0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı"

Iskander Toker
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 0 dan matematik 0 dan matematik 1 çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı kolaylaştıran tasarım, Bol alıştırma ile kavratmanın ötesine geçilip alışkanlık kazandırılması, Boşluk doldurma, doğru yanlış, bulmaca, egzersiz, çoktan seçmeli sorular, formül ezberletme, eşleştirme gibi farklı tipte alıştırmalar, Her konu sonunda sadece bilgilerin sorgulandığı alıştırmalar, Her konu sonunda konu özeti ile bilgilerin kalıcı hale getirilmesi, İşleyişte sadece o ana kadar verilen bilgilere ihtiyaç duyulması, Benim için ayrı bir üniversite eğitimi gibi olan TMOZ a, yani Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi ne, tashihte yardımcı olan... teşekkürü bir borç bilirim. Eşime, aileme, beni yetiştiren öğretmen, komşu, akraba herkese teşekkür ederim. Bora Arslantürk Nisan/2012 Kitabı istemek için aşağıdaki telefon veya maillerden bize ulaşabilirsiniz (turkcell) bora00@gmail.com boramat1@gmail.com Kitap ile ilgili sunumlara, çözümlere vb. dijital dökümanlara ücretsiz ulaşabilmek için adresini ziyaret ediniz

eşleştirme gibi farklı tipte alıştırmalar, Her konu sonunda sadece bilgilerin sorgulandığı alıştırmalar, Her konu sonunda konu özeti ile bilgilerin kalıcı hale getirilmesi, İşleyişte sadece o ana

2 0 dan matematik 2

3 A. Rakam: Sayıları ifade etmek için kullandığımız sembollere denir. On tane rakam vardır bunlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B. Örnek: Aşağıdakilerden; a) Kaç tanesi sayıdır? b) Kaç tanesi rakamdır? 12, 24, 3, 128, 7, a, x çözüm a) 12, 24, 3, 128 ve 7 sayıdır. Dolayısı ile beş tanesi sayıdır. Kitaba çalışan öğrencilerden şu nidayı duyar gibi oluyorum; rakam, prensibi E. Toplama ve Çıkarma İşlemleri: Yine ihtiyaç sonucu insanlar toplama ve çıkarma işlemleri yapmak durumunda kalmıştır. Bunlar en temel işlemlerdir diyebiliriz. Bu işlemleri tek bir işlem gibi düşünebiliriz. Sayıların sollarındaki işaretlerini de dikkate alarak, şimdi bahsedeceğimiz prensip ile kolaylıkla bu işlemler yapılabilir. işaretler aynı ise topla işareti koru, işaretler farklı ise büyükten küçüğü çıkar büyüğün işaretini ver Mesela 4+5 ve -4-5 işlemlerini düşünelim bunlarda işaretler aynıdır. Birinde ikisi de artıdır, diğerinde ikisi de eksidir. Dolayısı ile toplanmalı ve işaretler korunmalıdır. Bu işlemlerin sonuçları sırası ile 9 ve -9 olur. 3 Ama hocam biz soru çözerken x i sayı olarak bulmuyor muyuz? Buluyoruz evet ama, burada elmizde başka bir bilgi olmadığından a ve x i sayı olarak değerlendiremeyiz, onları harf olarak kabul ederiz. b) Rakam olanlar sadece 3 ve 7 dir. Dolayısı ile iki tanesi rakamdır. C. Alıştırma: Aşağıdakilerden; a) Kaç tanesi sayıdır? b) Kaç tanesi rakamdır? 123, 321, xyz, 3, 14, 9 Şimdi de 9-5 ve 5-9 işlemlerine bakalım. Bunlarda birincisinde 9 artı, 5 ise eksi işarete sahip, diğerinde 5 artı, 9 ise eksi işarete sahiptir. Dolayısı ile işaretler farklıdır. Büyük olandan küçük olan çıkarılmalı ve büyüğün işareti verilmelidir (burada büyüklük-küçüklük işaretsiz değerlendirme sonucudur). O halde sonuçlar sırası ile 4 ve -4 olur. E. Alıştırma: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 1) 3+4 2) ) 5+6 4) -5-6 D. Pozitif Negatif Sayılar: Sayılar, ihtiyaç sonucu işaret sahibi olmuşlardır. Alacak-borç kavramları gibi. Borç negatif (eksi), alacak ise pozitif (artı) işaretli olarak düşünülebilir. Mesela Alinin 200 lira alacağı 150 lira borcu olsun. Bunu işaretleri ile defterine kaydederek karışmamalarını sağlamak için; +200 ve -150 olarak kaydedebilir. Genel olarak, eğer sayının solunda herhangi bir işaret yok ise, artı işaretli kabul edilir. 5) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )7 2)-7 3)11 4)-11 5)20 6)-20 7)30 8)-30 9)24 10)13 11)14 12)-13 13)-14 14)15 15)-15

