Gazlar Yazar Yrd.Doç.Dr. Hüseyin BERBER ÜNİTE 6 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; mol, hacim, basınç, sıcaklık, kavramlarını öğrenecek, gaz yasalarını ve ideal gaz yasasını öğrenecek, gaz karışımlarını, Dalton ve Amagat yasalarını öğrenecek, ideal gaz yasasından sapmalar hakkında bilgi sahibi olacaksınız. İçindekiler Giriş 99 Gaz Hali ve Gazların Önemi 99 Mol Kavramı 100 Hacim Kavramı 100 Basınç Kavramı 100 Sıcaklık Kavramı 102 Madde Miktarı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan İdeal Gazların Hacim-Basınç İlişkileri (Boyle Yasası) 103 Madde Miktarı ve Basıncı Sabit Tutulan İdeal Gazların Hacim-Sıcaklık İlişkileri (Charles Yasası) 105
Madde Miktarı ve Hacmi Sabit Tutulan İdeal Gazların, Basınç-Sıcaklık İlişkileri (Gay-Lussac Yasası) 107 Basıcı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan İdeal Gazlara İlişkin Hacmin Madde Miktarı ile Değişimi (Avogadro Yasası) 108 İdeal Gaz Yasası 109 İdeal Gaz Karışımları 110 İdeal Gaz Yasasından Sapmalar 112 Gazların Dağılmaları (Difüzyon) ve Yayılmaları (Efüzyon) ve Graham Yasası 113 Özet 113 Değerlendirme Soruları 114 Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar 115 Çalışma Önerileri Ünitede size sorulan sorular ile ünite sonunda verilen değerlendirme sorularını mutlaka çözünüz. Stokiyometrik hesaplamalar için, önce Ünite 5'in ilgili bölümlerini gözden geçiriniz. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 99 1. Giriş Bir bisiklet tekerleği fazla şişirildiğinde patlayabilir. Bir aeresol tüpünün ateş içine atılması sakıncalıdır. Helyum gazı ya da sıcak havayla doldurulmuş bir balon havada yükselir. Bir tüp gaz kaçağı, asla ateşle araştırılmaz. Kuşkusuz tam bu olaylar anlamlı birer nedene dayanmaktadır. Örneğin bisiklet tekerleği ve aerosol tüpünün davranışı gazın basınç, sıcaklık, hacim ve miktarı gibi değişkenlerle ilgilidir. Havadan hafif balonların yükselme gücü ise, büyük ölçüde gaz yoğunlukları ve bunların kütle, sıcaklık ve basınca bağımlılıkları ile ilgilidir. Bilindiği gibi katı ısıtılırsa eriyerek "sıvı"; sıvı ısıtılırsa buharlaşarak "gaz" oluşur. Ancak gazın ısıtılma süreci sürdürülürse, maddeye ilişkin yeni bir durum (hal) ortaya çıkar. Isıtılan gaz, ısıtılmaya devam edilirse ne olur? Bu sorunun yanıtı, maddenin dördüncü hali olarak tanımlanan "plazma" olur. Örneğin azot gazının sıcaklığı sürekli yükselterek ısıtmaya devam edersek önce azot moleküllerinin, azot atomlarına ayrışmaları gerçekleşir.? N 2 2N Isıtılma sürecine devam edilirse azot atomları iyonlaşır. - e - N N + Böylece de, N 2 molekülleri, azot atomları (N) azot iyonları (N + ) ve elektronları (e - ) karışımı olan bir sistem ortaya çıkar. Plazma adını verdiğimiz bu karışım pratikte 5000 C ile 20000 C sıcaklıkları aralığında oluşur. Buna göre tüm alevler bir plazmadır. Yüksek gerilim arasında atlayan kıvılcım ve benzer nedenden dolayı şimşek çakması sırasında plazma oluşur. 2. Gaz Hali ve Gazların Önemi Dünyamızın amosferini oluşturan hava olmasaydı, canlıların da olmayacağını düşündüğümüzde, havanın ve dolayısıyla gaz halinin önemi kendiliğinden ortaya çıkmaktadır. Solunum sırasında oksijen gazı alıp karbon dioksit gazı vermemiz, vücudumuzda yürüyen biyokimyasal reaksiyonlarda gazların önemini göstermektedir. Diğer taraftan, bitkilerin özümlemesi ve solunumu sırasında yine aynı gazlar kullanılmaktadır. Çoğu kimyasal reaksiyonlara giren ve çıkan maddelerden bazıları veya tümü gaz halindedir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
100 GAZLAR Cl2 Sarımsı yeşil renkli gaz B 2 Koyu kızıl kahve renkli gaz * Klor, brom ve iyot gibi bazı gazlar renkli ise de, genelde gazlar gözle görülmezler. I2 Mor renkli gaz Şekil 6.1: Bazı Halojenlerin (Grup 7A) Gaz Hali Kimyasal reaksiyonların doğru olarak incelenebilmesi ve aynı reaksiyonların endüstriyel düzeyde kullanılabilmesi için gazların fiziksel ve kimyasal özelliklerinin çok iyi bilinmesi gerekmektedir. Bu bilgilerin ışığında, kendi sağlığımıza ve çevreye zarar vermeden gazların üretilmesi, kullanılması veya istenildiği zaman uzaklaştırılması daha kolay gerçekleştirilmiş olacaktır. Yapılan araştırmalar, gazların, birbirinden oldukça uzak ve hızlı hareket eden moleküllerden oluştuğunu* göstermiştir. Gazlar bulunduğu hacmi doldurabilen ve bastırıldığında, hacimlerini büyük ölçüde küçültebilen akışkanlardır. Bu bastırılabilme özelliklerinden yararlanılan gazlar yüksek basınç altında çelik tüplere doldurularak depolanırlar. Örneğin kaynakçılıkta yanıcı olarak kullanılan asetilen ve hidrojen gazları ile yakıcı olarak kullanılan oksijen gazının ve tüp gaz olarak bilinen sıvılaştırılmış petrol gazının çelik tüpler içinde taşındığını ve kullanıldığını hepimiz görmüşüzdür. 