ELEKTRİK VE MANYETİZMA ELEKTRİK Odamızda bulunan elektrik düğmesine bastığımızda lambamız yanar. Elektrik ocağının fişini prize takıp açtığımızda ocağın ısındığını görürüz. O halde elektrik; etkisini gerek kuvvetler aracılığıyla gerekse ışık, ısı, kimyasal ya da mekanik olaylarla gösteren bir enerji biçimidir. BÖLÜM 1:ELEKTRİK AKIMI Elektrik akımı, elektrik yüklerinin iki nokta arasındaki hareketi sonucu oluşur. Bu yüklerin biri artı(+) diğeri eksi(-)dır.ancak hareket eden yükler sadece eksi yüklerdir(elektronlar). Bu akımın oluşması için bu noktalar arasında sürekli bir potansiyel farkın olması gerekir. Sürekli potansiyel fark olursa iletkenin iki ucunda sürekli bir elektrik akımı oluşur. Örneğin; yüklü iki iletken küre, bir iletkenle birleştirilirse potansiyeli büyük küreden potansiyeli küçük küreye yük akışı olur. Bu yük hareketi, her iki kürenin potansiyelleri eşit oluncaya kadar devam eder. Yükler eşit olunca potansiyel fark olmaz ve akım durur. Bir iletkende elektrik akımının oluşması için telin bir ucunun pozitif, diğer ucun negatif olması gerekir(yani potansiyel fark).iki noktanın potansiyel farkı eşitse pozitif yüklü uç yüksek potansiyeli, negatif yüklü uç düşük potansiyeli gösterir. O halde elektrik akımı yüksek potansiyelden(artı(+) yüklü uç) düşük potansiyele(eksi(-) yüklü uç) doğru olur. Yani elektrik akımı elektronların hareket yönüne zıt yöndedir. Elektron akımının (-) kutuptan (+) kupta olmasının sebebi ise; Eksi eksiyi iter, artı eksiyi çeker. (+) yükler hareket edemedikleri için elektronlar (-)den (+)ya doğrudur. Ancak elektrik akımının yönü neden + dan, ye doğrudur?çünkü elektronlar bir atomdan diğerine hareket ederken terk ettikleri atomda boşluk bırakırlar.işte elektronlar eksi kutuptan artı kutba ilerlerken ( tespih tanelerinin sırayla birbirine çarparak ilerlemelerini düşünelim ),bıraktıkları boşluklarda bunun tersine doğru ilerliyor durumdadır.yani elektrik akımı yönü bu boşlukların yönüdür. Bu iletkenin uçları arasında gerilim oluşturmak için pil, akümülatör, jeneratör, dinamo gibi araçlar kullanılır. Elektrik yükleri bu iletken tel üzerinden geçerken enerji harcar. Elektrik enerjisi diğer enerjilere dönüşebilir. Örneğin; akımı yüksek bir tel üzerinden geçtiğinde ısıya, lambada ışığa, elektrik motorunu çalıştırırken de hareket enerjisine dönüşür. BİR İLETKENDEKİ AKIM ŞİDDETİ İletken bir telin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına akım şiddeti denir. Şekildeki A kesitinden elektrik alan yönünden birim zamanda geçen (+) yüklerle elektrik akımına zıt yönde geçen yüklerin toplamı elektrik akımının büyüklüğünü verir. UYARI: Burada iletken metal ise yük, kesitten geçen elektron sayısıdır. Ancak iletken sıvı ya da gaz ise yük; kesitten geçen (+) ve (-) yüklü iyonların sayısıdır. O halde akım şiddeti; Akım şiddeti = yük/zaman yani olur. SI birim sisteminde Amper(A) = coulomb(c)/saniye(s) dir.
