Önsöz Enerjinin bilimi olan Termodinamik, lisans öğrencilerinin zorlandığı temel bir derstir. Bu kitapta 993 yılından beri sınavlarda sorduğum soruların cevaplarını bulabilirsiniz. Uygulamaya yönelik, analitik ve Termodinamik prensip ve kanunları kullanan sorular tercih edilmiştir. Böylelikle öğrenciler Termodinamiğin somut konularla ilgilendiğini net bir şekilde görmüş olacaklardır. Kitabın hazırlanmasında katkıları olan Prof. Dr. Bülent YEŞİLATA, Doç. Dr. M. Azmi Aktacir, Arş. Gör. Harun ÇİFCİ, Arş. Gör. Yusuf İŞIKER, Arş. Gör. Nesrin İLGİN BEYAZIT ve Arş. Gör. Yunus DEMİRTAŞ a teşekkür ederim. Şanlıurfa, 3 Kasım 05.
İçindekiler BÖLÜM Sayfa - Temel Kavramlar, Sıcaklık, Basınç -0 - Saf Madde ve Gazlar -30 3- Termodinamiğin. Kanunu: Kapalı Sistem 3-53 4- Termodinamiğin. Kanunu: Açık Sistem 54-73 5- Termodinamiğin. Kanunu: Isı ve Soğutma Makinası 74-8 6- Entropi 8-99 7- Ekserji 00-5 8- Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton 6-47 9- Buhar Güç Çevrimi: Rankine 48-8 0- Soğutma Çevrimi 8-03 Kaynaklar 04 Termodinamik Tablolar ve Ekler 05-
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) m = 4 Gaz P=? Şekilde görüldüğü gibi pistonlu bir silindirde bir gaz bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Pistona yay tarafından 60 N kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa ise silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. C-) P atm=95 kpa F yay=60 N F yay + W p + P atm A = P gaz A () m=4 A = 35 0 4 m denklemine göre verilen yerine konulursa W p=m*g P gaz 35 0 4 m = 60 N + 39.4 N + 33.5 N P gaz = 3354.8 Pa = 3.354 kpa S-) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci yasalarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanununu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, adyabatik işlem, iç enerji, özgül ısı debi ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çiziniz ve diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-3) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - Enerji, -İç enerji, 3- Doyma basıncı, 4- Açık sistem, 5-Kapalı sistem, 6-Tersinir işlem, 7-Tersinmez işlem, 8-İzotermal işlem, 9-Özgül hacim, 0-Kuruluk derecesi. b) Açık ve kapalı sistemlerin çözümüne Termodinmiğin birinci kanununu matematiksel olarak uygulayınız. S-4) a) Termodinamiğin. ve. Kanunlarını kısaca açıklayınız. b) İzobar işlem, izotermal işlemi izentalp işlem, tersinir işlem ve tersinmez işlem ifadelerini kısaca açıklayınız. c) Tersinmezliğe yol açan faktörleri yazınız. d) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-5) Gaz P = 80 kpa h Şekilde görüldüğü gibi bir tanka hem ibreli hem de tüplü manometre takılmıştır. Eğer ibreli manometre basıncı 80 kpa olarak gösteriyorsa tüplü manometredeki akışkan yüksekliğini a) Su için, b) Civa için hesaplayınız C-5) İbreli manometre basınç, efektif basıncı gösterir. P = P ef = ρ g h P = 80 kpa = 80.000 Pa a)80.000 = 000 + 9.8 h su h su = 8.5 m b)80.000 = 3600 + 9.8 h civa h civa = 0.5996 m S-6) a) Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını açıklayınız. Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için ayrı ayrı denklemlerle ifade ediniz. b) İzobar işlem, izotermal işlem, tersinir işlem, tersinmez işlem ifadelerini açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-7) a) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. Açık sistem, kapalı sistem, işlem, çevrim, izotermal işlem, izobar işlem, kuruluk derecesi, saf madde, özgül ısı, debi. b) Isı makinası nedir? Isı makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, ısıl verimini yazınız. c) Soğutma makinası nedir? Soğutma makinasını temel elemanlarıyla birlikte şematik olarak çizip, soğutma etkinliğini ifade ediniz. S-8) Z =? P atm = 0.Mpa Su P = 0 kpa Gaz Şekilde görülen, kesit alanı 00 cm olan bir silindirin içinde 0 kütlesinde sızdırmaz ve sürtünmesiz pistonun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosfer basıncı 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini bulunuz.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-8) Z P atm = 0.Mpa Su F atm = P atm A F su = ρ su g Z A P = 0 kpa Gaz F = P A W = m p g F = F su + F atm + W P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m = ρ V = ρ Z A, m = 965 0.54 00 0 4 = 0.4 S-9) a- Termodinamiğin sıfırıncı ve birinci kanunlarını kısaca açıklayıp, Termodinamiğin birinci kanunu açık ve kapalı sistemler için denklemlerle ifade ediniz. b-bir saf madde için T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramını çizip, diyagramdaki nokta ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-0) Yoğunluğu 850 /m 3 olan bir yağla dolu manometre, içi hava ile dolu bir kaba bağlanmıştır. Manometre sütun yükseklikliği 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kap içindeki mutlak basıncı hesaplayınız. C-0)P mut = P atm + P ef P ef = ρ g Δh = 850 m 3 9.8 m s 0.45m P ef = 375.35 Pa, P atm = 98000 Pa P mut = 98000 + 375.35 = 075.35 Pa = 0.75 kpa S-) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Doyma sıcaklığı 3- Açık sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem 6- Özgül hacim 7- Kapalı sistem 8- Kuruluk derecesi 9- Çevrim 0-Saf madde 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz F yay = 60 N C-) F atm F yay = 60 N F atm = P atm A = 95 0 3 35 0 4 = 33.5 N F gaz W p = m g W p = m g = 39.4 N F yay + F atm + W p = F gaz 60N + 33.5N + 39.4N = P gaz 35 0 4 m P gaz = 43.74N 35 0 4 = 3354.8 Pa = 3.354 kpa m S-3) İçi hava dolu bir kab içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre kaptaki havanın mutlak hesaplayınız. C-3) P mut = P ef + P atm Δh = 0.45m ρ = 850 m 3 P ef = ρ g Δh = 850 m 3 9.8 m 0.45 m s P ef = 375.35 Pa = 3.7535 kpa P mut = 98 + 3.75 = 0.75 kpa 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Barometre, uçaklarda yerden yüksekliği ölçmek için de kullanılır. Yer kontrolünün, barometre basıncını 753 mmhgs olarak bildirdiği bir anda havada bulunan uçakta pilotun barometresi 690 mmhgs değerini göstermektedir. Uçağın yerden yüksekliğini hesaplayınız. Havanın yoğunluğu ortalama. /m 3, yerçekim ivmesini 9.8 m/s ve civanın yoğunluğunu 3600 /m 3 alınız. C-4) P uçak,atm = 0.690 mhgs h =? P atm,yer = 0.753 mhgs P yer P uçak = ρ hava g h P yer = ρ civa g h civa = 3600 m 3 9.8 m 0.753 m = 00460 Pa s P uçak = ρ civa g h civa = 3600 m 3 9.8 m 0.690 m = 9060 Pa s (00460 9060)Pa =. m 3 9.8 m h h = 74 m s S-5) 00 litre hacmindeki bir otomobil lastiği kışın sıcaklık 0 o C iken içerisindeki basınç manometreden 0 kpa oluncaya kadar azot gazı ile şişirilmektedir. Buna göre a) Lastiğe basılan azot miktarını belirleyiniz. b) Yazın sıcaklığın 37 o C olduğu zamanda aynı lastiğin basıncı manometreden ne okunur? Not: Atmosfer basıncını 00 kpa ve lastikten azot kaçağı olmadığını ve lastik hacminin değişmediğini kabul ediniz. R Azot=0.968 kj/k C-5) V = 0. m 3 = 00 lt, T = 0 + 73 = 73 K, P göst = 0 kpa, P mut = 30 kpa m = m = (P mut V ) 30 0. = = 0.386 R T 0.968 73 P = m R T V (0.386 0.968 30K) = 0. P = 35 kpa P göst = P mut P atm = 35 00 P göst = 5 kpa S-6) İçi hava dolu bir kap içerisindeki basınç, yoğunluğu 850 /m 3 olan yağla dolu bir manometre bağlanarak ölçülmektedir. Manometrede sütunlar arasındaki yükseklik farkı 45 cm ve atmosfer basıncı 98 kpa olduğuna göre; a- Kaptaki havanın mutlak basıncını b- Manometrenin içinde cıva (ρ= 3600 /m 3 ) olsaydı sütunlar arasındaki yükseklik farkının ne kadar olacağını hesaplayınız. 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar C-6) b)cıva için P atm = 98 kpa Δh = 0.45 m ρ = 850 /m 3 P mutlak = P ef + P atm P ef = ρ g Δh = 850 m 3 9.8 m s 0.45m P ef = 375.35 Pa = 3.7533 kpa P mutlak = 98 + 3.75 = 0.75 kpa P ef = ρ civa g Δh = 375.35 Pa = 3600 9.8 Δh m3 Δh = 0.085 m =.85 cm S-7) Sürtünmesiz dikey bir piston-silindir düzeneğinde 500 kpa basınçta gaz bulunmaktadır. Atmosfer basıncı 00 kpa, piston kesit alanı 30 cm olduğuna göre pistonun kütlesini hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-7) P atm = 00kPa P gaz = P atm + m piston g A P gaz = 500kPa A = 30cm = 30 0 4 m P gaz P atm = m piston g A 400000 Pa = m piston 9.8 30 0 4 m m piston =.3 S-8) 0 m yüksekliğindeki silindirik bir kabın alt yarısı su ile ( su =000 /m 3 ), üst yarısı ise özgül ağırlığı 0.85 olan bir yağla doludur. Silindirin tabanıyla tavanı arasındaki basınç farkını hesaplayınız. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s dir. C-8) P atm A P A = P atm h Yağ Yağ 5 m P C = ρ yağ g h yağ + ρ su g h su + P atm Su C 5 m P C P A = g (ρ yağ h yağ + ρ su h su ) P C P A = g h (ρ yağ + ρ su ) 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar P C P A = 9.8 0 (850 + 000) = 90.745 kpa S-9) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji, - Doyma basıncı, 3- Açık sistem, 4- Kapalı sistem, 5-İzotermal işlem, 6- Özgül hacim, 7- Adyabatik işlem, 8- Kuruluk derecesi, 9- Çevrim, 0-Saf madde S-0) Fyay=60 N Yandaki şekle göre pistonun kütlesi 4 ve kesit alanı 35 cm dir. Yay pistona 60 N kuvvet uygulamaktadır. Atmosfer basıncı 95 kpa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını bulunuz. Not: g=9.8 m/s m=4, A=35 cm Gaz C-0) F yay = 60 N F atm = P atm A W p = m g F gaz = P gaz A F yay + W p + F atm = P gaz A W p = m g = 4 9.8 = 39.4 N F atm = P atm A = 95 0 3 35 0 4 m = 33.5 N P gaz 35 0 4 = 60 N + 39.4 N + 33.5 N P gaz = 3354.8 Pa = 3.354 kpa 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-) İçerisinden su akan bir boruya bağlı manometre 00 kpa göstermektedir. a- Boru delindiğinde ve deliğe ucu açık şeffaf bir tüp bağlandığında su ne kadar yükseğe çıkabilir? b- Atmosfer basıncı 00 kpa ise su borusundaki mutlak basınç ne kadardır. c- Metre Civa sütünü (mhgs) cinsinden gösterge basıncını hesaplayınız. Not: Civa yoğunluğu 3600 /m 3, su yoğunluğu 000 /m 3, yerçekimi ivmesi 9.8 m/s alınabilir. C-) P = 00 kpa h A a) P mutlak = P gösterge + P atm = ρ su g h + P atm 00000 Pa = 000 9.8 h h = 0.387 m m3 b) P mutlak = P gösterge + P atm = 00 + 00 = 300 kpa c) 00000 = 3600 9.8 h h =.5 mhgs S-) Atmosfer sıcaklığı yüksekliğin fonksiyonu olarak Kelvin cinsinden T hava 93 0. 0067xZ denklemi ile ifade edilmektedir. Denklemdeki Z metre cinsinden deniz seviyesinden olan yüksekliktir. 0 000 m yükseklikte seyahat eden bir uçağın etrafındaki sıcaklığı Santigrad Derece ( o C), Fahrenheit (F) ve Rankine cinsinden hesaplayınız. C-) T hava = 93 0.0067 Z, [K], Z = 0000m T hava = 6 K, T[ 0 C] + 73.5 = T[K] T hava [ 0 C] = 6K 73.5 = 47.5⁰C T[F] =.8 [T( 0 C)] + 3 = 5.87 F T[R] =.8 T[K] = 406.8 R S-3) Bir LPG tankının gaz basıncı bir basınç göstergesi ile ölçüldüğünde göstergeden okunan değer 0.75 bar dır. Aynı tankın basıncı U-manometre ile ölçülürse akışkanının sütunları arasındaki yükseklik farkını bulunuz. Not: Manometrede kullanılan akışkan civa (ρ=3600/m 3 ) dır. g=9.8 m/s C-3) P ef = P gaz = 0.75 bar = 75 kpa, ρ civa = 3600 m 3, g = 9.8 m s P ef = ρ g h h = P 000 ef ρ g = 75 kpa k 3600 m 3 9.8 m = 0.56 m s 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar S-4) Kapalı bir tankın 0 m lik alt kısmında su (yoğunluk 000 /m 3 ), üst kısmında ise 50 kpa basıncında hava bulunmaktadır. Yerel atmosferik basınç 00 kpa ve g=9.8 m/s.ise, a) Tankın dibindeki basıncı hesaplayınız. b) Eğer tankın hava tarafına basıncı ölçmek için civalı (yoğunluk 3600 /m 3 ) bir U-manometresi bırakıldığında manometredeki sıvı yüksekliği ne olur? Hava, P=50 Su P dip= h su=0 Patm=00kPa h civa=? C -4) a) P dip = P hava + P su P dip = P hava + ρ su g h su P dip = 50000 Pa + 000 m 3 9.8 m s 0m P dip = 50000 Pa + 9600 Pa = 34600 Pa = 346. kpa b) ρ hava = ρ civa g h civa + P atm P hava P atm = ρ civa g h civa h civa = P hava P atm ρ civa g = 50000 00000 Pa 3600 m 3 9.8 m s = 0.3747 m = 37.47 cm S-5) a) Termodinamiğin dayandığı temel kanunları kısaca açıklayınız. b) Aşağıdaki terimleri kısaca açıklayınız. - İç enerji - Kuruluk derecesi 3- Adyabatik sistem 4- İzobar İşlem 5-İzotermal işlem S-6) a) Şanlıurfa da 4 Kasım 008 tarihinde tahmin edilen en yüksek dış hava sıcaklığı 8 o C dir. Bu sıcaklık değerini Kelvin ve Fahrenheit ölçeğindeki birimler cinsinden ifade ediniz. b) Otogaz sistemlerinde kullanılan silindirik tip LPG yakıt tankının işletme basıncı 5 bar olarak ölçülmüştür. Tank içindeki mutlak basıncı metre su sütünü (mss) ve milimetre civa sütunu (mmhgs) cinsinden ifade ediniz. Not: Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, suyun yoğunluğu 000 /m 3 ve civanın yoğunluğu 3600 /m 3 alınabilir. Atmosferik basınç 00 kpa olarak ölçülmüştür C-6) a)t kasım = 8 0 C T(Kelvin) = T( 0 C) + 73.5 = 9.5⁰C T( 0 F) =.8 [T( 0 C)] + 3 = 64.4 ⁰F 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Temel Kavramlar 5 Bar b) P ef = 5 Bar = 500 kpa ( Bar = 00 kpa) P atm = 00 kpa P mutlak = P ef + P atm = 500 + 00 = 600 kpa P mutlak = 600000 Pa = ρ sıvı g h sıvı su için 600000 = 000 m 3 9.8 h su h su = 65.3 mss civa için 600000 = 3600 m 3 9.8 h civa h civa = 9.5 mhgs S-7) SU msu=? Z=? R H = 4.4 kj/k mpiston=0, A=00 cm GAZ Yandaki şekle göre, bir silindirin, kesit alanı 00 cm olan ve 0 ağırlığındaki sızdırmaz, sürtünmesiz pistonunun alt tarafında 0 kpa basınçta bir gaz, üst tarafında atmosfere açık su bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi 9.8 m/s, atmosferik basınç 0. MPa ve suyun yoğunluğu 965 /m 3 olduğuna göre suyun yüksekliğini ve kütlesini hesaplayınız. C-7) F atm F su F gaz = F su + F atm + W piston P A = ρ su g Z A + P atm A + m p g Z = 0.54 m, m su = ρ V = ρ Z A = 0.4 W piston F gaz 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu doldurunuz a b c d T⁰C P, kpa U, kj/ Faz durumu 36.3 35 45 x = 0.95 70 79.7 576. Doymuş buhar 90 000 806.9 Aşırı soğutulmuş 466.6 4000 3040 Kızgın Buhar a) P = 35 kpa doymuş sıvı - buhar karışımı tablosundan u s = 57.9 kj/, u b= 546.4 kj/, u sb = 973.5 kj/, T doy = 36.3ᵒC u s u u sb olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı x = u u s 45 57.9 = = 0.95 u sb 973.5 b) T = 70⁰C doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan P doyma = 0.797 MPa doymuş buhar olduğundan u = u b= 576.5 kj/ c) P = 000 kpa = MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan T doy =.4 T <T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı bölgesi Doymuş sıvı buhar tablosundan T = 90 ⁰C için u = u s = 806.9kj/ d) P = 4000 kpa = 4MPa için doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan u b = 60.3 kj/, u>u b olduğundan kızgın buhar bölgesi Kızgın buhar tablosundan T u 450 300. 500 3099.5 u = 3040 için T = 466.68
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0.4 m 3 hacminde 6 bar basınçta sıvı-buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini, b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. C-) P = 6 bar = 0.6MPa v b = 0.357 m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı v s = 0.000m 3 / V = 0.4 m 3, m = V = m v v = 0.4 V = v s + x v sb x = 0. 0.000 0.346 = 0.63 = 0. m3 a)m s = m t m b = 0.7355 sıvı miktarı V s = m s v s = 0.7355 0.000 = 8.09 0 4 m 3 b)x = m b m t = m b = 0.63 =.644 buhar miktarı V buhar = m b v b =.644 0.357 = 0.399 m 3 S-3) 0.4 m 3 hacminde 6 bar (0.6 MPa) basıncında sıvı buhar karışımı dengeli olarak bir kapta bulunmaktadır. a) Karışımdaki sıvının hacim ve kütlesini bulunuz. b) Karışımdaki buharın hacim ve kütlesini hesaplayınız. (P = 0.6 MPa için doymuş su tablosundan v b = 0.357 m 3 /, v s = 0.000 m 3 /) C-3) v sb = v s v s = 0.357 0.000 = 0.346 m 3 / v = V m t = 0.4 = 0. m3 / v = v s + x v sb x = v v s 0. 0.000 = = 0.63 v sb 0.346 b) x = m b m t m b = x m t =.644 Buhar miktarı V buhar = m b v b =.644 0.357 = 0.399 m 3 a) m s = m t m b = 0.7355 Sıvı miktarı V sıvı = m s v s = 0.7355 0.000 = 8.09 0 4 m 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-4) 80 litrelik bir kap 4 soğutucu akışkan olan ve basıncı 60 kpa olan Freon- içermektedir. Soğutucu akışkanın; a) Kuruluk derecesini, b) entalpisini, c) Buhar ve sıvı fazlarının kapladıkları hacimleri hesaplayınız. (P = 60 kpa için Freon- tablosundan v b = 0.0006876 m 3 /, v g = 03 m 3 /, h s = 9.8 kj/, h sg = 60.3 kj/) C-4) V = 80 lt = 80 0 3 m 3, m = 4 v = V m = 80 80 0 3 m 3 4 = 0.0 m3 a)x = v v f v fg = 0.0 0.0006876 0.03 0.0006876 = 0.887 b)h = h f + x h fg, h = (9.8 + 0.887 60.3) kj kj = 49.4 c)m g = x m t = 0.7548, V g = 0.7548 0.03 = 0.0778cm 3 V f = V V g =.8 0 3 m 3 S-5) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T,ᵒC P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a 35 0.4 b 60 68 c 950 0.0 d 800 500 e 800 36.7 C-5) T,⁰C P, kpa h, kj/ X Faz Durumu a 36.3 35 435.55 0.4 Doymuş sıvı buhar karışımı b 60 67.8 68 0.483 Doymuş sıvı buhar karışımı c 77.69 950 753.0 0.0 Doymuş sıvı d 800 500 456.9 - Kızgın buhar e 350 800 36.7 - Kızgın buhar a) x = 0.4 olduğundan doymuş sıvı buhar karşımı. P = 35 kpa T = 36.3 ᵒC h = h s + x h sb = 573.5 + 0.4 (79 573.5) = 435.55 kj/ b)t = 60ᵒC sıcaklık tablosundan, h s = 675.55, h b = 758. kj/ 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar h s< h <h b olduğundan doymuş sıvı buhar karışımı c) x = 0.0 olduğundan doymuş sıvıdır. P = 950 kpa T = 77.69ᵒC, h = h s = 753.0 kj d)p = 500 kpa = 0.5 MPa T doy = 5.86 T > T doy olduğundan kızgın buhar bölgesi T = 800ᵒC, P = 0.5 MPa için h = 456.9 kj/ e)p = 800 kpa = 0.8 MPa h b = 769., h > h b olduğundan kızgın buhar, T = 350ᵒC S-6) a) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu 30 300 600 Doymuş sıvı 400 500 90 700 b) MPa ve 300⁰C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50ᵒC ye düşünceye kadar soğutulmasına izin verilmektedir. Son durumdaki suyun a- Basıncını b-kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu soğuma işlemini T v diyagramında gösteriniz. C-6) a) T, ⁰C P, kpa u, kj/ Faz durumu 30 0.70 300 x = 0.879 58.85 600 669.9 Doymuş sıvı 400 500 963. Kızgın buhar 90 700 376.85 Aşırı soğutulmuş sıvı b).durum P = MPa T = 300ᵒC v = 0.579 m 3 / h = 305. kj/ u = 793. kj/ Kızgın Buhar.Durum T = 50ᵒC v = v = 0.579 m 3 / Doymuş sıvı buhar karışımı P = 0.4758 MPa = 475.8 kpa v b = 0.398 m3, v s = 0.0009 m3 h b = 746.5 kj/, h s = 63. kj/, h sb = 4.3 kj 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar a-p = 475.8 kpa b-v = v f + x v fg x = v v f v fg = 0.56809 0.39709 = 0.6556 c-h = h f + x h fg h = 08.33 kj/ T d- P = Mpa P = 475.8kPa v = v T v S-7) a- 00 litre hacimli bir kapta 50 kpa basınçta 5 su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığı, toplam entalpisini, sıvı ve buhar fazının kütle miktarlarını hesaplayınız. b- 0.5 m 3 hacimli bir kapta -0 o C sıcaklıkta 0 soğutucu akışkan Freon- bulunmaktadır. Freon- nin basıncını, iç enerjisini ve sıvı fazının kapladığı hacmi hesaplayınız. C-7) a) V = 00 lt = 0. m 3, P = 50 kpa, m = 5 P = 50 kpa için T doy = T =.37 ⁰C v f = 0.00053, v g =.593 m3, h f = 467., h fg = 6.5 kj v = V m = 0.m3 5 m3 = 0.04 v = v f + x v fg x = v v g 0.04 0.00053 = x = 0.0336 v g v f.593 0.00053 h = h f + x h fg = 467. + 0.0336 6.5 = 54.98 kj x = m b m t m b = 0.68 m sıvı = m t m b m s = 4.83 b) V = 0.5 m 3, T = 0 0 C, m = 0 R v = V m = 0.5 m3 = 0.05 0 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T = 0 0 C için v f = 0.0006855, v g = 0.0885 m3 P doyma = P = 0.5093 MPa v f < v < v g olduğundan karışım bölgesi x = v v f 0.05 0.0006855 = v g v f 0.0885 0.0006855 = 0.4559 x = m b m t m b = 4.559 m sıvı = 5.44 V sıvı = m sıvı v f = 3.73 0 3 = 0.00373 m 3 u = u f + x u fg = 7.7 + 0.4559 (6.3 7.7) = 836.3 kj S-8) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a- 35 45 b- 70 Doymuş Buhar c- 90 000 d- 4000 3040 C-8) a) P = 35 kpa basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = 546.4 kj, T d = 36.3 0 C u f < u < u g olduğundan karışım bölgesindedir. x = u u f 45 57.9 = u g u f 546.4 57.9 = 0.95 b) T = 70 0 C sıcaklık tablosundan P d = 0.797 MPa x = (Doymuş buhar) u = u g = 576.5 kj/ c) P = 000 kpa = MPa basınç tablosunda T d =.4⁰C T = 90 0 C < T d =.4 0 C olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 90 0 C sıcaklık tablosundan u u f = 806.9 kj 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan karışım kızgın buhar Kızgın buhar tablosundan T u 450 300. u = 3040 kj T = 466.68⁰C 500 3099.5 T, ⁰C P, kpa U, kj/ x Faz durumu a 36.3 35 45 0.95 Doymuş sıvı-buhar b 70 79.7 576.5 x= Doymuş buhar c 90 000 806.9 - Sıkıştırılmış sıvı d 466.68 4000 3040 - Kızgın buhar S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) P = 50 kpa P V = m R T T = 0 + 73.5 = 93.5 K V = m R T = 0 0.87 93.5 P m = 0 V = 5.509 m 3 R = 0.87 kj/k P = 50 kpa m = P V = 50 5.609 R T 0.87 303.5 T = 30 + 73.5 = 303.5 K m = 6.7 V = V = 5.609 m 3 Basılan hava Δm = m m = 6.7 S-0) Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-0) P = 00 kpa = 0. MPa basınç tablosundan T d = 0.3 0 C, v f = 0.0006 m3, v g = 0.8857 m3 h f = 504.7 kj, V = m 3 h fg = 0.9 kj, h g = 706.7 kj V g = 0.8 V =.6 m 3, V f = 0. V = 0.4 m 3 m f = V f 0.4 = v f 0.0006 = 377, m g = V g =.6 v g 0.8857 =.80648 a) T = T d = 0.3⁰C b) Toplam kütle, m t = m f + m g = 378.806 c) x = m g m t =.80648 378.806 = 0.00477 d) v = V = m3 = 0.0058 m t 378.806 v = v f + x v fg = 0.0006 + 00477 (0.8857 0.0006) v = 0.0058 m3 e) h = h f + x h fg = 504.7 + 0.00477 0.9 = 55.03kj/ S-) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-) V =?, U =? P = 900 kpa T = 80 0 C m = R- P = 0.9 MPa için T doy = 37.37 0 C T = 80 0 C > T doy = 37.37 0 C Kızgın buhar v = 0.0407 m3 V = m v = 0.0407 m3 = 0.0484 m3 U = m u =.37 kj = 44.74 kj kj, u =.37 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k. C-) V = 0m 3 T = 5 + 73 = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = 0.968 kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 m = P V R T = 600 0 0.968 93 = 37.99 T = 0 + 73 = 93 K P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-3 Hacmi m 3 olan bir buhar kazanında 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Kazan hacminin %0 si sıvı ve %80 i buhar olduğuna göre karışımın a- Sıcaklığını b- Toplam kütlesini c- Kuruluk derecesini d- Özgül hacmini e- Entalpisini hesaplayınız. C-3) a)0.3⁰c b) m t = 378.806 c) x = 0.00477 d) v = 0.0058 m 3 / e) h = 55.03 kj/ S-4) 60 litre hacminde bir kap içerisinde 40 ᵒC sıcaklıkta soğutucu akışkan bulunmaktadır. Başlangıçta kap içindeki sıvı hacmi, buhar hacmine eşittir. Kaba, sıcaklık 40 ºC de tutularak soğutucu akışkan ilave edilmekte ve toplam soğutucu akışkan kütlesi 50 olmaktadır. Bu durumda kaba eklenen soğutucu akışkan kütlesini ve son halde kap içerisindeki kuruluk derecesini hesaplayınız. C-4) V = 60 lt 0 3 m 3 = 0.06 m 3, x = 0.5, T = 40⁰C lt T = 40 0 C için sıcaklık tablosundan v f = 0.000798 m3, v g = 0.087 m3 m = m sıvı + m buhar = m = V sıvı v f + V buhar v g m = 0.03 0.000798 + 0.03 = 37.59 +.65 = 39.4 0.087 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar m = 50 Δm = 50 39.4 = 0.76 v = V m = 0.06 50 = 0.0 m3 = v f + x v fg x = 0.03 S-5) Bir buhar kazanındaki manometreden kazan basıncı 5 MPa okunmaktadır. Aynı anda atmosfer basıncı, yoğunluğu 3600 /m 3 olan civalı bir barometrede 75 cmhgs olarak okunduğuna göre kazan içindeki doymuş buharın sıcaklığını tespit ediniz. C-5) Kazan içindeki mutlak basınç hesaplanıp, su tablosundan doyma sıcaklığı bulunur. P mut = P göst + ρ civa g h P mut = 5000000 Pa + 3600 m 3 9.8 m m 75 cm s P mut = 50006 Pa = 500.06 kpa Basınç tablosundan 00cm P, kpa T, ⁰C 5000 63.94 ΔP = 000 kpa ΔT =.65⁰C 500 ΔP = 00 kpa x 6000 75.59 x =.65 T = 63.94 +.65 T 65 ⁰ S-6) Sabit hacimli bir kapta 900 kpa basınç ve 80 o C sıcaklıkta soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Kabın hacmini ve soğutucu akışkan- nin toplam iç enerjisini hesaplayınız. C-6) P = 900 kpa T = 80 ᵒC m = R- V=? U=? P = 0.9 MPa için T doy = 37.37ᵒC T = 80ᵒC > T doy = 37.37ᵒC olduğundan kızgın buhar v = 0.0407 m3, u =.37 kj/ V = m v = 0.0407 m3 = 0.0484 m3 U = m u =.37 kj = 44.74 kj = 44.74 kj 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-7) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-7).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = 0.00003 m 3 / h h f = 04.89 kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = 0.6058m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = 50 0 3 = 49.85 v 0.00003 c)q = m (h h ) Q = 49.85 (75.3 04.89) = 3067.44 kj = 30.67 MW d)v = m v = 49.85 0.6058 = 30. m 3 e) T C 33.55 5 0.00003 0.6058 v, m 3 / S-8) 0 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 5 o C ve 800 kpa basınçta Azot gazı bulunmaktadır. Tankta basıncın 600 kpa ve sıcaklığın 0 o C olabilmesi için tanktan dışarı atılması gereken Azot miktarını hesaplayınız. Not: Azot için R=0.968 kj/k.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-8) V = 0 m 3 T = 5 + 73 = 98 K m = P V R T P = 800 kpa R = 0.968 kj/k = 80.9 V = V = 0 m 3 T = 0 + 73 = 93 K m = P V = 600 0 = 37.99 R T 0.968 93 P = 600 kpa Atılan azot = Δm = m m = 4.9 S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki suyun kapladığı hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-0).Durum P = 300 kpa T = 5 ᵒC V = 50 lt su P = 300 kpa P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC T = 5 ᵒC T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = 0.00003 m 3 / h h f = 04.89 kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55ᵒC v v g = 0.6058m 3 / h h f = 75.3 kj/ a)t = T doy = 33.55ᵒC b)m = V = 50 0 3 = 49.85 v 0.00003 c)q = m (h h ) Q = 49.85 (75.3 04.89) = 3067.44 kj = 30.67 MW d)v = m v = 49.85 0.6058 = 30. m 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar e) T ᵒC 33.55 5 0.00003 0.6058 v, m 3 / S-) Soğutucu akışkan- (R-) için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa, m 3 / Faz Durumu -0 600 0 0,0 3 30 Doymuş buhar 4 00 600 C-) No T, C P, kpa v, m 3 / Faz durumu -0 600 v=vf=0.007 Aşırı soğutulmuş sıvı 0 567.9 0.0 Doymuş sıvı-buhar 3. 30 0.0535 Doymuş buhar 4 00 600 0.0403 Kızgın buhar ) P = 600 T doy = C > T = 0 C olduğundan Aşırı soğutulmuş sıvı v = v f = 0.0007 ) T = 0 v f = 0.000755, v g = 0.03078, karışım bölgesi 3) P = 0.3 MPa T = T doy =. C, v = v g = 0.0535 m3 4) P = 0.6 MPa T = T doy = C < T olduğundan kızgın buhar 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kağıdında doldurunuz. No T, o C P, kpa h, kj/ x Faz Durumu 35 0.4 60 68 3 950 0.0 4 80 500 5 800 36.7 C-) T, C P, kpa h, kj/ X Faz 36. 35 435.57 0.4 Karışım 60 67.8 68 0.48 Karışım 3 77.69 950 753.0 0.00 Doymuş sıvı 4 80 500 334.9 - Sıkıştırılmış sıvı 5 350 800 36.7 - Kızgın buhar S-3) 800 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı su bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Sıvı fazının hacmi 0. m 3, buhar fazının hacmi ise 0.9 m 3 tür. Daha sonra sisteme sabit basınçta ısı geçişi olmakta ve sıcaklık 350 o C ye yükselmektedir. Buna göre suyun; a- İlk haldeki sıcaklığını, b- Toplam kütlesini, c- Son Haldeki hacmini hesaplayınız. d- Hal değişimini P-v diyagramında gösteriniz. C-3) V f = 0. m 3, V g = 0.9 m 3 Doymuş sıvı buhar V t = m 3 P = 800 kpa a)p = 800 kpa T = T doyma = 70.43 C v f = 0.005, v g = 0.404 b)m f = V f v f = 89.686, m g = 0.9 0.404 = 3.7437 m top = m f + m g = 93.497 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar c) P = 0.8 MPa = P Kızgın buhar T = 350 C v = 0.3544 d) P T=70 C T=350 C S-4) Su için aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. v T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a- 35 45 b- 70 Doymuş Buhar c- 90 000 d- 4000 3040 C-4) T, C P, kpa h, kj/ X Faz a 36.3 35 45 0.95 Doymuş sıvı-buhar b 70 79.7 576.5 Doymuş buhar c 90 000 806.9 - Sıkıştırılmış sıvı d 466.68 4000 3040 - Kızgın buhar a) P = 35 kpa, Basınç tablosundan u f = 57.9 kj, u g = 546.4 kj, T doy = 36.3, u f u u g olduğundan karışım x = u u f u g u f = 0.95 b) T = 70ᵒC sıcaklık tablosundan P doyma = 0.797 MPa u = u g = 576.5 kj, x = c) P = 000 kpa Basınç tablosundan T doy =.4ᵒC 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar T < T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı T = 90ᵒC sıcaklık tablosundan u u f = 806.9 kj d) P = 4000 kpa = 4 MPa basınç tablosundan u g = 60.3 kj u > u g olduğundan kızgın buhar T u 450 300. u = 3040 kj için T = 466.68ᵒC 500 3099.5 S-5) MPa ve 300 o C deki kızgın buhar sabit hacimde sıcaklık 50 o C ye düşünceye kadar soğumasına izin verilmektedir Son durumdaki suyun, a- Basıncını b- Kuruluk derecesini c- Entalpisini bulunuz. d- Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-5).Durum P = MPa T = 300ᵒC v = 0.579 m3, h = 305. kj, u = 793. kj/.durum T = 50ᵒC v = v = 0.579 Doymuş sıvı buhar Karışımı tablosundan P = 0.47 MPa, v g = 0.398, v f = 0.0009 m 3 / h g = 746.5, h f = 63. kj/ a) P = 475.8 kpa b) x = v v f v g v f = 0.6556 c) h = h f + x (h g h f ) = 08.33 kj/ d) T P = MPa Yapılan iş W = P dv = 0 0 P = 0.4738 MPa 6 v = v v
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-6) İki bölmesi ince bir membran ile ayrılmış olan bir kapta, ilk bölmede 0.4 m 3 ve 0.45 hava, ikinci bölmede. m 3 ve.6 hava bulunmaktadır. Membranın yırtılmasından sonra içerideki hava uniform bir yapıya geldiğinde, son durumdaki havanın yoğunluğunu ve özgül hacmini hesaplayınız C-6). Durum. Durum V = 0.4 m 3 m = 0.045 V =. m 3 m =.6 V = V + V =.6 m 3 m = m + m =.05 ρ hava = m hava V hava =.05.6m 3 v hava = = 0.78048 m3 ρ hava =.85 m 3 S-7) Aşağıda bazı özellikleri verilen maddelerin faz durumlarını belirleyip entalpi ve yoğunluklarını tespit ediniz ve Sıcaklık-Özgül hacim (T-v) diyagramında yerini gösteriniz. a) 0 kpa basınç ve iç enerji 000 kj/ de su (HO) b) 0.8 MPa basınç ve 50 oc sıcaklıkta R-34a soğutucu akışkan C-7) a) P 0 kpa u = 000 kj v su P = 0 kpa u f = 9.79 u g = 437. x = u u f u g u f = 000 9.79 437. 9.79 = 0.36 u f < u < u g doymuş karışım h = h f + x h fg = 9.8 + 0.36 (39.) = 05.97 kj v = v f + x (v g v f ) = 0.0000 + 0.36 (4.670 0.0000) = 5.8 m3 ρ = = 0.89 /m3 v b) 0.8 MPa, 50 0 C R 34a, Kızgın bölge v = 0.43 m3 ρ = = 7.07 v m 3 h = 96.98 kj/ 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar S-8) Bir otomobil lastiği içindeki havanın gösterge basıncı 0 kpa ve sıcaklığı 5 o C dir. Lastiğin hacmi 0.05 m 3 olduğuna göre, hava sıcaklığı 50 o C ye yükseldiğinde lastik içindeki basınç ne olur? Bu sıcaklıkta basıncı ilk haline getirmek için ne kadar hava dışarı atılmalıdır, hesaplayınız. Not: Atmosfer basıncı 00 kpa dır. R hava=0.87 kj/k, Lastiğin hacmi tüm işlem boyunca sabit kabul edilecektir. C-8) P = 0 kpa, T = 5 0 C = 98 K, V = V = 0.05 m 3 a) T = 50 0 C = 33 K, P atm = 00kPa, P =? b) P = P = 30 kpa, Δm = m m =? P = T P P T = P T 30 kpa 33 K = = 336 kpa T 98K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = 0.0906 R T 0.87 98K m = P V 30 kpa 0.05m3 = = 0.0836 R T 0.87 33K Δm = m m = 0.007 S-9) Sabit hacimli bir kapta 0 o C sıcaklık ve 50 kpa basınçta 0 hava bulunmaktadır. Kaba hava basılmakta ve sonuçta basınç 50 kpa ve sıcaklık 30 o C çıkmaktadır. Kaba basılan havanın kütlesini hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-9) T = 5 0 C + 73 = 93.5 K P V = m R T V = m R T P P = 50 kpa V = 5.609 m 3 m = 0 R = 0.87 kj/k = 0 0.87 93.5 50 T = 30 0 C + 73 = 303.5 K m = P V = 50 5.609 = 6.7 R T 0.87 303.5 P = 50 kpa V = V = 5.609 m 3 Basılan Hava Δm = m m = 6.7 0 = 6.7 S-30) Şekilde gösterildiği gibi içinde 0 o C sıcaklıkta ve 500 kpa basınçta hava bulunan m 3 hacminde kapalı bir kapla, içinde 30 o C sıcaklıkta ve 00 kpa basınçta 5 hava bulunan başka bir kapalı kap, üzerinde vana bulunan bir boruyla birleştirilmiştir. Vana başlangıçta kapalıdır. Daha sonra vana açılmakta ve sistem hem kendi içinde mekanik dengeye hem de 7 o C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. İkinci kabın hacmini ve son haldeki havanın basıncını hesaplayın. R hava=0.87 kj/k HAVA V= m 3 T=0 o C HAVA m=5 T=30 o C 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-30) m A = P A V A R T A = 500 kpa m3 0.87 kj 93 K =.89 V B = m B R T 5 0.87 kj B K 303K = =.74 m 3 P B 00kPa V Toplam = V A + V B = +.74 m 3 = 4.74 m 3 m Toplam = m A + m B =.89 + 5 = 6.89 P son = m Toplam R T son V Toplam = 6.89 0.87 kj 90 K K 4.74m 3 = 336.79 kpa S-3) Bir saf madde için T- (Sıcaklık-Özgül hacim) ve P-T ( Basınç-Sıcaklık) diyagramlarını çizip diyagramlardaki nokta, eğri ve bölgeleri belirtiniz. C-3) T KN Doymuş sıvı eğrisi Doymuş buhar eğrisi P = sabit > P Sıkıştırılmış sıvı Doymuş Sıvı-buhar bölgesi Doymuş sıvı P = sabit KIZGIN BUHAR BÖLGESİ Doymuş buhar noktası v P Erime Erime Büzülen madde SIVI Kritik Nokta (KN) KATI Buharlaşma Süblimasyon BUHAR T S-3) Su için aşağıdaki tabloyu cevap kâğıdınızda tamamlayınız. T [ o C] P [kpa] u [kj/] x Faz Durumu a- 35 45 b- 70 Doymuş Buhar c- 90 000 d- 4000 3040 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Saf Madde ve Gazlar C-3) T, C P, kpa u, kj/ X Faz a 36.3 35 45 0.95 Doymuş sıvı-buhar b 70 79.7 576.5 Doymuş buhar c 90 000 806.9 - Sıkıştırılmış sıvı d 466.68 4000 3040 - Kızgın buhar S-33) Hacimleri 0.5 er m 3 olan, sabit hacimli iki kapalı kap bir boru ile birleştirilmiş ve araya bir vana konmuştur. Vana kapalı iken kaplardan birinde 600 kpa basınç ve 0 C sıcaklıkta, diğerinde ise 50 kpa basınç ve 30 C sıcaklıkta hidrojen gazı bulunmaktadır. Vana açıldıktan sonra sistem kendi içinde mekanik dengeye ve 5 C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye gelmektedir. Son haldeki sistemin basıncını hesaplayınız. Not: Hidrojenin gaz sabiti 4.4 kj/k alınabilir. C-33) V = 0.5 m 3 P = 600 kpa T = 93.5 K V = 0.5 m 3 P = 50 kpa T = 303.5 K P V = m R T m = P V = m R T m = m son = m + m = 0.308 600 0.5 = 0.48 4.4 93.5K 50 0.5 = 0.06 4.4 303.5 V son = V + V = m 3, T son = 5 0 C + 73.5 = 88.5 K P son V son = m son R T son P son = 366. kpa 30
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 buhar içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ederek bu işlem için; a) Yapılan işi b)transfer edilen ısıyı bulunuz. C-) Q=? W=? V = 0. m 3, m=0.5 T =300⁰C, P =P =0.4MP.DurumP =0.4MPa (Doymuş Karışım) v s= 0.00084 m 3 /, v b= 0.465 m 3 / u s = 604.3 kj/,u sb=949.3 kj/ v₁ = v₁ m =0. 0.5 = 0. = vs + x*vsb, x= 0.43 u = u s + x *u sb, u = 604.3 + 0.43 * 949.3=446 kj/. Durum a) WP = = 0.4Mpa m * P * (v v ) = 0.5 u * = 400kPa 804.8 * kj/ (0.6548 0.) = 90.96 kj T = 300⁰C (kızgın buhar) v = 0.6548 m 3 / b) TD..Kanununa göre Q = W + ΔU = 90.96 + m (u u ) = 77.06kj S-) Bir piston silindir çifti 0.085 m hacminde.03 bar basınçta ve 38⁰C sıcaklığında gaz içermektedir. Gaz P V.3 = sabit olarak basınç 5.5 bar oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan veya verilen işi hesaplayınız. C-) P =.03 *0 5 Pa T = 38 + 73 = 3 K V = 0.085 m 3 P₁ V₁.3 = P₂ V₂.3 P = 5.5 * 0 5 Pa.3 P₁ P₂ = (V₂ V₁ ) = 0.876 = V.3 4.6465 V = 0.0346 m 3 W = P V P V n = 3770 j S-3) Bir pistonlu silindir içerisinde 0. m 3 hacminde 0.5 MPa basınçta ve 0.8 buhar bulunmaktadır. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 400⁰C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Potansiyel ve kinetik enerjideki değişimleri ihmal ederek a) Yapılan işi b) Silindire transfer edilen ısıyı bulunuz. 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-3) W=?.Durum P = 0.5MPa doymuş sıvı buhar karışımı V = 0. m 3 m=0.5 T =400⁰C, P =0.5MPa v s = 0.00093 m 3 /, u s = 639.68 kj/, v b = 0.3749 m 3 / u sb= 9.6 kj/, u b = 56. kj/ V = m v => v = 0. 0.8 = 0.5 m3 / x = v v s 0.5 0.00093 = v sb 0.3749 0.00093 = 0.48907 0.3738 = 0.6658 u = u s + x u sb = 99 kj/.durum P = 0.5MPa T = 400⁰C v = 0.673 m 3 / u = 963. kj/ Kızgın buhar a)w = m P (v v ) = 0.8 500kPa (0.673 0.5) = 46.9 kj b)q = W + ΔU = 46.9 + 0.8 (963. 99) = 98.8 kj S-4) We=? P=sabit Hava Q=? Bir piston silindir çifti içerisindeki 5 hava, 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa basınçta içerisindeki bir elektrik rezistansı vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olarak tespit edilmiştir. Buna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. R=0.87 kj/k, Cv=0.78 kj/k C-4) T = 5⁰C P = 300 kpa m = 5 T = 77⁰C P = 300 kpa 5 0.87 kj 98 K P V = m R T V = 300 kpa V = 4.793 m 3 P V = m R T V = 5 0.87 350 300 = 5.05 m 3, W = P (V V ) = 3.86 kj Q net W net = ΔU m C v ΔT = 560.04 kj 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 60 kj (3.8 W elekt ) = 560.04 kj W elekt = 843.84kj S-5) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içerisinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kap doymuş buhar ile doluncaya kadar sabit hacimde ısıtılmaktadır. Buna göre kaba verilen ısı miktarını bulunuz. C-5).Durum P = 300 kpa V = 0. m 3 m = 0.5 P = 300 kpa doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan v s = 0.00073 m3, v b = 0.6058 m3 u s = 56.5 kj, u sb = 98.4 kj v = V = 0. m3 = 0.4, v m 0.5 = v s + x v sb x = 0.6597 u = u s + x u sb u = 868.9 kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş sıvı buhar tablosundan interpolasyon uygulanırsa u = 558.89kj/ Q = m (u u ) = 0.5 (558.89 868.9) = 345 kj S-6) Bir rijit tank, bir pervane tarafından soğutulan sıcak bir akışkan içermektedir. Başlangıçta akışkanın iç enerjisi 800 kj dir. Soğutma işlemi boyunca akışkan 67. kcal ısı kaybetmiştir. Pervaneye verilen iş 00 kj olduğunda göre son durumdaki akışkanın iç enerjisini hesaplayınız. C-6) u = 800 kj u =? Q = 67. kcal = 700 kj W = 00 kj Q W = U U = 700 + 00 = U 800 U = 00 kj S-7) Özel bir balonun içinde 5 hava, 300 kpa basınç ve 500 K sıcaklıkta bulunmaktadır. Balon özel malzemeden yapıldığından basınç daima balon kesitinin karesine orantılı olarak değişiyor. P = K D, K boyutsuz bir sayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında yapılan işi bulunuz. π D3 V = 6, R = 0.87 kj/k 33
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-7) V = m R T P = 3.5875m 3, V = V = 7.75 m 3 V = π D 3 6 D =.8993 m, V = π D 3 6 D =.399 m P = K D K = 55.445 kpa/m, V = π D3 6 V D W = P dv = K D π D dd V D W = k 0 (D 5 D 5 ) = 97.9484 kj dv = π D = K D5 0 D D dd Veya P = K D, V = π D3 6 3 D = 6 V π = ( 6 V π )( 3 ) P = K ( 6 V π ) 3, W = K ( 6 V V π ) 3 dv V S-8) 5m 3 hacminde rijit bir tank 0.MPa basınçta 0.05 m 3 doymuş sıvı ve 4.95 m 3 doymuş buhar içermektedir. Tank doymuş buhar ile doluncaya kadar ısı transfer edilmektedir. Bu işlem boyunca tanka transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-8).Durum 0. MPa Doymuş sıvı-buhar tablosundan v f = 0.00043 m3, v g =.6940 m3 u f = 47.36, u g = 506. kj m s = V f = 0.05 v f 0.00043 = 47.93, m g = V g = 4.95 =.9, v g.694 x = m g =.9 = 0.057, v m t 50.85 = v f + x v fg = 0.09754 m3 u = u f + x u fg = 536.459kj/.Durum v = v = 0.975 m 3 / Doymuş buhar - sıvı tablosundan u = 60.77 kj Q = m (u u ) = 50.85(60.77 536.459) = 05.0 MJ S-9) Aşağıdaki işlemler için sınır işini hesaplayan ifadeleri çıkarınız. a) İzobar işlemde b)izometrik işlemde c) İzotermal işlemde d)politropik işlemde (P V n = sabit) 34
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-9) a) İzobar işlemde P = sabit b)izometrik işlemde V = sabit, V = V W = v₂ v₁ P dv c) İzotermal işlemde T = sabit v₂ = P (V V ) W = P dv v₁ P V = P V = P V = sabit P = P V V W = v₂ v₁ v₂ v₁ P dv = P V dv V = P (V V ) = 0 = P V ln V, W = P V ln V V d)politropik işlemde P V n = P V n = P V n = Sabit = C v₂ W = P dv = Sabit dv v₂ v₁ v V n = C V n dv v₁ P = Sabit V n = C V n W = C V n+ n v v = C n (V n V n ) v C = P V n = P V n W = P V n V n P V n V n W = P V P V n n S-0) We =? P = sabit Hava Q Bir piston silindir çifti içerisinde 5 hava 5⁰C den 77⁰C ye 300 kpa sabit basınçta içerisine yerleştirilmiş bir rezistans vasıtasıyla ısıtılmaktadır. Bu işlem boyunca silindirden ısı kaybı 60 kj olduğuna göre elektrik rezistansının çektiği enerjiyi hesaplayınız. C-0) Q W T = ΔU = m C v (T T ) R = 0.87 kj K, C v = 0.78 kj K T = 5ᵒC P = 300 kpa m = 5 V = m R T P = 4.763 m 3 T = 77ᵒC P = 300 kpa V = m R T P = 5.05 m 3 35
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem W p = P (V V ) = 3.86 kj Q (W p W elek ) = m C v (T T ) 60 kj (3.8 W elek ) = 5 0.78 (77 5) W elek = 843.84 kj = 0.35 kwh S-) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 hava, 00 kpa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. C-) V = π D3 6, P V = m R T V = m R T P = 5 0.87.500 00 = 3.5875m V = 3.5875 m, V = V = 7.75 m 3, D =.8993 m P = K D P = K D K = 55.44 kpa m V V W = P dv = K D dv V V π D3 V = 6 ( 6 V π ) 3 = D W = K ( 6 V V π ) 3 7.75 dv = 85.34 V 3 dv V 3.5875 = 85.34 V5 3 5 3 V V W = 937 kj Veya D W = K D π D π K D5 = 0 D D D = 937 kj S-) 0. m 3 hacminde pistonlu bir silindir 0.4 MPa basınçta 0.5 su içermektedir. Sabit basınçta buharın sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar silindire ısı transfer edilmektedir. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişmeyi ihmal edip bu işlem için a- Yapılan işi b- Transfer edilen ısıyı hesaplayınız. c- İşlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-) W.Durum P = 0.4 MPa Basınç tablosundan Q V = 0. m 3 m = 0.5 v = V = 0. m3 = 0. m 0.5 v f = 0.00084 m3, v g = 0.465 m 3 / v f < v < v g olduğundan karışım 36 bölgesinde
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem v = v f + x (v g v f ) x = 0.43 u = u f + x u fg = 604.3 + 0.43 949.3 = 444.6 kj.durum P = 0.4 MPa P = 0.4 MPa, T doy = 43.63⁰C T = 300⁰C T > T doy Kızgın buhar u = 804.8 kj, v = 0.6548 m3 a) W = m P (v v ) = 0.5 400 kn m3 m (0.6548 0.) = 90.96 kj b) Q W = m (u u ) Q = 90.96 + 0.5 (804.8 444.6) = 9.06 kj c) T S-3) Bir piston-silindir içerisinde 00 kpa da R-34a akışkanı doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 50 kj ısı transfer edilmekte, bu arada 0 V luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 o C ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. C-3) v Q = 50 kj R 34a P = sabit m = V=0 V I =? Q W elek = m (h h ).Durum P = 0. MPa Doymuş buhar Tablodan h g = h = 4.30 kj/.durum P = 0. MPa T = 70 ⁰C Kızgın buhar T > T doyma h = 34.0 kj/ 37
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem 50 W elek = (34.0 4.30) 60 sn W elek = 6.64 kj W elek = V I Δt = 0 I 6 dk dk 6640 j = 0 I 360 I = 5.7 A S-4) 0.6 m 3 sabit hacimli bir kapta başlangıçta 0.8 MPa basınçta, doymuş soğutucu akışkan Freon- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Bu işlemi, doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında gösterip a- Son haldeki sıcaklığı, b- Yoğuşan soğutucu akışkan kütlesini c- Kaptan transfer olan ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 u = u g = 83.3 kj/ P = 0.8 MPa v = v g = 0.088 m 3 / Doymuş R- m = V = 0.6 = 7.4 v 0.088 P P = 00 kpa = 0. MPa v = v = 0.088 m 3 / v f = 0.000686 m 3 / v g = 0.08354 m 3 / v > v g karışım bölgesi v a) T = T doy =.53 0 C x = v v f 0.088 0.000686 = v g v f 0.08354 0.000686 = 0.557 m b = x m t = 0.557 7.4 = 7 m sıvı = 7.4 7 0.4 yoğuşma var. u = u f + x u fg = 4.43 + 0.557 (65.36 4.43) = 60.47 kj Q = m t (u u ) = 3363.7 kj S-5) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. 38
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-5).Durum P = 300 kpa T = 5⁰C V = 50 lt su P = 300 kpa T = 5 0 C P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C T < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı T = 5 0 C v v f = 0.00003 m 3 / h h f = 04.89 kj/.durum P = P = 300 kpa Doymuş buhar P = 300 kpa T doy = 33.55⁰C h = h g = 75.3 kj/ v = v g = 0.6058 m 3 / a) T = T doy = 33.55 0 C b) m = V v = 50 0 3 0.00003 = 49.85 c) Q = m (h h ) Q = 49.85 (75.3 04.89) kj Q = 3067.44 kj = 30.67 MW d) V = m v = 49.85 0.6058 = 30. m 3 e) T, ⁰C 33.55 5 0.00003 0.6058 v, m 3 / S-6) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k. 39
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-6) m =. T = + 73.5 = 85.5 K P V = m R T P = 50 kpa V = m R T P =. 0.87 85.5 50 = 0.6547 m 3 m = m =. T = T = 85.5 K V = m R T P P = 600 kpa =. 0.87 85.5 600 = 0.63676 m 3 W = P V ln( V V ) = 36.4 kj S-7) 0.6 m 3 sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 0.8 Mpa basınçta doymuş soğutucu akışkan- buharı bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan çevreye ısı transferi olmakta ve basınç 00 kpa a düşmektedir. Hal değişimini doyma eğrilerini de göstererek P-v diyagramında çizdikten sonra; a- son haldeki sıcaklığı b- yoğuşan soğutucu akışkanın kütlesini c- bu işlem sırasında dışarı transfer edilen ısıyı hesaplayınız. C-4) V = 0.6 m 3 P = 0.8 MPa P = 00 kpa R Q =?.Durum P = 0.8 MPa Doymuş buhar T doy = 3.74⁰C v = v g = 0.088 m 3 / u = u g = 83.3 kj/.durum P = 00 kpa v = v = 0.088 m3 P = 00 kpa = 0. MPa için v f = 0.000686 m 3 / v g = 0.08354 m3 v f < v < v g olduğundan karışım. u f = 4.43 kj, u g = 65.36 kj v = v f + x v fg x = u = u f + x u fg = 60.48 kj a) P = 0. MPa T doy = T =.53 0 C 0.088 0.000686 0.08354 0.000686 x = 0.558 b) m t = V v = 0.6 0.088 = 7.4, x = m g m t m g = 7.04 40
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m f = m t m g = 0.4 yoğuşan R c) Kapalı sistemler için termodinamiğin. Kanunu Q = m (u u ) = 7.4 (60.48 83.3) kj Q = 3363 kj S-8) 0. m 3 hacminde kapalı bir kap içinde 300 kpa basınçta 0.5 sıvı-buhar karışımı su bulunmaktadır. Karışım doymuş buhar oluncaya kadar kapa sabit hacimde ısı verilmektedir. Buna göre kaba verilen ısı miktarını hesaplayınız. C-8) m = 0.5.Durum V = 0. m 3 P = 300 kpa v = V = 0. m3 = 0.4 m 0.5 v f = 0.00073 m3 u f = 56.5 kj, v g = 0.6058 m3, u fg = 98.4 kj v = v f + x v fg x = 0.6597 u = u f + x u fg u = 868.9 kj.durum v = v = 0.4 m3 Doymuş buhar Doymuş sıvı buhar tablosundan v g = v = 0.4 m3 için interpolasyonla u = 558.89 kj/ Q = m (u u ) = 0.5 (558.89 868.9) = 345 kj S-9) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 00 kpa basınçta su bulunmaktadır. Daha sonra suya hacmi 0.4 m 3 olana kadar ısı verilmektedir. Bu noktada silindirdeki piston bir durdurucu ile sabitlenmekte, fakat silindirdeki suya sıcaklığı 300 o C oluncaya kadar ısı verilmeye devam edilmektedir. Bu göre a) Suyun son haldeki basıncını b) Suya verilen ısı miktarını, c) Pistonun yaptığı işi hesaplayınız. d) Bu işlemleri T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-9) 3 Q T = 5 0 C P = 00 kpa Q T = T doyma = 99.6⁰C P = 00 kpa V = 0.4 m 3 Q T 3 = 300 0 C v v f = 0.00003 m3 V = 0.00006 m 3 v = V m 4 v = 0. m3 h fg = 57.5 kj/k v = v 3 = 0. m3 v f = 0.00404 m 3 / v g = 0.0659 m 3 / v > v g olduğundan kızgın buhar
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem Kızgın buhar tablosundan P, MPa h, kj/ v, m 3 /. 3046.3 0.386.879 0..4 3040.9 0.833 İnterpolasyon yapılarak P =.879 MPa bulunur. b) Q = Q + Q 3 = m su C su (T T ) + m su h fg + m su (h 3 h g ) Q = 4.8 kj K (99.6 5)0 C + 57.5 kj + (3043.9 675) Q = 5877.5 kj W piston = P (V V ) = 00 kpa (0. 0.00006) m3 W piston = 9.7944 kj T 3 V S-0) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k C-0) P = 50 kpa T = + 73.5 = 85.5 K m =. V = V = 0 m 3 T = T = 85.5 K m = m =. P V = m R T V = m R T P V = m R T P =. 0.87.85.5 50 = (. 0.87 85.5) 600 = 0.6547 m 3 W = P V ln ( V V ) = 36.4 kj = 0.63676 m 3 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-) Bir piston-silindir düzeneğinde 0 soğutucu akışkan- bulunmaktadır. Başlangıçta soğutucu akışkanın 8 ı sıvı fazında olup sıcaklığı -0 o C dir. Daha sonra silindire ısı verilmekte ve piston hacim 400 lt olana kadar yükselmektedir. Bu duruma göre; a- son durumdaki sıcaklığı bulunuz. b- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. c- İşlemi basınç-hacim (P-V) diyagramında gösteriniz. C-).Durum.Durum m t = 0 m f = 8 T = 0ᵒC R- m g = m t m f = x = m g m t = 0 = 0. T = 0ᵒC için P = P doyma = 9. kpa v f = 0.007 m 3 / v g = 0.07665 m 3 / v = v f + x v fg = 0.0589 m 3 / V = m v = 0 0.0589 V = 0.589 m 3 V = 0.4 m 3 P P = 9. kpa a)t = 0ᵒC = T doyma b)w = P dv W = 9. kpa (V V ) W = 9. kpa (0.4 0.589)m 3 = 5.6 kj S-) Hacmi 0 litre olan ve içerinde 300 kpa ve 50 o C sıcaklıkta kızgın su buharı bulunan ve giriş ve çıkış vanaları kapalı olan bir radyatör odaya konulmaktadır. Radyatör odaya ısı vererek basıncı 00 kpa a düşmektedir. Buna göre, odaya transfer edilen ısıyı ve bu işlemi P- diyagramında çiziniz. C-) V = 0 0 3 m 3 P = 0.3 MPa T = 50 C Kapalı Sistem 0 Q W = m (u u ).Durum P = 0.3 MPa T = 50 C Kızgın buhar u = 78.7 kj v = 0.7964 m3.durum v = v = 0.7964 m3 P = 0. MPa Kızgın buhar v f < v < v g v f = 0.00043 m3 v g =.6940 m3 43
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem x = v v f v g v f = 0.4638 u = u f + x u fg = 398.63 kj m = V v = 0 0 3 0.7964 = 0.05, u f = 47.36 kj, u fg = 088.7 kj Q = 0.05 (398.63 78.7) kj = 33.39 kj S-3) Bir piston silindir düzeneğinde kullanılan CO gazı 0.3 m 3 ten 0. m 3 hacme sıkıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında basınçla hacim arasındaki ilişki, P= a V - bağıntısıyla verilmektedir. Burada a= 8 kpa.m 6 olmaktadır. CO üzerinde yapılan işi (sıkıştırma işini) hesaplayınız. C-3) W = P dv = a V dv = a V dv W = a V Ι = V Ι = a ( + ) = 8 ( V V 0.3 ) = 53.33 kj 0. S-4) Yalıtılmış bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta P=50 kpa da V=5 lt doymuş sıvı su bulunmaktadır. Silindir içinde bir elektrikli ısıtıcıyla bir karıştırıcı bulunmaktadır. Daha sonra su 45 dakika süreyle 8 Amper akım geçen ısıtıcıyla ısıtılmakta ve karıştırıcı ise 300 kj iş harcamaktadır. Sabit basınçta gerçekleşen ve sıvının yarısının buharlaştığı bu işlemde, elektrikli ısıtıcının potansiyel farkını Volt olarak hesaplayınız. C-4) Q = 0 I = 8 A P = 50 kpa V = 5 lt W k = 300 kj.durum P = 50 kpa u = u f = 466.94 v = v f = 0.00053 m = V v = 5 0 3 0.00053 m = 4.7483.Durum x = 0.5 u = u f + x u fg u = 493 v = 0.580 m3 Q W = m (u u ) (W e + m P (v v ) 300 kj) = m (u u ) W e = 4985.837 kj, W e = V I Δt 4985.837 kj 03 k = V 8A 45dk 60sn dk, V = 30.8 Volt S-5) Küre şeklinde özel bir balonun içinde 5 hava, 00 kpa basınçta ve 500 K sıcaklığında bulunmaktadır. Balondaki basınç P=K.D olarak değişmektedir. D küre çapı ve K bir katsayıdır. Balonun hacmi iki katına çıkarıldığında K sayısını ve yapılan işi hesaplayınız. Not: Küre için hacim V=лD 3 /6, Hava için R=0.87 kj/k. 44
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-5) Küre hacmi, V = 4 π 3 r3 = 4 π 3 (D )3 = 4 D3 D3 π = π 3 8 6 P V = m R T V = m R T 5 0.87 500 = = 3.5875 m 3, V P 00 = V = 7.75 m 3 3.5875 = π D D 6 =.8993 m P = K D K = 55.44 kpa m π D3 π D V = dv = 6 3 dd veya 6 V π = D 7.75 W = 55.44 6 3 v 3 dv 3.5875 π 3 7.75 = 85.34 V 3 dv 3.5875 W = 85.34 V5 3 5 3 7.75 3.5875 = 5.9 (6.7088 8.4) = 937 kj D veya W = K D π D ( ) dd π K D5 W = 0 D D D = 937 kj S-6) Rijit bir kap içerisinde 3 doymuş sıvı buhar karışımı su bulunmaktadır. Kapta sıcaklık 50 o C ve kuruluk derecesi %50 dir. Kabın üst tarafında bulunan vana açılarak 0.3 buharın çıkmasına izin verilmektedir. Bu işlem boyunca sıcaklık sabit 50 o C de kalmaktadır. Buna göre a- Kabın hacmini, b- son durumdaki suyun kuruluk derecesini, c- Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-6) m = 3 T = 50ᵒC X = 0.5 T = 50ᵒC v f = 0.0009 Doymuş sıvı-buhar v g = 0.398 karışımı v = v f + x v fg = 0.0009 + 0.5 (0.398 0.0009) v = 0.96946 m 3 / a) V = m v = 3 0.96946 m3 = 0.590838 m3 b) m buhar, = m buhar, 0.3 =.5 0.3 =. m = m 0.3 = 3 0.3 =.7 45
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem x = m buhar, =. = 0.4444 m.7 0 c) W = P dv = 0 kj S-7) Helyum gazı bir piston silindir çiftinde hacmi ilk hacmin yarısı oluncaya kadar izotermal bir işlem ile sıkıştırılmaktadır. İşlem sırasında silindir hacmi 0. m 3 iken basınç 600 kpa olarak ölçülmüştür. Buna göre a Sıkıştırma işini hesaplayınız. b- İşlemi P-V diyagramında gösteriniz. C-7) P V = sabit (izotermal işlem) W = P dv V V = 0.5 W = 83.77 kj = P V ln ( V V ) = 600 kpa 0.m33 ln ( V V ) P W 3 4 V S-8) m 3 hacminde, 00 kpa basınç ve 0 o C sıcaklığında olan tamamen yalıtımlı bir odanın içerisine kapalı rijit bir kap içerinde 50 litre kızgın su buharı koyulmaktadır. Başlangıçta suyun basıncı 500 kpa ve sıcaklığı 00 o C dir. Kapalı kap içerisindeki kızgın su ısısını odaya vererek basıncı oda basıncına düşmektedir. Buna göre; a- Odadaki havanın kütlesini, b- Kaptaki suyun kütlesini, c- Kızgın suyun odaya verdiği ısıyı, d- Odanın son durumdaki sıcaklığını hesaplayınız. C-8) T = 0⁰C V = m 3 P = 00 kpa P = 500 kpa V = 50 lt T = 00 ⁰C a) P V = m hava R T m hava = 00 kpa m3 0.87 kj K 83K =.464 b) P = 0.5 MPa, T = 00 0 C v = 0.449 m3, u = 64.9 kj 46
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m su = V su = (50 0 3 m 3 ) = 0.767 v 0.449 m3 c) Q W = m su (u u ) Q = m su (u u ).Durum v = 0.449 m3 P = 00 kpa v f = 0.00043, v g =.6949 m3 v g > v > v f karışım bölgesi x = 0.449 0.00043.6940 0.00043 = 0.5 u = u f + x u fg = 47.36 + 0.5 088.7 = 939.535 kj Q = 00.44 kj Oda için Q W = ΔU Q = m hava C v (T T ) 00.44 =.464 0.78 kj K (T 0), T = 3.37⁰C S-9) Yalıtılmış bir tank, 00 kpa basınçta doymuş sıvı-buhar karışımı fazında 5 su içermekte olup kütlesinin %75 i sıvıdır. 0 V gerilim ve 8 A akım çeken bir elektrik ısıtıcısı vasıtasıyla tanktaki su tümüyle buhar fazına geçene kadar ısıtılmaktadır. Uygulanan ısıtma işleminin süresini hesaplayınız. C-9) 00 kpa 5 su % 75 sıvı Welek 0 V 8 A t=? Kapalı sistem için T. D. K Q W = ΔE = ΔU W elek = ΔU = m (u u ) W elek = V I t ΔU = W elek = 7830.75 kj t = m (u u ) V I = - Karışım bölgesi.durum x = m b = 0.5 m t u f = 47.4 kj/ u g = 505.6 kj/ u fg = 088.6 kh/ u = u f + x u fg = 939.45 kj 5 (505.6 939.45) 0V 8A ( k 000 ) t = 8898.6 saniye Doymuş sıvı (00kPa) u = u g = 505.6 kj/ 47