Toplama ve Çıkarma İşlemleri: Yine ihtiyaç sonucu insanlar toplama ve çıkarma işlemleri yapmak durumunda kalmıştır. Bunlar en temel işlemlerdir diyebiliriz.

4 prensibi kavratma 4 B. Alıştırma: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 1) 3-4 2) 3-5 3) 5-6 4) 5-7 5) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )-1 2)-2 3)-1 4)-2 5)0 6)-1 7)-2 8)-2 9)-5 10)-8 11)-8 12)-8 13)-5 14)-6 15)-10 16)-10 17)-10 18)-10 19)-1 20)-10 21) )-50 23)-20 24) ) ) ) ) )-7 2)-8 3)-11 4)-12 5)-20 6)-24 7)-28 8)-42 9)-65 10)-28 11)-30 12)-22 13) ) )-60 16) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )-27000

1101-1111 21) 101-201 22) 202-252 23) 137-157 24) 1000-2000 25) 2000-3000 26) 3000-5000 27) 10000-15000 28) 17800-18800 1) -3-4 2) -3-5 3) -5-6 4) -5-7 5) -10-10 6) -12-12 7) -13-15 8) -20-22 9)

5 1) ) ) ) ) prensip ve öncelik B. Öncelik: Toplama ve çıkarma işlemleri eşit önceliklidir. İkiden fazla sayı varsa, herhangi ikisini önce yapabilirsiniz. Mesela; işleminde önce -2+3 yapılarak da sonuca gidilir önce -2+2 yapılarak da sonuca gidilebilir. Sonuç değişmez; veya ) C. Alıştırma: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 7) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )1 2)2 3)1 4)2 5)0 6)1 7)2 8)2 9)5 10)8 11)8 12)-10 13)5 14)6 15)10 16)10 17)10 18)10 19)1 20)10 21)100 22)50 23)20 24) ) ) ) )1000 1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )-9 2)-11 3)-12 4)-7 5)-10 6)-12 7)-15 8)-22 9)-35 10)-20 11)-20 12)-20 13)-60 14)-250

6 sadeleştirme 6 B. Alıştırma: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )2 2)4 3)5 4)7 5)-8 6)-7 7)-5 8)10 9)13 10)7 11)-7 1)1 2)1 3)-1 4)19 5)17 6)26 7)-59

-76+100-1093+1100-104+72 6) 177-180+188-192 7) 179-37-170+33 4) -180-274+188-192+300+177 8) -150-29+156+33 5) 1072-150-29-1065+156+33

7 biraz daha karışık sayılarla işlem becerisi B. Alıştırma: Aşağıdaki işlemleri yapınız ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )36 2)42 3)51 4)236 5)442 6)651 7)93 8)85 9)73 10)293 11)485 12)673 13)63 14)84 15)55 16)263 17)384 18)563 19)103 20)101 21)92 22)403 23)592 24)494 25)151 26)153 27)451 28)453 28) )8 2)21 3)18 4)9 5)-48 6)-48 7)38 8)-42 9)37 10)8 11)21 12)182 13) ) )-63 16)-25 17)151 18)188 19)489 20) )546 22)212 23)-52 24) ) ) )198 28)188

135+249 18) 224+339 19) 57+46 20) 56+45 21) 54+38 22) 157+246 23) 254+338 24) 356+138 25) 74+77 26) 75+78 27) 174+277 45-1840-10+5-830-327 1) 27-19 2) 37-16 3) 67-49 4) 38-29 5) 46-94 6) 49-97 7)

