9..5 DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ ve DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Zekai Celep İnşaat Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Deprem hareketi Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi Deprem etkisindeki betonarme yapı elemanlarının davranışı Depreme dayanıklı yapı tasarımı Yurdumuzdaki önemli depremler Yapılarda deprem sonrası hasar belirlenmesi, onarım ve güçlendirme yöntemleri Mevcut binaların deprem etkisindeki davranışının değerlendirilmesi Ders kitabı Z. Celep, N. Kumbasar; Deprem mühendisliğine giriş i ve depreme dayanıklı yapı tasarımı, Beta Dağıtım, 4. DEPREM HAREKETİ Sismoloji : Yer hareketini inceler Yapı dinamiği: Dinamik yükler altındaki taşıyıcı sistem davranışını inceler Si l ji bil il d ld dil bil il Sismoloji bilgilerden elde edilen bilgilere göre yer küresinin yapısı Zekai Celep
9..5 Yeryüzünden kesit Kabuk tabakası ~4km Üst manto tabakası 4~9km Alt manto tabakası 9~9km Dış çekirdek 9~5km Yeryüzünden kesit İç çekirdek 5~67km Yerküresinin kesiti Yerküresinin kesiti Zekai Celep
9..5 Yerküresinin kesiti Kabuk tabakası: Karalarda 5~6km kalınlığında Okyahuslarda 4~6km kalınlığında 7~kg/m Sıcaklık C/km Kıta altında 5~5 C Okyanus altında ~8 C Yer küresinin yapısı Manto tabakası ~9km kalınlığında ~56kg/m Depremlerin oluştuğu en büyük derinlik ~7km de ~5 C İç yüzünde 4~5 C Basınç dış yüzde 9MPa Çekirdek tabakası ~5km kalınlığında Dış çekirdek: sıvı İç çekirdek: katı, ~km kalınlığında 97~7kg/m Basınç dış yüzde 4GPa ve iç kısımlarda 7GPa Depremin oluşumu ve özellikleri Planda deprem hareketinin oluşması Yer kabuğunun soğuması Hareket yönü Hareket yönü Hareket yönü Plakaların oluşumu Plaka tektoniği Plakaların l bir birine in göre rölatif hareketi Fay çizgisi Hareket yönü Fay çizgisi Hareket yönü Fay çizgisi Hareket yönü (a) Şekil değiştirme enerjisi fay (b) Şekil değiştirme enerjisi (c) Şekil değiştirme enerjisi çizgisinde birikmeye başlıyor birikmeye devam ediyor boşalarak yeni bir denge konumu oluşuyor Elastik Geri Sekme Teorisi Gerilmesiz fay çizgisi Fay çizgisinde gerilme birikmesi Gerilmenin boşalması Gerilmenin tamamen boşalması Zekai Celep
9..5 Planda deprem hareketinin oluşması Fay hareketi ile deprem hareketinin oluşması A) İki yönden sıkıştırılan kaya B) Bu kuvvet altında kayanın zamanla şekil değiştirmesi Fay yüzeyi Fay yüzeyi C) Kaya aniden kırılarak fay oluşur ve ortaya çıkan enerji deprem dalgaları halinde yayılır. Fay çizgisi fay yüzeyi Fay yüzeyi Yeryüzünden bir kesit Zekai Celep 4
9..5 Yeryüzünde deprem hasarı Yeryüzünde plaka hareketleri Fay düzleminin konumu ve yırtılma düzlemi Fay düzleminin konumu ve yırtılma düzlemi yatay düzlem Kuzey Merkezüssü Odak derinliği M N (kuzey) Yerğiştirme vektörü F F : odak noktası M: merkez üssü Odak Fay düzlemi fay düzlemi yerdeğiştirme vektörü Yerdeğiştirme düzlemi : Doğrultu açısı : Eğim açısı : Yerdeğiştirme vektörü açısı Zekai Celep 5
9..5 Fay düzleminin konumu ve yırtılma düzlemi Fay türleri Yatay atımlı fay Merkez üssü mesafesi Merkez üssü Yapı Oda ak derinliği Fay düzlemi Normal atımlı fay Ters atımlı fay Odak Hareketten önce fay Sağ yatay atımlı fay Sol yatay atımlı fay Fay türleri Fay türleri Yatay atımlı fay Sağ yatay atımlı fay Sol yatay atımlı fay Düşey atımlı fay Normal düşey atımlı fay Ters düşey atımlı fay Zekai Celep 6