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-30) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 50 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Buna göre, a) Suyun Kütlesini, b) Son haldeki sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Son haldeki hacmi, e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz. C-30) P = 300 kpa T = 5⁰ ᵒC V = 50 lt su.durum T = 5 0 C P = 300 kpa P = 300 kpa için T doy = 33.55⁰C T = 5 0 C < T doy olduğundan sıkıştırılmış sıvıdır. v v f = 0.00003 m3, h h f = 04.89 kj.durum P = 300 kpa Doymuş Buhar a) m = V = 50 0 3 m 3 = 49.85 v 0.00003 m3 b) T = 33.5 0 C c) Δh = h h = 75.3 04.89 = 60.4 kj Q = m Δh = 48.85 60.4 = 3067.44 kj = 30.67 Mj d) V = m v = 49.85 0.6058 V = 30. m 3 P = 300 kpa için h h g = 75.3 kj/ T = 33.5 0 C = T doy dır. v v g = 0.6058 m 3 / e) T, ⁰ ᵒC 33.5 P = 300 kpa 5 0.00003 0.6038 v, m 3 / S-3) Bir piston-silindir içerisinde 00 kpa da Soğutucu akışkan-34a doymuş buhar olarak bulunmaktadır. Sabit basınçta akışkana 50 kj ısı transfer edilmekte, bu arada 0 V luk bir ısıtıcı 6 dakika çalışmaktadır. Şayet son sıcaklık 70 o C ise elektrik ısıtıcısından geçen akımı hesaplayınız. İpucu: Piston için sınır işi de hesaba katılarak kapalı sistemler için Termodinamiğin I. Kanunu analiz edilecektir. Yani iş olarak elektrik ve pistonun işi vardır. 48
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem C-3) Q = 50 kj I =? W P m = V = 0 V.Durum P = 0. MPa Soğutucu akışkan R-34a tablosundan Doymuş buhar u = u g =.43 kj, v = v g = 0.0993 m3 h = h g = 43.3 kj, T doy = 0.09 ⁰C.Durum P = P = 0. MPa T > T d olduğundan kızgın buhar T = 70⁰C Kızgın buhar v = 0.3639 m3, u = 86.74 kj/ h = 34.0 kj/ W p = m P (v v ) W p = 00 kpa (0.3639 0.0993) m3 = 89.06 kj W = W el + W p Q W = m (u u ) 50 kj W = (86.74.43) kj 50 kj + W el 89.06 kj = 783.7 W el = 6.7 kj W el = V I Δt = 6.7 kj = 0V I 6dk 60sn k I = 5.7 Amper 6.70 j = 0 360 I S-3) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. C-3).Durum.Durum P = 50 kpa T = ⁰C m =. P V = m R T. 0.87 85.5 V = 50 V = 0.6547 m 3 P = 600 kpa T = T m = m P V = m R T. 0.87 85.5 V = 600 V = 0.63676 m 3 Sabit sıcaklık için (izotermal işlem için) W p = P V ln( V V ) = 50 kpa 0.6547 ln( 0.63676 0.6547 ) 49
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem W p = 36.40 kj S-33) Bir kompresörde CO gazı 40 kpa,0 C ve 00 litre hacminde emilip, Politropik bir işlemle basıncı 700 kpa, sıcaklığı 80 C oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre a) Bu işlem için CO gazının politropik katsayısını, n b) Bu işlemi gerçekleştirmek için gerekli işi hesaplayınız. R CO=0.889 kj/k C-33) a) P = 40 kpa, T = 83 K, V = 0. m 3 m = P V 40 kpa 0. m3 = R T 0.889 kj = 0.68 K 83 K P V n n = P V, V = m R T 0.68 0.889 553 = = 0.03907 m 3 P 700 m = m, P = 700 kpa P = ( V n ) 0. = 0.3907 n log(0.) = n log(0.3907) P V n =.75 b) W = P V P V n = 3.49 = 8.74 kj.75 S-34) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 6 o C sıcaklık ve 300 kpa basınçta 0 litre su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta tümüyle buharlaşana da ısıtılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye silindirden 500 kj ısı kaybı olmaktadır. Buna göre; a) Suyun kütlesini, b) Son haldeki suyun sıcaklığını, c) Suyun buharlaşması işleminde suya verilen ısıyı, d) Pistondan alınacak işi hesaplayınız. e) Bu işlemi T-v (Sıcaklık-Özgül hacim) diyagramında gösteriniz C-34) Q = 500 kj W Su.Durum T = 6⁰C P = 300 K V = 0.0 m 3 Su sıcaklık tablosundan P doy = 0.00336 MPa = 3.36 kpa P > P doy olduğundan sıkıştırılmış sıvı v v f = 0.000033 m 3 / a) m = V v = 9.93 b).durum Q =? P = P = 300 K v = v g (doymuş buhar) h f h = 09.00 kj, Basınç tablosundan T doy = T = 33.5⁰C u = 543. kj, h = 74.9 kj/ v 50 = 0.60576 m 3 / u f u = 09.00 kj
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem c) T. D.. Kanunu Kapalı Sistem Q W = m (u u ) Q m h fg = 9.93 (h h ) = 534.7 kj d) (Q Q ) W = m (u u ) (534.7 500)kj W = 9.93 (543. 09.0) W =.3 kj e) T⁰C 33.5 6 v S-35) Su, kapalı bir kapta bir taraftan ısıtılırken diğer taraftan da karıştırılmaktadır. Hal değişimi sırasında ocaktan suya 30 kj, sudan çevreye ise 5 kj ısı geçmektedir. Karıştırma yoluyla yapılan iş 500 N.m dir. Sistemin başlangıçtaki enerjisi 0 kj olduğuna göre, son haldeki enerjisini hesaplayınız. C-35) E = 0 kj W mil = 500 Nm = 0.5 kj Q W = E E (30 5) ( 0.5) = E 0 E = 35.5 kj Q = 30 kj S-36) 50 kpa basınç ve o C sıcaklıkta ve. hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde bulunmaktadır. Hava, basınç 600 kpa olana kadar sıkıştırılmaktadır. Bu işlem sırasında çevreye ısı geçişi olmakta ve silindir içindeki sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu işlem boyunca yapılan işi hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k C-36) V = 0.6547 m 3, V = 0.63676 m 3, P = 50 kpa, P = 600 kpa W = P V ln ( V V ) = P V ln ( P P ) W = 36.4 kj 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem S-37) 00 litre hacminde bir piston silindir düzeneği 40 kpa basınçta, 0 ºC sıcaklıkta Argon gazı içermektedir. Gaz politropik işlem olarak 700 kpa basınca sıkıştırılmakta ve sıcaklığı 80 ºC olmaktadır. Bu işlemin politropik katsayısını ve bu işlem sırasında yapılan işi hesaplayınız. C-37) Politropik işlem P V n = P V n = P V n = sabit P V = m R T m R = P V 40 0. = = 0.0495 kj/k T 83 P V = m R T V = m R T 0.0495 553 = = 0.039 m 3 P 700 P V n = P V n P = ( V n ) 40 n P V 700 = (0.039 0. ) n =.74 W = P V P V n = (m R (T T )) n = 8.7 kj S-38) Toplam 5 m 3 sabit hacminde bulunan kapalı bir deponun yarısı 5 o C sıcaklıkta su bulunmaktadır. Deponun üst kısmında ise 00 kpa ve 5 o C de hava bulunmaktadır. Depoya 5 o C sıcaklıkta500 su deponun altındaki musluktan doldurulursa, a) Deponun üst kısmındaki hava basıncı ne olur? b) Bu işlem için harcanan işi hesaplayınız. R hava=0.87 kj/k Vana Hava 5 o C, 00 kpa 5 o C, Su C-38) T = 5 0 C, v = v f = 0.00033 m3, ρ = v kj = 968 m3, R = 0.87 K V su =.5 m 3 = V top, m su = V su v = 40.35 m su, = 500 = V kaplama v su 500 suyun kapladıı hacim = 500 0.00033 m3 V kaplama,su =.5495 m 3 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Kapalı Sistem m hava = P V 00.5 = R T 0.87 98 m hava =.93 V hava,son = V ilk V kaplama,su =.5m 3.5495 m 3 = 0.9505 m 3 P hava,son = (m hava R T ) V hava,son = 63 kpa W = P V ln ( V V ) (sabit sıcaklıkta iş) W = 00 kpa.5 ln ( 0.9505 ) = 4.76 kj.5 S-39) Hava politropik bir işlemle 50 o C ve 0 kpa dan, 75 o C ve 300 kpa basınca kadar sıkıştırılmaktadır. Bu politropik işlemin n politropik katsayısını ve birim kütle için sıkıştırma işini hesaplayınız. C-39) P = 0 kpa, T = 50 0 C + 73.5 = 33.5 K P = 300 kpa, T = 75 0 C + 73.5 = 548.5 K Politropik işlem P V n = sabit P V n = P V n, ( V V ) n = ( P P ) P v = R T, P v = R T, v v = T T P P ( T P n ) = P ( T n ) = ( P n ) T P P T P n 33.5 548.5 = (300 0 ) 0.58953 n =.5 n.5 n =.5 0.58958.5 n = 4.4 n log.5 = log 4.4 n =.5765 Politropik iş W = P V P V n = m R (T T ) n R hava = 0.87 kj K, m = 75 50 W = (0.87.5765 = kj 53
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-) Hava daralan bir lüleye 300 kpa, 77⁰C ve 50 m/s ile girmekte, 00 kpa ve 30 m/s hız ile çıkmaktadır. Daralan lüleden kaybedilen ısı 3. kj/ dir. Giriş kesiti 00 cm olduğuna göre a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını b) Çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-) q = 3. kj T = 77⁰C P = 300kPa V = 50 m/s A = 00 cm P = 00 kpa T =? A =? V = 30 m/s 0 0 a) q W = h h + V V + ΔPE 3. kj kj = h₂ 350 + 30 50 /000 b) ṁ = ṁ h = 97.35 kj, T = 97.3 K = 4.3 ⁰C v₁ A₁ V₁ = v₂ A₂ V₂, v₁ = R T₁ P₁ A₂ = v₂ A₁ V₁ v₁ V₂ = 0.3348 mᶟ/, v₂ = R T₂ P₂ = 0.8533 50 00 = 39.8 cm² 0.3348 30 = 0.8533 mᶟ/ S-) Buhar 0 MPa, 550⁰C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte ve 5 kpa basınç ve 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise, a) Buharın kütlesel debisini, b) Çıkış hızını c) Çıkış gücünü hesaplayınız. 54
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-) P = 0 MPa T = 550⁰C V = 60 m/s A = 50 cm. Durum W P = 0 MPa T = 550⁰C Kızgın Buhar v = 0.03564 m 3 / h = 3500.9kj/ q = -30 kj/ P = 5 kpa, x =0.95 A =400 cm. Durum P = 5kPa x = 0.95 vs= 0.000 m 3 / vb= 6.03 m 3 / hs = 7.93kj/ hsb= 346.3kj/ a)m = V v A = 5.5 /s v = v s + x v sb = 5.899m 3 / b)m = m = A v V 5.5 5.899 400 0 4 m = V = 06.8 m/s h = 500.95 kj/ c)q w = h h + V V => 30 kj kj kj w = 500.95 3500 + 563 w = 406.08 kj/ W = m w = 053.64 kw 55
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-3) Bir termik santralin çıkış gücü 50 MW ve harcadığı kömür miktarı 60 ton/h dir. Eğer kömürün ısıl değeri 30.000 kj/ yani kömür 30000 kj ısı veriyorsa bu termik santrali ısıl verimini hesaplayınız. C-3) W net = 50MW, Q sıc = 60 ton h kj 30000 000 h = 500MW ton 3600sn η = W net Q sıc = 50MW = 0.3 (%30) 500MW S-4) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbine giren kütlenin debisi 5 /s dir. Türbin girişinde basınç MPa, sıcaklık 350⁰C, hız 50 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbin çıkışında basınç 0. MPa, kuruluk derecesi ve hız 00 m/s ve referans düzleminden yükseklik ise 3 m dir. Türbinden çevreye olan ısı kaybı 8.5 kw dır. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz. C-4) T = 350⁰C P = MPa, h= 337 kj/ V = 50 m/s Z = 6 m Q = 8.5 kw P = 0. MPa, h = 675.5 kj/ x = V = 00m/s Z = 3 m Q W = m [h h + V V 8.5 kj s W =.5 s + g (Z Z ) 000 000 ] [ 46.5 + 8.75 0.0943] W = 655.67 kw S-5) Buhar adyabatik bir türbine 0 MPa, 450⁰C ve 80 m/s ile girmekte, 0 kpa, kuruluk derecesi 0.9 ve 50 m/s ile çıkmaktadır. Kütlesel debi /s ise, a) Kinetik enerjideki değişmeyi b) Çıkış gücünü c) Giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız. 56
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-5).Durum P = 0 MPa T = 450⁰C V = 80 m/s Kızgın buhar tablosundan v = 0.0975 m3, h = 340.9 kj/.durum P = 0 kpa vs = 0.0000 m 3 / vb = 4.67 m 3 / hs = 9.83kj/ hsb = 39.8kj/ Doymuş sıvı buhar karışımı tablosundan v = v + x v sb = 3.4964m 3 / h = h s + x h sb = 393. kj/ V = 50m/s, x = 0.9 a)δke = V V kj 000 m s 0 0 b)q w = Δh + ΔKE + ΔPE =.95 kj/ w = h h + ΔKE = 844.7.95 = 849.65 kj/ w = 849.65 kj W = m w = 095.8 kw = 0. MW c)m = A v V A = 0.00446m, m = A v V A = 3.39 m S-6) Hava 0. m/s lik uniform bir hızla 0. m çapındaki bir borudan geçmektedir. Havanın sıcaklığı 5⁰C ve basıncı 50 kpa olduğunda göre borudan geçen hava miktarını yani kütlesel debisini hesaplayınız. (Cp =.005 kj/k, Cv = 0.78 kj/k) C-6)R = C p C v = 0.87 kj/k m = v A V A = π d 4 P v = R T v = 0.87 98 50 = π 0. 4 = 0.034 m = 0.5705 m /, m = 0.034 0. = 0.0055 0.5705 sn S-7) Hava daralan bir lüleye 300 kpa basıncında, 77⁰C sıcaklığında ve 50 m/s lik bir hızla girmektedir. Lüleden 00 kpa basıncında ve 30 m/s lik bir hızla çıkmaktadır. Lülelin çıkış kesiti 00 cm olduğunda ve lüle 3. kj/ ısı kaybettiğine göre a) Çıkıştaki havanın sıcaklığını 57
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem b) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. (Not: Hava için entalpi değeri yaklaşık olarak havanın Kelvin cinsinden sıcaklık değerine eşittir.) P = 300 kpa T = 77⁰C V = 50 m/s A = 00 cm q = 3. kj P = 00 kpa T =? V = 30 m/s A =? C-7) 0 0 a)q w = h h + V V + ΔPE T = 77 + 73 = 350 K, h = 350.5 kj/ 3. kj = h 350.5 kj + 30 50 kj 000 h = 97.35 kj, T = 97.3 K = 4.3ᵒC b)m = m = m v A V = v A V v = R T = 0.87 350 = 0.3348, v P 300 = R T = 0.87 97 = 0.8533 P 00 00 0.3348 0 4 50 = A 0.8533 30, A = 39.8 0 4 m A = 39.8 cm S-8) Çalışma akışkanı buhar olan bir türbinde giren kütlenin debisi saniyede.5 dir. Türbin girişindeki basınç MPa, sıcaklık 350⁰C, hız V g = 50 m/s, entalpi h g = 337 kj/ ve referans düzleminden yükseklik ise 6 m dir. Türbinin çıkışındaki basınç 0. MPa, buharım kalitesi %00 (x=), hızı V ç = 00 m/s, entalpi h ç = 675.5 kj/ ve referans düzleminden yüksekliği ise 3 m dir. Türbinden çevreye olan ısı transferi 8.5 kw dir. Bu çalışma şartlarında türbinin gücünü tespit ediniz. C-8) P g= MPa T g= 350ᵒC V g= 50 m/s h g = 337 kj/ Z g = 6m Q = -8.5 kw Q W = m [h ç h g + V ç V kj g + g (Z ç Z g ) 000 m 000 ] sn W =? 8.5 kj s W =.5 s kj kj kj [ 465.5 + 8.75 0.00943 P ç= 0.MPa x= V ç= 00 m/s h ç = 675.5 kj/,z ç = 3m =.5 s ( 44.78) = 664.69 kj s W = 655.67 kw 58
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-9) Su, V Q Buhar, V 5m C-9)Q W = m (h h + V V + Z Z ) Q = 000 h h 3600sn [(000 00) + 35 5 000 + 5 000 ] Q = 0.778 [800 + 0.5 + 0.05] = 500.83 kj s Q gerekli = Q + Q 30 kj = 340856.754 00 h Şekilde gösterilen kazan 5 bar sabit basınçta saatte 000 buhar üretmektedir. Kazan girişindeki entalpi 00 kj/, çıkıştaki 000 kj/ dir. Kazanın giriş ve çıkış boruları arasındaki yükseklik farkı 5 m dir. Giriş hızı V = 5m/s, çıkış hızı 35 m/s dir. Kazana verilen ısının %30 u kaybolmaktadır. Verilen şartlarda saatte 000 buhar elde etmek için gerekli olan yakıt miktarını bulunuz. Not: lık yakıt 30000 kj ısı enerjisi vermektedir. = 80055 kj h için 30000 kj x için 340856 kj, m yakıt = 340856.754 30000 = 78.08 S-0) P = 400 kpa T = 00ᵒC V = m/s m = 0 /s P = 400 kpa T = 400ᵒC V = m/s m = /s 3 P3 = 00 kpa V3 = 300 m/s T3 =? Şekilde gösterilen adyabatik sistemin çıkışındaki havanın sıcaklığını hesaplayınız. C p =.05 kj/k 0 0 0 0 C-0) Q W = m ç (h ç + V ç + z ç) m g (h g + V g + z g) m g (h g + V g ) = m ç (h ç + V ç ) m (h + V ) + m (h + V ) = m 3 (h 3 + V 3 ) 59
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem m h + m V + m h + m V = m h 3 + m V 3 + m h 3 + m V 3 m (h h 3 ) + m (h h 3 ) = m V 3 V + m V 3 V m C p (T T 3 ) + m (T T 3 ) = m V 3 V + m V 3 V T 3 = 97.897 ᵒC S-) P = 4 MPa, T = 450ᵒC V = 60 m s, Z = m W=? 0 kj / ısı kaybına sahip ve içerisinden saatte 0000 buhar geçen bir türbinin giriş ve çıkış durumları şekilde verildiğine göre türbinin gücünü hesaplayınız. P = 0 kpa, x = 0.9 V = 70 m s, Z = m = 0.0 m C-) P = 4 MPa, T = 450ᵒC kızgın buhar h = 3330.3 kj/ h = h f + x h fg = 9.83 + 0.9 39.8 h = 345.35 kj/ q w = h h + V V + g (Z Z ) 0 kj w = (345.35 3330.3) + 70 60 9.8 (0 ) + 000 0 kj w = ( 984.95 +.65 0.096) w = 96.396 kj/ m = 0000 h = 5.5556, W = m w = 5346. kw h 3600 s 60
Prof. Dr. Hüsamettin Hava BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-) R- P = MPa T = 80 ᵒC V 3 = 800 m 3 /dk P 3 = 00 kpa T 3 = 7 ᵒC P 4 = 95kPa T 4 = 60 ᵒC P = MPa T = 30 ᵒC Yandaki şekilde görüldüğü gibi havalı konderserde, MPa ve 80ᵒC deki Freon soğutucu akışkanı MPa ve 30ᵒC ye kadar soğutulmaktadır. Hava 800 m 3 /dak hacimsel debi, 00 kpa ve 7ᵒC ile kondensere girmekte ve 60ᵒC ile terkedilmektedir. Buna göre soğutucu akışkanın kütlesel debisini bulunuz. C p =.005 kj/, R=0.97 kj/k. C-).Durum Freon - için P = MPa için T doy= 4.64ᵒC T >T doyolduğundan kızgın buhar durumundadır. P = MPa, T = 80ᵒC, h = 3.9 kj/.durum Freon - için T < T doy olduğundan aşırı soğutulmuş sıvı T = 30ᵒC için h h s = 64.59 kj 3.Durum R = 0.87 kj K, C p =.005 kj, v 3 = R T 3 = 0.86 m3 P 3 T 3 = 7 + 73 = 300 K h 3 = 300.9 kj 4.Durum T 4 = 60 + 73 = 333 K h 4 = 333.364 kj, P 4 = 95 kpa, v 4 = R T 4 =.006 m3 P 4 m hava = V 3 = 800 m 3 dk = 99.5 = 5.48 /s v 3 0.86 m3 dk T.D..Kanunu 0 0 Q W = m ç (h ç + V ç 0 0 0 0 + g Z ç) m g (h g + V g + g Z g) m ç h ç = m g h g 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem m R h + m 4 h 4 = m R h + m 3 h 3 m R (h h ) = m 3 h 3 + m 4 h 4 m R (h h ) = m hava (h 4 h 3 ) m R = 3083.68 68.3 m R = 3.05 /s. Yol m R (h h ) = m hava (h 4 h 3 ) = m hava C p (T 4 T 3 ) m R = 83 dk = 83.5 dk S-3) Argon gazı adyabatik bir türbine 900 kpa, 450ᵒC ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 60 cm dir. Eğer türbinden alınan güç 50 kw ise, türbin çıkışındaki argon gazının sıcaklığını bulunuz.r = 0.08 kj/k, C p = 0.503 kj/k C-3) m = v = A V v = R T P = 0.677 m =.87 /s 0 0 Q W = m [h h + V V + g (Z 000 Z ) 50 kj s =.87 [C p (T T ) + 8.05] 95.6 = C p (T 450ᵒC) T 450 = 8 8 T = 67ᵒC S-4) Buhar 0 MPa, 550 o C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte ve 5 kpa basınç ve 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise a- Buharın kütlesel debisini b- Buharın çıkış hızını c- Türbinden elde edilecek gücü hesaplayınız. C-4) A = 50 cm W.Durum P = 0 MPa T = 550 ⁰C.Durum Kızgın Buhar v = 0.03564 m3, h = 3500.9 kj P = 5 kpa v f = 0.00 m3, v g = 6.03 m3 A = 400 cm x = 0.95 h f = 7.93 kj, h fg = 346.3 kj v = v f + x v fg = 5.899 m3, h = h f + x h fg = 500.95 kj 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem a) m = v = V A = 0.03564 60 50 0 4 m = 5.5 /s b) m = v V A V = m v A c) q w = h h + V V w = 407 kj/ = 06.8 m s W = m w = 076.54 kw = 0.76 MW 30 w = 999.985 kj + (06.8 60 ) 000 S-5) Hava sürekli akışlı bir kompresöre 00 kpa ve o C de girmekte ve MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Bu arada kompresör gövdesinden 6 kj/ lık ısı çekilmektedir.. Havanın kompresöre girişteki hacimsel debisi 50 m 3 /dakika ve kompresör gücü 500 kw tır. Bu duruma göre, a- Kompresörden geçen havanın kütlesel debisini, b- Havanın kompresör çıkışındaki sıcaklığını hesaplayınız. C-5) P = 00 kpa T = ⁰C q = 6 kj W = 500 kw, V = 50 m3 m3 =.5 dk s P = MPa a) m = m = V v = 0.84665 m 3 / v v = R T P q w = h h + Δke + Δpe T = 95K h = 95.7 kj w = W m = 69.5 kj = 0.87 (+73) 00 6 kj kj 69.5 = h 95.7 h = 448.66 kj T = 75.66 ⁰C 0 0 63
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-6) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kpa basınç, 00 o C sıcaklık ve 30 m/s lik hızla girmekte, 00 kpa basınç ve 80 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre, a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-6) P = 300 kpa T = 00 0 C V = 30 m/s A = 80 cm P = 00 kpa T =? V = 80 m/s a) P v = R T v = 0.87 473.5K 300kPa v = 0.45646 m3 m = V A = (30 80 0 4 ) m = 0.530 v 0.45646 s 0 0 b) Q W = m (h h + V V ) h = h + V V, T = 473.5 K h = 475.46 kj/ h = 475.46 kj + 0 80 h 000 = 459.7 kj/ T h 450 45.80 460 46.0 459.7 T = 457.74 K = 84.6 0 C c)p v = R T v = 0.87 457.74 00 =.337 m3 m = m = m = V A A v = m v V 0.530.337 A = = 3.8696 0 3 m = 0.03896 m = 38.69 cm 80 S-7) Bir gıda işletmesinde saatte 00 ve 90 o C sıcak suya ihtiyaç vardır. Bu su, 5 o C sıcaklıkta akan şebeke suyunu adyabatik bir elektrikli su ısıtıcısından geçirilerek elde edilmesi düşünülmektedir. Buna göre elektrikli su ısıtıcısının gücünü hesaplayınız. Suyun girişte ve çıkıştaki basıncının 00 kpa olduğunu kabul ediniz. 64
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-7) T = 5 0 C P = 00 kpa m = 00 h h h f = 6.99 kj T = 90 ⁰C Sıkıştırılmış sıvı P = 00 kpa h = h f = 376.9 kj/ 0 0 0 Q W = m (h h ) + ΔKE + ΔPE W e =? W = 00 h h 3600sn W = 7.44 kw (376.9 6.99)kj S-8) Buhar 0 MPa, 550 o C ve 60 m/s lik bir hızla bir türbine girmekte 5 kpa basınç 0.95 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Bu işlem boyunca 30 kj/ ısı kaybı olmuştur. Türbinin giriş kesit alanı 50 cm ve çıkış kesit alanı 400 cm ise, a- Buharın kütlesel debisini, b- Buharın çıkış hızını, c- Türbin gücünü hesaplayınız. C-8) V = 60 m s A = 50 cm W =?.Durum P = 0 MPa T = 550⁰C Kızgın buhar h = 3500.9 kj/ v = 0.03564 m3.durum q = 30 kj V =? A = 400 cm P = 5 kpa x = 0.95 v f = 0.000, v g = 6.03 m3 h f = 7.93, h fg = 346.3 kj v = 5.899 m3, h = 500.9h kj a) m = A V v b) m = A V v = 5.5 /s V = 06.8 m/s c) q w = h h + V V 30 w = (500 3500) + 06.8 60 w = 406.08 kj 000 Güç W = m w = 5.5 s 406.08 kj/ W = 053.64 kw = 054 MW 65
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-9) Bir klima kompresörü R-34a soğutucu akışkanını, -0 o C doymuş buhar olarak evaporatörden emip,. MPa ve 50 o C şartlarında kondensere basmaktadır. Emme ve basma noktaları arasındaki yükseklik farkı 5 m ve kompresörden çevreye kw enerji kaybı olmaktadır. Kompresörün harcadığı toplam güç 6 kw ise, a) Kompresörün giriş ve çıkışındaki R-34a gazının yoğunluklarını, b) R-34a gazının kütlesel debisini hesaplayınız. C-9) ΔZ = 5m Q = kw.durum h = h g = 44.5 kj/ W = 6 kw v = 0.09956 m 3 / ρ = v = 0.04 /m 3.Durum P =. MPa T = 50 0 C h = 78.7 kj/ v = 0.070 m3 ρ = v = 58.36 m 3 T. D.. Kanunu Açık Sistem Q W = m [(h h ) + (V V ) + g (Z Z )] 9.8 5 m kw ( 6kW) = m [(78.7 44.5) + 000 ] m = 0.83 /s 0 S-0) Bir Adyabatik daralan lüleye, hava 300 kpa basınç, 00 o C sıcaklık ve 30 m/s lik hızla girmekte, 00 kpa basınç ve 80 m/s hızla çıkmaktadır. Lülenin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre, a) Lüleden akan havanın kütlesel debisini, b) Havanın lüleden çıkış sıcaklığını, c) Lülenin çıkış kesit alanını hesaplayınız. C-0) P = 300 kpa A = 80 cm V = 30 m/s T = 00ᵒC P = 00 kpa V = 80 m/s T =? P v = R T v = 0.87 473.5 K 300kPa 66 m = V A = 30 80 0 4 m = 0.530 /s v 0.45646 = 0.45646 m3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem 0 0 b)q W = m (h h + V V ) h = h + V V T = 473.5 h = 475.46 kj/ h = 475.46 + 30 80 h = 459.7 kj T h 450 45.80 460 46.0 459.7 T = 457.74 K = 84.6ᵒC c)p V = R T v = (0.87 457.74) 00 m = m = m = V A v A = m v V A = 0.530.337 80 =.337 m 3 / = 3.8696 0 3 m = 0.038696 m = 38.69 cm S-) Su buharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 0 Mpa basınç 450 o C ve 80 m/s hızla girmekte, 0 kppa ve %9 kuruluk derecesi, 50 m/s hızla çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi /s olduğuna göre a- Akışın kinetik enerjisindeki değişimi kj/ olarak hesaplayınız b- Türbinden üretilen gücü MW olarak bulunuz c- Türbin giriş ve çıkış kesit alanlarını cm olarak bulunuz. C-) V = 80 m/s P = 0 MPa T = 450 ᵒC T doy = 3.06 < T Kızgın Buhar h = 340.9 kj, v = 0.0975 m 3 / m = /s W =? V = 50 m/s P = 0 kpa x = 0.9 v f = 0.0000 m3 h f = 9.83 kj, h g = 584.7 kj v = v f + x v fg = 3.4965 m3 67, v g = 4.67 m3, h = h f + x h fg = 393.7 kj
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem a)δke = V V = 50 80 ΔKE = m Δke = 3.4 kj/s kj =.95 000 0 adyabatik b)q W = m [(h h ) + V V + g (Z Z )] W = s [(393.704 340.9).95)] = 094.95 kw = 0. MW c)m = V A A v = m v = s 0.0975m3 V 80 m s A = 3.4 m = 3400 cm, A = 4.465 0 3 m = 4465 cm S-) Bir helyum kompresörünün girişinde helyumun basıncı 00 kpa, sıcaklığı 300 K, hızı 70 m/s olup çıkışında sıcaklığı 670 K ve çıkış hızı 70 m/s dir. Bu işlem boyunca kompresörden 5 kj/ ısı kaybı olmuştur. Kompresörün giriş kesitinin çapı 5 cm olduğuna göre kompresörün çektiği gücü hesaplayınız. Not: Helyum için R=.07703 kj/k, C p=5.96 kj/k. C-) q = 5 kj T = 670 K V = 70 m/s P = 00 KPa T = 300 K V = 70 m/s W 0 q w = h h + V V + g (Z Z ) q w = C p (T T ) + V V 5 kj w = 5.96 + (670 300) + 70 70 000 5 w = 9.6 + w = 948.6 kj v = R T.07703 300 = = 6.309 m 3 / P 00 m = v V A = π 0.5 70 = 0.985 /s 6.309 4 W = m w = 0.985 s kj ( 948.6 ) = 386.77 kw 68
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-3) Bir evin ısıtma sistemi, bir kanal içine yerleştirilmiş elektrikli ısıtıcı ve 300 W gücünde fandan oluşmaktadır. Hava kanalın içinden sürekli olarak 0.6 /s debiyle akmakta ve kanaldan geçerken sıcaklığı 5 o C artmaktadır. Kanaldan çevreye 400 W ısı kaybı olduğuna göre elektrikli ısıtıcının gücünü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k, Cp=.005 kj/k C-3) Q = 400 W Q W = m C p ΔT W f = 3000 W, W e =? m = 0.6 s ΔT= 5 C 0.4 kw ( 0.3 kw + W e ) = 0.6.005 5 W e = 3.5 kw S-4) 00 kpa ve 7 o C sıcaklıktaki hava split tip bir klimanın buharlaştırıcısına m 3 /dakika lık bir debi ile girmektedir. Buharlaştırıcıya, 40 kpa ve 0.3 kuruluk derecesi ile /dakika lık bir debi ile giren soğutucu akışkan- aynı basınçta doymuş buhar olarak çıkmaktadır. Buna göre, a) Split klimanın buharlaştırıcısının içeri üflediği havanın sıcaklığını, b) Havadan soğutucu akışkana geçen ısı miktarını hesaplayınız. C-4) R- P = 00 kpa, T = 7 C Q R = m (h h ) = dk dk 60sn (h h ) Doymuş buhar P = 0.4 h f = 6.09 kj h = h f x h fg = 64.64 kj, h = h g = 77.87 kj Q R = Q hava = m hava C p ΔT v = R T 0.87 300 = = 0.86 m3 P 00 m hava = V m3 = dk dk 60sn v 0.86m 3 = 0.3 /s /, h fg = 6.78 kj, h g = 77.87 kj 3.775 kj s = 0.3 s.005 kj C (T 7) T = 0.83 C Q hava = Q R = 3.775 kw = 6.5 kj/dk 69
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem S-5) Hava sürekli akışlı bir adyabatik türbine MPa, 500 o C ve 0 m/s hızla girmekte 50 kpa, 50 o C ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin giriş kesit alanı 80 cm olduğuna göre; a) Türbinden geçen havanın debisini, b) Türbinin ürettiği gücü hesaplayınız. Not: Hava için R=0.87 kj/k, Cp=.005 kj/k. C-5) P = MPa T = 500 C V = 0 m/s A = 80 cm W t =? a)p v = R T v = R T = 0.87 773 P 000 v = 0. m 3 / m = V v = V ort A m = V ort A 0 80 0 4 = v 0. m = 4.343 /s P = 50 kpa T = 50 C V = 50 m/s 0 0 b)q W = m (h h + V V + g (Z Z ) W = 4.343 s (44.46 793.3 + 50 0 000 ) W = 496.68 kj =.496 kw sn S-6) Şekilde gösterilen adyabatik buhar türbinine iki farklı kaynaktan buhar girişi vardır. noktasındaki basınç ve sıcaklık değerleri sırasıyla 5 MPa, 800 C ve kütlesel debisi 0 /s dir. noktasında sıcaklık ve basınç değerleri MPa, 500 C ve kütlesel debi 5 /s dir. Çıkış basıncı 30 kpa ve kuruluk derecesi 0.9 dur. Potansiyel ve kinetik enerji değişimlerini ihmal ederek; a)çıkış kesitindeki hacimsel debiyi, b)türbin tarafından yapılan işi bulunuz. 70
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-6).Durum P = 5MPa T = 800 ⁰C = 0 /s m h = 437. kj/ 3.Durum P = MPa T = 500 ⁰C = 5 /s m h = 3478.5 kj/ m 3 = m + m = 5 /s 3.Durum P 3 = 30 kpa v 3 = v f + x 3 v fg = 0.000 + 0.9 5.7978 x = 0.9 v 3 = 4.706 m 3 / h 3 = h f + x 3 h fg = 89.3 + 0.9 336. h 3 = 39.7 kj/ a) V 3 = m 3 v 3 = 5 4.706 m3 m3 = 70.593 s s 0 b) Q W = m ç h ç m g h g W = m 3 h 3 (m h + m h ) W = m h + m h m 3 h 3 W = 0 437. + 5 3478.5 5 39.7 = 887.7 kw W =.887 MW S-7) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan bir soğutma makinasında, kompresöre soğutucu akışkan - o C de doymuş buhar olarak girmekte ve MPa ve 60 o C de çıkmaktadır. Kompresör 50 kw ısı kaybetmektedir. Kompresör 50 kw güç tükettiğine göre sistemde dolaşan soğutucu akışkanın kütlesel debisini hesaplayınız. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal ediniz. 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-7) T = ⁰C Doymuş buhar h = h g = 40.5 kj Q = 50 kw W = 50 kw Q W = m R 34a (9.36 40.5) 00kW 5.5 = m R 34a =.957 /s P = MPa T = 60⁰C h = 9.36 kj/ S-8) Helyum sürekli akışlı bir kompresörde, 0 kpa basınç ve 30 K sıcaklıktan, 700 kpa basınç ve 430 K sıcaklığa kadar sıkıştırılmaktadır. Sıkıştırılma işlemi sırasında çevreye 0 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Helyumun debisi 90 /dak ise gerekli gücü bulunuz. C p=5.96 kj/k C-8) P = 0 kpa, T = 30 K, q = 0 kj/ P = 700 kpa, T = 430 K, m = 90 /dk q w = ΔE = ΔH + ΔKE + ΔPE q w = h h = C p (T T ) 0 kj kj w = 5.96 (430 30)K K w = 643. kj P = w m = 643. 90 = 57879.9 kj = 965 kw dk S-9) Su buharı, adyabatik bir türbine /s lik bir debiyle 0 MPa basınç, 450 o C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 0 kpa ve %9 kuruluk derecesinde ve 50 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre, a) Türbinde üretilen gücü, b) Türbin giriş ve çıkış kesit alanlarını hesaplayınız. 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular I. Kanun-Açık Sistem C-9) P = 0 MPa T = 450 0 C V = 80 m/s m = /s Kızgın Buhar h = 340.9 kj/ v = 0.0975 m 3 / A =? W=? P = 0 kpa x = 0.9 V = 50 m/s A =? h f = 9.83 kj/ h g = 584.7 kj/ v f = 0.0000 m 3 / v g = 4.67 m 3 / h = h f + x (h g h f ) = 393.7 kj v = v f + x (v g v f ) = 3.496 m3 a) Q W = m [(h h ) + V V ] = s [ 847.63.95] kj W = V A v s = 80 A 0.0975 A = 4.465 0 3 m = 0.00446 m A = m v 3.496 = = 3.39 m V 50 S-3) Adyabatik bir buhar türbinine su buharı, MPa ve 350 o C, 0 m/s hızla girmekte 00 kpa basınçta doymuş buhar olarak çok düşük bir hızda çıkmaktadır. Buharın kütlesel debisi 4 /s ise a) Buhar Türbinin giriş kesit alanını, b) Buhar türbininden alınacak gücü hesaplayınız. C-3) P = MPa T = 350 0 C V = 0 m/s h = 358. kj/ v = 0.85 m 3 / W tür a) m = V A v A = m v V = 0.0565 m b) T.D.. Kanunu Açık Sistem P = 00kPa Doymuş buhar h = h g = 674kj/ V 0 m = m = 4 /s v =.6939 m 3 / Q W = m (h h ) + V V W = m (h h ) + V W = 933.4 kj s =.9334 kw 73
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-) Bir ev kış aylarında ayda 00 kw elektrik çeken bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine ısıtma tesir katsayısı.4 olan bir ısı pompası kullanılırsa bu ev aylık ne kadar para tasarruf eder? Not: kw elektrik 4500 TL dir. C-) β = Q sıc 00 kw W W net = = 500 kw net.4 Isı pompasının ayda harcadığı elektrik enerjisi 500 kw Aylık fatura = 500 * 4500 =.50.000 TL Elektrikli ısıtıcının ayda harcadığı elektrik enerjisi 00 kw Aylık fatura = 00 * 4500 = 5.400.000 TL Aylık tasarruf = 5.400.000.50.000 = 3.50.000 TL S-) Bir binanın ısıtılması için ısı pompası kullanılması düşünülüyor. Binanın içerisi ⁰C de tutulurken dış ortam -6⁰C olduğu zaman binadan 50 Mj/h ısı kaybı olduğuna göre ısı pompasının gücünü bulunuz. C-) Eğer ısı pompası tersinir ise min. enerji çekecektir. β = T sıc + 73 = T sıc T soğ ( + 73) ( 6 + 73) = 95 8 = 0.53 β = Q sıc W net = W net = Q sıc β = 50Mj h Mj = 4.7483 =.389 kw 0.53 h S-3) a) Termodinamiğin. kanununu Clausis ifadesine göre açıklayınız b) Tersinir işlem ve tersinmez işlem nedir? Açıklayınız. c) Bir saf madde için T-v (sıcaklık özgül hacim) grafiğini çizip diyagramdaki noktaları ve bölgeleri kısaca açıklayınız. S-4) Bir ev tipi buzdolabının soğutma tesir katsayısı.8 dir. Buzdolabı evaporatörü 90 kj/dk lık bir ısı çektiğine göre yani 90 kj/dk soğutma yaptığına göre; 74
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası a) Buzdolabının harcadığı elektrik emerjisini bulunuz. b) Buzdolabının mutfağa verdiği ısıyı bulunuz. C-4) β = Q EVA.8 = 90 kj dk dk 60sn, W W komp W komp = 0.833 kj, Q komp s evap = 90 kj =.5 kw dk W komp = 0.833 kj/s, W komp = Q kond Q evap, Q kond = W komp + Q evap =.333 kw S-5) Bir soğutma makinasının evaporatörü (buharlaştırıcısı) 70 kj/dk bir ısı çekmekte ve kompresör 4 kw enerji harcadığına göre a) Soğutma makinasının tesir katsayısını, b) Soğutma makinasının konderserden çevreye verdiği ısıyı bulunuz. C-5) a)cop = Q evap = (70 kj dk dk 60sn ) W komp 4 kw = 3 b)w net = Q kon Q evap Q kon = W net + Q evap Q kon = 4 + = 6 kw S-6) Bir ısı pompası bir mahalin sıcaklığını ᵒC de tutmak için kullanılmaktadır. Dış ortam sıcaklığı -5⁰C olduğunda mahalin ısı kaybı 35000 kj/h ve ısı pompasının ısıtma tesir katsayısı.3 olduğuna göre ısı pompasının tükettiği enerjiyi ve dış ortamdan çekilen ısıyı hesaplayınız. C-6) Mahal ᵒC Q sıcak W Q kayıp = Q sıcak = 35000 kj h h = 37.5 kw 3600s COP = Q sıcak, W W net = 37.5 = 3.385 kw = 946.90 kj/h net.3 W net = Q sıc Q soğ Q soğ = Q sıc W net = 37.5 kw 3.385 kw -5⁰C Q soğuk Q soğ = 3053.09 kj h = 34.84 kw S-7) Bir kaşif, 7⁰C deki bir kaynaktan 800 kj ısı alan ve 7⁰C deki kaynağa ısı atarak 50 kj net iş üreten bir ısı makinası icat ettiğini iddia etmektedir. Bu iddia mantıklımıdır? Neden? Açıklayınız. C-7) η ısı,makina < η tersinir carnot 75 W net < T sıc T soğ Q sıc T sıc
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası T sıc = 400 K Q sıc= 800 kj W net= 50 kj S-8) a- Soğutma tesir katsayısı COP =.8 olan bir ev tipi buzdolabı, soğutulan ortamdan dakikada 90 kj ısı çektiğine göre harcadığı elektrik enerjisini ve mutfağa verdiği ısı miktarını hesaplayınız. b- Verimi 0.55 olan bir ısı makinası Carnot çevrimine göre çalışmakta ve 5 o C deki bir göle dakikada 800 kj ısı vermektedir. Bu duruma göre ısı makinasından alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-8) a)cop =.8 = Q soğ W Q soğ = 90 kj dk dk =.5 kw 60sn W =.5 = 0.833 kw elektrik enerjisi.8 W = 50 kj dk W = Q sıc Q soğ Q sıc = 0.833 +.5 =.333 kw Q sıc = 40 kj dk T soğ = 300 K b) η = ( W net Q sıc ), W net = Q sıc Q soğ T soğ = Q soğ Q sıc Q soğ = 0.55 Q T sıc Q sıc Q sıc = Q sıc Q soğ sıc Q soğ = Q sıc 0.55 Q sıc = 0.45 Q sıc 800 kj dk = 0.45 Q sıc Q sıc = 777.778 kj dk W net = Q sıc Q soğ = 977.78 kj dk W net = 6.3 kj s T soğ = 5 + 73 Q sıc = T sıc 777.778 = T sıc Q soğ T soğ 800 88 T sıc = 650 K = 367⁰C 76
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-9) Bir gıda reyonundaki soğutucunun, soğutma tesir katsayısı.8 dir. Yiyeceklerden çekilen ısı 95kJ/dk ise soğutucunun harcadığı elektrik enerjisini ve çevreye verdiği ısı miktarını hesaplayınız. C-9) COP = Q soğ W W net = 95 kj = 5.77 dk = 0.8796 kw net.8 dk 60sn Q sıc = W net + Q soğ = 47.77 kj =.46 kw dk S-0) a) Bir ısı pompası kışın bir evi ısıtmak ve iç sıcaklığını 0 C de sıcaklıkta tutmak için kullanılmaktadır. Dış sıcaklığın 0 C olduğu bir günde evin ısı kayıpları yaklaşık 80000 kj/h olarak belirlenmiştir. Eğer ısı pompasının kompresör gücü 8 kw ise ısı pompasının COP sini ve eğer elektrik fiyatının kwh nın 0.7 TL olduğu kabul edilerek doğrudan elektrikli ısıtıcılar kullanılsaydı saatlik ısıtma giderinin ne olacağını ve ısı pompası ile ne kadar tasarruf sağlandığını hesaplayınız. b) Isıl verimi 0.50 olan bir Carnot ısı makinası 5 o C deki bir göle dakikada 800 kj ısı vermektedir. Bu duruma göre ısı makinesinden alınan gücü ve ısı alınan kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-0) a) COP = Q W =.kw 8kW =.7775 Elektrikli ısıtıcı saatte. 0.7 = 5.9994 TL Isı pompası saatte 8 0.7 =.6 TL saatlik tasarruf = (. 8) 0.7 TL = 3.834 TL kw kwh = 3600 kj dür. b) η ısıl = ( Q soğ ) Q Q sıc = 800 sıc 0.5 kj dk W net = Q sıc Q soğ = 800 kj = 3.33 kw dk = 6.667 kw η ısıl = (T sıc T soğ ) 0.5 = T sıc 88 T T sıc T sıc = 576 K = 303⁰C sıc S-) a- Bir ısı makinası Carnot çevrimine göre çalışmakta ve verimi %55 tir. Isı makinası sıcaklığı 5 o C olan bir göle 800 kj/dakika ısı atmaktadır. Buna göre ısı makinasının verdiği gücü ve ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. 77
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası b- Bir soğutma makinası, soğutulan ortamı -8 o C sıcaklıkta tutabilmek için ortamdan 300 kj/dakika ısı çekmektedir. Soğutma makinasının ısı verdiği ortam 5 o C olduğuna göre, soğutma makinasının çalıştırmak için gerekli en düşük gücü hesaplayınız. C-) T H =? Q sıcak =? η ısıl = T soğ T sıc 0.55 = 88 T sıc T sıc = 640 K η ısıl = Q soğ Q Q sıc = 3.333 = 9.688 kw sıc 0.45 W =? W net = Q sıc Q soğ = 6.3 kw T soğ = 5ᵒC Q soğuk = 800 kj dak dak = 3.333 kw 60sn COP Soğutma = T soğ 8 + 73 = T sıc T soğ 5 ( 8) = 8.030 COP Soğutma = Q soğ W W net = 5kW = 0.63 kw net 8.030 S-) 5 C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, kw gücünde elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan 30000 kj ısı çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 0 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin doğruluğunu irdeleyiniz. C-) Qsıc Q soğ = 30000 kj dk dk = 5 kw 60sn W komp = kw 78 COP Soğ = Q soğ = 5 W komp =.5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası COP tersinir = T soğ 30 + 73 = T sıc T soğ 5 ( 30) = 43 55 = 4.48 COP tersinir < COP soğ olduğundan öğrenci ölçümleri yanlış almıştır.. S-3) Güç üretiminin ilginç yolarlından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 0 o C olduğu bir bölgede, 40 o C sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. C-3) η ısıl = η ısıl,tersinir η ısıl,tersinir = T sıc T soğ T sıc W net η ısıl,tersinir = 40 0 40 + 73 = 0.9055 maksimum ısıl verim %9. T soğ S-4) Bir otomobil motoru saate 0 litre yakıt tüketmekte ve tekerleklere 60 kw güç iletmektedir. Yakıtın ısıl değeri 44 000 kj/ ve yoğunluğu 0.8 gr/cm 3 olduğuna göre bu motorun ısıl verimini hesaplayınız. C-4)η ısıl = W net, T = 0 lt h (0 3 )m 3 ρ Q giren h 3600sn lt yakıt ρ = 0.8 8 cm 3 00gr 06 cm 3 m 3 = 800 m 3 Q giren = T = 4.44 0 3 s kj 44000 = 95.56 kw η ısıl = 60kW = 0.3068 %30.68 95.56 79
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası S-5) COP değeri.8 olan bir ev tipi buzdolabı, soğutulan ortamdan dakikada 90 kj ısı çekmektedir. Buna göre; a) Buzdolabının elektrik tüketimini, b) Mutfağa yaydığı ısı miktarını hesaplayınız. C-5) a)cop = Q soğ Q W soğ = 90 kj dk =.5 kw kom dk 60sn W kom =.5kW.8 = 0.833 kw b)w net = Q sıc Q soğ Q sıc =.5 + 0.833 =.33 kw S-6) Bir ofisin kışın ısıtılması ve yazın soğutulması bir split klima ile yapılmaktadır. Bu amaç için ofiste soğutma gücü 000 BTU/h ( 3.5 kw) olan bir split klima kullanılmaktatır. Split klimanın çektiği güç. kw tır. Buna göre; a- Bu split klimanın COP değerini hesaplayınız. b- Klima yaz ve kış ofis sıcaklığını o C de tutuyorsa, yaz dış ortam sıcaklığı 4 o C ve Kış dış ortam sıcaklığı -6 o C ise, ısıtma ve soğutma COP değerlerinin alacağı sınır değerleri hesaplayınız. C-6) Q soğ = 3.5 kw, W komp =. kw a) COP soğutma = Q soğ W komp = 3.5. =.967 b) COP soğutma sınır = COP carnot sınır = T soğ T sıc T soğ = 95 4 = 4.75 COP ısıtma = T sıc + 73 = T sıc T soğ 6 = 95 8 = 0.536 S-7) Bir Carnot ısı makinesi 900 o C sıcaklıktaki bir ısıl depodan 800 kj/dak ısı almakta ve 7 o C sıcaklıktaki ortama ısı vermektedir. Isı makinesinin ürettiği gücün tamamı bir soğutma makinesini çalıştırmakta, bu makinede -5 o C sıcaklıktaki bir ortamdan ısı alarak 7 o C sıcaklıktaki çevre ortama ısı vermektedir. Soğutulan ortamdan birim zamanda en çok ne kadar ısı çekilebilir hesaplayınız. C-7) 900 0 C = T H 7⁰C IM Q H,ım = 800 kj/dk W net SM Q H,Sm Q L,ım Q L,sm 80 7⁰C = T L 5⁰C 7⁰C = T L
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular II. Kanun-Isı ve Soğutma Makinası η ım = T H T L 73 300 = = 0.744 max. Carnot çevrimine göre olur. T H 73 W net = η ım Q H,ım = 595.4 kj = 9.9 kw dk Q L,ım = Q H,ım η ım Q H,ım = 04.6 kj dk COP sm = T L 68 = T H T L 300 68 = 8.375 COP sm = Q L,sm Q W L,sm = 8.375 594.5 = 4986.475 kj = 83. kw net dk S-8) a- Bir evin kış sezonunda, aylık ısı kaybı ortalama 70 kw olup, ev bir elektrik ısıtıcısıyla ısıtılmaktadır. Bu evi ısıtmak için elektrik ısıtıcısı yerine, aylık ortalama ısıtma tesir katsayısı (COP), 3 olan bir ısı pompası kullanılırsa, 4 aylık bir kış sezonu için ne kadar para tasarruf edilir? Not: kw elektrik 0.7 TL dir. b- Bir termik santralin net çıkış gücü 50 MW ve Toplam kazan gücü 0.6 GW olduğuna göre bu termik santralin ısıl verimini hesaplayınız. C-8) a) COP = Q W W = 70 kw 3 = 40 kw (Isı pompası gücü) Elektrikli ısıtıcı 70 kw Fark = 70 40 = 480 kw, Para tasarrufu = 480 0.7 TL = 9.6 TL b) η ısıl = W = 50MW = 0.466 (%4.66) Q sıc 600MW 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-) a- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. b- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. c- İdeal Rankine Çevriminin verimini nasıl artırabiliriz?. d- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. S-) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-) V = 0.5 m 3 P = 00 kpa x = 0.4 P = 400 kpa Q T ç = 35ᵒC ΔS Top =? I.Durum P = 0. MPa x = 0.4 Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan v f = 0.000686, v g = 0.08354 m 3 / u f = 4.43, u g = 65.35 kj/ s f = 0.099, s g = 0.7035 kj/k v = v f + x v fg = 0.000686 + 0.4 (0.08354 0.000686) = 0.033877 m 3 / u = u f + x (u f u g ) = 80.80 kj s = s f + x (s g s f ) = 0.3409 m = V v = 0.5m 3 0.033877 m3 = 4.7807 II.Durum v = v = 0.033877 m 3 / P = 0.4 MPa için P = 0.4 MPa v f = 0.000799 v f < v < v g olduğundan karışım böl. v g = 0.043 u f = 43.35, u g = 73.69 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi s f = 0.69, s g = 0.699 v = v f + x (v g v f ) x = v v f 0.033877 0.000799 = v g v f 0.043 0.000799 x = 0.779 u = u f + x (u g u f ) = 44.898 kj s = s f + x (s g s f ) = 0.577 kj/k a) ΔS R = m (s s ) = 4.7807 0.368 kj kj = 3.4909 K K b) Q W = m Δ U Q = m (u u ) = 4.7807 64.096 kj/ Q = 947.384 kj ΔS çevre = Q = 947.38 T çevre 35 + 73 = 3.0759 c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çevre = 0.4498 > 0 olduğundan Tersinmez işlem. S-3) Bir silindir-piston çiftinde 50 kpa ve 30 o C de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 o C deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz. C-3) 50 kpa T s = 30 ᵒC Q = 500 kj T ç = 600 ᵒC a) ΔS su = δq = 500kj kj =.4 T su 403K K b) ΔS çevre = δq T ç = 500 kj 873K kj = 577 K c) ΔS top = ΔS su + ΔS çevre =.4 0.577 = 0.667 kj K ΔS top > 0 olduğundan tersinmez işlem 83
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-4) a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. b- Bir buhar güç çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında farklılıkları gösteriniz. c- İzentropik işlem ve adyabatik verim ifadelerini kısaca açıklayınız. d- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. C-4) a) Bir sistem ve çevresi beraber düşünüldüğünde toplam entropi artar. ΔS Top = ΔS Sistem + ΔS Çevre 0 = 0 Tersinir > 0 Tersinmez < 0 İmkansız b) - İç sürtünmeler (basınç kaybı) - Isı transferi (ısı kayıpları) T 3 ideal gerçek 4 c) Tersinir adyabatik işleme izentropik işlem denir. s Adyabatik verim, gerçek işlemlerin ideal işlemlerden sapmanın bir ölçümüdür veya gerçek makinanın ideal makinaya sayısal olarak ne kadar yaklaştığını gösterir. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T 3 Qsıc S=sbt Qsoğ 4 s - : İzentropik sıkıştırma -3 : İzotermal işlemde ısı transferi 3-4 : İzentropik genişleme 4- : İzotermal işlemde ısı transferi 84
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi e) Entropi bir özelliktir. Mikroskopik düzeyde moleküllerin düzensizliği ve intizamsızlığının bir ölçüsüdür. Entropi, tersinmezliklerin sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İşlem yolunun foksiyonu değildir. S-5) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-5) V = 0.5 m 3 P = 00 kpa x = 0.4 P = 400 kpa Q T ç = 35ᵒC ΔS Top =? I.Durum P = 0. MPa x = 0.4 Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan v f = 0.000686, v g = 0.08354 m 3 / u f = 4.43, u g = 65.35 kj/ s f = 0.099, s g = 0.7035 kj/k v = v f + x v fg = 0.000686 + 0.4 (0.08354 0.000686) = 0.033877 m 3 / u = u f + x (u f u g ) = 80.80 kj s = s f + x (s g s f ) = 0.3409 m = V v = 0.5m 3 0.033877 m3 = 4.7807 II.Durum v = v = 0.033877 m 3 / P = 0.4 MPa için P = 0.4 MPa v f = 0.000799 v f < v < v g olduğundan karışım böl. v g = 0.043 u f = 43.35, u g = 73.69 s f = 0.69, s g = 0.699 85
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi v = v f + x (v g v f ) x = v v f 0.033877 0.000799 = v g v f 0.043 0.000799 x = 0.779 u = u f + x (u g u f ) = 44.898 kj s = s f + x (s g s f ) = 0.577 kj/k a) ΔS R = m (s s ) = 4.7807 0.368 kj kj = 3.4909 K K b) Q W = m Δ U Q = m (u u ) = 4.7807 64.096 kj/ Q = 947.384 kj ΔS çevre = Q = 947.38 T çevre 35 + 73 = 3.0759 c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çevre = 0.4498 > 0 olduğundan Tersinmez işlem. S-6) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 00 kpa basınçta su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın /3 ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunca meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. C-6) R-34 a 00 kpa Kaynak 35ᵒC a) P = 00 kpa x = 0.4 u = u f + x u fg = 38.8 + 0.4 86. =.76 kj/ s = s f + x s fg = 0.5457 + 0.4 07836 = 0.4678 kj/k v = v f + x v fg = 0.0004533 + 0.4 (0.099867 0.0007533) v 0.4040 m 3 / P = 400 kpa v = v x = v v f v fg = 0.04040 0.0007907 0.050 0.0007907 = 0.7857 u = u f + x u fg = 63.6 + 0.7857 7.45 = 98.34 kj/ s = s f + x s fg = 0.476 + 0.7857 0.6799 = 0.783 kj/k 86
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi m = V v = 0.5m3 0.04040 m3 =.38 ΔS sistem = m (s s ) =.38 (0.783 0.4678) kj = 3.880 kj/k K b) ΔE sistem = E giren E çıkan Q giren = m (u u ) =.38 (98.34.76) = 059 kj Q giren = Q kaynak,çıkış = 059 kj ΔS kaynak = Q kaynak,çıkış T kaynak 059 kj = = 3.439 kj/k 308K c) ΔS toplam = ΔS sistem ΔS kaynak = 3.880 + ( 3.439) = 0.44 kj/k S-7) Bir bina kış şartlarında C sabit sıcaklıkta tutulmak istenmektedir. Bu amaçla merkezi ısıtma sistemi kullanılmaktadır. Bina içindeki radyatörlere, dakikada 5 debi ile giren su, başlangıçta 90 C de (doymuş sıvı) iken çıkışta 70 C ye düşmektedir. Buna göre; a) Sudaki entropi değişimini b), Binanın entropi değişimini c) Bu işlem için toplam entropi değişimini hesaplayınız. Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-7) ᵒC oda 90ᵒC Q 70ᵒC m=45 /dk I.Durum T = 90ᵒC h = h f = 377.04 kj II.Durum s = s f =.99 kj/k T = 90ᵒC h = h f = 93.07 kj s = s f = 0.955 kj/k 87
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Radyatör için T.D.I kanunu Q W = m (h h ) = 5 (93.07 377.04) = 6.9 kw dk ΔS su = (s s ) m = 5 dk dk kj (0.955.99) 60sn K ΔS su = 0.098 kj Ks ΔS çevre = Q çevre 6.9 = = 0.035 kj/ks T çevre ( + 73)K ΔS toplam = ΔS su + ΔS çevre = 0.098 + 0.035 = 0.0037 ΔS toplam > 0 Artma prensibine uyar. S-8) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 00 kpa basınçta su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın /3 ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunc meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. I.Durum P = 00 kpa s s =.306, s sb = 6.0568, s b = 7.3594 kj/k v s = 0.00043, v b =.6940 m3 s = s s + x s sb, x = m b m T = 3 = 0.6667 s = 5.3407 kj/k, v = v s + x v sb =.973 m3 II.Durum P = 00 kpa s b = s = 7.3594 kj/k Doymuş buhar ΔS = m (s s ) = (.087) = 4.0375 S-9) 0.6 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 30 kpa basınçta ve x=0.5 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 40 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 500 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. 88
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-9) V=0.6 m 3 x = 0.5 P = 30 kpa P = 500 kpa Q çevre T çevre = 40ᵒC I. Durum P = 0.3 MPa x = 0.5 v = v f + x v fg = 0.07385 m 3 / m = V v m =.3 u = u f + x u fg = 03.865 kj/ s = s f + x s fg = 0.4085 kj/k II. Durum P = 0.5 MPa x = 0.074 0.0007438 0.0348 0.0007438 = 0.7739 v = v u = u f + x u fg = 48.05 kj, s = 0.5777 kj K Q = m (u u ) = 977.84 kj = Q çevre a) ΔS R = m (s s ) = 3.47 kj/k b) ΔS çevre = Q çevre = 977.84kj = 3.4 kj/k T çevre 40+73K c) ΔS top = ΔS R + ΔS çevre = 0.3459 kj K Tersinmez işlem S-0) Bir araştırmacı bir test odasının sıcaklığını 50 o C tutmak için içerisinden saate 0 su buharı geçen bir serpantin (plakalı ısı değiştiricisi) kullanmaktadır. Su buharı, serpantine 00 kpa doymuş buhar olarak girmekte ve serpantinden doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Test odasına olan ısı transferini, b) Su buharının entropisindeki değişimi, c) Test odasının entropisindeki değişimi d) Bu işlem için toplam entropideki değişimi hesaplayınız. 89
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-0) T oda = 50ᵒC Q P = 00 kpa Doymuş buhar m = 0 h h 3600sn m =.778 0 3 s P = 00 kpa Doymuş sıvı a) T.D.I. Kanunu Serpantine uygulanırsa Q W = m (h h ) I.Durum P = 00 kpa Doymuş buhar h = h g = 706.3 kj/ s = s g = 7.70 kj/k II.Durum P = 00 kpa Doymuş sıvı h = h f = 504.7 kj/ s = s f =.530 kj/k Q = m (h h ) =.778 s (706.3 504.7) kj 0 3 Q = 6.6 kj s = 6. kw b) ΔS su = S S = m (s s ) =.778 0 3 s (7.70.530) kj/k ΔS su = 0.0563 kj/sk c) ΔS çevre = Q çevre=q = 6.6 kj s T çevre =T oda (50+73)K = 0.08935 ΔS toplam = ΔS su + ΔS çevre = 0.0563 + 0.08935 = 0.0033 kj sk > 0 Olduğundan Entropinin artma prensibine uyuyor. S-) Sabit hacimli kapalı bir kap bir perdeyle iki eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerin birinde 300 kpa ve 60 o C de.5 su, diğerinde ise vakum bulunmaktadır. Perde kaldırıldığında kabın tümü su ile dolmakta ve basınç 5 kpa olmaktadır. Buna göre suyun entropisindeki değişimi hesaplayınız. C-) P = 300 kpa T = 60ᵒC m =.5 Vakum 90
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi v = v f = 0.0007 m3, s = s f = 0.83 kj K V = v m = 0.0055 m 3 V son = V = 0.00305 m 3 P = 5 kpa v = V m3 = 0.00034 m P = 5 kpa v f = 0.0004, v g = 0.0 x = s f = 0.7549, s fg = 7.536 0.00034 0.0004 0.0 0.0004 x = 0.00008 s = s f + x s fg s = 0.7556 S S = m (s s ) = 0.04556.5 = 0.34 S-)Bir ısı değiştiricisine MPa basınçta doymuş buhar olarak saate 0 su buharı girmekte ve çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre sıcaklığı 3 o C ise çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimi hesaplayıp yorumlayınız? C-) I Durum P = MPa Doymuş buhar m = 0 T çev=3 C h g = h = 777, kj/ s g = s = 6,5850 kj/k II Durum P = MPa Doymuş sıvı h f = h = 76,5 kj/ s f = s =,38 kj/k a) s = m(s s ) = 0.035 kj/k b) E g E ç = E sistem Q ç = m (h h ) = 04.6 kj/h = 5. 596 kj/s 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Δs çevre = Q T ortam = 68,06kJ/hK = 0.089 kj/sk c) Δs = Δs ortam + Δs sistem Δs = 3,59 kj = +0.00655 kj/sk > 0 olduğundan hk tersinmez işlem, mümkün. Entropinin artma prensibine uygundur. S-3) 40 kpa ve -0 o C sıcaklığındaki R-34a, 0.5 kw gücündeki adyabatik bir kompresörde 700 kpa ve 60 o C ye sıkıştırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edip çevre sıcaklığının 7 o C olduğunu kabul ederek, kompresörün; a-) İzentropik (adyabatik) verimini b-) ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-3) I Durum P = 40MPa T = 0 h = 46,36 kj/ s = 0,9736 kj/k v = 0,4606 m3 II Durum P = 700 kpa h = 98,4 kj T = 60 s =,056 kj K s s = s h s = 8,6 kj a) η T = h s h = 8,6 46,36 = 0,668 (%66.8) h g h 98,4 46,36 b) E g E ç = E sistem W g,g = m (h g h ) m = 0,009603 /s W tr = m (φ φ ) W tr = m ((h h ) T 0 (s s ) Δke Δpe) W tr = 0,009603 s kj kj ((98,4 46,36) 300K(,056 0,9736) K ) = 0,347 η II = W g,g = 0,347 = 0,693 (%69.3) W ter 0,5 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-4) Yalıtılmış bir tankta 00 kpa basınçta ve kütlesinin %75 i sıvı fazda olan su bulunmaktadır. Daha sonra kabın içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı ile suyun tamamı buharlaştırılmaktadır. Hal değişimi sırasındaki entropi değişimini hesaplayınız. C-4) x = 0.5 S = S f + x S fg =.308 + (0.5) (6.056) =.868 Kj K V = V (Doymuş buhar ) S = 6.8649 Kj K S = m ( S S ) = (6.8649.868) = 8. Kj K S-5) a) Aynı sıcaklıklar arasında çalışan Carnot çevrimi ile Rankine çevrimi olduğunu düşündüğümüzde hangisinin ısıl verimi büyüktür? Niçin? b) Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. c) İzentropik işlem, izobar işlem, adyabatik işlem, izentalp işlem ve izotermal işlem ifadelerini kısaca açıklayınız. S-6) Başlangıçta 6 MPa ve 350ᵒC de bulunan.5 hava bir silindir içerisinde tersinir izotermal olarak 0.5 MPa basıncına kadar genişletilmektedir. a) İşlem boyunca yapılan işi b) Havanın entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. C-6) a) W = m R T ln ( P P ) W =.5 0.87 kj 6 63 K ln = 649.34 kj K 0.5 b) Δs = δq = (W =Q ) = 649.34 =.6468 kj T T 63K S-7) a) Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? T-s diyagramlarında gösteriniz. b) Bir soğutma çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp T-s diyagramında farklılıklarını gösteriniz. S-8) a) Entropi hakkında bildiklerinizi yazınız. b) Entropinin artma prensibini yazınız. c) Neden Carnot çevrimi buhar güç santrali için gerçekçi model alamaz? Açıklayınız. d) Rankine Çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? 93
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi e) Soğutma çevrimlerinde (Buhar sıkıştırmalı) gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s diyagramında gösteriniz. S-9) 0.5 m 3 hacmindeki bir rijit tankta 00 kpa ve %40 kuruluk derecesinde Freon- bulunmaktadır. Basınç 400 kpa oluncaya kadar 35ᵒC deki bir ısı kaynağından tanka ısı transfer edilmektedir. Buna göre; a) Freon- nin entropisindeki değişmeyi b) Isı kaynağının entropisindeki değişmeyi c) Toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-9) I.Durum P = 00 kpa x = 0.4 doymuş sıvı buhar tablosundan v s = 0.000686, v b = 0.08354 s s = 0.099, s b = 0.7035 u s = 4.43, u b = 65.36 v = v s + x (v b v s ) = 0.03387 m3 u = u s + x (u b u s ) = 80.80 kj s = s s + x (s b s s ) = 0.3409 kj K, m = V v = 4.78 II.Durum v = v P = 600 kpa doymuş sıvı-buhar tablosundan v s = 0.000799, v b = 0.043 u s = 43.34, u b = 73.69 s s = 0.69, s b = 0.698 0.03387 = v s + x (v b v s ) x = 0.779 u = u s + x u sb = 44.88 s = s s + x (s b s s ) = 0.579 a) ΔS R = S S = m (s s ) = 4.78 0.364 = 3.49044 kj b) Q = m Δu = 4.78 64.078 = 947.48 kj K ΔS çev = Q T = 947.48 35 + 73 = 3.0753 kj K c) ΔS Top = ΔS R + ΔS çev = 0.453 > 0 94
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi S-0) Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında, izotermal ısı atılması işlemi boyunca, çalışma akışkanın entropi değişimi -0.6 kj/k dir. Eğer çevre sıcaklığı 30 C ise; a) Çevreye transfer edilen ısı miktarını, b) Çevrenin entrtopisindeki değişimi, c) Bu işlem için toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-0) a) ΔS = δq çevre T çevre Q çevre = 8.8 kj b) ΔS çevre = 8.8kj 303 0.6 kj K = δq çevre 30+73 = 0.6 kj K c) ΔS toplam = ΔS çevre + ΔS soğ.akışkan = 0.6 0.6 = 0 kj K Tersinir işlemdir. S-) Hava pencere tipi bir ısı pompasının evaporatör bölmesine 00 kpa, 7 C ve 6 m 3 /dk lık debiyle girmektedir. Freon- ise 0 kpa, x=0.3 ve /dk lık debiyle evaporatörü doymuş buhar olarak terketmektedir. Isı pompasının cidarlarını adyabatik kabul ederek havanın evaporatörü bölmesinden çıkış sıcaklığını ve işlem boyunca toplam entropi değişimini hesaplayınız. R hava = 0.87 kj/k, C p, hava =.005 kj/k Hava, 00 kpa, 7 ᵒC R- 0 kpa x = 0.3 İzoleli R- Doymuş buhar T=? C-) v = 6 m3 m3 = 0. dk s P v = R T P = R T ρ = 00kPa =.64 ρ 0.87 300 m 3 95