8 parantez, işaret çarpımı A. Parantez: Parantez kullanımı ile bir nevi gruplandırma yapılır. Parantezin önüne gelen işaret tüm parantez içindekilere aittir. 8) -^x - 2h 9) -- ^ x - 2h 8 Mesela -(2-3) ifadesinde işlem yapmadan önce parantesi açmak istersek -2+3 elde ederiz. İster parantezi açarak işlem yapalım, ister açmadan yapalım sonuç değişmez ve 1 olur. Parantezi açarken aslında işaret çarpımı yapmış oluruz. 10) --- ^ ^ xh- 2h 11) -- ^ a-- ^ xh- 2h B. İşaret Çarpımı: Birden fazla işaret yanyana gelirse işaretler çarpılır. İşaret çarpımındaki prensip şudur; İşaretler aynı ise sonuç artı, işaretler farklı ise sonuç eksidir Dolayısı ile eksi ile artının ve artı ile eksinin çarpımı işaretler farklı olduğu için eksi; eksi ile eksinin ve artı ile artının çarpımı ise işaretler aynı olduğu için artıdır. Çarpma işlemi için nokta kullandığımızı belirtelim; -$-+ 1 işaretler aynı + $ ++ - $ +- 1 işaretler farklı + $ -- 12) -^3- a+ b-^- 1hh 13) -- ^ ^3 - ah+ b+- ^ 1hh 14) --- ^ ^ 3hh 15) -+- ^ ^ 3hh 16) ++- ^ ^ 3hh C. Alıştırma: Aşağıdaki ifadelerde işlem yapmayınız, sadece parantezleri açınız. -- ^ 3h -- $ ^3-4h ^ ^ 3h+ 4h - ^3+ 4h ) -- ^ 2h 2) -- ^ 5h 17) -- ^ ^a- bh+ ^x- yhh 18) --- ^ ^ a+ bh-^x- yhh 19) --- ^ ^ a-bh-- ^ x- yhh 3) -+ ^ 2h 4) +- ^ 2h 5) -^3-2h 6) -^4-2h 7) -- ^ 3-2h 1)2 2)5 3) - 2 4) - 2 5) ) )3+ 2 8) - x + 2 9) x ) - x ) a- x+ 2 12) - 3+ a-b- 1 13)3-a- b+ 1 14) -3 15)3 16) )a-b- x+ y 17) - a+ b+ x-y 18) - a+ b+ x- y 19) -a-b-x-y

İster parantezi açarak işlem yapalım, ister açmadan yapalım sonuç değişmez ve 1 olur. Parantezi açarken aslında işaret çarpımı yapmış oluruz. 10) --- ^ ^ xh- 2h 11) -- ^ a-- ^ xh- 2h B.

9 parantez, işaret çarpımı 9) ^ 2-^-- ^ 3h+ 4h- 2h@ -12 -^- 3h ^3-4h--- 6 ^ 3+ 2h+ 10@ ) -- ^ 2+ 4h- 2 10) ^ 2-^-1-^-3h-4hh - 2@ 2) -- ^ 4+ 2h-^1-3h 11) -^23 -^-2-^-47hh- ^+ 1-33hh 3) -- ^ 4-2h-^-1-3h 4) -^5 -^4-2hh -^-^1-3hh 12) -61-^- 2+ ^-3-^- 2hh+ 4h- 3@ 5) -^3-^6-7hh -^-^10-3hh 13) -- 6 ^3-^2-^^-2h-3h-1hh - 7@ 6) -^3-^-6-7hh -+- ^ ^ 10+ 3hh 14) ^ 1-- ^ 3-^4-5-- ^ 3hh+ 1hh@ 7) -- 6 ^3-7h+ ^-12 -^- 3hh@ 8) -- 6 ^13-14h-^-11 -^- 13hh@ 15) ^ 32+- ^ ^ 32hhh@ 1) - 4 2)4 3)10 4) - 5 5)3 6) - 9 7)5 8)1 9) )2 11) )3 13)4 14)3 15) -41

-^3-^6-7hh -^-^10-3hh 13) -- 6 ^3-^2-^^-2h-3h-1hh - 7@ 6) -^3-^-6-7hh -+- ^ ^ 10+ 3hh 14) -- 6 2-- ^ 1-- ^ 3-^4-5-- ^ 3hh+ 1hh@ 7) -- 6 ^3-7h+ ^-12 -^-