9..5 Sağ yatay atımlı fay Sol yatay atımlı fay Depremin oluşması Elastik geri sekme teorisi Şekil değiştirme enejisinin yığılması Enerjinin kritik seviyeye ulaşması Kayma ve yırtılma Enerjinin sönümlenerek yayılması Gevşeme Şekil değiştirme enejisinin yığılmaya başlaması Depremin oluşması Elastik geri sekme teorisi Öncü depremler Artçı depremler Zekai Celep 7
9..5 Planda eş şiddet eğrileri Deprem hareketi büyüklükleri Merkez üstü (Episantr) Kesit Odak derinliği Odak (Hiposantr) Fay çizgisi Yırtık boyu Derin deprem Küçük genlik Etki alanı dar geniş Büyük genlik Sığ deprem (a) Kayma (Yırtılma) boyu Plan Fay çizgisi Plan..9 6.6..5. (b) Büyük odak derinliği Kesit Küçük odak derinliği Deprem hareketi büyüklükleri Deprem hareketi büyüklükleri Zekai Celep 8
9..5 Depremin oluşması Karmaşık titreşim hareketi Periyodu kısa ve uzun titreşimler Zeminde yansıma ve kırılmalarla yayılma Kısa periyotlu titreşimler uzunlara göre daha çabuk sönümlenir H odak derinliğine göre: Deprem türleri Sığ deprem, H < 7km, dar bölgede hissedilir, hasarı ağır ve yıkıcı Orta derinlikte deprem, km > H > 7km Derin deprem, 7km > H > km, geniş bölgede hissedilir, hasarı az ve daha az yıkıcı Oluşum sıklığı derinlikle azalır Yurdumuzda H=km~km, sığ depremler (a) Basit yer hareketi u g (t) t En basit yer hareketi u g (g).4. -. -.4 Erzincan 99 u gmax=.496g Erzincan deprem hareketi u g(t).4. u g (m/s) t -.4 Erzincan 99 u gmax=.496g u (t) g.. Erzincan 99 u gmax=.496g u g (m) t -. 5 5 t (s) Zekai Celep 9
9..5 u g (g).6.4. Erzincan 99 Kuzey-Güney u gmax=.55g u g (g).. -. Erzincan 99 Düşey u gmax=.48g Erzincan deprem hareketi Deprem kaydı 6.4.98 Westmorland Depremi -..8 4 8 6 Erzincan 99 Kuzey-Güney 4 8 6 Erzincan 99 Düşey. K-G t T- t L =.4 s.5 g.4. u g (m/s) -.4. u g (m/s) -..5 g düşey. 4 8 6 Erzincan 99 Kuzey-Güney.4 4 8 6 D-B saniye u g (m) u g (m) -. -.4 Erzincan 99 Düşey 4 8 6 4 8 6 Deprem ivme, hız ve yerdeğişirmesi İvme v g (t) Hız v Yerdeğiştirme t g o g ( t) v ( ) d v t g ( t) o v g ( ) d e (g) ivm hız (cm/s) cm) yer değiştirme (c.7.95 Talf depremi. -. - - Taft California, 95 o S 69 E zaman (s) Zekai Celep
9..5 Mercalli Şiddeti Tanım Zemin ivmesi (m/s ) I Yalnız duyarlı aletler algılar ~. II Özellikle üst katlarda, dinlenmekte olan kimseler tarafından hissedilir.. ~. Hassas bir biçimde asılı olan cisimler sallanabilir. III Bina içinde hissedilir, fakat deprem olup olmadığı her zaman anlaşılmaz. Duran otomobiller yanından kamyon geçmiş gibi sallanır.. ~.7 IV Bina içinde çoğunluk ve dışarıda az kimse tarafından hissedilir. Gece.77 ~.5 bazı kimseler uyanır, kap-kacak, kapı-pencere sallanır. V Hemen herkes hisseder. Bazı tabaklar, sıvalar, pencereler kırılır, uzun.5 ~. cisimler oynar. VI Herkes hisseder, birçoğu korkup dışarı fırlar. Bacalar, sıvalar düşer.. ~.7 Hafif hasarlar olur. VII Herkes dışarı kaçar. Yapıda sağlamlığına bağlı olarak değişen hasarlar.7 ~.5 oluşur. Otomobil sürücüleri de algılar. VIII Duvarlar çerçevelerden ayrılıp dışarı fırlar. Anıtlar, bacalar, duvarlar.5 ~. devrilir. Kum ve çamur fışkırır. IX Yapılar temelinden ayrılır, çatlar, eğilir. Zemin ve yeraltı boruları çatlar. ~ 7. X Kargir ve çerçeve yapıların çoğu tahrip olur. Zemin çatlar, raylar eğilir. 7. ~ 5. Toprak kaymaları olur. XI Yeni tip yapılar ayakta kalabilir, köprüler tahrip olur. Yeraltı boruları 5. ~. kırılır. Toprak kayar. Raylar bükülür. XII Hemen her şey harap olur. Toprak yüzeyinde dalgalanma görülür. Cisimler havaya fırlar.. ~ 7. İstanbul Bursa I - IV 6.5.957 Bolu Depremi Kocaeli V Karadeniz Bilecik VI VII VIII Eskişehir o o IX Bolu Zonguldak o V 6 Mayıs 957 Bolu-Abant Depremi Ankara o o 4 I - IV 4km 4 o VI Yenice EMET Gediz Depremi 97 ÖRENCİK Burdur Depremi 97 Hisarcık Ömerfaki Karabasan Hamam VII Kurtdere Ören Köpenez Değirmen Yunuslar VIII GEDİZ Pınarbaşı Çomaklar 5 km Gediz Depremi 97 Burdur Başmakçı Depremi Iğdır Burdur 97 Armut Gölü Burdur Alanköy VII Buğdüz Düden Onancak VI VII VIII VIII IX Salvo Işıklar Soğanlı Gölü Sazak Yeşilova Çallıca 5 km Zekai Celep
