Bu kitabın ilk okurları olarak önerilerini ve eleştirilerini bizimle paylaşan değerli okurlarımız Alara Cömert ve Polat Tozlu' ya değerli katkılarından ötürü teşekkür ederiz.
BENİM SÜPER MATEMATİĞİM Yayın Yönetmeni Nefise Atçakarlar Uzman Editör Şebnem Kanoğlu Editör İbrahim Şamil Köroğlu Danışman Ogün Mazlum Kapak Resmi İskender Kösegil Kapak Tasarım Sefer Koçan İç Tasarım Halil Yağız 1. Baskı Mart 2012 Uluslararası Seri No (ISBN) 978-605-114-926-4 TİMAŞ YAYINLARI Adres Cağaloğlu, Alemdar Mah. Alay Köşkü Cd. No:5 Fatih/İstanbul Telefon (0212) 511 24 24 Belgegeçer (0212) 512 40 00 Posta E posta P.K. 50 Sirkeci/İstanbul bilgi@genctimas.com Baskı ve Cilt Sistem Matbaacılık Matbaa Sertifika No 16086 Adres Yılanlı Ayazma Sok. No:8 Davutpaşa Topkapı/İstanbul Tel (0212) 482 11 01 TİMAŞ YAYINLARI / 2671 KİM TUTAR SENİ! / 2 KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINCILIK SERTİFİKA NO: 12364 1996, Get Better Grades - Maths orijinal adıyla Piccadilly Press (Londra) tarafından yayımlanan bu kitabın Türkiye deki tüm hakları Akcalı Telif Hakları Ajansı aracılığıyla Timaş Basım Ticaret ve Sanayi Anonim Şirketi ne aittir. Tanıtım amacıyla yapılacak alıntılar dışında, hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Bu kitaptaki işlemler Türkiye deki yazılış usullerine uyarlanmıştır.
BENİM SÜPER MATEMATİĞİM Margie Agnew, Steve Barlow, Lee Pascal, Steve Skidmore, Owen Davies Türkçesi: Şeyma Turhan genctimas.com
Margie Agnew, uzun yıllar öğretmen olarak çalışmıştır. Uzmanlık alanı, belirgin öğrenme güçlükleri çeken ve ders çalışma konusunda yardıma ihtiyaç duyan öğrencilerdir. Öğrenciler için "Ders Çalışma Becerisi"; öğretmenler için "Eğitsel Gelişim" dersleri vermektedir. Steve Barlow, ortaokul ve yüksekokullarda İngilizce ve drama dersleri verdi. Owen Davies, Londra da yaşayan bir matematik öğretmenidir. Lee Pascal, yazarlık ve ders çalışma becerileri konularında ortaokullarda ders veriyor. Ayrıca, okuduğunu öğrenme zorluğu olarak tanımlanan disleksi alanında kişiye özel öğretmenlik yapıyor. Steve Skidmore, zamanını öğreterek, yazarak ve futbol izleyerek geçiren bu eğitimcidir. Steve Barlow ile seksenden fazla kitap yazmıştır. Şeyma Turhan, 1987 yılında Bursa'da dünyaya gelen Turhan, üniversite eğitimini İstanbul'da tamamlamıştır. Amerikan Kültürü ve Edebiyatı Bölümü mezunudur ve 2009 yılından bu yana yayıncılık sektöründe çalışmaktadır.
İÇİNDEKİLER GİRİŞ 7 SÜPER BİR MATEMATİK İÇİN ÖZGÜVEN DİYETİ 9 Dört Altın Kural 12 İşlem Sırası 14 Einstein Sayısal Kâbuslarınızı Yorumluyor! 15 SAYI ÖRÜNTÜLERİ 19 Dert Ortağı Melek Abla 28 Anlamlı Sayılar Nasıl Elde Edilir? 30 Sıfır Faktörü 33 GİZLİ DOSYALAR 1 "Bilinmeyen Sayıları Bul" 34 GEOMETRİK ŞEKİLLER 42 Üçgen Programı 44 Üç Boyutlu Şekiller 46 GİZLİ DOSYALAR 2 "Deneme Ürperme" 49 Haydi Rast Gele! 54 GÜLÜNÇ TARİHÎ GERÇEKLER 1 58 Gösteri Dünyası Dedikodusu 63 Kısa Öykü 1. Bölüm: Kırmızı Surat 68 Kısa Öykü 2. Bölüm: Hisselerin Toplamı 73
Üs Mücadelesi 75 Karekök ne demek? 77 GİZEMLİ ÇEMBER 81 GÜLÜNÇ TARİHÎ GERÇEKLER 2 87 Farkı Bul! 97 Kahraman Ol! 100 Alan Hesaplama 102 GİZLİ DOSYALAR 3 "Parantez Bulmacası" 108 N Terimi Nedir? 114 Gizemli Formül 116 Olasılık 117 Benim Süper Matematiğim Okur Anketi 1 119 Benim Süper Matematiğim Okur Anketi 2 122 Zekâ Oyunu: "Eksik 1 TL Nerede?" 124 MATEMATİKTE BAŞARI İPUÇLARI 125 Açılar 127 Terimler Sözlüğü 134 Referans Bölümü 136 Dizin 138
