BAÜ n Bil. Ent. Drgii Cilt 6() 89-97 (04) Kayış manizmalarında ayma olayının dnyl analizi M. Ndim GERGER,*, Ali ORAL, Bülnt TANIR 3 Balıir Ünivriti Müh.-Mim. a. Main Müh. Böl.,Çağış Kampüü, Balıir. 3 Balıir Ünivriti Edrmit Ml Yüoulu, Balıir. Özt Kayış ana manizmalarında ayma olayı ayışın hızla imin v çvrim oranının dğişmin ndn olmatadır. Günümüz adar aymayı v aymaya ti dn fatörlrin analizlri birço çalışmada araştırılmıştır. Bu araştırmalarda ayma olayı bazı baitlştirmlr dayanara inclnmiş olup bu analizlrl aymayı tam olara dğrlndirbilm mümün dğildir. Bu çalışmada, ayma olayını dnyl vrilrl d dtlm amacıyla; şit ana çaplarının ullanıldığı bir dny düznği hazırlanmış v ölçümlr yapılmıştır. Dnyl çalışmanın onucunda bulunan ayma dğrlrinin, tori olara haplanan dğrlrdn farlı olduğu görülmüştür. Bu onuç, ayma olayının analiti yöntmlrl tam olara blirlnminin mümün olmadığını götrmtdir. Aynı dirnç momntlri v farlı grdirm uvvtlriyl yapılan dnylrin onunda grdirm uvvti artıça aymanın az da ola azaldığı görülmüştür. Anahtar limlr: Kayış manizmaları, ayma olayı Abtract Exprimntal analyi of th lipping in blt driv Th lipping of blt driv to crat chang on rapid waring out and convrion ratio of blt. Up to nowaday lipping and raon of affcting factor ar archd in many tudi. In th tudi lipping problm ar xamind on th ba of accptd implification in ordr to valuat it. In thi tudy, an xprimntal mchanim wa obtaind to u of am iz pully and maurmnt wr don by uing thi tup. It i appard that th rult of xprimntal tudi wr not comparabl with calculatd valu. Thi rult indicat that it i not poibl to dtrmin hifting problm xactly on analytical mthod. Aftr th xprimntal tudi mad by uing imilar ritanc of momntum and th incra of tnil forc cau a mall dcra on hifting. Kyword: Blt driv, lipping * Mahmut Ndim GERGER, ngrgr@baliir.du.tr, Tl:(0 66) 6 94-95. 89
GERGER M. N., ORAL A., TANIR B... Giriş Kayış manizmalarında ayma; ürtünm ndniyl ayış ollarında oluşan farlı grilmlrin mydana gtirdiği uzama v ıalmalara bağlı bir olaydır (Şil ). α Gvş ol C Kayma yayı N β β β y B N ω Grgin ol ω A Yapışma yayı Döndürüln ana Şil. Döndürn anata ayma olayının mydana glişi Kayış, döndürn anağa grilm (grgin ol) uvvti v V hızı il arılır. Kayış v ana ara yüzyind oluşan ürtünm; arılış yayının AB ımında (yapışma bölgi) abit alırn, BC yayı (ayma bölgi) boyunca ımn azalır. Bu bölgd ayış ana üzrind griy doğru aymaya başlar. Elati ayma olara adlandırılan bu olayda ayış grilm uvvti d azalır. Kayma bölginin onunda ayış döndürn anağı (gvş ol) uvvti v V hız il tr dr [, 3, 4]. Döndürn anatan ayışa güç iltimi arılış yayının AB ımında grçlşir. İltiln gücün büyülüğü: P = ( ). V () olup, farı büyüdüç artar. Anca, bu far büyüdüç ayma açıı (β ) da büyür (Şil ). Kayma yayı Döndürn ana V C t V C t B N N y y B V A V A Yapışma yayı Şil. Tahri uvvtin bağlı olara ayma açıının büyümi 90