9..5 Çönek Lahan Kığı Çam Karakaçan Hösnek Sancak VI V VII Göynük Karlıova Solhan Bingöl VII VIII Bingöl Canut Bingöl Genç Depremi Yayla 97 5 km Bingöl Depremi 97 Lice Depremi 975 Erzincan I-III Erzurum Lice Depremi 975 Tunceli Bingöl Muş VII Van Malatya V VIII Lice Gölü Bitlis VI Adıyaman Diyarbakır Adıyaman IV Mardin Urfa VI IRAK SURİYE 4km Diyadin V Çaldıran-Muradiye Depremi 976 VI VIII IX VII Çaldıran Kocapınar Muradiye Erçiş Deliçay 5 km İsmailbaba Çaldıran Depremi 976 İRAN Erzurum-Kars Depremi 98 Tortum Ergazi Pasinler Oltu V Ünlükaya Narman VIII Göllü Yeniköy Köprüköy VI VII Kireçli Kışlaköy Gazier VIII Gerek Kalender Horasan Karaurgan Erzurum- Kars Depremi 98 Van Gölü Yarımkale Dorutay Soğuksu 5 km Zekai Celep
9..5 KAF Koçyatağı Ağılözü Erzincan Ovası Fırat vacık Ovası vacık DAF KDAF Erzincan Erzincan Ovası Tanyeri Kalecik KAF km Erzincan Depremi 99 Davarlı Kuzey 5 km Anadolu VIII Yalnızbağ Fayı Çatalarmut Çukurkuyu Erzincan VII Gümüşbakan Gümüştarla Akyazı Üzümlü VI Yoğurtlu VIII VII Erzincan Altınbaşak Çermik Depremi Mahmutlu Tanyeri 99 Avcılar 7.8.999 Marmara Depremi Van Depremi Zekai Celep
9..5 Depremin şiddeti Depremin büyüklüğü Sembolü Adı Ölçüm periyodu (s) M L Richter yerel büyüklüğü. ~. M b Cisim dalgası büyüklüğü. ~ 5. M s Yüzey dalgası büyüklüğü M w Moment büyüklüğü > Depremin Richter büyüklüğü Depremin Değiştirilmiş Mercali Şiddeti Kesitte değişim Genlik A I I o XII Planda değişim Uzaklık zgisi Fay çiz km Sabit A genlik eğrileri Depremin Richter yerel büyüklüğü Ao=.mm M L A log A o Richter ölçüsüne esas olan genliğin ölçüm yeri M L.59 I.6 o Zekai Celep 4
9..5 Cisim dalgası büyüklüğü Yüzey dalgası büyüklüğü Sismik moment m b M s M o 7 6 5 4 M S m b M L m b m b : Cisim dalgası büyüklüğü M L : Richter yerel büyüklüğü M S : Yüzey dalgası büyüklüğü M : Moment W büyüklüğü Moment büyüklüğü Sismik enerji M w E s M L M S 4 5 6 7 8 Moment büyüklüğü M W Büyüklük 9 8 7 6 5 4 Depremler Enerji eşdeğerleri Şili (96) Alaska (964) Büyük deprem (binaların Sedai () hepsinde hasar, yaygın Krakatoa patlaması can kaybı) New Madrid MO (8) Dünyanın en büyük nükleer denemesi (Rusya) Önemli deprem San Francisco CA (96) St Helen dağı patlaması (binalarda büyük hasar, Düzce (999) büyük can kaybı) İzmit (999) Erzincan (99) Büyük deprem Loma Prieta CA (989) (binalarda önemli hasar, Kobe (995) Hiroşima atom bombası can kaybı) Northridge (994) Orta deprem deprem (binalarda hasar) Long Island NY (984) Ortama tornodo Hafif deprem (bazı binalarda hasar) Büyük bir yıldıtım Küçük deprem (insanlar hissedilebilir) Oklahoma City bombalaması Ortama bir yıldırım Ortaya çıkan enerji 56x.8x 9 56x 9.8x 56x 6.8x 6 56x.8x (kilogr ram olarak eşdeğer patlayıcı) Sismik moment= µ A D µ = kayma modulu GPa (kabuk) 75 GPa (manto) A = LW = Kayma alanı D = ortalama yerdeğiştirmne 56 Dünyada yıllık meydana gelen deprem sayısı Zekai Celep 5