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi m = V v = V ρ m hava = 0.64 s Q W = ΔH + ΔKE + ΔPE (m C p ΔT) hava + (m (h h )) R = 0 0.64.0035 kj K (T 7) = m (h h ) R () P = 0 kpa h s =.66 x = 0.3 h sb = 63.48 s s = 0.056 s b = 0.733 h = h s + x h sb = 6.704 kj, h = h b = 76.4 kj s = 0.508 kj, s = s b = 0.733 m R = = 0.0333 dk sn () nolu denklemde yerine yazılırsa 0.64.0035 kj K (T 7) = m (h h ) R T 7 = 3.679 T = 5.7 ᵒC ΔS R = m ΔS = 0.0333 kj kj 0.469 = 0.0544 sn K snk ΔS hava = δq T = m C p ln T T = 0.0347 kw K ΔS toplam = ΔS R + ΔS hava = 0.00944 kw K S-) m 3 sabit hacimli kapalı kapta başlangıçta -0 o C sıcaklık ve %50 kuruluk derecesinde R-34a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. Bu kapa 50 o C teki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0.6 MPa olmaktadır. Buna göre; a) R-34a nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işleminin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C- V = m 3 T = -0ᵒC x = % 50 R-34a T k=50 C Q giren 96
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi Çözümlerde Yunus ÇENGEL termodinamik kitabı tabloları kullanılmıştır. I.Durum Tablo A- den P = 00 kpa ν f = 0,75 0 3 m 3 / ν g = 0,99 0 m 3 / ν fg = 0,98 0 m 3 / s f = 0,55 kj/( K) s g = 0,937 kj/( K) S fg = 0,78 kj/( K) u f = 38,4 kj/ u g = 4,54 kj/ u fg = 86,4 kj/ ν = ν f + x ν fg ν = 0,505 0 m 3 / s = S f + x S fg s = 0,546 kj/( K) u = u f + x u fg u = 3,4 kj/ II. Durum ν = ν = 0,505 0 m 3 / ν > v g@0,6mpa (0,505 0 m 3 / > 0,35 0 m 3 /) (Tablo A 3) Kızgın Buhar Tablo A-3 den T ν s u 0 ᵒC 0,4945 0 m 3 /,8 kj/( K) 39,9 kj/ ν 0,505 0 m 3 / s =? (İnterpolasyon) u =? (İnterpolasyon) 0 ᵒC 0,5099 0 m 3 /,0 kj/( K) 39,3 kj/ s =,8 + (,0,8) (0,505 0,4945)/(0,5099 0,4945) s =,9 kj/( K) u = 38,3 kj/ S-3) Termodinamiğin I. Kanunu ve entropi tanımından yararlanarak; ideal gazlarda sistemin entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki denklemleri türetiniz? 97
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi C-3) Δs sis = s s = C v ln T T + R ln V V Δs sis = s s = C p ln V V + C v ln P P Δs sis = s s = C p ln T T R ln P P dq = du + dw Tds = C v dt + PdV P V = R T P dv + V dp = R dt dt = P dv + V dp R P dv + V dp Tds = C v + R T dv R V ds = ds = C v R T (P dv + V dp) + R dv V C v P V (P dv + V dp) + R dv V ds = C v + dv V + C v dp P + R dv V ds = (C v + R) dv V + C v dp P ds = C p dv V + dp P Δs sis = s s = C p ln V V + C V ln P P Tds = C v dt + P dv ds = C v dt T + R dv V ds = C v dt T + R dv V Δs sis = s s = C v ln T T + R ln V V P V = R T Pdv VdP = RdT Tds = C v dt + (dt VdP) Tds = (C v + R)dT VdP 98
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Entropi ds = C p dt T V T dp ds = C p dt T R dp P Δs sis = s s = C p ln T T R ln P P 99
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 35 ᵒC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 98 K olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. C-) P = 5 MPa T = 550ᵒC Kızgın buhar h = 3335.6 kj/ s = 6.764 kj/k P = 5 MPa T = 35ᵒC Kızgın buhar h = 996.46 kj/ s = 6.388 kj/k T o = 98 K h o = 04.87 kj, s o = 0.3673 kj/ a) W = m (h h ) = 70 s b) s = s s = 6.764 kj K Kızgın buhar interpolasyon kj (3335.6 996.46) = 374. kw h s = 906.856 kj/ η türbin = h h 3335.6 996.46 = h h s 3335.6 906.86 η türbin = 0.79 (%79) c) η II = W g W tersinir W tersinir = m (Ψ Ψ ) = m [(h h ) T o (s s )] W tersinir = 69 kw η II = 3.74 6.9 = 0.88 d) Ψ = m [(h h 0 ) T o (s s 0 )] = 049 kw Ψ = m [(h h 0 ) T o (s s 0 )] = 779 kw e) I = W tersinir W g = 69 374 = 380.8 kw 00
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre, (a) birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, (b) birim zamanda oluşan tersinmezliği ve (c) bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H = 500 K 3 Kondenser Q H=700 kw W k = 30 kw 4 Evaporat a) η ısıl,tersinir = W tr Q H η ısıl,tersinir = 0.7866 = T L T H = 30 500 W tr = η ısıl,tersinir Q H = 0.7866 700 = 550.7 kw b) I = W tr W y W y = W W çevre W y = W I = 550.7 30 = 30.7 kw c) η II = η ısıl η ısıl,carnot = W Q H T L T H = 30 700 = 30 500 = 0.58 (%58.) 30 700 80 500 S-3) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için, (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. C-3) T L = -0ᵒC Q L 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji I.Durum h = 3658.4, h = 68.5 II.Durum s = 7. + 88, s = 7.6947 Δh = h h = 975.6 kj, V V = 40 80 = 66 kj 000 Δs = s s = 0.57 kj/k Q W = m [h h + V V + g (Z Z ) 5000 kj s kj 5000 = m [ 975.6 + 6.6] m = = 5.599 /s 969 W tr = m [h g h ç T 0 (s g s ç ) + V g V ç + g (Z g Z ç )] W tr = 5.599 [975.6 98 ( 0.57) 6.6] W tr = 580 kj s 5.8MW η II = W W tr = 5MW = 0.8606 (%86.06) 5.8MW S-4) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için a- birim zamanda tersinir işi, b- ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. S-4) Buhar, 8 /s lik bir kütlesel debi ile sürekli akışlı bir türbine 3 MPa ve 450 oc girmekte, 0. MPa ve 50 oc çıkmaktadır. Türbinden 5oC ve 00kPa daki çevreye 300 kw ısı kaybı olmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal edip, a) Türbinden elde edilen gerçek güç çıktısını, b) Türbinden elde edilebilecek en büyük güç çıktısını, c) İkinci yasa verimini, d) Ekserji yok oluşunu (tersinmezlikleri), e) Buharın giriş koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız. S-5) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ºC girmekte ve 5 MPa, 35 ºC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 98 K olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. S-6) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın S-7) -7 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan 80 kj/dakika değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 5 o C olup soğutucunun çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-8) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin için (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. S-9) Atık ısısını 30 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinesinin ısıl verimi yüzde 36, ikinci yasa verimi de yüzde 60'dır. Bu makinenin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayın. S-0) Bir silindir-piston çiftinde 50 kpa ve 30 o C de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 o C deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun ve ortamın entropisindeki değişmeyi, b- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 30 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 30 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H =500 K Q H = 700 Kj Isı makinası W net = 30 kw T L = 30 K η th,max = η th,tersinir = T L T H = 30K 500K = 0.787 W net,tersinir = η th,tersinir Q giren = 0.787 700 kj = 550.7 kw s b) I = W net,tersinir W net = 550.7 30 = 30.7 kw c) η II = W net W net,tersinir = 30kW 550.7kW = %58. S-) Su buharı, 6 MW lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 50 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik verimini hesaplayınız. 03
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-) P = 7MPa T = 600ᵒC h = 3650.6 kj/ s = 7.090 kj/k P = 30 kpa s = s h s = 780. kj/ E giren = E çıkan m (h + V ) = W net + m (h + V ) W net = m (h h + V V ) 6000 kj s = m (780. 3650.6 + 40 80 m = 6.95 /s b) P s = 50 kpa x s = s s f s fg = 7.090.09 6.509 kj 000 m s = 0.98 s s = s h s = h f + x s h fg = 340.54 = 0.98 304.7 = 467.3 kj/ W net,s = m (h s h + V V ) W net,tersinir = (6.95 s ) (467.3 3650.6 + 40 80 kj 000 m s ) = 874 kw S-3) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklıktaki bir kaynaktan 750 KJ/s akımında ısı almakta ve 450 K sıcaklıktaki bir ortama vermektedir. Isı makinesinin çıkış gücü 300 kw değerindedir. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Isı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. 04
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) T H =500 K Q g = 750 Kj/s Isı makinası W net = 300 kw T L = 450 K a) η ısıl,tr = T L T H = 450 500 = 0.7 η ısıl,tr = W tr Q g W tr = 0.7 750 kj s W tr = η ısıl,tr Q g = 55 kw b) I = W tr W net = 55 300 = 5 kw c) η ısıl = W net Q g = 300 750 = 0.4 η II = η ısıl = 0.4 η ısıl,tr 0.7 = 0.57 S-4) Buhar 3 /s lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 30 kpa da türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.9 olduğuna göre ; a) Türbinin çıkışındaki sıcaklığı, b) Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız. C-4 I.Durum P = 8 MPa T = 500 ᵒC h = 3398.3 kj/ s = 6.740 kj/k II.Durum P = 30 kpa s b = 7.7686, s sb = 6.847, s s = 0.9439 s = C h s = 89.3, h sb = 336. s b > s olduğundan karışım bölgesi x = s s s s sb = 0.8469 h s = h s + x h sb = 67.673 05
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji η T = h h g 3398.3 h g 0.9 = h h s 3398.3 67.673 h g = 380.7358 W tg = m = (h h g ) W tg = 3 s (3398.3 380.7358) = 3688.96 W tg = 305.69 kw S-5) Bir split klimanın, 0 o C deki dış ortamdan saatte 4000 kj ısı çekmekte ve saatte 4500 kj ısı vererek iç ortamı 0 o C de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; C-5) a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. 4000 kj/h T d = 0ᵒC 4500 kj/h T i = 0ᵒC a) Clasiius eşitsizliği δq T 0 Q soğ T soğ + Q sıc T sıc 0 4500 kj h 0 + 73K 4500 kj h 30 + 73 K 0. 0 olduğundan T. D. II. kanununa uyuyor. b) Carnot Prensibi Split klima, ısıtma modunda COP ısıtma,carnot > COP ısıtma,gerçek T sıc T sıc T soğ > Q sıc Q sıc Q soğ 06
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji 93K 0K > 4500 9.3 > 9 olduğundan T. D. II kanununa uyuyor. 4500 4000 S-6) Bir ısı makinesi 00 K sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposundan 700 kj ısı almakta, 30 K C-6) sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposuna ise 500 kj ısı vermektedir. Bu ısı makinesinin Termodinamiğin ikinci yasasına aykırı olup olmadığını, a) Clausius eşitsizliği ve Carnot ilkeleri ışığında belirleyin. b) Bu ısı makinesinin toplam entropi üretimini de hesaplayınız. T H =00 K Q H = 700 Kj Isı makinası W net Q L = 500 Kj T L = 30 K dq a) Clausius eşitsizliğine göre 0 T dq Q T T H H Q T L L 700 00 olmalıdır. 500 0.977 0 30 olduğundan Clausius eşitsizliğini sağlar. Carnot ilkesine uygunluk için olmalıdır. gerçek carnot QH Q Q H L T H T T H L 700 500 00 30 700 00 0.86<0.78 olduğundan Carnot ilkesini sağlamaktadır. b) S S S S S 3 34 4 top S S S S 3 4 4 S S S S 3 Q T 0 H H Q T 0 L L 700 00 0.636kJ / 500.63kJ / 30 0.636.63 0.977kJ / ΔS üretim = δq T = Q H T H + Q L T L = 9.777 kj/k 07
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-7) Kojenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma prensibini anlatınız. C-7) Kojenerasyonun temelinde güç üretimi yapan bir ısı makinesinin atık ısısından yararlanma vardır. Sistemden elektrik ve doymuş buhar ve/veya sıcak su elde edilmesi işlemidir. Üretim, gaz türbini veya motorun jeneratör gücünden ve egzost gazı ısısından elde edilir. Kojenerasyonda birincil amaç yakıt enerjisinden en yüksek oranda yararlanmaktır. Kojenerasyon sistemlerinin avantajları; enerji çevrim veriminin yüksek olması, çok çeşitli yakıtlar kullanılabilmesi, enerji üretiminin ucuz olması, çevre dostu olması... S-8) Atık ısısını 30 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinasının ısıl verimi %36, ikinci yasa verimi de %60 tır. Bu ısı makinasının ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. ısıl 0.36 C-8) II tr 0. 6 0.6 tr TL 30 tr 0.6 TH 775K T T H H S-9) -0 C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 0 kj ısı çekilmektedir. Çevre ortamı 4 C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-9) T H = 97 K 3 Q H Kondenser 4 Evaporatör Q L = kw T L = 63 K 08
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji a) Tersinir güç için tersinir Carnot çevriminden COP tersinir,soğ = 7.7353 = W tersinir = T L T H T L = Q L /W tersinir 63K (97 63)K = kw W tersinir kw = 0.586 kw 7.7353 b) I = W W tersinir = 0.8 kw 0.586 kw = 0.544 kw c) COP gerçek = Q L W = 0.8 =.5 η II = COP gerçek =.5 = 0.33 (%3.3) COP tersinir,soğ 7.7353 S-0) Kojenerasyon nedir? Trijenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma sistemini anlatınız. C-0) Kojenerasyon: Birleşik ısı ve güç elde edilmesine denir. Bir gaz türbininden elektrik enerjisi ve egzost gazlarından yararlanarak sıcak su veya buhar şeklinde ısı elde edilmesine denir. Trijenarasyon: Bir gaz türbininden, elektrik enerjisi, ısı enerjisi ve soğutma elde edilmesine denir. Yanma odası Kompresör Türbin W elekt Sıcak su veya buhar Egzost S-) Güç üretiminin ilginç yollarından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 0 o C olduğu bir bölgede, 40 o C sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. 09
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-) T H = 43 K Isı makinası W net T L = 93 K η max = η η η ısıl tersinir ısıl tersinir ısıl tersinir η max = η = T H T L T H = T L T H = 93 43 = 0.905 ısıl tersinir = % 9.05 S-) 0.5 m 3 hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x=0.4 kuruluk derecesinde R-34a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 35 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 400 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. d- Meydana gelen hal değişiminin nasıl bir işlem (tersinir, tersinmez, mümkün olup olmadığı) olduğunu belirtiniz. C-) V = 0.5 m 3 P = 00kPa x = 0.4 T çevre = 35 ᵒC I.Durum P = 00kPa x = 0.4 T doyma = 0ᵒC v f = 0.007535 m3, v g = 0.09959 m3 v = v f + x v fg = 0.04088 m3 u = u f + x u fg = 86.55 + 0.4 (37.6 86.55) = 6 kj/ s = s f + x s fg = 0.95065 + 0.4 (.7334 0.95065) =.64 kj/k 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji II.Durum P = 400kPa interpolasyon yapılarak v = v = 0.04088 m 3 / v f 0.0079 m3, v g 0.05 m3 v f < v < v g olduğundan karışım bölgesi x = v v f (0.04088 0.00079) = = 0.8 v g v f 0.05 0.00079 u = u f + x u fg, u f, u g 38 kj/ u = + 0.8 (38 ) = 348 kj/ s = s f + x s fg, s f.04, s g.7 kj/k s =.04 + 0.8 (.7.04) =.584 kj/k m = V v = 0.5 =.4 0.04088 a) ΔS R 34a = m (s s ) =.4 (.584.64) kj = 4 kj K K b) Q = m (u u ) =.4 (348 6)kj ΔS çevre = Q = 079.67 kj = 3.505 T çevre 35+73 K = 079.67 kj c) ΔS toplam = ΔS R 34a + ΔS çevre = 4 3.505 = 0.505 > 0 Olduğundan tersinmez işlem mümkün S-3) Yanma sonu gazları, bir gaz türbinine 3.4 /s kütlesel debide, 750 o C sıcaklık ve. MPa basınçta girmekte ve 630 o C sıcaklık ve 500 kpa basınçta çıkmaktadır. Bu arada türbinden olan ısı kaybı 30 kw olduğu tespit edilmiştir. Yanma gazı için hava özelliklerini kullanarak ve çevrenin 5 o C ve 00 kpa basınçta olduğunu varsayarak a) Türbinin gerçek ve tersinir güç çıktılarını b) Türbinden yok olan ekserjiyi c) Türbinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. d) Türbin çıkışındaki gazların ekserji değerini hesaplayınız. Not: Ortalama sıcaklık ((750+630)/ = 690ºC) için C p=.34 kj/.ºc.
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) P =. MPa T = 750ᵒC m = 3.4 /s Q = 30 kw P = 500 kpa T = 630ᵒC T 0 = T çevre = 98 K, P 0 = P çevre = 00 kpa T.D.I Kanunu Q W = m (h h ) = m (T T ) 30 kw W = 3.4 s W = 43.67 kw kj.34 (630 750) K w tr = (h h ) T 0 (s s ) + V V s s = C p ln T R ln P =.34 ln ( 03 00 ) 0.87 ln T P 903 500 s s = 0.449 0.55 = 0.0976 kj K w tr = C p (T T ) 98K ( 0.0976) kj K w tr =.34 (750 630) + 3.7 = 68.79 kj K W tr = m w tr = 3.4 s kj 68.79 = 573.886 kw b) I = W tr W = 573.886 433.67 = 4.4 kw c) η II = w = 43.67 = 0.7539 (%75.39) w tr 573.886 d) Ψ = (h h 0 ) T 0 (s s 0 ) s s 0 = C p ln T T 0 R ln P =.34 ln 903 P 0 98 0.87 ln 500 00
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji s s 0 = 0.7959 kj K Ψ =.34 (630 5) 98 0.7959 = 449. kj Ψ = m Ψ = 56.94 kw S-4) a- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. b- İdeal Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? Maddeler halinde şekillerle gösteriniz. c- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. d- Ekserji nedir? Bir akışın ekserjisini birim kütle için yazınız. e- Termodinamiğin. yasa verimini ısı makinaları ve soğutma makinaları için yazınız. S-5) Soğutucu akışkan R-, adyabatik bir kompresöre 0.8 m 3 /dakika hacimsel debiyle 0 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Kompresörün adayabatik verimi 0.80 olduğuna göre; a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, b- Kompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız. Çevre sıcaklığını 5 o C olarak kabul ediniz. C-5) MPa s = s R- I.Durum P = 0 kpa v = v g = 0.349 m 3 / Doymuş buhar h = h g = 76.4 kj/ s = s g = 0.753 kj/k (interpolasyon yapılarak) II.Durum P = MPa Kızgın Buhar s = s = 0.753 kj/k h s 0.3 0.706 Δh = 3.53, h s = 3.83 kj/ 0.753 h = 3.56 kj/ 7.97 0.759 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji 7.65 0.033 Δh 7.65 *0-3 Δh = 3.53 m = V v = 0.8 m 3 dk dk 60sn = 0.0988 /s 0.349 m3 a) W gerçek = m (h h ) = 4.66 kw b) W tersinir = m [(h h ) T 0 (s s )] II.Durum Tersinir h s P = MPa 7.97 0.759 h = 3.56 3.56 s = 0.743 3.9 0.7695 W tersinir = 0.0988 s (3.56 76.4) 98K (0.743 0.733) = 3.83 kw η II = W tersinir W gerçek = 3.83 4.66 = % 8. S-6) Bir soğutma makinası o C deki soğutulacak mahalden 300 kj/dak ısı çekmekte ve 6 o C deki ortama 345 kj/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-6) 3 T H = 99 K Q H = 345 kj/dk Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 300 kj/dk T L = 75 K Clasius eşitsizliği δq T 0 300 75 45 0 0.069 0 olduğundan uyuyor. 99 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji Carnot prensibi Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ 345 300 < 75 99 75 6.667 <.48 olduğundan uyuyor. S-7) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa, 600 o C ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa, 00 o C ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin gücü 5 MW tır. Buna göre, a- Türbinde akan buharın kütlesel debisini, b- Türbinin adyabatik verimini hesaplayınız. C-7) P = 6MPa, T = 600ᵒC, V = 80 m/s h = 3658.4 kj, s = 7.677 kj/k W t = 5 MW 5000 kj s Q W t = m [h h + V V ] kj = m ( 96.7) m = 5.6 s b) P = 50 kpa, s = s = 7.677 s f =.090, s g = 7.5939, s fg = 6.509 kj/k h f = 340.49, h g = 645.9, h fg = 305.4 kj/ x = Q = 0 7.677.090 7.5939.090 = 0.9345 h s = h f + x h fg = 494.8 kj P = 50 kpa, T = 00ᵒC, V = 40 m/s h = 68.5 kj W tersinir = m (h h ) = 5.9 s (3658.4 484.9) W tersinir = 6090.45 kj s η adyabatik = = 6.09 MW W gerçek = 5MW W izentropik 6.09 MW % 83 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji Veya η adyabatik h h 3658.4 68.5 = h h s 3658.4 494.8 % 83 S-8) a- Bir buzdolabı o C deki soğutulan ortamdan 300 kj/dakika ısı çekmekte ve 6 o C deki mutfağa 345 kj/dakika ısı vermektedir. Bu buzdolabının Termodinamiğin ikinci kanununa aykırı olup olmadığını, Clausius eşitsizliği ve Carnot prensibine göre belirleyiniz. b- Bir hal değişimi sırasında hem sistemin hem de çevrenin entropisinin arttığı söylenmektedir. Bu iddia geçerli olabilir mi? Neden? c- Bir buhar güç santralini şematik olarak çiziniz. d- Bir soğutma makinasını şematik olarak çiziniz. C-8) 3 T H = 99 K Q H = 345 kj/dk Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 300 kj/dk a) T L = 75 K Clasius eşitsizliği δq T 0 300 75 45 0 0.069 0 olduğundan uyuyor. 99 Carnot prensibi Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ 345 300 < 75 99 75 6.667 <.48 olduğundan uyuyor. b) Bu iddia geçerli olamaz. Entropinin artma prensibine aykırıdır. Çünkü her zaman toplam entropi pozitif olmalıdır. 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji c) Q kazan W pompa Pompa Kazan 3 Türbin W tür Yoğuşturucu 4 Q yoğ S-9) 00 C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan bir ısı makinesi atık ısısını 0 C sıcaklığındaki bir akarsuya vermektedir. Bu makinenin ısıl verimi %35 olduğuna göre, ikinci yasa verimi ne olur? C-9) T H = 373 K Isı makinası W net T L = 93 K η η ısıl tersinir ısıl tersinir = T H T L T H = T L T H = 93 373 = 0.7866 η gerçek = 0.35, η II = η gerçek η ısıl tersinir = 0.35 = 0.445 (%44.5) 0.7866 S-30) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 0.7 MPa basınç ve 60 C sıcaklıkta 5 R-34a bulunmaktadır. Soğutucu akışkan sabit basınçta, sıcaklık 4 o C oluncaya kadar soğutulmaktadır. Çevre basınç ve sıcaklığının sırasıyla 00 kpa ve 4 C olduğunu kabul ederek, (a) ilk ve son hallerde R34a nın kullanılabilirliğini (ekserjisini), (b) Tersinir işi, W tr (c) Yararlı işi, W y d) Bu işlem boyunca olan tersinmezliği, I, hesaplayınız. Not: Kapalı sistemlerde ekserji ve tersinmezlik; =(u-u o)-t o(s-s o)+(p o( - o), I=W tr-w y 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-30) I.Durum R-34a P = 0.7 MPa m = 5 Q P = 0.7 MPa T = 60ᵒC Kızgın Buhar v = 0.0348 m 3 / u = 7.3 kj/ s =.08 kj/k II.Durum P = P = 0.7 MPa T = 4ᵒC Aşırı soğutulmuş Sıvı Çevre Şartları P o = 0. MPa T o = 4ᵒC v = v f = 0.000857 m 3 / u = u f = 8.37 kj/ s = s f = 0.33 kj/ Kızgın buhar, interpolasyonla v o = 0.369 m 3 /, u o = 49.8 kj/, s o =.0946 kj/k Ψ = m [(u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) Ψ = 5 [φ ] φ = (u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) Ψ = m [φ ] φ = (u u 0 ) T 0 (s s o ) + P 0 (v v 0 ) φ = (7.3 49.8) 97K (.08.0946) + 00kPa (0.0348 0.369) φ = 4.9787 kj Ψ = m φ = 5 4.9787 kj = 4.8935 kj Ψ = m [φ ] φ = 67.47 + 3.646 3.6 = 4.57 kj Ψ = 5 4.57 kj = 07.84 kj b) W ter = Ψ Ψ = 07.84 4.8935 = 8.95 kj c) W y = W W çevre = m P (v v ) P 0 m (v v ) W y = 5 (700 00) (0.0348 0.000857) = 0.989 kj d) I = W ter W y = 8.95 0.989 = 9 kj Sıkıştırma işi olduğundan, tersinmezliklerden dolayı harcanan enerji daha fazladır. S-3) Adyabatik bir türbine su buharı, 00 kpa ve 500ᵒC de girmekte 00 kpa ve 75ᵒC de çıkmaktadır. Bu türbinin izentropik verimini hesaplayınız. 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji C-3) P = 00 kpa, T = 500ᵒC h = 3477 kj, s = 7.67797 kj/k P = 00 kpa, T = 75ᵒC h g = 30.65 kj, s g = 7,8005 kj K Adyabatik s = s olduğundan interpolayonla P = 00 kpaiçin h s = 955, kj η T = h h g 3477 30,65 = h h s 3477 955, = 0,87 S-3) Atık ısısını 33 o C sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna (kuyuya) veren bir ısı makinesinin ısıl verimi % 40, ikinci yasa verimi ise %60 tır. Bu ısı makinesinin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-3) η II = η gerçek η tersinir = 0.4 η tersinir = 0.6 η tersinir = 0.4 0.6 = 0.6667 η tersinir = T L = 0.6667 = 306 T T H T H = 98.09 K H S-33) 500 C sıcaklıkta bir kaynaktan dakikada 0 kj ısı çekerek 4 C sıcaklıktaki ortama vermektedir. Isı makinesinin gücü. kw'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c)ısı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-34) 500+73=773 K Q SIC = 0 kj dak = kw W y =. kw a) b) η carnot = T soğ T sıc = 97 773 = 0.6 η carnot = W ter Q W ter = η carnot Q W ter = 0.6 kw =.4 kw I = W ter W y =.4. = 0.4 kw c) η II = W y =.0 = 0.89 = %89 W ter.4 4+73=97 K 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-35) Bir Carnot ısı makinası sıcaklıkları 77ᵒC ve 7ᵒC olan ısı kaynakları arasında çalışmaktadır. Eğer ısı makinasına çevrim başına 800 kj/dk ısı verilirse; a) Isı makinasının verimini, b) Isı makinasından elde edilecek gücü hesaplayınız. C-35) T sıc = 77 + 73 = 000 K, T soğ = 7 + 73 = 300 K η ısıl = T soğ T sıc = 300 000 = %70 Q sıc = 800 kj dk dk sn = 3.33 kw 60 η ısıl = W net Q sıc W net = 0.7 3.33 W net = 9.333 kw S-36) Bir piston silindir çiftinde başlangıçta 5ᵒC sıcaklık, 00 kpa basınç ve 0.4 m 3 hacminde hava bulunmaktadır. Hava daha sonrap V k = sabit bağıntısına göre tersinir olarak sıkıştırılmaktadır. Sistemde son sıcaklık 50ᵒC ve basınç 800 kpa olduğuna göre; a) İzentropik sıkıştırma katsayısını (k), b) Havanın son durumdaki hacmini, c) Sıkıştırma esnasında harcanan işi, d) Sıkıştırma C-36) m = P v R T 0.935 a) T = ( P k ) k 43 k = T P 98 (800 00 )( k ) k =.338 b) P P = ( v v ) k 4 = ( 0.4 v ).338 v = 0.49 m 3 c) w = P v P v k = 99.5 kj d) Q w = m C v (T T ) Q = 99.5 + 0.935 0.765 (T T ) = 5.5 kw 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji S-37) Isıl verimi % 55 ve Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinası sıcaklığı 640 K olan yüksek sıcaklık ısı kaynağından 9.6 kw ısı çektiğine göre; a) Isı makinasından elde edilecek gücü, b) Isı makinasının çevreye verdiği ısıyı, c) Alçak sıcaklık kaynağının sıcaklığını hesaplayınız. C-38) a) η c = W net Q sıc 0.55 9.6 = 6.9 = W net b) η c = Q soğ Q sıc Q soğ = 3.39 kw c) T sıc T soğ = Q sıc Q soğ T soğ = 88 K = 5 ᵒC S-39) Bir silindir piston çiftinde 50 kpa basınç ve 30 ᵒC sıcaklıkta doymuş su bulunmaktadır. 600ᵒC deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek suyun bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre; a) Suyun entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. b) Çevrenin entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. c) Bu işlemin tersinir, tersinmez veya imkansız olup olmadığını belirleyiniz. S-40) Bir soğutma makinası ᵒC deki soğutulacak mahalden 300 kj/dk lık ısı çekmekte ve 6ᵒC deki ortama 345 kj/dk ısı atmaktadır. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin ikinci kanununu ihlal edip etmediğini; a) Clasuius eşitsizliğini, b) Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-40) 6ᵒC Q sıc= 345 kj/dk a) Clasius Eşitsizliği, δq T 0 δq T δq T = Q soğ T soğ + Q sıc = 300 kj dk T sıc 345 kj dk +73K 6+73 K kj = 0.069 < 0 eşitsizlik sağlandığından TDI uyar dkk ᵒC Q soğ= 300kj/dk
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji b) COP carnot < COP tersiniri ideal Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ 345 300 < 75 6 6.667 <.45 sağladığından TDI uyar. S-4) Kojenerasyon nedir? Trijenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma sistemini anlatınız. S-4) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 5 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi %90 dır. Buharın kinetik ve potansiyel enerji değişimini ihmal ederek, a) Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b) Türbinin gerçek gücünü c) Türbinin izentropik gücünü hesaplayınız. C-4) T = 500ᵒC P = 8 MPa m = 5 /s h = 3399,5 kj/ s = 6,76 kj/k P = 30 kpa s = s = 6.76 kj/k Tablo A 5 ten a şıkkının cevabı T = 69,09 ᵒC s f = 0,944 kj K, s fg = 6,834 kj K h f = 89,7 kj, h g = 64,6 kj, h fg = 335,3 kj x = S S f S fg x = 0,847 b) η T = w gerçek iş w izentropik iş w g = m (h h ) w i = m (h h s ) h s = h f + x h fg h s = (89,7 + 0,847 335,3) = 67,6 kj η T = (3399,5 h )/(3399,5 67,7) = 0,9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji h = 380,5 kj/ w g = 5 ( s ) (3399,5 380,5) (kj ) w g = 5095kW c) w i = m (h h s ) w i = 5 ( s ) (3399,5 67,6)kj/ w i = 566, kw S-43) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 35 ᵒC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 /s ve çevre sıcaklığı 5 ᵒC olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. C-43) P = 5 MPa T = 550ᵒC Kızgın buhar m = 70 /s h = 3339, kj/ s = 6,866 kj/k P = 5 MPa T = 35ᵒC Kızgın buhar h = 300,5 kj/ s = 6,333 kj/k a) W = m (h h ) h = 3339, kj, h = 300,5 kj W = 70 s kj (3339, 300,5) W = 3009 kw b) η T = W gerçek iş W izentropik iş = h h h h s İzentropik durum için s = s olması gerekir s = s = 6,86 kj. K değerini Tablo A 6 dan 5 MPa için hangi h(h s ) değerine denk geldiğini bulunur. h s = h @75 + (h @300 h @75 ) s ( ) S @75 S @300 S @75 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji h S = 909,4 kj η T = h h η h h T = 3339, 300,5 = 0,76 (%76) s 3339, 909,4 c) η II = W gerçek W tersinir W tersinir = m [(h h ) T 0 (s s ) ke pe] W tersinir = 70 s [(3339, 300,5) kj (7 + 73)K (6,86 6333) kj. K ] W tersinir = 65,7 kw η II = 3009/65,7 = 0,87 η II = %87 d) ψ = [(h h 0 ) T 0 (S S 0 ) ke pe] ψ = 484,7 kj/ ψ = [(h h 0 ) T 0 (S S 0 ) ke pe] ψ =, kj e) I = W tersinir W gerçek I = (65,7 3009)kW I = 343,7 kw S-44) 3 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan saate 5400 kj değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 35 o C olup soğutucu kompresörünün çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. C-44) T H = 35ᵒC 3 Q H Kondenser W k = 0.5 kw 4 Evaporatör Q L = 5400 kj T L = 3ᵒC 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Ekserji a) W min = W tersinir COP = T L T H T L ve COP = Q L W min COP = 86/(35 3) COP = 3 3 =,5kW W min W min = W tersinir = 0,54kW b) I = W gerçek W tersinir I = (0,5 0,54)kW I = 0,3846kW c) η II = COP gerçek COP tersinir COP gerçek = Q L W =,5kW 0,5kW = 3 η II = 3 3 η II = 0,3 (%3) 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde sıcaklık 80 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız. Not: T /T =(P /P ) (k-)/k, k=.4 C-) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştir 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s r p = P P = 9, T = 80 K, T 3 = 00 K T = T ( P P ) k k T = 54.89 K T = ( P k k T 3 ) = T T P T 4 = T 3 = 640.3 K 4 90.86 T 4 > T olduğundan rejenaratör kullanılabilir. η ısıl = w net q g = q ç q g = C p (T 4 T ) C p (T 3 T ) 640.3 80 η ısıl = = 0.466 (%46.66) 00 54.89 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η ısıl = r k k = 90.86 = %46.66 S-) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla 600 K ve 30 K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın. C-) r = 8, T maks = 600K = T 3, T min = 30K = T a) T 3 P 3 Q giren 4 Q çıkan 4 k =.4, C v = 0.78 kj K, C p =.005 kj K alındı. s v b) T = T r k = 30K 8 0.4 = 7.9 K q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 kj (600 7.9)K K q giren = 637.45 kj c) η otto = r k = 0.5647 (%56.47) d) η Carnot = T H T L T H = T L = 30 = 0.8063 (% 80.63) T H 600 S-3) Hava bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmakladır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, b- çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin. C-3) Yanma odası q q 3 Kompresör Türbin Isı değiştirici 7 4 q ç
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K w k = C p (T T ) =.005 kj K (580 300)K w k = 8.4 kj q giren = C p (T 3 T ) 950 kj =.005 (T 3 580 K) T 3 = 55.7 K w t = C p (T 3 T 4 ) T 3 k k = r T p 3 r p = P = 700kPa P 00kPa = 7, T 4 = 55.7 7 0.4 = 847.79 K.4 w ts =.005 (55.7 874.79) = 653.73 kj η Türbin = w gt w ts w gt = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (% 50) w gt 56. b) η Brayton = r p k k = 7 0.857 = 0.464 (% 4.64) q çıkan = C p (T 4 T ) =.005 (874.79 300) = 577.66 kj η Brayton = w net = w gt w k 56. 8.4 = = % 9.56 q giren q giren 950 S-4) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8 dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 0 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 000 kj/ ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, b- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.( k=.4, c v =0.78 kj/k) 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C-4) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan T = 0 + 73 = 93 K T = T 8 0.4 = 673.3 K s P P = r k P = 0. 8.4 =.83 MPa q 3 = C v (T 3 T ) T 3 = 000 0.765 + 673.3 T 3 = 3464.47 K P 3 P = T 3 T P 3 = 9.4 MPa P 3 = ( v 4 ) P P 4 v 4 = P 3 = 0.59 MPa 3 rk P 3 v 3 = R T 3 P 4 v 4 = R T 4 P 3 P 4 = T 3 T 4 v 4 v 3 T 4 = 507.7 K η otto = = 0.56 rk q 4 = 0.765 (507.7.93) = 870.340 kj, w net = q 3 q 4 = 9.65 η otto = w net q 3 = % 56.48 S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 400 K ve sıkıştırma oranı 7 olduğuna göre, (a) Çevrimin P-V ve T- s diyagramlarını çiziniz. (b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. (c) Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. (d) Çevriminin verimini hesaplayınız. S-6) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 8, kompresör girişinde sıcaklık 300 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 300 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığını hesaplayınız d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. e) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? Neden? Not: T/T=(P/P)(k-)/k, k=.4 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-7) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde sıcaklık 80 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız. Not: T /T =(P /P ) (k-)/k, k=.4 S-8) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 35 o C ve basıncı 00 kpa ve hacmi 600 cm 3 tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. S-9) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında basınç 0. Mpa ve sıcaklık 300 K olduğunda maksimum basıncın 4 Mpa olduğu verilmektedir. Buna göre, a- ) Çevrimi P-V ve T-s diyagramında gösteriniz. b-) Çevrimi her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini bulunuz. c-) Yapılan işi hesaplayınız. d-) Çevrimin ısıl verimini bulunuz. k=.4, c v=0.78 kj/k S-0)Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 0'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 0 C olup, çevrimin en yüksek sıcaklığının 00 K'i geçmemesi istenmektedir. Çevrimin, (a) ısıl verimini, (b) ortalama efektif basıncını hesaplayın. Özgül ısıları oda sıcaklığında sabit kabul edin. S-) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 400 K ve sıkıştırma oranı 7 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız. S-) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 35 o C ve basıncı 00 kpa ve hacmi 600 cm 3 tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. C-) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v 30
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton a) - İzentropik sıkıştırma T = T ( v ) = 308K 9.5 0.4 = 757.9K v P v = P v P T T = v T P v T = 9.5 ( 75.9K ) 00 kpa = 338 kpa 308K 3-4 izentropik genişleme T 3 = T 4 ( v k 4 ) = 800K 9.5 0.4 = 969 K v 3-3 sabit hacimde ısı girişi P v = P 3 v 3 P T T 3 = T 3 P 3 T = 969K 338kPa = 607 kpa 757.9K b) m = P v R T = 00 kpa 0.0006 m3 0.87 kpa m3 K 308K = 6.788 0 4 Q giren = m (u 3 u ) = m C v (T 3 T ) Q giren = 6.788 0 4 ) (0.78 kj ) (969 757.9)K = 0.590 kj K c) 4- sabit hacimde ısı çıkışı Q çıkan = m (u 4 u ) = m C v (T 4 T ) Q çıkan = (6.788 0 4 ) (0.78 kj ) (800 308)K = 0.40 kj K W net = Q giren Q çıkan = 0.590 0.40 = 0.350 kj η th = W net 0.350 kj = Q giren 0.590 kj = %59.4 d) V min = V = V max r OEB = W net V V = W net V ( r ) = 350kj 0.0006m 3 ( (kpa 9.5 ) m 3 ) = 65 kpa kj S-3) İdeal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 6, kesme oranı (ön genişleme oranı) dir. Sıkıştırma işleminin başında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 7 C dir. Çevrimi P-V ve T-s diyagramında göstererek, a) ısı giriş işlemi sonundaki sıcaklığını, b) ısıl verimini, c) ortalama efektif basıncı bulunuz. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz. 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C-3) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s a) T = T ( V V ) k = 300K 6 0.4 = 909.4 K -3 prosesinde P = sabit P 3 V 3 T 3 = P V T T 3 = ( V 3 V ) T = T T 3 = 88,8 K b) q giren = h 3 h = C p (T 3 T ) =.005 kj kj (88.8 909.4)K = 93.9 K T 4 = T 3 ( V k 3 ) = T V 3 ( V k ) = (88.8 909.4) ( 0.4 4 V 4 6 ) = 79.7 K q çıkan = u 4 u = C v (T 4 T ) = 0.78 kj kj (79.7 300)K = 353 K η = q çıkan q giren = 353 93.9 = % 6.4 c) w net = q giren q çıkan = 93.9 353 = 560.9 kj v = R T 0.87 300 = = 0.906 m3 P 95 = v max v min = v = v max 6 = 0.906 m3 = 0.057 6 OEB = w net 560.9 = = 660.4 KPa v v 0.906 0.057 S-4) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre, çevrimi P-v ve T-s diyagramlarında gösterip maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve çevrimin ısıl verimini bulunuz. 3
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton C p =.0035 kj/k, C v = 0.765 kj/k C-4) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = 300 6 0.4 = 909.43 K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 q 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = 703.5 K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = 378.85 3 q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = 06.99 kj/ η ısıl = w net q 3 = 06.99 800 = %57 S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 500 K ve sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız. C-5) T 3 P 3 Q giren 4 Q çıkan 4 s v P = 0. MPa, T = 300 K P = P r k =.8379 MPa 33
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T = T r k = 689.9 K 3 P 3 = P r T 3 = 0. 8 500K = 6.6567 MPa T 300K T 3 = T max = 500 K 4 P 4 = P r k T 3 T = 0.367 MPa T 4 = T 3 r k = 088.8 K c) q giren = C v (T 3 T ) = 0.765 (500 689.9)97.4 kj q çıkan = C v (T 4 T ) = 564.73 kj/ w net = 73.68 kj d) η ısıl = w net q giren = 0.5647 (%56.47) η ısıl = r k = 0.5647 S-6) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre, a) çevrimi P- V ve T-s diyagramlarında gösterin. b) maksimum sıcaklığı, c) yapılan işi, d) çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Not: C p=.0035 kj/k, C v=0.765 kj/k. C-6) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T r k T 0.4 300*6 909.43K P P r k P 4850.9kPa P 3 34
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T T 800.0035* T 909.43 T 703. K q C p 5 3 * 3 3 3 T T 3 4 V V 3 k V V k k V k T * r * T4 V 3 T 3 703.5 379.6K.96 T T 0.765* 379.6 300 773.kJ q Cv / 4 * 4 w net = q 3 q 4 = 800 773. = 06. kj ısıl q w net 3 06.78 0.57 %57 800 S-7) Hava, bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basıncına kadar sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi yüzde 86 olduğuna göre, a) Kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz. C-7) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştirici 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K 35
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton w k = C P (T T ) =.005 kj kj (580 300)K = 8.4 K q giren = C P (T 3 T ) 950kj T 3 = 55.7 K kj =.005 K (T 3 580)K w t = C P (T 3 T 4 ), T 3 T 4 = r P k k r p = P P = 700 00 = 7 T 4 = T 3 T 4 = 874.49 K k k r P w t =.005 (55.7 874.79) = 653.73 kj/ η t = 0.86 = w gerçek w t w gerçek = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (%50) w gerçek 56. b) η brayton = r P k k = 7 0.857 = 0.464 (%4.64) η brayton = w net = w gerçek w k 56. 8.4 = = %9.56 (gerçek) q giren q giren 950 S-8) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla 600 K ve 30 K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın. Not: R = 0.87 kj/.k, k=.4, C v= 0.78 kj/.k, C p=.005 kj/.k (0 Puan) C-8) r = 8, T maks = 600K = T 3, T min = 30K = T a) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan k =.4, C v = 0.78 kj K, C p =.005 kj K alındı. s v b) T = T r k = 30K 8 0.4 = 7.9 K 36
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 kj (600 7.9)K K q giren = 637.45 kj c) η otto = r k = 0.5647 (%56.47) d) η Carnot = T H T L T H = T L = 30 = 0.8063 (% 80.63) T H 600 S-9) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 300 K ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 800 kj/ ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, b- Yapılan işi, c - Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. ( Hava için k=.4, Cv=0.765 kj/k) C-9) Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = 300 6 0.4 = 909.43 K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 q 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = 703.5 K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = 378.85 3 q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = 06.99 kj/ η ısıl = w net q 3 = 06.99 800 = %57 37
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-0) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 9.5'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 00 kpa, sıcaklığı 7 o C, hacmi 600 cm 3 'tür. İzentropik genişlemenin sonunda havanın sıcaklığı 800 K'dir. Oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kullanarak, (a) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, (b) kj olarak çevrime verilen ısıyı, (c) çevrimin ısıl verimini, (d) çevrimin ortalama efektif basıncını hesaplayınız. Not: C p =.005 kj/ K, C v = 0.78 kj/ K, R = 0.87 kj/ K, k =.4 C-0) T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v P = 00 kpa T = 7 + 73 = 90K T = T r k = 90 9.5 0.4 = 73.65 K P = P r k = 338 kpa = 3.38 MPa V = 600 cm 3 = 600 0 3 m 3 m = P V R T = 00 0.0006 0.87 90 = 7. 0 4 T 4 = 800 K r = 9.5 T 3 = ( v k 3 ) T T 4 v 3 = T 4 r k = 969 K 4 P 3 = T 3 T P = 6450.67 kpa b) Q 3 = m C v (T 3 T ) = 7. 0 4 0.78 kj (969 73.65)K = 0.649 kj K c) Q 4 = m C v (T 4 T ) = 0.636 kj W net = Q 3 Q 4 = 0.3854 kj η ısıl = W net Q 3 = 0.3854 0.649 = 0.5938 (%59.4), η ısıl = r k = % 59.4 d) OEB = W net V max V min = W net V ( r ) = 0.3854kj = 78 kpa 0.0006 ( ) 9.5 38
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-) Hava, ideal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbini santralinin kompresörüne 300 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/ ısı geçişi olmaktadır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, (a) kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, (b) çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin. Not: C p =.005 kj/ K, k =.4, türbin için adyabatik verim=(w gerçek/w tersinir)=(h -h /h -h s) C-) q q Yanma 3 odası Kompresör Türbin Isı değiştirici 4 q ç P 3 T 3 s = sabit s = sabit 4 4 v s P = 00 kpa, T = 300 K, P = 700 kpa, T = 580 K w k = C P (T T ) =.005 kj kj (580 300)K = 8.4 K q giren = C P (T 3 T ) 950kj T 3 = 55.7 K kj =.005 K (T 3 580)K w t = C P (T 3 T 4 ), T 3 T 4 = r P k k r p = P P = 700 00 = 7 T 4 = T 3 T 4 = 874.49 K k k r P w t =.005 (55.7 874.79) = 653.73 kj/ 39
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η t = 0.86 = w gerçek w t w gerçek = 56. kj a) Geri iş oranı = w k = 8.4 = 0.5 (%50) w gerçek 56. b) η brayton = r P k k = 7 0.857 = 0.464 (%4.64) η brayton = w net = w gerçek w k 56. 8.4 = = %9.56 (gerçek) q giren q giren 950 S-) Benzin ve dizel yakıtlı içten yanmalı motorların termodinamik çevrimlerinin adını yazınız, bu çevrimlerin P-V diyagramlarını çiziniz. İki çevrim arasındaki farkları yazınız. C-) Benzin Çevrim Otto Buji Ateşlemeli Sıkıştırma oranı düşük Dizel Çevrim Dizel Sıkıştırmalı ateşlemeli Sıkıştırma oranı yüksek Diesel çevrim P Q 3 3 T 3 Q 4 v 4 Otto çevrim T 3 P 3 Q giren 4 4 Q çıkan s v 40
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton S-3)Aşağıda gerçek gaz türbinine ait şematik resim verilmiştir. Buna göre; a) Çevrimin adını yazıp, P- V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Kompresörün adyabatik verimini ( d) Çevrimin ısıl verimini, e) Geri iş oranını hesaplayınız. C-3) komp. ), c) Çevrimin net işini ( w Net ) Yanma odası q giren Kompresör Türbin q kayıp a) T T sic Q 3 P Q 3 Izentropik Izentropik 4 T sog Q ç S Q ç V Brayton çevriminin T-S ve P-V diyagramları. k.4 P k 0.5.4 b) T, s T 30 477K P 0. 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton w h h C T T 477 30 0.883 500 30 komp, s, s P, s komp. wkomp, a h h CP T T %88.3 w h h q C T q c) Tur. 3 4 cıı. P 3 4 cıı. kj w Tur..00544 755 30 36 w w komp. Net d) q w Brayton h h h C T T.005 500 30 Tur. w w q h giren komp. Net C P T kj 36 00 6 T T.00544 500 kj 00 giren 3 P 3 647 kj Brayton 6 0.49 %4.9 647 e) r gi = w komp. w Tur. = 00 36 = 0.554 S-4) İdeal bir otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir.sıkıştırma işlemi başında hava basıncı 00 kpa, sıcaklığı 35 C ve hacmi 600 m 3 tür. Genişleme sonunda hava sıcaklığı 800K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ederek a) Çevrimi P- (veya T-s) diyagramında gösteriniz, b) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) çevrimin verimini ve d) Ortalama efektif basıncı bulunuz. - T = T = ( V V )k = 308 (9.5) 0.4 = 757.9 K P V T = P V T P = V T V T P = 338 kpa 3-4 T 3 = T 4 ( V 3 V ) k = 800 9.5 0.4 = 969 K -3 P 3 V 3 = P V P T 3 T 3 = T 3 P T = ( 969 ) 338 = 607 kpa 757,9 m = P V R T = 00 0,0006 0,87 308 = 6,788 0 4 Q sıc = m (u 3 u ) = m C v (T 3 T ) = 0.59 kj Q soğ = m (u 4 u ) = m C v (T 4 T ) = 0.4 kj 4
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton η = Q soğ Q sıc = % 59,4 V min = V = V max Γ OEB = W net V V = = V Γ 0.35 = 65 kpa 0.0006 ( ) 9.5 S-5) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8 dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 0ᵒC ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 000 kj/ ise; a) Çevrimin her noktasında basınç ve sıcaklıkları, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. (k=.4, Cv = 0.765 kj/k) S-6) Bir silindirde başlangıçta 00 kpa ve 7 ᵒC de 0.8 Nitrojen bulunmaktadır. Nitrojen politropik işlem P V.3 = sabit olarak hacmi ilk hacminin yarısı oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre yapılan işi ve silindirin çevreye transfer ettiği ısıyı hesaplayınız. R=0.87 kj/k, C v= 0.7448 C-6) P = 00 kpa T = 300 K m = 0.8 C v = 0.7448 V = V / P V.3 = P V.3 P = ( V V ).3 P P =.3 00 kpa = 46. kpa P V = P V T T T = 369.3 K W = P V P V n = m R (T T ) n = 54.8 kj T.D.I. Kanununa göre Q W = ΔU = m C v (T T ) 4.9kj Q = 4.9 54.8 = 3.5 kj/ Q = ΔU + W S-7) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir İdeal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa basınç ve 300 K sıcaklıktadır. Çevrime hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve ısıl verimi hesaplayınız. k=.4, C p=.0035,c v=0.765 kj/k C-7) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 43 4 s
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T T = r k T = 300 6 0.4 = 909.43 K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 P 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = 703.5 K T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = 378.85 3 q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = 06.99 kj/ η ısıl = w net q 3 = 06.99 800 = %57 S-8) Sıkıştırma oranı 7 olan ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında sıcaklık 5 C, basınç 0. MPa dır. Çevrimdeki maksimum sıcaklık 000 C olduğunda göre birim hava kütlesi için; a) Çevrimin tüm noktalarındaki basınç ve sıcaklık değerlerini, b) Çevrime verilen ısı miktarını, çevrimden alınan ısı miktarını, çevrimden alınan net işi, c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-8) P 3 T 3 q 3 4 4 q 4 v s r = v v = 7 P =.54 MPa, T = 648.9 K 3 P 3 =.54 MPa, T 3 = 73 K 4 P 4 = 0.350 MPa, T 4 = 04.84 K Q gir = Q 3 = 65.66 kj/ Q çık = Q 4 = 88. kj w net = 5.86 kj 44
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P k V k = P k V k P = P r k = 0. 7.4 =.545 MPa 3 P V = R T P 3 V 3 = R T 3 P P 3 = T T 3 P 3 = T 3 T P = 5.339 MPa q 3 = q giren = C v (T 3 T ) = 0.78 (73 649) = 66.03 kj 3 4 P 3 k V 3 k = P 4 k V 4 k P 4 = P 3 ( r ) k = 5.339 r k = 0.350 MPa T 4 = T 3 r k T 4 = 73 7 0.4 = 043.66 K 4 q 4 = q çıkan = C v (T 4 T ) = 0.78 (043 98) = 535.38 kj w net = q giren q çıkan = 630.646 kj η = w net q giren = 630.646 66.03 = % 54.08 η = r k η = 7 0.4 = % 54.08 S-9) Sıkıştırma oranı 6 olan bir Diesel çevrimde sıkıştırma başlangıcında basınç 00 kpa, sıcaklık 300K olup çevrime verilen ısı 800 kj/ dır. çevrimin P-v ve T-s diyagramlarını çizerek çevrimde gerçekleşen süreçlerin her birinin sonunda silindir içerisindeki basınç ve sıcaklık değerlerini, çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. R = 0.87 kj/k, k=.4, C p =.0035 kj/k S-30) Sıkıştırma oranı 9.5 olan ideal otto çevriminde izentropik sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa, 7 ᵒC ve 600 cm 3 hacmindedir. İzentropik genişleme işlemi sonundaki sıcaklık 800 K dir. Buna göre çevrimin T-s ve P-v diyagramlarını çizip, a) Çevrimin en yüksek basınç ve sıcaklık değerlerini b) Çevrime verilen ısı miktarını kj olarak c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. R hava = 0.87 kj/k, C v, hava = 0.78 kj/k, k=.4 C-30) P 3 T 3 q 3 4 4 q 4 v 45 s
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton P = 00 kpa, T = 90 K, V = 600 cm 3 = 6 0 4 m 3 P V = m R T m = 7.08 0 4 P = P r k = 337.83 kpa q 3 = m C v T 3 T ) T = T r k = 73.65 K T T = r k = T 3 T 4 T 3 = 968.69K T 4 = 800 K, T 3 = 968.49K P 3 v 3 = R T 3 P 3 = P T 3 T = 6449. kpa P v = R T Q 3 = m C v (T 3 T ) = 0.6495 kj W net = 0.3855 kj Q 4 = m C v (T 4 T ) = 0.639 kj η ısıl = W net q 3 = % 59.36 η ısıl = r k = %59.36 S-3) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 7 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 800 kj/ ise; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, c) Yapılan işi, d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. ( Hava için k=.4, Cv=0.765 kj/k) C-3) a) P Q 3 3 T 3 4 Q 4 v 4 s T T = r k T = 300 6 0.4 = 909.43 K P P = r k P = 4850 kpa = P 3 P 3 = C p (T 3 T ) T 3 = q 3 C p + T = 703.5 K 46
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Hava Güç Çevrimleri: Otto, Dizel, Brayton T 3 = ( V k ) = ( V V k ) = r k ( T k ) T T 4 V 3 V V 3 T 4 = 378.85 3 q 4 = C v (T 4 T ) = 773 kj/ w net = q 3 q 4 = 06.99 kj/ η ısıl = w net q 3 = 06.99 800 = %57 47
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde en yüksek basınç değeri 3.5 MPa ve kondenser çıkışı sıcaklığı 45 o C dir. Türbin adyabatik verimi %85 ve kazan çıkışı buhar 600 o C olduğuna göre çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Sistemi şematik olarak çiziniz ve T-s diyagramında gösteriniz. Q kazan C-) T W Q kazan 3.5 MPa 0 kpa 3 4 W tür Kazan Yoğuşturucu Q yoğ 3 4 W tür Q konde s I.Durum T = 45ᵒC P doy = P = 9.593 kpa v f = v = 0.0000 m3, h = h f = 88.4 kj II.Durum w p = v (P P ) = 0.0000 (3500 9.593) w p = 3.55 kj = h h h = w p + h = 94.945 kj/ III.Durum P 3 = 3.5 MPa h 3 = 3678.4 T 3 = 600 ᵒC s 3 = 7.4338 Kızgın buhar İzentropik türbin s 4s = s 3 = 7.4338, s f < s 4s < s g, T = 45ᵒC T = 45ᵒC s f = 0.6386, s fg = 7.56 x 4 = s 4s s f s g s f = 0.903 h 4s = h f + x 4 h fg = 88.4 + 0.903 394.77 = 350.897 kj/ η tür = (h 3 h 4 ) 3678.4 h 4 0.85 = h 3 h 4s 3678.4 350.897 h 4 = 550.0 kj 48
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w tür = h 3 h 4 = 3678.4 550.0 = 8.3 kj w p = 3.35 kj q kazan = h 3 h = 3678.4 9.945 = 3486.45 kj q yoğ = h 4 h = 550.0 88.4 = 36.6 kj η ısıl = w net q kazan = w tür w p q kazan = q yoğ η ısıl = = %3.6 q kazan 4.875 kj = 0.36 (%3.6) 3486.45 S-) Buharlı bir güç santrali basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin basınç sınırları 9 MPa ve 0 kpa olup, çevrimde dolaşan suyun debisi 60 /s'dir. Türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 90'nın altına düşmemesi istenmektedir. Buna göre, a- Çevrimi doymuş buhar ve doymuş sıvı eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. b- Olabilecek en düşük türbin giriş sıcaklığını, c- Çevrime verilen ısıyı, d- Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. C-) a) T Q kazan 3.5 MPa 3 W p 0 kpa W tür 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = 0.6493, s fg = 7.5009 II.Durum P = 9 MPa s = s v = v f = 0.0000 w p = h h = v (P P ) h = h + w p h = 9.83 + 9.08 = 00.9 kj/ 49
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III.Durum P 3 = 9 MPa s 3 = 7 kj/k s 3 = s 4 IV.Durum P 4 = 0 kpa h 4 = h f + x h fg = 345.35 kj/ x = 0.9 s 4 = s f + x s fg = 7.4 kj K = s 3 b) 9 MPa kızgın buhar T h s 700 38765 7. T 3 7.4 interpolasyon yapılarak T 3 = 775 ᵒC, h 3 = 4058.6 kj/ 800 49.3 7.4596 c) Q kazan = m (h 3 h ) = 60 s (4058.6 00.9)kj = 346.4 kw d) η ısıl = q çıkan = h 4 h = 53.5 = 0.447 (%44.7) q giren (h 3 h ) 3857.69 S-3) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 3 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik verimi %90 dır. Buharın kinetik enerji değişimini ihmal ederek, a- Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b- Türbinin gücünü hesaplayınız. C-3) P = 8 MPa T = 50ᵒC Kızgın buhar h = 3398.3 kj/ s = 6.740 kj/k P = 30 kpa s = s x = 6.740 0.9439 6.847 = 0.8469 h s = h f + x h fg h s = 67.76 kj/ Gerçek Durum η ady = h h g = 0.9 = 3398.3 h g h h s 3398.3 67.76 h g = 380.84 kj 50
