MV 1438 KABLO HAT MODELİ KARAKTERİSTİKLERİ VE MV 1420 İLETİM HATTI ÜZERİNDEKİ GERİLİM DÜŞÜMÜ MV 1438 KABLO HAT MODELİ KARAKTERİSTİKLERİ Genel Bilgi MV 1438 hat modeli 11kV lık nominal bir gerilim için tasarlanmış 5 km uzunluğundaki iki farklı alüminyum kabloyu simüle eder. İlk kablo 260A lik nominal bir akıma ve 150mm 2 lik bir kesit alanına sahiptir. İkinci kablo 340A lik nominal bir akıma ve 240mm 2 lik bir kesit alanına sahiptir. Kabloların güç değeri aşağıda verilmiştir: 1 Bu hat modeli rezistörlerden, indüktörlerden ve kapasitörlerden oluşmaktadır. Gerçekte kapasitanslar, rezistanslar vs. hat boyunca tamamen dağıtılmıştır. Ancak bir modelde bunu emüle etmek zor olacaktır. Bu nedenle hat kapasitansı hattın her bir ucunda toplam kapasitenin yarısı kadar toplanmıştır. Aynı zamanda dağıtık kapasite kullanılırken teoriksel hesaplamalar çok karmaşık olmaktadır. Bu sebeple daha basit olan bu yöntem ayrıca bunun için de kullanılmaktadır. Tamamen dağıtılmış empedans bileşenleri ve yukarıda açıklanan yöntem arasındaki karşılaştırmalı hesaplamalar ile sonuçların bu iki yöntem arasında çok küçük farklılıklar gösterdiği ispatlanabilir. Kapasitans Bir enerji hattı için kapasitans hem iletkenler arasında C 1 (veya C + ) hem de iletken ve toprak arasında C 0 mevcut olabilir (Şekil 1 e bakınız). Şekil 1 Fazlar arasındaki C 1 ve toprak ile faz arasındaki C 0 kapasitansları Hem C 0 hem de C 1 pek çok kablo için yaklaşık olarak 100 nf/km dir, fakat kapasitans kablo kesit alanına, türüne ve yalıtımın kalınlığına bağlı olarak değişebilir. Bir kablodaki iletkenler birbirlerine çok daha yakın bir şekilde bulunduklarından dolayı bir kablodaki kapasitans hava hattınkinden çok daha yüksektir. Her ne kadar iletken ve toprak arasındaki mesafe hemen hemen kablolar arasındaki mesafeye eşit olsa da C 0 kapasitansı C 1 ile aynı değere sahiptir. Şekil 1 de C 1 bir delta olarak ve C 0 nötr noktası olarak toprak ile birlikte bir Y olarak çizilmiştir. Her iki nicelik kolaylıkla Y-bağlantısından bir -bağlantısına dönüştürülebilir ve çoğunlukla bu iki kapasitif bileşen C ortak kapasitansını oluşturmak için eklenmiştir. Başka bir deyişle C ortak kapasitansı gerilim kaynağından (=yüklü) algılanmış her iki C 1 + C 0 dan ortaya çıkan nihai kapasitanstır. Duruma bağlı 1
olarak bu bileşenler - veya Y- biçiminde hesaplanacaktır. ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ Eğer C 1 kapasitansı ve C 0 kapasitansı birbirleri arasında eşit ise ki çoğu zaman onlar eşittir, onlar C ortak kapasitansı olarak bahsedilen tek bir kapasitansı oluşturmak için dönüştürülebilirler. Bir hat boyunca gerilim düşmesi hesaplanırken ortak kapasitanslar kullanılmalıdır. Topraklama kısa devre akımları hesaplanırken hem C 1 hem de C 0 dikkate alınmalıdır. İndüktans İletkenlerin bazı bobin türlerini bir veya birkaç sargı ile oluşturduğuna inanmak yaygın olarak yapılan bir hatadır. Bu yanlıştır. Diğer şeyler arasında iletkenlerin vidalanması bundan sakınmayı amaçlar. İletkenin çapının iletkenler arasındaki mesafeye nazaran küçük olduğu bu durum altında indüktans aşağıdakilere bağlı olacaktır: 1.İletkenin indüktansı. 2.İletkenin içinde ve etrafında dönen manyetik akından elde edilmiş İletken dış indüktansı. 