9..5 5 Yıllık ortalama sayı 5.5 Kayma boyu (km) ksimum ivme (m / s ) Ma. 5 6 7 Depremin büyüklüğü 8..5 (a) 6 7 8 9 Depremin büyüklüğü (b) 4 5 6 7 8 Depremin büyüklüğü 9 Faydan uzaklık (km) Önemli depremler Önemli depremlerin büyüklükleri Yer Tarih Büyüklüğü (M s ) Erzincan Adana-Ceyhan Gölcük Düzce 6..99 7.6.998 7.8.999..999 7.9 5.9 7.4 7. Şiddeti (I o ) X-XI VIII IX IX Derinliği (km) Ağır hasar sayısı 67 4 Can kaybı 96 45 55 Düzce..999 7. IX Deprem M s m b M w M o (Nm) E s (Nm) birim (m/s ) Erzincan..99 Dinar..995 Adana- 6.8 6. 59 5.9 6.8 6. 6 6. 6. 5.7 56 5.6.94 8.8 7 94.94 7. 5 6. 467 4.67 KG.9 DB 4.9 KG.8 DB. KG.6 Ceyhan DB.7 7.6.998 SI(=.) (m) KG.4 DB.64 KG.8 DB.9 KG.7 DB.699 Zekai Celep 6
9..5 Yeryüzünde sismik olaylar 975-995 Tektonik plakalar Tektonik plakalar Kuzey Amerika Plakası Avrasya Plakası Arap Plakası Filipin Plakası Pasifik Plakası Güney Amerika Plakası Afrika Plakası Hindistan-Avustralya Plakası Antartik Plakası Zekai Celep 7
9..5 Yeryüzünde yıllık deprem sayısı 5, 6, 8 8 Büyüklük.-.9 4.-4.9 5.-5.9 6.-6.9 6.9 7.-7.9 8. ve daha büyük sayı 5 Yurdumuzdaki depremler 5 5 yıl Yurdumuzdaki depremler Yurdumuzdaki faylar Kuzey Anadolu fay çizgisi deprem sayısı Anadolu plakası Doğu Anadolu fay çizgisi i i 97 975 98 985 99 995 yıl Arap plakası Zekai Celep 8
9..5 Yurdumuzdaki depremler Kuzey Anadolu Fayının batıya doğru kırılması 967 957 944 95 94 94 99 99 Karadeniz İstanbul İzmit 999 merkez üstü 7. 7. 7. 7. Ankara 7 7. 7.8 6.8 Turki Cumhuriyetlerde deprem tehlikesi İstanbul da deprem VII VI Kiev VIII Kişinev VI VII VI VIII VI VIII Tiflis Moskova Erivan VII Bakü VI Irkutsk VIII VII VII VIII AşkabadVII IX Taşkent Alma Ata VIII VIII VIII VII Duşambe IX VIII VIII VII Yakutsk IX X IX VI VII VI VII VI VII VI II IV III VI VI VI VI VI VI VI VII Vladivostok 5, 47, 478, 55, 865, 986, 44, 46, 59, 659, 766, 894 59 Küçük kıyamet 8.7.894 IX~X şiddeti Zekai Celep 9
9..5 Dalga hareketi olarak deprem Boyuna dalga yer değiştirme doğrultusu yayılma doğrultusu z y Dalga hareketi olarak deprem Boyuna dalga t x P - dalgası Dalga hareketi olarak deprem Enine dalga z Dalga hareketi olarak deprem Enine dalga yayılma doğrultusu yer değiştirme doğrultusu y SH - dalgası x t Zekai Celep
9..5 Dalga hareketi olarak deprem Enine dalga z Boyuna ve enine dalga hızları yayılma doğrultusu tirme usu yer değiş doğrultu y c L ( ) E ( ) ( ) t c T E ( ) x SV - dalgası Boyuna ve enine dalga hızları Derinliğe bağlı olarak dalga hızı ve yoğunluk c c L T ( ( ) c L 6. km / c T.5km/ ) s s, yoğunluk (gr/cm Yeryüzü Hız (km/s) ) 4 8 6 4 Üst manto tabakası c L Alt manto tabakası c T c L Dış çekirdek c T İç çekirdek Merkez 4 6 Derinlik (km) Zekai Celep
9..5 t L t T genlik mm Richter büyüklüğü Kayıt yerine mesafenin belirlenmesi 5 4 5 4-5 uzaklık km 5 4 8 6 4 t - t T L s t - t T L =4 s 6 5 4 büyüklük ML 5 5.5.. genlik mm d d c L t L c T t T cl ct ( t T t L ) c c L T z hız değişimi c z dalga yörüngesi A B x c A C B D x Hızın derinlikle değişimi ve dalga yörüngesi öü P dalgasının kırılma ve yansıması P dalg ası P i i c, c, L T z c z A B D C E x i SV c, c, L T P kırıla n z z Zekai Celep
9..5 P dalgasının kırılma ve yansıması P dalgasının kırılma ve yansıması serb est yüze y i i P SV yan sıyan P dalgası i i P c L, c T, c L, c T, Deprem dalgasının yörüngesi Deprem dalgasının uzaklık zaman ilişkisi eğim: /c L h i c x i i c c, c, L T zaman T h/c L yansıyan doğrudan ara yüzeyden eğim: /c L c, c, L T uzaklık x x c x c Zekai Celep
