Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr
Kaynaklar
Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40
Ders İçeriği Genel Bilgiler 1 Akışkanların Özellikleri 2 Akışkan Statiği 3 Akışkan Kinematiği 4 Kütle, Bernoulli ve Enerji Denklemleri 5 Akış Sistemlerinin Momentum Analizi : Sonlu Kontrol Hacmi Analizi 6 Akış Sistemlerinin Diferansiyel Analizi 7 Boyut Analizi ve Modelleme 8 Borularda Akış 9
Akışkanlar Mekaniği Mühendislik Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimlerim Mekaniği Mukavemet Akışkanlar Mekaniği Durağan ve hareket halindeki akışkanların davranışlarını ve yine akışkanların diğer akışkanlar ve katılar ile oluşturdukları sınırlardaki etkileşimleri inceler.
Bir cisme kuvvet uygulanırsa? Cisim hareket etmeyebilir Cisim hareket edebilir Cisim şekil değiştirebilir Statik (1.Sınıf) Dinamik (2.Sınıf) Mukavemet (2.Sınıf) Akışkanlar Mekaniği (3. Sınıf)
Akışkanlar Mekaniğinin Uygulama Alanları
Akışkanlar Mekaniğinin Uygulama Alanları Tacoma Narrows Bridge (Washington/ABD, 1938)
Akışkan Nedir? Madde Katı Sıvı Gaz Akışkan Olanaklı en küçük kayma (kesme) gerilmesi etkisinde dahi, sürekli olarak şekil değiştirebilen maddelere akışkan denir.
Gerilme Nedir? Gerilme, birim alan başına kuvvet olarak tanımlanır. Normal bileşen: Normal gerilme Durgun bir akışkandaki normal gerilme basınç olarak adlandırılır. Teğetsel bileşen: Kayma gerilmesi
Akışkan ile Katı Arasındaki Fark Nedir? Katı ve akışkan arasındaki temel fark, kayma gerilmesine maruz kaldıklarında nasıl davranış gösterdikleri ile ilgilidir. Katı: Uygulanan kayma gerilmesine, bir miktar şekil değişimine uğrayarak direnç gösterebilir. Kayma gerilmesi şekil değişimi ile doğru orantılıdır. Akışkan: Uygulanan kayma gerilme altında sürekli olarak şekil değişimine uğrar. Kayma gerilmesi birim zamandaki şekil değişimi (şekil değiştirme hızı) ile doğru orantılıdır. F A F A V h
Sıvı ile Gaz Arasındaki Fark Nedir? Sıvılar, içerisinde bulundukları kabın şeklini alır ve yerçekimi etkisi altında bir serbest yüzey oluşturur. Gazlar, gaz molekülleri kabın çeperleriyle temas edinceye kadar yayılır ve tüm hacmi kaplarlar. Gazlar serbest yüzey oluşturamazlar. Moleküller arası çekim kuvveti katı sıvı gaz
Kaymama Koşulu ve Sınır Tabaka Deneysel gözlemler, hareket halindeki akışkanın yüzeye yaklaştıkça hızının azaldığının ve yüzeyde tamamen durduğunu göstermiştir. Katı bir yüzey ile doğrudan temas halinde olan akışkanlar viskoz etkilerden dolayı yüzeye yapışırlar ve kayma söz konusu olmaz, bu durum kaymama koşulu olarak bilinir. Viskoz (sürtünme) etkilerin önemli olduğu yüzeye yakın bölgelere sınır tabaka bölgesi adı verilir. Kaymama koşuluna ve sınır tabaka oluşumuna neden olan akışkan özelliği viskozitedir. Kaymama koşulu, akışkanlar mekaniği problemlerinin analitik ve sayısal olarak modellenmesinde önemli bir sınır koşulu olarak kullanılmaktadır.
Akış Türleri : Viskoz ve Viskoz olmayan akış Sürtünme etkilerinin ihmal edilemeyecek kadar önemli olduğu akış bölgelerine Genellikle katı yüzeye yakın bölgeler viskoz akış bölgeleri denir. Sürtünme etkilerinin basınç ve atalet kuvvetlerine kıyasla küçük olduğu bölgelere viskoz olmayan akış bölgeleri denir.
Akış Türleri : İç ve dış akış İç akışlar, viskoz etkilerin akış alanının tamamında etkin olduğu akışlardır. Dış akışlarda viskoz etkiler, kendini sadece sınır tabaka ve art izi bölgelerinde göstermektedir.
Akış Türleri : Sıkıştırılabilir ve sıkıştırılamaz akış Bir akışkanın hacminni değişebilme özelliğine sıkıştırılabilirlik denir. Akış esnasında yoğunluk değişiminin çok küçük olduğu durumlarda akış sıkıştırılamaz olarak kabul edilir. Sıvı akışlarda genelde sıkıştırılamaz akış sınıfına girer. Gaz akışları ise genelde sıkıştırılabilirdir, özellikle yüksek hızlı akışlar. Mach sayısı, Ma = V/c sıkıştırılabilirlik etkilerinin önemli olup olmadığına karar vermede önemli bir parametredir.. Ma < 0.3 : Sıkıştırılamaz Ma < 1 : Sesaltı Ma = 1 : Sonik Ma > 1 : Sesüstü Ma >> 1 : Hipersonik
Akış Türleri : Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Yüksek viskoziteli akışkanların düşük hızlı akışları genellikle laminerdir. Türbülanslı Akış: Yüksek hızlarda görülen ve hız çalkantıları ile nitelendirilen çok düzensiz akışkan hareketi türbülanslı akış olarak adlandırılır. Hava gibi düşük viskoziteli akışkanların yüksek hızlı akışları genellikle türbülanslıdır.
Akış Türleri : Laminer ve Türbülanslı Akış Türbülanslı Akış Laminer Akış
Akış Türleri : Laminer ve Türbülanslı Akış : Reynolds Sayısı Laminerden türbülanslı akışa geçiş, geometri, ρ : yoğunluk (kg/m 3 ) μ : dinamik viskozite (kg/ms) ν : kinematik viskozite (m 2 /s) μ = ρ ν V : hız (m/s) L : karakteristik uzunluk (m) yüzey pürüzlülüğü, akış hızı, yüzey sıcaklığı, akışkan türü ve daha birçok şeye bağlıdır. Osborne Reynolds, 1880 yılındaki detaylı deneylerden sonra, akış rejiminin esasen, akışkandaki atalet kuvvetlerinin, viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu keşfetmiştir. Bu orana Reynolds sayısı denir
Akış Türleri : Doğal ve Zorlanmış Akış
Akış Türleri : Bir, iki ve üç Boyutlu Akış Bir akış alanı en iyi şekilde hız dağılımı ile tanımlanır. Eğer akış hızı, temel boyutlarda birine, her ikisine yada her üçüne göre değişiyor ise sırası ile bir, iki ve üç boyutlu olduğu söylenebilir. 1 ve 2-B lu akışların analitik ve sayısal çözümleri 3-B lu akışlara göre daha az karmaşıktır. Örnek: Tam gelişmiş boru akışında hız V(r) yarıçap r nin ve basınç P(z) boru boyunca olan mesafe z nin fonksiyonudur.
Akış Türleri : Bir, iki ve üç Boyutlu Akış