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine a) Türbin çıkışından T = T doy = 69.ᵒC (P = 30 kpa için) b) W t = m (h h g ) = 3 s (3398.3 380.84) = 305.46 S-4) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazana verilen ısı miktarını hesaplayanız. C-4) T W p Q kazan 7 MPa 0 kpa 3 W tür I.Durum P = 0 kpa Doymuş sıvı v = v f = 0.0000 m3, v g = 4.67 h s = h = 9.93 kj, h fg = 39.8 4 II.Durum P = 7 MPa s = s w p = v (P P ) = 7.0599 kj/ h = w p + h = 7.0599 kj/ s III.Durum P = 7 MPa T 3 = 500ᵒC Kızgın Buhar h 3 = 340.3 kj/ s 3 = 6.7975 kj/k IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f = 6.7975 0.6493 = 0.896 s g s f 7.5009 s 3 = s 4 w t = h 4 h 3 = 57.3 kj, q kazan = h 3 h = 3.3, w net = w t w p = 50.7 a) η = w net = 50.7 = 0.389 (%38.9) q kazan 3.3 b) W net = m w net m buhar = 30000kj s = 4 50.7 kj s c) Q kazan = q kazan m buhar = 3.3 kj 4 s Q kazan = 77.07 MW 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-5) a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayıp, denklemini yazınız. b- İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralini şematik olarak çizip, kazana verilen ısıyı, kondenserden atılan ısıyı ve çevrimden elde edilen net işi, T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında gösteriniz. c- İdeal Rankine çevriminin ısıl verimini nasıl artırabileceğimizi maddeler halinde T-s diyagramında gösteriniz. C-5) a) T 3 Kazan 3 W tür 4 Yoğuşturucu 4 Alan -3-B-A : Kazana verilen ısı A B s Alan 4--A-B : Kondenserden dışarıya verilen ısı Alan --3-4 : Net elde edilen iş b) Gerçek çevrimleri ideal çevrimlerden ayıran sebepler - İç sürtünmelerden dolayı basınç kayıpları - Çevreye istenmeyen ısı kayıpları c) Herhangi bir işlem boyunca bir sistem ve çevresi birlikte göz önüne alınırsa toplam entropileri artar. Yani ds sistem + ds çevre 0 dır. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T T= sabit 3 S=sbt S= sabit T= sabit 4 s 5
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-6) 9 MPa ve 0 kpa basınçları arasında çalışan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar debisi 30 /s ve türbin çıkışında kuruluk derecesi 0.95 olduğuna göre; a- Türbinden alınacak gücü, b- Kazana verilen ısı miktarını, c- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-6) T 9 MPa 3 0 kpa 4 w p = v (P P ) = 0.000 (9000 0) = 9.08 kj h = h + w p = 9.83 + 9.08 = 00.9 kj h 4 = h s + x 4 h sb = 9.83 + 0.95 39.8 = 465 kj h 3 = 4485 kj s a) w t = m (h 3 h 4 ) = 30 s b) Q 3 = m (h 3 h ) = 30 s (4485 465) = 60.600 MW (4485 00.9) = 8.53 MW c) Q 4 = m (h 4 h ) = 30 s (465 9.83) = 68.95 MW w net = Q 3 Q 4 = w t w p = 60.38 MW η ısıl = Q yoğ Q 3 = ( 68.95 8.53 ) = %46.9 S-7) Su baharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 5 MPa ve 400 o C girmekte ve 00 kpa basınçta çıkmaktadır. Türbinde birim kütle su kütlesi için yapılacak maksimum işi hesaplayınız. 53
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-7) P = 5 MPa T = 400ᵒC Kızgın buhar h = 395.7 kj/ s = 6.6455 kj/k P = 00 kpa s f =.530, s g = 7.77, s fg = 5.5970 maks iş için s = s s f < s < s g olduğundan karışım bölgesi h f = 504.7, h fg = 0.9 w max = h h x = s s f (6.6459.530) = = 0.94 s g s f 5.5970 h = h f + x h fg = 504.7 + 0.94 0.9 h = 57.94 kj w max = 395.7 57.9 = 678.4 kj/ S-8) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C ye kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. C-8) P 3 = 4 MPa T 3 = 400ᵒC 3 W T 3 4 P 4=400 kpa Y.B.T A.B.T 5 P 4 = P 5 = 400 kpa T 5= 400 ᵒC P = P 3 = 4 MPa Kondenser P = P 6 = 0 kpa 54 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine T 3 5 5 4 A B 6 5 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83 kj/ Doymuş sıvı v = v f = 0.0000 II.Durum w p = v (P P ) = 0.0000 (4000 0) w p = 4.099 kj = h h h = h + w p = 95.8599 kj/ III.Durum P 3 = 4 MPa T 3 = 400 ᵒC IV.Durum Kızgın Buhar h 3 = 33.6 kj, s 3 = 6.7690 kj K P 4 = 400 kpa s f =.7766, s g = 6.8959 s 3 = s 4 s f < s 4 < s g x 4 = s 4 s f s fg = 0.975 h 4 = h f + x 4 h fg = 604.74 + 0.975 33.8 = 685.6 kj/ V.Durum P 5 = 0.4 MPa T 5 = 400ᵒC Kızgın Buhar h 5 = 373.4 kj/ s 5 = 7.7985 kj/k VI.Durum P 6 = 0 kpa s f = 0.6493, s g = 8.50, s f < s 6 < s g s 5 = s 6 h f = 9.83, h g = 854.7 55
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine x 6 = s 6 s f s g s f = 0.9664 h 6 = h f + x 6 (h g h f ) h 6 = 504.99 kj/ η ısıl = q kon q kazan q kon = h 6 h = 504.99 9.83 = 3.4569 kj/ q kazan = h 3 h + h 5 h 4 = 307.74 + 587.78 = 3605.5 η ısıl = 3.469 3605.5 = 0.3586 (%35.86) S-9) a- Carnot çevriminin buhar güç santrali için gerçekçi model olamadığının nedenlerini yazınız. b- İdeal Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? Maddeler halinde şekillerle gösteriniz. c- Ekserji nedir? Bir akışın ekserjisini birim kütle için yazınız. d- Termodinamiğin. yasa verimini ısı makinaları ve soğutma makinaları için yazınız. S-0) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C sıcaklığına kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-) Buhar, sürekli akışlı MW gücündeki bir adyabatik bir türbine 3 MPa ve 400 ᵒC girmekte ve 50 kpa ve 00 ᵒC de çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), b)türbinden geçen buharın kütlesel debisini hesaplayınız. S-) İdeal ara ısıtmalı Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde su buharı yüksek basınç türbinine 5 MPa ve 600 oc de girmekte, yoğuşturucuda 0 kpa basınçta yoğuşmaktadır. Ara ısıtma sonunda buharın, yüksek basınç türbininin giriş sıcaklığına getirildiği ve alçak basınç türbininin çıkışında buharın kuruluk derecesi %89.6 ın altına düşmemesi gerektiğine göre, a) Çevrimi şematik olarak ve T-s diyagramını çiziniz. b) Buharın ara ısıtma basıncını, c) Çevrimin ısıl verimini belirleyiniz. S-3) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde en yüksek basınç değeri 3.5 MPa ve kondenser çıkışı sıcaklığı 45 oc dir. Türbin adyabatik verimi %85 ve kazan çıkışı buhar 600 oc olduğuna göre çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. Sistemi şematik olarak çiziniz ve T-s diyagramında gösteriniz. S-4) Su buharı, 6 MW lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 50 C sıcaklık ve 40 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik (adyabatik) verimini hesaplayınız. S-5) Buhar 3 /s lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 Mpa ve 500 o C de girmekte ve 30 kpa da türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.90 olduğuna göre, a- Türbinin çıkışındaki sıcaklığı, b- Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız. 56
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-6) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C ye kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-7) Kömür yakarak 300 MW elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı türbine 5 MPa basınç ve 450 C sıcaklıkta girmekte ve 5 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Santralde kullanılan kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman açığa çıkan ısı) 9300 kj/'dır. Bu enerjinin %75'inin kazanda buhara verildiğini ve elektrik jeneratörünün veriminin yüzde 96 olduğunu kabul ederek, (a) toplam santral verimini (net elektrik gücünün, santralin birim zamanda tükettiği yakıt enerjisine oranı), (b) bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayın. Not: metrik ton (t) = 000 S-8) Bir tekrar ısıtmalı Rankine çevriminde buhar 4 MPa ve 400 o C de türbine girmekte ve yüksek basınç türbininde 400 kpa basınca kadar genişletildikten sonra 400 o C sıcaklığına kadar tekrar ısıtılıyor. Daha sonra buhar alçak basınç türbininde 0 kpa basınca kadar genişletilmektedir. Buna göre çevrimin ısıl verimini bulunuz. S-9) Ara ısıtmalı ideal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinin net gücü 80 MW tır. Buhar, yüksek basınç türbinine 0 MPa ve 500 C, alçak basınç türbinine ise MPa ve 500 C koşullarında girmekte, 0 kpa doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. a) Çevrimin elamanlarını gösteren şemasını ve TS diyagramında gösteriniz, b) Türbin çıkışındaki buharın kuruluk derecesini, c) Çevrimin verimini, d) Buharın kütlesel debisini bulunuz. C-9) Kazan 3 4 Alçak Basınç Türbini Yüksek Basınç Türbini T 3 4 5 5 6 Pompa Yoğuşturucu s h = h f = 9.8 kj, v = v f = 0.000 m3 w pompa = v (P P ) = 0.000 m3 kj (000 0) = 0.09 h = h + w pompa = 9.8 + 0.09 = 0.9 kj/ 57
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine P 3 = 0 MPa T 3 = 500ᵒC h 3 = 3375. kj/ s 3 = 6.5995 kj/k P 4 = MPa h 4 = 783.8 kj/ s 3 = s 4 P 5 = MPa T 5 = 500ᵒC h 5 = 3479. kj/ s 5 = 7.764 kj/k P 6 = MPa s 5 = s 6 x 6 = s 6 s f s fg = 7.765 0.659 7.4996 x 6 0.95 h 6 = h f + x 6 h fg h 6 = 46. kj w net = (h 3 h 4 ) + (h 5 h 6 ) = 609.3 kj/ q giren = (h 3 h ) + (h 5 h 4 ) = 3868.5 kj/ w net = w türbin w pompa = 599.3 kj/ m = W net = 80000 kj s w net 599.3 kj = 50 s η = w net q giren = %4.3 S-0) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde basınç limitleri 3 MPa ve 50 kpa dır. Türbinin girişinde buharın sıcaklığı 400ᵒC ve çevrim boyunca dolaşan buharın debisi saniyede 5 olduğuna göre; a) Sistemi şematik olarak ve T-s diyagramında gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. c) Santralden alınan net gücü bulunuz. C-0) a) T 3 Kazan 3 W tür W pomp 4 Yoğuşturucu 4 s 58
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) I.Durum P = 50 kpa Doymuş sıvı h s = h = 340.49 kj v s = v = 0.00030 m 3 / II.Durum P = 3 MPa w p = v (P P ) s = s w p = 3.0385 kj/ w p = h h h = 343.585 kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400ᵒC IV.Durum Kızgın buhar h 3 = 330.9 kj, s 3 = 6.9 kj/k P 4 = 50 kpa s s =.090 s 3 = s 4 s b = 7.5939 s sb = 6.509 s b > s 4 olduğundan karışım bölgesi x 4 = s 4 s s s sb = 0.8966 h 4 = h s + x 4 h sb = 340.49 + 0.8966 305.4 h 4 = 407.56 kj/ q kazan = m (h 3 h ) = 5 s kj 887.375 = 784.85 kw q yoğ = m (h 4 h ) = 5 s 067.06 = 5675.54 kw W t = m (h 3 h 4 ) = 5 s 83.3884 = 0584.7 kw W p = m w p = 75.965 kw q yoğ η ısıl = = 0.759 = %8.4 q kazan W net = W t W p = 0508.7475 kw = 0.5088 MW 59
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 3 /s debiyle girmekte, 30 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik verimi %90 dır. Buharın kinetik enerji değişimini ihmal ederek, a- Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b- Türbinin gücünü hesaplayınız. C-) P = 9MPa T = 500ᵒC h = 3398.3 kj/ s = 6.740 kj/k P = 30 kpa x = 0.8446 s = s h s = 67.76 kj/ a) T çıkış = T doyma = 69.ᵒC b) η = h h g h h s = 0.9 h g = 380.84 kj/ W t = m (h h ) = 305.46 kw S-) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazan gücünü hesaplayanız. C-) T Q kazan 7 MPa 3 W 0 kpa W tür 4 Q konde s I.Durum P = 0 kpa v f = v = 0.0000 m3, h = h f = 9.93 kj 60
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine II.Durum P = 7 MPa w p = v (P P ) = 7.0598 kj/ h = w p + h = 98.99 kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa T 3 = 500 ᵒC Kızgın buhar h 3 = 340.3 kj/ s 3 = 6.7975 kj/k IV. Durum P 4 = 0 kpa x 4 = 0.896 s 3 = s 4 h 4 = 53 kj/ w t = h 4 h 3 = 57.3 kj/ q kazan = h 3 h = 3.3 w net = w t w p = 50.7 kj/ a) η ısıl = w net q kazan = 0.389 (%38.9) b) m buhar = W net = 30000 kj s w net 50.7 kj = 4 s c) Q kazan = m buhar q kazan = 3.3 kj 4 s = 7707 kw S-3) Su, 0 kw gücünde bir pompaya, 00 kpa basınçta 5 /s debiyle girmektedir. Suyun pompa çıkışında sahip olabileceği en yüksek basıncı hesaplayınız. Suyun kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edin ve özgül hacmini 0.00 m 3 / alınız.. C-3) W m* v * P P 00 P P 00kPa 0 5*0.00* S-4)Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinin net gücü 30MW dır. Su buharı türbine 7 MPa basınç ve 500 o C sıcaklıkta girmekte, türbinde 0 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Buhar yoğuşturucuda bir gölden sağlanan suyla yoğuşturulmaktadır. Göl suyunun debisi 000 /s dir. a) Sistemi şematik olarak çizip, çevrimi T-s diyagramında gösterin. b) çevrimin ısıl verimini, c) çevrimde dolaşan suyun debisini, d) soğutma suyunun sıcaklık artışını hesaplayın. 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-4) a) T 3 4 s b) I. Durum P 0kPa 3 h h 9.83kJ /, v f v 0.0000m D. sivi II. Durum f / P 7MPa w s s p v * P P 0.0000* 7000 0 7.0599kJ /, h 98.889kJ / III. Durum P3 7MPa h3 T3 500 C 340.3kJ /, s 3 6.7975kJ /(. K) IV. Durum P 0kPa s4 s f x4 s3 s4 s fg 6.7975 0.6493 0.897 7.5009 h h f x* h fg 9.83 0.897*39.8 53.kj / 4 w tur h h 340.3 53. 57.09kJ / 3 4 q kazan h h 340.3 98.889 3.4kJ / 3 6
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine ısıl q w net kazan 57.09 7.0599 0.389 %38.9 3.4.. Wnet 30000 c) Wnet m* wnet m 4 / s w 50 net.. * 4 Q kon m h h 4* 53. 9.83 47073.kJ / d) s Q kon = m göl C p ΔT 47073. = 000 4.8 ΔT ΔT = 5.63ᵒC S-5) Kömür yakarak 300 MW elektrik üreten bir buharlı güç santralinde, su buharı, türbine 5 MPa ve 450 o C de girmekte ve 5 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Santralde kullanılan kömürün ısıl değeri (kömür yandığı zaman açığa çıkan ısı) 9300 kj/ dır. Bu enerjinin %75 inin kazanda buhara verildiğini ve elektrik jeneratörünün veriminin %96 olduğunu kabul ederek, a) toplam santra verimini (net elektrik gücünün, santralin birim zamanda tükettiği yakıt enerjisine oranı), b) bir saatte tüketilen kömür miktarını t/h olarak hesaplayınız. (Not: metrik ton (t)=000 ) C-6) a) I. Durum P 5kPa 3 h h 7.93kJ /, v f v 0.0000m D. sivi II. Durum f / P 5MPa w s s p v * P P 0.0000* 5000 5 5.0745kJ /, h 77kJ / III. Durum P3 5MPa h3 T3 450 C 336.kJ /, s 3 6.886kJ /(. K) IV. Durum P 5kPa s4 s f x4 s3 s4 s fg 6.886 0.893 0.854 6.9383 h4 h f x* h fg 7.93 0.854* 346.3 75.67kj / 63
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w tur h h 336. 75.67 040.53kJ / 3 4 q kazan h h 336. 77 3039.kJ / 3 q kon h h 75.67 7.93 003.74kJ / w w 4 w 035.46kJ net tur pomp / W 300000 m b 89.73 / s w 035.46 Q m * q 877650. kazan b kazan kw ısıl W Q net kazan 300000 *0.75*0.96 877650. 0.46 %4.6 b) 877650. m köm *3600sn 49.769t / h (50.) 9300* 0.75* 0.96 S-7) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan 30 MW lık bir buhar güç santralinde buhar, 5 MPa ve 500 o C de türbine girmektedir. Güç santralinin kondenseri hava soğutmalı olup su buharı, kondenserden çevre sıcaklığından 0 o C daha düşük bir sıcaklıkta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Çevre havasının sıcaklığı 30 o C ve güç santralinde yakıt olarak ısıl değeri 5000 kj/ olan kömür kullanılmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak çizip T-s Diyagramını çiziniz b) Santralin kazan kapasitesini c) Santralin günlük yaktığı kömür miktarını c) santralin ısıl verimini hesaplayınız. C-7) T Q kazan 3 Kazan 3 W p W tür Yoğuşturucu 4 4 Q konden s T kon = 30 0 = 0ᵒC tablodan ; P kon = P = P 4 =.339 kpa 64
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum II.Durum T = 0ᵒC h = h f = 83.95 P = 5 MPa w p = v (P P ) Doymuş sıvı s = s f = 0.965 kj/k s = s w p = 5 kj/ v = v f = 0.0000 m 3 / h = w p + h = 88.95 kj III.Durum IV.Durum P 3 = 5 MPa Kızgın Buhar P 4 =.339 kpa s f = 0.965 T 3 = 500ᵒC h 3 = 3434.7 kj/ T 4 = 0ᵒC s g = 8.666 s 3 = 6.978 kj/k s 3 = s 4 = 6.978 s f < s 4 < s g Karışım Bölgesi x 4 = s 4 s f = 6.978 0.965 s g s f 8.666 0.965 h 4 = h f + x 4 h fg = 83.95 + 0.7983 453.5 h 4 = 04.54 kj W türbin = m buhar (h 3 h 4 ) m buhar = W türbin 30000kW = h 3 h 4 3434.7 04.54 =.55 s b) Q kazan = m buhar (h 3 h ) =.55 (3434.7 88.95) Q kazan = 7 MW c) m kömür = Q kazan Ha m kömür =.884 s m kömür 5 ton/gün = 70.67kj s 5000 kj W p = m w p = 07.75 kw =.884 s 3600s 4h = 4983.3 h gün gün d) η ısıl = W net = 30000 07.75 = 0.445 = %4.456 Q giren 70.67 S-8) Buharlı bir güç santrali basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin basınç sınırları 9 MPa ve 0 kpa olup, çevrimde dolaşan suyun debisi 60 /s'dir. Türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 90'nın altına düşmemesi istenmektedir. Buna göre, a- Çevrimi doymuş buhar ve doymuş sıvı eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin. b- Olabilecek en düşük türbin giriş sıcaklığını, c- Çevrime verilen ısıyı, d- Çevrimin ısıl verimini hesaplayın. C-8) a) T Q kazan 9 MPa 3 W p 0 kpa 4 W tür s 65
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = 0.6493, s fg = 7.5009 II.Durum P = 9 MPa s = s v = v f = 0.0000 w p = h h = v (P P ) h = h + w p h = 9.83 + 9.08 = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 9 MPa s 3 = 7 kj/k s 3 = s 4 IV.Durum P 4 = 0 kpa h 4 = h f + x h fg = 345.35 kj/ x = 0.9 s 4 = s f + x s fg = 7.4 kj K = s 3 b) 9 MPa kızgın buhar T h s 700 38765 7. T 3 7.4 interpolasyon yapılarak T 3 = 775 ᵒC, h 3 = 4058.6 kj/ 800 49.3 7.4596 c) Q kazan = m (h 3 h ) = 60 s (4058.6 00.9)kj = 346.4 kw d) η ısıl = q çıkan = h 4 h = 53.5 = 0.447 (%44.7) q giren (h 3 h ) 3857.69 S-9) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a- Çevrimin ısıl verimini, b- Buhar debisini, c- Kazana verilen ısı miktarını hesaplayanız. 66
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-9) T 7 MPa 3 0 kpa 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = 0.6493, s fg = 7.5009 v = v f = 0.0000 II.Durum P = 7 MPa w p = h h = v (P P ) 7.0599 s = s h = w p + h = 9.83 + 9.08 = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa h 3 = 340.3 T 3 = 500ᵒC s 3 = 6.7975 IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f s fg s 3 = s 4 x 4 = 0.896 h 4 = 53 kj/ w t = h 3 h 4 = 57.3 kj = 6.7975 0.6493 7.5009 q kazan = h 3 h = 3.3 kj, q yoğ = h 4 h = 96 kj w net = w t w p = 50.7 kj a) η = w net = 50.7 = 0.389 (% 38.9) q kazan 3.3 67
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) W net = m (w net ) m = 30000 50.7 = 4 s c) Q kazan = m q kazan = 77.07 MW S-30) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı güç santralinin net gücü 30 MW tır. Su buharı türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte, 0 kpa olan yoğuşturucu basıncında çıkmaktadır. Yoğuşturucu ısısını gölden gelen 000 /s lik suya vermektedir. Çevrimi T-s (Sıcaklık- Entropi) diyagramında çiziniz. a- Çevrimin ısıl verimini, b- Çevrimde dolaşan suyun debisini, c- Göl suyunun sıcaklık artışını hesaplayınız. C-30) T 7 MPa 3 0 kpa 4 s I.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83, h fg = 39.8 Doymuş sıvı s = s f = 0.6493, s fg = 7.5009 v = v f = 0.0000 II.Durum P = 7 MPa w p = h h = v (P P ) 7.0599 s = s h = w p + h = 9.83 + 9.08 = 00.9 kj/ III.Durum P 3 = 7 MPa h 3 = 340.3 T 3 = 500ᵒC s 3 = 6.7975 IV.Durum P 4 = 0 kpa x 4 = s 4 s f s fg s 3 = s 4 x 4 = 0.896 h 4 = 53 kj/ = 6.7975 0.6493 7.5009 68
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine w t = h 3 h 4 = 57.3 kj q kazan = h 3 h = 3.3 kj, q yoğ = h 4 h = 96 kj w net = w t w p = 50.7 kj a) η = w net = 50.7 = 0.389 (% 38.9) q kazan 3.3 b) W net = m (w net ) m = 30000 50.7 = 4 s c) Q kazan = m q kazan = 77.07 MW Göl Suyu Q = Q yoğ = 4 s 96.8 kj = m göl C su ΔT ΔT = 5.65ᵒC S-3) 300 MW gücünde bir buhar santrali, basit ideal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Su buharı türbine 0 MPa basınç ve 500 C sıcaklıkta girmekte ve 0 kpa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir. Çevrimi, doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı bir T-s diyagramında gösterin ve (a) türbin çıkışında buharın kuruluk derecesini, (b) çevrimin ısıl verimini, (c) çevrimde dolaşan su buharının kütlesel debisini hesaplayınız. C-3) Kazan 3 3 T Q kazan W p W tür Yoğuşturucu 4 4 Q konden I.Durum II.Durum P = 0 kpa h = h f = 9.83 kj/ P = 0 MPa w p = v (P P ) Doymuş sıvı s = s f = 0.6493 kj/k s = s w p = 0.09 kj/ v = v f = 0.0000 m 3 / s h = w p + h = 0.9 kj 69
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III.Durum IV.Durum P 3 = 0 MPa P 4 = 0 kpa T 3 = 500ᵒC h 3 = 3373.7 kj/ s 3 = s 4 = 6.5966 s 3 = 6.5966 kj/k s f < s 4 < s g b) η ısıl = w net q 3 x 4 = s 4 s f 6.5966 0.965 = = 0.7983 s g s f 7.5009 h 4 = h f + x 4 h fg = 089 kj/ q 3 = h 3 h = 37.8, q 4 = 897.7 kj/ w net = q 3 q 4 = 74.63 η ısıl = w net q 3 = 74.63 37.8 = % 40. c) W net = m w net m = W net = 30000 kj s w net 74.63 kj m = 35.36 s S-3) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan ve gücü 300 MW lık olan bir buhar güç santrali düşünelim. Buhar, türbine 0 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 0 kpa basınçtaki konderserdeyoğuşmaktadır. Çevrimi T-s (sıcaklık entropi) diyagramında gösterip; a) Türbinin çıkışındaki buharın kuruluk derecesini, b) Çevrimin ısıl verimini, c) Çevrimde dolaşan buhar debisini hesaplayınız. Doymuş su buharı (P = 0 kpa için) P(kPa) v s (m 3 /) v b (m 3 /) h s (kj/) h sb (kj/) s s (kj/. K) s sb (kj/. K) 0 0.0000 4.67 9.83 39.8 0.6493 7.5009 Kızgın buhar (P = 0 MPa için) T (ᵒC) v (m 3 /) h(kj/) s(kj/. K) u(kj/) 500 0.0379 3373.7 6.5966 3045.8 70
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-3) T q k w p w t q y s a) Durum P = 0 kpa doymuş sıvı Durum h = h s = 9.83 kj/ h g = 584.7 kj/ v s = v = 0.000 m 3 / s = 0.6493 kj/ w p = v (P P ) = 0.000 m3 (0.000 kpa 0 kpa) = 0.09 kj/ w p = h h h = W p + h = 0.09 + 9.83 = 0.9 kj/ Durum 3 P 3 = 0 MPa T 3 = 500ᵒC h 3 = 3373.7 kj/ s 3 = 6.5966 kj/k Durum 4 P 4 = 0 kpa h s = 9.83 s 3 = s 4 = 6.5966 h sg = 39.8 s 4 = s s + x 4 s sg x 4 = s f = 0.6493 s fg = 7.5009 6.5966 0.6493 7.5009 h 4 = h s + x 4 h sg 089.03 kj/dk = 0.79 b) q k = h 3 h = 3373.7 0.9 = 37.78 kj/ q g = h 4 h = 089.03 9.83 = 84.67 kj/ 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine η ısıl = W t Q k = 84.67 37.78 = % 40.80 c) m = W t 300000 KW = = 33.5 /s w t 84.67 kj S-33) a) İdeal Rankine Çevriminin elamanlarını şematik olarak çizip, kazana verilen ısıyı, kondenserden dışarıya atılan ısıyı ve çevrim boyunca elde edilen net işi T s diyagramı üzerinde gösteriniz. b) Carnot çevrimi kaç işlemden meydana gelmektedir? Bu işlemleri yazıp, T s diyagramı üzerinde gösteriniz. S-34) 9 MPa ve 0 kpa basınçları arasında ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santrali bulunmaktadır. Çevrimde buhar debisi 30 /s ve türbin çıkışındaki buhar kuruluk derecesi %95 olduğuna göre; a) Türbinden alınacak gücü ve kazana verilen ısı miktarını, b) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. P (kpa) h s( kj/) h sb( kj/) v s(m 3 /) s s (kj/k) s sb(kj/k) P 3 (MPa) h 3( kj/) 0 9.83 39.8 0.000 0.6493 7.509 9 4058.5 S-35) Bir buhar güç santrali 3MPa ve 50 kpa basınçları arasında İdeal Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Türbin girişinde buharın sıcaklığı 400ᵒC ve çevrimdeki debi 5 /s dir. Çevrimi T s diyagramında gösterip; a) Çevrimin ısıl verimini, b) Santralden elde edilecek net gücü hesaplayınız. C-35) T Q kazan 3MPa 3 W p 50 kpa W tür Q konden 4 s Kızgın Buhar tablosundan P 3 = 3 MPa T 3 = 400ᵒC h 3 = 330.9 kj/ s 3 = 6.9 kj/ 7
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine Durum P = 50 kpa v s = 0.00030 m 3 / Doymuş sıvı C = 340.49 = h h sb = 305.4 s s =.090 s sb = 6.509 Durum w p = v s (P P ) = 0.00030 m3 kn (3000 50) = 3.0385 kj/ m w p = h h h = W p + h = 3.0385 + 340.49 = 343.5 kj W p = m w p = 5 s Durum 3 3.0385 = 75.96 kw P 4 = 50 kpa h s = 340.49 s 3 = s 4 h sb = 305.4 s s =.090 s sb = 6.509 6.9.090 s 3 = s 4 = s s + x 4 s sb x 4 = = 0.89 6.509 h 4 = h s + x 4 h sb 406. kj/ W tür = m (h 3 h 4 ) = 5 (330.9 39.9) = 0965 kw Q kazan = m (h 3 h ) = 784.5 kw Q kon = m (h 4 h ) = 5 (39.9 340.49) = 595 kw η ısıl = Q kon Q kazan = 0.89 (%8.9) b) W net = W tür W pompa = 0965 75.96 = 0889.04 kw S-36) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santrali düşünelim. Buhar türbine 7 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 0 kpa basınçta kondenserde yoğuşmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; a) Isıl verimini b) Buharın debisini c) Kazana verilen ısı miktarını hesaplayınız. 73
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine C-36) Kazan Q kazan T Q kazan 7MPa 3 W tür W p 0 kpa Q konden 4 W tür Yoğuşturucu Q yoğ s I.Durum P = 0 kpa Doymuş sıvı II.Durum v s = v = 0.0000 m3, v b = 4.67m 3 / h s = h = 9.93 kj, h sb = 39.8 kj/ P = 7 MPa W p = v s (P P ) s = s III.Durum W p = 0.0000 (7000 0) = 7.0599 kj W p = h h h = W p + h = 98.989 kj P 3 = 7 MPa T 3 = 500 C Kızgın Buhar h 3 = 340.3 kj/ s 3 = 6.7975 kj/ VI.Durum s 3 = s 4 x 4 = s 4 s s s sb P 4 = 0 kpa h 4 = h s + x 4 h sb = 53.063 = 6.7975 0.6493 7.5009 = 0.896 w tür = h 4 h 3 = 57.3 kj q kazan = h 3 h = 3.3 w net = w tür w net = 50.7 kj/ a) η = w net = 50.7 = 0.389 (%38.9) q kazan 3.3 74
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine b) W net = m w net m = W net = 30000 = 4 /s w net 50.7 c) Q kazan = q kazan m = 3.3 4 = 7707.44 kj Q kazan = 77.0744 MW S-37) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde kazan basıncı 4 MPa, kondenser basıncı 0 kpa dır. Türbin girişinde buhar; a) Doymuş buhar halinde ise, b) 400 C de kızgın buhar halinde ise çevrimin verimini bulunuz. s C-37) T Q kazan 4 MPa 3 3 ' W p 0 kpa W tür Q konden 4 4 ' s a) I.Durum P = 0 kpa h = h s = 9.83 kj/ v = v s = 0.0000 m 3 / h sb = 39.8 kj/ II.Durum w p = v (P P ) = 0.000 (4000 0) w p = 4.099kj/ w p = h h h = 95.86 kj/ III.Durum P 3 = 4 MPa T 3 = 400 C h 3 = 33.6 kj/ s 3 = 6.7690 kj/k IV.Durum P 3 = 0 kpa h s = 9.83 kj/, h sb = 39.8 kj/ s 3 = s 4 s s = 0.6493 kj/k, s sb = 7.5009 x 4 = s 4 s s s sb = 0.73 h 4 = h s + x 4 h sb = 9.8 kj/ 75
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine q kazan = h 3 h = (80.4 95.86) kj kj = 605.54 q yoğ = h 4 h = 9.8 9.83 = 79.98 kj w tür = h 3 h 4 = 80.4 9.8 = 879.58 kj q yoğ η ısıl = = 0.6639 = 0.336 (%36) q kazan w net = w tür w p = 875.55 η ısıl = Verim = %33.6 w net q kazan = 0.336 (%36) S-38) Isıl verimi %8 olan Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında çalışma akışkanı olarak u buharı kullanılmaktadır. Çalışma akışkanına 350 C deki kaynaktan ısı verilmekte ve bu esnada akışkan doymuş sıvı halinden doymuş buhar haline geçmektedir. a) Bu çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerini ihtiva eden T-s diyagramında gösteriniz. b) Çalışma akışkanından soğuk ısı kaynağına ısının atılmasının başlandığı ve bittiği hallerdeki kuruluk derecelerini bulunuz. c) Çevrimde saatte 5 akışkan dolaştığına göre bu ısı makinasının gücünü bulunuz. C-38) T T sıc=350 C T soğ=75.6 C 4 3 s a) η ısıl = T soğ T sıc = 0.8 η ısıl = T soğ 350+73 = 0.8 T soğ = 448.67 K b) I ve II. Durum T = 350 C Doymuş sıvı-buhar Karışımı s s = s = 3.777 kj/k s b = s = 5. kj/k h = h s = 670.6 kj, h b = h = 563.9 kj, h sb = 893.4 kj 76
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine III ve IV. Durum T = 75 C h s = 74.7, h sb = 03.4, h b = 773.6 Doymuş sıvı-buhar s s =.0909, s b = 6.656, s sb = 4.5347 Karışımı s 3 = s = 5. = s s + x 3 s sb x 3 = s s s s sb = 0.688 s 4 = s = 3.7777 = s s + x 4 s sb x 4 = s s s s sb = 0.378 c) η ısıl = W net Q sıc, Q sıc = T ΔS s = 3.7777 kj K, s = 5. kj K Q sıc = 63 K (s s ) m = 63K.4335 kj K 5 h h 3600sn Q sıc =.4 kw η ısıl Q sıc = W net W net = 0.8.4 = 0.347 kw Veya W net = m (h 3 h ) h = h b = 563.9 kj, h 3 = h s + x 3 h sb = 74.7 + 0.688 03.4 h 3 = 39.46 kj W tür = 0.5894 W pompa = m (h 4 h ) = 0.436, W net = W tür W pompa = 0.348 kw S-39) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde kazan basıncı 3 MPa, kondenser basıncı 50 kpa dır. Türbin girişinde buhar sıcaklığı 400 C ve buhar debisi 5 /s dir. Buna göre a) Çevrimden elde edilecek net gücü ve çevrimin ısıl verimini, b) Kondenserder basıncı 30 kpa düşürülürse elde edilecek net gücü ve çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-39) T 3MPa 3 50 kpa 4 s 77
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine I.Durum P = 50 kpa Doymuş sıvı-buhar Karışımı h s = h = 340.49 kj/ h b = 645.9 kj/, h sb = 305.4 kj/ v s = v = 0.00030 m 3 / II.Durum w p = v (P P ) = 3.0385 kj/ w p = h h h = h + w p = 343.5 kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400 C Kızgın buhar h 3 = 330.9 kj/ s 3 = 6.9 kj/k IV.Durum P 4 = 50 kpa h s = 340.49 kj/ s 3 = s 4 h sb = 305.4 kj/ Doymuş sıvı-buhar s s =.090 Karışımı s sb = 6.509 x 4 = s 4 s s s sb = 0.8965, h 4 = h s + x 4 h sb = 407.8 kj/ w tür = h 3 h 4 = 330.9 407.8 = 83.6 kj w net = w tür w p = 83.6 3.0385 = 80.585 kj W net = m w net = 5 s kj 80.585 = 054.53 kw = 0.5 MW q k = h 3 h = 887.38 kj, η ısıl = w net q k = %8.49 b) I.Durum P = 30 kpa h s = h = 340.49 kj/ v s = v = 0.00030 m 3 / II.Durum w p = v (P P ) = 0.000 (3000 30) = 3.03534 kj/ 78
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine h = h + w p = 9.6 kj/ III.Durum P 3 = 3 MPa T 3 = 400 C Kızgın buhar h 3 = 330.9 kj/ s 3 = 6.9 kj/k IV.Durum P 4 = 50 kpa x 4 = s 3 0.9439 = 0.8758 6.847 s 3 = s 4 h 4 = h s + x 4 h sb = 335.86 kj/ Doymuş sıvı-buhar Karışımı w tür = h 3 h 4 = 895.7 kj, q kazan = h 3 h = 938.64, q yoğ = 046.0 kj/ w net = w tür w p = 89.678 kj w net =.36957 MW, η ısıl = w net q kazan = % 30.37 S-40) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar türbine 5 MPa ve 450 ᵒC de girmektedir. Kondenser basıncı 5 kpa ise, T-s diyagramını çizip; a) Bu çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. b) Buhar türbine 600ᵒC de girerse ısıl verimini hesaplayınız. C-40) I.Durum P = 5 kpa v s = v = 0.0000 m 3 / h s = h = 7.93 kj/ h sb = 346.3 kj/ II.Durum w p = v (P P ) = 5.0745 kj/ h = h + w p = 77.0045 kj/ III.Durum P 3 = 5 MPa T 3 = 450ᵒC h 3 = 336. kj/ s 3 = 6.886 kj/k 79
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine IV.Durum x 4 = s 3 s s (6.886 0.893) = = 0.854 s sb 6.9383 h 4 = 7.93 + x 4 346.3 = 75.67 kj/ T q k 3 3b w p w t q y 4 4b s q kon = h 4 h = 003.740 kj/ q kazan = h 3 h = 3039.955 kj/ w t = h 3 h 4 = 040.49 kj/ η ısıl = q kon q kazan = %34.07 b) III.Durum P 3 = 5MPa T 3 = 600ᵒC h 3 = 3666.5 kj/ s 3 = 7.589 kj/k IV.Durum x 4 = 7.589 0.893 6.9393 h 4 = 44.45 kj/ = 0.974 w t = h 3 h 4 = 4.89 kj w p = 5.074 kj/ q kon = h 4 h = 5.49 kj/ q kazan = h 3 h = 3389.49 kj/ η ısıl = q kon q kazan = % 36.49 80
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Buhar Güç Çevrimi: Rankine S-4) İdeal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde buhar, kömürün yakılmasından elde edilen ısı ile türbin giriş basınç ve sıcaklığına getirilmektedir. Sistemin verimini artırmak amacı ile ara ısıtma yapılmaktadır. Ara ısıtma sonunda buharın yüksek basınç türbinin giriş sıcaklığına getirilmektedir. Buna göre sistemi şematik olarak çizip T-s Diyagramını gösteriniz, Santralin ısıl verim ifadesini türetiniz. 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R-34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 o C deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 o C sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, b) Evaporatör gücünü, c) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), d) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m 3 /saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için C p=.005 kj/k, =. /m 3 Q kon C-) P 3 3 Kondenser W k 4 4 Evaporatör h Q evap I.Durum P = 00 kpa = 0. MPa Doymuş buhar h = 4.3 kj/ s = 0.953 kj/k II.Durum P = 00 kpa =. MPa s = s h s 75.5 0.964 87.44 0.957 h = 78.44 kj/ 0.953 interpolasyon yapılarak III.Durum h 3 = h 4 P 3 =. MPa h 3 = h f = 5.76 = h 4 Doymuş sıvı.5kw a) W k = m (h h ) m = = 0.004038 78.44 4.33 s 8
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Q evap = m (h h 4 ) = 0.04038 (4.3 5.76) = 5.070 kw c) COP = Q evap W k = 5.070.5 = 3.38 d) Q evap = m hava C p (T giriş T çıkış ) 5.070 kj s = m hava.005 kj (30 0)ᵒC ᵒC m hava = 0.5 s V hava = 05 s ρ hava V hava = 756.6 m3 h S-) -0 C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 0 kj ısı çekilmektedir. Çevre ortam 4 C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a- Gerekli tersinir gücü, b- Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c- Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H = 4ᵒC 3 Q H Kondenser W k = 800 W 4 Evaporatör Q L = 0 kj dk dk 60sn = kw T L = -0ᵒC a) Gerekli tersinir güç Tersinir Carnot çevrimi ile bulunur. COP soğ.tersinir = W ter. = 0.586 kw T L = Q L 0 + 73 K = T H T L W ter. 4 ( 0) = kw W ter. b) I = W W tr I = 0.8 kw 0.586 kw I = 0.544 kw c)cop gerçek = Q L W = 0.8 =.5 COP tersinir = T L 63K = T H T L 97K 63K = 7.7353 η II.kanun = COP gerçek =.5 = 0.33 (%3.3) COP tersinir 7.7353 83
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-3) Bir soğutma sistemi, ideal buhar sıkıştırmak soğutma çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin soğutma kapasitesi 300 kj/dakika'dır. Soğutucu akışkan olarak R-34a'nın kullanıldığı çevrimde, akışkan kompresöre 40 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Buna göre, a- Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı P-h ve T-s diyagramlarında gösterin. b- Kısılma işlemi sonunda soğutucu akışkanın kuruluk derecesini, c- Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını, d- kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın. C-3) P 800 kpa 3 T 3 40 kpa 4 4 Q soğ = Q evap = 300 kj dk dk 60sn = 5 kj/s h s I.Durum P = 40 kpa = 0.4 MPa h g = h = 36.04 Doymuş buhar s = s g = 0.93 II.Durum P = 800 kpa Kızgın Buhar s = s = 0.93 T h s 3.33 64.5 0.9066 0.93 40 73.66 0.9374 Δs = 0.308 Δh = 9.5 Δs = 0.056 Δh =? Δh = 7.9044 h = 7.054 kj/ III.Durum P = 800 kpa h 3 = h f = 93.4 = h 4 Doymuş sıvı 84
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) IV.Durum P 4 = 0.4 MPa h f = 5.77, h fg = 0.7 Karışım h 4 = h f + x h fg x = 0.37 c) COP = h h 4 h h = 36.04 93.4 7.05 36.04 = 4.6 36.0 = 3.96 Q evap = m (h h 4 ) 5 kj/s = h fg 4.6 kj/ m = 0.035098 /s W komp = m (h h ) =.6 kw S-4) Bir soğutma makinası o C deki soğutulacak mahalden 300 kj/dak ısı çekmekte ve 6 o C deki ortama 345 kj/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-4) T H = 6ᵒC 3 Q H = 345 kj/dk Kondenser W k 4 Evaporatör T L = -ᵒC Q L = 300 kj/dk Clasius Eşitsizliği δq T 0, δq T = Q soğ + Q sıc = 300 kj dk T soğ T sıc 75K + 345 kj dk 99K δq T kj = 0.069 < 0 olduğundan T. D. II. Kanununa uyuyor. dk Carnot prensibi COP Carnot < COP Carnot,tersinir Q soğ T soğ < 300 Q sıc Q soğ T sıc T soğ 345 300 < 75 6.667 <.45 II. Kanuna uyuyor 99 75 85
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-5) Çalışma akışkanı Freon- olan bir ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde buharlaştırıcı basıncı 0.7 MPa ve yoğuşturucu basıncı 0. MPa ise, birim kütle için, a- Soğutulacak ortamdan çekilecek ısıyı, b- Soğutma tesir katsayısını (COP) hesaplayınız. C-5) T 3 Q 3 W 4 Q 4 a) Q 4 = h h 4 = 76.4 6.9 = 4 kj/ b) Q 3 = h h 3 = 07. 6.9 = 4.8 kj/ s h 3 = h 4, w komp = h h = 07. 76.4 = 3 kj/ c) COP = Q 4 w komp = 4 3 = 3.67 S-6) Net gücü 30 MW olan ve ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buhar güç santralinde, buhar türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Çevrimi T-s diyagramında gösterip; (a) Çevrimin ısıl verimini, (b) Buhar debisini, (c) Kazana verilen ısı miktarını hesaplayınız. S-7) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, buz makinasının evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-8) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R- 34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 oc deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 oc sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak çizip P-h ve T-s diyagramını çiziniz. b) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, c) Evaporatör gücünü, d) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), e) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m3/saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için Cp=.005 kj/k, =. /m3 86
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-9) İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir oto klima sisteminde R-34a soğutucu akışkanı kullanılmaktadır. Kayış kasnakla motor krank milinden.5 kw güç alan kompresör, R-34a yı 00 kpa dan 00 kpa sıkıştırmaktadır. Bu arada 30 o C deki dış hava oto klima sisteminin evaporatörü üzerinden geçerek 0 o C sıcaklığına düşmekte ve iç kabine verilerek soğutma sağlanmaktadır. Buna göre; a) Sistemde dolaşan R-34a nın kütlesel debisini, b) Evaporatör gücünü, c) Çevrimin soğutma tesir katsayısını ( COP), d) İçeri üflenen havanın hacimsel debisini m 3 /saat olarak hesaplayınız. Not: Hava için C p=.005 kj/k, =. /m 3 S-0) 300 kj/ soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a- Sistemi şematik olarak, T-s (Sıcaklık-Entropi) ve P-h (Basınç-Entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b- Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c- Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d- Kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. S-) a) Kojenerasyon nedir? Bir kojenerasyon sistemini şematik olarak çizip çalışma prensibini anlatınız. b) Bir soğutma makinesini şematik olarak çiziniz. c) İdeal Otto çevriminin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. S-) Bir buz yapma makinesi, soğutucu akışkan- kullanan, ideal buhar sıkıştırmak çevrime göre çalışmaktadır. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve yoğuşturucudan 700 kpa basınçta doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Su, buz makinesine 5 C sıcaklıkta girmekte ve -5 C sıcaklıkta buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretildiğine göre, kompresör için gerekli gücü hesaplayın. Not: 5 C sıcaklıktaki suyu, -5 C sıcaklıkta buza dönüştürmek için sudan 384 kj/ ısı çekilmesi gerekmektedir. S-3) Bir split klimanın, 7 o C deki dış ortamdan dakikada 300 kj ısı çekmekte ve dakikada 345 kj ısı vererek iç ortamı 3 o C de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. S-4) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, buz makinasının 87
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-5) -7 o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan 80 kj/dakika değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 5 o C olup soğutucunun çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. C-5) T sıc = 5ᵒC Q kon 3 W k = 0.5 kw 4 Q evap= 80 kj/dk=.333 kw T soğ = 5ᵒC COP = Q evap W k =.333 0.5 =.667 COP tersinir = a) En düşük güç tersinir olduğundan COP tersinir = Q evap W k,t W k,t = 0.604 kw T soğ 66 = T sıc T soğ 98 66 = 8.35 8.35 =.333 kw W k,t b) I = W k W k,t = 0.5 0.6 = 0.34 kw c) η II = COP =.667 = 0.3 (%3) COP tersinir 8.35 S-6) Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde net güç 45 MW tır. Su buharı türbine 7 MPa ve 500 o C girmekte ve 0 kpa basınçtaki kondenserde yoğuşturulmaktadır. Yoğuşturucunun soğutulması için kondenserin etrafında 000 /s kütlesel debideki göl suyu dolaştırılmaktadır. Buna göre; a) sistemi şematik olarak çizip, çevrimi T-s diyagramında gösteriniz. b) Çevrimin ısıl verimini, c) Buhar debisini, d) Soğutma suyu olarak göl suyundaki sıcaklık artışını hesaplayınız. 88
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi C-6) T 3 4 h = h f@0kpa = 9.8 kj s v = v f@0kpa = 0.000 m3 w pompa = v (P P ) = 0.000 m3 w pompa = 7.06 kj/ h = h + w pompa = 9.8 + 7.06 = 98.87 kj kj (7000 0 kpa) ( kpa m 3) P 3 = 7 MPa T 3 = 500ᵒC P 4 = 0 kpa s 4 = s 3 h 3 = 34.4 kj/ s 3 = 6.8000 kj/k x 4 = s 4 s f = 0.80 s fg h 4 = h f + x 4 h fg = 9.8 + (0.80 39.) = 53.6kj/ = 6.8000 0.649 7.4996 q giren = h 3 h = 34.4 98.87 =.5 kj q çıkan = h 4 h = 53.6 9.8 = 96.8 kj w net = q giren q çıkan = 3.5 96.8 = 50.7 kj η th = w 50 kj net = q giren 3.5 kj = %38.9 c) m = W net = 45000 kj s w net 50.7 kj = 36 s 89
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi d) Q çıkan = m q çıkan = (35.98 s ΔT su = Q çıkan (m C) su = kj kj ) (96.8 ) = 70.586 s 70.586 kj s 000 = 8.4ᵒC kj s 4.8 ᵒC S-7) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir soğutma makinasında soğutulan ortam -30 C de tutulmakta ve yoğuşturucuya 8 C de 0.5 /s debi ile girip, 6 C de çıkan suya yoğuşma ısısı verilmektedir. Soğutucu akışkan yoğuşturucuya. MPa basınç ve 65 C de girmekte ve 4 C de çıkmaktadır. Kompresörün giriş koşulu 60 kpa ve 34 C olup, sıkıştırma işlemi esnasında çevreden 450 W ısı kazanmaktadır. Buna göre a) Buharlaştırıcı girişindeki soğutucu akışkanın kuruluk derecesini b-) soğutma kapasitesini c) soğutma sisteminin COP değerini hesaplayınız. C-7) 3 6ᵒC Su 8ᵒC Su Kondenser T 3 W k 4 P = 60 kpa Evaporatör h = 30.0 kj/ 4 s T = 34ᵒC P = 00 kpa h = 45.6 kj/ T = 65ᵒC P 3 = 00 kpa h 3 =.3 kj = h 4 T 3 = 4ᵒC P 3 = 00 kpa x 4 = 0.4795 h 4 =.3 kj Su için h su, = h f,8 = 75.47 kj/ h su, = h f,6 = 08.94 kj/ Yoğuşturucu için T.D.I. kanunu yazılırsa 90
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi m soğ,akış (h h 3 ) = m su (h su, h su, ) m = m soğ,akış = m su (h su, h su, ) 08.94 75.47 = 0.5 h h 3 95.6.3 = 0.0455 s Q H = m (h h 3 ) = 8.367 kw W komp = m (h h ) Q çevre =.53 kw Q L = Q H W komp = 8.367.53 = 5.85 kw c) COP = Q L W komp = 5.85.53 =.33 S-8) 300 kj/dk soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanılmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a)sistemin şematik olarak, T-s (Sıcaklık-entropi) ve P-h (Basınç entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b) Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c) Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d)kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. Q kon C-8) P 3 3 Kondense W k 4 4 Evaporatör h Q evap T 3 4 I.Durum P = 40 kpa Doymuş buhar s h b = h = 77.87 kj/ s b = s = 0.70 kj/k 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi II.Durum s = s = 0.70 P = 800 kpa Kızgın buhar interpolasyon yapılarak h = 08.6467 kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa Doymuş sıvı h s = h 3 = 67.43 kj/ IV.Durum P 4 = 40 kpa h 3 = h 4 = h s + x 4 h sb 67.30 = 6.9 + x 4 6.78 Doymuş sıvı Buhar karışımı x 4 = 0.365 a) Q evap = 300 kj dk = 5 kj s m R (h h 4 ) m R = 0.045 /s b) W komp = m R (h h ) =.397 kw COP = Q evap W komp = 3.596 S-9) Bir soğuk su makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa basınçta kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta ayrılmaktadır. Su, soğutma makinasına 0 o C de girmekte 5 o C de çıkmaktadır. Saatte soğuk su elde etmek için su soğutma makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: Suyun özgül ısısı 4.86 kj/ K alınabilir. C-9) 3 Q kon P 3 W k 4 Q evap 4 h T ç = 5ᵒC T g = 0ᵒC I.Durum P = 60 kpa Doymuş buhar h = h g = 79.4 kj/ s = 0.7076 kj/k II.Durum P = 700 kpa s = s h = 05.358 kj/ 9
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi III.Durum P 3 = 700 kpa Doymuş sıvı h 3 = h f = 6.9 kj = h 4 Q evap = Q su = m R (h h 4 ) = m su C p (T g T ç ) Q su = h kj 4.86 K h 3600s (0 5)ᵒC = 0.093 kj s m R = 0.093 kj s (79.4 6.9) kj m R =.787 0 3 /s W komp = m R (h h ) = 0.04637 kw S-0) 300 kj/dak soğutma gücüne sahip bir soğutma makinası ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak freon- gazı kullanmaktadır. Freon- kompresöre 40 kpa da doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa a kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre; a) Sistemi şematik olarak, T-s (Sıcaklık-Entropi) ve P-h (Basınç-Entalpi) diyagramlarında gösteriniz. b) Kısma vanasının çıkışında soğutucu akışkanın kuruluk derecesini bulunuz. c) Sistemin soğutma tesir katsayısını bulunuz. d) Kompresör gücünü kw olarak hesaplayınız. C-0) P 3 T 3 4 4 h b) I. Durum P 40kPa h D. buhar h g 77.87kJ /, s s g 0.70kj /(. K) II. Durum s s 0.70kj /(. K) h P 800kPa 08.6467kj / 93
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi III. Durum P 800kPa h D. sivi 3 h 67.3kJ f / IV. Durum P 40kPa h Kar. 4 h 3 h f x * h fg 67.3 6.09 x *6.78 x 0.365 c) kj dk kj.. Qeva. 300 * 5 mr *( h h4 ) mr *(77.87 67.3) mr 0. 045 dk 60s s s. Wkom m R ( h h ) 0.045*(08.6467 77.87). 397kW * Q COP W eva. kom. 5.397 3.597. d) Wkom m R ( h h ) 0.045*(08.6467 77.87). 397kW * S-) Soğutucu akışkan olarak R-34a kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan bir su soğutma makinasında Soğutucu akışkan kompresöre 30 kpa doymuş buhar olarak girmekte, kondenseri doymuş sıvı olarak 800 kpa basınçta terk etmektedir. Su soğutma makinasının evaporatörünün etrafından su soğutulmak üzere geçirilmektedir. Saate 0 litre su, evaporatörün bulunduğu hazneye 5 o C de girmekte 0 oc de soğuk su olarak çıkmaktadır. Buna göre a) Sistemi şematik olarak çizip çevrimin P-h (Basınç-entalpi) ve T-s(Sıcaklık-Entropi) diyagramlarını çiziniz b-) Sudan çekilen ısı miktarını c) Su soğutma makinasında kompresörün çektiği gücü, d) Soğutma makinasının soğutma tesir katsayısını (COP ) hesaplayınız. Q kon C-) 3 Kondenser P 3 W k 4 Evaporatör 4 h Su giriş Su çıkış 94
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi T 3 4 s b) Q su = Q evap = m su C su (T sugiriş T suçıkış ) Q evap = 0 lt h m3 000lt 000 m 3 c) I.Durum P = 30 kpa R 34a tablosundan Doymuş buhar h = h g = 5.88 s = s g = 0.93006 4.86 kj (5 0)ᵒC = 0.3488 kw K II.Durum P = 800 kpa Kızgın buhar tablosundan interpolasyon yapılarak s = s = 0.93006 h S 67.9 0.983 0.93006 76.45 0.9480 Δh = 9.6 0.076 0.097 = 3.63, h = 70.93 kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa Doymuş sıvı h f = 95.47 kj = h 3 IV.Durum h 3 = h 4 = 95.47 kj/ Q evap = m R 34a (h h 4 ) m R 34a = m R 34a = 0.003 s 0.3488 kj s (5.88 95.47) kj W komp = m R 34a (h h ) = 0.003 s (70.93 5.88) 95
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi W komp = 0.044 kw d) COP = Q evap W komp = 0.3488kw 0.044 = 8.7 S-) 5 C sıcaklıktaki bir odada yapılan bitirme ödevine ait bir deneyde bir öğrenci, kw gücünde elektrik çeken bir soğutma makinasının -30 C sıcaklıkta tutulan bir ortamdan 30000 kj ısı çektiğini ölçmüştür. Deney sırasında soğutma makinası 0 dakika çalışmıştır. Bu değerlerin doğruluğunu irdeleyiniz. C-) T H = 5 ᵒC 3 Q H Kondenser W k = kw 4 Evaporatör Q L = 30000kj 0dk T L = -30ᵒC dk = 5 kw 60s Carnot prensibine göre COP Tersinir > COP gerçek T L > Q L 30 + 73 T H T L W K 5 ( 30) > 5kW kw 43 55 >.5 4.48 >.5 olduğundan Termodinamiğin II. Kanununa aykırıdır. Ölçümler Yanlıştır S-3) Bir soğutma sistemi, ideal buhar sıkıştırmak soğutma çevrimine göre çalışmaktadır. Çevrimin soğutma kapasitesi 300 kj/dakika'dır. Soğutucu akışkan olarak R-34a'nın kullanıldığı çevrimde, akışkan kompresöre 40 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve 800 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Buna göre, a- Çevrimi doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerinin de yer aldığı P-h ve T-s diyagramlarında gösterin. b- Kısılma işlemi sonunda soğutucu akışkanın kuruluk derecesini, c- Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını (COP), d- kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın. 96
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi C-3) P 800 kpa 3 T 3 40 kpa 4 4 Q soğ = Q evap = 300 kj dk dk 60sn = 5 kj/s h s I.Durum P = 40 kpa = 0.4 MPa h g = h = 36.04 Doymuş buhar s = s g = 0.93 II.Durum P = 800 kpa Kızgın Buhar s = s = 0.93 T h s 3.33 64.5 0.9066 0.93 40 73.66 0.9374 Δs = 0.308 Δh = 9.5 Δs = 0.056 Δh =? Δh = 7.9044 h = 7.054 kj/ III.Durum P = 800 kpa h 3 = h f = 93.4 = h 4 Doymuş sıvı b) IV.Durum P 4 = 0.4 MPa h f = 5.77, h fg = 0.7 Karışım h 4 = h f + x h fg x = 0.37 c) COP = h h 4 h h = 36.04 93.4 7.05 36.04 = 4.6 36.0 = 3.96 Q evap = m (h h 4 ) 5 kj/s = h fg 4.6 kj/ m = 0.035098 /s W komp = m (h h ) =.6 kw 97
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi S-4) Bir buz makinası ideal soğutma çevrimine göre çalışmakta ve soğutucu akışkan olarak Freon- kullanmaktadır. Freon- doymuş buhar olarak 60 kpa da kompresöre girmekte ve kondenserden doymuş sıvı olarak 700 kpa da ayrılmaktadır. Su, buz makinasının evaporatörüne 5 o C de girmekte -5 o C de buz olarak çıkmaktadır. Saatte buz üretimi için buz makinasının kompresörüne gerekli olan gücü hesaplayınız. Not: 5 o C deki bir suyu -5 o C de buza dönüştürmek için 384 kj lük bir ısının sudan çekilmesi gerekir. S-5) İdeal buhar sıkıştırmalı bir soğutma çevriminde, 0.MPa ile 0.7 MPa basınçları arasında çalışmaktadır. Soğutucu akışkan olarak R34a kullanılan sistemde soğutucu akışkanın debisi 0.05/s dir. Buna göre a) Çevrimi T-s (veya P-h) diyagramında gösteriniz, b) soğutulan ortamdan çekilen ısıyı, c) kondanser ile dışarı atılan ısıyı ve d) COP yi bulunuz. C-5) Yunus Çengel a) P = 0 kpa h = h g = 36.97 kj/ (Doymuş buhar) S = S g = 0.9360 kj/ P = 700 kpa h = 73.5 kj/ S = S T = 34.95 c) Q evap = m (h h 4 ) = 0.05 (36.97 88.8) d) Q kon = m (h h 3 ) = 0.05 (73.5 88.8) W komp = Q kon Q evap = 9.3 7.4 e) COP = Q evap W komp = 7.4.83 = 4.06 P 3 = 700 kpa h 3 = h f = 88.8 kj/ (Doymuş sıvı) h 4 = h 3 =.83 kw = 7.4 kw = 9.3 kw Bülen Yeşilata a) P = 0 kpa h = h g = 385 kj/ (Doymuş buhar) S = S g =.7440 kj/ P = 700 kpa h = 408 kj/ s = s T = 34.95 P 3 = 700 kpa h 3 = h f = 37 kj/ (Doymuş sıvı) h 4 = h 3 98
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Q evap = m (h h 4 ) = 0.05 (385 37) c) Q kon = m (h h 3 ) = 0.05 (408 37) d) COP = Q evap W komp = 7.4.5 = 6.43 = 7.4 kw = 8.55 kw W komp = Q kon Q evap = 8.55 7.4 =.5kW S-6) Soğutucu akışkan olarak Freon kullanan ve ideal ters Rankine çevrimine göre çalışan bir soğutma makinası düşünelim. Eğer sistemdeki akışkan debisi 0. /s ve buharlaştırıcı ve yoğuşturucu basınçları sırasıyla 0.7 MPa ve 0. MPa olursa, sistemi T s diyagramında gösterip, a) Soğutulacak mahalden çekilen ısıyı, b) Kompresörün gücünü, c) Çevreye verilen ısıyı, d) Soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. P (kpa) h ( kj/) s b (kj/k) P (MPa) h ( kj/) P 3 (MPa) h 3 = h 4 0 76.4 0.733 0.7 07. 0.7 6.9 C-6) T 3 Q 3 W 4 Q 4 a) Q 4 = Q buharlaşma = m (h 4 h ) = 0. (76.4 6.9) =.4 kw b) W = m (h h ) = 0. (07. 76.4) = 3. kw Q 3 = m (h h 3 ) = 0. ( 6.9 + 07.) = 4.48 kw c) COP = Q 4 W =.4 3. = 3.67 S-7) Çalışma akışkanı Freon- olan bir ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde buharlaştırıcı basıncı 0.7MPa ve yoğuşturucu basıncı 0. MPa olursa, birim kütle için; a) Soğutulacak mahalden çekilen ısıyı ve çevreye verilen ısıyı s 99
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi b) Soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. P (kpa) h s( kj/) s b( kj/k) P (MPa) h ( kj/) P 3 (MPa) h 3( kj/) 0 76.4 0.73 0.7 07. 0.7 6.9 S-8) a) İdeal Otto çevriminin P-v (basınç hacim) ve T s (sıcaklık entropi) diyagramlarını çizip, işlemleri kısaca yazınız. b) Soğutma sistemlerinde kullanılan soğutucu akışkanlar hakkında bildiklerinizi yazınız. c) İçten yanmalı motorlar ( Otto veya Diesel) açık çevrime yoksa kapalı çevrime göre mi çalışır? Niçin? S-9) Soğutucu akışkan olarak Freon- kullanan ideal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir buz makinası düşünelim. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte, kondenser, doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta terketmektedir. Su buz makinasının evaporatörüne 5 C de girmekte ve buz olarak -5 C de çıkmaktadır. /saat kapasiteli bir buz makinasında kompresörün harcadığı enerjiyi hesaplayınız. Not: 5 C deki birim kütle suyu -5 C deki buza dönüştürmek için sudan 384 kj ısı çekmek gerekir. C-9) T 3 P 3 700 kpa 4 4 60 kpa s h I.Durum P = 60 kpa h = h b = 79.4 kj/ II.Durum P = 700 kpa s = s h = 05.36 kj/ II.Durum P 3 = 700 kpa h 3 = h s = 6.9 kj/ VI.Durum h 3 = h 4 = 6.9 kj/ 00
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi Q evap = m buz Q buz = h kj 384 =.8 kw Q evap = m R q evap.8 kj s = m R 7. kj q evap = h h 4 = 6.9 79.4 = 7. kj, m R = 0.0099 /s w k = h h = 05.36 kj kj kj 79.4 = 5.95 W k = m R w k = 0.836 kw S-30) Soğutucu akışkan olarak Freon- kullanan ideal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir buz makinası düşünelim. Soğutucu akışkan kompresöre 60 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte, kondenser, doymuş sıvı olarak 700 kpa basınçta terketmektedir. Su buz makinasının evaporatörüne 5 C de girmekte ve buz olarak -5 C de çıkmaktadır. /saat kapasiteli bir buz makinasında kompresörün harcadığı enerjiyi hesaplayınız. Not: 5 C deki birim kütle suyu -5 C deki buza dönüştürmek için sudan 384 kj ısı çekmek gerekir. C-30) T 3 P 3 700 kpa 4 4 60 kpa s h I.Durum P = 60 kpa h = h b = 79.4 kj/ II.Durum P = 700 kpa s = s h = 05.36 kj/ II.Durum P 3 = 700 kpa h 3 = h s = 6.9 kj/ 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi IV.Durum h 3 = h 4 = 6.9 kj/ Q evap = m buz Q buz = h kj 384 =.8 kw Q evap = m R q evap.8 kj s = m R 7. kj q evap = h h 4 = 6.9 79.4 = 7. kj, m R = 0.0099 /s w k = h h = 05.36 kj kj kj 79.4 = 5.95 W k = m R w k = 0.836 kw S-3) Çalışma akışkanı olarak Freon kullanan ve ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine göre çalışan 300 kj/dk soğutma yüküne sahip bir soğutma makinası bulunmaktadır. Freon kompresöre doymuş buhar olarak 40 kpa basınçta girmekte ve 800 kpa basınçta çıkmaktadır. Çevrimi T-s ve P-v diyagramında gösterip; a) Kompresörün harcadığı gücü b) Sistemin soğutma tesir katsayısını hesaplayınız. C-3) T 3 P 3 700 kpa 4 4 60 kpa s h I.Durum P = 40 kpa h = h b = 77.87 kj/ R- tablosundan h s = 6.09 kj/ h sb = 6.78 kj/ II.Durum s b = s = 0.70 kj/k P = 800 kpa h s s = s = 0.70 06.07 0.70 0
Prof. Dr. Hüsamettin BULUT Termodinamik-Çözümlü Sorular Soğutma Çevrimi Kızgın buhar 3.45 0.753 Lineer interpolasyonla h = 08.6466 kj/ III.Durum P 3 = 800 kpa R- tablosundan h s = h 3 = 67.3 kj/ IV. Durum h 3 = h 4 = 67.3 kj/ Q evap = 300 kj dk = 5 kj s = m (h h 4 ) m R = 0.045 s W komp = m (h h ) =.397 kw COP = Q evap W komp = 3.597 Q kon = m (h h 3 ) = 6.396 kw COP = Q evap Q kon Q evap = 3.597 03
KAYNAKLAR - Mühendisler için Termodinamik, Çeviri Editörü Hüsamettin BULUT, Nobel Kitabevi, 03. - Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Yunus A. Çengel ve Michael A. Boles, Palme Yayıncılık, Güven ve Literatür Kitabevi. 3- Mühendislikte Temel Termodinamik, Bülent YEŞİLATA. 4- Ders Notları, Hüsamettin BULUT. 5- Termodinamik Problemleri, Aksel ÖZTÜRK ve Abdurrahman KILIÇ, Seç Kitap Dağıtım.