9..5 Cisim dalgalarının yörüngesi Cisim dalgalarının yörüngesi P PS SP S S SS PP P çek irdek Tabakalı ortamda dalga yayılması Tabakalı ortamda dalga yayılması ve karakteristik periyot H / c T H / c T H / c T zaman aralığı c T T H 4 H T c T c T 4 5 6 7 8 9 c T Zekai Celep 4
9..5 (m/s ) tabakalarda ivme ( Anakayadan üst tabakalara ilerlemesi 5 8 anakaya t (s) P dalgası S dalgası sıkışma g enişlem e x genlik dalg a bo yu yerd eğiştirm e doğrultusu ilerlem e yönü yer değiştir me doğrultusuğ ilerlem e yönü Dalga türleri 4 6 8 tabaka H (m) c (m/s ) T 5 5 kumlu silt kil 5 Love dalgası yerd eğiştirm e doğrultusu ilerlem e yönü 4 5 silt 8 5 6 5 7 çakıl taşı kumlu çakıl taşı çakıl taşı 6 6 Rayleigh dalgas ı yerdeğiştirm e do ğru lt usu 8 5 kaya iler leme yö nü Cisim dalgaları Yüzey dalgaları Zekai Celep 5
9..5 Deprem dalgaları Deprem hareketinin ölçümü Basit sismograf (a) Sönüm Kütle Kayıt silindiri (b) Yay Kütle Sönüm Kayıt silindiri u (t) g u (t) g Basit sismograf Kinemetrics FBA- accelerograph Zekai Celep 6
9..5 Bir serbetlik dereceli sistem Bir serbestlik dereceli sistem m v c v k v m v g vgo v ( t ) [( ) sin t cos t ] ( ) ( ) v g c m v go k / m sin t / T / T v( t ) vgo sin t vg ( t ) v ( t ) g v( t ) vgo sin t cos t v g ( t ) v( t ) vgo ω Yer deg istirme İvme Hiz Deprem ivme kaydının düzeltilmesi Yapının periyodunun ölçümü v (t) g v g o v g (t) düzeltilmemiş ivme kaydı v g (t)= v g(t) - v go - c ot eğim = c o t Deprem kayıtlarının kullanılması Rüzğar ve taşıt yüklerinin etkisi Patlamalar Dışmerkez kütle titreşimi Yüksek devirli motor Serbest titreşime zorlama t düzeltilmiş ivme kaydı Zekai Celep 7
g d d 9..5 Bir serbestlik dereceli sistem m v c v k v m v g D ( ) c k / m m v v v v g ( t) Bir serbestlik dereceli sistem t v ( t,, ) vg ( ) exp [ ( t )] sin [ D ( t )] d D t v ( t,, ) vg ( ) exp [ ( t )] cos [ D ( t )] d v( t,, ) v ( t,, ) v g ( t) v( t,, ) v ( t,, ) Yerdeğiştirme spektrumunun elde edilmesi T=s =. T=4s =. T=6s =. u(t) u(t) u(t) u (t)/g u(t) u(t) u(t).4 -.4 -.4 T=s Erzincan 99 u gmax =.496g.4 4 8 6 -.87m.4 4 8 6 -.4 T=4s -.4 4m t=5.86s.4 4 8 6 T=6s -.44 t=7.4s.9m t=.s 4 8 6 Zaman t(s).4 S (m). d =. 87m S d =. S =.44m Yerdeğiştirme spektrum eğrisi S =.9m S 4 6 8 Serbest titreşim periyodu T (s) S a (g) S v (m/s) S (m) d..6..8.4.6..8.4 6.6.5.4.... Erzincan 99 u gmax=.496g Erzincan 99 u gmax=.496g =...5. =... Erzincan 99 u gmax=.496g =..5.5... İvme, hız ve yerdeğiştirme spektrum eğrileri Zekai Celep 8
9..5. S a (g)..6..8.4 =..5.. Erzincan 99 u gmax=.496g T (s) S d (m).8.6.4. =.. S v (m/s).5..6..8.4..5 =.. Erzincan 99 u gmax=.496g 4 6 T (s) Erzincan 99 u gmax=.496g 4 6 8 T (s) İvme, hız ve yerdeğiştirme spektrum eğrileri S a (g) S v (m/s) S d (m).6..8.4.6..8.4.4.... Erzincan 99 u gmax =.496g Erzincan 99.6.5 u gmax=.496g =...5. =.... Erzincan 99 u gmax=.496g.5 =..5... Erzincan 99 Kuzey-güney u gmax=.98g Erzincan 99 Kuzey-güney u gmax=.98g =... Erzincan 99 Kuzey-güney u gmax=.98g.5 =..5.. =..5 5... irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum S a (g) S v (m/s)..6..8.4.6..8.4 =..5.. Erzincan 99 Düşey u gmax=.48g Erzincan 99 Düşey u gmax=.48g =..5.. irme ve yerdeğişti eğrileri S a (g) S v (m/s)..6..8.4.6..8.4 Dinar 995 u gmax =.6g =. Dinar 995 u gmax=.6g =. Dinar 995 Kuzey-güney u gmax=.87g.5...5 =... Dinar 995 Kuzey-güney u gmax=.87g.5...5 =... irme ve yerdeğişti eğrileri S d (m).6.5.4... Erzincan 99 Düşey u gmax=.48g =..5.. İvme, hız spektrum S d (m).6.5.4... Dinar 995 u gmax=.6g Dinar 995 Kuzey-güney u gmax=.87g =. =..5...5.. İvme, hız spektrum...... Zekai Celep 9
