Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-II RULMAN HESAPLARI Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1
Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Rulman hesap yöntemi Dinamik ve statik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür hesabı Statik ömür hesabı Rulman katalog okuma Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 2
Döner Rulmanlı Yatak Hesabı Bir rulmanın hesabı ve seçimi Dinamik yük sayısı (C) Eşdeğer yük (F) Nominal ömür (L) ye bağlıdır. Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 3
Dinamik Yük Sayısı Yatakların %90 nın 1 milyon (10 6 ) devir süresinde dayandığı yük veya bir milyon devirlik nominal ömre eriştiği yük Statik ve dinamik yük sayısı üretici kataloglarında verilir. Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 4
Eşdeğer Yük Radyal Yataklarda Dinamik Eşdeğer Yük F: F = XF r + YF e X: Radyal Faktör Y: Eksenel Faktör Dinamik eş değeryük;(f) Rulmanlı yataklar aynı anda hem radyal(fr), hemde eksenel(fe) yani kombine kuvvetlerin etkisinde kalabilir. Dinamik eşdeğer yük, yorulma bakımından kombine yük gibi tesir eden, radyal yataklarda radyal, eksenel yataklarda ise eksenel bir yüktür. Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 5
Eşdeğer Yük Radyal Yataklarda Dinamik Eşdeğer Yük F: F = XF r + YF e X: Radyal Faktör Y: Eksenel Faktör X ve Y Faktörleri: F e /F r oranına veya Temas açıları küçük olan yataklarda F e /C 0 oranına bağlı olarak belirlenir. F e : Eksenel kuvvet, F r : Radyal kuvvet C o : Statik yük sayısı C ve C o rulman kataloglarından da okunabilir. Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 6
Tek sıralı bilyalı sabit rulmanlarda, F e /F r e ise X=1, Y=0 yani F = F r dir. e: tek sıralı bilyalı yataklarda F e /C 0 oranına bağlıdır. Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 7
Eşdeğer Yük Eksenel Yataklarda: Makaralı oynak eksenel yataklarda; F, temas açısı α ya bağlıdır. α = 90 için F r = 0 ve F = F e α 90 ve F r 0,55 F e ise F = F e + 1,2F r Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 8
Eşdeğer Yük Bilyalı Eğik ve Konik (açısal temaslı) Yataklarda Radyal kuvvetin etkisiyle bilyalı eğik ve konik yataklarda doğan eksenel kuvvet F e = F r /Y Doğan eksenel kuvveti taşımak için, tek yönde yük taşıyan rulmanların montaj durumları: a) 0-tertibi b) X-tertibi 9
Eşdeğer Yük Doğan eksenel kuvveti taşımak için, tek yönde yük taşıyan rulmanların montaj durumları: c) 0-tertibi d) X-tertibi e) Aynı yön (tandem) tertibi 10
Eşdeğer Yük Bilyalı Eğik ve Konik (açısal temaslı) Yataklarda a-) Eğik bilyalı rulmanlarda α = 40 Tekil ve tandem yerleştirme durumunda F = XF r + YF e a-) Eğik bilyalı rulmanlarda α = 40 Çift olarak O ve X tertiplerinde; F e /F r 1,14 için F = F r + 0,55F e F e /F r > 1,14 için F = 0,57F r + 0,93F e 11
Eşdeğer Yük a-) Konik rulmanlarda Tekil montajda (Genelde X=0,4) F = XF r + YF e Çift olarak O ve X tertiplerinde; F e /F r e için F = F r + 1,12YF e F e /F r > e için F = 0,67F r + 1,68YF e Burada Y ve e değerleri Rulman kataloglarında verilmiştir. 12
Eşdeğer Yük Konik makaları ve eğik bilyalı rulmanlarda: Radyal yönde etki eden kuvvet, eksenel doğrultuda kuvvet bileşeni meydana getirir. Eksenel kuvvetler çizelgelerde verilen formüllerle montaj durumuna göre hesaplanır. 13