SCHAUM S OUTLINE OF Mühendisler İçin Termodinamik Thermodynamics for Engineers İkinci Basımdan Çeviri Second Edition Merle C. POTTER, Ph.D. Craig W. SOMERTON, Ph.D. Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hüsamettin BULUT AKADEMİK YAYINCILIK
EK A Birim Dönüşümleri Uzunluk Kuvvet Kütle Hız inç mil gr m/h m/h mil mil İş ve Isı Güç Basınç Hacim BG BG BG inç inç inç inç galon (ABD) 3 inç 3 galon (İngiliz). galon (ABD) litre litre litre galon galon inç 3 litre cm 3 345
EK B Malzeme Özellikleri Tablo B- Standart Atmosfer Özellikleri Yükseklik Sıcaklık Basınç Yoğunluk 346
EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table B-E Tablo Properties B-E Standart of the Atmosfer U.S. Standard Özellikleri Atmosphere P 0 = 4.7 psia, ρ 0 = 0.0763 /ft 3 Yükseklik Altitude Temperature Sıcaklık Pressure Basınç Yoğunluk Density ft F P/P 0 ρ/ρ 0 0 59.0.00.00,000 55.4 0.965 0.975,000 5.9 0.930 0.945 5,000 4. 0.83 0.865 0,000 3.4 0.688 0.743 5,000 5.54 0.564 0.633 0,000.3 0.460 0.536 5,000 30. 0.37 0.45 30,000 48.0 0.97 0.376 35,000 65.8 0.35 0.3 36,000 67.6 0.4 0.99 40,000 67.6 0.85 0.47 50,000 67.6 0.4 0.53 00,000 67.6 0.006 0.040 0,000 47.4 0.00657 0.0083 50,000 3.5 0.004 0.009 00,000 60.0 0.34 0 3 0.6 0 3 60,000 8 0.35 0 4 0.4 0 4 347 Tablo Table B- Properties Değişik İdeal of Various Gazların Ideal Özellikleri Gases Chemical Kimyasal Molar R C p C v Gaz Gas Formula Formül Kütlesi Mass kj/ K ft-lbf/lbm- R kj/ K Btu/lbm- R kj/ K Btu/lbm- R k Hava Air 8.97 0.87 0 53.34.003 0.40 0.77 0.7.400 Argon Ar 39.95 0.08 38.68 0.50 0.53 0.3 0.0756.667 Bütan Butane C 4 H 0 58. 0.43 0 6.58.76 0.45.573 0.38.09 Karbondioksit Carbon dioxide CO 44.0 0.88 9 35.0 0.84 0.03 0.653 0.58.89 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO 8.0 0.96 8 55.6.04 0.49 0.744 0.78.400 Etan Ethane C H 6 30.07 0.76 5 5.38.766 0.47.490 0.36.86 Etilen Ethylene C H 4 8.05 0.96 4 55.07.548 0.4.5 0.340.37 Helyum Helium He 4.00.077 0 386.0 5.98.5 3.6 0.753.667 Hidrojen Hydrogen H.0 4.4 766.4 4.09 3.43 0.085.44.409 Metan Methane CH 4 6.04 0.58 4 96.35.54 0.53.735 0.403.99 Neon Ne 0.8 0.4 0 76.55.00 0.46 0.68 0.477.667 Azot Nitrogen N 8.0 0.96 8 55.5.04 0.48 0.745 0.77.400 Oktan Octane C 8 H 8 4.3 0.07 8 3.53.7 0.409.638 0.39.044 Oksijen Oxygen O 3.00 0.59 8 48.8 0.9 0.9 0.66 0.57.393 Propane C 3 H 8 44.0 0.88 6 35.04.679 0.407.49 0.36.6 Buhar Steam H O 8.0 0.46 5 85.76.87 0.445.4 0.335.37 Not: Note: C p, p, C v v ve, and k 300 k are K dedir. at 300 kj/ K. Also, K, kj/ kj/ K C ile is the aynıdır. same as kj/ C. KAYNAK: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 976.
348 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-3 Critical Kritik Point Nokta Constants Sabitleri [EK B Molar Temperature Sıcaklık Pressure Basınç Hacim Volume Madde Substance Formül Formula Kütlesi Mass K R MPa psia ft 3 /lbmol m 3 /kmol Z cr Hava Air 8.97 33 39 3.77 547.4 0.0883 0.30 Amonyak Ammonia NH 3 7.03 405.5 79.8.8 636.6 0.074 0.43 Argon Ar 39.94 5 7 4.86 705.0 0.0749 0.90 Benzene C 6 H 6 78. 56 0 4.9 74 4.7 0.603 0.74 Bütan Butane C 4 H 0 58. 45. 765. 3.80 55 4.08 0.547 0.74 Karbondioksit Carbon dioxide CO 44.0 304. 547.5 7.39 070.5 0.0943 0.75 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO 8.0 33 40 3.50 507.49 0.0930 0.94 Karbon Carbon tetraklorid tetrachloride CC l4 53.84 556.4 00.5 4.56 66 4.4 0.759 0.7 Etan Ethane C H 6 30.07 305.5 549.8 4.88 708.37 0.48 0.84 Etilen Ethylene C H 4 8.05 8.4 508.3 5. 74.99 0.4 0.7 Helyum Helium He 4.00 5.3 9.5 0.3 33. 0.96 0.0578 0.30 Hidrojen Hydrogen H.0 33.3 59.9.30 88.04 0.0649 0.304 Metan Methane CH 4 6.04 9. 343.9 4.64 673.59 0.0993 0.90 Neon Ne 0.8 44.5 80..73 395 0.668 0.047 0.308 Azot Nitrogen N 8.0 6. 7. 3.39 49.44 0.0899 0.9 Oksijen Oxygen O 3.00 54.8 78.6 5.08 736.5 0.078 0.308 Propane C 3 H 8 44.09 370.0 665.9 4.6 67 3.0 0.998 0.77 Propilen Propylene C 3 H 6 4.08 365.0 656.9 4.6 670.90 0.80 0.76 R34a CF 3 CH F 0.03 374.3 63.7 4.07 596.96 0.478 0.34 Sülfür Sulfur dioksit dioxide SO 64.06 430.7 775. 7.88 43.95 0.7 0.69 Su Water H O 8.0 647.4 65.3. 304 0.90 0.0568 0.33 KAYNAK: SOURCE: K. A. Kobe and ve R. R. E. E. Lynn, Jr., Chem. Rev., 5: 7-36 7 36 (953). Table Tablo B-4 B-4 Specific Sıvı Heats ve Katıların of Liquids Özgül and Isıları Solids C p, kj/ C Liquids Sıvılar Madde Substance Durum State C p Madde Substance Durum State C p Su Water l atm, 5 C 4.77 Glycerin Gliserin l atm, 0 C.3 Amonyak Ammonia doymuş, sat., 0 C 0 C 4.5 Bismuth Bizmut l atm, 45 C 0.44 doymuş, sat., 50 C50 C 5.0 Mercury Cıva l atm, 0 C 0.38 Freon doymuş, sat., 0 C 0 C 0.908 Sodium Sodyum l atm, 95 C.38 doymuş, sat., 50 C50 C.0 Propane l atm, 0 C.4 Benzene l atm, 5 C.80 Ethyl Etil alkol Alcohol l atm, 5 C.43 Katılar Solids Madde Substance T, C C p Substance Madde T, C C p Buz Ice.033 Kurşun Lead 00 0.8..0 0 0.4 Alüminyum Aluminum 00 0.699 00 0.34 0 0.870 Bakır Copper 00 0.38 00 0.94 0 0.38 Demir Iron 0 0.448 00 0.393 Gümüş Silver 0 0.33 KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., ed,. McGraw-Hill, New York, 98.
EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-4E B-4E Specific Sıvı ve Heats Katıların of Liquids Özgül and Isıları Solids 349 C p, Btu/lbm- F Liquids Sıvılar Madde Substance Durum State C p Madde Substance Durum State C p Su Water l atm, 77 C.00 Glycerin Gliserin l atm, 50 C 0.555 Amonyak Ammonia doymuş, sat., 4 C 4 C.08 Bismuth Bizmut atm, 800 C 0.0344 doymuş, sat., 0 C 0 C. Mercury Cıva l atm, 50 C 0.0330 Freon doymuş, sat., 4 C 4 C 0.7 Sodium Sodyum l atm, 00 C 0.330 doymuş, sat., 0 C 0 C 0.44 Propane atm, 3 C 0.577 Benzene l atm, 60 F 0.43 Ethyl Etil alkol Alcohol l atm, 77 C 0.58 Katılar Solids Madde Substance T, F C p Madde Substance T, F C p Buz Ice 76 0.39 Gümüş Silver 4 0.0557 0.486 Kurşun Lead 50 0.08 Alüminyum Aluminum 8 0.40 30 0.097 50 0.67 0 0.03 30 0.08 Bakır Copper 50 0.0785 0 0.5 30 0.09 Demir Iron 4 0.07 0 0.0940 KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., ed,. McGraw-Hill, New York, 98. Table Tablo B-5 B-5 Constant-Pressure Değişik İdeal Gazların Specific Sabit Heat Basınçta of Various Özgül Ideal Isısı Gases θ T(Kelvin)/00 C p Range Aralık Maks. Max. Error Hata Gaz Gas kj/kmol K K % N 39.060 5.79θ.5 + 07.78 80.40θ 3 300 3500 0.43 O 37.43 + 0.000θ.5 78.57θ.5 + 36.88θ 300 3500 0.30 H 56.505 70.74θ 0.75 + 65.0θ 560.70θ.5 300 3500 0.60 CO 69.45 0.70463θ 0.75 00.77θ 0.5 + 76.76θ 0.75 300 3500 0.4 OH 8.546 59.350θ 0.5 + 7.39θ 0.75 4.660θ 300 3500 0.43 NO 59.83.7096θ 0.5 70.63θ 0.5 + 74.889θ.5 300 3500 0.34 H O 43.05 83.54θ 0.5 + 8.75θ 0.5 3.6989θ 300 3500 0.43 CO 3.7357 + 30.59θ 0.5 4.034θ + 0.0498θ 300 3500 0.9 NO 46.045 + 6.0θ 0.5 363.66θ 0.75 + 3.550θ 300 3500 0.6 CH 4 67.87 + 439.74θ 0.5 4.875θ 0.75 + 33.88θ 0.5 300 000 0.5 C H 4 95.395 + 3.5θ 0.5 35.64θ 0.75 + 8.77θ 3 300 000 0.07 KAYNAK: SOURCE: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wile
350 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-5E B-5E Constant-Pressure Değişik İdeal Gazların Specific Sabit Heat Basınçta of Various Özgül Ideal Isısı Gases θ T(Rankine)/80 [EK B C p Range Aralık Maks. Max. Error Hata Gaz Gas Btu/lbmol- R R % N 9.3355.56θ.5 + 56.38θ 96.08θ 3 540 6300 0.43 O 8.9465 + 4.8044 0 3 θ.5 4.679θ.5 + 56.65θ 540 6300 0.30 H 3.505 67.96θ 0.75 + 78.44θ 34.0θ.5 540 6300 0.60 CO 6.56 0.684θ 0.75 47.985θ 0.5 + 4.46θ 0.75 540 6300 0.4 OH 9.490 4.85θ 0.5 + 4.48θ 0.75.096θ 540 6300 0.43 NO 4.69 0.4086θ 0.5 6.877θ 0.5 + 7.899θ.5 540 6300 0.34 H O 34.90 43.868θ 0.5 + 9.778θ 0.5 0.88407θ 540 6300 0.43 CO 0.8986 + 7.967θ 0.5 0.98074θ + 5.7835 0 3 θ 540 6300 0.9 NO.005 + 5.650θ 0.5 86.96θ 0.75 + 55.580θ 540 6300 0.6 CH 4 60.8 + 05.0θ 0.5 5.945θ 0.75 + 77.408θ 0.5 540 3600 0.5 C H 4.800 + 9.433θ 0.5 8.585θ 0.75 + 43.683θ 3 540 3600 0.07 KAYNAK: SOURCE: G. J. Van Wylen and ve R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 976. Table Tablo B-6 B-6 Enthalpy Oluşum of Formation Entalpisi ve and Buharlaşma Enthalpy of Entalpisi Vaporization 5 C (77 F), atm Madde Substance Formül Formula h f, kj/kmol h, kj/kmol fg h f, Btu/lbmol h, Btu/lbmol fg Karbon Carbon C(s) 0 0 Hidrojen Hydrogen H (g) 0 0 Azot Nitrogen N (g) 0 0 Oksijen Oxygen O (g) 0 0 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO(g) 0 530 47,540 Karbondioksit Carbon dioxide CO (g) 393 50 69,300 Su Water H O(g) 4 80 04,040 Su Water H O(l) 85 830 44 00,970 Hidrojen Hydrogen peroksit peroxide H O (g) 36 30 6 090 58,640 6,60 Amonyak Ammonia NH 3 (g) 46 90 9,750 Oksijen Oxygen O(g) 49 70 + 07,0 Hidrojen Hydrogen H(g) 8 000 + 93,780 Azot Nitrogen N(g) 47 680 +03,340 Hidroksil Hydroxyl OH(g) 39 040 + 6,790 Metan Methane CH 4 (g) 74 850 3,0 Asetilen Acetylene (Etin) (Ethyne) C H (g) 6 730 + 97,540 Etilen Ethylene (Etin) (Ethene) C H 4 (g) 5 80 +,490 Etan Ethane C H 6 (g) 84 680 36,40 Propilen Propylene (Propen) (Propene) C 3 H 6 (g) 0 40 + 8,790 Propane C 3 H 8 (g) 03 850 5 060 44,680 6,480 n-bütan n-butane C 4 H 0 (g) 6 50 060 54,70 9,060 n-pentane C 5 H (g) 46 440 3 40 n-oktan n-octane C 8 H 8 (g) 08 450 4 460 89,680 7,835 Benzene C 6 H 6 (g) 8 930 33 830 + 35,680 4,550 Metil Methyl alkol alcohol CH 3 OH(g) 00 890 37 900 86,540 6,090 Etil Ethyl alkol alcohol C H 5 OH(g) 35 30 4 340 0,30 8,0 SOURCES: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97; Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 70 3, 968; and API Res. Project 44, Carnegie Press, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, 953. KAYNAK:
EK B] MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-7 Enthalpy B-7 Oluşum of Combustion Entalpisi ve and Buharlaşma Enthalpy of Entalpisi Vaporization 5 C (77 F), atm 35 Madde Substance Formül Formula HHV, ÜID, kj/kmol h, kj/kmol fg HHV, ÜID, Btu/lbmol h, Btu/lbmol fg Hidrojen Hydrogen H (g) 85 840,970 Karbon Carbon C(s) 393 50 69,90 Karbonmonoksit Carbon monoxide CO(g) 8 990,750 Metan Methane CH 4 (g) 890 360 383,040 Asetilen Acetylene C H (g) 99 600 559,0 Etilen Ethylene C H 4 (g) 40 970 607,00 Etan Ethane C H 6 (g) 559 900 67,080 Propileb Propylene C 3 H 6 (g) 058 500 885,580 Propane C 3 H 8 (g) 0 000 5 060 955,070 6,480 n-bütan n-butane C 4 H 0 (g) 877 00 060,37,800 9,060 n-pentane C 5 H (g) 3 536 00 6 40,5,300,360 n-hekzan n-hexane C 6 H 4 (g) 4 94 800 3 530,804,600 3,560 n-heptane C 7 H 6 (g) 4 853 500 36 50,088,000 5,70 n-oktan n-octane C 8 H 8 (g) 5 5 00 4 460,37,400 7,835 Benzene C 6 H 6 (g) 3 30 500 33 830,40,300 4,550 Tolüen Toluene C 7 H 8 (g) 3 947 900 39 90,698,400 7,80 Metil Methyl alkol alcohol CH 3 OH(g) 764 540 37 900 38,700 6,090 Etil Ethyl alkol alcohol C H 5 OH(g) 409 300 4 340 606,80 8,0 Not: Note: Su, Water yanma appears ürünlerinde as a liquid sıvı in olarak the products görülür. of combustion. KAYNAK: SOURCE: Kenneth Wark, Thermodynamics, 3d ed., McGraw-Hill, New York, 98, pp. 834 835, 834-835, Table A-3M. Table B-8 Tablo Constants B-8 Van for der the Waals van der ve Redlich-Kwong Waals and the Redlich Kwong Hâl Denklemi İçin Equation Sabitler of State Van der Waals Denklemi equation a, kpa m 6 / b,m 3 / a, lbf-ft 4 /lbm b,ft 3 /lbm Hava Air 0.630 0.007 870 0.00 Amonyak Ammonia.468 0.000 7850 0.035 Karbondioksit Carbon dioxide 0.883 0.00097 00 0.056 Karbonmonoksit Carbon monoxide 0.880 0.004 00 0.07 Freon 0.078 0.000803 394 0.03 Helyum Helium 0.4 0.00587 90 0.0959 Hidrojen Hydrogen 6.083 0.03 3,800 0. Metan Methane 0.888 0.0066 4780 0.047 Azot Nitrogen 0.747 0.0038 934 0.0 Oksijen Oxygen 0.344 0.000993 70 0.059 Propane 0.48 0.0004 580 0.038 Su Water.703 0.0069 930 0.07
35 MALZEME ÖZELLİKLERİ Table Tablo B-8 B-8 (Continued) (Devamı) Redlich Kwong Equation Denklemi [EK B a, kpa m 6 K / / b,m 3 / a, lbf-ft 4 - R / /lbm b,ft 3 /lbm Hava Air.905 0.000878 3,600 0.04 Amonyak Ammonia 30.0 0.005 5,000 0.043 Karbondiokasit Carbon dioxide 3.33 0.000674 4,000 0.008 Karbonmonoksit Carbon monoxide.0 0.000978 5,900 0.057 Freon.43 0.000557 0,500 0.0096 Helyum Helium 0.495 0.00407 3,70 0.0665 Hidrojen Hydrogen 35.5 0.0096 57,000 0.47 Metan Methane.43 0.0084 89,700 0.096 Azot Nitrogen.99 0.000957 4,300 0.053 Oksijen Oxygen.69 0.000689,00 0.00 Propane 9.37 0.004 67,600 0.08 Su Water 43.9 0.007 36,000 0.088
EK C Suyun Termodinamik Özellikleri (Buhar Tabloları) Tablo C- Doymuş Suyun Özellikleri Sıcaklık Tablosu Hacim Enerji Entalpi Entropi 353
354 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C- (Continued) (Devamı) [EK C Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K T, C P, MPa v f v g u f u g h f h fg h g s f s fg s g 00 0.03 0.00044.673 48.9 506.5 49.0 57.0 676.0.307 6.0486 7.3557 0 0.433 0.0005.0 46. 58. 46.3 30. 69.5.488 5.807 7.395 0 0.985 0.00060 0.899 503.5 59. 503.7 0.6 706.3.580 5.604 7.304 30 0.70 0.00070 0.6685 546.0 539.9 546.3 74. 70.5.6348 5.399 7.077 40 0.363 0.00080 0.5089 588.7 550.0 589. 44.8 733.9.7395 5.9 6.9307 50 0.4758 0.00090 0.398 63.7 559.5 63. 4. 746.4.84 4.9965 6.8387 60 0.678 0.000 0.307 674.9 568.4 675.5 08.6 758..943 4.8079 6.750 70 0.796 0.004 0.48 78.3 576.5 79. 049.5 768.7.043 4.649 6.667 80.00 0.007 0.94 76. 583.7 763. 05.0 778..400 4.4466 6.5866 90.54 0.004 0.565 806. 590.0 807.5 978.8 786.4.363 4.74 6.5087 00.554 0.0056 0.74 850.6 595.3 85.4 940.8 793..333 4.08 6.433 0.906 0.0073 0.044 895.5 599.4 897.7 900.8 798.5.453 3.9340 6.3593 0.38 0.0090 0.0860 940.9 60.4 943.6 858.5 80..583 3.7686 6.869 30.795 0.0009 0.0759 986.7 603.9 990. 83.9 804.0.605 3.6050 6.55 40 3.344 0.009 0.05977 033. 604.0 037.3 766.5 803.8.70 3.445 6.446 50 3.973 0.005 0.0503 080.4 60.4 085.3 76. 80.5.7933 3.805 6.0738 60 4.688 0.0076 0.04 8.4 599.0 34.4 66.5 796.9.8844 3.84 6.008 70 5.498 0.0030 0.03565 77.3 593.7 84.5 605. 789.7.9757.9553 5.930 80 6.4 0.0033 0.0307 7.4 586. 36.0 543.6 779.6 3.0674.7905 5.8579 90 7.436 0.00366 0.0557 78.9 576.0 89.0 477. 766. 3.600.630 5.7830 300 8.580 0.00404 0.068 33.0 563.0 344.0 405.0 749.0 3.540.453 5.7053 30 9.856 0.00447 0.0835 387.0 546.4 40.3 36.0 77.3 3.3500.739 5.639 30.7 0.00499 0.0549 444.6 55.5 46.4 38.7 700. 3.4487.0883 5.5370 330.84 0.0056 0.0300 505. 499.0 55.3 40.6 665.9 3.554.89 5.445 340 4.59 0.00638 0.0080 570.3 464.6 594. 07.9 6. 3.660.6765 5.3366 350 6.5 0.00740 0.00885 64.8 48.5 670.6 893.4 564.0 3.7784.4338 5. 360 8.65 0.0089 0.006947 75. 35.6 760.5 70.7 48. 3.954.38 5.0536 370.03 0.003 0.00493 844.0 9.0 890.5 44. 33.7 4.4 0.6876 4.7990 374.36.088 0.00355 0.00355 09.6 09.6 099.3 0.0 099.3 4.4305 0.0000 4.4305 SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.
EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C- Properties Doymuş Suyun of Saturated Özellikleri Basınç H O Pressure Tablosu Table 355 Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K P, MPa T, C v f v g u f u g h f h fg h g s f s fg s g 0.0006 0.0 0.00000 06. 0.0 375.3 0.0 50.3 50.3 0.0000 9.57 9.57 0.0008 3.8 0.00000 59.7 5.8 380.5 5.8 49.5 508.3 0.0575 9.0007 9.058 0.00 7.0 0.00000 9. 9.3 385.0 9.3 484.9 54. 0.059 8.8706 8.9765 0.00 9.7 0.00000 08.7 40.6 388.7 40.6 478.5 59. 0.460 8.7639 8.9099 0.004.0 0.0000 93.9 50.3 39.9 50.3 473. 53.4 0.80 8.6736 8.8538 0.006 4.0 0.0000 8.76 58.9 394.7 58.9 468. 57. 0.0 8.595 8.8053 0.008 5.8 0.0000 74.03 66.5 397. 66.5 464.0 530.5 0.367 8.559 8.766 0.00 7.5 0.0000 67.00 73.5 399.5 73.5 460.0 533.5 0.606 8.4639 8.745 0.003 4. 0.00003 45.67 0.0 408.5 0.0 444.5 545.5 0.3544 8.40 8.5784 0.004 9.0 0.00004 34.80.4 45..4 433.0 554.4 0.45 8.059 8.4754 0.006 36. 0.00006 3.74 5.5 44.9 5.5 45.9 567.4 0.508 7.804 8.33 0.008 4.5 0.00008 8.0 73.9 43. 73.9 403. 577.0 0.594 7.637 8.95 0.0 45.8 0.0000 4.67 9.8 437.9 9.8 39.8 584.6 0.649 7.509 8.50 0.0 49.4 0.000.36 06.9 44.7 06.9 384. 59.0 0.696 7.390 8.087 0.04 5.6 0.0003 0.69 0.0 446.9 0.0 376.6 596.6 0.7365 7.968 8.0333 0.06 55.3 0.0005 9.433 3.5 450.5 3.5 369.9 60.4 0.779 7.49 7.9868 0.08 57.8 0.0006 8.445 4.9 453.8 4.9 363.9 605.8 0.8034 7.45 7.9459 0.0 60. 0.0007 7.649 5.4 456.7 5.4 358.3 609.7 0.839 7.0774 7.9093 0.03 69. 0.000 5.9 89. 468.4 89. 336. 65.3 0.9439 6.856 7.7695 0.04 75.9 0.0006 3.993 37.5 477.0 37.6 39. 636.7.060 6.6449 7.6709 0.06 85.9 0.00033.73 359.8 489.6 359.8 93.7 653.5.455 6.3873 7.538 0.08 93.5 0.00039.087 39.6 498.8 39.6 74. 665.7.33 6.03 7.4354 0. 99.6 0.00043.694 47.3 506. 47.4 58. 675.5.309 6.0573 7.360 0. 04.8 0.00047.48 439. 5. 439.3 44. 683.5.36 5.9378 7.980 0.4 09.3 0.0005.37 458. 57.3 458.4 3.0 690.4.4 5.8360 7.47 0.6 3.3 0.00054.09 475. 5.8 475.3. 696.5.4553 5.747 7.05 0.8 6.9 0.00058 0.9775 490.5 55.9 490.7. 70.8.4948 5.6683 7.63 0. 0. 0.0006 0.8857 504.5 59.5 504.7 0.9 706.6.5305 5.5975 7.80 0.3 33.5 0.00073 0.6058 56. 543.6 56.5 63.8 75.3.67 5.305 6.997 0.4 43.6 0.00084 0.465 604.3 553.6 604.7 33.8 738.5.7770 5.97 6.8967 0.6 58.9 0.000 0.357 669.9 567.4 670.6 086. 756.8.936 4.893 6.7609 0.8 70.4 0.005 0.404 70. 576.8 7. 048.0 769..0466 4.670 6.6636 79.9 0.007 0.944 76.7 583.6 76.8 05.3 778..39 4.448 6.5873. 88.0 0.0039 0.633 797.3 588.8 798.6 986. 784.8.70 4.307 6.54.4 95. 0.0049 0.408 88.7 59.8 830.3 959.7 790.0.847 4.854 6.470.6 0.4 0.0059 0.38 856.9 596.0 858.8 935. 794.0.3446 4.0780 6.46.8 07. 0.0068 0.04 88.7 598.4 884.8 9.3 797..3986 3.986 6.380.4 0.0077 0.09963 906.4 600.3 908.8 890.7 799.5.4478 3.8939 6.347 3 33.9 0.006 0.06668 004.8 604. 008.4 795.7 804..646 3.546 6.878 4 50.4 0.005 0.04978 08.3 60.3 087.3 74. 80.4.7970 3.739 6.0709 6 75.6 0.0039 0.0344 05.4 589.7 3.3 57.0 784.3 3.073.867 5.8900 8 95. 0.00384 0.035 305.6 569.8 36.6 44.4 758.0 3.075.5365 5.7440 0 3. 0.0045 0.0803 393.0 544.4 407.6 37. 74.7 3.3603.546 5.649 34.8 0.0057 0.046 47.9 53.7 49.3 93.6 684.9 3.4970.9963 5.4933 4 336.8 0.006 0.049 548.6 476.8 57. 066.5 637.6 3.640.7486 5.376 6 347.4 0.007 0.009307 6.7 43.8 650.0 930.7 580.7 3.7468.4996 5.464 8 357. 0.00840 0.00749 698.9 374.4 73.0 777. 509. 3.87.33 5.054 0 365.8 0.00036 0.005836 785.6 93. 86.3 583.7 40.0 4.046 0.935 4.98.088 374.36 0.00355 0.00355 09.6 09.6 099.3 0.0 099.3 4.4305 0.0000 4.4305 SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.
356 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) [EK C Tablo Table C-3 C-3Kızgın Superheated Buhar [T Steam ( C), v (T(min 3 /), C, vu in ve mh 3 (kj/), /, u and s (kj/ h in kj/,. K) olarak s in kj/ K) verilmiştir.] T v u h s v u h s v u h s P = 0.00 MPa (45.8 C) P = 0.050 MPa (8.33 C) P = 0.0 MPa (99.63 C) Sat. Doy. 4.674 437.9 584.7 8.50 3.40 483.9 645.9 7.5939.6940 506. 675.5 7.3594 50 4.869 443.9 59.6 8.749 00 7.96 55.5 687.5 8.4479 3.48 5.6 68.5 7.6947.6958 506.7 676. 7.364 50 9.5 587.9 783.0 8.688 3.889 585.6 780. 7.940.9364 58.8 776.4 7.634 00.85 66.3 879.5 8.9038 4.356 659.9 877.7 8.580.7 658. 875.3 7.8343 50 4.36 736.0 977.3 9.00 4.80 735.0 976.0 8.3556.406 733.7 974.3 8.0333 300 6.445 8. 3076.5 9.83 5.84 8.3 3075.5 8.5373.639 80.4 3074.3 8.58 400 3.063 968.9 379.6 9.6077 6.09 968.5 378.9 8.864 3.03 967.9 378. 8.5435 500 35.679 33.3 3489. 9.8978 7.34 33.0 3488.7 9.546 3.565 33.6 3488. 8.834 600 40.95 330.5 3705.4 0.608 8.057 330. 3705. 9.478 4.08 330.9 3704.7 9.0976 700 44.9 3479.6 398.7 0.408 8.98 3479.4 398.5 9.6599 4.490 3479. 398. 9.3398 800 49.56 3663.8 459.0 0.68 9.904 3663.6 458.9 9.885 4.95 3663.5 458.6 9.565 900 54.4 3855.0 4396.4 0.8396 0.88 3854.9 4396.3 0.0967 5.44 3854.8 4396. 9.7767 000 58.757 4053.0 4640.6.0393.75 405.9 4640.5 0.964 5.875 405.8 4640.3 9.9764 00 63.37 457.5 489..87.674 457.4 489. 0.4859 6.337 457.3 489.0 0.659 00 67.987 4467.9 547.8.409 3.597 4467.8 547.7 0.666 6.799 4467.7 547.6 0.3463 300 7.60 4683.7 5409.7.58 4.5 4683.6 5409.6 0.838 7.60 4683.5 5409.5 0.583 P = 0.0 MPa (0.3 C) P = 0.30 MPa (33.55 C) P = 0.40 MPa (43.63 C) Sat. Doy..8857 59.5 706.7 7.7.6058 543.6 75.3 6.999.465 553.6 738.6 6.8959 50.9596 576.9 768.8 7.795.6339 570.8 76.0 7.0778.4708 564.5 75.8 6.999 00.0803 654.4 870.5 7.5066.763 650.7 865.6 7.35.534 646.8 860.5 7.706 50.988 73. 97.0 7.7086.7964 78.7 967.6 7.566.595 76. 964. 7.3789 300.36 808.6 307.8 7.896.8753 806.7 3069.3 7.70.6548 804.8 3066.8 7.566 400.5493 966.7 376.6 8.8.035 965.6 375.6 8.0330.776 964.4 373.4 7.8985 500.784 330.8 3487. 8.533.867 330.0 3486.0 8.35.8893 39. 3484.9 8.93 600.03 330.4 3704.0 8.7770.344 3300.8 3703. 8.589.0055 3300. 370.4 8.4558 700.44 3478.8 397.6 9.094.4957 3478.4 397. 8.839.5 3477.9 396.5 8.6987 800.475 3663. 458. 9.449.6499 366.9 457.8 9.0576.37 366.4 457.3 8.944 900.706 3854.5 4395.8 9.4566.804 3854. 4395.4 9.69.359 3853.9 4395. 9.36 000.937 405.5 4640.0 9.6563.958 405.3 4639.7 9.4690.4685 405.0 4639.4 9.3360 00 3.68 457.0 4890.7 9.8458. 456.5 4890.4 9.6585.5840 456.5 4890. 9.556 00 3.399 4467.5 547.3 0.06.66 4467. 547. 9.8389.6996 4467.0 546.8 9.7060 300 3.630 4683. 5409.3 0.98.40 4683.0 5409.0 0.00.85 468.8 5408.8 9.8780 P = 0.50 MPa (5.86 C) P = 0.60 MPa (58.85 C) P = 0.80 MPa (70.43 C) Sat. Doy..3749 56. 748.7 6.83.357 567.4 756.8 6.7600.404 576.8 769. 6.668 00.449 64.9 855.4 7.059.350 638.9 850. 6.9665.608 630.6 839.3 6.858 50.4744 73.5 960.7 7.709.3938 70.9 957. 7.86.93 75.5 950.0 7.0384 300.56 80.9 3064. 7.4599.4344 80.0 306.6 7.374.34 797. 3056.5 7.38 350.570 88.6 367.7 7.639.474 88. 365.7 7.5464.3544 878. 36.7 7.4089 400.673 963. 37.9 7.7938.537 96. 370.3 7.7079.3843 959.7 367. 7.576 500.709 38.4 3483.9 8.0873.590 37.6 348.8 8.00.4433 36.0 3480.6 7.8673 600.804 399.6 370.7 8.35.6697 399. 3700.9 8.674.508 397.9 3699.4 8.333 700.8969 3477.5 395.9 8.595.747 3477.0 395.3 8.507.560 3476. 394. 8.3770 800.9896 366. 456.9 8.8.845 366.8 456.5 8.7367.68 366. 455.6 8.6033 900.08 3853.6 4394.7 9.039.907 3853.4 4394.4 8.9486.676 385.8 4393.7 8.853 000.747 405.8 4639. 9.38.9788 405.5 4638.8 9.485.7340 405.0 4638. 9.053 00.67 456.3 4889.9 9.44.0559 456. 4889.6 9.338.799 455.6 4889. 9.050 00.3596 4466.8 546.6 9.609.330 4466.5 546.3 9.585.8497 4466. 545.9 9.3855 300.45 468.5 5408.6 9.7749.0 468.3 5408.3 9.6906.9076 468.8 5407.9 9.5575
EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 357 Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) T v u h s v u h s v u h s P =.00 MPa (79.9 C) P =.0 MPa (87.99 C) P =.40 MPa (95.07 C) Sat. Doy..9 444 583.6 778. 6.5865.63 33 588.8 784.8 6.533.40 84 59.8 790.0 6.4693 00.060 6.9 87.9 6.6940.69 30 6.8 85.9 6.5898.43 0 603. 803.3 6.4975 50.37 709.9 94.6 6.947.9 34 704. 935.0 6.894.63 50 698.3 97. 6.7467 300.579 793. 305. 7.9.38 789. 3045.8 7.037.8 8 785. 3040.4 6.9534 350.85 875. 357.7 7.30.345 87. 353.6 7..003 869. 349.5 7.360 400.3066 957.3 363.9 7.465.548 954.9 360.7 7.3774.78 95.5 357.5 7.306 500.354 34.4 3478.5 7.76.946 3.8 3476.3 7.6759.5 33. 3474. 7.607 600.40 396.8 3697.9 8.090.3339 395.6 3696.3 7.9435.860 394.4 3694.8 7.870 700.4478 3475.3 393. 8.73.379 3474.4 39.0 8.88.395 3473.6 390.8 8.60 800.4943 3660.4 454.7 8.4996.48 3659.7 453.8 8.448.358 3659.0 453.0 8.843 900.5407 385. 439.9 8.78.4505 385.6 439. 8.67.386 385. 439.5 8.5556 000.587 4050.5 4637.6 8.99.489 4050.0 4637.0 8.874.49 4049.5 4636.4 8.7559 00.6335 455. 4888.6 9.07.578 454.6 4888.0 9.07.454 454. 4887.5 8.9457 00.6798 4465.6 545.4 9.8.5665 4465. 544.9 9.977.4855 4464.7 544.4 9.6 300.76 468.3 5407.4 9.4543.605 4680.9 5407.0 9.3698.586 4680.4 5406.5 9.984 P =.60 MPa (0.4 C) P =.80 MPa (07.5 C) P =.00 MPa (.4 C) Sat. Doy..3 80 596.0 794.0 6.48.0 4 598.4 797. 6.3794.099 63 600.3 799.5 6.3409 5.3 87 644.7 857.3 6.558.36 73 636.6 846.7 6.4808.03 77 68.3 835.8 6.447 50.4 84 69.3 99. 6.673.4 97 686.0 9.0 6.6066. 44 679.6 90.5 6.5453 300.58 6 78. 3034.8 6.8844.40 776.9 309. 6.86.5 47 77.6 303.5 6.7664 350.74 56 866. 345.4 7.0694.54 57 863.0 34. 7.000.38 57 859.8 337.0 6.9563 400.90 05 950. 354. 7.374.68 47 947.7 350.9 7.794.5 0 945. 347.6 7.7 500.03 39.5 347.0 7.5390.95 50 37.9 3469.8 7.485.75 68 36. 3467.6 7.437 600.500 393.3 3693. 7.8080.0 39. 369.7 7.753.99 60 390.9 3690. 7.704 700.794 347.7 399.7 8.0535.48 347.8 398.5 7.9983.3 3470.9 397.4 7.9487 800.3086 3658.3 45. 8.808.74 3657.6 45. 8.58.467 3657.0 450.3 8.765 900.3377 3850.5 4390.8 8.4935.300 3849.9 4390. 8.4386.700 3849.3 4389.4 8.3895 000.5668 4049.0 4635.8 8.6938.360 4048.5 4635. 8.639.933 4048.0 4634.6 8.590 00.3958 453.7 4887.0 8.8837.358 453. 4886.4 8.890.366 45.7 4885.9 8.7800 00.448 4464. 543.9 9.0643.3776 4463.7 543.4 9.0096.3398 4463.3 54.9 8.9607 300.4538 4679.9 5406.0 9.364.4034 4679.5 5405.6 9.88.363 4679.0 5405. 9.39 P =.50 MPa (33.99 C) P = 3.00 MPa (33.90 C) P = 3.50 MPa (4.60 C) Sat. Doy..079 98 603. 803. 6.575.066 68 604. 804. 6.869.05707 603.7 803.4 6.53 5.080 7 605.6 806.3 6.639 50.087 00 66.6 880. 6.4085.070 58 644.0 855.8 6.87.058 7 63.7 89. 6.749 300.098 90 76.6 3008.8 6.6438.08 4 750. 993.5 6.5390.068 4 738.0 977.5 6.446 350.09 76 85.9 36.3 6.8403.090 53 843.7 35.3 6.748.076 78 835.3 304.0 6.6579 400.0 0 939. 339.3 7.048.099 36 93.8 330.9 6.9.084 53 96.4 3.3 6.8405 450.30 4 305.5 3350.8 7.746.07 87 300.4 3344.0 7.0834.09 96 305.3 3337. 7.005 500.39 98 3. 346. 7.334.6 9 308.0 3456.5 7.338.099 8 303.0 3450.9 7.57 600.59 30 388.0 3686.3 7.5960.3 43 385.0 368.3 7.5085.3 4 38. 3678.4 7.4339 700.78 3 3468.7 394.5 7.8435.48 38 3466.5 39.7 7.757.6 99 3464.3 3908.8 7.6837 800.97 6 3655.3 448. 8.070.64 4 3653.5 445.9 7.986.40 56 365.8 443.7 7.934 900.5 90 3847.9 4387.6 8.853.79 80 3846.5 4385.9 8.999.54 0 3845.0 4384. 8.76 000.346 4046.7 4633. 8.486.95 4 4045.4 463.6 8.4009.67 43 4044. 4630. 8.388 00.53 45.5 4884.6 8.676.0 98 450.3 4883.3 8.59.80 80 449. 488.9 8.59 00.78 446. 54.7 8.8569.6 5 4460.9 540.5 8.770.94 5 4459.8 539.3 8.7000 300.905 4677.8 5404.0 9.09.4 06 4676.6 540.8 8.944.07 49 4675.5 540.7 8.873
358 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) [EK C T v u h s v u h s v u h s P = 4.0 MPa (50.40 C) P = 4.5 MPa (57.49 C) P = 5.0 MPa (63.99 C) Sat. Doy..049 78 60.3 80.4 6.070.044 06 600. 798.3 6.098.039 44 597. 794.3 5.9734 75.054 57 667.9 886. 6.85.047 30 650.3 863. 6.40.04 4 63.3 838.3 6.0544 300.058 84 75.3 960.7 6.365.05 35 7.0 943. 6.88.045 3 698.0 94.5 6.084 350.066 45 86.7 309.5 6.58.058 40 87.8 3080.6 6.53.05 94 808.7 3068.4 6.4493 400.073 4 99.9 33.6 6.7690.064 75 93.3 304.7 6.7047.057 8 906.6 395.7 6.6459 450.080 0 300. 3330.3 6.9363.070 74 3005.0 333.3 6.8746.063 30 999.7 336. 6.886 500.086 43 3099.5 3445.3 7.090.076 5 3095.3 3439.6 7.030.068 57 309.0 3433.8 6.9759 600.098 85 379. 3674.4 7.3688.087 65 376.0 3670.5 7.30.078 69 373.0 3666.5 7.589 700.0 95 346. 3905.9 7.698.098 47 3459.9 3903.0 7.563.088 49 3457.6 3900. 7.5 800. 87 3650.0 44.5 7.850.09 3648.3 439.3 7.794.098 3646.6 437. 7.7440 900.34 69 3843.6 438.3 8.0647.9 65 384. 4380.6 8.009.07 6 3840.7 4378.8 7.9593 000.46 45 404.9 468.7 8.66.30 3 404.6 467. 8.08.7 07 4040.4 465.7 8.6 00.58 7 448.0 4880.6 8.4567.40 56 446.8 4879.3 8.405.6 48 445.6 4878.0 8.350 00.69 87 4458.6 538. 8.6376.50 98 4457.5 536.9 8.585.35 87 4456.3 535.7 8.533 300.8 56 4674.3 5400.5 8.800.6 39 4673. 5399.4 8.7549.45 6 467.0 5398. 8.7055 P = 6.0 MPa (75.64 C) P = 7.0 MPa (85.88 C) P = 8.0 MPa (95.06 C) Sat. Doy..03 44 589.7 784.3 5.889.07 37 580.5 77. 5.833.03 5 569.8 758.0 5.743 300.036 6 667. 884. 6.0674.09 47 63. 838.4 3.9305.04 6 590.9 785.0 5.7906 350.04 3 789.6 3043.0 6.3335.035 4 769.4 306.0 6.83.09 95 747.7 987.3 6.30 400.047 39 89.9 377. 6.5408.039 93 878.6 358. 6.4478.034 3 863.8 338.3 6.3634 450.05 4 988.9 330.8 6.793.044 6 978.0 387. 6.637.038 7 966.7 37.0 6.555 500.056 65 308. 34. 6.8803.048 4 3073.4 340.3 6.7975.04 75 3064.3 3398.3 6.740 550.06 0 374.6 3540.6 7.088.05 95 367. 3530.9 6.9486.045 6 359.8 35.0 6.8778 600.065 5 366.9 3658.4 7.677.055 65 360.7 3650.3 7.0894.048 45 354.4 364.0 7.006 700.073 5 3453. 3894. 7.434.06 83 3448.5 3888.3 7.3476.054 8 3443.9 388.4 7.8 800.08 60 3643. 43.7 7.6566.069 8 3639.5 48. 7.58.060 97 3636.0 43.8 7.573 900.089 58 3837.8 4375.3 7.877.076 69 3835.0 437.8 7.799.067 0 383. 4368.3 7.735 000.097 49 4037.8 46.7 8.075.083 50 4035.3 469.8 8.000.073 0 403.8 466.9 7.9384 00.05 36 443.3 4875.4 8.66.090 7 440.9 487.8 8.933.078 96 438.6 4870.3 8.300 00.3 4454.0 533.3 8.4474.097 03 445.7 530.9 8.3747.084 89 4449.5 58.5 8.35 300. 06 4669.6 5396.0 8.699.03 77 4667.3 5393.7 8.5473.090 80 4665.0 539.5 8.484 P = 9.0 MPa (303.40 C) P = 0.0 MPa (3.06 C) P =.5 MPa (37.89 C) Sat. Doy..00 48 557.8 74. 5.677.08 06 544.4 74.7 5.64.03 495 505. 673.8 5.464 35.03 7 646.6 856.0 5.87.09 86 60.4 809. 5.7568 350.05 80 74.4 956.6 6.036.0 4 699.4 93.4 5.9443.06 6 64.6 86. 5.78 400.09 93 848.4 37.8 6.854.06 4 83.4 3096.5 6.0.00 00 789.3 3039.3 6.047 450.033 50 955. 356.6 6.4844.09 75 943.4 340.9 6.490.0 99 9.5 399.8 6.79 500.036 77 3055. 3336. 6.6576.03 79 3045.8 3373.7 6.5966.05 60 30.7 334.8 6.468 550.039 87 35. 35.0 6.84.035 64 344.6 3500.9 6.756.08 0 35.0 3475. 6.690 600.04 85 348. 3633.7 6.9589.038 37 34.7 365.3 6.909.030 9 35.4 3604.0 6.780 650.045 74 3343.6 3755.3 7.0943.04 0 3338. 3748. 7.0398.03 48 334.4 3730.4 6.98 700.048 57 3439.3 3876.5 7..043 58 3434.7 3870.5 7.687.034 60 34.9 3855.3 7.0536 800.054 09 363.5 49.3 7.4596.048 59 368.9 44.8 7.4077.038 69 360.0 403.6 7.965 900.059 50 389. 4364.3 7.6783.053 49 386.3 436. 7.67.04 67 389. 435.5 7.58 000.064 85 4030.3 464.0 7.88.058 3 407.8 46.0 7.835.046 58 40.6 4603.8 7.737 00.070 6 436.3 4867.7 8.0740.063 434.0 4865. 8.037.050 45 48. 4858.8 7.965 00.075 44 4447. 56. 8.556.067 89 4444.9 53.8 8.055.054 30 4439.3 58.0 8.0987 300.080 7 466.7 5389. 8.484.07 65 4460.5 5387.0 8.3783.058 3 4654.8 538.4 8.77
EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 359 Table Tablo C-3 C-3 (Continued) (Devamı) T v u h s v u h s v u h s P = 5.0 MPa (34.4 C) P = 7.5 MPa (354.75 C) P = 0.0 MPa (365.8 C) Sat. Doy..00 337 455.5 60.5 5.3098.0079 0 390. 58.8 5.49.005 834 93.0 409.7 4.969 350.0 470 50.4 69.4 5.44 400.05 649 740.7 975.5 5.88.0 447 685.0 90.9 5.73.009 94 69.3 88. 5.5540 450.08 445 879.5 356. 6.404.05 74 844. 309.7 6.084.0 695 806. 3060. 5.907 500.00 80 996.6 3308.6 6.3443.07 358 970.3 374. 6.383.04 768 94.9 338. 6.40 550.0 93 304.7 3448.6 6.599.09 88 3083.9 34.4 6.430.06 555 306.4 3393.5 6.3348 600.04 9 308.6 358.3 6.6776.0 06 39.5 3560. 6.5866.08 78 374.0 3537.6 6.5048 650.06 80 330.3 37.3 6.84.0 74 396.0 3693.9 6.7357.09 693 38.4 3675.3 6.658 700.08 6 340.9 3840. 6.957.04 34 3398.7 384.6 6.8736.0 3 3386.4 3809.0 6.7993 800.03 0 360.9 409.4 7.040.07 38 360.8 408. 7.44.03 85 359.7 4069.7 7.0544 900.035 46 38.9 4343.8 7.479.030 3 3804.7 4335. 7.3507.06 45 3797.5 436.4 7.830 000.038 75 405.4 4596.6 7.6348.033 6 4009.3 4589.5 7.5589.08 97 4003. 458.5 7.495 00.04 00 4.6 485.6 7.883.035 97 46.9 4846.4 7.753.03 45 4.3 4840. 7.6874 00.045 3 4433.8 5.3 8.008.038 76 448.3 506.6 7.9360.033 9 44.8 50.0 7.8707 300.048 45 4649. 5376.0 8.840.04 54 4643.5 5370.5 8.093.036 36 4638.0 5365. 8.044 P = 5.0 MPa P = 30.0 MPa P = 40.0 MPa 375.00 973 798.7 848.0 4.030.00 789 737.8 79.5 3.9305.00 640 7 677. 74.8 3.890 400.006 004 430. 580. 5.48.00 790 067.4 5. 4.478.00 907 7 854.6 930.9 4.35 45.007 88 609. 806.3 5.473.005 303 455. 64. 5.504.00 53 096.9 98. 4.509 450.009 6 70.7 949.7 5.6744.006 735 69.3 8.4 5.444.003 693 365. 5.8 4.9459 500.0 3 884.3 36.4 5.959.008 678 80.7 308. 5.7905.005 6 678.4 903.3 5.4700 550.0 74 307.5 3335.6 6.765.00 68 970.3 375.4 6.034.006 984 869.7 349. 5.7785 600.04 37 337.9 349.4 6.360.0 446 300.5 3443.9 6.33.008 094 30.6 3346.4 6.04 650.05 433 35.6 3637.4 6.59.0 596 3.0 3598.9 6.4058.009 063 358.0 350.6 6.054 700.06 646 336.3 3777.5 6.6707.03 66 3335.8 3745.6 6.5606.009 94 383.6 368. 6.3750 800.08 9 3574.3 4047. 6.9345.05 63 3555.5 404. 6.833.0 53 357.8 3978.7 6.666 900.0 045 3783.0 4309. 7.680.07 448 3768.5 49.9 7.078.0 96 3739.4 457.9 6.950 000.03 0 3990.9 4568.5 7.380.09 96 3978.8 4554.7 7.867.04 34 3954.6 457.6 7.356 00.05 400. 488. 7.5765.00 903 489. 486.3 7.4845.05 64 467.4 4793. 7.3364 00.07 44.0 5089.9 7.7605.0 589 440.3 5079.0 7.669.06 940 4380. 5057.7 7.54 300.09 0 466.9 5354.4 7.934.04 66 466.0 5344.0 7.843.08 9 4594.3 533.5 7.6969 SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.
360 SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) Table Tablo C-4 Compressed Sıkıştırılmış Liquid Sıvı [EK C P = 5 MPa (63.99 C) P = 0 MPa (3.06 C) P = 5 MPa (34.4 C) T v u h s v u h s v u h s 0 0.000 997 7 0.04 5.04 0.000 0.000 995 0.09 0.04 0.000 0.000 99 8 0.5 5.05 0.0004 0 0.000 999 5 83.65 88.65 0.956 0.000 997 83.36 93.33 0.945 0.000 995 0 83.06 97.99 0.934 40 0.00 005 6 66.95 7.97 0.5705 0.00 003 4 66.35 76.38 0.5686 0.00 00 3 65.76 80.78 0.5666 60 0.00 04 9 50.3 55.30 0.885 0.00 0 7 49.36 59.49 0.858 0.00 00 5 48.5 63.67 0.83 80 0.00 06 8 333.7 338.85.070 0.00 04 5 33.59 34.83.0688 0.00 0 33.48 346.8.0656 00 0.00 04 0 47.5 4.7.3030 0.00 038 5 46. 46.50.99 0.00 036 44.74 430.8.955 0 0.00 057 6 50.80 507.09.533 0.00 054 9 500.08 50.64.589 0.00 05 498.40 54.9.545 40 0.00 076 8 586.76 59.5.7343 0.00 073 7 584.68 595.4.79 0.00 070 7 58.66 598.7.74 60 0.00 098 8 67.6 678..9375 0.00 095 3 670.3 68.08.937 0.00 09 8 667.7 684.09.960 80 0.00 4 0 759.63 765.5.34 0.00 9 9 756.65 767.84.75 0.00 5 9 753.76 770.50.0 00 0.00 53 0 848. 853.9.355 0.00 48 0 844.5 856.0.378 0.00 43 3 84.0 858..304 0 0.00 86 6 938.4 944.4.58 0.00 80 5 934. 945.9.5039 0.00 74 8 99.9 947.5.4953 40 0.00 6 4 03.4 037.5.6979 0.00 8 7 06.0 038..687 0.00 4 00.8 039.0.677 60 0.00 74 9 7.9 34.3.8830 0.00 64 5. 33.7.8699 0.00 55 0 4.6 33.4.8576 P = 0 MPa (365.8 C) P = 30 MPa P = 50 MPa T v u h s v u h s v u h s 0 0.000 990 4 0.9 0.0 0.0004 0.000 985 6 0.5 9.8 0.000 0.000 976 6 0.0 49.03 0.004 0 0.000 99 8 8.77 0.6 0.93 0.000 988 6 8.7.84 0.899 0.000 980 4 8.00 30.0 0.848 40 0.000 999 65.7 85.6 0.5646 0.000 995 64.04 93.89 0.5607 0.000 987 6.86. 0.557 60 0.00 008 4 47.68 67.85 0.806 0.00 004 46.06 76.9 0.854 0.000 996 4.98 9.79 0.805 80 0.00 09 9 330.40 350.80.064 0.00 05 6 38.30 358.77.056 0.00 007 3 34.34 374.70.0440 00 0.00 033 7 43.39 434.06.97 0.00 09 0 40.78 44.66.844 0.00 00 405.88 456.89.703 0 0.00 049 6 496.76 57.76.50 0.00 044 5 493.59 54.93.508 0.00 034 8 487.65 539.39.4857 40 0.00 067 8 580.69 60.04.793 0.00 06 576.88 608.75.7098 0.00 05 5 569.77 6.35.695 60 0.00 088 5 665.35 687..904 0.00 08 660.8 693.8.9096 0.00 070 3 65.4 705.9.889 80 0.00 0 750.95 773.0.47 0.00 04 7 745.59 778.73.04 0.00 09 735.69 790.5.0794 00 0.00 38 8 837.7 860.5.303 0.00 30 83.4 865.3.893 0.00 4 6 89.7 875.5.634 40 0.00 04 6 06.0 040.0.6674 0.00 9 0 006.9 04.6.6490 0.00 70 990.7 049..658 80 0.00 96 5 04.7 30.6 3.048 0.00 75 5 90.7 9.0.9986 0.00 4 5 67. 9.3.9537 30 0.00 443 7 45.7 444.6 3.3979 0.00 399 7 390.7 43.7 3.3539 0.00 338 8 353.3 40. 3.868 360 0.00 8 6 70.8 739.3 3.877 0.00 66 5 66.6 675.4 3.7494 0.00 483 8 556.0 630. 3.69 SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.
