfır iken kesme kuvveti maksimum, açıklıkta ise bunun tam tersi. Kolon içinen geçen onatı Kolon Büzülmeyen harç Şap Döşeme Kiriş Kiriş Büzülmeyen harç Guse Çelik çubuk h h v H V H H V H 5 0 L p 1.7 L b 8 v/tan5607 v /tan5607 h 311 H H 54 V v v/tan5607 v /tan

8 ĐNCELTĐLMĐŞ UÇLU KĐRĐŞLERĐN BOYUTLNDIRILMSI MV a+ H (h-) h v H Kaynaklı ankraj max5 mm V a sh h montaj Lb s ' sh (/3) H Đnce uç eğilme çatlağı ➎ Lp ➍ ➊ max5 mm Đnce uç iyagonal çekme çatlağı ➋ Lb Köşe iyagonal çekme çatlağı ➌ Diyagonal çekme çatlağı Harç Yastık Donatı 1. Đnceltilmiş uçta eğilme ve çekme onatısı; a: V nin uygulama noktasının sh askı onatısı ortasına olan uzaklığı (mm) H : en az V /10 (kn) h: Đnceltilmiş uçtaki kiriş yüksekliği (mm) : Đnceltilmiş uçtaki fayalı kiriş yüksekliği (mm) f yk : onatının karakteristik çekme ayanımı (MPa) 1 H s sf + n [ V a+ H (h ) ] f 0.70 f yk bağıntısıyla hesaplanır ve inceltilmiş ucun pas payı mesafesine enine bir onatıya kaynakla veya iğer bir bağlantı şekliyle üzenlenir. Bu onatı ➌ nolu çatlağı en az kenetlenme boyu olan L b kaar geçmeliir. yk 31

9 . Đnceltilmiş uçta kesme sürtünme onatısı; ➊ nolu çatlak boyunca kayma güvenliğini sağlayan bu onatı s ve h onatılarının toplamınan oluşur, s + f V yk µ e H 0.70 f yk bağıntısıyla hesaplanarak s sf + n bağıntısıyla hesaplanan onatıyla karşılaştırılarak büyük olanı alınır. yrıca ve 0.6bh s kontrolü yapılarak büyük olanı alınır. Đnceltilmiş f yk ucun /3 boyunca en az iki sıra olarak üzenlenecek olan onatı, h V.1x f yk xµ bağıntısıyla hesaplanır ve e bh h kontrolü yapılarak büyük olanı alınır. ncak V ile 3 f ywk hesaplanan onatılar bu onatılaran %30 aha büyük ise bu şarta uyulmayabilir. 3. skı onatıları; kiriş eksenine ik üzenlenmesinen olayı etiriyeler olarak a isimlenirilebilir. Bu onatılaran inceltilmiş uç kısımaki onatıları birbirine bağlamak ve ➍ nolu çatlağı karşılamak için, v 1 V 0.17 fck xb x x f 0.70 ywk bağıntısıyla askı onatısı hesaplanarak kapalı etriye şekline üzenlenir. Đnceltilmiş ucun bitiminen itibaren olan onatıları ve ➋ ➌ nolu çatlakları karşılamak için, V onatısı hesaplanır. Bu onatı; sh 0.70 x f 1. Kapalı etriye ywk. Kapalı eğik etriye 3. Esas onatının çapının bükülebilir olması haline bu onatının ucuna 60 o lik pilye ile yukarı bükülerek kirişin üst yüzüne bir çelik levhaya kaynaklanarak üzenlenir. 4. Bu onatının üşey etriye olması urumuna inceltilmiş uçtan boyunca yayılır. ➌ nolu çatlağa paralel eğik beton basınç kuvvetinin yatay birleşenini alacak, sh onatısına eşit ve 1.7L b boyunca ek bir onatı şekline olmalıır. sh onatısı 3

10 Uygulama: Şekile verilen inceltilmiş uçlu kirişin onatılarını hesaplayarak etaylarını çiziniz. q500 N/mm Y ql / L000 mm B B Y ql / B x H V Elastomerik Veriler: 1. b 300 mm. h 400 mm mm 4. a 00 mm 5. w50 mm 6. f ck 35 kn/mm f yk 40 kn/mm f yek 40 kn/mm 7. Yayılı yükü q500 N/mm çıklığı 000 mm Đstenen: Gerekli olan bütün onatıları bulunup üzenlenmesinin çizimi. Mesnet Levhasının Boyutlanırılması: Elastomer mesnet seçelim. Kenaran TS9967 ye göre cm içeren olmalıır. V σ n 100 kg / cm w cm seçilen w 50 cm b w 300 w b w σ n 100 kg / cm 1. G s s s 8.33 cm t kalınlık 8. cm t(w+ b) t( ) 1. Đnceltilmiş uçta eğilme ve çekme onatısı; 1 H s sf + n [ V a+ H (h )] f 0.70f yk yk s Kontrol smin [ x ( )] mm 0.60 xb xh 0.60 x 300 x mm f 40 cr b x h 300 x mm 6.90λ crµ 6.90 x1x10000 x1.4 yk (çatlak yüzeyi) µ e.3 (sürtünme katsayısı) V V H s mm < mm fykµ e 0.70 fyk 40x x 40 Seçilen onatı 4 (150.5 mm ) 1.7 L b 1.7 x 50 ( ) 1.7 x 50 x 1870 mm 33

11 Temas yüzey urumu µ µ e Maksimum V Đki beton birlikte ökülmüş λ fck 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince pürüzlü λ fck cr 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince pürüzlü eğil λ fck cr 4.91 λ cr Ek çelik üzerine ökülmüş λ fck cr 5.5 λ cr Đnceltilmiş uçtaki etriye V h 4.4mm (3ϕ 8)( x 3 x mm ).1x fyk xµ e.1x 40 x.3 Seçilen onatı 3 8 (300 mm ) 1.7 L b 1.7 x 50 ( ) 1.7 x 50 x mm 0.30 b h fck b Kontrol 85.7mm V V min f 40 γ 1.3 s res ywk cm Kabul eilerek işlem tamamlanır. ncak sağlamaığı urumlar için bu kısım ek olarak yapılmıştır. Eğer V >V res ise kirişin mesnet köşesini korniyerle onatmak ve oluşabilecek iki çeşit çatlağa karşı onatıları yerleştirmek gerekir. Donatı ve mukavemet hesabı yapılırken arttırılmış hesap yükleri 1.15 eğerine bir ek katsayı ile arttırılmalıır (TS 9967). Kiriş ucna özel onatı konulur fck b V < Vres < V γ 1.3 cm ' ' V 1.15 V N H 1.15 H N b w nolu çatlak için cr mm sin0 sin0 λ ve µ tablo (ek 1) 6.90λ crµ µ e 3.9> maxµ e 3.4 V cos cos 0 ' ' V cos 0 H cos sf + n mm 4 14 (616 mm ) f µ f yk e yk max Đnceltilmemiş uçtaki etriye V sh mm (3 0)(3 x x mm 0.70 x f 0.70 x 40 ywk Bu onatı 0.4 x 0.40 x mm ye ağıtılır. Đnceltilmemiş uçtaki çekme onatısı ' V sh mm (4φ4)(4 x mm 0.70 x f 0.70 x 40 ywk Seçilen onatı 4 4 (1808 mm ) L b 50 x mm 1 V v 0.17 fck xb x x300 x mm x f ywk 0.70 x ) ) Seçilen onatı 4 1 (133 x x mm ) 34

12 v4 1 B montaj h3 8 (/3) s4 V a sh3 0 Lb ' sh kesiti Lp Lb B-B kesiti s ve h v sh Montaj Taşıma noktası Ön görünüş - kesiti 35