3. Mol Kavramı Bundan önceki ünitelerde de açıklandığı gibi, karbon-12 izotopunun 0,012 kilogramı içinde bulunan atom sayısına eşit atom (veya molekül içeren) gazın madde miktarı bir "mol" olarak tanımlanır. Buna göre bir mol gaz içinde Avogadro sayısı (L) kadar, yani 6,022x10 23 tane atom veya molekül bulunmaktadır. Avogadro sayısı kadar atom veya molekül içeren bir gazın toplam kütlesine mol kütlesi (M) adı verilir. 4. Hacim Kavramı Gazların hacimleri, içinde bulundukları kapların hacimlerine eşittir. Gaz hacimlerinin anlamlı olabilmesi için gaz sıcaklığı ve gaza uygulanan basıncın da bilinmesi gerekmektedir. Ancak, bu koşullar altında alınan gazın molü veya kütlesi belirlenebilir. Gaz hacmi m 3 birimi veya bu birimin az ve çok katları ile verilir. Kimyada en çok kullanılan birimler m 3 yanında dm 3 ve cm 3 dür. Çoğu kez dm 3 yerine litre (L); cm 3 yerine ise, mililitre (ml) kullanılmaktadır. Laboratuvarda, gaz hacimleri belli sıcaklık ve basınçta "gaz büretleri" ile ölçülür. Sıvı ve katılardan farklı olarak gazların kapladıkları hacimler, basınç arttıkça büyük ölçüde küçülmektedir. 5. Basınç Kavramı Bir balon havayla doldurulduğu zaman şişer. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 101 Acaba balonu şişirilmiş halde tutan nedir? Geçerli varsayım, sabit hızdaki gaz moleküllerinin birbirleri ve içinde bulundukları kabın çeperleri ile çarpışmasıdır. Gaz molekülleri, bu çarpışma nedeniyle kabın iç duvarına bir kuvvet uygularlar. Bu kuvvet balonu genişletir. Bir gazın oluşturduğu toplam kuvveti ölçmek kolay değildir. Bu toplam kuvvet yerine gaz basıncını değerlendirmek yerinde olacaktır. Basınç "birim alana düşen kuvvet" olarak tanımlanır. Başka bir deyişle basınç, bir yüzeye uygulanan kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunan değerdir. Şekil 6.2., bir katı tarafından meydana getirilen basıncın ne olduğunu göstermektedir. Şekil 6.2'de görüldüğü gibi aynı kütleye sahip iki silindirden daha ince olanı, bulunduğu yüzey üzerine daha fazla basınç yapmaktadır.? P = F A Uluslar arası birim sistemi (SI) birim sisteminde kuvvet (F) birimi Newton (N) ve alan (A) birimi metrekare (m 2 ) dir. Birim yüzeydeki kuvvetin (basıncın) birimi ise, N / m 2 dir ve Pascal (Pa) adını alır. 5.1. Sıvı Basıncı Gaz moleküllerinin oluşturduğu toplam kuvvetin bulunması kolay olmaması nedeniyle katılara uygulanan denkleminin gazlara uygulanması güçtür. Bir gazın basıncı, sıvı basıncıyla kıyaslanarak dolaylı yoldan ölçülür. Şekil 6.3.'de görüldüğü gibi sıvı basıncı sadece, sıvı sütunun yüksekliğine ve yoğunluğuna bağlıdır. Bu durumu açıklamak üzere, yoğunluğu d olan bir sıvının, kesit alanı A olan silindire h yüksekliğine kadar doldurulduğunu düşünelim. Bu durumda aşağıdaki genellemeleri yazabiliriz. Şekil 6.2: Bir Katının Oluşturduğu Basınç. İki silindirde aynı kütleye (ağırlığa) sahiptir fakat bulundukları yüzey üzerine eşit basınç yapmazlar. İnce olan daha fazla basınç yapar. Ağırlık bir kuvvettir ve ağırlık ile kütle orantılıdır: W = g x m Bir sıvının kütlesi onun hacmi ile yoğunluğunun çarpımıdır: m = v x d Silindirin hacmi onun yüksekliği ile kesit alanının çarpımıdır: v = h x A Bu bilgileri aşağıdaki denklemini türetmek üzere kullanalım. P = F A = W A = g x m A = g x v x d A P = g x h x d = g x h x A x d A Şekil 6.3: Sıvı Basıncı Kavramı Bileşik kaplar aynı seviyeye kadar dolar. Bunun sonucu olarak, kapların şekli ve hacmi farklı olmasına karşın, sıvı basınçları aynıdır. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
102 GAZLAR 5.2. Barometre ve Basınç Birimleri Atmosfer basıncı, atmosferi oluşturan gazların basıncı demektir ve tanımı şöyle yapılabilir. * Evangelista Torricelli: 1608-1647 yılları arasında yaşamış İtalyan bilim adamı. Hava basıncını ve sürekli boşluğu (vakum) elde eden ilk bilim adamıdır. Atmosfer tabakasının deniz seviyesinde 1 cm 2 'lik bir yüzeye uyguladığı kuvvet, aynı koşularda 76 cm yüksekliğinde bir civa sütununun uyguladığı kuvvete denktir ve bu durumdan ortaya çıkan basınç "bir atmosfer" olarak tanımlanır. Evangelista Torricelli* 1643 yılında oluşturduğu basit bir düzenekle (ilk barometre) atmosfer basıncının ölçülebilmesini sağlamıştır. Şekil 6.4'de Torricelli barometre düzeneği