ÖRNEK SORU Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarının zamana bağlı değişimi grafikte verilmiş. Buna göre; a) 2. saniyede telin kesitinden geçen toplam elektrik yükü kaç C dur? b) 2. ve 3. s sırasında tel kesitinden kaç C elektrik yükü geçmiştir? c) 5 s süresinde teldeki elektrik akımı konusunda ne söylenebilir? ÇÖZÜM a) 2. s sonunda telden geçen toplam elektrik yükü 10 C dur b) q = 15-10 = 5 C c) İlk 3 s de telden geçen akım düzgün arttığından akım sabit ve büyüklüğü 15 C/3 s = 5Adır. 3.s den sonra ise yük geçişi durduğundan akım 0 A dır. BÖLÜM 2:BASİT ELEKTRİK DEVRESİ VE DEVRE ELEMANLARI Günlük yaşantıda farklı amaçlara yönelik pek çok elektrik devresi kurulur ve kullanılır. Bunlar devrenin en basit şeklinden yola çıkılarak kurulur. Basit bir elektrik devresi pil, iletken tel, anahtar ve lambadan oluşur. Anahtar kapatıldığında devrede açık uç olmadığı için bu devreye kapalı devre denir. Oluşan kapalı devrede pildeki kimyasal enerji iletken telde elektrik enerjisine, lambada ise ısı ve ışık enerjisine dönüşür. DEVRE ELEMANLARI Bir elektrik devresinde çok amaçlı olarak kullanılan üreteç, ampermetre, anahtar, direnç, ampul, voltmetre, elektrik motoru gibi elemanların her birine devre elemanı denir. Elektrik devrelerinin çizimi zor olmasından dolayı her eleman için belli bir sembol kullanılmıştır.
1) DİRENÇ: Elektrik devrelerinde iletkenlerin,akımın geçişine karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. R ile gösterilir. 2)ÜRETEÇ Elektrik devresinde enerji sağlayan araçtır.iletkenin iki ucu arasında gerilim oluşturarak elektrik yüklerinin enerji almasını sağlayarak iletken tel üzerinde elektrik akımının oluşmasını sağlar. 3)LAMBA Elektrik enerjisini ısı ve ışığa dönüştüren araçtır. Işık ve ısı verdiği sürece devrede akımın olduğunu gösterir. 4)İLETKEN TEL İçerisinde serbest elektronların bulunduğu metallerden yapılmış araçtır. 5)AMPERMETRE Devrenin herhangi bir noktasından geçen akımın şiddetini ölçmeye yarar. Devreye seri bağlanır. Devreye eğer paralel bağlanırsa bağlı olduğu kolu kısa devreye uğratır. Ampermetrenin iç direnci sıfır kabul edilir. Çok küçük akım şiddetini ölçmek için kullanılan ampermetre miliampermetredir. 6)VOLTMETRE Devrenin herhangi iki nokta arasındaki potansiyel farkı ölçmek için kullanılır. İki nokta arasına paralel bağlanır. Voltmetrenin iç direnci çok büyük kabul edilir. Bu yüzden voltmetre üzerinden akım geçmez. Devreye eğer seri bağlanırsa bağlı olduğu kolu kısa devreye uğratır. 7)ANAHTAR Devreye akım vermeye ve akımı kesmeye yarayan araçtır. Anahtarların kullanıldığı yere göre değişik şekilleri vardır. Bir devredeki akımı kesip başka bir devreye gönderen anahtara komütatör denir. Akım şiddeti çok büyük olan devrelerde kullanılan anahtarlara şalter denir. 8)SİGORTA Elektrik devresini ve devre elemanlarını, voltaj yükselmesinden veya kısa devreden koruyan devre elemanıdır. Tehlikelere karşı devreye gelen akımı kesme görevini yapar. 9)REOSTA Direnci ayarlayarak akımı kontrol eden devre elemanıdır. Kısaca ayarlanabilir dirençtir. Akım dirençsiz yolu tercih eder. Bu yüzden şekildeki reosta eğer 1 yönünde hareket ettirilirse direncin boyu artacağından, devrenin eş değer direncide artar. Böylece devreden geçen akım azalır. Eğer şekildeki reosta 2 yönünde hareket ettirilirse direncin boyu azalacağından, devrenin eşdeğer direncide azalır. Böylece devreden geçen akım artar. Bir iletkenin uçlarına uygulanan potansiyel farkı yön ve değer olarak zamanla değişmezse akımda yön ve şiddet bakımından sabit kalır. Böyle akımlara doğru akım denir. Eğer iletkenin uçlarına uygulanan potansiyel farkının yönü ve değeri periyodik olarak değişiyorsa; akımın yönü ve değeri de periyodik olarak değişir. Böyle akımlara da alternatif akım denir. Akü, pil gibi üreteçler doğru akım verir. Santrallerde üretilip şehirlerde kullanılan akım ise alternatif akımdır.