GİRİŞ Hepimiz (yani bu kitabın yazarları Margie, Lee ve iki Steve) Londra da Lee nin evinde toplanmıştık. Görünüşe göre soyadı Skidmore olan Steve in bazı haberleri vardı. Yayınevinden aradılar. diye söze başladı. Yüzünde muzip bir gülüş vardı. Benim Süper Derslerim" kitabı hakkında konuşmak istediler Satışlar nasılmış? diye sorduk. Peynir ekmek gibi... dedi ve devam etti, Asıl mesele, bir kitap daha istiyorlar! Bir kitap daha mı? Evet, hem de bir MATEMATİK KİTABI! Bir süre sessizlik oldu. Sonra herkes aynı anda konuşmaya başladı. Lee, Amazon yağmur ormanlarında üçten yukarısını sayamayan ilkel kabileler olduğundan bahsetti. O kabilelerde sayma şekli Bir, iki, üç çok. diye gidermiş. Buna rağmen o insanlar matematikte Lee den daha iyilermiş. Skidmore, ayakkabılarını ve çoraplarını çıkarmadan yirmiye kadar sayamadığını söyledi. 7
Benim Süper Matematiğim Barlow ise ayakkabılarını ve çoraplarını çıkarmadan ve hesap makinesi kullanmadan yirmiye kadar sayamadığını itiraf etti. Margie, düşünceli görünüyordu. Sonra, Owen adında matematik dehası bir öğretmeni tanıdığından bahsetti. Ona teklif götürse miydi? Hep bir ağızdan, EVET!!!!!! diye bağırdık. Owen Davies bizimle tanışınca, matematikten bu kadar uzak bir ekiple matematik dersi çalışma becerileri hakkında bir kitap hazırlamayı hiç de tuhaf karşılamadı. Belki de matematikteki yetersizliğimiz iyi bir şey olabilir. diyerek aklından geçeni söyledi Margie. Ona bu sonuca nasıl vardığını sorduk. Gerçeklerle yüzleşelim. diye cevap verdi. Eğer bizim bile anlayabileceğimiz gibi bir matematik kitabı hazırlayabilirsek HERKES matematiği anlayabilir! Birbirimizin yüzüne baktık ve Bu doğru! dedik. Hepimiz aynı fikirdeydik. İşte bu kitap böyle hazırlandı ve şimdi avuçlarınızda! 8
SÜPER BİR MATEMATİK İÇİN ÖZGÜVEN DİYETİ Benim Süper Matematiğim in sağlık ve güzellik uzmanları, Matematikte özgüven kazanma ipuçlarını bizlerle paylaşıyor. Matematik derslerinde daha başarılı sonuçlar elde etmek için Benim Süper Matematiğim in benzersiz M-Planı Diyetini uygula! SABAH Güne ağır şeylerle başlama. Sabah sabah trigonometri ve iki bilinmeyenli denklem kızartmasıyla uğraşmaya kalkışırsan günün geri kalanında başka şeyleri beğenmezsin. Güne daha hafif bir şeyle başla ve gün boyu da olur olmaz şeyler kemirmekten sakın! 9
Benim Süper Matematiğim ÖĞLEN Tıka basa ders çalışıp sonra da üç saat şekerleme yapan insanlar tanıyorum. Oh ne âlâ! Bir oturuşta bir kamyon bilgiyi yalayıp yutarak dersleri bitirebileceğini mi sanıyorsun? Masadan, daima biraz daha ders çalışmaya gücün kalmış olarak kalk. AKŞAM Mum ışığında bir çalışma (hele ki elektrik kesintisi varsa) romantik olabilir, tabii abartmadan! Dar vakitlerde deli gibi bilgi tıkınmaya çalışanların sonu, zihinsel hazımsızlık ve mide yanması ile karşılaşmak olabilir. Bütün bu dertlerden uzak durmak için M-Planı Diyetini dene! KURALIMIZ: AZ MİKTARDA AMA DÜZENLİ ÇALIŞMAK! 10
BENİM SÜPER MATEMATİĞİM AKIL KREMİ Mükemmel, sağlıklı ve parlak bir matematik için Tipin NE OLURSA OLSUN fark etmez! UÇUŞAN TİPLER Formülleri anlayamıyor musun? Sayıları sıralayamıyor musun? Benim Süper Matematiğim Akıl Kremi bütün bu zor işlemleri aklında tutmana yardımcı olacak ve kötü sınav sonuçları almanı önleyecek! YAĞLI TİPLER Formüller hafızandan kayıp gidiyor mu? Geometrik şekilleri oldukları yerde tutamıyor musun? Benim Süper Matematiğim Akıl Kremi kontrolü sana veriyor! KURU TİPLER Kuru matematik formülleri yüzünden hâlsiz misin? Eğlenceli ipuçlarımız ilgini çekecektir. Daha fazla kafaya takma. Benim Süper Matematiğim Akıl Kremi kullandığında mutlu olacaksın. *** Okumaya devam et Kitabın sayfalarını çevirdikçe, matematikteki özgüven sorunun hafifleyecek! Matematiğin Altın Kurallarını öğrenmeye hazır mısın? 11