2 Bu yüzden indüktans bir bobindeki ortak akı ile karşılaştırılamaz. Düz bir iletken (bir bobin değil) 50 Hz de yaklaşık olarak 0.40 ohm/km lik bir reaktansa sahip olacaktır. Fakat bir kabloda birbirlerine çok yakın bulunan üç iletken mevcuttur ve yaklaşık olarak 0.1 ohm/km gerçek türde bir kablo için reaktans bir hava hattınkinden daha küçüktür. Rezistans Hat direnci kilometre başına ohm olarak verilmektedir. Bu değer iletkenin kesit alanına bağlıdır. Fakat aynı zamanda iletkenin sıcaklığına da bağlıdır. İletken sıcak iken aynı zamanda dirençte daha yüksektir. Direnç elbette kullanılan materyale de bağlıdır. Bir enerji hattının direnci iletkenin özdirenci ρ (alüminyum için ρ = 0.027 Ω mm 2 /m ve bakır için ρ = 0.0172 Ω mm 2 /m) kullanılarak hesaplanmaktadır. Günümüzde; bir çelik tel etrafında alüminyum öncelikli olarak tercih edilmektedir (bakır daha düşük bir özdirence sahiptir ancak alüminyumdan daha pahalıdır). Bu model yukarıda bahsedilen üç empedansın tümünü içerir. Ancak bu model 11kV ve 260/340A gerçek hat değerleri yerine 400V luk bir gerilim ve 6A ile çalışır. Bu nedenle gerçek hat için bu değerler modelin daha düşük nominal gerilimini ve akımını uyarlamak amacıyla belli bir ölçekte azaltılmalıdır. Bunu gerçekleştirmek için gerilim, akım ve empedans ölçeği her iki kablo için hesaplanır: B ölçek faktörüdür [boyutsuz]. 2
Daha sonra hattın empedansları için gerçek değerler en son hesaplanan B Z empedans ölçeği yardımı ile hesaplanır, bu şekilde nominal değerler ve ölçülen değerler arasındaki oran model ve gerçek hat için aynı olur. Bu işlem aşağıdaki formüllere bağlı olarak dirençler, kapasitanslar ve indüktanslar için gerçekleştirilir: 3 Hat hakkında verilen bilgi ve 1.58 ve 2.06 ölçek faktörü ile birlikte bu formülleri kullanarak aşağıdakileri elde ederiz: Hat modeli 1 için: 3
Hat modeli 2 için: Gerçek Hat 1 için Değerler Model 1 için Değerler R REAL1 = 0.9 ohm R MODEL1 = 1.42 ohm L REAL1 = 1.59 mh L MODEL1 = 2.51 mh C 0REAL1 = 500 nf C 0MODEL1 = 316 nf C 1REAL1 = 500 nf C 1MODEL1 = 316 nf 4 Gerçek Hat 2 için Değerler Model 2 için Değerler R REAL2 = 0.56 ohm R MODEL2 = 1.16 ohm L REAL2 = 1.59 mh L MODEL2 = 3.28 mh C 0REAL2 = 550 nf C 0MODEL2 = 242 nf C 1REAL2 = 550 nf C 1MODEL2 = 242 nf Pratikte yukarıda hesaplanan hat modelinin bu tam empedans değerlerini sağlamak mümkün değildir. Üstelik aynı zamanda bu gerçek değerler sadece yaklaşık formüller kullanılarak değerlendirilmiştir. Bu nedenle daha uygun değerlerin seçimi haklı olabilir. Bu değerler aşağıdadır: Hat Modeli 1 (150mm 2 ) Gerçek Hat 1 için Değerler Model 1 için Değerler R REAL1 = 1.1 ohm R MODEL1 = 1.8 ohm L REAL1 = 1.8 mh L MODEL1 = 2.84 mh C 0REAL1 = 450 nf C 0MODEL1 = 280 nf * C 1REAL1 = 450 nf C 1MODEL1 = 280 nf * Hat Modeli 2 (240mm 2 ) Gerçek Hat 2 için Değerler Model 2 için Değerler R REAL2 = 0.7 ohm R MODEL2 = 1.5 ohm L REAL2 = 1.6 mh L MODEL2 = 3.3 mh C 0REAL2 = 550 nf C 0MODEL2 = 260 nf * C 1REAL2 = 550 nf C 1MODEL2 = 260 nf * * = Daha kalın olan 240mm 2 lik kablodaki gerçek hat kapasitansı daha ince olan 150mm 2 lik kabloya nazaran biraz daha yüksektir (iletkenlerin daha fazla yüzey alanı). 4