EK C ] SUYUN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ (BUHAR TABLOLARI) 36 Table Tablo C-5 Saturated Doymuş Katı Buhar Solid Vapor Volume, Hacim m 3 / Energy, Enerji kj/ Enthalpy, Entalpi kj/ Entropy, Entropi kj/ K Doy. Sat. Doy. Sat. Sat. Doy. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Doy. Sat. Solid Katı Vapor Buhar Solid Katı Subl. Sübl. Buhar Vapor Solid Katı Sübl. Subl. Buhar Vapor Solid Katı Subl. Sübl. Buhar Vapor T, C P, kpa v i 0 3 v g u i u ig u g h i h ig h g s i s ig s g 0.0 0.63.0908 06. 333.40 708.7 375.3 333.40 834.8 50.4. 0.378 9.56 0 0.608.0908 06.3 333.43 708.8 375.3 333.43 834.8 50.3. 0.378 9.57 0.576.0904 4.7 337.6 70. 37.6 337.6 835.3 497.7.37 0.456 9.9 4 0.4375.090 83.8 34.78 7.6 369.8 34.78 835.7 494.0.53 0.536 9.83 6 0.3689.0898 334. 345.9 7.9 367.0 345.9 836. 490.3.68 0.66 9.348 8 0.30.0894 394.4 350.0 74. 364. 350.0 836.6 486.6.84 0.698 9.44 0 0.60.089 466.7 354.09 75.5 36.4 354.09 3837.0 48.9.99 0.78 9.48 0.76.0888 553.7 358.4 76.8 358.7 358.4 837.3 479..35 0.865 9.550 4 0.85.0884 658.8 36.5 78.0 355.9 36.5 837.6 475.5.33 0.950 9.69 6 0.50.088 786.0 366.4 79. 353. 366.4 837.9 47.8.346.036 9.690 0 0.035.0874 8.6 374.03 7.6 347.5 374.03 838.4 464.3.377. 9.835 4 0.070.0868 640. 38.80 73.7 34.0 38.80 838.7 456.9.408.394 9.985 8 0.0469.086 43.7 389.45 75.8 336.4 389.45 839.0 449.5.439.580 0.4 3 0.0309.0854 3600 396.98 77.8 330.8 396.98 839. 44..47.773 0.303 36 0.00.0848 5444 404.40 79.6 35. 404.40 839. 434.7.50.97 0.470 40 0.09.084 8354 4.70 73.3 39.6 4.70 838.9 47..53.76 0.644 SOURCES: KAYNAK: Keenan, Keyes, Hill, and Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 969; G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, Wiley, New York, 973.
EK D R34a nın Termodinamik Özellikleri Tablo D- Doymuş R34a Sıcaklık Tablosu Özgül Hacim İç Enerji Entalpi Entropi Sıcaklık Basınç Doymuş Sıvı Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Buharlaşma Doymuş Buhar Doymuş Sıvı Doymuş Buhar 368
EK D] R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ 369 Specific Özgül Hacim Volume Internal İç Enerji Energy Enthalpy Entalpi Entropy Entropi m 3 / kj/ kj/ kj/ K 40 06.4 0.874 0.099 05.30 48.06 06.9 6.05 68.4 0.3866 0.904 4 07.0 0.8780 0.088 08.5 49.0 09.9 59.94 69.4 0.3960 0.9035 44 9.9 0.8847 0.077. 49.96. 57.79 70.0 0.4054 0.9030 48 5.6 0.8989 0.059 7. 5.79 8.35 53.33 7.68 0.443 0.907 5 385. 0.94 0.04 3.3 53.55 4.58 48.66 73.4 0.443 0.9004 56 57.8 0.9308 0.07 9.5 55.3 30.93 43.75 74.68 0.46 0.8990 60 68.3 0.9488 0.04 35.8 56.8 37.4 38.57 75.99 0.484 0.8973 70 6..007 0.0086 5. 60.5 54.34 4.08 78.43 0.530 0.898 80 63.4.0766 0.0064 69.88 6.4 7.7 06.4 79. 0.584 0.887 90 343.5.949 0.0046 89.8 6.34 93.69 8.63 76.3 0.6380 0.8655 00 3974..5443 0.007 8.60 48.49 4.74 34.40 59.3 0.796 0.87 SOURCE: KAYNAK: Table Tablo D- den through D-3 e are D. P. based Wilson equations and R. S. from Basu, D. Thermodynamic P. Wilson and R. S. Properties Basu, Thermodynamic of a New Stratospherically Properties of a Safe New Working Stratospherically Fluid Safe Refrigerant Working 34a, Fluid Refrigerant ASHRAE Trans., 34a, Vol. ASHRAE 94, Pt. Trans.,, 988, Vol. pp. 94, 095 8 den Pt., 988, pp. 095 8. alınan denklemlere dayanmaktadır. Table Tablo D- D- Saturated Doymuş R34a Basınç R34a Pressure Tablosu Table Specific Özgül Hacim Volume Internal İç Enerji Energy Enthalpy Entalpi Entropy Entropi m 3 / kj/ kj/ kj/ K Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Buharlaşma Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Temp. Sıcaklık Pressure Basınç Liquid Sıvı Buhar Vapor Liquid Sıvı Buhar Vapor Liquid Sıvı Evap. Buhar Vapor Liquid Sıvı Buhar Vapor C kpa v f 0 3 v g u f u g h f h fg h g s f s g Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Buharlaşma Doymuş Sat. Doymuş Sat. Doymuş Sat. Pressure Basınç Sıcaklık Temp. Liquid Sıvı Vapor Buhar Liquid Sıvı Vapor Buhar Liquid Sıvı Evap. Vapor Buhar Liquid Sıvı Buhar Vapor kpa C v f 0 3 v g u f u g h f h fg h g s f s g 60 37.07 0.7097 0.300 3.4 06. 3.46.7 4.7 0.047 0.950 80 3. 0.784 0.366 0.4 09.46 0.47 7.9 8.39 0.0440 0.9447 00 6.43 0.758 0.97 6..8 6.9 5.06 3.35 0.0678 0.9395 0.36 0.733 0.64.3 4.50.3.54 33.86 0.0879 0.9354 40 8.80 0.738 0.395 5.66 6.5 5.77 0.7 36.04 0.055 0.93 60 5.6 0.7435 0.9 9.66 8.3 9.78 08.9 37.97 0. 0.995 80.73 0.7485 0.098 33.3 9.94 33.45 06.6 39.7 0.35 0.973 00 0.09 0.753 0.0993 36.69.43 36.84 04.46 4.30 0.48 0.953 40 5.37 0.768 0.0834 4.77 4.07 4.95 0.4 44.09 0.70 0.9 80.3 0.7697 0.079 48.8 6.38 48.39 98.3 46.5 0.9 0.997 30.48 0.7770 0.063 53.06 8.43 53.3 95.35 48.66 0.089 0.977 360 5.84 0.7839 0.0564 57.54 30.8 57.8 9.76 50.58 0.5 0.960 400 8.93 0.7904 0.0509 6.69 3.97 6.00 90.3 5.3 0.399 0.945 500 5.74 0.8056 0.0409 70.93 35.64 7.33 84.74 56.07 0.73 0.97 600.58 0.896 0.034 78.99 38.74 79.48 79.7 59.9 0.999 0.9097 700 6.7 0.838 0.09 86.9 4.4 86.78 75.07 6.85 0.34 0.9080 800 3.33 0.8454 0.055 9.75 43.78 93.4 70.73 64.5 0.3459 0.9066 900 35.53 0.8576 0.06 98.79 45.88 99.56 66.6 66.8 0.3656 0.9054 000 39.39 0.8695 0.00 04.4 47.77 05.9 6.68 67.97 0.3838 0.9043 00 46.3 0.898 0.066 4.69 5.03 5.76 55.3 70.99 0.464 0.903 400 5.43 0.959 0.040 3.98 53.74 5.6 48.4 73.40 0.4453 0.9003 600 57.9 0.939 0.0 3.5 56.00 34.0 4.3 75.33 0.474 0.898 800 6.9 0.963 0.005 40.49 57.88 4. 34.60 76.83 0.4954 0.8959 000 67.49 0.9878 0.0093 48.0 59.4 49.99 7.95 77.94 0.578 0.8934 500 77.59.056 0.0069 65.48 6.84 68..06 79.7 0.5687 0.8854 3000 86..46 0.0053 8.88 6.6 85.30 9.7 78.0 0.656 0.8735
370 R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ [EK D Tablo Table D-3 Kızgın Superheated Buhar R34a T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.06 MPa ( 37.07 C) P = 0.0 MPa ( 6.43 C) Doy. Sat. 0.3003 06. 4.7 0.950 0.970.8 3.35 0.9395 0 0.33536 7.86 37.98.006 0.9770 6.77 36.54 0.960 0 0.3499 4.97 45.96.037 0.0686 4.0 44.70 0.998 0 0.36433 3.4 54.0.0675 0.587 3.4 5.99.07 0 0.3786 39.69 6.4.0973 0.473 38.96 6.43.053 0 0.3979 47.3 70.89.67 0.3349 46.67 70.0.089 30 0.40688 55. 79.53.557 0.46 54.54 78.76. 40 0.409 63.0 88.35.844 0.5076 6.58 87.66.4 50 0.43487 7.5 97.34.6 0.5930 70.79 96.7.696 60 0.44879 79.58 306.5.405 0.6779 79.6 305.94.977 70 0.4666 88.08 35.84.68 0.763 87.70 35.3.54 80 0.47650 96.75 35.34.954 0.8464 96.40 34.87.58 90 0.4903 305.58 335.00.34 0.930 305.7 334.57.799 P = 0.4 MPa ( 8.80 C) P = 0.8 MPa (.73 C) Doy. Sat. 0.3945 6.5 36.04 0.93 0.0983 9.94 39.7 0.973 0 0.459 3.03 43.40 0.9606 0.35.0 4.06 0.936 0 0.59 30.55 5.86 0.99 0.678 9.67 50.69 0.9684 0 0.5875 38. 60.43.030 0.07 37.44 59.4 0.9998 0 0.650 46.0 69.3.053 0.73 45.33 68.3.0304 30 0.755 53.96 77.97.088 0.330 53.36 77.7.0604 40 0.7783 6.06 86.96.0 0.3730 6.53 86.4.0898 50 0.8404 70.3 96.09.407 0.4 69.85 95.45.87 60 0.900 78.74 305.37.690 0.470 78.3 304.79.47 70 0.9633 87.3 34.80.969 0.593 86.93 34.8.753 80 0.04 96.06 34.39.44 0.567 95.7 33.9.030 90 0.0846 304.95 334.4.56 0.648 304.63 333.70.303 00 0.449 34.0 344.04.785 0.66 33.7 343.63.573 P = 0.0 MPa ( 0.09 C) P = 0.4 MPa ( 5.37 C) Doy. Sat. 0.09933.43 4.30 0.953 0.08343 4.07 44.09 0.9 0 0.09938.50 4.38 0.956 0 0.0438 9.3 50.0 0.958 0.08574 8.3 48.89 0.9399 0 0.09 37.05 58.89 0.9898 0.08993 36.6 57.84 0.97 0 0.394 44.99 67.78.006 0.09399 44.30 66.85.0034 30 0.856 53.06 76.77.0508 0.09794 5.45 75.95.0339 40 0.3 6.6 85.88.0804 0.08 60.7 85.6.0637 50 0.758 69.6 95..094 0.056 69. 94.47.0930 60 0.30 78.0 304.50.380 0.0937 77.67 303.9.8 70 0.3639 86.74 34.0.66 0.307 86.35 33.49.50 80 0.4073 95.53 33.68.939 0.674 95.8 33.9.780 90 0.4504 304.47 333.48. 0.037 304.5 333.04.055 00 0.493 33.57 343.43.483 0.398 33.7 343.03.36
EK D] R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Table Tablo D-3 D-3 (Continued) (Devamı) 37 T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.8 MPa (.3 C) P = 0.3 MPa (.48 C) Doy. Sat. 0.0793 6.38 46.5 0.997 0.063 8.43 48.66 0.97 0 0.0740 7.37 47.64 0.938 0 0.0763 35.44 56.76 0.9566 0.06576 34.6 55.65 0.94 0 0.0797 43.59 65.9 0.9883 0.0690 4.87 64.95 0.974 30 0.0830 5.83 75..09 0.074 5.9 74.8.006 40 0.08660 60.7 84.4.0494 0.0758 59.6 83.67.036 50 0.0899 68.64 93.8.0789 0.0785 68.4 93.5.066 60 0.0939 77.3 303.3.079 0.0806 76.79 30.7.095 70 0.0964 85.96 3.95.364 0.0839 85.56 3.4.4 80 0.09960 94.8 3.7.644 0.08674 94.46 3..5 90 0.075 303.83 33.60.90 0.08953 303.50 33.5.80 00 0.0587 3.98 34.6.93 0.099 3.68 34..07 0 0.0897 3.7 35.78.46 0.09503 3.00 35.40.34 0 0.05 33.7 363.08.77 0.09774 33.45 36.73.6 P = 0.40 MPa (8.93 C) P = 0.50 MPa (5.74 C) Doy. Sat. 0.05089 3.97 5.3 0.945 0.04086 35.64 56.07 0.9 0 0.059 3.87 53.35 0.98 0 0.05397 4.37 6.96 0.955 0.0488 39.40 60.34 0.96 30 0.0566 49.89 7.54 0.9837 0.0446 48.0 70.8 0.959 40 0.0597 58.47 8.4.048 0.04633 56.99 80.6 0.99 50 0.0664 67.3 9.79.045 0.0484 65.83 90.04.0 60 0.06405 75.89 30.5.0748 0.05043 74.73 99.95.053 70 0.0664 84.75 3.3.038 0.0540 83.7 309.9.08 80 0.06873 93.73 3.3.3 0.0543 9.80 39.96. 90 0.070 30.84 33.5.60 0.0560 30.00 330.0.39 00 0.0737 3.07 34.38.878 0.05805 3.3 340.33.67 0 0.07550 3.44 35.64.49 0.05988 30.74 350.68.94 0 0.0777 330.94 36.03.47 0.0668 330.30 36.4. 30 0.0799 340.58 37.54.68 0.06347 339.98 37.7.48 40 0.0808 350.35 383.8.94 0.0654 349.79 38.4.74 P = 0.60 MPa (.58 C) P = 0.70 MPa (6.7 C) Doy. Sat. 0.03408 38.74 59.9 0.9097 0.098 4.4 6.85 0.9080 30 0.0358 46.4 67.89 0.9388 0.0979 44.5 65.37 0.997 40 0.03774 55.45 78.09 0.979 0.0357 53.83 75.93 0.9539 50 0.03958 64.48 88.3.0037 0.0334 63.08 86.35 0.9867 60 0.0434 73.54 98.35.0346 0.0348 7.3 96.69.08 70 0.04304 8.66 308.48.0645 0.03634 8.57 307.0.0487 80 0.04469 9.86 38.67.0938 0.0378 90.88 37.35.0784 90 0.0463 30.4 38.93.5 0.0394 300.7 37.74.074 00 0.04790 30.53 339.7.505 0.04064 309.74 338.9.358 0 0.04946 30.03 349.70.78 0.040 39.3 348.7.637 0 0.05099 39.64 360.4.053 0.04335 38.98 359.33.90 30 0.055 339.38 370.88.30 0.04468 338.76 370.04.79 40 0.0540 349.3 38.64.584 0.04599 348.66 380.86.444 50 0.05550 359. 39.5.844 0.0479 358.68 39.79.706 60 0.05698 369.3 403.5.300 0.04857 368.8 40.8.963
37 R34a NIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Table Tablo D-3 D-3 (Continued) (Devamı) [EK D T, C v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K v, m 3 / u, kj/ h, kj/ s, kj/ K P = 0.80 MPa (3.33 C) P = 0.90 MPa (35.53 C) Sat. Doy. 0.0547 43.78 64.5 0.9066 0.055 45.88 66.8 0.9054 40 0.069 5.3 73.66 0.9374 0.035 50.3 7.5 0.97 50 0.0846 6.6 84.39 0.97 0.047 60.09 8.34 0.9566 60 0.099 7.04 94.98.0034 0.0609 69.7 93. 0.9897 70 0.033 80.45 305.50.0345 0.0738 79.30 303.94.04 80 0.0364 89.89 36.00.0647 0.086 88.87 34.6.05 90 0.03393 99.37 36.5.0940 0.0980 98.46 35.8.089 00 0.0359 308.93 337.08.7 0.03095 308. 335.96.09 0 0.0364 38.57 347.7.508 0.0307 37.8 346.68.39 0 0.0376 38.3 358.40.784 0.0336 37.6 357.47.670 30 0.0388 338.4 369.9.055 0.0343 337.5 368.33.943 40 0.03997 348.09 380.07.3 0.0359 347.5 379.7. 50 0.043 358.5 39.05.584 0.03633 357.6 390.3.475 60 0.047 368.3 40.4.843 0.03736 367.8 40.44.735 70 0.04340 378.6 43.33.3098 0.03838 378.4 4.68.99 80 0.0445 389.0 44.63.335 0.03939 388.57 44.0.345 P =.00 MPa (39.39 C) P =.0 MPa (46.3 C) Sat. Doy. 0.000 47.77 67.97 0.9043 0.0663 5.03 70.99 0.903 40 0.009 48.39 68.68 0.9066 50 0.07 58.48 80.9 0.948 0.07 54.98 75.5 0.964 60 0.030 68.35 9.36 0.9768 0.0835 65.4 87.44 0.957 70 0.043 78. 30.34.0093 0.0947 75.59 98.96 0.9868 80 0.0538 87.8 33.0.0405 0.005 85.6 30.4.09 90 0.0649 97.53 34.0.0707 0.050 95.59 3.39.0503 00 0.0755 307.7 334.8.000 0.044 305.54 33.47.0804 0 0.0858 37.06 345.65.86 0.0335 35.50 343.5.096 0 0.0959 36.93 356.5.567 0.043 35.5 354.58.38 30 0.03058 336.88 367.46.84 0.0508 335.58 365.68.660 40 0.0354 346.9 378.46. 0.059 345.73 376.83.933 50 0.0350 357.06 389.56.376 0.0674 355.95 388.04.0 60 0.03344 367.3 400.74.638 0.0754 366.7 399.33.465 70 0.03436 377.66 4.0.895 0.0834 376.69 40.70.74 80 0.0358 388. 43.40.349 0.09 387. 4.6.980 P =.40 MPa (5.43 C) P =.60 MPa (57.9 C) Sat. Doy. 0.0405 53.74 73.40 0.9003 0.008 56.00 75.33 0.898 60 0.0495 6.7 83.0 0.997 0.033 58.48 78.0 0.9069 70 0.0603 7.87 95.3 0.9658 0.0340 69.89 9.33 0.9457 80 0.070 83.9 307.0 0.9997 0.0435 80.78 303.74 0.983 90 0.079 93.55 38.63.039 0.05 9.39 35.7.048 00 0.0878 303.73 330.0.068 0.060 30.84 37.46.0467 0 0.0960 33.88 34.3.097 0.0677 3.0 339.04.0773 0 0.0039 34.05 35.59.8 0.0750 3.53 350.53.069 30 0.05 334.5 363.86.50 0.080 33.87 36.99.357 40 0.089 344.50 375.5.777 0.0887 343.4 373.44.638 50 0.06 354.8 386.49.048 0.0953 353.66 384.9.9 60 0.0333 365. 397.89.35 0.007 364.5 396.43.8 70 0.0403 375.7 409.36.576 0.0080 374.7 407.99.445 80 0.047 386.9 40.90.834 0.04 385.35 49.6.704 90 0.054 396.96 43.53.3088 0.003 396.08 43.33.960 00 0.0608 407.73 444.4.3338 0.063 406.90 443..3
EK E İdeal Gaz Tabloları Tablo E- Havanın Özellikleri KAYNAK: 378
EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E- E- Molar Azotun Properties (N ) Mol of Özellikleri Nitrogen, N h - f = 0 kj/kmol 379 T, K h -, kj/kmol ū, kj/kmol s -, kj/kmol K T, K h -, kj/kmol ū, kj/kmol s -, kj/kmol K 0 0 0 0 000 30 9 85 8.057 0 6 39 4 56 8.639 00 30 784 304 8.706 40 6 975 4 979 85.80 040 3 44 795 9.344 60 7 558 5 396 87.54 060 3 0 3 88 9.973 80 8 4 5 83 89.673 080 3 76 3 78 30.59 98 8 669 6 90 9.50 00 33 46 4 80 3.99 300 8 73 6 9 9.68 0 34 09 4 780 3.799 30 9 306 6 645 93.56 40 34 760 5 8 3.39 340 9 888 7 06 95.38 60 35 430 5 786 3.973 360 0 47 7 478 96.995 80 36 04 6 9 33.549 380 055 7 895 98.57 00 36 777 6 799 34.5 400 640 8 34 00.07 40 38 9 7 89 35.3 40 5 8 733 0.499 60 38 807 8 33 35.766 440 8 9 53 0.863 80 39 488 8 845 36.30 460 3 399 9 574 04.70 300 40 70 9 36 36.83 480 3 988 9 997 05.44 30 40 853 9 878 37.353 500 4 58 0 43 06.630 340 4 539 30 398 37.867 50 5 7 0 848 07.79 360 4 7 30 99 38.376 540 5 766 77 08.94 380 4 95 3 44 38.878 560 6 363 707 09.999 400 43 605 3 964 39.375 580 6 96 39.049 440 44 988 33 04 40.350 600 7 563 574.066 480 46 377 34 07 4.30 60 8 66 3 0 3.055 50 47 77 35 33 4.8 640 8 77 3 450 4.08 560 49 68 36 97 43.37 660 9 380 3 89 4.954 600 50 57 37 68 44.08 680 9 99 4 337 5.866 700 54 099 39 965 46.66 700 0 604 4 784 6.756 800 57 65 4 685 48.95 70 0 5 34 7.64 900 6 0 45 43 50.8 740 839 5 686 8.47 000 64 80 48 8 5.969 760 460 6 4 9.30 00 68 47 50 957 53.76 780 3 085 6 599 0.3 00 7 040 53 749 55.4 800 3 74 7 06 0.907 300 75 676 56 553 57.0 80 4 34 7 54.684 400 79 30 59 366 58.580 840 4 974 7 990.447 500 8 98 6 95 60.073 860 5 60 8 459 3.94 600 86 650 65 033 6.5 880 6 48 8 93 3.97 700 90 38 67 880 6.90 900 6 890 9 407 4.647 800 94 04 70 734 64.4 90 7 53 9 883 5.353 900 97 705 73 593 65.538 940 8 78 0 36 6.047 3000 0 407 76 464 66.793 960 8 86 0 844 6.78 300 05 5 79 34 68.007 980 9 476 38 7.398 300 08 830 8 4 69.86 SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.
380 İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-3 Molar Oksijenin Properties (O ) Mol of Oxygen, Özellikleri O h - f = 0 kj/kmol [EK E T h - ū s - T h - ū s - 0 0 0 0 00 3 088 3 607 44.64 0 6 404 4 575 96.7 040 3 789 4 4 44.844 40 6 984 4 989 98.696 060 33 490 4 677 45.53 60 7 566 5 405 0.07 080 34 94 5 4 46.7 80 8 50 5 8 03.9 00 34 899 5 753 46.88 98 8 68 6 03 05.033 0 35 606 6 94 47.454 300 8 736 6 4 05.3 40 36 34 6 836 48.08 30 9 35 6 664 07. 60 37 03 7 379 48.698 340 9 96 7 090 08.904 80 37 734 7 93 49.307 360 0 5 7 58 0.604 00 38 447 8 469 49.906 380 09 7 949. 0 39 6 9 08 50.497 400 7 8 384 3.765 40 39 877 9 568 5.079 40 34 8 8 5.4 60 40 594 30 8 5.653 440 93 9 64 6.656 80 4 3 30 670 5.9 460 3 535 9 70 8.06 300 4 033 3 4 5.776 480 4 5 0 60 9.36 30 4 753 3 778 53.35 500 4 770 0 64 0.589 340 43 475 3 334 53.868 50 5 395 07.8 360 44 98 3 89 54.404 540 6 0 533.997 380 44 93 33 449 54.93 560 6 654 998 4.46 400 45 648 34 008 55.454 580 7 90 467 5.6 440 47 0 35 9 56.475 600 7 99 940 6.346 480 48 56 36 56 57.474 60 8 57 3 47 7.400 50 50 04 37 387 58.450 640 9 9 3 898 8.49 540 50 756 37 95 58.98 660 9 870 4 383 9.430 560 5 490 38 50 59.40 680 0 54 4 87 30.405 600 5 96 39 658 60.333 700 84 5 364 3.358 700 56 65 4 57 6.57 70 845 5 859 3.9 800 60 37 45 405 64.70 740 50 6 357 33.0 900 64 6 48 39 66.7 760 3 78 6 859 34.09 000 67 88 5 53 68.655 780 3 850 7 364 34.960 00 7 668 54 08 70.504 800 4 53 7 87 35.80 00 75 484 57 9 7.78 80 5 99 8 38 36.644 300 79 36 60 93 73.98 840 5 877 8 893 37.46 400 83 74 63 9 75.65 860 6 559 9 408 38.64 500 87 057 66 7 77.07 880 7 4 9 95 39.05 600 90 956 69 339 78.738 900 7 98 0 445 39.83 700 94 88 7 433 80.9 90 8 66 0 967 40.580 800 98 86 75 546 8.654 940 9 306 49 4.33 900 0 793 78 68 83.048 960 9 999 07 4.05 3000 06 780 8 837 84.399 980 30 69 544 4.768 300 0 784 85 009 85.73 000 3 389 3 075 43.47 300 4 809 88 03 86.989 KAYNAK: SOURCE: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.
EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-4 E-3 Molar Karbondioksidin Properties of (CO Carbon ) Mol Dioxide, Özellikleri CO h - f = 393 50 kj/kmol 38 T h - ū s - T h - ū s - 0 0 0 0 00 43 859 35 378 70.93 0 6 60 4 77 0.966 040 44 953 36 306 7.354 40 7 80 5 85 05.90 060 46 05 37 38 7.400 60 7 979 5 87 08.77 080 47 53 38 74 73.430 80 8 697 6 369.376 00 48 58 39 74.445 98 9 364 6 885 3.685 0 49 369 40 057 75.444 300 9 43 6 939 3.95 40 50 484 4 006 76.430 30 0 86 7 56 6.35 60 5 60 4 957 77.403 340 0 959 8 3 8.694 80 5 74 4 93 78.36 360 748 8 75 0.948 00 53 848 43 87 79.307 380 55 9 39 3. 0 54 977 44 834 80.38 400 3 37 0 046 5.5 40 56 08 45 799 8.58 40 4 06 0 74 7.58 60 57 44 46 768 8.066 440 5 054 393 9.30 80 58 38 47 739 8.96 460 5 96 09 3.44 300 59 5 48 73 83.847 480 6 79 800 33.004 30 60 666 49 69 84.7 500 7 678 3 5 34.84 340 6 83 50 67 85.586 50 8 576 4 53 36.575 360 6 963 5 656 86.439 540 9 485 4 996 38.9 380 64 6 5 643 87.83 560 0 407 5 75 39.96 400 65 7 53 63 88.06 580 337 6 55 4.60 440 67 586 55 64 89.743 600 80 7 9 43.99 480 69 9 57 606 9.333 60 3 3 8 076 44.758 50 7 46 59 609 9.888 640 4 90 8 869 46.8 560 74 590 6 60 94.4 660 5 60 9 67 47.773 600 76 944 63 74 95.90 680 6 38 0 484 49.33 700 8 856 68 7 99.48 700 7 5 305 50.663 800 88 806 73 840 30.884 70 8 34 5.065 900 94 793 78 996 306. 740 9 4 97 53.439 000 00 804 84 85 309.0 760 30 35 3 87 54.787 00 06 864 89 404 3.60 780 3 54 4 669 56.0 00 939 94 648 34.988 800 3 79 5 57 57.408 300 9 035 99 9 37.695 80 33 6 394 58.68 400 5 5 05 97 30.30 840 34 5 7 67 59.934 500 3 90 0 504 3.308 860 35 96 8 5 6.64 600 37 449 5 83 35. 880 36 347 9 03 6.37 700 43 60 7 37.549 900 37 405 9 9 63.559 800 49 808 6 58 39.800 90 38 467 30 88 64.78 900 56 009 3 898 33.975 940 39 535 3 79 65.877 3000 6 6 37 83 334.084 960 40 607 3 65 67.007 300 68 456 4 68 336.6 980 4 685 33 537 68.9 300 74 695 48 089 338.09 000 4 769 34 455 69.5 SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.
38 İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-5 Molar Karbonmonoksidin Properties of Carbon (CO) Mol Monoxide, Özellikleri CO h - f = 0 530 kj/kmol [EK E T h - ū s - T h - ū s - 0 0 0 0 040 3 688 3 04 35.78 0 6 39 4 56 88.683 060 3 357 3 544 36.364 40 6 975 4 979 9. 080 33 09 4 049 36.99 60 7 558 5 396 93.554 00 33 70 4 557 37.609 80 8 40 5 8 95.73 0 34 377 5 065 38.7 300 8 73 6 9 97.73 40 35 054 5 575 38.87 30 9 306 6 645 99.603 60 35 733 6 088 39.407 340 9 889 7 06 0.37 80 36 406 6 60 39.989 360 0 473 7 480 03.040 00 37 095 7 8 40.663 380 058 7 899 04.6 0 37 780 7 637 4.8 400 644 8 39 06.5 40 38 466 8 46 4.686 40 3 8 740 07.549 60 39 54 8 678 4.36 440 8 9 63 08.99 80 39 844 9 0 4.780 460 3 4 9 587 0.43 300 40 534 9 75 43.36 480 4 005 0 04.504 30 4 6 30 5 43.844 500 4 600 0 443.79 340 4 99 30 778 44.366 50 5 97 0 874 3.890 360 4 63 3 306 44.880 540 5 797 307 5.00 380 43 309 3 836 45.388 560 6 399 743 6.5 400 44 007 3 367 45.889 580 7 003 8 7.75 440 45 408 33 434 46.876 600 7 6 6 8.04 480 46 83 34 508 47.839 60 8 3 066 9.05 50 48 35 584 48.778 640 8 833 3 5 0.79 560 49 635 36 665 49.695 660 9 449 3 96.7 600 5 053 37 750 50.59 680 0 068 4 44.05 700 54 609 40 474 5.75 700 0 690 4 870.953 800 58 9 43 5 54.797 70 35 5 38 3.833 900 6 794 45 997 56.743 740 943 5 789 4.69 000 65 408 48 780 58.600 760 573 6 55 5.533 00 69 044 5 584 60.370 780 3 08 6 73 6.357 00 7 688 54 396 6.065 800 3 844 7 93 7.6 300 76 345 57 63.69 80 4 483 7 665 7.95 400 80 05 60 060 65.53 840 5 4 8 40 8.74 500 83 69 6 906 66.755 860 5 768 8 67 9.48 600 87 383 65 766 68.0 880 6 45 9 099 30.7 700 9 077 68 68 69.596 900 7 066 9 583 30.957 800 94 784 7 504 70.943 90 7 79 0 070 3.674 900 98 495 74 383 7.49 940 8 375 0 559 3.379 3000 0 0 77 67 73.508 960 9 033 05 33.07 300 05 939 80 64 74.730 980 9 693 545 33.75 350 07 80 8 6 75.36 000 30 355 04 34.4 300 09 667 83 06 75.94 00 3 00 540 35.079 KAYNAK: SOURCE: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.
EK E] İDEAL GAZ TABLOLARI Table Tablo E-6 E-6 Molar Suyun Properties (H O) Mol of Özellikleri Water, H O h - f = 4 80 kj/kmol 383 T h - ū s - T h - ū s - 0 0 0 0 00 36 709 8 8 33.45 0 7 95 5 466 78.576 040 37 54 8 895 34.3 40 7 96 5 965 8.47 060 38 380 9 567 35.00 60 8 67 6 466 84.39 080 39 3 30 43 35.806 80 9 96 6 968 86.66 00 40 07 30 95 36.584 98 9 904 7 45 88.70 0 40 93 3 6 37.35 300 9 966 7 47 88.98 40 4 780 3 30 38.0 30 0 639 7 978 9.098 60 4 64 3 997 38.859 340 34 8 487 93.44 80 43 509 33 698 39.600 360 99 8 998 95.08 00 44 380 34 403 40.333 380 67 9 53 96.90 0 45 56 35 4.057 400 3 356 0 030 98.673 40 46 37 35 87 4.773 40 4 043 0 55 00.350 60 47 0 36 546 4.48 440 4 734 075 0.955 80 47 9 37 70 43.83 460 5 48 603 03.497 300 48 807 38 000 43.877 480 6 6 35 04.98 30 49 707 38 73 44.564 500 6 88 67 06.43 340 50 6 39 470 45.43 50 7 534 3 07.799 360 5 5 40 3 45.95 540 8 45 3 755 09.39 400 53 35 4 7 47.4 560 8 959 4 303 0.440 440 55 98 43 6 48.543 580 9 678 4 856.70 480 57 06 44 756 49.80 600 0 40 5 43.90 50 58 94 46 304 5.074 60 30 5 975 4. 560 60 838 47 868 5.305 640 86 6 54 5.85 600 6 748 49 445 53.53 660 600 7 6.49 700 67 589 53 455 56.450 680 3 34 7 688 7.57 800 7 53 57 547 59.6 700 4 088 8 68 8.60 900 77 57 6 70 6.969 70 4 840 8 854 9.668 000 8 593 65 965 64.57 740 5 597 9 444 0.707 00 87 735 70 75 67.08 760 6 358 0 039.70 00 9 940 74 649 69.500 780 7 5 0 639.77 300 98 99 79 076 7.839 800 7 896 45 3.693 400 03 508 83 553 74.098 80 8 67 855 4.65 500 08 868 88 08 76.86 840 9 454 470 5.59 600 4 73 9 656 78.407 860 30 40 3 090 6.57 700 9 77 97 69 80.46 880 3 03 3 75 7.46 800 5 98 0 97 8.453 900 3 88 4 345 8.3 900 30 77 06 605 84.390 90 3 69 4 980 9.0 3000 36 64 3 86.73 940 33 436 5 6 30.070 300 4 846 6 07 88.0 960 34 47 6 65 30.94 350 44 648 8 458 88.9 980 35 06 6 93 3.767 300 47 457 0 85 89.884 000 35 88 7 568 3.597 350 50 50 3 50 90.7 SOURCE: KAYNAK: JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97.
EK F Psikrometrik Diyagram Entalpi kj/ Kuru hava Bağıl Nem Entalpi Sapması kj/ Kuru Hava Yaş termometre veya doyma sıcaklığı C Nem İçeriği / Kuru hava Kuru termometre sıcaklığı C Özgül hacim m 3 / Kuru hava 0.90 m 3 / Kuru hava Şekil F- Psikrometrik diyagram, P atm. (Carrier Şirketi) 390
EK F] PSİKROMETRİK DİYAGRAM 39 Yaş Termometre Çiy Noktası veya Doyma Sıcaklığı F Kuru Termometre F Özgül hacim ft 3 /lbm Kuru Hava Fig. Şekil F-E F-E Psychrometric Psikrometrik Chart, diyagram, P = P atm. (Carrier atm. (Carrier Corporation.) Şirketi) Duyulur ısı faktörü Entalpi Sapması 39
EK G Sıkıştırılabilme Diyagramı Doymuş buhar Şekil G- Sıkıştırılabilme diyagramı. 39
EK G] SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI 393 NELSON OBERT GENELLEŞTİRİLMİŞ SIKIŞTIRILABİLME DİYAGRAMI İNDİRGENMİŞ BASINÇ, İNDİRGENMİŞ SICAKLIK, DİYAGRAM NO: SANKİ İNDİRGENMİŞ HACİM, 953 İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. G- Compressibility Sıkıştırılabilme diyagramı Chart (continued). (devam). [V. M. Faires, Problems on Thermodynamics, Thermodinamics, Macmillan, New York, 96. Data from L. C. Nelson and E. F. Obert, Generalized Compressibility Charts, Chem. Eng. 6: 6: 03 03 (954).]
EK H Entalpi Sapma Diyagramları Doymuş sıvı Entalpi sapması, Doymuş gaz Şekil H- Entalpi Sapma Diyagramı. İndirgenmiş basınç, P R 394
EK H] ENTALPİ SAPMA DİYAGRAMLARI 395 Doymuş sıvı Entalpi Sapması, sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. H-E Enthalpy Entalpi Sapma Departure Diyagramı. Chart. [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3d ed., Wiley, New York.]
EK I Entropi Sapma Diyagramları Doymuş sıvı Entropi sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil I- 396
EK I] ENTROPİ SAPMA DİYAGRAMLARI 397 Doymuş sıvı Entropi sapması, Doymuş gaz İndirgenmiş basınç, P R Şekil Fig. I-E [G. J. Van Wylen and R. E. Sonntag, Fundamentals of Classical Thermodynamics, 3d ed., Wiley, New York.]
Scanned by CamScanner
Scanned by CamScanner
Scanned by CamScanner
Scanned by CamScanner
Scanned by CamScanner
ek /6/08 0:5 Page 883 Ek ÖZEL K TABLOLARI VE D YAGRAMLARI Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Tablo A 5 Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik-nokta özellikleri Bilinen baz gazlar n ideal-gaz özgül s nma Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri Doymufl su - S cakl k tablosu Doymufl su - Bas nç tablosu K zg n su buhar S k flt r lm fl s v su Doymufl buz - su buhar Tablo A 0 Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Tablo A 5 CO, Karbondioksitin mükemmel gaz özelikleri CO, Karbonmonoksitin mükemmel gaz özelikleri H, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri H O, Su buhar n n mükemmel gaz özellikleri O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özellikleri OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri Tablo A 9 Tablo A 0 Tablo A Tablo A Tablo A 3 Tablo A 4 Su için T-s diyagram Su için Mollier diyagram Doymufl so utucu ak flkan- 34a S cakl k tablosu Doymufl so utucu ak flkan- 34a Bas nç tablosu K zg n so utucu ak flkan-34a So utucu ak flkan-34a n n P-h diyagram Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Tablo A 9 Tablo A 30 5 C, s cakl k ve atm bas nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi Bilinen baz yak tlar n ve hidrokarbonlar n özelikleri K p denge sabitinin do al logaritmas Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram Tablo A 5 Nelson Obert genellefltirilmifl s k flt r labilirlik diyagram Tablo A 3 atm toplam bas nç için Psikrometrik diyagram Tablo A 6 Tablo A 7 Tablo A 8 Tablo A 9 Yüksek seviyelerde atmosferin özellikleri Havan n mükemmel-gaz özelikleri N, Azotun mükemmel gaz özelikleri O, Oksijenin mükemmel gaz özelikleri Tablo A 3 Tablo A 33 Tablo A 34 k.4 olan bir ideal gaz için bir-boyutlu, izantropik s k flt r labilir ak fl fonksiyonlar k.4 olan bir ideal gaz için birboyutlu normal flok fonksiyonlar k.4 olan bir ideal gaz için Rayleigh ak fl fonksiyonlar 883
ek /6/08 0:5 Page 884 884 Termodinamik TABLO A Mol kütlesi, gaz sabiti ve kritik nokta özellikleri Gaz Kritik nokta özellekleri Kimyasal Mol kütlesi, sabiti, S cakl k, Bas nç, Hacim, Madde Formül M /kmol R kj/ K* K MPa m 3 /kmol Hava 8.97 0.870 3.5 3.77 0.0883 Amonyak NH 3 7.03 0.488 405.5.8 0.074 Argon Ar 39.948 0.08 5 4.86 0.0749 Benzen C 6 H 6 78.5 0.064 56 4.9 0.603 Bromin Br 59.808 0.050 584 0.34 0.355 n-büten C 4 H 0 58.4 0.430 45. 3.80 0.547 Karbon dioksit CO 44.0 0.889 304. 7.39 0.0943 Karbon monoksit CO 8.0 0.968 33 3.50 0.0930 Carbon tetrachloride CCl 4 53.8 0.05405 556.4 4.56 0.759 Klorin Cl 70.906 0.73 47 7.7 0.4 Klorofrom CHCl 3 9.38 0.06964 536.6 5.47 0.403 Dichlorodifluoromethane (R-) CCl F 0.9 0.06876 384.7 4.0 0.79 Dichlorofluoromethane (R-) CHCl F 0.9 0.08078 45.7 5.7 0.973 Etan C H 6 30.070 0.765 305.5 4.48 0.480 Etit alkol C H 5 OH 46.07 0.805 56 6.38 0.673 Etilen C H 4 8.054 0.964 8.4 5. 0.4 Helyum He 4.003.0769 5.3 0.3 0.0578 n-heksan C 6 H 4 86.79 0.09647 507.9 3.03 0.3677 Hidrojen (normal) H.06 4.40 33.3.30 0.0649 Kripton Kr 83.80 0.099 09.4 5.50 0.094 Metan CH 4 6.043 0.58 9. 4.64 0.0993 Metil alkol CH 3 OH 3.04 0.595 53. 7.95 0.80 Metil klor CH 3 Cl 50.488 0.647 46.3 6.68 0.430 Neon Ne 0.83 0.49 44.5.73 0.047 Nitrojen N 8.03 0.968 6. 3.39 0.0899 Nitrous oxide N O 44.03 0.889 309.7 7.7 0.096 Azot oksit O 3.999 0.598 54.8 5.08 0.0780 Propan C 3 H 8 44.097 0.885 370 4.6 0.998 Propilan C 3 H 6 4.08 0.976 365 4.6 0.80 Kükürt dioksit SO 64.063 0.98 430.7 7.88 0.7 Tetrafluoroetan (R-34a) CF 3 CH F 0.03 0.0849 374. 4.059 0.993 Trichlorofluorometan (R-) CCl 3 F 37.37 0.0605 47. 4.38 0.478 Su H O 8.05 0.465 647..06 0.0560 Xenon Xe 3.30 0.0633 89.8 5.88 0.86 *Not: kj/ K birimi kj/ C birimi ile eflde erdir. Gaz sabiti R R u /M den hesaplan r ve burada R u 8.3447 kj/kmol K ve M ise molar kütledir. Kaynak: K. A. Kobe and R. E. Lynn, Jr., Chemical Review 5 (953), pp. 7 36; and ASHRAE, Handbook of Fundamentals (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 993), pp. 6.4 and 36..
ek /6/08 0:5 Page 885 Ek 885 TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (a) 300 K s cakl kta Kimyasal Gaz sabiti, R c p c v Gaz formülü kj/ K kj/ K kj/ K k Hava 0.870.005 0.78.400 Argon Ar 0.08 0.503 0.3.667 Bütan C 4 H 0 0.433.764.5734.09 Karbon dioksit CO 0.889 0.846 0.657.89 Karbon monoksit CO 0.968.040 0.744.400 Etan C H 6 0.765.766.4897.86 Etilen C H 4 0.964.548.58.37 Helyum He.0769 5.96 3.56.667 Hidrojen H 4.40 4.307 0.83.405 Metan CH 4 0.58.537.7354.99 Neon Ne 0.49.099 0.679.667 Azot N 0.968.039 0.743.400 Oktan C 8 H 8 0.079.73.6385.044 Oksijen O 0.598 0.98 0.658.395 Propan C 3 H 8 0.885.6794.4909.6 Su buhar H O 0.465.873.408.37 Not: kj/ K birimi kj/ C birimiyle eflde erdir. Kaynak: Chemical and Process Thermodynamics 3/E by Kyle, B. G., 000. Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ nin izniyle uyumlanm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 886 886 Termodinamik TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (Devam) (b) De iflik s cakl klarda c p c v c p c v c p c v S cakl k, kj/ K kj/ K k kj/ K kj/ K k kj/ K kj/ K k K Hava Karbon dioksit, CO Karbon monoksit, CO 50.003 0.76.40 0.79 0.60.34.039 0.743.400 300.005 0.78.400 0.846 0.657.88.040 0.744.399 350.008 0.7.398 0.895 0.706.68.043 0.746.398 400.03 0.76.395 0.939 0.750.5.047 0.75.395 450.00 0.733.39 0.978 0.790.39.054 0.757.39 500.09 0.74.387.04 0.85.9.063 0.767.387 550.040 0.753.38.046 0.857.0.075 0.778.38 600.05 0.764.376.075 0.886.3.087 0.790.376 650.063 0.776.370.0 0.93.07.00 0.803.370 700.075 0.788.364.6 0.937.0.3 0.86.364 750.087 0.800.359.48 0.959.97.6 0.89.358 800.099 0.8.354.69 0.980.93.39 0.84.353 900. 0.834.344.04.05.86.63 0.866.343 000.4 0.855.336.34.045.8.85 0.888.335 Hidrojen, H Azot, N Oksijen, O 50 4.05 9.97.46.039 0.74.400 0.93 0.653.398 300 4.307 0.83.405.039 0.743.400 0.98 0.658.395 350 4.47 0.30.400.04 0.744.399 0.98 0.668.389 400 4.476 0.35.398.044 0.747.397 0.94 0.68.38 450 4.50 0.377.398.049 0.75.395 0.956 0.696.373 500 4.53 0.389.397.056 0.759.39 0.97 0.7.365 550 4.530 0.405.396.065 0.768.387 0.988 0.78.358 600 4.546 0.4.396.075 0.778.38.003 0.743.350 650 4.57 0.447.395.086 0.789.376.07 0.758.343 700 4.604 0.480.394.098 0.80.37.03 0.77.337 750 4.645 0.5.39.0 0.83.365.043 0.783.33 800 4.695 0.570.390. 0.85.360.054 0.794.37 900 4.8 0.698.385.45 0.849.349.074 0.84.39 000 4.983 0.859.380.67 0.870.34.090 0.830.33 Kaynak: Kenneth Wark, Thermodynamics, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), p. 783, Tablo A 4M. lk olarak Tables of Thermal Properties of Gases, NBS Circular 564, 955) adl kaynakta yay nlanm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 887 Ek 887 TABLO A Bilinen baz gazlar n mükemmel-gaz özgül s lar (Devam) (c) S cakl n fonksiyonu olarak _ cp a bt ct dt 3 (T K ve c p kj/kmol K birimlerinde) Kimyasal % hata S cakl k Madde formülü a b c d aral, K Maks. Ort. Azot N 8.90 0.57 0 0.808 0 5.873 0 9 73 800 0.59 0.34 Oksijen O 5.48.50 0 0.755 0 5.3 0 9 73 800.9 0.8 Hava 8. 0.967 0 0.480 0 5.966 0 9 73 800 0.7 0.33 Hidrojen H 9. 0.96 0 0.4003 0 5 0.8704 0 9 73 800.0 0.6 Karbon monoksit CO 8.6 0.675 0 0.537 0 5. 0 9 73 800 0.89 0.37 Karbon dioksit CO.6 5.98 0 3.50 0 5 7.469 0 9 73 800 0.67 0. Su buhar H O 3.4 0.93 0.055 0 5 3.595 0 9 73 800 0.53 0.4 Azot oksit NO 9.34 0.09395 0 0.9747 0 5 4.87 0 9 73 500 0.97 0.36 Azot oksit N O 4. 5.863 0 3.56 0 5 0.58 0 9 73 500 0.59 0.6 Azot dioksit NO.9 5.75 0 3.5 0 5 7.87 0 9 73 500 0.46 0.8 Amonyak NH 3 7.568.5630 0 0.9907 0 5 6.6909 0 9 73 500 0.9 0.36 Kükürt S 7..8 0.68 0 5 3.986 0 9 73 800 0.99 0.38 Kükürt dioksit SO 5.78 5.795 0 3.8 0 5 8.6 0 9 73 800 0.45 0.4 Kükürt trioksit SO 3 6.40 4.58 0.0 0 5 3.4 0 9 73 300 0.9 0.3 Asetilen C H.8 9.43 0 6.57 0 5 8. 0 9 73 500.46 0.59 Benzen C 6 H 6 36. 48.475 0 3.57 0 5 77.6 0 9 73 500 0.34 0.0 Metanol CH 4 O 9.0 9.5 0. 0 5 8.039 0 9 73 000 0.8 0.08 Etanol C H 6 O 9.9 0.96 0 0.38 0 5 0.05 0 9 73 500 0.40 0. Hidrojen klorür HCl 30.33 0.760 0.37 0 5 4.338 0 9 73 500 0. 0.08 Metan CH 4 9.89 5.04 0.69 0 5.0 0 9 73 500.33 0.57 Etan C H 6 6.900 7.7 0 6.406 0 5 7.85 0 9 73 500 0.83 0.8 Propan C 3 H 8 4.04 30.48 0 5.7 0 5 3.74 0 9 73 500 0.40 0. n-bütan C 4 H 0 3.96 37.5 0 8.34 0 5 35.00 0 9 73 500 0.54 0.4 i-bütan C 4 H 0 7.93 4.60 0 3.0 0 5 49.9 0 9 73 500 0.5 0.3 n-pentan C 5 H 6.774 45.43 0.46 0 5 4.9 0 9 73 500 0.56 0. n-heksan C 6 H 4 6.938 55. 0 8.65 0 5 57.69 0 9 73 500 0.7 0.0 Etilen C H 4 3.95 5.64 0 8.344 0 5 7.67 0 9 73 500 0.54 0.3 Propilen C 3 H 6 3.5 3.83 0.8 0 5 4.6 0 9 73 500 0.73 0.7 Kaynak: B. G. Kyle, Chemical and Process Thermodynamics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 984) izin al narak kullan lm flt r.tablo A 3
ek /6/08 0:5 Page 888 888 Termodinamik TABLO A 3 Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri (a) S v lar atm bas nçta kaynama verileri Donma verileri S v özellikleri Normal Buharlaflma Füzyon Özgül kaynama gizli s s Donma gizli s s S cakl k, Yo unluk s Madde noktas, C h fg, kj/ noktas, C h if, kj/ C r, /m 3 c p, kj/ K Amonyak 33.3 357 77.7 3.4 33.3 68 4.43 0 665 4.5 0 639 4.60 5 60 4.80 Argon 85.9 6.6 89.3 8 85.6 394.4 Benzen 80. 394 5.5 6 0 879.7 Tuzlu su (Kütlesel %0 sodyum klorür) 03.9 7.4 0 50 3. n-bütan 0.5 385. 38.5 80.3 0.5 60.3 Karbon dioksit 78.4* 30.5 (at 0 C) 56.6 0 98 0.59 Etanol 78. 838.3 4. 09 5 783.46 Etil alkol 78.6 855 56 08 0 789.84 Etilen glikol 98. 800. 0.8 8. 0 09.84 Gliserin 79.9 974 8.9 00.6 0 6.3 Helyum 68.9.8 68.9 46..8 Hidrojen 5.8 445.7 59. 59.5 5.8 70.7 0.0 zobütan.7 367. 60 05.7.7 593.8.8 Kerosen 04 93 5 4.9 0 80.00 Civa 356.7 94.7 38.9.4 5 3,560 0.39 Metan 6.5 50.4 8. 58.4 6.5 43 3.49 00 30 5.79 Metanol 64.5 00 97.7 99. 5 787.55 Azot 95.8 98.6 0 5.3 95.8 809.06 60 596.97 Oktan 4.8 306.3 57.5 80.7 0 703.0 Ya (hafif) 5 90.80 Oksijen 83.7 8.8 3.7 83 4.7 Petrol 30 384 0 640.0 Propan 4. 47.8 87.7 80.0 4. 58.5 0 59.53 50 449 3.3 So utucu ak flkan-34a 6. 7.0 96.6 50 443.3 6. 374.7 0 95.34 5 07.43 Su 00 57 0.0 333.7 0 000 4. 5 997 4.8 50 988 4.8 75 975 4.9 00 958 4. * Sublimasyon s cakl. (Üçlü-nokta bas nc olan 58 kpa bas nc n n alt ndaki bas nçlarda karbon dioksit kat veya gaz durumundad r. Karbon dioksitin donma noktas s cakl da üçlü-nokta s cakl olan 56.5 C dir.
ek /6/08 0:5 Page 889 Bilinen baz s v, kat ve yiyeceklerin özellikleri (Devam) (b) Kat lar (aksi belirtilmedi i sürece de erler oda s cakl ndad r.) Ek 889 Yo unluk, Özgül s, Yo unluk, Özgül s, Madde r /m 3 c p kj/ K Madde r /m 3 c p kj/ K Metaller Metal olmayanlar Alüminyum Asfalt 0 0.90 00 K 0.797 Tu la, bilinen 9 0.79 50 K 0.859 Tu la, atefl tu las (500 C) 300 0.960 300 K,700 0.90 Beton 300 0.653 350 K 0.99 Kil 000 0.90 400 K 0.949 Elmas 40 0.66 450 K 0.973 Cam, pencere 700 0.800 500 K 0.997 Cam, atefle dayan kl 30 0.840 Bronz (%76 Cu, % Zn, 8,80 0.400 Grafit 500 0.7 % Al) Granit 700.07 Pirinç, sar (%65 Cu, 8,30 0.400 Alç tafl ve s va 800.09 %35 Zn) Buz Bak r 00 K.56 73 C 0.54 0 K.7 00 C 0.34 40 K.86 50 C 0.367 60 K.0 0 C 0.38 73 K 9. 7 C 8,900 0.386 Kireçtafl 650 0.909 00 C 0.393 Mermer 600 0.880 00 C 0.403 Kontrplak (köknar) 545. Demir 7,840 0.45 Lastik (yumuflak) 00.840 Kurflun,30 0.8 Lastik (sert) 50.009 Magnezyum,730.000 Kum 50 0.800 Nikel 8,890 0.440 Tafl 500 0.800 Gümüfl 0,470 0.35 Tahta, sert (akçaa aç, mefle, vb.) 7.6 Çelik, yumuflak 7,830 0.500 Tahta, yumuflak (köknar, çam, vb.) 53.38 Tungsten 9,400 0.30 (c) Yiyecekler Özgül s, Özgül s, kj/ (.K) Füzyon kj/ (.K) Füzyon Su gizli Su gizli içeri i, Donma Donma Donma s s, içeri i, Donma Donma Donma s s, Yiyecek % (kütle) noktas C nok. üst. nok. alt. kj/ Yiyecek % (kütle) noktas C nok. üst. nok. alt. kj/ Elma 84. 3.65.90 8 Marul 95 0. 4.0.04 37 Muz 75 0.8 3.35.78 5 Süt, tümü 88 0.6 3.79.95 94 S r eti 67 3.08.68 4 Portakal 87 0.8 3.75.94 9 Brokoli 90 0.6 3.86.97 30 Patates 78 0.6 3.45.8 6 Tereya 6.04 53 Som bal 64..98.65 4 Peynir, swiçre 39 0.0.5.33 30 Karides 83. 3.6.89 77 Kiraz 80.8 3.5.85 67 Ispanak 93 0.3 3.96.0 3 Piliç 74.8 3.3.77 47 Çilek 90 0.8 3.86.97 30 M s r 74 0.6 3.3.77 47 Domates, olgun 94 0.5 3.99.0 34 Yumurta, Tümü 74 0.6 3.3.77 47 Hindi 64.98.65 4 Dondurma 63 5.6.95.63 0 Karpuz 93 0.4 3.96.0 3 Kaynak: De erler çeflitli elkitaplar ndan ve kaynaklardan al nm fl veya hesaplanm flt r. Yiyeceklerin donma noktas ve su içeri i verileri ASHRAE, Handbook of Fundamentals, SI version (Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 993), Bölüm 30, Tablo adl kaynaktan al nm flt r. Donma noktas, meyve ve sebzeler için donman n bafllad s cakl k, di er yiyecekler için ise ortalama donma s cakl d r.
ek /6/08 0:5 Page 890 890 Termodinamik TABLO A 4 Doymufl su S cakl k tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k., bas nc., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 0.0 0.67 0.00000 06.00 0.000 374.9 374.9 0.00 500.9 500.9 0.0000 9.556 9.556 5 0.875 0.00000 47.03.09 360.8 38.8.00 489. 50. 0.0763 8.9487 9.049 0.8 0.00000 06.3 4.00 346.6 388.7 4.0 477. 59. 0.5 8.7488 8.8999 5.7057 0.0000 77.885 6.980 33.5 395.5 6.98 465.4 58.3 0.45 8.5559 8.7803 0.339 0.0000 57.76 83.93 38.4 40.3 83.95 453.5 537.4 0.965 8.3696 8.666 5 3.698 0.00003 43.340 04.83 304.3 409. 04.83 44.7 546.5 0.367 8.895 8.5567 30 4.469 0.00004 3.879 5.73 90. 45.9 5.74 49.8 555.6 0.4368 8.05 8.450 35 5.69 0.00006 5.05 46.63 76.0 4.7 46.64 47.9 564.6 0.505 7.8466 8.357 40 7.385 0.00008 9.55 67.53 6.9 49.4 67.53 406.0 573.5 0.574 7.683 8.556 45 9.5953 0.0000 5.5 88.43 47.7 436. 88.44 394.0 58.4 0.6386 7.547 8.633 50.35 0.000.06 09.33 33.4 44.7 09.34 38.0 59.3 0.7038 7.370 8.0748 55 5.763 0.0005 9.5639 30.4 9. 449.3 30.6 369.8 600. 0.7680 7.8 7.9898 60 9.947 0.0007 7.6670 5.6 04.7 455.9 5.8 357.7 608.8 0.833 7.0769 7.908 65 5.043 0.0000 6.935 7.09 90.3 46.4 7. 345.4 67.5 0.8937 6.9360 7.896 70 3.0 0.0003 5.0396 93.04 75.8 468.9 93.07 333.0 66. 0.955 6.7989 7.7540 75 38.597 0.0006 4.9 33.99 6.3 475.3 34.03 30.6 634.6.058 6.6655 7.68 80 47.46 0.0009 3.4053 334.97 46.6 48.6 335.0 308.0 643.0.0756 6.5355 7.6 85 57.868 0.0003.86 355.96 3.9 487.8 356.0 95.3 65.4.346 6.4089 7.5435 90 70.83 0.00036.3593 376.97 7.0 494.0 377.04 8.5 659.6.99 6.853 7.478 95 84.609 0.00040.9808 398.00 0.0 500. 398.09 69.6 667.6.504 6.647 7.45 00 0.4 0.00043.670 49.06 087.0 506.0 49.7 56.4 675.6.307 6.0470 7.354 05 0.90 0.00047.486 440.5 07.8 5.9 440.8 43. 683.4.3634 5.939 7.95 0 43.38 0.0005.094 46.7 056.4 57.7 46.4 9.7 69..488 5.893 7.38 5 69.8 0.00056.0360 48.4 040.9 53.3 48.59 6.0 698.6.4737 5.709 7.89 0 98.67 0.00060 0.8933 503.60 05.3 58.9 503.8 0. 706.0.579 5.603 7.9 5 3.3 0.00065 0.770 54.83 009.5 534.3 55.07 88. 73..586 5.4956 7.077 30 70.8 0.00070 0.66808 546.0 993.4 539.5 546.38 73.7 70..6346 5.399 7.065 35 33. 0.00075 0.5879 567.4 977.3 544.7 567.75 59. 76.9.687 5.90 6.9773 40 36.53 0.00080 0.50850 588.77 960.9 549.6 589.6 44.3 733.5.739 5.90 6.994 45 45.68 0.00085 0.44600 60.9 944. 554.4 60.64 9. 739.8.7908 5.099 6.887 50 476.6 0.0009 0.3948 63.66 97.4 559. 63.8 3.8 745.9.848 4.9953 6.837 55 543.49 0.00096 0.34648 653.9 90.3 563.5 653.79 098.0 75.8.894 4.900 6.797 60 68.3 0.000 0.30680 674.79 893.0 567.8 675.47 08.0 757.5.946 4.8066 6.749 65 700.93 0.0008 0.744 696.46 875.4 57.9 697.4 065.6 76.8.993 4.743 6.7067 70 79.8 0.004 0.460 78.0 857.5 575.7 79.08 048.8 767.9.047 4.633 6.6650 75 89.60 0.00 0.659 740.0 839.4 579.4 74.0 03.7 77.7.0906 4.5335 6.64 80 00.8 0.007 0.9384 76.9 80.9 58.8 763.05 04. 777..39 4.4448 6.584 85 3.5 0.0034 0.7390 783.9 80. 586.0 785.9 996. 78.4.875 4.357 6.5447 90 55. 0.004 0.5636 806.00 783.0 589.0 807.43 977.9 785.3.355 4.705 6.5059 95 398.8 0.0049 0.4089 88.8 763.6 59.7 89.78 959.0 788.8.83 4.847 6.4678 00 554.9 0.0057 0.7 850.46 743.7 594. 85.6 939.8 79.0.3305 4.0997 6.430
ek /6/08 0:5 Page 89 Ek 89 TABLO A 4 Doymufl su S cakl k tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k., bas nc s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 05 74.3 0.0064 0.508 87.86 73.5 596.4 874.87 90.0 794.8.3776 4.054 6.3930 0 907.7 0.0073 0.049 895.38 70.9 598.3 897.6 899.7 797.3.445 3.938 6.3563 5 05.9 0.008 0.094680 98.0 68.9 599.9 90.50 878.8 799.3.47 3.8489 6.300 0 39.6 0.0090 0.086094 940.79 660.5 60.3 943.55 857.4 80.0.576 3.7664 6.840 5 549.7 0.0099 0.078405 963.70 638.6 60.3 966.76 835.4 80..5639 3.6844 6.483 30 797. 0.0009 0.07505 986.76 66. 60.9 990.4 8.8 80.9.600 3.608 6.8 35 306.6 0.009 0.065300 00.0 593. 603. 03.7 789.5 803..6560 3.56 6.775 40 3347.0 0.009 0.059707 033.4 569.8 603. 037.5 765.5 803.0.708 3.4405 6.44 45 365. 0.0040 0.054656 056.9 545.7 60.7 06.5 740.8 80..7476 3.3596 6.07 50 3976. 0.005 0.050085 080.7 5. 60.8 085.7 75.3 80.0.7933 3.788 6.07 55 43.9 0.0063 0.04594 04.7 495.8 600.5 0. 689.0 799..8390 3.979 6.0369 60 469.3 0.0076 0.0475 8.8 469.9 598.7 34.8 66.8 796.6.8847 3.69 6.007 65 5085.3 0.0089 0.038748 53.3 443. 596.5 59.8 633.7 793.5.9304 3.0358 5.966 70 5503.0 0.00303 0.0356 77.9 45.7 593.7 85. 604.6 789.7.976.954 5.9305 75 5946.4 0.0037 0.03767 0.9 387.4 590.3 0.7 574.5 785. 3.0.873 5.8944 80 646.6 0.00333 0.03053 8. 358. 586.4 36.7 543. 779.9 3.068.7898 5.8579 85 694.6 0.00349 0.07756 53.7 38. 58.8 63. 50.7 773.7 3.44.7066 5.80 90 744.8 0.00366 0.05554 79.7 96.9 576.5 89.8 476.9 766.7 3.608.65 5.7834 95 7999.0 0.00384 0.0358 306.0 64.5 570.5 37. 44.6 758.7 3.076.5374 5.7450 300 8587.9 0.00404 0.0659 33.7 30.9 563.6 344.8 404.8 749.6 3.548.45 5.7059 305 909.4 0.0045 0.0993 360.0 95.9 555.8 373. 366.3 739.4 3.304.3633 5.6657 30 9865.0 0.00447 0.08333 387.7 59.3 547. 40.0 35.9 77.9 3.3506.737 5.643 35 0,556 0.0047 0.06849 46.. 537. 43.6 83.4 75.0 3.3994.8 5.586 30,84 0.00499 0.05470 445. 080.9 56.0 46.0 38.5 700.6 3.449.088 5.537 35,05 0.0058 0.0483 475.0 038.5 53.4 493.4 9.0 684.3 3.4998.99 5.4908 330,858 0.00560 0.0979 505.7 993.5 499. 55.8 40.3 666.0 3.556.8906 5.44 335 3,707 0.00597 0.0848 537.5 945.5 483.0 559.4 086.0 645.4 3.6050.7857 5.3907 340 4,60 0.00638 0.00783 570.7 893.8 464.5 594.6 07.4 6.0 3.660.6756 5.3358 345 5,54 0.00685 0.00977 605.5 837.7 443. 63.7 963.4 595. 3.779.5585 5.765 350 6,59 0.0074 0.008806 64.4 775.9 48.3 67. 89.7 563.9 3.7788.436 5.4 355 7,570 0.00808 0.00787 68. 706.4 388.6 74.0 8.9 56.9 3.844.94 5.384 360 8,666 0.00895 0.006950 76. 65.7 35.9 76.5 70. 48.6 3.965.373 5.0537 365 9,8 0.0005 0.006009 777. 56.4 303.6 87. 605.5 4.7 4.0004 0.9489 4.9493 370,044 0.007 0.004953 844.5 385.6 30. 89. 443. 334.3 4.9 0.6890 4.8009 373.95,064 0.00306 0.00306 05.7 0 05.7 084.3 0 084.3 4.4070 0 4.4070 Kaynak: A 4 - A 8 Tablolar, S. A. Klein and F. L. Alvarado taraf ndan gelifltirilen Engineering Equation Solver (EES) yaz l m kullan lar k üretilmifltir. Hesaplarda, yüksek do ruluktahebap yapan Steam_(IAPWS) taraf ndan yay nlanan 995 Formulation for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use adl yay na dayal d r. Bu yay ndaki formülasyon, ayn zamanda EES yaz l mda da STEAM rutini olarak kullan labilir olan, Hear, Gallagher ve Kell in 984 fomülasyonunun (NBS/NRC Steam Tables, Hemisphere Publishing Co., 984) yerini alm flt r. Yeni formülasyon Saul ve Wagner in (J. Phys. Chem. Ref. Data, 893, 987) korelasyonlar na dayanmakta olup, Internat onal Temperature Scale of 990 a göre düzenlenmifltir. Söz konusu düzenlemeler Wagner ve Pruss (J. Phys. Chem. Ref. Data,, 783, 993) taraf ndan aç klanm flt r. Buzun özellikleri Hyland ve Wexler e ( Formulations for the Thermodynamic Properties of the Saturated Phases of H O from 73.5 K to 473.5 K, ASHARE Trans., Part A, Paper 793, 983) dayal d r.