9..5. Dinar 995 Düşey ugmax =.5g =..6.. Dinar 995 Düşey u gmax =.5g Sv (m/s)..8.4 Dinar 995 Düşey ugmax =.5g.6 Sd (m).5 =..4......5.. Dnar Meteoroloji İstasyonu R=km ug max=.4m/s. Burdur Meteoroloji İstasyonu R=7km ug max=.5m/s. Çatdak Sağlık Ocağı R=54km ug max=.69m/s = 69m/s 4. Denizli Bayındırlık ve İskan Müdürlüğü R=87km ug max=.m/s 5 Mesafe (km) 4 6. Islahiye. Karataş R=8km R=6km ug max =.6m/s ug max=.8m/s. İskenderun 7. Kahramanmaraş R=49km R=68km =.9m/s ug max=.5m/s ug max 5.5 5 6 4. Mersin 8. Elbistan R=km R=78km =.5m/s ug max =.m/s ug max 4 5 7 Mesafe (km) 5 Deprem ivmesinin mesafe ile azalımı =. Adana-Ceyhan 998 Kuzey-Güney ugmax =.8g.5 =..5. =. Adana-Ceyhan 998 Kuzey-Güney ugmax =.8g.5.5...4... Adana-Ceyhan Adana Ceyhan 998 ugmax =.7g =. Adana Ceyhan 998 Adana-Ceyhan Kuzey-Güney ugmax =.8g =..5..5.5....5....... Kocaeli 999 Düşey ugmax =.64g Kocaeli 999 ugmax =.45g =. =..8.5.5..4..... =. Kocaeli 999 Düşey.5 u gmax =.64g. Kocaelili 999 K ugmax =.45g.8.6 =..4.5.....5....6 Sv (m/s) =..8 Adana-Ceyhan 998 ugmax =.7g.6 =..5.4 Sd (m) Kocaeli 999 Düşey ugmax =.64g..8. Kocaeli 999 ugmax =.45g.6.. Sv (m/s).5.5 Sa (g) =...4 Sd (m) 5. Hatay. Ceyhan R=97km R=km u ug max =.7m/s g max=.7m/s İvme, hız ve yerdeğiştiirme spektrum eğrileri Sa (g).6. Adana-Ceyhan 998.8 ugmax =.7g.5 5... Adana-Ceyhan Depremi (998) Ms =6. İvme, hız ve yerdeğiştiirme spektrum eğrileri.6 =. Maksimum yer ivmesi ug m max(m/s ).5. Zekai Celep DinarDepremi (995) Ms =6..4 İvme, hız ve yerdeğiştiirme spektrum eğrileri Sa (g).8.....
9..5 S a (g) S v (m/s) S d (m)..6..8.4.6..8.4..5..5..5. Düzce 999 u gmax=.8g Düzce 999 u gmax=.8g =..5.. =...5. =..5... Düzce 999 u gmax=.8g. =. Düzce 999 Kuzey-Güney u gmax=.754g Düzce 999 Kuzey-Güney u gmax=.754g Düzce 999 Kuzey-Güney u gmax=.754g..5. =..5.. =..5... irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum S a (g) S v (m/s) S d (m)..8.6.4..8.6.4...5..5..5. =..5.. Düzce 999 Düşey u gmax=.4g Düzce 999 Düşey u gmax=.4g =..5... Düzce 999 Düşey u gmax=.4g =..5.. irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum.. S a (g) S v (m/s) S d (m).6..8.4.8.6.4...5..5..5. =. Bingöl u gmax=.84g Bingöl u gmax=.84g.5.. =..5... Bingöl u gmax=.84g =..5... =.. Bingöl Kuzey-güney u gmax=.557g Bingöl Kuzey-güney u gmax=.557g.5...5. Bingöl Kuzey-güney u gmax=.557g =. =...5.. irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum S a (g) S v (m/s) S d (m).6..8.4.8.6.4...5..5..5. =..5.. Bingöl Düşey u gmax=.48g Bingöl Düşey u gmax=.48g... Bingöl Düşey u gmax=.48g =..5 =..5.. irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum Zekai Celep
9..5 S d (m) S a (g) S v (m/s)..8.6.4..8.6.4..5.5..75.5.5 =. Van =. Van.5 Kuzey-Güney u gmax=.5g u gmax =.5g.5.... Van u gmax =.5g =.. Van u gmax=.5g.5 =. Van Kuzey-Güney u gmax =.5g.5 =.....5.. Van Kuzey-Güney u gmax=.5g =..5.. irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum S v (m/s) S a (g) S d (m)..8.6.4...5..5.6.5.4... =..5.. Van Düşey u gmax=.5g =..5.. Van Düşey u gmax=.5g Van Düşey u gmax=.5g =..5.. irme ve yerdeğişti eğrileri İvme, hız spektrum...... Erzincan 99 u gmax=.496g =..5 S =m d..5 5..5 S (m/s) v a S /g=.5.5...5..5...5. İvme, hız ve yerdeğiştirme spektrum eğrileri...5 5 Zekai Celep