13 ÇELĐK PROFĐLLĐ KOLONLR Prefabrik kolonların ökümünen önce stanart veya yapma I profilerinin kolon için konması sonucu oluşturulan birleşim şekliir. Daha sonra kolonaki I profili parçasına kaynak ve bulon ile kiriş elemanları birleştirilerek istenilen sistem ele eilir. Özellikle sanayi yapılarına sıkça karşılaşılan bir uygulama olan bu birleşim türü bazen kolonun profil gelecek kısmı boş bırakılarak kolon imal eilir. Kirişe gelecek olan bu kolon monte eilikten sonra kiriş olarak kullanılacak profil getirilerek yerine ıslak veya kuru birleşim olarak yapılabilmekteir. yrıca kolonun kiriş gelecek kısmına imal eilirken bir çelik plaka kaynatılarak veya işli bulon yerleri bırakılarak çelik profilin sonraan kolona yapılması a karşılaşılan uygulamalaranır. L e çelik profilin kolon içine kalan kısmın uzunluğu L v V nin kolonun guse tarafınaki boyuna onatıya olan uzaklığı olmak üzere hesap yükü, V res 0.85fck bl γ mc Lv 3+ 4 L e e V < V res olmalıır. a V Le 0.85fc s s ' s e a+ L e / ve b profil yönüneki kolonun genişliği olmak üzere ilave onatı olmaksızın kesitin taşıyacağı üşey yük, V c 0.80ϕcfc ble 3.6e 1+ L e (φ c beton ayanım faktörü 0.65) bağıntısıyla hesaplanır. Donatının taşıyacağı kesme kuvveti ise, 36

14 V s 1 ϕ f s s y 6e / L e + (4.8s / L e ) 1 (φ s çelik ayanım faktörü 0.85) bağıntısıyla hesaplanır. Bunlara göre birleşimin taşıyabileceği kesme kuvveti, φ V (V c + V s ) Eğilme ayanımı, φ M φ Z f ( φ0.90 ve Zkesit plastik moülü) a y V ϕm V a+ ( ϕ 0.80f b) c c Kesme ayanımı, φ V φ (0.66 f h t) V (φ a 0.90) a y r Çelik profilin her iki yana eşit olması ve yükün simetrik olması urumuna betonun taşıyacağı kesme kuvveti aşağıaki bağıntıyla hesaplanır. 0.80ϕcfc bh ϕ V 0.85fc ble PCI ye göre betonun alığı kesme kuvveti simetrik profillere V 4Lv 3+ Le 0.85fc ble PCI ye göre betonun alığı kesme kuvveti simetrik yüklemee V 3 bağıntılarıyla hesaplanır. ÖRNEK:Özellikleri verilen birleşimin taşıyabileceği kesme kuvvetinin bulunması. a 150 mm b 300 mm s 50 mm f c 40 MPa f y 40 Mpa f yp 300 MPa s s 800 mm V 500 kn a V L e f c s S50 s 37

15 Çözüm: Betonun taşıyabileceği kesme kuvveti, V 0.80φ f bl 3.6e 1+ L c c e c c e 0.80 x0.65 x 40 x300 x300 V N kN 3.6 x bağıntısıyla hesaplanır. Donatının taşıyacağı kesme kuvveti yük ise, V s 1 ϕ f s s y 6e / L e + (4.8s / L e ) 1 x0.85 x 8000 x 40 Vs N 190.4kN 6 x 300 / x 50 / bağıntısıyla hesaplanır. Bunlara göre birleşimin taşıyabileceği kesme kuvveti yük, φ V (V c + V s ) ( ) kn (Betonun karşılaığı gerilme) bh 00 x kesit I profili ve plastik moment kapasitesi Z 4510 mm 4 4 Eğilme ayanımı, ( φ0.90 ve Zkesit plastik moülü) a y 5 6 φm φ Z f 0.90 x x Nmm 115kNm φm Va+ (φ c c V x Nmm 118.kNm 0.80f b) (0.65 x0.80 x 40 x300) c c V ϕm V a+ 115 knm 118.kNm ( ϕ 0.80f b) moment bakımınan uygun bir birleşimir. Kesme ayanımı, (φ a 0.90) φ V φ (0.66 f ht) V V 0.90x (0.66 x300x300xx10)/ kN a y r φ V kN kn (Çeliğin karşılaığı gerilme) kesme ayanımı bakımınan a uygun bir birleşimir. 6 3 ynı problemin PCI ye göre çözümü, 0.85f bl 0.85 x 40 x 300 x e 3.6 x L 300 c e Vc N 665.kN e bağıntısıyla hesaplanır. Donatının taşıyacağı kesme kuvveti yük ise, x8000 x 40 Vs 4000 N 4kN 6 x 300 / x 50 / bağıntısıyla hesaplanır. Bunlara göre birleşimin taşıyabileceği kesme kuvveti yük, 38

16 φ V φ (V c + V s ) 0.85 ( ) kn Çeliğin kesme taşıma kapasitesi ϕ V ϕ (0.55 fyht) 0.90(0.55 x300 x300 xx10) N bh 00 x kesit I profili ve plastik moment kapasitesi Z 4510 mm 4 4 Çeliğin eğilme ayanımı, 5 ϕz fy 0.9 x x300 ϕ V N kN a+ V / (0.85f b) / (0.85x 40 x300) c Kesme ayanımı, ϕ V ϕ(0.55 fyht) V uygunur. 3 39

17 PREFBRĐK BĐRLEŞĐMLER Prefabrik yapı elemanlarının birleşimleri iki şekile olmaktaır. 1. Prefabrik elemanların keni aralarına birleşimi. Prefabrik elemanların yerine ökme elemanlarla birleşimi Bu birleşimlere aşağıaki hususlar ikkate alınmalıır. 1. Birleşim veya mesnet a. Normal kuvveti, b. Kesme kuvveti, c. Eğilme momenti,. Burulma momenti gibi tesirleri güvenlikle iğer elemanlara aktarabilecek şekile yapılmalıır.. Birleşim ve mesnetteki a ) Dönme b ) Yer eğiştirme kabul eilebilir sınırlar içine olmalıır. c ) Deformasyonlar ( birbirine göre ) 3. Birleşim süneklik katsayısı en az 4 ( ört ) olmalıır. 4. Birleşim ve mesnet hesaplarına a ) Rötre, b ) Sıcaklık eğişimi, c ) Sünme etkileri hesaba katılmalı ve TS 500 esaslarına göre yapılmalıır. 5. Birleşim ve mesnetlereki elemanların tölerans sınırları içine farklı olabilecekleri göz önüne alınmalıır. 6. Birleşim ve mesnetler kolayca kontrol eilmeli gerekiyorsa üzeltmeler yapılmalıır. 7. Birleşim ve mesnetler korozyon ve yangına karşı korunmalıır. Birleşimler; 1. Genele metal parçalarla oluşturulan kuru birleşim,. Teçhizatsız beton, Betonarme teçhizatı, Beton Öngerme teçhizatı ile oluşturulan ISLK BĐRLEŞĐMLER olabilir. 40

18 BĐRLEŞĐMLERDEKĐ YÜK KTSYILRI 1. Birleşimlere arttırılmış olarak gelen yükler ayrıca 4 / 3 eğerineki bir katsayı ile arttırılır.. Korniyer, kaynak gibi malzemelerle gerçekleştirilen bazı özel birleşimlere malzeme katsayıları arttırılmalıır. 3. Neopren gibi mesnet ara malzemelerinin hesabına katsayıyla arttırılmış yükler kullanılmalıır. 4. Eğilme etkisineki elemanların mesnetlerine yatay yük varsa bu yükün eğeri hesapla bulunmuşsa üşey yükün en az 1 / 10 u yatay yük olarak hesaba katılır. BĐRLEŞĐM ELEMNI OLRK KESME SÜRTÜNMESĐ Mafsallı birleşimlerin mesnetlerine yapı elemanlarının birleşim noktalarınaki temas yüzeylerine sürtünme kuvveti olur. Bu sürtünme kuvveti µ s sürtünme katsayısı ve V üşey mesnet tepkisi olmak üzere, F s µ s V bağıntısıyla hesaplanır. Çeşitli birleşim malzemelerine ait µ s sürtünme katsayısı tablo haline verilmekteir. MLZEME µ S SÜRTÜNME KTSYISI Elastomerik malzeme-beton 0.70 Pamuklu tabaka-beton 0.60 Beton-beton 0.80 Elastomerik malzeme-çelik 0.70 Beton-çelik 0.40 Çelik-çelik 0.5 Plimerplastik(pürüzlü)-beton 1.0 Plimerplastik(pürüzsüz)-beton 0.40 Betonarme veya öngerilmeli betonarme bir elemana, betonun kenisiyle veya sonraan ökülen parçasının, ilk ökülen parçasınan ayrılmaması ve bu ara kesitte oluşacak pürüzlü yüzeyineki sürtünme kuvvetlerini almak için konacak kesme sürtünme onatısı cr Temas yüzeyi ve 6.9λ µ cr µ e olmak üzere, v sf v 0.7f yk µ e mm bağıntısıyla hesaplanır. Kesme sürtünme onatısı, 41