ek /6/08 0:5 Page 89 89 Termodinamik TABLO A 5 Doymufl su - Bas nç tablosu Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., s cakl., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, P kpa T doy C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g.0 6.97 0.00000 9.9 9.30 355. 384.5 9.303 484.4 53.7 0.059 8.8690 8.9749.5 3.0 0.0000 87.964 54.686 338. 39.8 54.688 470. 54.7 0.956 8.634 8.870.0 7.50 0.0000 66.990 73.43 35.5 398.9 73.433 459.5 53.9 0.606 8.46 8.77.5.08 0.0000 54.4 88.4 35.4 403.8 88.44 45.0 539.4 0.38 8.330 8.64 3.0 4.08 0.00003 45.654 00.98 306.9 407.9 00.98 443.9 544.8 0.3543 8. 8.5765 4.0 8.96 0.00004 34.79.39 93. 44.5.39 43.3 553.7 0.44 8.050 8.4734 5.0 3.87 0.00005 8.85 37.75 8. 49.8 37.75 43.0 560.7 0.476 7.976 8.3938 7.5 40.9 0.00008 9.33 68.74 6. 49.8 68.75 405.3 574.0 0.5763 7.6738 8.50 0 45.8 0.0000 4.670 9.79 45.4 437. 9.8 39. 583.9 0.649 7.4996 8.488 5 53.97 0.0004 0.00 5.93. 448.0 5.94 37.3 598.3 0.7549 7.5 8.007 0 60.06 0.0007 7.648 5.40 04.6 456.0 5.4 357.5 608.9 0.830 7.075 7.9073 5 64.96 0.0000 6.034 7.93 90.4 46.4 7.96 345.5 67.5 0.893 6.9370 7.830 30 69.09 0.000 5.87 89.4 78.5 467.7 89.7 335.3 64.6 0.944 6.834 7.7675 40 75.86 0.0006 3.9933 37.58 58.8 476.3 37.6 38.4 636..06 6.6430 7.669 50 8.3 0.00030 3.403 340.49 4.7 483. 340.54 304.7 645..09 6.509 7.593 75 9.76 0.00037.7 384.36.8 496. 384.44 78.0 66.4.3 6.46 7.4558 00 99.6 0.00043.694 47.40 088. 505.6 47.5 57.5 675.0.308 6.056 7.3589 0.35 99.97 0.00043.6734 48.95 087.0 506.0 49.06 56.5 675.6.3069 6.0476 7.3545 5 05.97 0.00048.3750 444.3 068.8 53.0 444.36 40.6 684.9.374 5.900 7.84 50.35 0.00053.594 466.97 05.3 59. 467.3 6.0 693..4337 5.7894 7.3 75 6.04 0.00057.0037 486.8 037.7 54.5 487.0 3. 700..4850 5.6865 7.76 00 0. 0.0006 0.88578 504.50 04.6 59. 504.7 0.6 706.3.530 5.5968 7.70 5 3.97 0.00064 0.7939 50.47 0.7 533. 50.7 9.0 7.7.5706 5.57 7.0877 50 7.4 0.00067 0.7873 535.08 00.8 536.8 535.35 8. 76.5.607 5.4453 7.055 75 30.58 0.00070 0.6573 548.57 99.6 540. 548.86 7.0 70.9.6408 5.3800 7.007 300 33.5 0.00073 0.6058 56. 98. 543. 56.43 63.5 74.9.677 5.300 6.997 35 36.7 0.00076 0.5699 57.84 973. 545.9 573.9 55.4 78.6.7005 5.645 6.9650 350 38.86 0.00079 0.54 583.89 964.6 548.5 584.6 47.7 73.0.774 5.8 6.940 375 4.30 0.0008 0.4933 594.3 956.6 550.9 594.73 40.4 735..756 5.645 6.97 400 43.6 0.00084 0.464 604. 948.9 553. 604.66 33.4 738..7765 5.9 6.8955 450 47.90 0.00088 0.439 6.65 934.5 557. 63.4 0.3 743.4.805 5.0356 6.856 500 5.83 0.00093 0.37483 639.54 9. 560.7 640.09 08.0 748..8604 4.9603 6.807 550 55.46 0.00097 0.346 655.6 908.8 563.9 655.77 096.6 75.4.8970 4.896 6.7886 600 58.83 0.000 0.3560 669.7 897. 566.8 670.38 085.8 756..9308 4.885 6.7593 650 6.98 0.0004 0.960 683.37 886. 569.4 684.08 075.5 759.6.963 4.7699 6.73 700 64.95 0.0008 0.778 696.3 875.6 57.8 697.00 065.8 76.8.998 4.753 6.707 750 67.75 0.00 0.555 708.40 865.6 574.0 709.4 056.4 765.7.095 4.664 6.6837
ek /6/08 0:5 Page 893 Ek 893 TABLO A 5 Doymufl su - Bas nç tablosu (Devam) Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entalpi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., s cakl., S v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, ls v, Buhar., buhar, P kpa T doy C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 800 70.4 0.005 0.4035 79.97 856. 576.0 70.87 047.5 768.3.0457 4.660 6.666 850 7.94 0.008 0.690 73.00 846.9 577.9 73.95 038.8 770.8.0705 4.5705 6.6409 900 75.35 0.00 0.489 74.55 838. 579.6 74.56 030.5 773.0.094 4.573 6.63 950 77.66 0.004 0.04 75.67 89.6 58.3 75.74 0.4 775..66 4.486 6.607 000 79.88 0.007 0.9436 76.39 8.4 58.8 76.5 04.6 777..38 4.4470 6.5850 00 84.06 0.0033 0.7745 779.78 805.7 585.5 78.03 999.6 780.7.785 4.3735 6.550 00 87.96 0.0038 0.636 796.96 790.9 587.8 798.33 985.4 783.8.59 4.3058 6.57 300 9.60 0.0044 0.59 83.0 776.8 589.9 84.59 97.9 786.5.508 4.48 6.4936 400 95.04 0.0049 0.4078 88.35 763.4 59.8 89.96 958.9 788.9.835 4.840 6.4675 500 98.9 0.0054 0.37 84.8 750.6 593.4 844.55 946.4 79.0.343 4.87 6.4430 750 05.7 0.0066 0.344 876. 70.6 596.7 878.6 97. 795..3844 4.0033 6.3877 000.38 0.0077 0.099587 906. 693.0 599. 908.47 889.8 798.3.4467 3.893 6.3390 50 8.4 0.0087 0.08877 933.54 667.3 600.9 936. 864.3 800.5.509 3.796 6.954 500 3.95 0.0097 0.07995 958.87 643. 60. 96.87 840. 80.9.554 3.706 6.558 3000 33.85 0.007 0.066667 004.6 598.5 603. 008.3 794.9 803..6454 3.540 6.856 3500 4.56 0.0035 0.05706 045.4 557.6 603.0 049.7 753.0 80.7.753 3.399 6.44 4000 50.35 0.005 0.049779 08.4 59.3 60.7 087.4 73.5 800.8.7966 3.73 6.0696 5000 63.94 0.0086 0.039448 48. 448.9 597.0 54.5 639.7 794..907 3.0530 5.9737 6000 75.59 0.0039 0.03449 05.8 384. 589.9 3.8 570.9 784.6 3.075.867 5.890 7000 85.83 0.0035 0.07378 58.0 33.0 58.0 67.5 505. 77.6 3.0.697 5.848 8000 95.0 0.00384 0.0355 306.0 64.5 570.5 37. 44.6 758.7 3.077.5373 5.7450 9000 303.35 0.0048 0.00489 350.9 07.6 558.5 363.7 379.3 74.9 3.866.395 5.679 0,000 3.00 0.0045 0.0808 393.3 5.8 545. 407.8 37.6 75.5 3.3603.556 5.659,000 38.08 0.00488 0.05988 433.9 096.6 530.4 450. 56. 706.3 3.499.45 5.5544,000 34.68 0.0056 0.0464 473.0 04.3 54.3 49.3 94. 685.4 3.4964.9975 5.4939 3,000 330.85 0.00566 0.078 5.0 985.5 496.6 53.4 3.3 66.7 3.5606.8730 5.4336 4,000 336.67 0.0060 0.0487 548.4 98.7 477. 57.0 067.0 637.9 3.63.7497 5.378 5,000 34.6 0.00657 0.0034 585.5 870.3 455.7 60.3 000.5 60.8 3.6848.66 5.308 6,000 347.36 0.0070 0.0093 6.6 809.4 43.0 649.9 93. 58.0 3.746.5005 5.466 7,000 35.9 0.00770 0.008374 660. 745. 405.4 690.3 857.4 547.7 3.808.3709 5.79 8,000 356.99 0.00840 0.007504 699. 675.9 375.0 73. 777.8 50.0 3.870.343 5.064 9,000 36.47 0.0096 0.006677 740.3 598.9 339. 776.8 689. 466.0 3.9396.0860 5.056 0,000 365.75 0.00038 0.00586 785.8 509.0 94.8 86.6 585.5 4. 4.046 0.964 4.930,000 369.83 0.0007 0.004994 84.6 39.9 33.5 888.0 450.4 338.4 4.07 0.7005 4.8076,000 373.7 0.00703 0.003644 95.7 40.8 09.4 0. 6.5 7.6 4.94 0.496 4.5439,064 373.95 0.00306 0.00306 05.7 0 05.7 084.3 0 084.3 4.4070 0 4.4070
ek /6/08 0:5 Page 894 894 Termodinamik TABLO A 6 K zg n su buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.0 MPa (45.8 C)* P 0.05 MPa (8.3 C) P 0.0 MPa (99.6 C) Doymufl 4.670 437. 583.9 8.488 3.403 483. 645. 7.593.694 505.6 675.0 7.3589 50 4.867 443.3 59.0 8.74 00 7.96 55.5 687.5 8.4489 3.487 5.5 68.4 7.6953.6959 506. 675.8 7.36 50 9.53 587.9 783.0 8.6893 3.8897 585.7 780. 7.943.9367 58.9 776.6 7.648 00.86 66.4 879.6 8.9049 4.356 660.0 877.8 8.59.74 658. 875.5 7.8356 50 4.36 736. 977.5 9.05 4.806 735. 976. 8.3568.406 733.9 974.5 8.0346 300 6.446 8.3 3076.7 9.87 5.84 8.6 3075.8 8.5387.6389 80.7 3074.5 8.7 400 3.063 969.3 380.0 9.6094 6.094 968.9 379.3 8.8659 3.07 968.3 378.6 8.545 500 35.680 33.9 3489.7 9.8998 7.338 33.6 3489.3 9.566 3.5655 33. 3488.7 8.836 600 40.96 3303.3 3706.3 0.63 8.0577 3303. 3706.0 9.40 4.079 330.8 3705.6 9.0999 700 44.9 3480.8 399.9 0.4056 8.983 3480.6 399.7 9.666 4.4900 3480.4 399.4 9.344 800 49.57 3665.4 460.6 0.63 9.9047 3665. 460.4 9.8883 4.959 3665.0 460. 9.568 900 54.43 3856.9 4398.3 0.849 0.880 3856.8 4398. 0.000 5.437 3856.7 4398.0 9.7800 000 58.758 4055.3 464.8.049.753 4055. 464.7 0.3000 5.8755 4055.0 464.6 9.9800 00 63.373 460.0 4893.8.36.6745 459.9 4893.7 0.4897 6.337 459.8 4893.6 0.698 00 67.989 4470.9 550.8.43 3.5977 4470.8 550.7 0.6704 6.7988 4470.7 550.6 0.3504 300 7.604 4687.4 543.4.5857 4.509 4687.3 543.3 0.849 7.605 4687. 543.3 0.59 P 0.0 MPa (0. C) P 0.30 MPa (33.5 C) P 0.40 MPa (43.6 C) Doymufl 0.88578 59. 706.3 7.70 0.6058 543. 74.9 6.997 0.464 553. 738. 6.8955 50 0.95986 577. 769. 7.80 0.6340 57.0 76. 7.079 0.47088 564.4 75.8 6.9306 00.08049 654.6 870.7 7.508 0.7643 65.0 865.9 7.33 0.53434 647. 860.9 7.73 50.9890 73.4 97. 7.700 0.79645 78.9 967.9 7.580 0.5950 76.4 964.5 7.3804 300.363 808.8 307. 7.894 0.87535 807.0 3069.6 7.7037 0.65489 805. 3067. 7.5677 400.54934 967. 377.0 8.36.0355 966.0 375.5 8.0347 0.7765 964.9 373.9 7.9003 500.784 33.4 3487.7 8.553.867 330.6 3486.6 8.37 0.88936 39.8 3485.5 8.933 600.030 330. 3704.8 8.7793.3439 330.6 3704.0 8.595.00558 330.0 3703.3 8.4580 700.4434 3479.9 398.8 9.0.49580 3479.5 398. 8.8345.5 3479.0 397.6 8.70 800.47550 3664.7 459.8 9.479.65004 3664.3 459.3 9.0605.3730 3663.9 458.9 8.974 900.70656 3856.3 4397.7 9.4598.8047 3856.0 4397.3 9.75.3598 3855.7 4396.9 9.394 000.93755 4054.8 464.3 9.6599.9584 4054.5 464.0 9.476.46859 4054.3 464.7 9.3396 00 3.6848 459.6 4893.3 9.8497.6 459.4 4893. 9.664.5844 459. 489.9 9.595 00 3.39938 4470.5 550.4 0.0304.664 4470.3 550. 9.843.69966 4470. 550.0 9.70 300 3.6306 4687. 543. 0.09.409 4686.9 543.0 0.057.856 4686.7 54.8 9.888 P 0.50 MPa (5.83 C) P 0.60 MPa (58.83 C) P 0.80 MPa (70.4 C) Doymufl 0.37483 560.7 748. 6.807 0.3560 566.8 756. 6.7593 0.4035 576.0 768.3 6.666 00 0.4503 643.3 855.8 7.060 0.35 639.4 850.6 6.9683 0.6088 63. 839.8 6.877 50 0.47443 73.8 96.0 7.75 0.39390 7. 957.6 7.833 0.93 75.9 950.4 7.040 300 0.56 803.3 3064.6 7.464 0.4344 80.4 306.0 7.3740 0.346 797.5 3056.9 7.345 350 0.5705 883.0 368. 7.6346 0.4748 88.6 366. 7.548 0.3544 878.6 36. 7.407 400 0.673 963.7 37.4 7.7956 0.5374 96.5 370.8 7.7097 0.3849 960. 367.7 7.5735 500 0.7095 39.0 3484.5 8.0893 0.5900 38. 3483.4 8.004 0.4433 36.6 348.3 7.869 600 0.80409 3300.4 370.5 8.3544 0.66976 399.8 370.7 8.695 0.5086 398.7 3700. 8.354 700 0.89696 3478.6 397.0 8.5978 0.7475 3478. 396.4 8.53 0.560 3477. 395.3 8.3794 800 0.98966 3663.6 458.4 8.840 0.8457 3663. 457.9 8.7395 0.680 366.5 457.0 8.606 900.087 3855.4 4396.6 9.036 0.9079 3855. 4396. 8.958 0.6769 3854.5 4395.5 8.885 000.7480 4054.0 464.4 9.364 0.97893 4053.8 464. 9.5 0.734 4053.3 4640.5 9.089 00.678 459.0 489.6 9.463.05603 458.8 489.4 9.340 0.7997 458.3 489.9 9.090 00.3597 4470.0 549.8 9.607.3309 4469.8 549.6 9.59 0.84980 4469.4 549.3 9.3898 300.454 4686.6 54.6 9.7797.0 4686.4 54.5 9.6955 0.9076 4686. 54. 9.565 *Parantez içinde verilen s cakl klar, belirtilen bas nçtaki doyma s cakl d r. Belirtilen bas nçta doymufl buhar n özelikleri.
ek /6/08 0:5 Page 895 Ek 895 TABLO A 6 K zg n su buhar (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P.00 MPa (79.88 C) P.0 MPa (87.96 C) P.40 MPa (95.04 C) Doymufl 0.9437 58.8 777. 6.5850 0.636 587.8 783.8 6.57 0.4078 59.8 788.9 6.4675 00 0.060 6.3 88.3 6.6956 0.6934 6.9 86. 6.5909 0.4303 60.7 803.0 6.4975 50 0.375 70.4 943. 6.965 0.94 704.7 935.6 6.833 0.6356 698.9 97.9 6.7488 300 0.5799 793.7 305.6 7.46 0.386 789.7 3046.3 7.0335 0.833 785.7 3040.9 6.9553 350 0.850 875.7 358. 7.309 0.3455 87.7 354. 7.39 0.009 869.7 350. 7.379 400 0.3066 957.9 364.5 7.4670 0.548 955.5 36.3 7.3793 0.78 953. 358. 7.3046 500 0.354 35.0 3479. 7.764 0.9464 33.4 3477.0 7.6779 0.56 3.8 3474.8 7.6047 600 0.40 397.5 3698.6 8.03 0.33395 396.3 3697.0 7.9456 0.8597 395. 3695.5 7.8730 700 0.44783 3476.3 394. 8.755 0.3797 3475.3 39.9 8.904 0.395 3474.4 39.7 8.83 800 0.49438 366.7 456. 8.504 0.484 366.0 455. 8.476 0.3588 3660.3 454.3 8.3458 900 0.54083 3853.9 4394.8 8.750 0.45059 3853.3 4394.0 8.6303 0.3864 385.7 4393.3 8.5587 000 0.587 405.7 4640.0 8.955 0.4898 405. 4639.4 8.830 0.4933 405.7 4638.8 8.7595 00 0.63354 457.9 489.4 9.057 0.579 457.5 489.0 9.0 0.4547 457.0 4890.5 8.9497 00 0.67983 4469.0 548.9 9.866 0.5665 4468.7 548.5 9.0 0.48558 4468.3 548. 9.308 300 0.760 4685.8 54.9 9.4593 0.60509 4685.5 54.6 9.3750 0.5866 4685. 54.3 9.3036 P.60 MPa (0.37 C) P.80 MPa (07. C) P.00 MPa (.38 C) Doymufl 0.374 594.8 79.8 6.400 0.037 597.3 795.9 6.3775 0.09959 599. 798.3 6.3390 5 0.393 645. 857.8 6.5537 0.678 637.0 847. 6.485 0.038 68.5 836. 6.460 50 0.490 69.9 99.9 6.6753 0.50 686.7 9.7 6.6088 0.50 680.3 903.3 6.5475 300 0.5866 78.6 3035.4 6.8864 0.405 777.4 309.9 6.846 0.55 773. 304. 6.7684 350 0.7459 866.6 346.0 7.073 0.5460 863.6 34.9 7.00 0.3860 860.5 337.7 6.9583 400 0.9007 950.8 354.9 7.394 0.6849 948.3 35.6 7.84 0.5 945.9 348.4 7.9 500 0.09 30. 347.6 7.540 0.955 38.5 3470.4 7.4845 0.7568 36.9 3468.3 7.4337 600 0.4999 393.9 3693.9 7.80 0.00 39.7 369.3 7.7543 0.996 39.5 3690.7 7.7043 700 0.794 3473.5 390.5 8.0558 0.48 347.6 399.4 8.0005 0.36 347.7 398. 7.9509 800 0.30865 3659.5 453.4 8.834 0.746 3658.8 45.4 8.84 0.4674 3658.0 45.5 8.79 900 0.33780 385. 439.6 8.4965 0.3000 385.5 439.9 8.447 0.70 3850.9 439. 8.395 000 0.36687 405. 4638. 8.6974 0.3606 4050.7 4637.6 8.647 0.934 4050. 4637. 8.5936 00 0.39589 456.6 4890.0 8.8878 0.3588 456. 4889.6 8.833 0.3667 455.7 4889. 8.784 00 0.4488 4467.9 547.7 9.0689 0.37766 4467.6 547.3 9.043 0.33989 4467. 547.0 8.9654 300 0.45383 4684.8 540.9 9.48 0.4034 4684.5 540.6 9.87 0.36308 4684. 540.3 9.384 P.50 MPa (3.95 C) P 3.00 MPa (33.85 C) P 3.50 MPa (4.56 C) Doymufl 0.07995 60. 80.9 6.558 0.06667 603. 803. 6.856 0.05706 603.0 80.7 6.44 5 0.0806 604.8 805.5 6.69 50 0.08705 663.3 880.9 6.407 0.07063 644.7 856.5 6.893 0.05876 64.0 89.7 6.764 300 0.09894 76. 3009.6 6.6459 0.088 750.8 994.3 6.54 0.06845 738.8 978.4 6.4484 350 0.0979 85.5 37.0 6.844 0.09056 844.4 36. 6.7450 0.07680 836.0 304.9 6.660 400 0.0 939.8 340. 7.070 0.09938 933.6 33.7 6.935 0.08456 97. 33. 6.848 450 0.305 306. 335.6 7.768 0.0789 30. 3344.9 7.0856 0.0998 306. 3338. 7.0074 500 0.3999 3.8 346.8 7.354 0.60 308.6 3457. 7.359 0.0999 304.5 345.7 7.593 600 0.593 388.5 3686.8 7.5979 0.345 385.5 368.8 7.503 0.35 38.5 3678.9 7.4357 700 0.7835 3469.3 395. 7.8455 0.484 3467.0 39. 7.7590 0.70 3464.7 3909.3 7.6855 800 0.97 3656. 449. 8.0744 0.640 3654.3 446.9 7.9885 0.406 365.5 444.6 7.956 900 0.597 3849.4 4389.3 8.88 0.7988 3847.9 4387.5 8.08 0.540 3846.4 4385.7 8.304 000 0.3466 4049.0 4635.6 8.4897 0.9549 4047.7 4634. 8.4045 0.675 4046.4 463.7 8.334 00 0.5330 454.7 4887.9 8.6804 0.05 453.6 4886.7 8.5955 0.8087 45.5 4885.6 8.536 00 0.790 4466.3 546.0 8.868 0.658 4465.3 545. 8.777 0.940 4464.4 544. 8.7053 300 0.9048 4683.4 5409.5 9.0349 0.407 468.6 5408.8 8.950 0.0750 468.8 5408.0 8.8786
ek /6/08 0:5 Page 896 896 Termodinamik TABLO A 6 K z n su buhar (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 4.0 MPa (50.35 C) P 4.5 MPa (57.44 C) P 5.0 MPa (63.94 C) Doymufl 0.04978 60.7 800.8 6.0696 0.04406 599.7 798.0 6.098 0.03945 597.0 794. 5.9737 75 0.0546 668.9 887.3 6.3 0.04733 65.4 864.4 6.49 0.0444 63.3 839.5 6.057 300 0.05887 76. 96.7 6.3639 0.0538 73.0 944. 6.854 0.04535 699.0 95.7 6. 350 0.06647 87.4 3093.3 6.5843 0.0584 88.6 308.5 6.553 0.0597 809.5 3069.3 6.456 400 0.07343 90.8 34.5 6.774 0.06477 94. 305.7 6.707 0.05784 907.5 396.7 6.6483 450 0.08004 30.0 333. 6.9386 0.07076 3005.8 334. 6.8770 0.0633 3000.6 337. 6.80 500 0.08644 300.3 3446.0 7.09 0.0765 3096.0 3440.4 7.033 0.06858 309.8 3434.7 6.978 600 0.09886 379.4 3674.9 7.3706 0.08766 376.4 3670.9 7.37 0.07870 373.3 3666.9 7.605 700 0.098 346.4 3906.3 7.64 0.09850 3460.0 3903.3 7.5647 0.0885 3457.7 3900.3 7.536 800 0.9 3650.6 44.3 7.853 0.096 3648.8 440.0 7.796 0.0986 3646.9 437.7 7.7458 900 0.3476 3844.8 4383.9 8.0675 0.97 3843.3 438. 8.08 0.0769 384.8 4380. 7.969 000 0.4653 4045. 463. 8.698 0.300 4043.9 469.8 8.44 0.75 404.6 468.3 8.648 00 0.584 45.4 4884.4 8.46 0.4064 450.4 4883. 8.4060 0.655 449.3 488. 8.3566 00 0.699 4463.5 543. 8.6430 0.503 446.6 54. 8.5880 0.359 446.6 54.3 8.5388 300 0.857 4680.9 5407. 8.864 0.640 4680. 5406.5 8.766 0.457 4679.3 5405.7 8.74 P 6.0 MPa (75.59 C) P 7.0 MPa (85.83 C) P 8.0 MPa (95.0 C) Doymufl 0.0345 589.9 784.6 5.890 0.07378 58.0 77.6 5.848 0.0355 570.5 758.7 5.7450 300 0.0369 668.4 885.6 6.0703 0.0949 633.5 839.9 5.9337 0.0479 59.3 786.5 5.7937 350 0.045 790.4 3043.9 6.3357 0.0356 770. 306.9 6.305 0.09975 748.3 988. 6.3 400 0.0474 893.7 378.3 6.543 0.039958 879.5 359. 6.450 0.034344 864.6 339.4 6.3658 450 0.057 989.9 330.9 6.79 0.04487 979.0 388.3 6.6353 0.03894 967.8 373.3 6.5579 500 0.05667 3083. 343. 6.886 0.04857 3074.3 34.4 6.8000 0.04767 3065.4 3399.5 6.766 550 0.060 375. 354.3 7.0308 0.05966 367.9 353.6 6.9507 0.0457 360.5 35.8 6.8800 600 0.0657 367. 3658.8 7.693 0.055665 36.0 3650.6 7.090 0.048463 354.7 364.4 7.0 700 0.07355 3453.0 3894.3 7.447 0.06850 3448.3 3888.3 7.3487 0.05489 3443.6 388. 7.8 800 0.0865 3643. 433. 7.658 0.069856 3639.5 48.5 7.5836 0.060 3635.7 43.8 7.585 900 0.08964 3838.8 4376.6 7.875 0.076750 3835.7 4373.0 7.804 0.06708 383.7 4369.3 7.737 000 0.09756 4040. 465.4 8.0786 0.08357 4037.5 46.5 8.0055 0.073079 4035.0 469.6 7.949 00 0.0543 447. 4879.7 8.709 0.09034 445.0 4877.4 8.98 0.07905 44.8 4875.0 8.350 00 0.36 4459.8 539.4 8.4534 0.097075 4457.9 537.4 8.380 0.084934 4456. 535.5 8.38 300 0.07 4677.7 5404. 8.673 0.0378 4676. 540.6 8.555 0.09087 4674.5 540.0 8.495 P 9.0 MPa (303.35 C) P 0.0 MPa (3.00 C) P.5 MPa (37.8 C) Doymufl 0.00489 558.5 74.9 5.679 0.0808 545. 75.5 5.659 0.03496 505.6 674.3 5.4638 35 0.0384 647.6 857. 5.8738 0.09877 6.6 80.3 5.7596 350 0.0586 75.0 957.3 6.0380 0.0440 699.6 94.0 5.9460 0.0638 64.9 86.6 5.730 400 0.09960 849. 38.8 6.876 0.06436 833. 3097.5 6.4 0.00030 789.6 3040.0 6.0433 450 0.03354 956.3 358.0 6.487 0.0978 944.5 34.4 6.49 0.0309 93.7 30.5 6.749 500 0.036793 3056.3 3387.4 6.6603 0.038 3047.0 3375. 6.5995 0.05630 303. 3343.6 6.465 550 0.039885 353.0 35.0 6.864 0.035655 345.4 350.0 6.7585 0.08033 36. 3476.5 6.637 600 0.0486 348.4 3634. 6.9605 0.038378 34.0 365.8 6.9045 0.030306 35.8 3604.6 6.788 650 0.045755 3343.4 3755. 7.0954 0.0408 3338.0 3748. 7.0408 0.0349 334. 3730. 6.97 700 0.048589 3438.8 3876. 7.9 0.043597 3434.0 3870.0 7.693 0.0346 34.0 3854.6 7.0540 800 0.0543 363.0 49. 7.4606 0.04869 368. 44.5 7.4085 0.03874 368.8 40.8 7.967 900 0.05956 389.6 4365.7 7.680 0.053547 386.5 436.0 7.690 0.0470 388.9 435.9 7.595 000 0.06499 403.4 466.7 7.8855 0.05839 409.9 463.8 7.8349 0.04664 403.5 4606.5 7.769 00 0.0704 440.7 487.7 8.079 0.06383 438.5 4870.3 8.089 0.05050 433. 4864.5 7.90 00 0.07549 4454. 533.6 8.65 0.067938 445.4 53.7 8.6 0.05434 4447.7 57.0 8.065 300 0.080733 467.9 5399.5 8.437 0.07667 467.3 5398.0 8.3874 0.05847 4667.3 5394. 8.89
ek /6/08 0:5 Page 897 Ek 897 TABLO A 6 K zg n su buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 5.0 MPa (34.6 C) P 7.5 MPa (354.67 C) P 0.0 MPa (365.75 C) Doymufl0.0034 455.7 60.8 5.308 0.00793 390.7 59.5 5.435 0.00586 94.8 4. 4.930 350 0.048 50.9 693. 5.4438 400 0.0567 740.6 975.7 5.889 0.0463 684.3 90.4 5.7 0.009950 67.9 86.9 5.556 450 0.08477 880.8 357.9 6.434 0.0504 845.4 3.4 6.0 0.07 807.3 306.7 5.9043 500 0.0088 998.4 330.8 6.3480 0.07385 97.4 376.7 6.44 0.04793 945.3 34. 6.446 550 0.0945 306. 3450.4 6.530 0.09305 3085.8 343.6 6.466 0.0657 3064.7 3396. 6.3390 600 0.049 309.3 3583. 6.6796 0.0073 39.5 356.3 6.5890 0.0885 375.3 3539.0 6.5075 650 0.06804 330. 37. 6.833 0.074 395.8 3693.8 6.7366 0.09695 38.4 3675.3 6.6593 700 0.086 3409.8 3839. 6.9573 0.0434 3397.5 383.5 6.8735 0.034 3385. 3807.8 6.799 800 0.03 3609.3 409. 7.037 0.07405 3599.7 4079.3 7.37 0.03870 3590. 4067.5 7.053 900 0.035503 38. 4343.7 7.488 0.030348 3803.5 4334.6 7.35 0.06484 3795.7 435.4 7.89 000 0.038808 407. 4599. 7.6378 0.0335 400.7 459.0 7.566 0.0900 4004.3 4584.7 7.4950 00 0.0406 47.7 4858.6 7.8339 0.03609 4.3 485.8 7.7588 0.03504 46.9 4847.0 7.6933 00 0.04579 4443. 5.3 8.09 0.038806 4438.5 57.6 7.9449 0.03395 4433.8 5.9 7.880 300 0.048469 4663.3 5390.3 8.95 0.04556 4659. 5386.5 8.5 0.03637 4655. 538.7 8.0574 P 5.0 MPa P 30.0 MPa P 35.0 MPa 375 0.00978 799.9 849.4 4.0345 0.0079 738. 79.9 3.933 0.0070 70.8 76.4 3.874 400 0.006005 48.5 578.7 5.400 0.00798 068.9 5.8 4.4758 0.0005 94.9 988.6 4.44 45 0.007886 607.8 805.0 5.4708 0.00599 45.9 6.8 5.473 0.003434 53.3 373.5 4.775 450 0.00976 7. 950.6 5.6759 0.006737 68.9 8.0 5.44 0.004957 497.5 67.0 5.946 500 0.043 887.3 365.9 5.9643 0.00869 84.0 3084.8 5.7956 0.006933 755.3 997.9 5.633 550 0.0736 300.8 3339. 6.86 0.0075 974.5 379.7 6.0403 0.008348 95.8 38.0 5.9093 600 0.0440 340.0 3493.5 6.3637 0.0445 303.4 3446.8 6.373 0.00953 3065.6 3399.0 6.9 650 0.05430 35.9 3637.7 6.543 0.0590 3.7 3599.4 6.4074 0.00565 390.9 3560.7 6.3030 700 0.06643 3359.9 3776.0 6.670 0.03654 3334.3 3743.9 6.5599 0.053 3308.3 37.6 6.463 800 0.089 3570.7 4043.8 6.93 0.0568 355. 400.0 6.830 0.0378 353.6 3996.3 6.7409 900 0.0075 3780. 4307. 7.668 0.07473 3764.6 488.8 7.0695 0.04904 3749.0 470.6 6.9853 000 0.0350 399.5 4570. 7.38 0.0940 3978.6 4555.8 7.880 0.06450 3965.8 454.5 7.069 00 0.057 406. 4835.4 7.585 0.00954 495. 483.9 7.4906 0.0794 484.4 48.4 7.48 00 0.0757 444.6 503.5 7.770 0.0630 445.3 5094. 7.6807 0.09398 4406. 5085.0 7.6034 300 0.095 4647. 5375. 7.9494 0.0479 4639. 5367.6 7.860 0.0087 463. 5360. 7.784 P 40.0 MPa P 50.0 MPa P 60.0 MPa 375 0.0064 677.0 74.6 3.890 0.00560 638.6 76.6 3.764 0.00503 609.7 699.9 3.749 400 0.009 855.0 93.4 4.45 0.0073 787.8 874.4 4.009 0.00633 745. 843. 3.937 45 0.00538 097.5 99.0 4.5044 0.00009 960.3 060.7 4.746 0.0086 89.9 00.8 4.630 450 0.00369 364. 5.8 4.9449 0.00487 60.3 84.7 4.5896 0.00086 055. 80. 4.440 500 0.00563 68.6 906.5 5.4744 0.003890 58. 7.6 5.76 0.0095 393. 570.3 4.9356 550 0.006985 875. 354.4 5.7857 0.0058 769.5 305.4 5.5563 0.003955 664.6 90.9 5.357 600 0.008089 306.8 3350.4 6.070 0.00608 947. 35.6 5.845 0.004833 866.8 356.8 5.657 650 0.009053 359.5 35.6 6.078 0.006957 3095.6 3443.5 6.0373 0.00559 303.3 3366.8 5.8867 700 0.009930 38.0 3679. 6.3740 0.00777 38.7 364.6 6.79 0.00665 375.4 355.3 6.084 800 0.05 35.8 397.6 6.663 0.009073 347. 395.8 6.55 0.007456 343.6 3880.0 6.4033 900 0.0980 3733.3 45.5 6.907 0.0096 370.0 46.8 6.789 0.00859 3670.9 48. 6.675 000 0.04360 395.9 457.3 7.355 0.044 397.4 4499.4 7.03 0.009504 390.0 447. 6.9099 00 0.05686 473.7 480. 7.345 0.0534 45. 4778.9 7.44 0.00439 430.9 4757.3 7.55 00 0.06976 4396.9 5075.9 7.5357 0.03590 4378.6 5058. 7.407 0.0339 4360.5 5040.8 7.348 300 0.0839 463.3 535.8 7.775 0.0460 4607.5 5338.5 7.6048 0.03 459.8 534.5 7.5
ek /6/08 0:5 Page 898 898 Termodinamik TABLO A 7 S k flt r lm fl s v buhar T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ (kj/.k) m 3 / kj/ kj/ kj/ K m 3 / kj/ kj/ (kj/.k) P 5 MPa (63.94 C) P 0 MPa (3.00 C) P 5 MPa (34.6 C) Doymufl 0.0086 48. 54.5.907 0.0045 393.3 407.9 3.3603 0.00657 585.5 60.3 3.6848 0 0.0009977 0.04 5.03 0.000 0.000995 0. 0.07 0.0003 0.000998 0.8 5.07 0.0004 0 0.0009996 83.6 88.6 0.954 0.0009973 83.3 93.8 0.943 0.000995 83.0 97.93 0.93 40 0.000057 66.9 7.95 0.5705 0.000035 66.33 76.37 0.5685 0.00003 65.75 80.77 0.5666 60 0.00049 50.9 55.36 0.887 0.0007 49.43 59.55 0.860 0.00005 48.58 63.74 0.834 80 0.00067 333.8 338.96.073 0.00044 33.69 34.94.069 0.000 33.59 346.9.0659 00 0.00040 47.65 4.85.3034 0.000385 46.3 46.6.996 0.00036 44.85 430.39.958 0 0.000576 50.9 507.9.536 0.000549 500.8 50.73.59 0.0005 498.50 54.8.548 40 0.000769 586.80 59.8.7344 0.000738 584.7 595.45.793 0.000708 58.69 598.75.743 60 0.000988 67.55 678.04.9374 0.000954 670.06 68.0.936 0.00090 667.63 684.0.959 80 0.0040 759.47 765.09.338 0.0000 756.48 767.68.7 0.0060 753.58 770.3.06 00 0.0053 847.9 853.68.35 0.0048 844.3 855.80.374 0.00435 840.84 858.00.300 0 0.00868 938.39 944.3.57 0.00809 934.0 945.8.5037 0.0075 99.8 947.43.495 40 0.0068 03.6 037.7.6983 0.009 06. 038.3.6876 0.00 0.0 039..6774 60 0.00755 8.5 34.9.884 0.00653.6 34.3.870 0.00560 5. 34.0.8586 80 0.0036.8 35.0 3.0565 0.003096 3.4 33.0 3.040 300 0.003980 39.4 343.3 3.488 0.003783 37.6 338.3 3.79 30 0.004733 43.9 454.0 3.463 340 0.0063 567.9 59.4 3.6555 P 0 MPa (365.75 C) P 30 MPa P 50 MPa Doymufl 0.000378 785.8 86.6 4.046 0 0.0009904 0.3 0.03 0.0005 0.0009857 0.9 9.86 0.0003 0.0009767 0.9 49.3 0.000 0 0.000999 8.7 0.57 0.9 0.0009886 8..77 0.897 0.0009805 80.93 9.95 0.845 40 0.000999 65.7 85.6 0.5646 0.000995 64.05 93.90 0.5607 0.000987 6.90.5 0.558 60 0.000084 47.75 67.9 0.808 0.00004 46.4 76.6 0.856 0.000996 43.08 9.88 0.8055 80 0.00099 330.50 350.90.067 0.00055 38.40 358.86.0564 0.00007 34.4 374.78.044 00 0.000337 43.50 434.7.90 0.00090 40.87 44.74.847 0.0000 405.94 456.94.705 0 0.000496 496.85 57.84.505 0.000445 493.66 55.00.500 0.000349 487.69 539.43.4859 40 0.000679 580.7 60.07.794 0.00063 576.90 608.76.7098 0.00057 569.77 6.36.696 60 0.000886 665.8 687.05.903 0.00083 660.74 693..9094 0.000704 65.33 705.85.8889 80 0.00 750.78 773.0.43 0.00049 745.40 778.55.00 0.00094 735.49 790.06.0790 00 0.00390 837.49 860.7.307 0.00304 83. 865.0.888 0.0049 89.45 875.9.68 0 0.00697 95.77 949.6.4867 0.00595 98.5 95.93.4707 0.004 904.39 96.45.444 40 0.00053 06. 040..6676 0.0097 006.9 04.7.649 0.00708 990.55 049..656 60 0.0047 09.0 34.0.8469 0.0034 097.8 34.7.850 0.00044 078. 38.4.7864 80 0.00978 05.6 3.5 3.065 0.00770 9.5 9.8 3.000 0.00430 67.7 9.9.9547 300 0.0036 307. 334.4 3.09 0.0033 88.9 38.9 3.76 0.00879 59.6 34.0 3.8 30 0.004450 46.6 445.5 3.3996 0.00404 39.7 433.7 3.3558 0.003409 354.3 4.4 3.888 340 0.005693 540. 57.6 3.6086 0.00493 50.4 547. 3.5438 0.004049 45.9 53. 3.4575 360 0.00848 703.6 740. 3.8787 0.00676 66.8 675.6 3.7499 0.004848 556.5 630.7 3.630 380 0.00879 78.0 838. 4.006 0.005884 667. 746.5 3.80
ek /6/08 0:5 Page 899 Ek 899 TABLO A 8 Doymufl buz - su buhar Özgül hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cakl k.,bas nc, buz, buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, buz, Sübl., buhar, T C P doy kpa v i v g u i u ig u g h i h ig h g s i s ig s g 0.0 0.669 0.0009 05.99 333.40 707.9 374.5 333.40 833.9 500.5.0 0.374 9.54 0 0.65 0.0009 06.7 333.43 707.9 374.5 333.43 833.9 500.5.04 0.375 9.54 0.577 0.0009 4.6 337.63 709.4 37.8 337.63 834.5 496.8.358 0.453 9.8 4 0.43748 0.00090 83.84 34.80 70.8 369.0 34.80 835.0 493..53 0.533 9.8 6 0.36873 0.00090 334.7 345.94 7. 366. 345.93 835.4 489.5.667 0.63 9.347 8 0.30998 0.00090 394.66 350.04 73.5 363.5 350.04 835.8 485.8.8 0.695 9.43 0 0.5990 0.00089 467.7 354. 74.8 360.7 354. 836. 48..976 0.778 9.480 0.73 0.00089 554.47 358.7 76. 357.9 358.7 836.6 478.4.330 0.86 9.549 4 0.8 0.00088 659.88 36.8 77.3 355. 36.8 836.9 474.7.384 0.947 9.68 6 0.5068 0.00088 787.5 366.7 78.6 35.4 366.7 837. 47.0.3439.033 9.689 8 0.49 0.00088 94.5 370.3 79.7 349.6 370.3 837.5 467.3.3593. 9.76 0 0.036 0.00087 3.3 374.06 70.9 346.8 374.06 837.7 463.6.3748.09 9.835 0.0850 0.00087 36.0 377.95 7.0 344. 377.95 837.9 459.9.3903.300 9.909 4 0.0699 0.00087 644.7 38.8 73. 34.3 38.8 838. 456..4057.39 9.985 6 0.0575 0.00087 99. 385.66 74. 338.5 385.66 838. 45.5.4.484 0.063 8 0.04673 0.00086 4.0 389.47 75. 335.7 389.47 838.3 448.8.4367.578 0.4 30 0.0380 0.00086 95.7 393.5 76. 33.9 393.5 838.4 445..45.673 0. 3 0.0308 0.00086 360.9 397.00 77. 330. 397.00 838.4 44.4.4676.770 0.303 34 0.0490 0.00085 443.4 400.7 78. 37.4 400.7 838.5 437.7.483.869 0.386 36 0.0004 0.00085 5460. 404.40 79.0 34.6 404.40 838.4 434.0.4986.969 0.470 38 0.0608 0.00085 6750.5 408.07 79.9 3.8 408.07 838.4 430.3.54.07 0.557 40 0.085 0.00084 8376.7 4.70 730.7 39.0 4.70 838.3 46.6.596.74 0.644
ek /6/08 0:5 Page 900 900 Termodinamik 0 3 4 5 6 7 8 9 0 00 00 h = 5000 kj/ 5000 00 000 900 800 700 600 500 400 300 00 00 0 0 3 4 5 Entropi, (kj/.k) 6 7 8 9 0 00 000 900 800 700 600 Sııcaklık, C 650 h = 600 650 kj/ 550 5000 4900 4500 4800 4700 kj/ 400 = h 4600 4000 4500 4400 3800 5500 Density = /m 3 4300 300 /m 3 3600 400 3400 400 P = 30000 bar 4000 00 /m 3 6000 8000 6000 0000 5000 0000 300 5000 P = 30000 bar 3000 4000 000 3000 3900 3800 30 /m 3 500 000 300 800 3700 0 /m 3 800 600 3600 600 500 500 400 400 350 350 300 300 50 50 00 00 3500 3400 3300 300 300 3000 900 800 500 /m 3 3 /m 3 3 /m 3 0 /m 3 30 /m 3 00 /m 3 300 /m 3 000 3000 400 kj/ /m 3 000 00 = h 400 0.03 /m 3 0.3 /m 3 0.3 /m 3 50 50 800 00 00 80 80 60 60 800 0. /m 3 600 300 00 Yo Density unluk= = 0.0 /m 3 8 6 40 30 400 0 0 5 5 0 0 4 3.5.5.5.0.0 Saturated vapor Doymu buhar Saturated Doymu liquid liquid sıvı 000 00 0. 0.5 0. 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.3 0.3 0. 400 00 600 400 000 00 000 0.05 0% 00 0.008 0.05 0.0 0.03 0.04 0.06 800 0.08 h = 600 kj/ 600 400 000 40% 30% 800 Quality = 0% 0.004 0.006 80% 70% 60% 50% Kuruluk derecesi = %0 600 h = 0.00 0.003 0.003 Quality = 90% Kuruluk derecesi=%90 400 0 kj/ 00 fiek L A 9 Su için T-s diyagram Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/ by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell.. Copyright 984. Reutledge/ Taylor Francis Books, Inc. den izin al narak bas lm flt r.
44% 4% 4% 48% 46% 48% 46% 000 C 000 C 900 C 900 C ek /6/08 0:5 Page 90 3 4 5 6 7 8 9 0 5000 5000 00 C 00 C T = 00 C Ek 90 Entalpi, kj/ 4000 3000 P = 30000 30000 bar 5000 5000 0000 0000 500 C 500 C 5000 5000 600 C 600 C 700 C 700 C 0000 0000 Density = 000 /m 3 8000 8000 800 C 800 C Yo unluk= 000 /m 3 6000 5000 4000 4000 3000 000 000 500 000 500 800 600 400 00 /m 3 300 00 50 00 80 60 40 50 30 0 0 /m 3 5 0 5 8 66 5 4 3.5.5.0 /m 3 0. /m 3 /m 3 Yo unluk = 0.0 Density = 0.0 /m 3 4000 3000 400 C 400 C Quality = 88% 86% 0.8 0.6 0.4 0.4 98% 96% 94% 9% Kuruluk derecesi = %90 90% 0.3 0.3 0. 0. 0.5 0.5 0. 0. 0.05 0.03 0.03 0.08 0.06 0.06 0.04 0.04 0.05 0.05 0.0 0.05 0.0 0.05 0.05 0.0 0.0 P = 0.008 0.008 bar bar P = 0.008 bar 84% 8% T = = 300 C 80% 78% 000 70% 74% 7% 7% 76% 000 68% 68% 60% 66% 64% 64% 6% 6% 60% 56% 54% 54% 58% 5% 5% 50% 50% 40% 000 3 4 5 6 Entalpi, kj/(.k) 000 7 8 9 0 fiekil A-0 Su için Mollier diyagram Kaynak: NBS/NRC Steam Tables/ by Lester Haar, John S. Gallagher, and George S. Kell. Copyright 984. Routledge/Taylor & Francis Books, Inc. izin al narak bafl lm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 90 90 Termodinamik TABLO A Doymufl so utucu ak flkan- 34a - S cakl k tablosu Özgül, hacim ç enerji Entalpi Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cak., bas nc., s v buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 40 5.5 0.0007054 0.3608 0.036 07.40 07.37 0.000 5.86 5.86 0.00000 0.96866 0.96866 38 56.86 0.0007083 0.373.475 06.04 08.5.55 4.6 7. 0.007 0.955 0.96584 36 6.95 0.0007 0.975 4.99 04.67 09.66 5.037 3.35 8.39 0.038 0.9476 0.9635 34 69.56 0.00074 0.7090 7.57 03.9 0.8 7.566.09 9.65 0.0399 0.9859 0.96058 3 76.7 0.00077 0.47 0.05 0.9.96 0.0 0.8 30.9 0.0453 0.9560 0.9583 30 84.43 0.000703 0.580.59 00.5 3..65 9.5 3.7 0.0530 0.9078 0.95579 8 9.76 0.000734 0.0666 5.3 99. 4.5 5.0 8. 33.43 0.06344 0.890 0.95356 6 0.73 0.000765 0.8946 7.69 97.7 5.40 7.76 6.9 34.68 0.0738 0.8776 0.9544 4.37 0.000797 0.7395 0.5 96.30 6.55 0.33 5.59 35.9 0.0844 0.8657 0.9494.7 0.000739 0.5995.8 94.88 7.70.9 4.6 s37.7 0.0944 0.85307 0.94748 0 3.8 0.000736 0.479 5.39 93.45 8.84 5.49.9 38.4 0.0463 0.840 0.94564 8 44.69 0.0007396 0.3583 7.98 9.0 9.98 8.09.55 39.64 0.48 0.8908 0.94389 6 57.38 0.0007430 0.54 30.57 90.56.3 30.69 0.8 40.87 0.493 0.879 0.94 4 70.93 0.0007464 0.597 33.7 89.09.7 33.30 08.79 4.09 0.350 0.8056 0.94063 85.37 0.0007499 0.0736 35.78 87.6 3.40 35.9 07.38 43.30 0.4504 0.79406 0.939 0 00.74 0.0007535 0.09956 38.40 86.4 4.54 38.55 05.96 44.5 0.5504 0.7863 0.93766 8 7.08 0.000757 0.0935 4.03 84.64 5.67 4.9 04.5 45.7 0.6498 0.7730 0.9369 6 34.44 0.0007608 0.08580 43.66 83.3 6.80 43.84 03.07 46.9 0.7489 0.76008 0.93497 4 5.85 0.0007646 0.079804 46.3 8.6 7.9 46.50 0.60 48.0 0.8476 0.74896 0.9337 7.36 0.0007684 0.074304 48.96 80.08 9.04 49.7 00. 49.8 0.9459 0.73794 0.9353 0 93.0 0.000773 0.06955 5.63 78.53 30.6 5.86 98.60 50.45 0.0439 0.770 0.9339 34.84 0.0007763 0.0646 54.30 76.97 3.7 54.55 97.07 5.6 0.45 0.766 0.9303 4 337.90 0.0007804 0.060338 56.99 75.39 3.38 57.5 95.5 5.77 0.387 0.70540 0.997 6 36.3 0.0007845 0.056398 59.68 73.80 33.48 59.97 93.94 53.9 0.3356 0.6947 0.988 8 387.88 0.0007887 0.0576 6.39 7.9 34.58 6.69 9.35 55.04 0.433 0.6840 0.9733 0 44.89 0.0007930 0.049403 65.0 70.56 35.67 65.43 90.73 56.6 0.586 0.67356 0.964 443.3 0.0007975 0.04695 67.83 68.9 36.75 68.8 89.09 57.7 0.646 0.66308 0.9554 4 473.9 0.000800 0.04347 70.57 67.6 37.83 70.95 87.4 58.37 0.704 0.6566 0.9470 6 504.58 0.0008066 0.040748 73.3 65.58 38.90 73.73 85.73 59.46 0.859 0.6430 0.9389 8 537.5 0.00083 0.0387 76.08 63.88 39.96 76.5 84.0 60.53 0.9 0.6398 0.930
ek /6/08 0:5 Page 903 Ek 903 TABLO A Doymufl so utucu ak flkan- 34a - S cakl k tablosu (Devam) Specific volume, Internal energy, Enthalpy, Entropy, m 3 / kj/ kj/ kj/ K Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl S cak., bas nc., s v, buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, T C P doy kpa v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 0 57.07 0.00086 0.035969 78.86 6.6 4.0 79.3 8.7 6.59 0.30063 0.67 0.934 608.7 0.00080 0.03388 8.64 60.4 4.06 8.4 80.49 6.64 0.30 0.649 0.960 4 646.8 0.00086 0.03834 84.44 58.65 43.0 84.98 78.69 63.67 0.3958 0.6030 0.9088 6 685.84 0.000833 0.09976 87.6 56.87 44. 87.83 76.85 64.68 0.3903 0.595 0.908 8 77.3 0.0008366 0.084 90.09 55.05 45.4 90.69 74.99 65.68 0.33846 0.580 0.9948 30 770.64 0.00084 0.066 9.93 53. 46.4 93.58 73.08 66.66 0.34789 0.5709 0.9879 3 85.89 0.0008478 0.0508 95.79 5.35 47.4 96.48 7.4 67.6 0.35730 0.5608 0.98 34 863. 0.0008536 0.0369 98.66 49.46 48. 99.40 69.7 68.57 0.36670 0.55074 0.9743 36 9.35 0.0008595 0.0364 0.55 47.54 49.08 0.33 67.6 69.49 0.37609 0.54066 0.9675 38 963.68 0.0008657 0.09 04.45 45.58 50.04 05.9 65.0 70.39 0.38548 0.53058 0.9606 40 07. 0.000870 0.0995 07.38 43.60 50.97 08.6 63.00 7.7 0.39486 0.5049 0.9536 4 07.8 0.0008786 0.08855 0.3 4.58 5.89.6 60.86 7. 0.4045 0.5039 0.9464 44 30.7 0.0008854 0.0784 3.8 39.5 5.80 4.8 58.67 7.95 0.4363 0.5007 0.939 46 9.0 0.000894 0.06853 6.6 37.4 53.68 7.3 56.43 73.75 0.430 0.490 0.935 48 53.6 0.0008996 0.05939 9.6 35.9 54.55 0.39 54.4 74.53 0.434 0.47993 0.936 5 386. 0.000950 0.0465 5.33 30.88 56. 6.59 49.39 75.98 0.456 0.4594 0.9067 56 59. 0.000937 0.077 3.49 6.8 57.77 3.9 44.38 77.30 0.4708 0.43863 0.90880 60 68.8 0.0009498 0.0434 37.76.46 59. 39.36 39.0 78.46 0.4890 0.4749 0.90669 65 89.0 0.0009750 0.009950 45.77 5.05 60.8 47.6 3.0 79.64 0.530 0.39039 0.90359 70 8. 0.000037 0.00864 54.0 08.4 6.5 56.3 4.3 80.46 0.53755 0.367 0.8998 75 365.8 0.00037 0.007480 6.53 00.60 63.3 64.98 5.85 80.8 0.564 0.337 0.895 80 635.3 0.00077 0.006436 7.40 9.3 63.63 74.4 06.35 80.59 0.58800 0.30 0.889 85 98. 0.0070 0.005486 80.77 8.67 63.44 84.07 95.44 79.5 0.6473 0.6644 0.887 90 346.9 0.0093 0.004599 90.89 7.9 6.8 94.76 8.35 77. 0.64336 0.674 0.8700 95 3594. 0.00933 0.00376 0.40 56.47 58.87 07.05 65. 7.6 0.67578 0.77 0.8589 00 3975. 0.00569 0.00630 8.7 9.9 47.9 4.79 33.58 58.37 0.77 0.08999 0.8 Kaynak: A - A 3 Tablolar, S? A-? Klean ve F? L? Alvarado taraf ndan gelifltirilen Engineering Equation Solver (EES) yaz l m kullan larak üretilmifltir. Hesaplarda R34a rutini kullan lm flt r. Bu rutin R. Tillner-Roth ve H? D? Baehr taraf ndan gelifltirilen temel durum denklemlerine dayal d r ( An International Standart Formulation for the Thermodynamic Properties of,,,- Tetrafluoroethane (HFC-34a) for Temperatures from 70 K 455 K and Pressures up to 70 MPa, J. Phys. Chem, Ref. Data, Vol. 3, No. 5, 994). Doymufl s v n n entalpi ve entropisine 40 C (and 40 F) s cakl kta s f r de eri verilmifltir.