9..5 %====================================================== % YD % Ogrenci ornegi / spektrum egrisinin elde edilmesi clear % Kayitlarin sayisinin 455 ve zaman araligi.5s kabul edilmiştir. for it = :455; t(it) =.5*(it-); end; % Ivme kayitlarinin okunmasi a=[.455e-.4487e-.445897e-.4888e-.965e-, -.97E- -.869659E- -.89E- -.7774E- -.777E-]'; % Kayitlarin sayisinin 455 ve zaman araligi.5s kabul edilmiştir. g=9.8; 98 % Verilen ivme degerleri g biriminde verildiği için g ile carpiliyor ugddot=a*g; % Ivmenin zamana bagli degisimi ciziliyor plot(t(:), ugddot(:)); pi=4.*atan(.); % Sonum orani kabul ediliyor for isonum=:4; ksi=.5*isonum; % Peryot kabul ediliyor for iperiyot=:5; T(iperiyot)=.*iperiyot; Sd(isonum, iperiyot)=.; Sv(isonum, iperiyot)=.; Sa(isonum, iperiyot)=.; deltat=.5; M=.; K=M*4.*pi*pi/(T(iperiyot)*T(iperiyot)); deltat=.5; C=ksi*.*M*(.*pi/T(iperiyot)); P=-M; Zekai Celep
9..5 Kstar=K+*C/deltat+6*M/(deltat*deltat); u()=; udot=; uddottoplam=; for it=:454; deltaugddot=ugddot(it+)-ugddot(it); uddot=+p*ugddot(it)/m-c*udot/m-k*u(it)/m; deltap=+p*deltaugddot; deltapstar=deltap+m*(6*udot/deltat+*uddot)+c*(*udot+ uddot)+c ( udot+.5*deltat*uddot); deltau=deltapstar/kstar; deltaudot=*deltau/deltat-*udot-.5*deltat*uddot; u(it+)=u(it)+deltau; udot=udot+deltaudot; uddottoplam=-.*ksi*udot*.*pi/t(iperiyot)-u(it+)*4.*pi*pi/(t(iperiyot)*t(iperiyot)); % Spektrumlar olusturuluyor if (Sd(isonum,iperiyot) < abs(u(it+))) Sd(isonum,iperiyot)=abs(u(it+)); end; if (Sv(isonum,iperiyot) < abs(udot)) Sv(isonum,iperiyot)=abs(udot ); end; if (Sa(isonum,iperiyot) < abs(uddottoplam)) Sa(isonum,iperiyot)=abs(uddottoplam); end; end; ugddot(it+)=ugddot(it); %plot(t(:), u(:)); end; end; % Spektrumlar ciziliyor %plot(t(:), Sd(,:), T(:), Sd(,:), T(:), Sd(,:), T(:), Sd(4,:)); %plot(t(:), Sv(,:), T(:), Sv(,:), T(:), Sv(,:), T(:), Sv(4,:)); plot(t(:), Sa(,:), T(:), Sa(,:), T(:), Sa(,:), T(:), Sa(4,:)); Spektrum eğrileri S (g) a 6.6..8.4 Erzincan 99 u gmax=.496g..4.6.8 S (m) d Deprem spektrumları t S v (, T ) { v g ( ) exp [ ( t )] sin [ ( t )] d} max Sd(, T ) [ v( t,, )] max Sv(, T ) S a (, T ) S v (, T ) S d (, T ) Yerdeğiştirme spektrumu (rölatif) Deprem spektrumları spektrumu S (, T ) v ( t,, ) Hız spektrumu (rölatif) İvme spektrumu (mutlak) d Sv (, T ) max v ( t,, ) max S a (, T ) v ( t,, ) v g ( t ) max Zekai Celep 4
a 9..5 İvme spektrumunun elde edilmesi periyot sönüm m aksimu m ivme.4 T=. s =.5 v ma x =.7 5 g T=.5 s =.5 v ma x =. g T=. s =. 5 v max =.48 g Deprem spektrumları S d (cm) 5 5 ivme (g).4 4 t ( s) El Ce ntro Californ ia depr emi 8 Ma yıs 94 (K-G bileşen i). S v (cm/s ) 5.5 S, maksimum ivme (g). 8. 4.75. S a / g.. 5. 48...5..5. pe riyo t T ( s) T ( s) Depremb spektrumları Deprem spektrumları 5 S a /g S ( cm / s ) v 6 El Centro ( 94 ) periyot T (s) =..5..5..5..5..5 4. S v (cm/s) 5 5 5 5 maksimum m yer ivmesi.5..5.75.5. =. maksimum yer hızı =. S cm d maksimum yer hareketi = =.. 5.5..5 5. Zekai Celep 5
9..5 6 İvme [mg].5. Bingöl Depremi.5. Bingöl Depremi Ana Şok / K-G Bileşeni İvme [mg] 6.5. Bingöl Depremi.5. Bingöl Depremi Ana Şok / D-B Bileşeni 4 4 76.8 - - -4 Zaman [s] 545.5-6 4 5 6 7-4 Zaman [s] -6 4 5 6 7.5. Bingöl Depremi İvme [mg].5.5 Bingöl Depremi Ana Şok / Düşey Bileşeni 6 S a [c m/ sn ] 6 5 4 Mutlak İvme Spektrumu (K-G) = =% =%5 =% =% 4 47.6 8.5.5.75.5.5.75.5.5.75 Hız Spektrumu (K-G) S V [c m/ sn] 6 4 8 = =% =%5 =% =% 6-47.6 Zaman [s] 4-4.5.5.75.5.5.75.5.5.75-6 4 5 6 7 45 4 5 Yerdeğiştirme Spektrumu (K-G) = =% =%5 =% =% Zekai Celep 6