19 0.90 min sf f yk cr mm olmalıır. Temas yüzeyine ik H var ise ve yoksa a üşey yükün %10 olarak alınan yatay kuvvete karşı konması gereken onatı; H n 0.7f yk bağıntısıyla hesaplanır ve sf onatısına ilave eilerek aşağıaki şekile üzenlenir. w çatlak ➊ sf+n ➋ çatlak h H w θ L b V ÇTLK KONTROLÜ µ e 6.9λ crµ v v Çatlak yüzeyine paralel kesme λ 1 normal beton λ hafif beton Çatlak yüzeyi cr Temas yüzey urumu µ µ e Maksimum V Đki beton birlikte ökülmüş λ f ck 6.9 λ cr 4 Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince pürüzlü λ f ck cr 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince pürüzlü eğil λ f ck cr 4.91 λ cr Ek çelik üzerine ökülmüş λ f ck cr 5.5 λ cr 4

20 1. Özel Teçhizatlı Kiriş Uçlarının Boyutlanırılması N, çatlak yüzeyine ik eksenel kuvvet, V ise çatlak yüzeyine paralel kesme kuvveti, katsayı γ n1 1, ve cr çatlak yüzeyi olmak üzere kiriş ucunun özel onatı gerekip gerekmeiği, Normal gerilme Kayma gerilmesi σ c τ 3 V N cr cr N V θ0 0 ➊ çatlak sal gerilme σc σ 1 γ n1 σ 1 c σ +τ 0.75 fck 1.4 x1.5 bağıntısıyla belirlenir. Eğer bu bağıntı sağlanmıyor ise özel onatı konması gerekir. Sağlanıyor ise özel onatıya gerek yoktur. Örnek: Yüklemesiyle verilen kirişin uç bölgesinin özel onatılı olup olmayacağını belirleyiniz. q10 N/mm ql Y L8 m B ql B Y B x Kiriş mesnet tepki kuvveti 10 x 8 V 480kN olarak bulunur. Çatlak yüzeyine ik olan ql + o N V. sin kN - ql [V] ve çatlak yüzeyine paralel olan o V V.cos kN olarak bulunur. Çatlak yüzeyi ise, b w bh cr mm mm sinθ 3 3 o cr o sin0 cosθ cos 0 küçük olanı mm olanı seçilir. 3 3 N N 3V 3 x N c 1.403MPa 3 3 cr mm cr x mm σ τ 5.783MPa σ σ c c σ 1 +τ MPa 43

21 γ n1 σ fck 1.4 x 1.5 1x x x sağlamaığınan olayı kiriş ucu özel onatılı olarak boyutlanırılmalıır. Bu boyutlanırma aşağıaki şekile yapılır. w çatlak ➊ sh çatlak ➋ h sf + n ch H s w 1.7 L b V Kirişin kiriş ve kolonla birleşimin mafsallı olarak birleşmesinen olayı kiriş ucunun kesme kuvvetine maruz kalmasınan olayı eğer, V V res ise kirişin köşe birleşim bölgesinin korniyer gibi çelik elemanlarla onatılması ve şekile görülen olması hesaplar sonucu belirlenen çatlakların karşılanması gerekir. Kesme kuvveti altınaki kesitin taşıma gücü, V res 0.85 f c 1 C r 1 1. f ➊ ve ➋ çatlaklarını karşılamak için aşağıaki bağıntıa verilen kesme sürtünme onatıları hesaplanır. ck 1 fc ve fck : betonun hesap ve karakteristik ayanımları 1: b. w 6000 mm olmalı C r s w H V S: V nin serbest kenara en yakın olan mesafesi w: serbest kenara ik mesnet veya oturma alanı genişliği V H (mm ) sf n 0.70 f µ 0.70 f yk e yk (mm ) Bu bağıntılaran bulunan onatılar bu çatlakları önleyecek şekile üzenlenir. Yukarı bağıntıaki µ e sürtünme katsayısı, 44

22 µ e 6.90 λ cr µ V bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıaki parametreler aşağıa verilmiştir. b w bh o ➊ nolu çatlak için µ e hesabı cr veya (mm θ 0 ). sinθ cosθ (çatlak yüzeyi küçük olan alınır) h: kiriş yüksekliği (mm) b: kiriş genişliği (mm) w: mesnet genişliği (mm) Temas yüzey urumu µ µ e Maksimum V Đki beton birlikte ökülmüş λ f ck 6.9 λ cr Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince λ f ck cr 6.9 λ Ek sonraan ökülmüş, eski betonun yüzeyi yeterince λ f ck cr 4.91 λ Ek çelik üzerine ökülmüş λ f ck cr 5.5 λ Yatay çatlakların oluşumuna karşı konması gerekli onatı (etriye). sh ( f sf + ywk n xµ )f e yk 0.9(1.7L min sh f bağıntısıyla hesaplanır ve w bölgesi boyunca üzenlenir. Bu bağıntıaki sürtünme katsayısı, µ e 6.90 λ µ cr ( + )f sf n yk yk b )b fywk: sh onatısının karakteristik akma ayanımı (Mpa) cr: ➋ nolu çatlak ikkate alınarak hesaplanan 1.7 Lb b (mm ) Lb : sf onatısının kenetlenme boyu (mm) λ: normal beton için 1.00, hafif beton için 0.75 alınır. Bu kiriş uçlarına kiriş yüksekliği kiriş serbest açıklığının 1/7 sinen aha büyük ise Kiriş uç kesitine, V ch 8 x f yk L < 7 h bağıntısıyla hesaplanan yatay onatı firkete şekline, kiriş eksenine paralel olmak üzere kirişin alt yarısına ağıtılır. ra malzemenin elastomer oluğu ve mesnet genişliğinin özel bir onatıya gerek göstermeiği urumlara bu onatı T ara malzemenin enine eformasyonun oluşturuğu çekme kuvveti olmak üzere, T ch 3 x f yk 45