DÖRT ALTIN KURAL TOPLAMA UNUTMA: Matematik işlemlerinin çoğu bu Dört Altın Kuralı içerir. Toplama işlemi sağdan sola doğru çözülür. Toplam, toplanan sayılardan her zaman daha büyük olur. Toplama için kullanılan kelimeler: Toplanan Artı Toplanan Toplam 123 + 123 246 İşlem sağdan başlar ÇIKARMA Her zaman sağdan sola doğru çözülür. Fark yani sonuç, en büyük sayıdan daha küçük olur. Çıkarma için kullanılan kelimeler: Eksilen Eksi Çıkan Fark 468-246 222 İşlem sağdan başlar 12
DÖRT ALTIN KURAL ÇARPMA Her zaman sağdan sola doğru gidilir. Çarpan 1 den büyük ise çarpım yani sonuç daima daha büyük bir sayı olur. Çarpma için kullanılan kelimeler: Çarpan Çarpı Çarpan Çarpım 468 x 6 2808 Başlangıç noktası BÖLME Bölüm yani sonuç bölünenden küçüktür. Eğer bölünen sayı 1'den küçükse durum değişir. İşlem her zaman soldan sağa doğru gider. Bölme için kullanılan kelimeler: Bölünen Bölen Bölüm Kalan Başlangıç 100 50 = 2 Bu kitabın yazarlarından birinin notu: Dünyanın en kötü matematikçisi olarak bu kuralları öğrenmek kendimi İYİ hissetmemi sağladı! Ne de olsa toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabiliyorum! 13
Benim Süper Matematiğim İŞLEM SIRASI Parantez içine alınmış bir dört işlem sorusu çözeceğin zaman izlemen gereken işlem sırası şöyledir: P A R A N T E Z Ç A R P M A B Ö L M E T O P L A M A Ç I K A R M A Yani, 3 + 4 x 6 = işleminin cevabını bulmak istiyorsan toplamadan önce çarpma işlemini yapmalısın. Bu durumda cevap 27 olur. Neden? Çünkü 4 x 6 = 24 (çarpma işlemi) ve 3 + 24 = 27 (toplama işlemi) Başka bir örneğe bakalım: 5 x (7-6 2) Önce parantez içindeki işleme bakıyorsun: (7-6 2). İşlem sırasına göre önce bölmeyi, sonra çıkarmayı yaparsın. 6 2 = 3 sonra 7-3 = 4 Parantez içi bittiğine göre, kalan işlem sayıyı 5 ile çarpmak: 5 x (4) = 20 İPUCU: Bilimsel Hesap makineleri de işlem sırasını uygular. 14
Matematik Dehası Einstein Kesirler Sayısal Kâbuslarınızı Yorumluyor! Sevgili Einstein*, Kesirlerden acayip derecede korkuyorum ben. Kesirleri çarptığında küçüldükleri doğru mu sahiden? Neden? Yani ne gereği var! Yardım et! Saygılar, Alican Sevgili Alican, Şimdi biraz sakinleşip beni dinler misin? Kesirleri çarpmak aslında çok kolay! Üsttekini üsttekiyle, alttakini alttakiyle çarpıyorsun. Örneğin: 1 2 x 1 = 2 1 4 Sevgiler, Einstein Dipnot: İtiraf et, bazı matematik kitaplarında yapıldığı gibi senden portakal doğramanı ya da pasta dilimlemeni istemediğim için şaşırdın değil mi? * Tabii ki ünlü fizikçi Albert Einstein değil, matematik dehası Adrian Einstein** **Ee, aslında geçimini bisiklet tamiriyle sağlıyor ama matematikte de gerçekten iyidir, hakikaten! 15
Benim Süper Matematiğim Sevgili Einstein, Hesap makinemle çok iyi anlaşıyorum. Fakat öğretmen, bir gün hesap makinemin pillerinin bitmesi ihtimaline karşı işlemleri elimle de çözebilmem gerektiğini söylüyor. Tabii kendisi teknolojiyi biraz geriden takip ettiğinden pilsiz hesap makinelerinin çıktığından haberi yok. Her neyse söylediği kelimeleri de anlamıyorum bazen Saygılar, Oğuzhan Sevgili Oğuzhan, Çok ilginç bir soru. Kesirlerden bahsedip bahsetmediği belirsiz gibi görünse de öğretmeninin oldukça iyi bir noktaya değindiğini düşünüyorum. Hesap makineleri yararlıdır ama onlarsız da işlem yapabilmeyi bilmek gerekir. Şimdi kesirlerde bölme işlemine geçelim. Burada yapman gereken şey, ikinci kesri ters çevirip bölme yerine çarpma işlemi yapmak. Örneğin: 3 4 3 = x 7 = 4 7 4 4 21 16 Sevgiler, Einstein 16