gösterilmektedir. Şekilde görüldüğü gibi Torricelli barometresinde, bir ucu kapalı uzun bir cam borunun içine civa doldurulmuş ve boru civa dolu bir kabın içine daldırılmıştır. Bu işlem sonunda boru içindeki civa yüksekliği belli bir seviyeye kadar düşer, ancak daha sonra sabit kalır. Yani boru içindeki civa daldırıldığı kabın seviyesi üzerinde "h" yüksekliğinde bir sütun oluşturacak şekilde kalır. Torricelli bu olguyu doğru olarak yorumlamış ve civa sütununun kaptaki civa düzeyi üzerinde durmasından, "atmosfer basıncının" sorumlu olduğunu ortaya koymuştur. Torricelli deneyi ve ortaya koyduğu basınç birimleri, basınç için kullanılan en eski birimler olup (mmhg, cmhg ve Torr) günümüzde de hala yaygın olarak kullanılmaktadır. Kapalı kaplardaki gazların basıncını ölçmek için kullanılan aygıtlara "manometre" denir. 1 Atmosfer = 760 mmhg = 76 cmhg (0 C'da) ** Bu birim Torricelli'nin ismine atfen isimlendirilmiştir. 1 Torr** = 1 mmhg = 1/760 Atmosfer SI Birim sisteminde basınç birimi "Pa" ile kısaca ifade edilen Pascaldır, 1 Torr = 1 mmhg = 1/760 Atm = 133.3224 Pa P = h x d x g eşitliğini (civa için d = 13590 Kgm -3, h = 0,76 m ve yer çekimi ivmesi (g) = 9.807 ms -2 ) değerlerini kullanarak, bir atmosfer basıncının karşılığını SI biriminden hesaplayalım. 760 mm Hava basıncı P = (0,76 m) x (13590 Kg m -3 ) x (9.807 ms -2 ) 1 Atm = 101325 Nm -2 = 101325 Pascal Şekil 6.4: Sıvı Basıncı Kavramı Bir Çiva Barometresi İle Atmosfer Basıncının Ölçülmesi 6. Sıcaklık Kavramı Sürekli yapılan bir yanlışlığı önlemek amacı ile, "sıcaklığın ısı olmadığını" vurgulayarak konuya girelim. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 103 Sıcaklık, termometre ile ölçülen ve herhangi bir derece ile verilen niceliktir. Kalorimetre ile ölçülen ve herhangi bir enerji birimi örneğin cal ile verilen büyüklük ise "ısı"* olur. Sıcaklıkla ısının aynı kavramlar olmayışı, bunlar arasında herhangi bir ilişki olmadığı anlamına da gelmez. Bir sistem ile ortamı arasındaki sıcaklık farkından doğan enerji akışına "ısı" denir. Sıcaklık ölçmek için termometrede kullanılan ve "termometrik madde" adını verdiğimiz maddelerin ısıtılıp soğutulurken değişmesinden yararlanılır. Bu sırada termometrik maddelerin hacimleri, basınçları, dirençleri, renkleri ve diğer bazı fiziksel özellikleri değişir. Bu değişmeler deneysel yoldan belirlenerek, sistemin sıcaklığına geçilir. *Örneğin: İnsan vücudunun normal sıcaklığı 36,6 C ve bir günde alması gereken ortalama enerji 3600 cal dir. Isınma ve soğuma sırasında hacmi önemli ölçüde değişen civayı termometrik madde olarak kullanan Celsius ilk termometreyi yapmıştır. Bir atmosfer basınç altında, suyun donma noktasındaki civa yüzeyini sıfır derece Celsius (O C), kaynama noktasındaki civa yüzeyini ise yüz derece Celsius (100 C) olarak işaretleyen Celsius, aradaki uzunluğu 100 eşit parçaya bölerek her bir parçaya 1 C (Celsius veya santigrad) demiş ve ilk termometreyi yapmıştır. Aynı koşullarda suyun donma ve kaynama noktalarını 32 F ve 212 F olarak işaretleyip, aradaki uzunluğu 180 eşit parçaya bölerek her bir parçayı 1 F olarak tanımlayan Fahrenheit ise, ikinci bir termometere yapmıştır. Adı geçen noktaları 0 Re ve 80 Re olarak işaretleyen aradaki uzunluğu 80 eşit parçaya bölen ve bir parçayı 1 Re olarak tanımlayan Réaumur bir başka termometre yapmıştır. Buradan, farklı sıcaklık birimleri arasında aşağıdaki bağıntılar bulunduğu kolaylıkla görülebilir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ C = (1/1.8) ( F 32) F = 1.8 C + 32 C = (51/4) R SI birim sisteminde sıcaklık birimi Kelvin** (K) dır ve 1 K, suyun üçlü noktasının sıcaklığının 1/273,15 sı olarak tanımlanır ve Kelvin ile Celsius arasında K = C + 273.15 bağıntısı vardır (Bakınız 16.8). 7. Madde Miktarı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan İdeal Gazların Hacmi Üzerine Basıncın Etkisi (Boyle Yasası) Günümüzden yaklaşık 300 yıl önce R. Boyle*** basit bir düzenekle yürüttüğü deney sonuçlarını doğru olarak yorumlamış ve "Boyle Yasası" olarak bilinen, gazların hacim-basınç ilişkilerini ortaya koymuştur. Bu deneylerinde Boyle, Şekil **William T. Kelvin: 1824-1907 yıllarında yaşamış İngiliz bilim adamı. Telsiz ve termodinamik konularındaki çalışmaları önemlidir. ***Robert Boyle: 1627-1691 yılları arasında yaşamış İngiliz bilim adamı olan Boyle, kimyasal deneyleri kantitatif olarak incelenmesi bakımından modern kimyanın kurucusu sayılabilir. Gazlar üzerindeki çalışmaları, çok önemlidir.