23 bağıntısıyla hesaplanır ve /3 ü kiriş alt yüzüne 0.3w 0.9w arasına, 1/3 ü ise alt yüzey ile 0.3w arasına gelecek şekile üzenlenir. Kiriş boyuna esas onatısının mesnetteki ankrajı sağlanır ise ch onatısının alttaki 1/3 lük kısmı konmayabilir. Örnek: Şekile verilen kiriş ucunu boyutlanırılması. q100 N/mm Verilenler fyk40 MPa 300 mm ql ql Y + L m ql B Y - B B x ql [V] fywk40 MPa fck40 MPa θ0 o sin00.34 cos b300 mm 500 mm h600 mm w150 mm V 100 x 7.5 / 375 kn V 375 x kn H V kn Çatlak yüzeyi, b w bh cr mm mm sinθ o cr o sin0 cosθ cos 0 küçük olanı mm olanı seçilir. V sf (mm ) 0.70f µ yk e Kesme sürtünme onatıları hesaplanır. µ e sürtünme katsayısı λ1 ve µ1.4 (iki beton birlikte ökülmüş) olmak üzere, 6.90λ crµ 6.90x1 x x µ e V V sf 0.70fykµ e 0.70 x 40 x mm H n 0.70fyk 0.70 x mm sf + n mm ( 3 φ0 94 mm ) Kenetlenme boyu L b 50 x φ 50 x 1000 mm 1.7 L b 1.7 x mm Yatay çatlakların oluşumuna karşı konması gerekli onatı (etriye). cr 1.7 x L b x b 1.7 x 1000 x mm 6.90λ crµ 6.9 x1x x1.4 µ e 18.1> 3.4 ( + ) f 644 x 40 sf n yk fywk: sh onatısının karakteristik akma ayanımı (Mpa) cr: ➋ nolu çatlak ikkate alınarak hesaplanan 1.7 Lb b (mm ) Lb : sf onatısının kenetlenme boyu (mm) λ: normal beton için 1.00, hafif beton için 0.75 alınır. 46

24 sh ( + )f 644 x mm f xµ 3.4 x 40 sf n yk ywk e Seçilen onatı φ10157 mm çift kollu oluğunan 157 x 314 mm min 0.9(1.7L )b 0.9 x(1.7 x 50 x10) x300 b sh fyk mm seçilen onatı yeterli olmaığınan φ10 yerine 4φ10 olmalı (8 x φ1068 mm ) veya seçilen onatı yeterli olmaığınan 3φ13 olmalı (6 x φ1678 mm ) olarak a seçilebilir. Bu kiriş uçlarına kiriş yüksekliği kiriş serbest açıklığının 1/7 sinen aha büyük ise L 8000 < > 7 h 600 oluğunan kiriş uç kesitine konması gereken yatay onatı gerekmez. w sh4 10 θ0 0 çatlak ➊ çatlak ➋ h sh+ n3 0 ch sh H w 1.7 L b s V w Donatıların etayı ve açılımı h çatlak ➊ sf+n ➋ çatlak H w θ L b V w sh çatlak ➊ ch ➋ çatlak h 5cm 8cm ch sh H w θ L b V 47

25 KOLONLR Prefabrik yapılara kolonların üretimi ve boyutlanırılması TS 500, TS 333 ve Deprem Yönetmeliğine göre yapılır. Prefabrik yapılara yaygın olarak kullanılan kolon kesitleri aşağıaki şekile verilmekteir. Đşlevlerine göre kolonlar 1. Mafsallı kolonlar. Çıkmalı kolonlar 3. Tamamen konsollu kolonlar olarak tanımlamak mümkünür. Prefabrik yapılara kolonların geometrik şeklini aha çok projenin özelliği belirlemekteir. Örneğin bir konut prefabrikasyonuna kullanılan kolon ile sanayi yapısına kullanılan kolon olukça farklıır. 48

26 Minimum kolon boyutları Geometrik şekil Dikörtgen Profilli kesitlere Başlık ve göve kalınlığı Başlık genişliği Enaz boyutu(cm) Minimum onatı çapı BÇ BÇ I BÇ III Çap (mm) 14 1 R MESNET ELEMNLRININ HESBI 49

27 BETONRME KIS KONSOLLR L p Kaynaklı bağlantı V a sf+n / 5 mm h vh 1.7Lp Kısa konsollara kesitin taşıma gücü, V res 0.15 f ck b h V res V şartı sağlanmalıır. Buna göre gerekli olan onatı, V a H V H + + veya + s sf n s 0.70fyk 0.70fyk fykµ e 0.70fyk bularan büyük olanı alınır. b ve h, guse genişliği ve yüksekliği olmak üzere cr b.h olarak alınmalıır. yrıca, s vh * f f yk ywk F s eğilme onatısı çekme kuvveti ve V konsol ucuna gelen hesap kuvveti olmak üzere, F s > 0.5 V ve F s f s yk şartlarını sağlanmalıır. a / < 0.5 olan çok kısa konsollara çekme yönüne çatlaklar oluşabilir. Bu çatlaklara betona kesme kırılmaları aı verilir. Bu çatlakları karşılamak üzere bu yöne onatı bulunmaığı zaman sürtünme kuvvetleri bu tesirleri karşılar. Bu çatlakları karşılaması için konması gereken kayma sürtünme onatısı ( sf ), (µ 1 sürtünme katsayısı) 50

28 L p L p Kaynaklı bağlantı V a sf+ V a h / / 1.7Lp h vh 1.7Lp sf V f µ y olarak hesaplanır. Çekme yüzeyine yerleştirilecek çekme onatısı ( st ), M st 0.8f y olarak hesaplanır. Buraa M mesnet yüzüneki hesap momenti, Mesnet yüzeyineki fayalı yükseklik ÖRNEK: Şekile verilen gusenin onatılarının belirlenmesi. L p Verilenler f yk40 MPa Kaynaklı bağlantı V a sf+n f ywk40 MPa h / 5 mm vh f ck40 MPa b500 mm h600 mm 1.7Lp a300 mm V 500 kn Kısa konsollara kesitin taşıma gücü, V res 0.15 x 40 x 500 x N H 50 kn V res V 1800 kn 500 kn 51

29 şartı sağlanmaktaır. Buna göre gerekli olan onatı, Bu kesit için çatlak yüzeyi b enişliğine ve h yüksekliğine bir alana oluşur. cr b x h 600 x mm λ normal beton oluğu için 1 µ1.4 (biröküm) µe 6.90 λ cr µ 6.90 x1 x x > 3.4 V s1 sf + n V a H x mm 0.70fyk 0.70 fyk 0.70 x 40 x x 40 veya s V H mm fyk µe 0.70 fyk 40 x x 40 Seçilen onatı s mm (4φ mm veya 6φ mm) vh s fyk mm fywk 400 Her yüze 30 mm etriye vh mm x mm aralıklarla üzenlenir. 3 3 Fs eğilme onatısı çekme kuvveti ve V konsol ucuna gelen hesap kuvveti olmak üzere, Fs s x fyk > 0.5 V ve s Fs fyk Fs 106 x 40 > Fs > şartı sağlanmaktaır. 5

30 GÖVDE KIS KONSOL bk S bk H V a sh h40 cm 37 cm bo bo Lc0 cm 30 cm h 1 sh bo + h bk + bo+h Bu tür kısa konsollar özellikle kiriş öşeme elemanları birleşimlerine ve köprü kirişleri ile kolon başlarınaki mesnetlere sıkça karşılaşılmaktaır. Bu tür kısa konsolların onatı hesaplarına konsolun özelliği belirleyici olmaktaır. s > b o + h olması urumuna, kesme kuvvetine maruz kesitin taşıma gücü, Vres 0.155h f ck (Lc+ bo+ h) Vres 0.05h f ck (Lc+ bo+ h+ b k ) bağıntılarıyla hesaplanır ve küçük olanı alınır. s < b o + h olması urumuna kesitin taşıma gücü ise, bo+ h Vres 0.078h f ck (Lc+ bo+ h+ s) Vres 0.05h f ck (Lc+ + bk+ s) bağıntılarıyla hesaplanır ve yine küçük olanı alınır. Konsolun boşluklu öşeme gibi sürekli veya çok sık tekil V (kn/m) yüküyle yüklenmesi haline, V 0.15 h f res ck olarak alınır. Bu bağıntılaraki parametrelerin boyutları, kesit boyutları mm, gerilmeler MPa, kuvvetler ise kn veya kn/m boyutunaır. Her iki uruma a V eğeri TS500 e kayma ayanımı ile ilgili olarak verilen eğeri aşamaz. V Kısa konsolun onatı hesabı, : V< Vres ise s 0.7f bağıntısıyla hesaplanır ve tek kollu olarak ikkate alınır. Bu onatı nervürlerin mesnet noktasının ywk 1. Her iki tarafına 6h kaar almakla bulunan aralığa. 6h < s/ olması urumuna a nervürlerin her iki tarafınan s/ kaar alarak s aralığına 53