Deney 1 Bir hattın karakteristiği. ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ Amaç Hat modelinin karakteristik verisini hesaplamak ve tam ölçek hat ile karşılaştırmak. Kullanılacak Elemanlar MV 1103 Ayarlı Transformatör (veya MV1302) 1 MV 1438 3-Fazlı Hat Modeli 1 MV 1922 Ampermetre 3 MV 1923 Ampermetre 3 MV 1926 Voltmetre 3 MV 1928 Wattmetre 5A 500V (P 1 -P 3 ) 3 Teori Hat modelinin bir tarafının kısa devre yapıldığı ve diğer tarafının nominal akım elde edilene kadar ayarlanmış düşük gerilim ile beslendiği yerde bir kısa devre testi yapılarak hat modelinin empedansı tespit edilebilir. V sc gerilimi ve I sc akımı ve P sc giriş gücü ölçümü ile Z, X ve R nin hesaplanması mümkün olabilir: 5 Direncin hem rezistif bileşenlerde hem de indüktif kısımlarda yerleşmiş olması nedeniyle direncin gerçek değerinin (hat modeli için) doğrudan bir ohmmetre ile R üzerinde ölçülemeyeceği belirtilmelidir: Bu gerçek hesaplamalar gerçekleştirilirken dikkate alınmalıdır. Hat modeli nominal gerilime bağlanarak basit bir şekilde Kapasitans değeri ölçülmektedir ve sekonder taraf açık iken (= yüklü değil) I c yüksüz akımını ölçünüz. C 0 ve C 1 bir kabloda eşittir, C 0 ve C 1 değerlerini hesaplamak için ölçülen kapasitansı (C) basit bir şekilde iki ile bölünüz: Ölçülen empedans değerlerini model değerlerden gerçek değerlere dönüştürmek için bu değerleri her bir hat modeli için giriş bölümünde açıklanan B Z1 = 1.58 ve B Z2 = 2.06 empedans ölçek değerlerine bölmek gereklidir. Km başına (c) model hattı kapasitansını hesaplamak için toplam kapasitansı (C) basit bir şekilde km cinsinden hat uzunluğuna (l) bölünüz. Kısa Devre Testi 1. Her bir faz için hat modelindeki hem indüktanslar hem de dirençler üzerinde toplam direnci ölçünüz.1-10 ohm aralığında yüksek doğruluklu bir ommetre kullanınız. Her bir faz için toplam direnci yazınız (Sayfa 7 deki tablo, ilgili adım no). Bu ölçümü ikinci hat modeli üzerinde tekrarlayınız. 2. Devreyi aşağıdaki şekillere/diyagramlara göre 150 mm 2 hat modeline bağlayınız. MV 1923 (6A) türü ampermetreler kullanınız. 5
3. Güç kaynağı ünitesini bağlayınız ve bağlı olan üç-faz gerilimini 5A lık bir akım elde edilinceye kadar 0 dan itibaren yavaşça arttırınız. 4. Ölçülen değerleri tabloda yazınız. 5. Güç kaynağını kapatınız. 6. 150 mm 2 hat modelinin bağlantısını kesiniz ve 240 mm 2 hat modelini bağlayınız, daha sonra 3. ve 4. adımdaki ölçümlerini tekrar gerçekleştiriniz. 6 7. Güç kaynağını kapatınız. Yüksüz Test 1. Devreyi aşağıdaki şekillere/diyagramlara göre 150 mm 2 hat modeline bağlayınız. MV 1922 (1A) türü ampermetreler kullanınız. Eğer gerekliyse daha hassas ampermetreler ve multimetreler kullanınız, akım bu durumda düşük olacaktır. 2. Güç kaynağı ünitesini bağlayınız ve voltmetre üzerinde 400V gösterilene kadar gerilimi ayarlayınız. 3. Kapasitanslar üzerinden geçen akımı yazınız. 6
4. Gerilimi sıfıra düşürünüz ve güç kaynağını ünitesini kapatınız. ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ 5. İkinci 240 mm 2 hat modelini bağlayınız ve 2. ve 3. Adımdaki ölçümlerini tekrarlayınız. 6. Üç-fazlı güç kaynağını kapatınız. Tablo. Ölçüm Sonuçları Ölçüm Faz L1 L2 L3 7 Kısa devre testi 1.adım 150mm 2 Kısa devre testi 1.adım 240mm 2 Kısa devre testi 4.adım Kısa devre testi 4.adım Kısa devre testi 4.adım Kısa devre testi 6.adım Kısa devre testi 6.adım Kısa devre testi 6.adım Yüksüz test 3.adım Yüksüz test 5.adım R (ohm) R (ohm) V (Volt) I (Amper) P (Watt) V (Volt) I (Amper) P (Watt) I C (Amper) I C (Amper) Sorular 1. Her iki kablo için elde edilen değerleri kullanarak Z, R ve X değerlerini hesaplayınız. Daha sonra X in ortalama değerini hesaplayınız. 2. Verilen empedans ölçek faktörünü kullanarak (Genel Bilgi kısmı) X in ortalama değerini gerçek bir hat değerine dönüştürünüz. 3. I C nin ortalama değerini hesaplayınız. 4. Bu formüle bağlı olarak hattın kapasitansını (C) hesaplayınız: (burada 400 gerilim değeridir, ) Bu kapasitansı gerçek hat değerlerini hesaplamak için kullanınız. Aynı zamanda kilometre başına kapasitansı (c) hesaplayınız. 7