104 GAZLAR 6.5'de görüldüğü gibi bir ucu kısa ve kapalı basit bir J tüpü kullanmıştır. Deneyde ilkin tüp içine biraz civa koymuş ve bu işlem sonunda tüpün kısa kolunda, basıncı atmosfer basıncına eşit (P Atm ) bir miktar gazın (havanın) sabit bir hacim içine (V 1 ) hapsolmasını sağlamıştır. [Şekil 6.5 (a)]. Daha fazla civa ilave edildiğinde ise, ilave edilen civanın yarattığı ek basınç (P c ) nedeniyle, hapsolan gaz hacminde bir küçülme gözlenmiştir. İlave edilen civa ~ 760 mm yüksekliğinde bir sütun oluşturduğunda ise, hapsolan gaz hacminin yarı yarıya azaldığı gözlenmiştir. [Şekil 6.5 (b)]. Bu durumda sıkıştırılan gaz üzerinde, atmosfer basıncı civa sütunundan kaynaklanan ek basınç uygulanmaktadır. Yani toplam 2 atmosfer basınç uygulanmaktadır. Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz. Hapsolan gaza (P) = Atmosfer (P Atm ) + Civa sütunun neden (P c ) uygulanan basınç basıncı olduğu basınç V 1 V 2 = V1 2 Civa sütunu yüksekliği ~ 760 mm Hg Başlangıçtaki civa düzeyi a b Şekil 6.5: Boyle'nin Hacim-Basınç J-Tüpü Deneyi Boyle sabit sıcaklıkta ve belirli bir miktar gaz (hava) ile yürüttüğü bu deneyini, daha sonraları çeşitli farklı gazlar için de tekrarlamış ve hepsinde de Şekil 6.6'da grafiğe geçirdiği şekilde sonuçlar elde etmiştir. Sıcaklığın sabit olduğu bu grafiklere "izoterm eğrileri" veya "izoterm doğruları" adı verilir. Şekil 6.6: Boyle Yasasına Uyan Gazlara İlişkin İzoterm Eğrileri ve İzoterm Doğruları ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 105 Sabit sıcaklıkta ve sabit miktardaki ideal bir gazın hacmi ile basıncı ters orantılıdır. V α 1/P (T ve kütle sabit) Sonuç olarak ideal davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların, sabit bir sıcaklıktaki hacimleri ile basınçları çarpımının daima birbirine eşit ve sabit olduğunu vurgulayabiliriz. Bu yasa matematiksel olarak, veya PV = Sabit Sabit sıcaklık ve sabit madde miktarı koşullar ı nda P 1 V 1 = P 2 V 2 eşitlikleri ile ifade edilebilir. Eğer alınan gazların sabit tutulan miktarları birer mol ise "normal koşullar" olarak adlandırdığımız 0 C (= 273,15 K) ve 1 atm (= 101325 Nm -2 ) koşullarında ideal gazların hacimleri birbirine eşit ve V 0 = 22,4 dm 3 mol -1 olur. Yine normal koşullarda tüm ideal gazların birer mollerinin PV çarpımları birbirine eşit ve 22,4 atm dm 3 mol - 1 değerine eşit olurlar. 8. Madde Miktarı ve Basıncı Sabit Tutulan İdeal Gazların Hacmi ile Sıcaklığı Arasında İlişki (Charles ve Gay-Lussac Yasası) İdeal gazlara ilişkin yasaların doğrulanmasında ve ideal gazların davranışlarının yorumlanmasında Şekil 6.7'de gösterilen "ideal gaz davranışlarını belirleme" düzeneğinden yararlanılır. Şekil 6.7'de görüldüğü gibi cihazda (düzenekte) termostatlı ve sirkülasyonlu bir su banyosu kullanılarak sıcaklık sabitlenebilmektedir. Diğer taraftan düzenekteki gaz büretine (hacim birimleri ile derecelendirilmiş bir ucu kapalı cam boru) bağlanan bir civa haznesinin aşağı veya yukarı hareket ettirilmesi ile gaz basıncı değiştirilebilmekte veya eşit düzeyde tutulması ile sabitlenebilmektedir. Şekil 6.7'deki düzeneğe "n" mol gaz doldurulur ve gaz basıncı sabit tutulur. Daha önce de değinildiği gibi, bunun için gaz büretindeki civa düzeyi ile civa haznesindeki civa düzeyini eşitlemek gerekmektedir. Termostatlı su banyosu yardımı ile farklı sabit sıcaklıklar (T 1, T 2, T 3 vb.) sağlanır ve gazın o sıcaklıklardaki hacimleri (V 1, V 2, V 3 vb...) saptanır. Deney sırasında sabit tutulan "n" ve "P" koşullarında gözlenen "V" hacimleri "T" sıcaklıklarına karşı grafiğe geçirilirse Şekil 6.8. dekine benzer bir doğru elde edilir. Bu doğruya "izobar"doğrusu adı verilir. Şekil 6.7: İdeal Gaz Yasalarını Belirleme Düzeneği (Cihazı) AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
106 GAZLAR * Jacques A. C. Charles: 1746-1823 yılları arasında yaşamış Fransız bilim adamı, Elektrik ve havacılık üzerine çalışmış ve 1783 de, ilk hidrojen balononu yapmıştır. ** Joseph L. Gay-Lussac: 1778-1850 yıllarında yaşamış bilim adamı. Sanayi kimyanın gelişmesine büyük katkısı olmuş, hidrometre ve alkolmetresi yapmıştır. Gazlar üzerindeki çalışmaları da çok önemlidir. Charles* (1787) ve Gay-Lussac** (1802) deneyleri ile ilk kez elde edilen bu doğrunun sola doğru uzantısı, sıcaklık eksenini gaz hacminin sıfıra yaklaştığı -273,15 C da keser. Hacim sıfır veya eksi olmayacağına göre -273,15 C' daha düşük sıcaklıkların elde edilemeyeceği açıktır. Doğadaki bu en düşük sıcaklık olan -273,15 C ı sıfır noktası alarak ve C birimleri cinsinden tanımlanan yeni bir ölçeğe mutlak sıcaklık, termometrik sıcaklık veya Kelvin ölçeği (K) adı verilir. Sabit tutulan P 1, P 2, P 3 basınçlarında