31 3. Donatı aralığı konsol kirişin yüksekliği olan h an ve 30 cm aha büyük olamaz şartlarına üzenlenir. B: V Vres V a H V H > ise s sf + n + veya s f 0.70 f f µ 0.70 f yk yk yk e yk bağıntılarınan hesaplanan onatının büyük olanı alınır. 1.3V C: skı onatısı ise, sh 0.7f ywk bağıntısıyla hesaplanarak kapalı etriye şekline üzenlenir ve kesme ve burulmaya karşı hesaplanan onatıya ilave eilir. sh ve s onatıları nervür ekseninin her iki tarafına eşit olarak ağıtılır. sh nin en az yarısı b o + h aralına bulunmalıır. Kısa konsol göve onatısı, 1.38 L c 1 bağıntısıyla hesaplanır. fyk ÖRNEK: Şekile özellikleri verilen konsolun 1. V 10 kn. V 50 kn Yükleme urumlarına göre onatılarının belirlenmesi. H h40 cm 37 cm V a9cm f ck35 N/mm f yk40 N/mm f ywk40 N/mm b o6.5 cm b k40 cm s80 cm bk bo S bo bk Lc0 cm 30 cm h ÇÖZÜM: 1. V 10 kn bo + h bk + bo+h s > b o + h kontrolü yapılır ise, b o + h cm < 80 cm oluğunan Vres 0.155h f ck (Lc+ bo+ h) x 400 x 35 ( x ) 31797N Vres 0.05h f ck (Lc+ bo+ h) x 400 x 35 ( x x 400) 04886N olarak hesaplanır. Buraa küçük olanı V res N ur. aşağıaki bağıntılaran belirlenir. V > V oluğunan onatılar res 54

32 V a H x x s1 sf n 46mm 0.70fyk 0.70fyk 0.70 x 40 x x 40 V H x 0.1 s + + fykµ e 0.70fyk 3.4 x x 40 18mm s1 > s oluğunan seçilen onatı s1.43 cm ir ve bu sonatı s aralığı boyunca üzenlenir. Bu uruma.46 cm / cm /m olur. Seçilen onatı φ8/30 Kapalı etriye olarak hesaplanan onatı ise, 1.3V 1.3x sh 98mm 9.8cm 0.7fywk 0.7x 40 sh 9.8 / cm /m φ10 lik seçilmiş olur ise ve çift kollu oluğunan (φ10 x 1.57 cm ) / aet 100/ cm seçilen onatı φ10/13.5 sh 9.8 cm yarısı b o + h aralına bulunması gerektiğinen b o + h cm. sh 4.64 / cm /m bulunması gerekli onatı, 5.80 x cm seçilen onatı ise 3 φ 1 (1.13 x cm ) Göve onatısının hesabı, 1.38 L 1.38x 00x 370 c 1 fyk 40 34mm φ10/13.5 seçilen onatı φ 14 (3.08 cm ) veya 3 φ 1 (3.39 cm ) ÇÖZÜM:. V 100 kn 14 φ8/30 s > b o + h kontrolü yapılır ise, b o + h cm < 80 cm oluğunan Vres 0.155h f ck (Lc+ bo+ h) x 400 x 35 ( x ) 31797N Vres 0.05h f ck (Lc+ bo+ h) x 400 x 35 ( x x 400) 04886N olarak hesaplanır. Buraa küçük olanı V res N ur. V< Vres oluğunan onatılar aşağıaki bağıntılaran belirlenir. V s 0.7fywk 0.7 x mm olarak bulunur. Seçilen onatı s 3.40 cm ir ve bu sonatı s aralığı boyunca üzenlenir. Bu uruma 3.40 cm / cm /m olur. Seçilen 8/0 (1 m e cm ) Kapalı etriye olarak hesaplanan onatı ise, 1.3 V 1.3 x sh 44mm 4.4cm 0.7fywk 0.7 x 40 55

33 sh 4.4 / cm /m 8 lik seçilmiş olur ise ve çift kollu oluğunan ( 8 x 1 cm ) 5.53 / 1 6 aet 100/6 17 cm seçilen onatı 8/17 sh 4.4 cm yarısı b o + h aralına bulunması gerektiğinen b o + h cm. sh.1/ cm /m bulunması gerekli onatı, φ10/17.37 x cm seçilen onatı ise 3 8 Göve onatısının hesabı, 1.38 L 1.38x 00x 370 c 1 fyk 40 34mm 14 seçilen onatı 14 (3.08 cm ) veya 3 1 (3.39 cm ) Farklı kesme kuvvetleri için yapılan çözümler sonucuna eğişim etkili oluğu görülmekteir. φ8/0 Kolonların temele civatalı olarak bağlanması x0 xc xt 56

34 Kolonların bağlantılarına hesaplanması gereken, 1. Eğilmeen olayı oluşan kuvvetleri karşılayacak olan plaka kalınlığı t F4x φbf y c. Çekmeen olayı oluşan kuvvetleri karşılayacak olan plaka kalınlığı t F 4 x φbf y t 3. Betonun ayanımınan olayı oluşan plaka kalınlığı t x 0 f φ f c y Örnek: Şekile verilen 50x50 cm kolonun taşıığı yük F 100 kn oluğuna göre plakanın kalınlığını bulunması. fy 400 Mpa xc60 mm t F 4 x φ b f y c 10000x4x6 3.65mm 0.9 x 500 x mm Seçilen plaka 65x65x4 mm 57

35 Perçin çapı 40 mm ve çekme kuvveti Ts N oluğuna göre, ereasın alığı çekme kuvveti, Ta çap (φ) x boy x 1. x beton ayanımı 40 x 100 x 1. x N Perçinin alığı çekme kuvveti, Tp Ts Ta kn Beton içine kalan onatının boyunu bulmak için R MESNET ELEMNLRININ HESBI 58

36 R MESNET ELEMNLRININ HESBI Mesnet yastığı olarak a isimlenirilen elastomerik mesnet elemanları birleşimlere maruz kalıkları kuvvetlere göre sınırlı ölçüe yatay, üşey yer eğiştirmeye ve önmeye imkan veren elemanlarır. Bunlar birleşim noktalarına bu avranışı gösterebilmeleri için, a. H 1 yüke bağlı kısa süreli yatay kuvvet b. H uygulanmış eformasyonlara bağlı kısa süreli yatay kuvvet c. G elastomerik malzemenin kayma moülü. G sünme etkili kayma moülü yaklaşık olara G/ olmak üzere sağlanması gereken bağıntılar aşağıa verilmiştir. V 1. σn ( σ n 7MPa maxsimum) b.w. H1 H G G 3. Temas elemanlarına kayma olmaması için teçhizatsız elemanlara H 1 + H 0.0 w b σ n (min) 4. Temas elemanlarına kayma olmaması için teçhizatlı elemanlara a. w b 100 cm iken σ n (min) > 3 MPa b. w b > 100 cm iken σ n (min) 5 MPa H1 H 5. tan δ + γ z γ z onatısız elemanlara 0.50 G w b G w b γ z onatılı elemanlara Elastomerlerin üst ve alt yüzlerinin eğimlerinin farkı olan önme açısı, a. Donatılı elemanlara maksimum α b. Donatısız elemanlara α 0.0 t / w Elastomer ara elamanlarının üşey ve yatay yükler altınaki avranışı maruz kalıkları yükleme urumlarına göre aşağıaki şekile oluşmaktaır. Örneğin kiriş açıklığı büyük ve δ H δ V θ M b Yatay kuvvet δ b Düşey kuvvet δ b Moment δ 59