9..5 5 Mutlak İvme Spektrumu(D-B) Deprem spektrumları S a [c m/ sn ] 5 5 = =% =%5 =% =% fi max m S a S V [c m/ sn] 9 8 7 6 5 4.5.5.75.5.5.75.5.5.75 Hız Spektrumu (D-B) = =% =%5 =% =% f S max k S d m S d m S ( max max d d a E t, ) k v k S m S m S a S a w g.5.5.75.5.5.75.5.5.75 4 5 Yerdeğiştirme Spektrumu(D-B) = =% =%5 =% =% Deprem spektrumları Deprem spektrumları T T S a v g max S S v d S S S a v d v v g max g max Sönüm oranları küçüldükce periyoda hassas bir değişim Sönüm oranları büyüdükce daha yumuşak değişim Gerçek ve yaklaşık pektrumlar arasındaki fark büyük periyotlarda ve sönümlerde belirgin Sönümsüz sistemde gerçek ve yaklaşık ivme spektrumları aynı Zekai Celep 7
9..5 Ortalama deprem spektrumları S a (, T) / v g m ax S v (, T) / S v ( =, T = ) 5 ivme spektrum eğri leri 4 =% % %5 % % %4.4.8..6..4.8 periyot (s).5 hı z spektrum eğrileri =%. % %5 %.5 % %4.4.8..6..4.8 periyot(s) Zayıf zeminler için ortalama deprem spektrumu S a / v g max 5.5. =...5...4 S d (, T) / S d ( =, T = s ) yer deği şti rme spektrum eğril eri..5... periyot (s) =% %5 % % % %5 %...5....5 5 T (s) Hız spektrumunun mesafe ve büyüklük ile değişimi: A ve B büyük deprem C küçük deprem S (m/s).6 v. (a) B (km) A (4km) C (5km) T (s) Spektrum.6 şiddeti =. S (m/s) v..8.4 (b)..5 5 S I( =.)=.5 S (,T) dt. v..5..5. T (s) Zekai Celep 8
9..5 Bazı depremlerin büyüklük ve şiddetleri Yer Tarih Richter Büyüklüğü (M) El Centro El Centro Olympia Taft Vernon 8.5.94..94.4.949.7.95..9 6.7 6.5 7. 7.7 6. Spektrum Şiddeti (m) SI ( =) 8.5 5.88 5.8 4.69 4.6 Spektrum Şiddeti (m) SI ( =.) ).86.67.674.58.58 Maksimum deprem ivmesi v g max /..6..8.9 g Maksimum ivme (g g).6.5 4.4... Sert zemin Kaya Yumuşak, orta, sert kil ve kum Derin kohezyonsuz zemin....4.5.6.7 (b) Anakayada maksimum ivme (g).7 u g max (g) mum yatay ivme ( (a).6.5.4.. Maksim. Derin dolgu zemin (M=6.6) Kaya zemin (M=6.6) 5 5 Deprem merkezine uzaklık (km) S / u a g max 5 4 5.5...5...4 = Housner tasarım ivme spektrumu.4.8..6..4.8 Zekai Celep 9
9..5 Maksimum deprem hızı Deprem ivme spektrumunun normalize edilmesi imum hız (m/s) u g max Maksi... Yerel zemin kaya Depremin (M=6 6.5) büyüklüğü Yerel zemin dolgu ktral ivme S /g spek.8 4 ivme spektrumu.6 a=.5.4. maksimum yer ivmesi vme / maksimum yer ivmesi spektral iv S a / v g max normalize ivme spektrumu =.5. Deprem merkezine uzaklık (km) T (s) T (s) Ortalama ivme spektrumlarının yerel zemin durumuna bağlılığı Ortalama ivme spektrumlarının yerel zemin durumuna bağlılığı 4 Spektral ivm me / Maksimum yer ivmesi S a / u g max Yumuşak ve orta sertlikte kil ve kum Kaya Derin kohezyonsuz zemin Sert zemin D spektral ivme / maksimum yer ivmesi S a / v g max 4 yumuşak / orta sertlikte killer ve kumlar derin kohezyonsuz zemin veya sert kil ka ya ve sert zemin T (s) T (s) Zekai Celep 4
9..5 Yerel zemin kalınlığı ve deprem taban kesme kuvveti 8 Kayma gerilmesi etkisi Zemin sıvılaşması taban kesme kuvveti (H) taban kesme kuvveti (H=) 7 6 5 4 yerel zemin ana kaya H katlı bina 6 kütle : 5.7 x kg temel periyot :. s (a) Tabakada yerleşme ve boşlukların dolması (c) (b) Depremden önceki gerilmeler Sıvılaşmadan önce Sıvılaşmadan sonra Deprem etkisi altında yön değiştiren kayma gerilmeleri Yeraltı su seviyesinin yükselmesi ile sıvılaşmanın meydana gelmesi 4 6 8 yerel zemin kalınlığı H (m) Zeminde büyük oturma ve kabarmalar ve binada dönme Zemin sıvılaşması /Niigata 964 Zemin sıvılaşması Zekai Celep 4
9..5 Depremde zemin yapı etkileşimi yarı sonsuz ortam (a) (b) (c) (d) Tsunami dalgaları Zekai Celep 4