belli miktar bir gazın hacimleri Kelvin sıcaklıklarına karşı grafiğe geçirilirse uzantıları merkezden geçen izobar doğruları elde edilir. [Şekil 6.8 (b)]. V V x V t n, P = sabit V n = sabit P 1 P 2 P 3 P -237,15-200 -100 0 T x 100 T ( C) T (K) a b Şekil 6.8: Birinci Charles ve Gay-Lussac Yasasının Grafikleri. a) Mol Sayısı ve Basıncı Sabit Tutulan Bir Gazın Hacmi ile Sıcaklığı Arasındaki İlişki, b) Farklı Değerde Sabit Tutulan Basınçlarda Belli Bir Miktar Gazın Hacmi ile Mutlak Sıcaklığı Arasındaki İlişki (Basınçlar Ok Yönünde Artmaktadır) Charles ve Gay-Lussac'ın ideal gazlara yönelik çalışmaları sonunda "Birinci Charles ve Gay-Lussac Yasası" olarak veya daha popüler olarak sadece "Charles Yasası" olarak bilinen hacim-sıcaklık ilişkisi kısaca şöyle ifade edilir. Sabit basınçta ve sabit miktardaki ideal bir gazın hacmi ile sıcaklığı orantılıdır. V α T (P ve kütle sabit) Sonuç olarak ideal olarak davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların sabit basınç koşullarında hacimlerinin eşit oranda arttığını (veya soğutulduklarında eşit oranda azaldığını) belirtebiliriz. Charles Yasası matematiksel olarak, V/T = Sabit Sabit basınç ve sabit madde miktarı koşullar ı nda veya V 1 /T 1 = V 2 /T 2 eşitlikleri ile ifade edilebilir. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 107 9. Madde Miktarı ve Hacmi Sabit Tutulan İdeal Gazların Basınç Sıcaklık İlişkileri (Gay-Lussac) Yasası Charles ve Gay-Lussac, n mol gazı sürekli sabit tutulan V hacmine doldurup Şekil 6.7 dekine benzer bir düzenek hazırlayarak gaz basıncının sıcaklıkla değişimini incelemişler ve bu koşullardaki basınç-sıcaklık ilişkilerini yorumlamışlardır. İdeal gazların basınç-sıcaklık ilişkilerini gözlemlemek için Şekil 6.7'deki düzeneğe "n" mol ideal gaz doldurulur. Sirkülasyonlu termostatlı su banyosunda ulaşılan farklı sıcaklıklar gaz hacmini değiştirecektir. Değişen hacmi eski sabit hacmine getirmek için basınç değiştirilmesi yoluna gidilir. Böylece "hacim sabit tutulmuş sıcaklıkla değişen basınç kaydedilmiş" olur. Sabit bir hacimde ve sabit miktarda bulunan "n" mol gazın P basıncı T Celsius sıcaklığına göre grafiğe alındığında Şekil 6.9. da görülen bir doğru elde edilir. İzokor doğrusu adı verilen bu doğru, basınç sıfıra yaklaşırken sıcaklık eksenini -273,15 C sıcaklıkta kesmektedir. Hiç bir maddenin basıncı sıfır ve eksi olamayacağından, -273,15 C sıcaklıktan daha aşağı sıcaklıklara inmek olanaksızdır. Charles ve Gay-Lussac'ın ideal gazların basınç-sıcaklık ilişkilerini açıklığa kavuşturan çalışmaları sonunda "İkinci Charles ve Gay-Lussac Yasası" veya daha popüler olarak sadece "Gay-Lussac Yasası" olarak bilinen bağıntı kısaca şöyle ifade edilir. Sabit hacimde ve sabit miktardaki ideal bir gazın basıncı ile sıcaklığı orantılıdır. P α T (V ve kütle sabit) Sonuç olarak, ideal olarak davranan ve mol sayıları eşit olan tüm gazların sabit hacim koşullarında ısıtıldıklarında basınçlarının eşit bir ölçüde arttığını (veya soğutulduklarında eşit bir ölçüde azaldığını) belirtebiliriz. Gay-Lussac Yasası matematiksel olarak, P T = Sabit Sabit hacim ve sabit madde miktarı koşullar ı nda P 1 T 1 = P 2 T 2 eşitlikleri ile ifade edilebilir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
108 GAZLAR P P t n, V = sabit t/ C P n = sabit V 1 V2 V P 100 V 3 V -237,15-200 -100 0 100 t t/ C a b Şekil 6.9: İkinci Charles ve Gay-Lussac Yasalarının Grafikleri a) Mol Sayısı ve Hacmi Sabit Tutulan Bir Gazın Basıncı ile Sıcklığı Arasındaki İlişki, b) Farklı Değerlerde Sabit Tutulan Hacimlerde Belli Bir Miktar Gazın Basıncı ile Mutlak Sıcaklığı Arasındaki İlişki (Hacimler Ok Yönünde Artmaktadır) 10. Basıncı ve Sıcaklığı Sabit Tutulan İdeal Gazların Hacminin Madde Miktarı ile Değişimi (Avogadro) Yasası * Amedeo Avogadro: 1776-1856 yılları arasında yaşamış İtalyan bilim adamı. Kendine özgü bir kimyasal varlığı olan, maddelerin serbest halde bulunabilen en küçük parçasını ifade için, bilime molekül terimini ilk önce Avogadro sokmuştur. Şekil 6.7. de gösterilen düzenek aracılığı ile, basınç (P) ve sıcaklık (T) sabit tutularak, gaz hacminin (V) madde miktarına (n) bağlı değişimi incelenebilir. Ölçülen hacimler gazda yeralan madde miktarına (molüne) karşı grafiğe geçirildiğinde, Şekil 6.10'da görülene benzeyen bir doğru elde edilir. Avogadro Yasası olarak bilinen bu bağıntı kısaca şöyle ifade edilir. Avogadro yasasına göre, aynı sıcaklık ve basınçta (aynı koşullarda) bulunan ve ideal davranabilen tüm gazların molar hacimleri (ve dolayısı ile mollerinde bulunan molekül sayıları) eşittir. Daha kısa ve öz olarak bu yasa "sabit sıcaklıkta ve basınçta bir gazın hacmi ile miktarı doğru