37 taşıığı yük fazla ise açıklığınaki moment ve sonucu eplasman fazla olacağınan momentin oluşturuğu son şeklin oluşması muhtemelir. Bu elastomerler birleşimin taşıığı yükleme urumlarına göre çeşitli malzeme ve şekillere yapılmaktaır. Bunlar tek bir elemanan plaka şekline olabiliği gibi birkaç eğişik malzemeen yapılmış elemanların birleşiminen e aşağıaki şekillere görülüğü gibi yapılabilmekteir. V t3 t H t1 b b t t çelik w Teçhizatlsız w Teçhizatlı ÖRNEK: Kiriş genişliği 400 mm, b50 mm V500 kn, t0mm olan aşağıaki birleşime, a. Elostomerin genişliğinin b. H yatay kuvvetinin Bulunması istenmekteir. 400 mm δ H t0 mm b50 mm b δ w150 mm Yatay kuvvet a. Basınç gerilmesi maksimum 7 MPa olması gereğinen, kullanılan elostomerin 60

38 V genişliği w 85.7mm 300mm σ b 7 x 50 b olarak bulunur. Buna göre w b >100 cm iken (300 x cm >100 cm ) σ n (min) 5 Mpa SĞLIYOR şekil faktörü wb 300 x olarak bulunur. şağıa verilen eğrien ( w+ b) t ( )0 50 için bulunan basınç gerilmesi yaklaşık 5.5 Mpa olmaktaır. Şekil faktörü 4 en büyük oluğu zaman basınç gerilmesi 7 Mpa olarak alınır. Verilen sisteme yatay kuvvet (H) üşey kuvvetin (V) %10 olarak alınır ise, H500 x kn buna göre yatay kuvvetten Ht x 0 olayı oluşan yatay eplasmanδ 16.67mm w bg 300x 50 x0.8 H1 H b. TS9967 en tan δ z G wb + G wb γ γ onatısız elemanlara 0.50 z γ z onatılı elemanlara 0.60 tanδ γ z tan(16.67) uygunur. H H H tanδ + γ tan(16.67) + H 3.033kN G wb G wb 0.8 x 300x x300 x 50 1 z 4 3 Şekil faktörü Maksimum basınç gerilmesi (Mpa) Prefabrike yapıların birleşimine ve mesnetlerine şu hususların ikkate alınması gerekir. 61

39 -Hangi tesirler güvenlikle iğer elemanlara aktarabilecek şekile yapılmalıır; a. Normal kuvveti b. Kesme kuvveti c. Eğilme momentini e. Burulma momentini B-Hangi eğerler kabul eilebilir sınırlar içine olmalıır. a. Dönme b. Yer eğiştirme c. Deformasyon (elemanların birbirine göre) C-Hangi etkiler hesaba katılmalı ve TS500 esaslarına göre yapılmalıır. a. Rötre b. Sıcaklık eğişimi c. Sünme PREFBRĐK YPI ELEMNLRI 1. DÖŞEME ELEMNLRI. KĐRĐŞLER 3. KOLONLR 4. DUVRLR 1. DÖŞEME ELEMNLRI Prefabrik yapılara servis yüklerini taşıyacak elemanlar yani öşemeler eğişik şekillere yapılabilir. Prefabrike yapılara öşemeler, kiriş elemanların yan yana getirilmesi veya öşeme elemanı olarak üretilen elemanlarla oluşturulur. Döşemeler kaplaıkları hacimlerin planaki boyutları ve taşıyıcı sistemine bağlı olarak, 1. Bir hacmi tümüyle kaplayan öşeme panolarının kenarlaran kirişlere veya uvar gibi taşıyıcı elemanlara oturtulmasıyla,. Bir oğrultua çalışan, T,, TT, kaset ve benzer şekillereki nervürlü öşeme panolarının yanyana getirilmesi suretiyle, 40 cm 40 cm 40 cm 40 cm 3. Bir oğrultua çalışan, sabit kalınlıklı olu ve boşluklu öşeme panolarının yanyana getirilmesi suretiyle, Döşemenin eğişik biçimleri aynı öşemee e kullanılabilir. 6

40 4. Genişliği en fazla 150 cm olan prefabrike ince öşeme panolarının üzerine yerine beton ökülmesiyle, 5. Prefabrik kirişler ile bağlantısı sağlanmak şartıyla kirişler üzerine yerine beton ökülmesiyle, 6.. Ve 3. Maelereki kirişler üzerine yerine beton ökülmesi suretiyle, öşemeler yapılır. Bunlar yapının kullanım fonksiyonuna ve taşıığı yüklere göre hesaplanır. Döşeme ve kiriş elemanları aşağıaki şekillere görülüğü gibiir. 60 cm 10 cm 40 cm 60 cm 10 cm 40 cm 60 cm 10 cm 40 cm 10 cm 40 cm 63

41 40 cm 40 cm 40 cm 40 cm Döşemenin eğişik biçimleri aynı öşemee e kullanılabilir. Prefabrik öşemelerin mesnet genişlikleri, eğer hiçbir önlem alınmaan oğruan oturmaları urumuna, Tuğla uvarlara oturmaa 100 mm. 1. Çelik ve beton mesnetlere oturmalara 75 mm. alınabilir. Önlem alınarak mesnetlere yerine ökme beton ile bir bağ çubuğunun oluşturuluğu urumlara ve öşeme serbest açıklığının L n 6 m olması urumuna, 1. Sürekli mesnetlere 30 mm.. Karşılıklı iki kenarınan serbestçe oturmaa 50 mm veya 4 kenarınan serbestçe oturmaa 40 mm. olarak alınabilir. ncak L n > 6 m olması urumuna yukarıaki eğerler L n / 6 katsayısı ile artırılır. L n m cinsinen kabul eilir. Yerine ökme beton ile yapılacak öşemelere eğer kiriş ve uvarlara öşeme ile bağlantı için gerekli filizler bırakılmış ise mesnet genişliği sıfır olarak alınabilir. 64

42 65

43 Uygulama: Verilen sisteme kirişin boyutlanırılması istenmekteir. 6 m 6 m 6 m m Başlık kiriş kesiti cm 140 cm cm 14 cm 60 cm Değişken kısım m 30 Kiriş kesiti min-100max Kiriş boyu Lkiriş 0 (0.5kolon boşoşl ) m Kiriş hesap boyu Lkiriş 0 (0.5kolon boşoşl ) 0.14filizen sonra 19.0 m Kar yükü : q k kg/m² (Ç.D.) (TS498 α 300 kar yüküne azaltma yapılmaz) Çatı kaplama (Eternit)0 kg/m² şık zati ağırlığı :80 kg/m² Σg kg/m² Kar yükü : kg/m² Kenar ikörtgen bölgee makas arası yük, (6/+6/) kg/m Makas zati ağırlığı: kg/m Kenar inceltilmiş uç başlangıcı bölgesine makas arası yük, (6/+6/) kg/m Makas zati ağırlığı: 0.40 ( ) kg/m 66

44 Kenar inceltilmiş uç (I) başlangıcı bölgesine makas arası yük, (6/+6/) kg/m h( )0.69 m Makas zati ağırlığı: [ ( ) 0.1] kg/m Orta bölgesine kg/m makas arası yük, (6/+6/) kg/m h( )1.0 m Makas zati ağırlığı: G[ ( ) 0.1] kg/m fark kg/m B) Hareketli Yükler : Kar yükü : q kar x6 695 kg/m mesnet tepkisi momenti yılı üçgen z noktasına göre momenti 1035 ya yayılı üçgen M tm max zati max kar mesnet tepkisi momenti M qkar 87 M tm 100 ve 87 ve 18 z noktasına göre momenti kar yükünün momenti tm 695 kar kg/m z M max 1.40 m m zati t 1.4 ( )+( ) ( ) 6.77 kar t L m e kiriş yüksekliği (makas kenarınan itibaren); [ ] h tn α (L / ) + 60 (100 60) / (9.74) cm cm 1 pas Betonarme hesabı aşağıa verilen örnek kullanılarak yapılacaktır. 67