Eşdeğer Yük Yatak Yükünün Değişken Olması, F m = 3 F 1 3 N 1 + F 2 3 N 2 + F 3 3 N 3 + /N F m F 1 F 2 F 3 (F i : Gerçek değişken yükün yaptığı etkiyi yapan sabit ortalama yük (eşdeğer yük) :N 1 devir süresince sabit kalan yük :N 2 devir süresince sabit kalan yük :N 3 devir süresince sabit kalan yük :N i dönme süreleri boyunca sabit kalan yükler) Toplam dönme sayısı: N = N 1 + N 2 + N 3 + = N i 14
Yatak Yükünün Değişken Olması Değişken yük, sabit devir sayısında ortalama yük: 3 3 F m = F L 1 1 100 + F 2 3 L 2 100 + F 3 3 L 3 100 + L i : % olarak ömür dilimleridir. 15
Yatak Yükünün Değişken Olması Değişken yük, değişken devir sayısında ortalama yük: 3 3 F m = F n 1 L 1 1 n m 100 + F 2 3 n 2 L 2 n m 100 + F 3 3 n 3 L 3 n m 100 + n m = L 1 100 n 1 + L 2 100 n 2 + L 3 100 n 3 + d/dk n m : ortalama devir sayısıdr.. Yük lineer olarak değişiyorsa: F m = F min + 2F max 3 16
Nominal Ömür Ömür : Bir rulmanın bileziklerinden birinde veya yuvarlanma elemanlarında yorulma meydana gelinceye kadar dayandığı toplam dayanma sayısıdır. Gerçek Ömür : Bilezik veya yuvarlanma elemanlarında ilk yorulma belirtileri oluşuncaya kadar geçen süredir. Nominal Ömür : Yatakların %90 ının herhangi bir kısmında yorulma belirtileri göstermeksizin eriştiği ve aştığı ömürdür. L: milyon devir sayısı L h : Çalışma saati L = 60nL h 10 6 17
Yük ve Ömür İşletme saati cinsinden ömür: L h = 106 60n C F C/F oranı: Yük emniyet derecesi p L: milyon devir olarak ömür F: dan olarak eşdeğer yük C: dinamik yük sayısı p: Ömür katsayısı; bilyalı yataklarda p= 3, makaralı yataklarda p=10/3 alınmaktadır. L = C F p L: 10 6 cinsinden ömür Taşıtlar için rulman ömrü km biriminde hesaplanmaktadır. L km = πdl 1000 L km milyon km olarak tekerlek rulmanlarının ömrü. D[m] tekerlek çapıdır. 18
Sabit a) Statik Yük Sayısı C 0 : ana unsur, yorulma değil (statik), plastik deformasyonun (PD) başlamasıdır ve PD>0,0001 D ise yatak işe yaramaz. D: yuvarlanma elemanının çapı C 0 : rulman kataloglarında verilmektedir. Rulmanlar tam dönmüyorsa: C o = f 0 izd 2 cosα İ α z D : bilya sıra sayısı : nominal temas açısı : her bir sıradaki bilya sayısı : bilya çapı Statik yük sayısı faktörü f 0 Yatak Tipi Birim [kg,mm] f 0 Birim [N,m] Oynak bilyalı yatak 0,34 3,34 10 6 Radyal ve açısal temaslı yivli bilyalı yatak 1,25 1,26 10 6 19
Statik Eşdeğer Yük F o = X 0 F r + Y 0 F e F 0 : Rulmanda aynı kalıcı deformasyona neden olan yük X 0 : Statik radyal yük faktörü (Çizelgeden seçilir) Y 0 : Statik eksenel yük faktörü (Çizelgeden seçilir) Eksenel Makaralı Yataklarda: F r < 0,36F e olmak şartı ile F 0 = F e + 2,76F r Eksenel Oynak Makaralı Yataklarda: F 0 = F e + 2,75F r Sabit Bilyalı Radyal Yataklarda: F e /F r 0,8 için X 0 =1, Y=0 F e /F r > 0,8 için X 0 =0,6, Y=0,5 20
Statik Eşdeğer Yük F 0 Yatak tipi Statik Eşdeğer Yük İçin X 0, Y 0 Faktörleri Tek sıralı İki sıralı X 0 Y 0 X 0 Y 0 Radyal bilyalı yatak 0,6 0,5 0,6 0,5 Açısal temaslı bilyalı yatak α = 20 0,5 0,42 1 0,84 Oynak bilyalı yatak 0,5 0,22cotα 1 0,44cotα 21
Rulmanlı Yatak Seçimi Yatağa gelen F r ve F e kuvvetleri bulunur. X ve Y faktörleri; F e /F r, F e /C o ve e ye bağlı olarak çizelgelerden alınarak Eşdeğer Yük (F) hesaplanır. Yatağın ömrü L veya L h cinsinden belirlenir. Yatağın tipi seçilip, F ve L yardımıyla C/F yük emniyet derecesi veya C dinamik yük sayısı hesaplanır. Hesaplanan C dinamik yük sayısı ve mil çapı d ye göre kataloglardan rulman seçilir. Seçilen rulmanın katalogdaki C yük sayısı, hesapla bulunan dinamik yük sayısına eşit yada daha büyük olması gerekir. 22
Rulman Kataloğu 23
Rulman Kataloğu 24
SORULARINIZ??? Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ 25