orantılıdır" diye belirtilebilir. V α n (P ve T sabit) P, T = Sabit T/K V 0 P = 1 atm T = 273,15 K V 22,43 L V 0 n = 1 n n = 1 n a b Şekil 6.10: Avogadro Yasasının Grafikleri. a) Sabit Basınç ve Sıcaklıkta Bir Gazın Hacminin Mol Sayısı ile Değişimi b) Normal Koşullar Olan 1 atm ve 273,15 K de Bir Gazın Hacminin Mol Sayısı ile Değişimi ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 109 11. İdeal Gaz Yasası İdeal davranan gazların V hacmi, P basıncı, T sıcaklığı ve n molü arasında herhangi ikisini sabit tutulduğunda, diğer ikisi arasındaki matematiksel bağıntıları daha önce belirledik. Şimdi ise bu değişkenlerin tümü birden değiştiğinde kullanılması gereken matematiksel bağıntıyı araştıracağız. İdeal gaz denklemi adı verilen bu bağıntı gazın halini belirleyen dört değişkenin birlikte yer aldığı çok özel bir bağıntıdır [V = α (P, T, n)]. Boyle Yasasına göre V α 1/P, Charles-Gay-Lussac Yasasına göre V α T ve Avogadro Yasasına göre V α n olduğuna göre V α nt/p yazılabilir. "R" ile simgelenen ve "evrensel gaz sabiti" olarak adlandırılan bir orantı katsayısı kullanılarak, V =RnT/P şeklinde yazılan V, P, T ve n değişkenleri arsındaki bağıntı yeniden düzenlenerek, yazıldığında "ideal gaz denklemi" ortaya çıkar. İdeal gaz denklemi matematiksel olarak, eşitliği ile öz bir şekilde ifade edilir. PV = nrt Bu eşitliği özel koşullara uygulamadan önce, R, ideal gaz sabitinin sayısal değerini belirlemek gerekir. Eğer eşitliğe normal koşullardaki* bir gazın mol hacminin sayısal değerleri konursa, R sabitinin değeri elde edilir. R = PV nt = 1 atm x 22,43 L 1 mol x 273,15 K = 0,082062 L atm mol -1 K -1 İdeal gaz eşitliği daha değişik şekillerde yazılarak kullanılma alanları genişletilebilir. Gazın yoğunluğu, gaz kütlesinin gaz hacmine oranı olarak d = g/v şeklinde tanımlandığına göre ideal gaz denklemi, aşağıdaki eşitlikleri ile ifade edilebilir. * Gazlar için normal sıcaklık 0 C = 273,15 K ve normal basınç 1 atm = 760 mmhg'dır. Bu sıcaklıkta ve basınçta 22,43 L hacim kaplar. Normal koşullar NK olarak kısaltılır. PV = g M RT veya PM = drt Buna göre ideal gaz eşitliğinden hacim, basınç, sıcaklık ve mol sayısı yanında g (gazın kütlesi), M (mol kütlesi) ve verilen koşullardaki yoğunluğu (d) da hesaplanabilir. İdeal bir gazın toplam molekül sayısı N, bir molün içerdiği molekül sayısı [Avogadro sayısına (L) ] bölündüğünde, gazın mol miktarı elde edilir (n = N/L). Bu ifade ideal gaz denklemine yerleştirildiğinde, aşağıdaki eşitlikler elde edilir. PV = N(R/L)T PV = NkT AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
110 GAZLAR Gaz sabitinin Avogadro sayısına bölünmesiyle ortaya çıkan R/L = k şeklindeki yeni büyüklük "Boltzmann sabiti" olarak adlandırılır. 11. İdeal Gaz Karışımları * Örneğin, hava bir gaz karışımıdır. Doğal ve endüstriyel gazların çoğu saf halde değil de karışım* halinde, ya da birbirinden ayrılarak saf halde kullanılırlar. İdeal gaz yasalarına uyan gazlar, aynı zamanda basit gaz yasalarına uyarlar. Basit gaz yasaları ve ideal gaz denklemi tek, tek gazlara uygulandığı gibi, birbiriyle reaksiyon vermeyen gaz karışımlarına da uygulanabilir. Gaz karışımlarının toplam kütlesi (g t ) karışımdaki gazların kütleleri toplamına; toplam molü ise, n t = g t /M t karışımdaki gazların mol sayıları toplamına eşit olacağından, bu karışımlar için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. g = g 1 + g 2 + g 3 + g t n = n 1 + n 2 + n 3 + n t Toplam basınç P t, toplam hacim V t ve toplam mol sayısı n t olan karışım, Şekil 6.11.a. daki sistem olsun. Hacim sabit kalmak koşulu ile diğer gazları dışarı alarak sistemde yalnızca "i" gazından n i mol bırakalım. Böyle bir ayırma çok güç olduğundan karışımın toplam hacmi kadar hacimdeki ve Şekil 6.11. b. de görülen sisteme yalnızca n i mol gaz koyalım. Tersine karışımın toplam basıncı sabit kalmak koşulu ile Şekil 6.11. c. de görülen sistemede yalnızca n i mol gaz koyalım. Bu yolla, Dalton un kısmi basınçlar yasasını ve Amagat ın kısmi hacimler yasasını formüllendireceğiz. T t P t V t n t T t P i V t n i T t P t V i n i a) Toplam basınç, toplam hacim, toplam mol sayısı b) Kısmi basınç, toplam hacim, kısmi mol sayısı c) Kısmi hacim, toplam basınç, kısmi mol sayısı Şekil 6.11: Dalton un Kısmi Basınçlar Yasasının ve Amagat ın Kısmi Hacimler Yasasının Şematik Bir Açıklaması ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 111 Sıcaklık aynı kalmak koşulu ile, karışımın toplam hacmini yalnız başına dolduran karışımdaki n i mol gazın göstermiş olduğu basınca "i" gazının bu karışımdaki "kısmi basıncı" denir ve "P i " ile simgelenir. Yine sıcaklık aynı kalmak koşulu ile, karışımın toplam basıncı altında