45 Verilenler: M1.4G+1.6Q1.4x x eprem64.1 knm Đstenen SONUÇ Beton C30/37 ve 36 mm 36 mm Çelik B40C s 16 mm ÇIKLIK h500 mm s 464 mm s ve (s -gerekiyor ise)? h500 mm mm bw50 mm bw50 mm 1. aım. aım fc Dengeliρ b 0.85 k fy 600+ fy b [ ] b [ ] 1< [ ] 0.50ρ < ρ < 0.85ρ arasına < ρ < ρ < 0.0 Seçilen ρ ρ b mm s w 3. aım s 1740 mm fy 365 Mr ρ fy ρ bw knm fc 0 fy Mr s fy ρ kNm fc 0 a Mr s fy / kNm aım KONTROL M47.10<M64.1 oluğunan ÇĐFT onatılı olarak hesap yapılmalı FRK MOMENT MfarkM-Mtekonatılı knm 5.aım s fark M için ( ) ( ) y 6 Mfark s' 109 mm ρ ' f aım Basınç onatısı kma şekile kontrol 7.aım 8.aım [ ρ ρ' ] f c 600 ' ρ ρ' < 0.85 k1 ( ) 0.014> fy 600 fy [ ] [ ρ ρ '] > y 0.009> Basınç onatısı KMIŞ ( s) f y (1740) 365 a 150 a mm c 183mm 0.85 fc bw k1 0.8 c ' Basınç onatısınaki σ ' N/ mm > fy 365N/ mm KMIŞ c 183 Basınç onatısı alanı ( ) 109 mm seçilen 16 ρ ' 01 /(464 50) Enaz aet onatı seçilir. s' Çünkü montaj için aet gerekli. Bu onatılar aha sonra mesnet ve mesnetten açıklığa uzatılan onatılaran üşülür. s mm seçilen 6 0 (1884 mm ) Çekme onatısı 1884 ρ ρ ρ ' 0.85 ρ b < < 0.0 UYGUN TEK DONTILI OLRK ÇÖZÜMDE DE YNI DONTI BULUNMUŞTU (fark moment küçük oluğu için) DY /4 16 mesnet onatısının ¼ ü NOT TS kiriş boyunca uzatılanan kalan TS /3 0 kiriş boyunca uzatılanan gelen M sağ knm Sağ mesnet M knm M sağeprem G Q E knm SONUÇ 68

46 b) LL/3(0-.014x)/36.57 m için; L5.78 m e Yük nalizi (h o 60+( )x cm) makas arası yük, (6/+6/) kg/m h( )1.0 m Makas zati ağırlığı: G[ ( ) 0.1] kg/m mevcut 44.6 kg/m kar kg/m m 6.57 m M max 1.4 ( )+( ) ( )7.1 zati t kar t Değişken kısım min-100max Kiriş kesiti mesnet tepkisi momenti 100 ve 87 z noktasına göre momenti 1035 ve 44.6 z noktasına göre momenti yayılı üçgen yayılı üçgen M tm max zati max kar mesnet tepkisi momenti M qkar kar yükünün momenti M tm tm L m e kiriş yüksekliği (makas kenarınan itibaren); Eğim ile kiriş yüksekliği bulunmaktaır. [ ] h tn α (L / ) + 60 (100 60) / (9.74) cm cm 1 pas Verilenler: M1.4G+1.6Q1.4x x eprem64.1 knm Đstenen SONUÇ Beton C30/37 ve 36 mm 36 mm Çelik B40C s 16 mm ÇIKLIK h500 mm s 464 mm s ve (s -gerekiyor ise)? h500 mm mm bw50 mm bw50 mm 1. aım. aım fc Dengeliρ b 0.85 k fy 600+ fy b [ ] b [ ] 1< [ ] 0.50ρ < ρ < 0.85ρ arasına < ρ < ρ < 0.0 Seçilen ρ ρ b mm s w 69

47 3. aım s 1740 mm fy 365 Mr ρ fy ρ bw knm fc 0 fy Mr s fy ρ kNm fc 0 a Mr s fy / kNm aım KONTROL M47.10<M64.1 oluğunan ÇĐFT onatılı olarak hesap yapılmalı FRK MOMENT MfarkM-Mtekonatılı knm 5.aım s fark M için ( ) ( ) y 6 Mfark s' 109 mm ρ ' f aım Basınç onatısı kma şekile kontrol 7.aım 8.aım [ ρ ρ' ] f c 600 ' ρ ρ' < 0.85 k1 ( ) 0.014> fy 600 fy [ ] [ ρ ρ '] > y 0.009> Basınç onatısı KMIŞ ( s) f y (1740) 365 a 150 a mm c 183mm 0.85 fc bw k1 0.8 c ' Basınç onatısınaki σ ' N/ mm > fy 365N/ mm KMIŞ c 183 Basınç onatısı alanı ( ) 109 mm seçilen 16 ρ ' 01 /(464 50) Enaz aet onatı seçilir. s' Çünkü montaj için aet gerekli. Bu onatılar aha sonra mesnet ve mesnetten açıklığa uzatılan onatılaran üşülür. s mm seçilen 6 0 (1884 mm ) Çekme onatısı 1884 ρ ρ ρ ' 0.85 ρ b < < 0.0 UYGUN TEK DONTILI OLRK ÇÖZÜMDE DE YNI DONTI BULUNMUŞTU (fark moment küçük oluğu için) DY /4 16 mesnet onatısının ¼ ü NOT TS kiriş boyunca uzatılanan kalan TS /3 0 kiriş boyunca uzatılanan gelen M sağ knm Sağ mesnet M knm Msağeprem 16.61G Q E knm SONUÇ KESME HESBI (ETRĐYE): Mesnet yüzünen uzaklık60-456cm Malzeme: C30-S40 V 1.4 yg +1.6 yq t (azaltma yapılmamıştır) 0.04x cm kesit: 30/58, ( ) 3 ETRĐYE GEREKLĐ V cr 0.65 fct bw t Vmax 76.56> V 6.11> Vcr Vmax 0. fc bw ( ) t 70

48 V 0.8 Vcr sw s 10s min 0.69 fyw sw fct 1.6 sw sw ρ > 0.69 s bw fyw 365 s bw min w sw sw mm seçilen mm sw çift kollu Etriye aralığı kontrolü s min cm > 10 cm gereken Kirişin iğer kısımlarına a 10/10 yeterli olmaktaır. ncak orta kısıma kiriş yüksekliğinin fazla olmasınan olayı çift etriye yapılabilir. Çatı eğiminin üşük olması neeniyle, rüzgar yükü emme etkisi yapar ve üşey yükü azaltır. Bu neenle, makas kirişinin hesabına rüzgar yüküne ikkate almaya gerek yoktur. seçilen 71

49 7

50 KĐRĐŞLERDE ÖN VE RD GERME HESPLRI Ön germeli beton eneylerine 19. Yüzyılın sonu ve 0. Yüzyılın başlarına başlanılmıştır. O tarihlere yüksek kaliteli çelik olmaığı için, üşük mukavemetli çeliklerle yapılmıştır. Bununla birlikte ön germee oluşan bir takım kayıplaran olayı bu enemeler başarısız olmuştur. Đlk yüksek mukavemetli çeliklerle ön germe 198 yılına başlamıştır. Fransız Eugen Freyssinet tarafınan yapılıyor a a Freyssinet, koniksel ankraj tekniğini bulup patentini almıştır. a P P + a-a kesiti a P σ a-a kesiti P a a e P P + P Pe Z Pe P Pe + Z t sonuç eksenel Zb eğilme t P Pe Z t P Pe P e y P Pe P e y f + 1+ f 1 b t Z b i Z b i Uygulama: 0 cm genişliğine ve 30 cm yüksekliğineki bir ikörtgen öngermeli kiriş, tabanınan 6,5 cm uzaklıkta 5 mm çapınaki 15 kablo ve üst kısmına,5 cm uzaklıkta 5 mm çapınaki 3 kablo ile şekile gösteriliği gibiir. 6 m uzunluğunaki bu kirişin keni ağırlığı altına, çelikte oluşan öngerilmeyi 840 N/mm alarak, orta açıklıkta oluşacak maksimum gerilmeyi hesap einiz. 6 kn/m lik üzgün yayılı hareketli yük etkiiğine betona oluşacak maksimum gerilmeyi hesap einiz. Betonun birim ağırlığı 4 kn/m 3 tür. 5 mm q6 kn/m h300 mm ÇÖZÜM: P a-a kesiti y 00 mm a a e 65 mm ql e ql Y + G Q P P + P L6 m + - Pe Z b Pe Z + t ql B Y Mg Mq Zt Zt Mg M Z Z t - B B x ql [V] q t P Pe Mg Mq + + Zt Zt Z t + P Pe Mg Mq + Z Z Z b b b sonuç 73

