ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

Transkript

1 ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Temmuz Dahil

2 Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. Bu kitapta yer alan geçmiş yıllarda ÖSYM'nin yapmış olduğu sınavlardaki ÇIKMIŞ SORULAR'ın her hakkı ÖSYM'ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması, yayımlanması ÖSYM'nin yazılı izni olmadan yapılamaz. Pegem Akademi Yayıncılık telif ücreti ödeyerek bu izni almıştır. 0. Baskı Dizgi-Grafik Tasarım: Sibel Yatarkalkmaz Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Tuna Matbaacılık A.Ş. (Ankara ) Yayınevi Sertifika No: 79 Matbaa Sertifika No: 60

3 00 DGS DİKEY GEÇİŞ SINAVI 00 ÇÖZÜMLERİ

4 00 DGS SAYISAL TEST. Önce kesirli ifadeleri sadeleştirelim 'dir ( ). 0, + 0,00 0, 0,00 0,00. Köklü Sayılar İçin Bakınız ss: :(+ ) ( + ):( + ) 8 ( + ):( + ) 8 () () () () 8 + : : Doğru yanıt C dir y eşitliğini sağlayan ve y değerleri;, y 5 yada 8, y dir. Buna göre; y 5 0 ya da y 8 6'dır. Öyleyse y en az 6 olabilir < 00 < 00 0 < 98 dir. Öyleyse, en büyük 97 olabilir. 9. ( 0,) kesrinin 00 5 tamsayı olabilmesi için, 5 veya 5 in katları olmalıdır. Dolayısıyla in en küçük değeri 5 olur. 0. ( ) ( + ) 0. ve. soruların çözümünde çarpanlara ayırma için bakınız s.s. 7 ( ) ( ) ( ) ( ) (iki kare farkından) ( + + ) ( ) ( ) ( ) ( + ) ( )( ) Yerine yazılırsa; ( + ) ( + )( ) ( + )( + ) + ( + )( ) ( ) ( + ) z 5 0z y 5 6y 5 5 6y 0z k, y 0k, z k z < 0 ise, y < 0 dır. y < < z dir.. + y 5...() y y...(). denklem. denklemde yerine yazılırsa; y + y 5 5y 5 y 5 y 5 0 olur.. a a 6a ( ) a 6 ( ) a 6 Doğru yanıt C dir.

5 00 DGS SAYISAL TEST 5. y( + y) + ( + y) 5 y( + y) + ( + y) 6 (y + )( + y) 6 ( + y) 6 + y y( + y) y + y 5 6 y 6. 7 A 8 B y C 6 sayılarını hepsinin üsleri 9 olacak şekilde yazalım: 9 A ( ) 9 B ( ) 9 C 6 C < A < B 9 A 8 9 B 6 9 C 6 7. Verilen sayıları çözümleyelim. KLM + LMK + MKL (00K + 0L + M) + (00L + 0M+ K) + (00M + 0K + L) K + L + M (K + L + M) KLM + LMK + MKL (K + L + M) (K + L + M) (K + L + M) 7 8. ABAB + BABA A + B ya da A + B olmalıdır. A B ve A, B 0 olduğu için A + B olamaz. A + B dir. İki sayının çarpımının en küçük olması için sayılar arası farkın en büyük olması gerekir. A, B rakam olduğu için A, B 9 seçersek, A B 9 7'dir. 9. C A. B Bölen olsun (B ) B dir. Öyleyse (CA ) 7 09 C 0, A 9 bulunur. 0. B idi.. C 0 idi.. ( 5) ( + 5) ( 5) ( ) 5 ( 5)( + ) -5 + ifadesinde; 5 ( 5)( + 5) (iki kare farkı ) ( )( + ) (iki kare farkı) Buradan; ( 5) ( + 5) ( 5) ( ) ( -5) ( + ) ( + 5) ( -5 ) ( + 5) ( + ) ( ) - -. a + b 8 / ab 5 (İkinci denklemi ile çarpalım) a + b 8 + a b 0 6a a 'dir.. a b a k, b k'dır. b + a (k) + (k) 9k + 6k b a (k) (k) 9k k 5k 5'dir. 5k 5. H() + H() - H() ( + 5) + ( + 5) ( + 5) H( ) ( ) X A B bulunur. Doğru yanıt C dir. işleminin en az olması için AB sayısının en küçük olması gerekir. Bu şartları sağlayan en küçük AB dir. AB elde edilir.