yalnız başına bulunan karışımdaki n i mol gazın sahip olduğu hacme "i" gazının karışımdaki "kısmi hacmi" denir ve "V i " ile simgelenir. Şimdi, ideal gaz denklemini Şekil 6.11. deki a, b ve c sistemleri için sırasıyla yazarsak, ideal gaz karışımları için, aşağıdaki eşitlikler ortaya çıkar. P t V t = n t RT t P i V t = n i RT t P t V i = n i RT t Bir gaz karışımında yeralan herhangi bir "i" gazına ilişkin mol kesri "x i " sembolü ile ifade edilir. Öte yandan "mol kesri" (x i ) i gazının mol sayısının karışımdaki toplam mol sayısına (n t ) oranı yani x i = n i / n t " hacim (V i ) ile ilintili olarak verilen eşitliklerin, ideal gaz denklemine oranlanmasından yola çıkılarak, mol kesirlerinin kısmı basınç ve kısmı hacimler kullanımı ile belirlenmesine olanak veren eşitlikler elde edilirler. x i = P i P t = V i V t veya P i = P t x i veya V i = V t x i Bir gaz karışımında gazların mol kesirleri toplamı daima bire eşittir. Bütün bu eşitliklerden ve toplam basınç (ve toplam hacim) tanımlarından yararlanarak, Dalton* ve Amagat** Yasaları ortaya çıkar. Önce kısmi basınçlarla ilintili olan Dalton Yasasını inceleyelim. Dalton Yasasına göre aşağıdaki eşitlikler geçerlidir. P i = P t x i P t = P 1 + P 2 + P 3 + P t = Px 1 + P t x 2 + P t x 3 + P t x n (V, T = Sabit) Öyleyse Dalton Yasası, "Bir gaz karışımındaki gazlardan birinin kısmi basıncı, karışımın toplam basıncı ile o gazın mol kesrinin çarpımına; toplam basınç ise, kısmi basınçlarının toplamına eşittir." şeklinde tanımlanabilir. Şimdi de kısmi hacimler ile ilintili Amagat Yasasını ele alalım. Amagat Yasasına göre aşağıdaki eşitlikler geçerlidir. V i = V t x i, V t = V 1 + V 2 + V 3 +. V t = V t x 1 + V t x 2 + V t x 3 +. V t x n (P, T = Sabit) Öyleyse Amagat Yasası, "Bir gaz karışımındaki gazlardan birinin kısmi hacmi, toplam hacmi ile o gazın mol kesrinin çarpımına; toplam hacim ise, kısmi hacimlerinin toplamına eşittir." şeklinde tanımlanabilir. * John Dalton: 1766-1844 yılları arasında yaşamış ve atom kavramına bilimsel kimlik kazandıran bir İngiliz Bilim adamıdır. ** Emile Hilaire Amagat: 1841-1915 yılları arasında yaşamış Fransız bilim adamı. Akışkanlar Statiği konusunda önemli çalışmalar yanında (sıvı ve gazların sıkıştırılma ve gen- leşmeleri; doyuran sıvı ve buharın yoğunluğunun tayini,) kuvvetli basınç altındaki erime sıcaklığının değişimleri üzerine bir inceleme yaptı. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
112 GAZLAR 13. İdeal Gaz Yasasından Sapmalar İdeal gaz yasasına tam olarak uyan herhangi bir gaz bulunmamaktadır. Yaşadığımız ortamdaki sıcaklık ve basınç koşullarında bazı gazlar ideal gaz yasalarına büyük bir yaklaşımla uydukları halde, yüksek basınçlarda ve düşük sıcaklıklarda önemli ölçüde sapma gösterirler. Gaz molekülleri birer nokta gibi düşünülürse hacimleri ihmal edilebilir ve mutlak sıfır sıcaklığı (-273,15 C) civarında molekül hareketleri ortadan kalkar gazın hacmi sıfıra yaklaşır. Tersine, gerçek gaz moleküllerin hacmi sıfırdan farklıdır ve gaz üzerindeki basınç ne kadar yükseltilirse yükseltilsin, geride moleküllerin öz hacimleriden kaynaklanan bastırılamayan bir hacim (b) kalır, n mol için (nb) dir (Şekil 6.12). Gerçek gazlar ideal gaz yasasına tam olarak uymazlar ve gerçek gazların hacmi üzerinde gazların bastırılamayan hacimleri (öz hacimleri) ile ilgili bir düzeltme yapmak gerekir. Şekil 6.12: Küresel Molekül için Bastırılamayan Hacminin Şematik Görünüşü İdeal gaz yasası "gazı oluşturan moleküller arasında etkileşimin (çekme kuvvetinin) bulunmadığı" varsayar. Gerçekte moleküller arasında çekme kuvvetleri mokülleri birbirine yaklaştırır ve ölçülen basınç ideal gaz yasasından hesaplanan basınçtan daha küçük bulunur. Gerçek gazların basıncı üzerinde gaz molekülleri arasındaki çekim kuvvetleri ile ilgili bir düzeltme yapmak gerekir. Avagadro sayısına göre V = V/n olduğundan n mol gaz için basınç düzeltmesi aşağıda verilen ifadeye göre yapılmalıdır. P = n 2 a V 2 * J. Van der Waals: 1837-1923 yıllarında yaşamış Hollandalı bilim adamı. Gazlar üzerine yaptığı çalışmalarla 1910 yılında fizik Nobel ödülünü almıştır. Johannes Van der Waals* 1873 yılında gerçek gazlar için çok kullanılan ve kendi adı ile anılan bir eşitlik türetmiştir. İdeal gaz denklemi yalnızca R evrensel gaz sabitini içermesine karşın, Van der Waals denklemi R yanında a ve b (her gaz için farklı değer alırlar ve sıcaklık, basınçtan etkilenirler) Van der Waals sabitlerini de içermektedir. Van der Waals denklemi aşağıda verilmiştir. (P + n 2 a /V 2 ) (V-nb) = nrt ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 113 a b Şekil 6.13: Gaz Moleküllerine Diğer Moleküller Tarafından Uygulanan Çekim Kuvveti a) Düşük Derişimde, b) Yüksek Derişimdekine Göre Daha Azdır. 