BÖLÜM 3: OHM KANUNU VE DİRENÇLER 1)OHM KANUNU Şekil-I deki iletken in uçları arasındaki potansiyel fark ile üzerinden geçen akım değerleri ölçüldüğünde, bu değerlerin tablodaki gibi olduğu görülüyor. Akım-gerilim değişimi, bir grafik üzerine aktarıldığında bu grafik şekil-ii deki gibi oluyor. Kapalı bir devrede bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkının iletkenin üzerinden geçen akıma oranı sabittir. Bu sabit oran iletkenin direncidir. Bunu formül olarak yazarsak; Direnç = potansiyel fark/akım dır. Yani olur. Bu eşitlik OHM KANUNU olarak bilinir. Bir iletken maddenin direnci akıma ve potansiyele bağlı olarak değişmez. Bu yüzden potansiyel fark ve akım birbirleriyle doğru orantılıdır. 2)DİRENÇ Bir telin direnci telin fiziksel özelliğine göre değişir. Serbest ve hareketli elektronların sabit atomlarla çarpışmaları sonucu hareketi engellemek istemesi direnci oluşturur. Kısaca direnç bir iletkenin elektrik akımına karşı gösterdiği tepkiye direnç denir. Bir metal telin içindeki serbest elektronların durumu, bir boruda bulunan suya benzer. İçinde sıvı akan bir borunun kesiti ne kadar geniş olursa, sıvı o denli kolay akar. Benzer biçimde metal der ne denli kalın olursa elektronlar o denli kolay akar. O halde telin kesit alanının büyümesi direnci azaltır. Borunun uzunluğu arttıkça sıvı daha çok engelle karşılaşır. Metal telde de telin uzunluğu attıkça dirençte artar. Çünkü tel ne kadar uzarsa atomlar o kadar çok çarpışmış olurlar ve dolayısıyla dirençte artar. Ayrıca sıvıların borulardan akış hızı, sıvının cinsine bağlıdır. Yoğun sıvıların akışı daha zordur. Bu nedenle, farklı metallerin serbest elektronların hareketi de farklıdır. Buna göre bir iletkenin direnci; a)iletkenin uzunluğu ile doğru orantılı b)iletkenin kesit alanıyla ters orantılı c)iletkenin cinsine bağlıdır d)ayrıca sıcaklık arttıkça elektronların hareketi arttığından, çarpışmada artacaktır, dolayısıyla dirençte artar.
Buna göre iletkenin direnci; Direnç = özdirenç. iletkenin boyu / iletkenin kesit alanı yani olur. Bir iletkenin sıcaklığa bağlı değişimi; ÖZDİRENÇ: Bir maddenin 1 m uzunluğunda ve 1m 2 lik kesitindeki kısmının direncidir. İletken maddeler için ayırt edici bir özelliktir. BÖLÜM 3: DİRENÇLERİN BAĞLANMASI Bir iletken üzerinden akım geçerken, iletkenin direncinden dolayı enerjinin bir kısmı kaybolur. Bu nedenle elektrik devrelerinde dirençler, çoğu kez bir sorun oluştur. Bunun yanında bu kaybolan enerjinin günlük hayatta birçok yerde işe yarar. En başta ocak ve fırınlarda ısı yayan eleman olarak kullanılırlar. Elektronik devrelerde potansiyel bölücü, akım ayarlayıcı ya da potansiyel düşürücü ve iki nokta arasında potansiyel oluşturucu olarak kullanılırlar. Bu amaçlara uygun olması için de seri, paralel veya karışık bağlanırlar. 1)SERİ BAĞLAMA Dirençlerin uç uca bağlanmasıyla elde edilen bağlama şekline seri bağlama denir. Bu tür bağlamada ana koldan geçen akım kollara ayrılmaz. Akım tek bir yol izler. Özellikleri: 1) Seri bağlı dirençlerin her birinde akım aynıdır; i toplam = i 1 = i 2 = i 3 2) Her bir direncin uçları arasındaki potansiyel farkları toplamı, üçünün birden uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir. O da üretecin potansiyel farkına eşittir. V toplam = V 1 +V 2 +V 3 3) Seri bağlı dirençlerin yerine kullanılabilecek tek dirence eş değer direnç veya toplam direnç denir. V toplam =i toplam. R eş V 1 =i 1.R 1 V 2 =i 2.R 2 V 3 =i 3.R 3 Vtoplam=V 1 +V 2 +V 3 İ toplam.r eş = i 1.R 1 +i 2.R 1 +i 3.R 3 Akımlar eşit olduğundan sadeleşir.buradanda; R eş =R 1 +R 2 +R 3