BAÜ n Bil. Ent. Drgii Cilt 6() 89-97 (04) Manizma il iltilbiln gücün n büyü dğri ayma açıının n büyü dğri almaıyla grçlşir. Kayma açıının alabilcği n büyü açı dğri, ayışın tüm arılış açıına arşılı gln açıdır, anca, ayma açıının bu dğr ulaşmaı halind i ayış bir bütün olara ayar. Tam ayma dniln bu durumda anatan ayışa güç iltimi grçlşmz. Grgin v gvş ol uvvtlri araında Eulr bağıntıı olara bilinn:. () bağıntıı vardır. Yapılan tori inclmlrd [, 0, ], grilm dğişiminin yapışma yayı üzrind d mydana gldiği ilri ürülmüş v tüm arılış açıı boyunca bu grilm dğişimi: = [ + bağıntıı il vrilmiştir. ] (3) Kayış manizmalarında lati v tam ayma olayı, ayışın latiiyti ndniyl, ayış ollarında oluşan grilm farının mydana gtirdiği uzama v ıalmalardan başa; ayışın yiv içind şill uyumu, ayma şil dğiştirmi v ğilm rijitliğin d bağlıdır [-5]. Kayışın boyca uzamaına dayanan ayma olayı, ayma fatörü v çm fatörü olara adlandırılan ii fatör gör dğrlndirilmtdir. Kayma fatörü hız farına bağlı olup; R (4) R bağıntıı il v ayış ol uvvtlrin bağlı olara çm fatörü d; (5) şlind baitlştirilmiş bağıntılarla haplanabilcği ifad dilmiştir [,6,7]. Konu il ilgili yapılmış ayrıntılı çalışmalarda, şit ana çaplarının ullanıldığı bir manizmada döndürn v döndürüln analarda v ayma fatörlri Eşitli 6 v 7, çm fatörünün d Eşitli 8 il haplanabilcği blirtilmiştir []. 6, 7 v 8 şitlilrin bağlı olara çiziln tori ayma ğrilri Şil 3 'd görülmtdir []. H ( ) / H ( ) bg( )R ( ) / BG ( )R (6) (7) = = / / (8) 9
GERGER M. N., ORAL A., TANIR B.. - + 0.4 x Döndürn ana x 0.3 x Döndürüln ana 0. x 0. 0 0.0 0.0 0.03 0.04 ayma Şil 3. Döndürn v döndürüln anata ayma özllilri []. ( + = 670 N ). Dnyl Çalışma Dnyl çalışmada ullanılan düznğin şmati rmi Şil 4 't götrilmiştir. Bu düznt, tn çapları 3 mm olan şit çaplı ii ana v bu analar üzrin arılan, tn uzunluğu 075 mm v gnişliği 8 mm olan lai bir V ayışı ullanılmıştır. Döndürn ana, nominal dvir ayıı v gücü ıraıyla 460 d/d. v. W olan üç fazlı bir ltri motoru il tahri dilmiştir. Grdirm itmi arşı ağırlı ullanılara oluşturulmuştur. Bunun için döndürüln ana bir ıza (7) üzrindn gövdy bağlanmıştır. Bu ıza, dolayııyla döndürüln ana, gövdy mont dilmiş bir maara () üzrindn gçirilmiş bir halatın ucuna taılan ağırlılarla grdirilmiştir. Döndürüln anata grli dirnç momnti; ana milin bağlanan bir di uygulanan frnlm tiiyl ld dilmiştir. Grli frnlm (ürtünm) uvvti, frn oluna (6) bağlı yaylı bir dinamomtr il uygulanmıştır. arlı yülm durumlarında ayma dğrlri, dijital dvir ölçücülr ullanılara, analarda oluşan hız farlarına (dğişimin) gör haplanmıştır. Yülm manizmaıyla uygulanan farlı uvvtlrinin, döndürüln anata mydana gtirdiği dirnç momntlrindn aynalanan döndürn v döndürüln analardai dvir ayıları farı, dijital taomtrlrl ölçülr tpit dilmiştir. Daha onra dnylr farlı grdirm uvvtlri için trar dilmiştir. Kayma habında ullanılan dvir ayıları dğrlri, uygulanan hr bir frnlm uvvti için yapılan üç ölçümdn ld diln dğrlrin ortalamaı olara alınmıştır. 9