6 00 DGS DİKEY GEÇİŞ SINAVI 00 ÇÖZÜMLERİ

7 00 DGS SAYISAL TEST. Önce parantez içinde verilen işlemleri yapalım olur. Doğru Yanıt C dir.. Parantezi kaldırılıp leri ve sayıları eşitliğin farklı taraflarına alalım. 5( 0) olur. Doğru Yanıt A dır 'dir. Doğru Yanıt E dir.. Verilen ifadelerin paydalarını eşitleyip bölme işlemini yapacak olur isek; 6y + 6y + () 6y + y y y () 'dır. Doğru Yanıt D dir. 5. a b kolsun. a k a k, b k b k olur. a + b k + k 7k k bulunur. b a k k k 'dir. 6. sayısını genişleterek denk olduğu kesirleri bulalım Seçenekleri incelersek C seçeneğinde verilen 6 yani kesrinin 6 kesrinden den küçük olduğu görülür. Doğru Yanıt C dir. 7. Ardışık sayılarımız n,n +,n + olsun. Toplamları: n+ n+ + n+ n+ (n+ ) olur. Dolayısıyla sayıların toplamı ün katı olmalıdır. Seçenekler incelenirse 5 in katı olmadığı görülür. Doğru Yanıt C dir. 8. Bir sayının mutlak değeri kendisinden büyük ise sayı negatiftir. a > a a < 0 a < 0 ve a b < 0 ise b > 0 b > 0 ve b+ c < 0 ise c < 0 olur. Böylece sayılarımızın işaretleri + olur.,, Doğru Yanıt D dir. 9. m ny pz 6 orantısında 6 m 6 m 6 ny 6 y n 6 pz 6 z olur. p y+ z m n p m n p m n p bulunur. m n p Doğru Yanıt C dir. 0. y 5z+ 7...I z II II. denklemi I. denklem de yerine yazacak olursak; y 5z+ 5(6 + 5) ( + ) + Böylece y nin 0 a bölümünde bölüm + ve kalan olur. Doğru Yanıt A dır.. Seçenekler incelenirse B seçeneğinde hem () ve (-) işaretlerinin hem de ve sayılarının yerleri değiştirilirse eşitlik elde edilir olur.. a + b c ise a + b c veya a + b c dir. 9 ise 9, veya 9 8 olur. in alabileceği değerler toplamı 5 + ( ) 'dir. Doğru Yanıt D dir.

8 00 DGS SAYISAL TEST. Üslü sayılar için bakınız s.s. 7 + olur. + Doğru Yanıt E dir Verilen ifadede paydalar eşitlenip, bölme işlemleri yapılırsa () (5) (6) (7) (8) (9) bulunur. Doğru Yanıt A dır. 7. Çarpanlara ayırma için bakınız s.s. 7. ( + a) (y + a) a + ( + a y a)( + a + y + a) a + ( y) ( + y + a) a + + y + a a + + y olur. Doğru Yanıt D dir. 8. a a b y b y (a + b) ( + y) a + b y + y y + y olur. 9. a Δ b a + b işleminde a 5 ve b alınırsa 5Δ (5) () 0 0 olur. Doğru Yanıt E dir.. K ve L + M 5 olduğundan L K ve L olmalıdır. L ise + M 5 M bulunur. Dolayısıyla; KLM 'dir. KK. İki rakamın toplamı en çok 8 olacağından toplama işleminde L olmalıdır. Böylece toplama işlemine göre K LM ve çarpma işlemine göre, K M LM olur. K M LM K M K(K LM) M K LM K (M, L ) K 6 bulunur. 6. Üslü sayılar için bakınız s.s. 7 a b b a a b (b a) a b b+ a a b (a b) 8olur. Doğru Yanıt E dir. 0. KL + LK MLM Verilen toplama işleminde çözümleme yapılacak olursa 0K + L + 0L + K 00 M + 0L+ M K + L 0M ifadesi elde edilir. Bu eşitliğin sağlanabilmesi için M, K 9, L olmalıdır. Doğru Yanıt A dır.. Verilen çıkarma işleminde çözümleme yapılırsa ML KK 0M + L 0K K 0M 0K + L K 0(M K) (K L) 0 7 olur. Doğru Yanıt C dir.

9 005 DGS DİKEY GEÇİŞ SINAVI 005 ÇÖZÜMLERİ

10 005 DGS SAYISAL TEST. Teker teker hesaplarsak:,05 0,0 0, ,00 0,0 bulunur Doğru yanıt C dir.. Virgülden sonraki basamak sayıları en sağa sıfır eklenerek eşitlenir ve virgüller atılıp bölme işlemi yapılır. 0, 0, ,0 0, bulunur.. 9,6 sayısı 0 sayısının % i olsun: 0 9,6 0 9, bulunur bulunur. 6. İki tarafı da 95 parantezine alırsak: ( ) a+ 58 a+ 5 a 7 bulunur. 8. 6n+ 6n+ 6n+ n n 6n ( ) 6n+ 6n+ 8 bulunur. 9. y 0,5 y 0,5 5 y 00 y y < < 0 < < 0 6 < y < 0 Buna göre, y şıklardan 5 olamaz.. y 8 ( ) z 8 ( ) Buna göre, < < sıralaması oluşur. Yani, < y < z sıralaması doğru cevaptır.. İçler dışlar çarpımı yapar ve 8 i asal çarpanlarına ayırırsak: b a a b 8 a b b olduğu için, asal sayıların üstleri çift olmalı, buna göre, ifadesini yapabilmek için a seçilir.. A B C A + B + C 00 Birinci denklemdeki C değeri, ikinci denklemde yerine yazılırsa: A + B + C 00 A + B + A B 00 A 00 A 50. Bölme işlemini, denkleme dönüştürürsek: AB 7 C AB 7 C + C C AB 8 C Buna göre, şıklardaki 8 in katı olan sadece sayısı AB olabilir. 7 < < < < 8 6 olduğuna göre, 7 yakındır. sayısı ye daha 0. y ( y) ( + y) y (+ y) y 0 bulunur