Deney 2 Hattın Gerilim Düşümü. MV 1420 İLETİM HATTI ÜZERİNDEKİ GERİLİM DÜŞÜMÜ Amaç Hat üzerindeki gerilim düşümünü ölçmek. Kullanılacak Elemanlar MV 1103 Ayarlı Transformatör (veya MV1300 Güç Paketi) 1 MV 1420 Hat Modeli (L) 1 MV 1100 Rezistif Yük Yığını (R) 1 MV 1926 Voltmetre 250V (V1, V2) 1 MV 1929 Cosφ Metre 5 A 250V (cosφ) 1 MV 1923 Ampermetre 6 A (I1-I3) 3 MV 1500 Anahtar (S) 1 Teori Hattın gerilim düşümünü yani giriş ve çıkış gerilimi arasındaki farkı ölçmek için kabul edilebilir bir doğruluk ile aşağıdaki formül kullanılabilir: 8 burada; V 1 = giriş gerilimi V 2 = çıkış gerilimi R = hat direnci I = çıkış akımı φ = çıkıştaki akım ve gerilim arasındaki faz açısı X = hat reaktansı (önceden hesaplanmıştı) I C = ½. w.c.v 2 burada C hattın ortak kapasitansıdır. V 1 ve V 2 ölçümü gerçekleştirilerek ve daha sonra aradaki fark hesaplanarak V Δ sonucuna ulaşmaya çalışılırken oldukça büyük bir ölçüm hatası gerçekleştirmek kolaydır. Bu durum aşağıdaki örnek kullanılarak ispatlanabilir: Her biri 1.5% luk bir doğruluğa sahip iki voltmetre kullanarak V 1 = 130V ve V 2 =122V ölçümlerinin gerçekleştirildiğini varsayalım. V Δ değeri 130V-122V = 8V dur ve mutlak hata o zaman V 1 ve V 2 deki mutlak hataların toplamıdır veya: V error =1.5 10-2 (130 + 122) = 3.78 Bu şekilde biz V Δ değerini 8 +/- 4 V olarak hesapladık. Bu elbette ki çok kötü bir doğruluk oranıdır. Doğruluğu geliştirmenin basit bir yöntemi her iki ölçüm için aynı cihazı kullanmaktır. ΔV hesaplanması sırasında sistematik hatalar birbirlerini dengeleyecektir. 8
Deney Adımları 1. Devreyi aşağıdakine benzer şekilde bağlayınız. Ġpucu: Devedeki yük sadece direnç olduğundan güç katsayısı ölçülmeyebilir. Elinizde yeterli ölçü aleti yoksa güç analizörü ile de deneyi gerçekleştirebilirsiniz. 9 Şekil 2. cosφ metre (MV 1929) ve ampermetreler (MV1923) nasıl bağlanır? Rezistif Yük (Hiçbir hat kapasitansı bağlı değil) 1. Üç-faz gerilimi bağlayınız ve V 1 değerini 133V olarak ayarlayınız. 2. Rezistif yük bankasını en az akım için ayarladıktan sonra S anahtarını kapatınız ve I 3 değerini 1.00 A olarak ayarlayınız. 9
3. V 1 değerinin hala 133V olup olmadığını kontrol ediniz ve eğer gerekliyse tekrar ayarlayınız. 4. Diğer fazlardaki akımların yaklaşık olarak 1.0 A olup olmadığını ve güç faktörü ölçerinin 1.0 civarını gösterip göstermediğini kontrol ediniz. 5. Voltmetreyi çıkışa götürünüz ve V 2 değerini ölçünüz. 6. V 2 değerini aşağıdaki sonuçlar tablosunda yazınız. 7. Aynı ölçümü tekrarlayınız fakat I 3 değerini 2.0, 3.0 A, 4.0 A ve 5.0 A olarak ayarlayınız. Sistematik ölçüm hatalarından sakınmak için her iki V 1 ve V 2 ölçümleri gerçekleştirildiği sürece aynı voltmetre kullanılmalıdır. Tablo. Ölçülen Değerler (V 1 sabiti = 133 V) Adım 7 cos φ = 1 I 3 (A) 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Adım 7 cos φ = 1 V 2 (V) Sorular 1. Ölçümler için V 2 = f (I 3 ) karakteristiğini aynı diyagramda çiziniz. 10 10