BAÜ n Bil. Ent. Drgii Cilt 6() 89-97 (04) 0 l l 5 N 6 8 4 3 9 Şil 4. Kayış manizmalarında ayma dğrinin ölçülmi için ullanılan dny düznği. () Motor, () döndürn ana, (3) döndürüln ana, (4) ayış, (5) frn dii, (6) rn olu, (7) ıza itmi, (8) grdirm ağırlıları, (9) dvir ölçrlr, (0) yaylı dinamomtr, () aptırma anağı. Hr bir yülm dğrin arşılı gln v uvvtlri 9 v 0 Eşitlilri vaıtaıyla haplanmıştır. D n (9) d n D d (0) Bu şitlilrd: : rnlm (dirnç) uvvti n : Grdirm uvvti v, Sıraıyla frn (uvvt) olu v yü olu uzunluları (330 mm,80 mm) D : rn dii çapı (30 mm) d : Kana tn çapı (3 mm) : rnlm ürtünm atayıı ( = 0,35 alınmıştır) Kaymanın, manizma il iltiln dönm momntinin (diğr bir ifad il dirnç momntinin) artmaı il artığı bilinmtdir. 93
GERGER M. N., ORAL A., TANIR B.. Dnyd, farlı dirnç momntlri için ölçümlr yapılırn; uygulanmaı grn farlı ( n ) grdirm uvvtlrinin dğrlri, Eşitli 9 v 0 yardımı il bulunan v uvvtlri ullanılara haplanmış v dğrlri Çizlg 'd vrilmiştir. (Çizlg, + = n v - =,55 şitlilrindn yararlanara düznlnmiştir). rn oluna uygulanabilc uvvtin n büyü dğri i tahri motorunun gücün bağlı olara haplanmış v = 40 N olara bulunmuştur []. Çizlg. arlı dirnç uvvtlrin arşılı gln grdirm uvvti dğrlri (N) 0 40 60 80 00 0 50 n = + 6 4 84 48 30 37 465 Dnyd üç farlı grdirm uvvt ullanılmıştır. Hr bir grdirm uvvti için dğrlri artırılara uygulanan dirnç (frn) uvvtlri tiind, dijital dvir ölçrlr ullanılara, döndürn v döndürüln anata dvir ayıları ölçülmüştür. Dvir ayıları farı v uygulanan uvvtlr bağlı olara ayma fatörü v λ çm fatörü Eşitli 4 v 5 'd vriln bağıntılarla haplanan dğrlri Çizlg, 3 v 4 d vrilmiştir. Çizlg. n = 300 N v farlı dirnç uvvtlri için bulunan v λ dğrlri.0-3 5 0 λ 0 0,8 0,6 0,03 40, 0,4 0,06 60 0,6 0,3 80 5,6,86 0,43 00 0 3,3 0,5 0 4,5 4,8 0,6 Çizlg 3. n = 400 N v farlı dirnç uvvtlri için bulunan v λ dğrlri.0-3 5 0 λ 0 0,40 0,0 0,040 40 0,60 0,5 0,55 60,30 0,33 0,30 80 3,80 0,95 0,30 00 7,0,80 0,380 0 40 3,50 0,460 40 8,3 4,57 0,540 94
BAÜ n Bil. Ent. Drgii Cilt 6() 89-97 (04) Şil 5't i üç farlı grdirm uvvti altında dğri artırılara uygulanan dirnç uvvtlri tiind mydana gln ayma ğrilri çizilmiştir. Kaymayı götrn yatay 5 nd, 0 dğrlri ullanılmıştır. Çizlg 4. n = 500 N için bulunan v λ dğrlri.0-3 5 0 λ 0 0,0 0,04 0,06 40 0,40 0,08 0,4 60,00 0,0 0,86 80,80 0,56 0,48 00 5,60, 0,30 0 3,,64 0,37 40 8,0 3,60 0,434 Şil 5. arlı dirnç v grdirm uvvtlri için ayma ğrilri 3. Sonuçlar v Tartışma Kayış ana manizmalarında ayma olayının analiti v dnyl analizi için yapılan bu çalışmanın onunda: Yapılan tori inclmlrin onuçlarına gör; ayış manizmalarında ayma olayına ti dn fatörlrin olduça armaşı olduğu v analiti olara habının zor olduğu, Vriln bir grdirm uvvti için ayma, üçü dirnç momntlrind olduça üçü alırn, blirli bir dğrdn onra ani artışların mydana gldiği, 95