14. Gazların Dağılmaları (Difüzyon) ve Yayınımları (Efüzyon) ve Graham Yasası Bir maddenin diğer bir madde içinde dağılmasına "difüzyon veya dağılma" denir. Bir gazın küçük bir delikten dış vakuma dağılmasına ise "efüzyon veya yayınım" denir. İskoçyalı bir bilim adamı olan T. Graham* gazların dağılma ve yayınım hızları üzerinde, bir seri deney sonunda ulaştığı ünlü Graham Yasasını ortaya koydu. Graham Yasasına göre dağılma hızları (V veya D) mol kütlesi (veya formül kütlesi)'nin (M) karekökü ile ters orantılıdır." şeklinde özetlenebilir. * Thomas Graham: 1805-1869 yıllarında yaşamış İskoçyalı bilim adamı. İlk önemli incelemesi gazların yayınımıyla ilgilidir. Diğer taraftan gazların kütleleri ile yoğunlukları da orantılı olduklarından, Graham Yasası matematiksel olarak aşağıdaki eşitliklerle ifade edilebilir. D 1 D 2 = V 1 V 2 = M 2 M 1 = d 2 d 1 Bu eşitliklerin de açıkça ortaya koyduğu gibi molekül kütleleri büyük olan gazların ortalama dağılım (difüzyon veya efüzyon) hızları, hafif moleküllere kıyasla çok daha düşük olacaktır. Aksine hafif gaz moleküllerinin ortalama dağılım hızları yüksek olacaktır. Özet Bir gaz basınç, sıcaklık, hacim ve miktarı ile tanımlanır. Gaz basıncı genellikle civa olan sıvı bir sütun tarafından uygulanan basınç ile karşılaştırılır. Sıvılarda sıcaklık değiştiğinde genleşmesi özelliğinden yararlanarak üç farklı termometre türetilmiş ve sıcaklık bu termometreler ile ölçülür. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
114 GAZLAR Basit gaz yasaları, ideal gaz denklemiyle belirlenir: PV = nrt ideal gaz eşitliği eşitlik, değişkenler bilindiği zaman, her hangi bir değişken için çözülebilir. Aynı zamanda bu eşitlik mol kütlesi ve gaz yoğunluklarının belirlenmesinde uygulanabilir. Gerçek gazlar genellikle sadece yüksek sıcaklık ve düşük basınçlarda ideal davranırlar. Van der Waals eşitliği sıklıkla, ideal gaz denklemine uyulmadığı durumlarda kullanılır. Değerlendirme Soruları 1. Aşağıdaki basınç birimlerini standart atmosfer basıncına çeviriniz. 1. 748 mmhg, 2. 63,1 cmhg, 3. 1044 torr, 4. 54 Pa A. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 5, 4. 5,33x10-4 B. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 5, 4. 5,33x10-5 C. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 1,37, 4. 5,33x10-6 D. 1. 0,98, 2. 0,83, 3. 1,37, 4. 5,33x10-6 E. 1. 0,832. 0,983. 1,37, 4. 5,33x10-6 2. Bir O 2 (g) örneği 753 mmhg da 28,3 L hacme sahiptir. Gaz miktarı ve sıcaklık sabit tutularak basınç (1) 333,5 mmhg ya düşürüldüğünde (2) 2,07 atm e çıkarıldığında yeni hacim ne olur? A. 53,68, 23,53 B. 63,68, 23,53 C. 53,68, 13,53 D. 63,68, 23,53 E. 63,68, 13,53 3. Basınç sabit tutularak, belli bir miktar gazın hacmi 68,2 ml den 153 ml ye arttırmak istenmektedir. Eğer ilk sıcaklık 21 C ise, bu gazı hangi sıcaklığa kadar ısıtmalıyız? A. 47,11 B. 486,56 C. 386,56 D. 385.85 E. 48.11 4. 22 C de 1,82 atm basınçta bir gazla doldurulmuş bir aerosol tüpü 935 C de bir fırına atıldığında gaz basıncı ne olur? A. 8,45 B. 7,0 C. 7,45 D. 9,45 E. 8,0 5. 128 g lık bir katı karbon dioksit (kuru buz) CO 2(g) halinde süblimleşir (erimeden buharlaşır). Bu gazın NK daki hacmi kaç litredir? A. 75 B. 65 C. 85 D. 55 E. 45 ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
GAZLAR 115 6. 45 C ve 745 mmhg da 13,7 g Cl 2(g) nin kapladığı hacim kaç litredir? A. 5,11 B. 6,11 C. 0,11 D. 4,11 E. 3,11 7. İçinde azot gazı bulunan 128 L lik bir kaba yüksek vakum uygulanıyor ve basınç 25 C da 5x10-10 mmhg ya düşürülüyor. Kapta ne kadar N 2(g) molekülü kalmıştır? A. 2,075x10 12 B. 3,075x10 12 C. 4,075x10 12 D. 3,075x10 12 E. 2,5x10 12 8. 3,05 L lik bir kapta 175 C de 1,00x10 20 N 2 molekülü ne kadarlık bir basınç oluşturur? A. 2,55x10-3 B. 3,55x10-3 C. 1,00x10-3 D. 1,55x10-3 E. 2,00x10-3 9. 1,00 g H 2(g) He(g) 20 C de 5,0 L'lik bir kaba konduğunda karışımın uyguladığı basınç nedir? A. 7,41 B. 9,41 C. 8,41 D. 8,91 E. 7,91 10. 1,00 mol Cl 2(g) 273 K de 2,00 L lik bir hacim kaplıyor. Basıncı Vander Walls denklemini ve ideal gaz denklemini kullanarak kaç atmosfer olduğunu bulunuz. a = 6,49 L 2 mol -2 ve b = 0,0562 Lmol -1 A. 10,89, 9,00 B. 9,89, 11,19 C. 8,89, 10,89 D. 9,00, 11,19 E. 10,00, 10,89 Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar Ralph H. Petrucci, William S. Harwood Genel Kimya 1997. Prof.Dr. Ender Erdik, Prof.Dr. Yüksel Sarıkaya, Temel Üniversite Kimyası 1997. Peter Atkins, Loretta Jones, Temel Kimya 1998. Değerlendirme Sorularının Yanıtları 1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 10. B AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