LAMBALARIN SERİ BAĞLANMASI Lambaların birer uçları birbirine bağlanarak(uç uca eklenerek) elde edilen bağlamadır. Lambalar seri bağlandığında üzerlerinden aynı akım geçer. Eğer özdeş lambalar ise(dirençleri aynı ise) parlaklıkları eşit olur. Lambalar seri bağlı iken dirençleri farklı ise ışık şiddetleri de farklı olur. Bir lambanın ışık şiddeti ya da parlaklığı gücüyle orantılıdır. Güç = Akım x Gerilim = V.I = I 2.R 2)PARALEL BAĞLAMA Dirençlerin birer uçları aynı noktada birleşerek oluşturulan bağlamaya paralel bağlama denir. Bu bağlamada akım kollara ayrılarak ilerler. Özellikleri: 1)Şekilde R 1 ve R 2 dirençleri paralel bağlıdır. K noktasından gelen yüklerin bir kısmı üst yoldan, diğer kısmı alt yoldan geçerek L noktasında yeniden birleşirler. Koldaki i 1 ve i 2 akımlarının toplamı, ana koldan geçen i toplam akıma eşittir. i toplam =i 1 +i 2 2)K ve L noktaları arasına bağlanan bir voltmetrenin göstereceği V değeri, iki direncin ortak uçları arasındaki potansiyel farkı olacaktır. Bu nedenle V değeri R 1 ve R 2 nin ortak potansiyel farklarıdır. Bunu ohm yasası ile birleştirirsek; V KL =i1.r 1, VKL=i 2. R 2 olacağından; i 1. R 1 =i 2.R 2 Olur. Buna göre, kollardan geçen akım dirençlerle ters orantılıdır. Ve dirençlerin potansiyel farkları eşittir. 4) Eğer K ve L noktaları arasına bağlanan tek bir dirençten aynı i akımı geçerse ve bu direncin potansiyeli V olursa, bu tel direnç R1 ve R2 dirençlerinin eş değeri olur. Buradan;
LAMBALARIN PARALEL BAĞLANMASI Lambaların bir uçları üretecin (+) kutbuna diğer uçları üretecin (-) kutbuna bağlı ise bu bağlama paralel bağlamadır. Paralel lambaların gerilimleri aynıdır. Lambalar özdeş ise gerilimlerimde aynı olduğundan eşit şiddette ışık verirler. Yani parlaklıkları aynıdır. UYARI: lambaların parlaklıkları karşılaştırılırken, özdeşlerse üzerlerindeki akım ya da gerilime bakılır. Özdeş değillerse güçleri hesaplanarak bulunur. bir lambanın parlaklığı gücüne bağlıdır, bağlanış şekline değil. bir lambanın yanması için akımın lamba üzerinden geçmesi ve devreyi tamamlaması gerekir. KISA DEVRE Şekildeki üreteçten çekilen i akımı önce R 1 direncinden geçerek K noktasına gelir. K noktasında akım için biri dirençli yol; ötekide dirençsiz yol olmak üzere iki tercih vardır. Akımlar daima dirençsiz yolları tercih eder. Bu nedenle K noktasına gelen i akımı R 2 direncinden geçmez. i akımı üstteki dirençsiz yolu tercih eder. Buna kısa devre denir. Dirençlerin ucuna harf verilip harelendirildiğinde, uçlarında aynı harf bulunan dirençler kısa devre olur. MANYETİZMA Demir, nikel ve kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs adı verilir. magnetik adı verilen demir oksit(fe 3 O 4 ) bileşiği doğal mıknatıstır. Her madde mıknatıstan etkilenmediği için maddeleri manyetik ve manyetik olmayan maddeler olarak sınıflandırabiliriz. Bir mıknatısa sürtüldüğünde veya yakınlaştırıldığında mıknatıslık özelliği gösteren maddelere manyetik maddeler, mıknatıstan etkilenmeyen maddelere ise manyetik olmayan maddeler adı verilir. Doğal mıknatıslar doğada az bulunduğundan günlük yaşamda, mıknatıs yapmaya elverişli demir, nikel ve kobalttan çubuk, U ve at nalı şeklinde suni mıknatıslar kullanılmaktadır. Sanayide dev elektromıknatıslar, ağır demir parçalarını ve külçeleri ayrıştırmak ve taşımak için kullanılır. Değişik elektrik ölçüm cihazlarında, transformatörlerde, motorlarda, pusulalarda, hoparlörlerde mıknatıslar kullanılmaktadır. Teyp ve videokasetlerde, bilgisayar hafızalarında manyetik şeritlerden ve mıknatıslardan faydalanılmaktadır. MANYETİK KUTUPLAR Bir çubuk üzerine demir tozları serpilirse, demir tozlarının, şekildeki gibi çubuğun uç kısımlarında daha çok toplandığı görülür. Mıknatıslık etkisinin en şiddetli olduğu bu uçlara kutup adı verilir. Bir çubuk mıknatıs şekildeki gibi ağırlık merkezinden asılırsa; çubuk kuzey-güney doğrultusuna yönelerek durur. Kuzeye yönelen uca kuzey kutbu(n),güneye yönelen uca güney kutbu(s) denir.