GERGER M. N., ORAL A., TANIR B.. Dnyl çalışmanın onucunda bulunan ayma dğrlrinin, tori olara haplanan dğrlrdn farlı çımıştır. Bu da ayma olayının analiti yöntmlrl tam olara blirlnminin mümün olmadığını, arlı grdirm uvvti (n) dğrlri il yapılan dnylrd; aynı dirnç uvvti dğrlri için grdirm uvvti artıça aymanın az da ola azaldığı görülmüştür. Bu onuç ayış manizmalarından iyi bir vrim ld dbilm için ayışın uygun grginlit olmaı grtiği, Kayış manizmalarında n iyi vrimin (prformanın) tam ayma ınırında çalışmaı halind ld dilcği bilinmtdir. Anca, bu durumda da ayış aşırı zorlanma ndniyl çabu yıpranacatır. Dnyd ullanılan ayış tipi için, n iyi çalışma prformanının; çm fatörünün λ = 0,4 ila 0,5 dğrlrind ld dilbilcği görülmüştür. Smbol liti γ β t N V :Yiv açıı :Kayış arılış açıı :Grgin ol uvvti :Gvş ol uvvti :Tğtl uvvt :Grdirm uvvti :Kayış hızı :Açıal hız R μ λ σ b ρ h G :Kana yarıçapı :Sürtünm atayıı :Çm fatörü :Kayma fatörü :Normal grilm :Kayış gnişliği :Sürtünm açıı :Kayış alınlığı :Kayma modülü Kaynalar [] irban, T.C., Mchanic of th blt driv, Intrnational Journal of Mchanical Scinc,, 053 063, (970). [] Grbrt, B.G., Prur ditribution and blt dformation in V-blt driv, Journal of Enginring for Indutry, 97(3), 976-98, (975). [3] Grbrt., B.G., Som not on V-blt driv, Journal of Mchanical Dignr, 03, 8-8, (98). [4] Grbrt, B.G., Blt lip-a unifid approach, Journal of Mchanical Dign, 8, 43-439, (996). [5] Dolan, J.P., Clod form approximation to th olution of V blt forc and lip quation, Journal of Mchanim, Tranmiion, and Automation in Dign, 07, 9-97, (985). [6] Grbrt, B.G., A not on lip in V-blt driv, Journal of Manufacturing Scinc and Enginring, 98(4), 366-368, (976). [7] Alciator, D.G., Multipully blt driv mchanic: Crp thory v har thory, Journal of Mchanical Dign, 7, 506-5, (995). [8] Bchtl, S.E., Jacob, K.I., Charlaon, C.D., and Vohra, S., Th trtching and lipping of blt and fibr on pully, Journal of Applid Mchanic, 67, 97-06, (000) 96
BAÜ n Bil. Ent. Drgii Cilt 6() 89-97 (04) [9] Kong, L. and Parr, R.G. Stady mchanic of blt- pully ytm. Journal of Applid Mchanic, 7 (), 5 34, (005) [0] Aurt, M., Main Elmanları Cilt 3, Birn Yayınvi, 980. [] Gditaş, M., Yücnur, S., Kayış Kana Manizmaları Çağlayan Kitapvi, 989. [] Tanır, B., Kayış-ana manizmalarında ayma olayının tori v dnyl analizi, Y. Lian Tzi, Balıir Ünivriti, n Bilimlri Entitüü, Balıir, (000). 97