10 parantez, işaret çarpımı 6) ^ ^ ^ 13h+ 14h- 32h@ 10 1) -- ^ ^ 12 - ^ hh -2h-^21-33h 7) ^ 2-- ^ 21+- ^ 3h-4hh - 12@ 2) -^1-4+- ^ 12 + ^13-47hh -2h-^2-33h 8) -^23 -^-2-^-27hh- ^ h- 7h 3) -^1-^- 1+ ^13 -- ^ 7hh - 1h+ 2h-^1-13h 9) ^ ^-23 -^- 22hh+ 34h- 3@ 4) -^1-^- 4+ ^11 -- ^ 7-- ^ hhh - 1h+ 2h 10) -- 6 ^3-^2-^-- ^ 2h-43h-12hh - 7@ 5) -^1-^-4-^ ^ 3-- ^ 7-4hhh - 1h+ 2h 11) ^-12 -^-3-^-7-^- 3hh+ 41hh@ 1)100 2)82 3)27 4) ) )71 7)55 8)13 9)13 10) ) -42

9) -613 -^- 12 + ^-23 -^- 22hh+ 34h- 3@ 4) -^1-^- 4+ ^11 -- ^ 7-- ^ 37+ 14hhh - 1h+ 2h 10) -- 6 ^3-^2-^-- ^ 2h-43h-12hh - 7@ 5)

11 bilgi sorgulama ve özet 1) Aşağıdakilerden kaç tanesi rakamdır? 112, 7, 9, 1999, 33, 19 2) Kaç tane rakam vardır? Özet: 11 A. Rakam: Sayıları ifade etmek için kullandığımız sembollere denir. On tane rakam vardır bunlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 3) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi kesin pozitif işaretlidir? 27, -12, x, -a, +a, 23, -3, +3 4) Toplama veya çıkarma yaparken uyguladığımız prensip nedir? 5) Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki öncelik nasıldır? 6) İşaretlerin çarpımındaki prensip nedir? 7) Boşlukları doldurunuz. -- $ $ $ $... 8) Aşağıdaki cümlelerdeki hataları bulunuz. 112 acil servis rakamıdır. B. Pozitif Negatif Sayılar: Sayılar, ihtiyaç sonucu işaret sahibi olmuşlardır. Alacak-borç kavramları gibi. Borç negatif (eksi), alacak ise pozitif (artı) işaretli olarak düşünülebilir. Genel olarak, eğer sayının solunda herhangi bir işaret yok ise, artı işaretli kabul edilir. C. Toplama ve Çıkarma İşlemleri: işaretler aynı ise topla işareti koru, işaretler farklı ise büyükten küçüğü çıkar büyüğün işaretini ver D. Öncelik: Toplama ve çıkarma işlemleri eşit önceliklidir. İkiden fazla sayı varsa, herhangi ikisini önce yapabilirsiniz. E. Parantez: Parantez kullanımı ile bir nevi gruplandırma yapılır. Parantezin önüne gelen işaret tüm parantez içindekilere aittir. F. İşaret Çarpımı: Birden fazla işaret yanyana gelirse işaretler çarpılır. İşaret çarpımındaki prensip şudur; İşaretler aynı ise sonuç artı, işaretler farklı ise sonuç eksidir -$-+ 1 işaretler aynı + $ ++ - $ +- 1 işaretler farklı + $ -- Pozitif sayılarda her zaman artı işareti konmak zorundadır. 9) Aşağıdakilerin doğru veya yanlış olduğunu belirtiniz. Açılan her parantez mutlaka kapatılmalıdır. Parantez içi her zaman önce yapılmak zorundadır. Parantez kapatılmadan başka parantez açılamaz. Bir parantez önündeki işaret ilk parantez elemanına aittir. 1)2 2)10 3)3 5)eşit 9)DYYY

27, -12, x, -a, +a, 23, -3, +3 4) Toplama veya çıkarma yaparken uyguladığımız prensip nedir? 5) Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki öncelik nasıldır? 6) İşaretlerin çarpımındaki prensip nedir?

Benzer belgeler

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı 0 dan matematik 0 dan matematik çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı kolaylaştıran