Yatay sürtünmesiz bir zeminde bir mıknatıs çubuğa başka bir mıknatıs yaklaştırıldığında, a) aynı işaretli kutuplar birbirini iter b) zıt işaretli kutuplar birbirini çeker İtme ya da çekme kuvveti, mıknatısların kutup şiddetiyle doğru, aradaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Elektrik yükleri arasındaki coloumb kuvvetine benzer bir etkileşme, mıknatıslarda da vardır. Yine coloumb kuvvetine benzer şekilde birbirine uyguladıkları manyetik kuvvet, büyülükçe eşit ve zıt yönlüdür. Bir mıknatıs ne kadar parçaya bölünürse bölünsün yine her parçada iki kutup oluşur. MANYETİK ALAN ÇİZGİLERİ Şekilde bir çubuk mıknatısın üzerine yerleştirilmiş bir plastik plakaya serpilen demir tozları, plaka titretilirince uç uca eklenerek belli yönlere yönelmiştir. Demir tozlarını bu şekilde yönlendiren ve belli noktalarda sık, belli yerlerde seyrek olmasını sağlayan etki manyetik kuvvettir. Mıknatısın çevresinde demir tozları üzerinde sıralandığı bu çizgilere mıknatısın o bölgede oluşturduğu manyetik alan çizgileri denir. Alan çizgilerine dik olarak alınan birim yüzeyden geçen çizgi sayısı, bu yüzey üzerindeki bir noktanın manyetik alan şiddetinin bir ölçüsü olarak alınabilir. Manyetik alan şiddeti, alan çizgilerinin sık olduğu uç noktalarda daha büyük, seyrek olduğu yerlerde daha küçüktür. O halde manyetik alan vektörel bir büyüklüktür. Manyetik alan çizgilerinin yönleri aşağıda şekilde verilmiştir; ELEKTRİK AKIMININ MANYETİK ETKİLERİ Manyetik alan oluşumunun tek nedeni mıknatıs değildir. Üzerinden akım geçen iletken tellerin etrafında da manyetik alan oluşur. İletken bir tele pil bağlayıp anahtar açık konumdayken tele yakın ve yere paralel pusula iğnesi koyarsak pusula iğnesi manyetik alandan dolayı sapmaz. Anahtar kapatılıp iletken telden akım geçişi sağlandığında pusula iğnesi saparak tele dik konuma geldiğini görürüz. O halde ortamda yerin manyetik alanından başka bir manyetik alanda oluşmuştur. Bu olay bize akımın çevresinde manyetik alan oluşturacağını gösterir.