51 Prefabrik bir kirişe etkiyen kuvvetler ve oluşturukları gerilmeler yukarıaki şekile gösteriliği gibi özetlenebilir. Bunlar keni ağırlığınan, üzerine yapılan yüklemeleren ve uygulanan öngerilme kuvvetinen oluşan gerilmelerir. Öncelikle öngerilme kuvvetinin uygulama noktası bulunarak eksantrisiteen olayı ek gerilme oluşturup oluşturmaığı kontrol eilmeli ve aha sonra keni ağırlığınan ve yüklemeleren olayı oluşan gerilmeler hesap eilmeliir. Bu işlemler sırasıyla aşağıa anlatılmıştır. 1) Öngerme kuvvetinin bileşkesinin tabanan olan uzaklığı kabloların kiriş tabanına göre momenti alınarak bulunur. ( ) Donatı lanı Tabana Olan Uzaklık y Toplam Donatı Sayısı, ( 15 65) + ( 3 75) y 100mm. 18 ) Kirişe etkiyen öngerilme kuvveti kirişin kütle merkezine etkimeiğinen basınç kuvvetinin yanına eksantirik kuvvetlere oluşacaktır. Eksantrisite mesafesi kütle merkezi ile bileşke öngerme kuvvetinin uygulanığı nokta arasınaki mesafeir. Eksantrisite e ( ) 50mm 3) Öngerme kuvveti P ( Öngerme Donatı lanı) şekline hesap eiliri buraan ( ) öngerme kuvveti olarak bulunur. 5 P N 4) Kesit alanı ( ) mm 5) Kesit ikörtgen oluğunan atalet momenti 3 b h I 1 ile hesap eilir. Buraan kesitin atalet momenti I mm olarak bulunur. 6) Eksantirisiteen oluşan ek kuvvetleri hesaplarken kullanacağımız alt ve üst fiberlerin elastik kesit moülü genel olarak I Z şekline hesap eilir. I kesitin atalet momenti, y ise y tarafsız eksene olan uzaklıktır. Tarafsız eksen şekli tam ortasınan geçtiğinen alt ve üst kısmın bu eksene olan uzaklığı eşittir. ( Z yaa Z ) t b mm olarak hesap eilir. 7) Kirişin keni ağırlığı ( ) 1.44kN/ m 8) Kiriş basit kiriş oluğunan Keni ağırlığınan olayı açıklıkta oluşan moment q l Mg ile hesaplanır. Buraan Mg 6.48kNm 8 olarak hesap eilmiştir. 9) Hareketli yükten olayı oluşan moment e aynı şekile hesap eilir. 6 6 Mq 7kNm 8 10) Öngerilme kuvvetinen olayı oluşan gerilme 5 P N/ mm olarak hesap eilir. 74

52 11) Öngerilme kuvvetinin eksantrisiteen olayı oluşan ek eğilme gerilmesi 5 Pe N/ mm 6 Z 3 10 şekline hesap eilir. 1) Keni ağırlığınan olayı oluşan gerilme M g / Z.16N/ mm ) Hareketli yükten olayı oluşan gerilme M g / Z 9 N/ mm Meyana gelen gerilmeler (keni ağırlınan+öngerilmeen+hareketli yükleren) yana görülüğü gibiir. En yüksek gerilme 11,16 N / mm (basınç) a-a kesiti P a a e G Q P P Pe Z + t M Z g t M Z q t P Pe M M Z Z Z + g q + + t t t P Pe M M Z Z Z g q + b b b sonuç 1.16 Buraa ön germe için bir üzenek hazırlanmış. Önce ön germe çeliği geririliyor, kalıbın içerisine geçiriliyor, kalıba beton ökülüyor ve yüze e kaar beton mukavemetini alınca halatlar kesiliyor, kesilince buna ters moment veriliyor. Hatta ters bir sehim oluşuyor. Tenom Kiriş Tenom bağlama Kiriko Eğik tenom Kiriş Tenom bağlama Kiriko Kiriş 1 Tenom Tenom Kiriş Tenom bağlama Kiriko Kiriş 1 Tenom Kiriş Tenom 75

53 Bu kirişler fabrikaan uygulanacağı yere; şantiyee öşeme elemanı olarak ya a köprüe, neree kullanılacaksa, taşınıp yerlerine konuluyor. Genele bunlar, binaan kopuk basit mesnetli sistemler olur. Her zaman a kullanışlı olmamaktaır. Örneğin çok katlı binalara yatay yük için çerçeve sistemi gerekliir. Ya a bazen mimari açıan üşünülürse, eğer çok büyük açıklıklar olursa, bu elemanlar olmaan olmaz. r germe öngermeen farklı olarak ar germe halatı beton ökülmeen önce kalıbın içerisine istenilen forma konulabilir. Bu form, binanın açıklığı, ağırlık merkezinin yeri gibi birtakım faktörlere bağlı olarak ve gerekli hesaplamaların yapılmasının arınan en uygun form olacak şekile bırakılır. Beton belli bir mukavemetini alıktan sonra bu halatlar geririliyor. Bu şekile betona ters bir yük ve ters moment veriliyor. Zaten ön germenin gayesi, üşey yükler altına oluşan momentleri ve tesirleri azaltmaktır. Yani bu şekile ön germe verilen bir eleman, ister ön germe, ister ar germe şekline olsun, bu elemanlara momentler (olayısı ile üşey eplasmanlar) azalıyor. Kesit, basınç ve azaltılmış moment altına çalışan bir kesite inirgeniyor. Genele e tam ön germe haline, kesitte ya çok az çekme gerilmesi oluyor ya a hemen hemen hiç çekme gerilmesi olmuyor, bütün kesit (betonun esas özelliği olan ve tasarımcının a amacı olan kesiti ve ekonomiyi sağlaması açısınan) basınca çalışıyor, çatlamamış bir kesit ele eiliyor. Sehimler azalıyor ve aha ufak boyutlara büyük açıklıklar geçilebilmesi mümkün oluyor. Parabolik bir germe halatı veya germe çeliğin konulmuş bir kirişin nasıl çalıştığını aşağıaki şekile görülmekteir. P V r germe kılıfı Kiriş q f V P L - kesiti q L 8 P f q L s M P f q V 8 L Yukarıaki ar germe kılıfı genele parabolik eğri olur. Bu halatın formu parabolik bir enklemle ifae eilebiliyor. Eğer basit mesnetli bir sistemse, tabii ki uçta, herhangi bir eksantrisite istenmeiği için ağırlık merkezinen halat çıkarılıyor. Mümkün oluğu kaar aşağıan geçirilip iğer taraftan çıkarılıyor. Bir tarafı belirli hesaplar yapılmasının arınan kör ankrajla kilitleniyor. Daha sonra yine ne kaar geririlmesi gerektiği hesaplanıp iğer taraftan gerirme işlemi yapılıyor. Bu geririlen halat, üzelmek isterken, yani eğri bir şekileki halat veya bir onatı geririğiniz zaman üzelmek isteyecektir. Kiriş e yukarı oğru yayılı bir kuvvet uyguluyor (q) ve bu yük bir moment (ql /8) oluşturur. yrıca germe 76