ELEKTRİK MOTORU Günlük yaşamda pille ya da şehir elektriği ile çalışan birçok araç vardır. Bu araçlar elektrik enerjisini hareket enerjisine çevirirler. Bu araçların çalışma prensiplerinin temelinde manyetizma vardır. Üzerinden akım geçen bir tele manyetik alanda bir kuvvet etki etmesi bu araçların çalışma prensibidir. Bu prensibe göre geliştirilen ve elektrik enerjisini mekanik enerjiye çeviren araçlara elektrik motoru denir. Günlük yaşamda sayısız araç elektrik motoru ile çalışır. ELEKTRİK MOTORUNUN ÇALIŞMASI Üzerinden akım geçen bir tele manyetik alanda bir kuvvet etki etmesi ile çalıştığını öğrenmiştik. Uygulan bu kuvvetin yönü akımın ve manyetik alanın yönüne bağlıdır. Elektrik motoru şekildeki gibi bir devre kurularak üzerinden akım geçen bir telle kurulmuştur. Bu çerçevenin karşılıklı iki yanı manyetik alan tarafından uygulan bir kuvvete maruz kalmıştır. İki kenara ayrı ayrı etki eden bu kuvvet zıt yönlüdür. Çünkü çerçevenin bu iki yanından geçen akım zıt yönlüdür. Böylece etki eden iki kuvvet birbirinin etkisini azaltamaz ya da sıfırlayamaz, aksine güçlendir. Bu iki kuvvet arasında kalan 3. kuvvete ise manyetik bir etki olmaz. Çünkü bu kenardan geçen akım manyetik bir kuvvete maruz kalmaz. Bu karşılıklı dönme sırasında karşılıklı kenarlardan biri diğerinin yerini aldığında üzerinden geçen akım yön değiştirmiş olmalıdır. Eğer akımın yönü sabit tutulursa şekildeki konumdaki çerçeve dönmeye başlayıp ¼ tur attığında artık karşılıklı kuvvetler döndürücü etki yapmaz. Tam tersine durdurmaya çalışırlar. Bunu için akım yön değiştirmelidir. Bunun için şekilde yarım daire şekli verilmiş aralarında boşluk bırakılan plakalar gibi bazı yöntemler geliştirilmelidir. Böylece çerçevenin sürekli dönmesi sağlanır. Elektrik motorlarında zaten asıl hedef bu çerçeveyi döndürmektir. Bu hareket çerçeveye bağlı cisimlerde istenilen başka sistemlere aktarılır böylece çeşitli araçlar ortaya çıkar. Bu elektrik motorundan kayda diğer enerji alabilmek için bir çerçeve yeterli olmaz. bu nedenle yüzlerce çerçeve ile elde edilmiş olan bobinler kullanılır. Böylece her bir çerçeveye etki eden ve aynı yönde dönme etkisi yapan kuvvetlerin etkisi yüzlerce kat arttırılmış olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA ÖRNEK SORULAR 1) K direnci iç direnci önemsenmeyen bir pile bağlandığında pilden 3A,L direnci aynı pile bağlandığında 2A akım çekiyor. Buna göre K ve L nin dirençleri toplamı kadar direnci olan M bu pile bağlanırsa kaç A akım çeker? 2) K direncinden i kadar akım geçmesi için 3V luk, L direncinden i kadar akım geçmesi için 5V luk üreteç gerekiyor. Buna göre, K ve L nin dirençleri toplamı kadar akım geçmesi için kaç V gerilimli üretece bağlanması gerekiyor? 3) Her biri 2R olan dirençlerden şekildeki gibi devre oluşuyor. Buna göre bu devre parçasının eş değer direnci kaç ohm dur? 7) Bir devre parçasının bağlantı tellerindeki elektrik akımları şekildeki gibidir. Buna göre K noktasından geçen elektrik akımının büyüklüğü kaç A dır? 8) özdeş lambalar ve açık olan X,Y,Z anahtarlarıyla şekildeki elektrik devresi kurulmuştur. Buna göre, yalnız K lambasının ışık verebilmesi için hangi anahtarlar kapatılmalıdır? 4) Şekildeki devre parçasında dirençlerin büyüklükleri veriliyor. Buna göre bu devre parçasının eş değer direnci kaç ohm dur? 9) şekilde tüm anahtarlar kapatılırsa kaç lamba ışık verebilir? 10) 5) Şekilde verilen devrede dirençler özdeştir. Buna göre; N direncinden geçen elektrik akımının şiddeti P den geçeninkinin kaç katıdır? 6) Özdirenci 1.7Ω-m olan bakır telin kesiti alanı 0.01 m 2 dir. Bu telin 20 cm lik parçasının direnci kaç Ω dur? özdeş lambalarla kurulmuş şekil-i ve şekil-ii deki devrelerde, M ve L lambalarının parlaklıkları eşittir. Buna göre; I. M lambası, N lambasından daha parlak ışık verir. II. K ve L lambalarının parlaklıkları eşittir. III. K ve P lambalarının parlaklıkları eşittir. Yargılarından hangileri doğrudur?
11) 15) 16) 12) 17) 13) 18) 14) 19)
20) 24) 21) 25) 22) 26) 23) 27)
28) 32) 29) 33) 30) 34) 31)
35) 38) 39) 36) 40) 37)
41) 45) 42) 46) 43) 47) 44)
48) 49) 50)