ek /6/08 0:5 Page 904 904 Termodinamik TABLO A Doymufl so utucu ak flkan-34a Bas nç tablosu Özgül Hacim, ç enerji, Entalpi, Entropi, m 3 / kj/ kj/ kj/ Doyma Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Doymufl Bas nç., S cak., s v, buhar, buz, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar, s v, Buhar., buhar,, P kpa T sat C v f v g u f u fg u g h f h fg h g s f s fg s g 60 36.95 0.0007098 0.3 3.798 05.3 09. 3.84 3.95 7.79 0.0634 0.94807 0.9644 70 33.87 0.000744 0.699 7.680 03.0 0.88 7.730.00 9.73 0.0367 0.9775 0.9604 80 3.3 0.000785 0.3753.5 0.30.46. 0.5 3.46 0.047 0.90999 0.9570 90 8.65 0.00073 0.63 4.3 99.57 3.88 4.37 8.65 33.0 0.06008 0.8949 0.9547 00 6.37 0.000759 0.954 7. 97.98 5.9 7.8 7.6 34.44 0.0788 0.87995 0.9583 0.3 0.000734 0.6.40 95. 7.5.49 4.48 36.97 0.0975 0.85503 0.94779 40 8.77 0.0007383 0.404 6.98 9.57 9.54 7.08.08 39.6 0.087 0.83368 0.94456 60 5.60 0.0007437 0.348 3.09 90.7.35 3. 09.90 4. 0.693 0.8496 0.9490 80.73 0.0007487 0.04 34.83 88.6.99 34.97 07.90 4.86 0.439 0.7986 0.93965 00 0.09 0.0007533 0.099867 38.8 86. 4.48 38.43 06.03 44.46 0.5457 0.7836 0.93773 40 5.38 0.000760 0.083897 44.48 8.67 7.4 44.66 0.6 47.8 0.7794 0.75664 0.93458 80.5 0.0007699 0.0735 49.97 79.50 9.46 50.8 99.54 49.7 0.989 0.7338 0.930 30.46 0.000777 0.063604 54.9 76.6 3.5 55.6 96.7 5.88 0.637 0.7369 0.93006 360 5.8 0.000784 0.056738 59.44 73.94 33.38 59.7 94.08 53.8 0.370 0.69566 0.9836 400 8.9 0.0007907 0.050 63.6 7.45 35.07 63.94 9.6 55.55 0.476 0.6799 0.969 450.46 0.0007985 0.04569 68.45 68.54 37.00 68.8 88.7 57.53 0.6465 0.66069 0.9535 500 5.7 0.0008059 0.048 7.93 65.8 38.75 73.33 85.98 59.30 0.803 0.64377 0.9400 550 8.73 0.000830 0.037408 77.0 63.5 40.35 77.54 83.38 60.9 0.946 0.68 0.98 600.55 0.000899 0.03495 8.0 60.8 4.83 8.5 80.90 6.40 0.30799 0.6378 0.977 650 4.0 0.000866 0.03646 84.7 58.48 43.0 85.6 78.5 63.77 0.305 0.60030 0.908 700 6.69 0.000833 0.0936 88.4 56.4 44.48 88.8 76. 65.03 0.3330 0.58763 0.9994 750 9.06 0.0008395 0.0737 9.59 54.08 45.67 9. 73.98 66.0 0.34345 0.57567 0.99 800 3.3 0.0008458 0.056 94.79 5.00 46.79 95.47 7.8 67.9 0.35404 0.5643 0.9835 850 33.45 0.000850 0.04069 97.87 49.98 47.85 98.60 69.7 68.3 0.3643 0.55349 0.976 900 35.5 0.0008580 0.0683 00.83 48.0 48.85 0.6 67.66 69.6 0.37377 0.5435 0.969 950 37.48 0.000864 0.0438 03.69 46.0 49.79 04.5 65.64 70.5 0.3830 0.5333 0.964 000 39.37 0.0008700 0.0033 06.45 44.3 50.68 07.3 63.67 70.99 0.3989 0.5368 0.9558 00 46.9 0.0008934 0.0675 6.70 37. 53.8 7.77 56.0 73.87 0.444 0.48863 0.9303 400 5.40 0.000966 0.0407 5.94 30.43 56.37 7. 48.90 76. 0.4535 0.45734 0.9050 600 57.88 0.0009400 0.03 34.43 4.04 58.47 35.93 4.93 77.86 0.479 0.4873 0.90784 800 6.87 0.0009639 0.00559 4.33 7.83 60.7 44.07 35. 79.7 0.5094 0.4004 0.90498 000 67.45 0.0009886 0.00988 49.78.73 6.5 5.76 8.33 80.09 0.5509 0.37675 0.9084 500 77.54 0.000566 0.006936 66.99 96.47 63.45 69.63.6 80.79 0.5753 0.3695 0.896 3000 86.6 0.00406 0.00575 83.04 80. 63.6 86.46 9.63 79.09 0.68 0.5776 0.87894
ek /6/08 0:5 Page 905 Ek 905 TABLO A 3 K zg n so utucu ak flkan-34a T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.06 MPa (T doy 36.95 C) P 0.0 MPa (T doy 6.37 C) P 0.4 MPa (T doy 8.77 C) Doymufl 0.3 09. 7.79 0.9644 0.954 5.9 34.44 0.958 0.404 9.54 39.6 0.9446 0 0.33608 0.60 40.76.074 0.984 9.66 39.50 0.97 0 0.35048 7.55 48.58.0477 0.0743 6.75 47.49.0030 0.4605 5.9 46.36 0.974 0 0.36476 34.66 56.54.0774 0.630 33.95 55.58.033 0.563 33.3 54.60.003 0 0.37893 4.9 64.66.066 0.506 4.30 63.8.068 0.5908 40.66 6.93.033 0 0.3930 49.35 7.94.353 0.3373 48.79 7.7.098 0.6544 48. 7.38.064 30 0.40705 56.95 8.37.636 0.433 56.44 80.68.03 0.77 55.93 79.97.09 40 0.40 64.7 89.97.95 0.5088 64.5 89.34.484 0.7794 63.79 88.70.95 50 0.43495 7.64 98.74.9 0.5937 7. 98.6.76 0.84 7.79 97.57.474 60 0.44883 80.73 307.66.463 0.6783 80.35 307.3.035 0.905 79.96 306.59.749 70 0.4669 88.99 36.75.73 0.766 88.64 36.6.305 0.9635 88.8 35.77.00 80 0.4765 97.4 36.00.997 0.8465 97.08 35.55.57 0.04 96.75 35.09.88 90 0.4903 306.00 335.4.360 0.9303 305.69 334.99.836 0.0847 305.38 334.57.553 00 0.5040 34.74 344.99.350 0.3038 34.46 344.60.3096 0.449 34.7 344.0.84 P 0.8 MPa (T doy.73 C) P 0.0 MPa (T doyt 0.09 C) P 0.4 MPa (T doy 5.38 C) Doymufl 0.04.99 4.86 0.9397 0.09987 4.48 44.46 0.9377 0.08390 7.4 47.8 0.9346 0 0.89 5.0 45.6 0.9484 0.0999 4.55 44.54 0.9380 0 0.7 3.48 53.58 0.9798 0.048 3.09 53.05 0.9698 0.0867 3.9 5.97 0.959 0 0.40 40.00 6.04.00 0.0955 39.67 6.58.0004 0.0906 38.98 60.65 0.983 0 0.748 47.64 70.59.0399 0.48 47.35 70.8.0303 0.0943 46.74 69.36.034 30 0.348 55.4 79.5.0690 0.874 55.4 78.89.0595 0.098 54.6 78.6.049 40 0.374 63.3 88.05.0975 0.3 63.08 87.7.088 0.093 6.59 87.06.078 50 0.430 7.36 96.98.56 0.766 7.5 96.68.63 0.0570 70.7 96.08.00 60 0.475 79.56 306.05.53 0.306 79.37 305.78.44 0.094 78.97 305.3.80 70 0.596 87.9 35.7.805 0.364 87.73 35.0.74 0.30 87.36 34.5.554 80 0.5673 96.4 34.63.074 0.4074 96.5 34.40.983 0.675 95.9 33.93.85 90 0.649 305.07 334.4.339 0.4504 304.9 333.93.49 0.038 304.60 333.49.09 00 0.66 33.88 343.80.60 0.4933 33.74 343.60.5 0.398 33.44 343.0.356 P 0.8 MPa (T doy.5 C) P 0.3 MPa (T doy.46 C) P 0.40 MPa (T doy 8.9 C) Doymufl 0.0735 9.46 49.7 0.93 0.06360 3.5 5.88 0.930 0.050 35.07 55.55 0.969 0 0.078 30.44 50.83 0.936 0 0.07646 38.7 59.68 0.9680 0.06609 37.54 58.69 0.9544 0.05506 35.97 56.58 0.9305 0 0.07997 46.3 68.5 0.9987 0.0695 45.50 67.66 0.9856 0.0543 44.8 65.86 0.968 30 0.08338 54.06 77.4.085 0.073 53.50 76.65.057 0.056796 5.36 75.07 0.9937 40 0.0867 6.0 86.38.0576 0.07530 6.60 85.70.045 0.0599 60.58 84.30.036 50 0.09000 70.7 95.47.086 0.0783 69.8 94.85.0739 0.0674 68.90 93.59.058 60 0.0934 78.56 304.67.4 0.08 78.5 304..0 0.06404 77.3 30.96.084 70 0.09644 86.99 34.00.48 0.08395 86.6 33.48.98 0.066443 85.86 3.44.094 80 0.0996 95.57 33.46.690 0.08675 95. 3.98.57 0.068747 94.53 3.0.369 90 0.075 304.9 333.06.958 0.08953 303.97 33.6.840 0.0703 303.3 33.73.640 00 0.0587 33.5 34.80. 0.099 3.86 34.39.05 0.07374 3.6 34.57.907 0 0.0897 3.6 35.68.483 0.09503 3.89 35.30.367 0.075504 3.33 35.53.7 0 0.05 33.3 36.70.74 0.09775 33.07 36.35.66 0.07777 330.55 36.63.43 30 0.5 340.63 37.87.997 0.0045 340.39 37.54.88 0.07993 339.90 37.87.688 40 0.88 350.09 383.8.350 0.034 349.86 38.87.335 0.08096 349.4 38.4.94
ek /6/08 0:5 Page 906 906 Termodinamik TABLO A 3 K zg n so utucu ak flkan-34a (Devam) T v u h s v u h s v u h s C m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) m 3 / kj/ kj/ kj/(.k) P 0.50 MPa (T doy 5.7 C) P 0.60 MPa (T doy.55 C) P 0.70 MPa (T doy 6.69 C) Doym. 0.048 38.75 59.30 0.940 0.03495 4.83 6.40 0.98 0.0936 44.48 65.03 0.999 0 0.045 4.40 63.46 0.9383 30 0.044338 50.84 73.0 0.9703 0.035984 49. 70.8 0.9499 0.09966 47.48 68.45 0.933 40 0.046456 59.6 8.48.00 0.037865 57.86 80.58 0.986 0.03696 56.39 78.57 0.964 50 0.048499 67.7 9.96.0309 0.039659 66.48 90.8.0 0.0333 65.0 88.53 0.9954 60 0.050485 76.5 30.50.0599 0.04389 75.5 99.98.047 0.034875 74.0 98.4.056 70 0.0547 84.89 3.0.0883 0.043069 83.89 309.73.0705 0.036373 8.87 308.33.0549 80 0.05433 93.64 30.80.6 0.04470 9.73 39.55.0987 0.03789 9.80 38.8.0835 90 0.05605 30.5 330.6.436 0.04638 30.67 39.46.64 0.03950 300.8 38.9.4 00 0.058053 3.50 340.53.705 0.047900 30.73 339.47.536 0.04064 309.95 338.40.389 0 0.059880 30.63 350.57.97 0.049458 39.9 349.59.803 0.0400 39.9 348.60.658 0 0.06687 39.89 360.73.33 0.050997 39.3 359.8.067 0.043358 38.55 358.90.94 30 0.063479 339.9 37.03.49 0.0559 338.67 370.8.37 0.044688 338.04 369.3.86 40 0.06556 348.83 38.46.747 0.05407 348.5 380.66.584 0.046004 347.66 379.86.444 50 0.0670 358.5 39.0.999 0.0555 357.96 39.7.838 0.047306 357.4 390.5.699 60 0.068775 368.33 40.7.349 0.057006 367.8 40.0.3088 0.048597 367.9 40.3.95 P 0.80 MPa (T doy 3.3 C) P 0.90 MPa (T doy 35.5 C) P.00 MPa (T doy 39.37 C) Doym. 0.056 46.79 67.9 0.983 0.0683 48.85 69.6 0.969 0.0033 50.68 70.99 0.956 40 0.07035 54.8 76.45 0.9480 0.03375 53.3 74.7 0.937 0.00406 5.30 7.7 0.979 50 0.08547 63.86 86.69 0.980 0.04809 6.44 84.77 0.9660 0.0796 60.94 8.74 0.955 60 0.09973 7.83 96.8.00 0.0646 7.60 95.3 0.9976 0.03068 70.3 93.38 0.9850 70 0.03340 8.8 306.88.0408 0.0743 80.7 305.39.080 0.046 79.59 303.85.060 80 0.03659 90.84 36.97.0698 0.08630 89.86 35.63.0574 0.05398 88.86 34.5.0458 90 0.03394 99.95 37.0.098 0.09806 99.06 35.89.0860 0.0649 98.5 34.64.0748 00 0.03593 309.5 337.30.58 0.03095 308.34 336.9.40 0.0755 307.5 335.06.03 0 0.03640 38.45 347.59.530 0.03068 37.70 346.56.44 0.08584 36.94 345.53.308 0 0.03765 37.87 357.97.798 0.03364 37.8 357.0.684 0.0959 36.47 356.06.580 30 0.03883 337.40 368.45.06 0.0344 336.76 367.58.949 0.03058 336. 366.69.846 40 0.039985 347.06 379.05.3 0.03530 346.46 378.3.0 0.03554 345.85 377.40.09 50 0.0443 356.85 389.76.577 0.036349 356.8 389.00.467 0.035 355.7 388..368 60 0.0490 366.76 400.59.830 0.037384 366.3 399.88.7 0.033457 365.70 399.5.63 70 0.04347 376.8 4.55.3080 0.038408 376.3 40.88.97 0.03439 375.8 40.0.875 80 0.044554 386.99 4.64.337 0.03943 386.5 4.00.3 0.03537 386.04 4.36.34 P.0 MPa (T doy 46.9 C) P.40 MPa (T doy 5.40 C) P.60 MPa (T doy 57.88 C) Doym. 0.0675 53.8 73.87 0.930 0.0407 56.37 76. 0.905 0.03 58.47 77.86 0.9078 50 0.070 57.63 78.7 0.967 60 0.08404 67.56 89.64 0.964 0.05005 64.46 85.47 0.9389 0.037 60.89 80.69 0.963 70 0.0950 77. 300.6 0.9938 0.06060 74.6 97.0 0.9733 0.03430 7.76 93.5 0.9535 80 0.0059 86.75 3.39.048 0.0703 84.5 308.34.0056 0.0436 8.09 305.07 0.9875 90 0.0506 96.6 3.07.0546 0.0793 94.8 39.37.0364 0.055 9.7 36.5.094 00 0.044 305.80 33.73.0836 0.08778 304.0 330.30.066 0.0604 30.4 37.76.0500 0 0.03348 35.38 343.40.8 0.09597 33.76 34.9.0949 0.06773 3.07 338.9.0795 0 0.048 35.03 354..394 0.00388 33.55 35.09.30 0.07500 3.0 350.0.08 30 0.05086 334.77 364.88.664 0.055 333.4 363.0.504 0.080 33.00 36..360 40 0.0597 344.6 375.7.930 0.0904 343.34 374.0.773 0.0888 34.05 37.6.63 50 0.06753 354.56 386.66.9 0.0636 353.37 385.07.038 0.09545 35.7 383.44.900 60 0.07566 364.6 397.69.449 0.03355 363.5 396.0.98 0.0094 36.38 394.69.63 70 0.08367 374.78 408.8.703 0.0406 373.75 407.43.554 0.00830 37.69 406.0.4 80 0.0958 385.08 40.07.954 0.04757 384.0 48.76.807 0.0456 383. 47.44.676
ek /6/08 0:5 Page 907 Basınç, MPa Ek 907 00 50 00 50 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 0 0 0 4 0.4 0. 0. 0.04 0.0 500 0.64 60 450 R-34a 0. 40 0. 0 T = 0 C 0.7 0.80 0.88 0.96.04 saturated doymufl liquids s v 400 350 300 0.3 0.4 50 0 X = 0.5 00 /m 3 40 50 00 60 050 000 80..0.8.36.44.5.60.68.76 0.6 0.7 0.8 0.9 950 00 900 850 800 800 40 0 saturated doymufl buhar vapor 700.84 0 0 40 60 80 00 0 40 T = 60 C 0.0 0.0 00 50 00 50 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Entalpi, kj/ fiekil A 4 So utucu ak flkan 34a n n P-h diyagram. 600 500.9.00.08 400 s =.6 kj/ K kj/ K.4 80 00.48.3 0.40.40 s =.56.56 40 60.48.48.64.64 300 Yo unluk Densityh = 00 /m 3 Not: Diyagram için kullan lan referans noktas, R- 34a tablolar nda kullan landan farkl d r. Bu nedenle problemler çözülürken özelik verilerinin tamam ya tablolardan, ya da diyagramlardan al nmal, her ikisi birlikte kullan lmamal d r. American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA n n izni al narak bas lm flt r. 80 60.7.7 0 90 70 60 50 40 3 4 300 6 8 6 4 3..4.6. 0.8 0.6 0.4 0.3 0 4 0.4 0. 0. 0.04 0.0
ek /6/08 0:5 Page 908 908 Termodinamik (a) Dü ü k basınçlar, 0 < P R <.0 Pv RT SIKI TIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z =.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.65 0.60 0.75.070 0.80 8.00 6.00 0.85 5.00 4.00 NOTE T =.5 R Z.00 T = 5 R T R = 3.00 ---DEVIATION >.0% 3.50 0.90 NELSON OBERT GENELLEfiT R LM fi SIKIfiTIRILAB L RL K D YAGRAMI 3.00 P ND RGENM fi BASINÇ,P = R P cr T D YAGRAM ND RGENM fi SICAKLIK, T = No. R T cr v SANK - ND RGENM fi HAC M, v R = RT cr / P cr 953.60.40.0.00.00 Z 0.95.80 0.60 0.95.60 0.65.50.40.30 30 0 5 0.0.0.00.60.40.0.0.05.00 0.95 0.90 0.85 0.80 v Rr 0.90 0.75 0.00 0.05 0.0 P R 0.70 0.70.00 = = T.0.0 R R T R = 5.00 0.90.40.30.0.5.0.05 3.00.00.60 0.80 0.7 0.7 = = v R R 0.3 0.0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 ND RGENM fi BASINÇ, P R (b) Orta bas nçlar, 0 < P R < 7.0 T = 5.00 R.50 3.50 Pv RT SIKIfiTIRILAB L RL K FAKTÖRÜ, Z =.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 3.00 5.00 3.00.00.60.40.0.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 = v R 0.45 0.40 0.35 0.30.30.0.5.0.05.50.40 0.5 0.0 = v R.60.00.80 NELSON OBERT GENELLEfiT R LM fi SIKIfiTIRILAB L RL K D YAGRAMI P ND RGENM fi BASINÇ,P R = P cr T D YAGRAM ND RGENM fi SICAKLIK, T R = T No. cr v SANK - ND RGENM fi HAC M, v R = RT cr / P cr T =.00 R 0.0 0.0 0.5.0.5.0.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 953 ND RGENM fi BASINÇ, P R fiek L A 5 Nelson Obert in genellefltirilmifl s k flt r labilirlik diyagram. Dr. Edward E. Obert, University of Wisconsin in izni al narak kullun lm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 909 Ek 909 TABLO A 6 Yüksek seviyede atmosferin özelikleri Is l Yükseklik, S cakl k, Bas nç, Yer Çekimi Ses h z, Yo unluk, viskozite, letkenlik, m C kpa g, m/s m/s /m 3 m, /(m.s) W/m K 0 5.00 0.33 9.807 340.3.5.789 0 5 0.053 00 3.70 98.95 9.806 339.5.0.783 0 5 0.05 400.40 96.6 9.805 338.8.79.777 0 5 0.05 600.0 94.3 9.805 338.0.56.77 0 5 0.05 800 9.80 9.08 9.804 337..34.764 0 5 0.050 000 8.50 89.88 9.804 336.4..758 0 5 0.049 00 7.0 87.7 9.803 335.7.090.75 0 5 0.048 400 5.90 85.60 9.80 334.9.069.745 0 5 0.047 600 4.60 83.53 9.80 334..048.739 0 5 0.045 800 3.30 8.49 9.80 333.3.07.73 0 5 0.044 000.00 79.50 9.800 33.5.007.76 0 5 0.043 00 0.70 77.55 9.800 33.7 0.987.70 0 5 0.04 400 0.59 75.63 9.799 33.0 0.967.73 0 5 0.04 600.89 73.76 9.799 330. 0.947.707 0 5 0.040 800 3.9 7.9 9.798 39.4 0.98.700 0 5 0.039 3000 4.49 70. 9.797 38.6 0.909.694 0 5 0.038 300 5.79 68.36 9.797 37.8 0.89.687 0 5 0.037 3400 7.09 66.63 9.796 37.0 0.87.68 0 5 0.036 3600 8.39 64.94 9.796 36. 0.854.674 0 5 0.035 3800 9.69 63.8 9.795 35.4 0.837.668 0 5 0.034 4000 0.98 6.66 9.794 34.6 0.89.66 0 5 0.033 400.3 60.07 9.794 33.8 0.80.655 0 5 0.03 4400 3.6 58.5 9.793 33.0 0.785.648 0 5 0.03 4600 4.9 57.00 9.793 3. 0.769.64 0 5 0.030 4800 6. 55.5 9.79 3.4 0.75.635 0 5 0.09 5000 7.5 54.05 9.79 30.5 0.736.68 0 5 0.08 500 8.8 5.6 9.79 39.7 0.7.6 0 5 0.07 5400 0. 5.3 9.790 38.9 0.705.65 0 5 0.06 5600.4 49.86 9.789 38. 0.690.608 0 5 0.04 5800.7 48.5 9.785 37.3 0.675.60 0 5 0.03 6000 4.0 47. 9.788 36.5 0.660.595 0 5 0.0 600 5.3 45.94 9.788 35.6 0.646.588 0 5 0.0 6400 6.6 44.69 9.787 34.8 0.63.58 0 5 0.00 6600 7.9 43.47 9.786 34.0 0.67.575 0 5 0.09 6800 9. 4.7 9.785 33. 0.604.568 0 5 0.08 7000 30.5 4. 9.785 3.3 0.590.56 0 5 0.07 8000 36.9 35.65 9.78 308. 0.56.57 0 5 0.0 9000 43.4 30.80 9.779 303.8 0.467.493 0 5 0.006 0,000 49.9 6.50 9.776 99.5 0.44.458 0 5 0.00,000 56.5 9.40 9.770 95. 0.3.4 0 5 0.095 4,000 56.5 4.7 9.764 95. 0.8.4 0 5 0.095 6,000 56.5 0.53 9.758 95. 0.66.4 0 5 0.095 8,000 56.5 7.57 9.75 95. 0..4 0 5 0.095 Kaynak: U.S. Standard Atmosphere Supplements, U.S. Government Printing Office, 966. De erler 45 enlemindeki koflullar n y l boyu ortalamalar na dayal d r ve y l n herhangi bir an na ve hava yap s na ba l olarak de iflir. Deniz seviyesindeki (z 0) koflullar P 0.35 kpa, T 5 C, r.50 /m 3, g 9.80665 m/s olarak al nm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 90 90 Termodinamik TABLO A 7 Havan n mükemmel-gaz özeliktleri T h u s T h u s K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) 00 99.97 0.3363 4.56 707.0.9559 580 586.04 4.38 49.55 5.7.37348 0 09.97 0.3987 49.69 5.0.34444 590 596.5 5.3 47.5 0.6.3940 0 9.97 0.4690 56.8 346.0.3905 600 607.0 6.8 434.78 05.8.4090 30 30.0 0.5477 64.00 05.0.43557 60 67.53 7.30 44.4 0..4644 40 40.0 0.6355 7.3 084.0.4784 60 68.07 8.36 450.09 96.9.44356 50 50.05 0.739 78.8 979.0.597 630 638.63 9.84 457.78 9.84.46048 60 60.09 0.8405 85.45 887.8.55848 640 649. 0.64 465.50 88.99.4776 70 70. 0.9590 9.60 808.0.59634 650 659.84.86 473.5 85.34.49364 80 80.3.0889 99.75 738.0.6379 660 670.47 3.3 48.0 8.89.50985 85 85.4.584 03.33 706..65055 670 68.4 4.46 488.8 78.6.5589 90 90.6.3 06.9 676..6680 680 69.8 5.85 496.6 75.50.5475 95 95.7.3068 0.49 647.9.6855 690 70.5 7.9 504.45 7.56.5573 98 98.8.3543.64 63.9.6958 700 73.7 8.80 5.33 69.76.5777 300 300.9.3860 4.07 6..7003 70 74.04 30.38 50.3 67.07.5880 305 305..4686 7.67 596.0.7865 70 734.8 3.0 58.4 64.53.6039 30 30.4.5546.5 57.3.73498 730 745.6 33.7 536.07 6.3.6803 35 35.7.644 4.85 549.8.7506 740 756.44 35.50 544.0 59.8.6380 30 30.9.7375 8.4 58.6.76690 750 767.9 37.35 55.99 57.63.64737 35 35.3.8345 3.0 508.4.7849 760 778.8 39.7 560.0 55.54.6676 330 330.34.935 35.6 489.4.79783 780 800.03 43.35 576. 5.64.6903 340 340.4.49 4.8 454..8790 800 8.95 47.75 59.30 48.08.7787 350 350.49.379 50.0 4..85708 80 843.98 5.59 608.59 44.84.74504 360 360.58.66 57.4 393.4.88543 840 866.08 57.60 64.95 4.85.7770 370 370.67.89 64.46 367..933 860 888.7 63.09 64.40 39..79783 380 380.77 3.76 7.69 343.4.9400 880 90.56 68.98 657.95 36.6.8344 390 390.88 3.48 78.93 3.5.96633 900 93.93 75.9 674.58 34.3.84856 400 400.98 3.806 86.6 30.6.9994 90 955.38 8.05 69.8 3.8.8734 40 4. 4.53 93.43 83.3.0699 940 977.9 89.8 708.08 30..89748 40 4.6 4.5 300.69 66.6.044 960 000.55 97.00 75.0 8.40.98 430 43.43 4.95 307.99 5..06533 980 03.5 05. 74.98 6.73.94468 440 44.6 5.33 35.30 36.8.08870 000 046.04 4.0 758.94 5.7.96770 450 45.80 5.775 3.6 3.6.6 00 068.89 3.4 776.0 3.7.99034 460 46.0 6.45 39.97.4.3407 040 09.85 33.3 793.36 3.9 3.060 470 47.4 6.74 337.3 00..5604 060 4.86 43.9 80.6.4 3.03449 480 48.49 7.68 344.70 89.5.7760 080 37.89 55. 87.88 9.98 3.05608 490 49.74 7.84 35.08 79.7.9876 00 6.07 67. 845.33 8.896 3.0773 500 503.0 8.4 359.49 70.6.95 0 84.8 79.7 86.79 7.886 3.0985 50 53.3 9.03 366.9 6..3993 40 07.57 93. 880.35 6.946 3.883 50 53.63 9.684 374.36 54..5997 60 30.9 07. 897.9 6.064 3.396 530 533.98 0.37 38.84 46.7.7967 80 54.34. 95.57 5.4 3.596 540 544.35.0 389.34 39.7.9906 00 77.79 38.0 933.33 4.470 3.7888 550 555.74.86 396.86 33..3809 0 30.3 54.7 95.09 3.747 3.9834 560 565.7.66 404.4 7.0.33685 40 34.93 7.3 968.95 3.069 3.75 570 575.59 3.50 4.97..3553
ek /6/08 0:5 Page 9 Ek 9 TABLO A 7 Havan n mükemmel-gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) K kj/ P r kj/ v r kj/(.k) 60 348.55 90.8 986.90.435 3.3638 600 757.57 79. 98.30 5.804 3.5364 80 37.4 30.4 004.76.835 3.550 60 78.00 834. 36.96 5.574 3.53879 300 395.97 330.9 0.8.75 3.7345 640 806.46 878.9 335.7 5.355 3.5538 30 49.76 35.5 040.88 0.747 3.960 660 830.96 95.6 354.48 5.47 3.56867 340 443.60 375.3 058.94 0.47 3.30959 680 855.50 974. 373.4 4.949 3.58335 360 467.49 399. 077.0 9.780 3.374 700 880. 05 39.7 4.76 3.5979 380 49.44 44. 095.6 9.337 3.34474 750 94.6 6 439.8 4.38 3.6336 400 55.4 450.5 3.5 8.99 3.3600 800 003.3 30 487. 3.994 3.6684 40 539.44 478.0 3.77 8.56 3.3790 850 065.3 475 534.9 3.60 3.703 440 563.5 506.9 50.3 8.53 3.39586 900 7.4 655 58.6 3.95 3.7354 460 587.63 537. 68.49 7.80 3.447 950 89.7 85 630.6 3.0 3.7677 480 6.79 568.8 86.95 7.468 3.489 000 5. 068 678.7.776 3.7994 500 635.97 60.9 05.4 7.5 3.4456 050 34.6 303 76.8.555 3.8303 50 660.3 636.5 3.87 6.854 3.460 00 377.7 559 775.3.356 3.8605 540 684.5 67.8 4.43 6.569 3.477 50 440.3 837 83.8.75 3.890 560 708.8 70.5 60.99 6.30 3.4976 00 503. 338 87.4.0 3.99 580 733.7 750.0 79.65 6.046 3.5089 50 566.4 3464 9.3.864 3.9474 Not: P r (ba l bas nç) ve v r (ba l özgül hacim) özelikleri, izantropik durum de iflimlerinin çözümlemesinde kullan lan boyutsuz büyüklüklerdir. Bas nç ve özgül hacim özelikleriyle kar flt r lmamal d r. Kaynak: Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), pp. 785 86, tablo A 5. lk olarak J. H. Keenan and J. Kaye, Gas Tables (New York: John Wiley & Sons, 948) adl kaynakta yay nlanm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 9 9 Termodinamik TABLO A 8 N, Azotun mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 600 7,563,574.066 0 6,39 4,56 8.639 60 7,864,79.564 30 6,683 4,770 83.938 60 8,66 3,0 3.055 40 6,975 4,979 85.80 630 8,468 3,30 3.54 50 7,66 5,88 86.370 640 8,77 3,450 4.08 60 7,558 5,396 87.54 650 9,075 3,67 4.489 70 7,849 5,604 88.64 660 9,380 3,89 4.954 80 8,4 5,83 89.673 670 9,685 4,4 5.43 90 8,43 6,0 90.695 680 9,99 4,337 5.866 98 8,669 6,90 9.50 690 0,97 4,560 6.34 300 8,73 6,9 9.68 700 0,604 4,784 6.756 30 9,04 6,437 9.638 70 0,9 5,008 7.9 30 9,306 6,645 93.56 70,0 5,34 7.64 330 9,597 6,853 94.459 730,59 5,460 8.059 340 9,888 7,06 95.38 740,839 5,686 8.47 350 0,80 7,70 96.73 750,49 5,93 8.889 360 0,47 7,478 96.995 760,460 6,4 9.30 370 0,763 7,687 97.794 770,77 6,370 9.709 380,055 7,895 98.57 780 3,085 6,599 0.3 390,347 8,04 99.33 790 3,398 6,830 0.5 400,640 8,34 00.07 800 3,74 7,06 0.907 40,93 8,53 00.794 80 4,07 7,9.98 40,5 8,733 0.499 80 4,34 7,54.684 430,58 8,943 0.89 830 4,658 7,757.067 440,8 9,53 0.863 840 4,974 7,990.447 450 3,05 9,363 03.53 850 5,9 8,4.8 460 3,399 9,574 04.70 860 5,60 8,459 3.94 470 3,693 9,786 04.803 870 5,98 8,695 3.56 480 3,988 9,997 05.44 880 6,48 8,93 3.97 490 4,85 0,0 06.033 890 6,568 9,68 4.88 500 4,58 0,43 06.630 900 6,890 9,407 4.647 50 4,876 0,635 07.6 90 7,0 9,644 5.00 50 5,7 0,848 07.79 90 7,53 9,883 5.353 530 5,469,06 08.358 930 7,854 0, 5.70 540 5,766,77 08.94 940 8,78 0,36 6.047 550 6,064,49 09.46 950 8,50 0,603 6.389 560 6,363,707 09.999 960 8,86 0,844 6.78 570 6,66,93 0.58 970 9,5,086 7.064 580 6,96,39.049 980 9,476,38 7.398 590 7,6,356.56 990 9,803,57 7.78
ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 TABLO A 8 N, Azotun mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 000 30,9,85 8.057 760 56,7 4,594 47.396 00 30,784,304 8.706 780 56,938 4,39 47.798 040 3,44,795 9.344 800 57,65 4,685 48.95 060 3,0 3,88 9.973 80 58,363 43,3 48.589 080 3,76 3,78 30.59 840 59,075 43,777 48.979 00 33,46 4,80 3.99 860 59,790 44,34 49.365 0 34,09 4,780 3.799 880 60,504 44,873 49.748 40 34,760 5,8 3.39 900 6,0 45,43 50.8 60 35,430 5,786 3.973 90 6,936 45,973 50.50 80 36,04 6,9 33.549 940 6,654 46,54 50.874 00 36,777 6,799 34.5 960 63,38 47,075 5.4 0 37,45 7,308 34.673 980 64,090 47,67 5.607 40 38,9 7,89 35.3 000 64,80 48,8 5.969 60 38,807 8,33 35.766 050 66,6 49,567 5.858 80 39,488 8,845 36.30 00 68,47 50,957 53.76 300 40,70 9,36 36.83 50 70,6 5,35 54.578 30 40,853 9,378 37.353 00 7,040 53,749 55.4 340 4,539 30,398 37.867 50 73,856 55,49 56.7 360 4,7 30,99 38.376 300 75,676 56,553 57.07 380 4,95 3,44 38.878 350 77,496 57,958 57.80 400 43,605 3,964 39.375 400 79,30 59,366 58.580 40 44,95 3,489 39.865 450 8,49 60,779 59.33 440 44,988 33,04 40.350 500 8,98 6,95 60.073 460 45,68 33,543 40.87 550 84,84 63,63 60.799 480 46,377 34,07 4.30 600 86,650 65,033 6.5 500 47,073 34,60 4.768 650 88,488 66,455 6.3 50 47,77 35,33 4.8 700 90,38 67,880 6.90 540 48,470 35,665 4.685 750 9,7 69,306 63.577 560 49,68 36,97 43.37 800 94,04 70,734 64.4 580 49,869 36,73 43.585 850 95,859 7,63 64.895 600 50,57 37,68 44.08 900 97,705 73,593 65.538 60 5,75 37,806 44.464 950 99,556 75,08 66.70 640 5,980 38,344 44.896 3000 0,407 76,464 66.793 660 5,686 38,884 45.34 3050 03,60 77,90 67.404 680 53,393 39,44 45.747 300 05,5 79,34 68.007 700 54,099 39,965 46.66 350 06,97 80,78 68.60 70 54,807 40,507 46.580 300 08,830 8,4 69.86 740 55,56 4,049 46.990 350 0,690 83,668 69.763 Kaynak: A 8 - A 5 Tablolar, Kenneth Wark, Termodinamik, 4th ed. (New York: McGraw-Hill, 983), pp. 787 98. Adl kaynaktan uyarlanm flt r. Tablolar ilk olarak JANAF, Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37, 97 adl kaynakta yay nlanm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 94 94 Termodinamik TABLO A 9 O Oksijenin mükemmell gaz özelikleri _ T h u s T _ h _ u _ s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 600 7,99,940 6.346 0 6,404 4,575 96.7 60 8,50 3,78 6.877 30 6,694 4,78 97.46 60 8,57 3,47 7.400 40 6,984 4,989 98.696 630 8,895 3,657 7.98 50 7,75 5,97 99.885 640 9,9 3,898 8.49 60 7,566 5,405 0.07 650 9,544 4,40 8.93 70 7,858 5,63 0.8 660 9,870 4,383 9.430 80 8,50 5,8 03.9 670 0,97 4,66 9.90 90 8,443 6,03 04.8 680 0,54 4,87 30.405 98 8,68 6,03 05.033 690 0,854 5,6 30.885 300 8,736 6,4 05.3 700,84 5,364 3.358 30 9,030 6,453 06.77 70,54 5,6 3.87 30 9,35 6,664 07. 70,845 5,859 3.9 330 9,60 6,877 08.00 730,77 6,07 3.748 340 9,96 7,090 08.904 740,50 6,357 33.0 350 0,3 7,303 09.765 750,844 6,607 33.649 360 0,5 7,58 0.604 760 3,78 6,859 34.09 370 0,809 7,733.43 770 3,53 7, 34.58 380,09 7,949. 780 3,850 7,364 34.960 390,409 8,66 3.00 790 4,86 7,68 35.387 400,7 8,384 3.765 800 4,53 7,87 35.80 40,0 8,603 4.50 80 4,86 8,6 36.30 40,34 8,8 5.4 80 5,99 8,38 36.644 430,68 9,043 5.955 830 5,537 8,637 37.055 440,93 9,64 6.656 840 5,877 8,893 37.46 450 3,8 9,487 7.34 850 6,8 9,50 37.864 460 3,55 9,70 8.06 860 6,559 9,408 38.64 470 3,84 9,935 8.676 870 6,899 9,666 38.660 480 4,5 0,60 9.36 880 7,4 9,95 39.05 490 4,460 0,386 9.963 890 7,584 0,85 39.439 500 4,770 0,64 0.589 900 7,98 0,445 39.83 50 5,08 0,84.06 90 8,7 0,706 40.03 50 5,395,07.8 90 8,66 0,967 40.580 530 5,708,30.409 930 8,960,8 40.953 540 6,0,533.997 940 9,306,49 4.33 550 6,338,765 3.576 950 9,65,754 4.689 560 6,654,998 4.46 960 9,999,07 4.05 570 6,97,3 4.708 970 30,345,80 4.4 580 7,90,467 5.6 980 30,69,544 4.768 590 7,609,703 5.808 990 3,04,809 4.0
ek /6/08 0:5 Page 95 Ek 95 TABLO A 9 O Oksijenin imükemmel gaz özelikleri (Devam) _ T h u s T _ h _ u _ s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 000 3,389 3,075 43.47 760 58,880 44,47 63.86 00 3,088 3,607 44.64 780 59,64 44,85 64.83 040 3,789 4,4 44.844 800 60,37 45,405 64.70 060 33,490 4,677 45.53 80 6,8 45,986 65.3 080 34,94 5,4 46.7 840 6,866 46,568 65.5 00 34,899 5,753 46.88 860 6,66 47,5 65.95 0 35,606 6,94 47.454 880 63,365 47,734 66.36 40 36,34 6,836 48.08 900 64,6 48,39 66.7 60 37,03 7,379 48.698 90 64,868 48,904 67.5 80 37,734 7,93 49.307 940 65,60 49,490 67.505 00 38,447 8,469 49.906 960 66,374 50,078 67.89 0 39,6 9,08 50.497 980 67,7 50,665 68.75 40 39,877 9,568 5.079 000 67,88 5,53 68.655 60 40,594 30,8 5.653 050 69,77 5,77 69.588 80 4,3 30,670 5.9 00 7,668 54,08 70.504 300 4,033 3,4 5.776 50 73,573 55,697 7.399 30 4,753 3,778 53.35 00 75,484 57,9 7.78 340 43,475 3,334 53.868 50 77,397 58,690 73.36 360 44,98 3,89 54.404 300 79,36 60,93 73.89 380 44,93 33,449 54.93 350 8,43 6,704 74.809 400 45,648 34,008 55.454 400 83,74 63,9 75.65 40 46,374 34,567 55.968 450 85, 64,74 76.44 440 47,0 35,9 56.475 500 87,057 66,7 77.07 460 47,83 35,69 56.978 550 89,004 67,80 77.979 480 48,56 36,56 57.474 600 90,956 69,339 78.738 500 49,9 36,8 57.965 650 9,96 70,883 79.485 50 50,04 37,387 58.450 700 94,88 7,433 80.9 540 50,756 37,95 58.98 750 96,85 73,987 80.94 560 5,490 38,50 59.40 800 98,86 75,546 8.654 580 5,4 39,088 59.870 850 00,808 77, 8.357 600 5,96 39,658 60.333 900 0,793 78,68 83.048 60 53,696 40,7 60.79 950 04,785 80,58 83.78 640 54,434 40,799 6.4 3000 06,780 8,837 84.399 660 55,7 4,370 6.690 3050 08,778 83,49 85.060 680 55,9 4,944 6.3 300 0,784 85,009 85.73 700 56,65 4,57 6.57 350,795 86,60 86.355 70 57,394 43,093 63.005 300 4,809 88,03 86.989 740 58,36 43,669 63.435 350 6,87 89,804 87.64
ek /6/08 0:5 Page 96 96 Termodinamik TABLO A 0 CO, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 600,80 7,9 43.99 0 6,60 4,77 0.966 60,754 7,683 43.983 30 6,938 5,06 04.464 60 3,3 8,076 44.758 40 7,80 5,85 05.90 630 3,709 8,47 45.54 50 7,67 5,548 07.337 640 4,90 8,869 46.8 60 7,979 5,87 08.77 650 4,674 9,70 47.03 70 8,335 6,09 0.06 660 5,60 9,67 47.773 80 8,697 6,369.376 670 5,648 0,078 48.507 90 9,063 6,65.660 680 6,38 0,484 49.33 98 9,364 6,885 3.685 690 6,63 0,894 49.95 300 9,43 6,939 3.95 700 7,5,305 50.663 30 9,807 7,30 5.46 70 7,6,79 5.368 30 0,86 7,56 6.35 70 8,,34 5.065 330 0,570 7,86 7.534 730 8,6,5 5.755 340 0,959 8,3 8.694 740 9,4,97 53.439 350,35 8,439 9.83 750 9,69 3,393 54.7 360,748 8,75 0.948 760 30,35 3,87 54.787 370,48 9,068.044 770 30,644 4,4 55.45 380,55 9,39 3. 780 3,54 4,669 56.0 390,960 9,78 4.8 790 3,665 5,097 56.76 400 3,37 0,046 5.5 800 3,79 5,57 57.408 40 3,787 0,378 6.50 80 3,694 5,959 58.048 40 4,06 0,74 7.58 80 33, 6,394 58.68 430 4,68,053 8.5 830 33,730 6,89 59.3 440 5,054,393 9.30 840 34,5 7,67 59.934 450 5,483,74 30.94 850 34,773 7,706 60.55 460 5,96,09 3.44 860 35,96 8,5 6.64 470 6,35,444 3.080 870 35,8 8,588 6.770 480 6,79,800 33.004 880 36,347 9,03 6.37 490 7,3 3,58 33.96 890 36,876 9,476 6.968 500 7,678 3,5 34.84 900 37,405 9,9 63.559 50 8,6 3,885 35.700 90 37,935 30,369 64.46 50 8,576 4,53 36.575 90 38,467 30,88 64.78 530 9,09 4,6 37.439 930 39,000 3,68 65.304 540 9,485 4,996 38.9 940 39,535 3,79 65.877 550 9,945 5,37 39.35 950 40,070 3,7 66.444 560 0,407 5,75 39.96 960 40,607 3,65 67.007 570 0,870 6,3 40.789 970 4,45 33,08 67.566 580,337 6,55 4.60 980 4,685 33,537 68.9 590,807 6,90 4.405 990 4,6 33,995 68.670
ek /6/08 0:5 Page 97 Ek 97 TABLO A 0 CO, Karbon dioksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) 000 4,769 34,455 69.5 760 86,40 7,787 30.543 00 43,859 35,378 70.93 780 87,6 7,8 30.7 040 44,953 36,306 7.354 800 88,806 73,840 30.884 060 46,05 37,38 7.400 80 90,000 74,868 303.544 080 47,53 38,74 73.430 840 9,96 75,897 304.98 00 48,58 39, 74.445 860 9,394 76,99 304.845 0 49,369 40,057 75.444 880 93,593 77,96 305.487 40 50,484 4,006 76.430 900 94,793 78,996 306. 60 5,60 4,957 77.403 90 95,995 80,03 306.75 80 5,74 4,93 78.36 940 97,97 8,067 307.374 00 53,848 43,87 97.307 960 98,40 8,05 307.99 0 54,977 44,834 80.38 980 99,606 83,44 308.604 40 56,08 45,799 8.58 000 00,804 84,85 309.0 60 57,44 46,768 8.066 050 03,835 86,79 30.70 80 58,38 47,739 8.96 00 06,864 89,404 3.60 300 59,5 48,73 83.847 50 09,898 9,03 33.589 30 60,666 49,69 84.7 00,939 94,648 34.988 340 6,83 50,67 85.586 50 5,984 97,77 36.356 360 6,963 5,656 86.439 300 9,035 99,9 37.695 380 64,6 5,643 87.83 350,09 0,55 39.0 400 65,7 53,63 88.06 400 5,5 05,97 30.30 40 66,47 54,6 88.934 450 8,9 07,849 3.566 440 67,586 55,64 89.743 500 3,90 0,504 3.808 460 68,748 56,609 90.54 550 34,368 3,66 34.06 480 66,9 57,606 9.333 600 37,449 5,83 35. 500 7,078 58,606 9.4 650 40,533 8,500 36.396 50 7,46 59,609 9.888 700 43,60,7 37.549 540 73,47 60,63 9.654 750 46,73 3,849 38.684 560 74,590 6,60 94.4 800 49,808 6,58 39.800 580 76,767 6,630 95.6 850 5,908 9, 330.896 600 76,944 63,74 95.90 900 56,009 3,898 33.975 60 78,3 64,653 96.63 950 59,7 34,589 333.037 640 79,303 65,668 97.356 3000 6,6 37,83 334.084 660 80,486 66,59 98.07 3050 65,34 39,98 335.4 680 8,670 67,70 98.78 300 68,456 4,68 336.6 700 8,856 68,7 99.48 350 7,576 45,385 337.4 70 84,043 69,74 300.77 300 74,695 48,089 338.09 740 85,3 70,764 300.863 350 77,8 50,80 339.069
ek /6/08 0:5 Page 98 98 Termodinamik TABLO A CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmo.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) 0 0 0 0 600 7,6,6 8.04 0 6,39 4,56 88.683 60 7,95,843 8.708 30 6,683 4,77 89.980 60 8, 3,066 9.05 40 6,975 4,979 9. 630 8,57 3,89 9.695 50 7,66 5,88 9.4 640 8,833 3,5 0.79 60 7,558 5,396 93.554 650 9,4 3,736 0.656 70 7,849 5,604 94.654 660 9,449 3,96.7 80 8,40 5,8 95.73 670 9,758 4,87.59 90 8,43 6,00 96.735 680 0,068 4,44.05 98 8,669 6,90 97.543 690 0,378 4,64.505 300 8,73 6,9 97.73 700 0,690 4,870.953 30 9,04 6,437 98.678 70,00 5,099 3.396 30 9,306 6,645 99.603 70,35 5,38 3.833 330 9,597 6,854 00.500 730,68 5,558 4.65 340 9,889 7,06 0.37 740,943 5,789 4.69 350 0,8 7,7 0.7 750,58 6,0 5.5 360 0,473 7,480 03.040 760,573 6,55 5.533 370 0,765 7,689 03.84 770,890 6,488 5.947 380,058 7,899 04.6 780 3,08 6,73 6.357 390,35 8,08 05.383 790 3,56 6,957 6.76 400,644 8,39 06.5 800 3,844 7,93 7.6 40,938 8,59 06.850 80 4,64 7,49 7.559 40,3 8,740 07.549 80 4,483 7,665 7.95 430,56 8,95 08.5 830 4,803 7,90 8.339 440,8 9,63 08.99 840 5,4 8,40 8.74 450 3,6 9,375 09.593 850 5,446 8,379 9.06 460 3,4 9,587 0.43 860 5,768 8,67 9.48 470 3,708 9,800 0.880 870 6,09 8,858 9.856 480 4,005 0,04.504 880 6,45 9,099 30.7 490 4,30 0,8.7 890 6,740 9,34 30.593 500 4,600 0,443.79 900 7,066 9,583 30.957 50 4,898 0,658 3.30 90 7,39 9,86 3.37 50 5,97 0,874 3.890 90 7,79 0,070 3.674 530 5,497,090 4.460 930 8,046 0,34 3.08 540 5,797,307 5.00 940 8,375 0,559 3.379 550 6,097,54 5.57 950 8,703 0,805 3.77 560 6,399,743 6.5 960 9,033,05 33.07 570 6,70,96 6.649 970 9,36,98 33.43 580 7,003,8 7.75 980 9,693,545 33.75 590 7,307,40 7.693 990 30,04,793 34.088
ek /6/08 0:5 Page 99 Ek 99 TABLO A CO, Karbon monoksitin mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) 000 30,355,04 34.4 760 56,756 4,3 53.99 00 3,00,540 35.079 780 57,473 4,673 54.398 040 3,688 3,04 35.78 800 58,9 43,5 54.797 060 3,357 3,544 36.364 80 58,90 43,778 55.94 080 33,09 4,049 36.99 840 59,69 44,33 55.587 00 33,70 4,557 37.609 860 60,35 44,886 55.976 0 34,377 5,065 38.7 880 6,07 45,44 56.36 40 35,054 5,575 38.87 900 6,794 45,997 56.743 60 35,733 6,088 39.407 90 6,56 46,55 57. 80 36,406 6,60 39.989 940 63,38 47,08 57.497 00 37,095 7,8 40.663 960 63,96 47,665 57.868 0 37,780 7,637 4.8 980 64,684 48, 58.36 40 38,466 8,46 4.686 000 65,408 48,780 58.600 60 39,54 8,678 4.36 050 67,4 50,79 59.494 80 39,844 9,0 4.780 00 69,044 5,584 60.370 300 40,534 9,75 43.36 50 70,864 5,988 6.6 30 4,6 30,5 43.844 00 7,688 54,396 6.065 340 4,99 30,778 44.366 50 74,56 55,809 6.887 360 4,63 3,306 44.880 300 76,345 57, 63.69 380 43,309 3,836 45.388 350 78,78 58,640 64.480 400 44,007 3,367 45.889 400 80,05 60,060 65.53 40 44,707 3,900 46.385 450 8,85 6,48 66.0 440 45,408 33,434 46.876 500 83,69 6,906 66.755 460 46,0 33,97 47.360 550 85,537 64,335 67.485 480 46,83 34,508 47.839 600 87,383 65,766 68.0 500 47,57 35,046 48.3 650 89,30 67,97 68.905 50 48, 35,584 48.778 700 9,077 68,68 69.596 540 48,98 36,4 49.40 750 9,930 70,066 70.85 560 49,635 36,665 49.695 800 94,784 7,504 70.943 580 50,344 37,07 50.47 850 96,639 7,945 7.60 600 5,053 37,750 50.59 900 98,495 74,383 7.49 60 5,763 38,93 5.033 950 00,35 75,85 7.884 640 5,47 38,837 5.470 3000 0,0 77,67 73.508 660 53,84 39,38 5.90 3050 04,073 78,75 74.3 680 53,895 39,97 5.39 300 05,939 80,64 74.730 700 54,609 40,474 5.75 350 07,80 8,6 75.36 70 55,33 4,03 53.69 300 09,667 83,06 75.94 740 56,039 4,57 53.58 350,534 84,53 76.494
ek /6/08 0:5 Page 90 90 Termodinamik TABLO A H, Hidrojenin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) 0 0 0 0 440 4,808 30,835 77.40 60 7,370 5,09 6.636 480 44,09 3,786 78.9 70 7,657 5,4 7.79 50 45,384 3,746 79.53 80 7,945 5,67 8.765 560 46,683 33,73 79.995 90 8,33 5,8 9.775 600 47,990 34,687 80.80 98 8,468 5,989 30.574 640 49,303 35,668 8.63 300 8,5 6,07 30.754 680 50,6 36,654 8.48 30 9,00 6,440 3.6 70 5,947 37,646 83.08 340 9,680 6,853 34.378 760 53,79 38,645 83.973 360 0,6 7,68 36.039 800 54,68 39,65 84.74 380 0,843 7,684 37.6 840 55,96 40,663 85.463 400,46 8,00 39.06 880 57,3 4,680 86.90 40,00 8,58 40.59 90 58,668 4,705 86.904 440,594 8,936 4.888 960 60,03 43,735 87.607 460 3,79 9,355 43.87 000 6,400 44,77 88.97 480 3,764 9,773 44.43 050 63,9 46,074 89.48 500 4,350 0,93 45.68 00 64,847 47,386 89.979 50 4,935 0,6 46.775 50 66,584 48,708 90.796 560 6,07,45 48.945 00 68,38 50,037 9.598 600 7,80,9 50.968 50 70,080 5,373 9.385 640 8,453 3,33 5.863 300 7,839 5,76 93.59 680 9,630 3,976 54.645 350 73,608 54,069 93.9 70 0,807 4,8 56.38 400 75,383 55,49 94.669 760,988 5,669 57.93 450 77,68 56,798 95.403 800 3,7 6,50 59.440 500 78,960 58,75 96.5 840 4,359 7,375 60.89 550 80,755 59,554 96.837 880 5,55 8,35 6.77 600 8,558 60,94 97.539 90 6,747 9,098 63.607 650 84,368 6,335 98.9 960 7,948 9,966 64.884 700 86,86 63,737 98.907 000 9,54 0,839 66.4 750 88,008 65,44 99.575 040 30,364,77 67.300 800 89,838 66,558 00.34 080 3,580,60 68.449 850 9,67 67,976 00.885 0 3,80 3,490 69.560 900 93,5 69,40 0.57 60 34,08 4,384 70.636 950 95,358 70,83 0.57 00 35,6 5,84 7.68 3000 97, 7,68 0.778 40 36,50 6,9 7.698 3050 99,065 73,707 03.39 80 37,749 7,06 73.687 300 00,96 75,5 03.995 30 39,00 8,07 74.65 350 0,793 76,604 04.59 360 40,63 8,955 75.593 300 04,667 78,06 05.8 400 4,530 9,889 76.50 350 06,545 79,53 05.765
ek /6/08 0:5 Page 9 Ek 9 TABLO A 3 H O, Su buhar n n mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 600 0,40 5,43.90 0 7,95 5,466 78.576 60 0,765 5,693 3.59 30 7,68 5,75 80.054 60,30 5,975 4. 40 7,96 5,965 8.47 630,495 6,57 4.707 50 8,94 6,5 8.83 640,86 6,54 5.85 60 8,67 6,466 84.39 650,30 6,86 5.856 70 8,96 6,76 85.399 660,600 7, 6.49 80 9,96 6,968 86.66 670,970 7,399 6.976 90 9,63 7,9 87.79 680 3,34 7,688 7.57 98 9,904 7,45 88.70 690 3,74 7,978 8.07 300 9,966 7,47 88.98 700 4,088 8,68 8.60 30 0,30 7,75 90.030 70 4,464 8,56 9.4 30 0,639 7,978 9.098 70 4,840 8,854 9.668 330 0,976 8,3 9.36 730 5,8 9,48 0.89 340,34 8,487 93.44 740 5,597 9,444 0.707 350,65 8,74 94.5 750 5,977 9,74.5 360,99 8,998 95.08 760 6,358 0,039.70 370,33 9,55 96.0 770 6,74 0,339. 380,67 9,53 96.90 780 7,5 0,639.77 390 3,04 9,77 97.807 790 7,50 0,94 3.07 400 3,356 0,030 98.673 800 7,896,45 3.693 40 3,699 0,90 99.5 80 8,84,549 4.74 40 4,043 0,55 00.350 80 8,67,855 4.65 430 4,388 0,83 0.60 830 9,06,6 5.3 440 4,734,075 0.955 840 9,454,470 5.59 450 5,080,339 0.734 850 9,846,779 6.057 460 5,48,603 03.497 860 30,40 3,090 6.57 470 5,777,869 04.47 870 30,635 3,40 6.973 480 6,6,35 04.98 880 3,03 3,75 7.46 490 6,477,403 05.705 890 3,49 4,09 7.875 500 6,88,67 06.43 900 3,88 4,345 8.3 50 7,8,940 07. 90 3,8 4,66 8.763 50 7,534 3, 07.799 90 3,69 4,980 9.0 530 7,889 3,48 08.475 930 33,03 5,300 9.637 540 8,45 3,755 09.39 940 33,436 5,6 30.070 550 8,60 4,08 09.795 950 33,84 5,943 30.499 560 8,959 4,303 0.440 960 34,47 6,65 30.94 570 9,38 4,579.075 970 34,653 6,588 3.347 580 9,678 4,856.70 980 35,06 6,93 3.767 590 0,039 5,34.30 990 35,47 7,40 3.84
ek /6/08 0:5 Page 9 9 Termodinamik TABLO A 3 H O, Su buhar n n mükemmel gaz özelikleri (Devam) T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 000 35,88 7,568 3.597 760 70,535 55,90 58.5 00 36,709 8,8 33.45 780 7,53 56,73 58.708 040 37,54 8,895 34.3 800 7,53 57,547 59.6 060 38,380 9,567 35.00 80 73,507 58,375 59.8 080 39,3 30,43 35.806 840 74,506 59,07 60.357 00 40,07 30,95 36.584 860 75,506 60,04 60.898 0 40,93 3,6 37.35 880 76,5 60,880 6.436 40 4,780 3,30 38.0 900 77,57 6,70 6.969 60 4,64 3,997 38.859 90 78,57 6,564 6.497 80 43,509 33,698 39.600 940 79,540 63,4 63.0 00 44,380 34,403 40.333 960 80,555 64,59 63.54 0 45,56 35, 4.057 980 8,573 65, 64.059 40 46,37 35,87 4.773 000 8,593 65,965 64.57 60 47,0 36,546 4.48 050 85,56 68, 65.838 80 47,9 37,70 43.83 00 87,735 70,75 67.08 300 48,807 38,000 43.877 50 90,330 7,454 68.30 30 49,707 38,73 44.564 00 9,940 74,649 69.500 340 50,6 39,470 45.43 50 95,56 76,855 70.679 360 5,5 40,3 45.95 300 98,99 79,076 7.839 380 5,434 40,960 46.58 350 00,846 8,308 7.978 400 53,35 4,7 47.4 400 03,508 83,553 74.098 40 54,73 4,466 47.895 450 06,83 85,8 75.0 440 55,98 43,6 48.543 500 08,868 88,08 76.86 460 56,8 43,989 49.85 550,565 90,364 77.354 480 57,06 44,756 49.80 600 4,73 9,656 78.407 500 57,999 45,58 50.450 650 6,99 94,958 79.44 50 58,94 46,304 5.074 700 9,77 97,69 80.46 540 59,888 47,084 5.693 750,453 99,588 8.464 560 60,838 47,868 5.305 800 5,98 0,97 8.453 580 6,79 48,655 5.9 850 7,95 04,56 83.49 600 6,748 49,445 53.53 900 30,77 06,605 84.390 60 63,709 50,40 54. 950 33,486 08,959 85.338 640 64,675 5,039 54.703 3000 36,64,3 86.73 660 65,643 5,84 55.90 3050 39,05 3,69 87.94 680 66,64 5,646 55.873 300 4,846 6,07 88.0 700 67,589 53,455 56.450 350 44,648 8,458 88.999 70 68,567 54,67 57.0 300 47,457 0,85 89.884 740 69,550 55,083 57.589 350 50,7 3,50 90.756
ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 TABLO A 4 O, Tek atomlu oksijenin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 400 50,894 30,940 04.93 98 6,85 4,373 60.944 450 5,936 3,566 05.36 300 6,89 4,398 6.079 500 5,979 3,93 05.783 500,97 7,040 7.088 550 54,0 3,80 06.96 000,73 3,398 86.678 600 55,064 33,447 06.60 500 3,50 9,679 95.43 650 56,08 34,075 06.999 600 34,34 0,93 96.488 700 57,5 34,703 07.389 700 36,37,83 97.75 750 58,96 35,33 07.77 800 38,400 3,434 98.94 800 59,4 35,96 08.48 900 40,48 4,685 00.067 850 60,86 36,590 08.58 000 4,564 5,935 0.35 900 6,33 37,0 08.88 050 43,605 6,560 0.649 950 6,378 37,85 09.40 00 44,646 7,86 0.5 3000 63,45 38,48 09.59 50 45,687 7,8 0.64 300 65,50 39,746 0.79 00 46,78 8,436 03.9 300 67,69 4,03 0.945 50 47,769 9,06 03.588 3300 69,70 4,83.59 300 48,8 9,688 04.045 3400 7,84 43,556.0 350 49,85 30,34 04.493 3500 73,93 44,83.83 TABLO A 5 OH, Hidroksilin mükemmel gaz özelikleri T h u s T h u s K kj/kmol kj/kmol kj/(kmoi.k) K kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) 0 0 0 0 400 77,05 57,06 48.68 98 9,88 6,709 83.594 450 78,80 58,43 49.364 300 9,44 6,749 83.779 500 80,59 59,806 50.088 500 5,8,04 98.955 550 8,388 6,86 50.799 000 30,3,809 9.64 600 84,89 6,57 5.499 500 46,046 33,575 3.506 650 85,995 63,96 5.87 600 49,358 36,055 34.64 700 87,806 65,358 5.864 700 5,706 38,57 36.67 750 89,6 66,757 53.530 800 56,089 4,3 38.606 800 9,44 68,6 54.86 900 59,505 43,708 40.453 850 93,66 69,570 54.83 000 6,95 46,33 4. 900 95,095 70,983 55.468 050 64,687 47,64 43.077 950 96,97 7,400 56.094 00 66,48 48,968 43.97 3000 98,763 73,80 56.7 50 68,77 50,30 44.740 300 0,447 76,673 57.99 00 69,93 5,64 45.547 300 06,45 79,539 59.093 50 7,694 5,987 46.338 3300 09,855 8,48 60.35 300 73,46 54,339 47.6 3400 3,578 85,309 6.347 350 75,36 55,697 47.879 3500 7,3 88, 6.49
ek /6/08 0:5 Page 94 94 Termodinamik TABLO A 6 5 C s cakl k ve atm bas nçta Oluflum entalpisi, oluflum Gibbs fonksiyonu ve mutlak entropi _ Kimyasal h f g f s Madde Formül kj/kmol kj/kmol kj/(kmol.k) Karbon C(s) 0 0 5.74 Hidrojen H (g) 0 0 30.68 Azot N (g) 0 0 9.6 Okflijen O (g) 0 0 05.04 Karbon monoksit CO(g) 0,530 37,50 97.65 Karbon dioksit CO (g) 393,50 394,360 3.80 Su buhar H O(g) 4,80 8,590 88.83 Su H O( ) 85,830 37,80 69.9 Hidrojen peroksit H O (g) 36,30 05,600 3.63 Amonyak NH 3 (g) 46,90 6,590 9.33 Metan CH 4 (g) 74,850 50,790 86.6 Asetilen C H (g) +6,730 +09,70 00.85 Etilen C H 4 (g) +5,80 +68,0 9.83 Etan C H 6 (g) 84,680 3,890 9.49 Propilen C 3 H 6 (g) +0,40 +6,70 66.94 Propan C 3 H 8 (g) 03,850 3,490 69.9 n-bütan C 4 H 0 (g) 6,50 5,70 30. n-oktan C 8 H 8 (g) 08,450 +6,530 466.73 n-oktan C 8 H 8 ( ) 49,950 +6,60 360.79 n-dodekan C H 6 (g) 9,00 +50,50 6.83 Benzen C 6 H 6 (g) +8,930 +9,660 69.0 Metil alkol CH 3 OH(g) 00,670 6,000 39.70 Metil alkol CH 3 OH( ) 38,660 66,360 6.80 Etil alkol C H 5 OH(g) 35,30 68,570 8.59 Etil alkol C H 5 OH( ) 77,690 74,890 60.70 Okflijen O(g) +49,90 +3,770 6.06 Hidrojen H(g) +8,000 +03,90 4.7 Azot N(g) +47,650 +455,50 53.30 Hidroksil OH(g) +39,460 +34,80 83.70 Kaynak: JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Dow Chemical Co., 97); Selected Values of Chemical Thermodynamic Properties, NBS Technical Note 70-3, 968; and API Research Project 44 (Carnegie Press, 953).
ek /6/08 0:5 Page 95 Ek 95 TABLO A 7 Bilinen baz yak tlar n ve hidrokarbonlar n özellikleri Üst Alt Mol Buharlaflma Özgül s l s l Kimyasal kütlesi, Yo unluk, entalpisi, s, c p de er, 3 de er, 3 Yak t (hal) Formülü /kmol /L kj/ kj/ K kj/ kj/ Karbon (s) C.0 0.708 3,800 3,800 Hidrojen (g) H.06 4.4 4,800 0,000 Karbon monoksit (g) CO 8.03.05 0,00 0,00 Metan (g) CH 4 6.043 509.0 55,530 50,050 Metanol ( ) CH 4 O 3.04 0.790 68.53,660 9,90 Asetilen (g) C H 6.038.69 49,970 48,80 Etan (g) C H 6 30.070 7.75 5,900 47,50 Etanol ( ) C H 6 O 46.069 0.790 99.44 9,670 6,80 Propan ( ) C 3 H 8 44.097 0.500 335.77 50,330 46,340 Bütan ( ) C 4 H 0 58.3 0.579 36.4 49,50 45,370 -Penten ( ) C 5 H 0 70.34 0.64 363.0 47,760 44,630 zopentan ( ) C 5 H 7.50 0.66.3 48,570 44,90 Benzen ( ) C 6 H 6 78.4 0.877 433.7 4,800 40,00 Heksen ( ) C 6 H 84.6 0.673 39.84 47,500 44,400 Heksan ( ) C 6 H 4 86.77 0.660 366.7 48,30 44,740 Toluen ( ) C 7 H 8 9.4 0.867 4.7 4,400 40,500 Heptan ( ) C 7 H 6 00.04 0.684 365.4 48,00 44,600 Oktan ( ) C 8 H 8 4.3 0.703 363.3 47,890 44,430 Dekan ( ) C 0 H 4.85 0.730 36. 47,640 44,40 Benzin ( ) C n H.87n 00 0 0.7 0.78 350.4 47,300 44,000 Hafif dizel ( ) C n H.8n 70 0.78 0.84 70. 46,00 43,00 A r dizel ( ) C n H.7n 00 0.8 0.88 30.9 45,500 4,800 Do al gaz (g) C n H 3.8n N 0.n 8 50,000 45,000 atm bas nç ve 0 C s cakl kta. S v yak tlar için 5 C s cakl kta, gaz yak tlar için atm bas nç ve normal kaynama s cakl nda. 3 5 C s cakl kta. Is l de erleri kj/kmol cinsinden elde etmek için yak t n mol kütlesi ile çarp n z.
ek /6/08 0:5 Page 96 96 Termodinamik TABLO A 8 K p denge sabitinin do al logaritmas n P C n C P D D n A A + n B B n C C + n D D reaksiyonu için K p denge sabiti K p n fleklinde tan mlan r P A n A P B B Temp., K H H O O N N H O H + / O H O / H + OH CO CO + / O / N + / O NO 98 64.005 86.975 367.480 9.08 06.08 03.76 35.05 500 9.87 05.630 3.37 5.69 60.8 57.66 0.95 000 39.803 45.50 99.7 3.63 6.034 3.59 9.388 00 30.874 35.005 80.0 8.8 0.83 7.87 7.569 400 4.463 7.74 66.39 4.609 6.099 3.84 6.70 600 9.637.85 56.055.9 3.066 0.830 5.94 800 5.866 8.030 48.05 9.86 0.657 8.497 4.536 000.840 4.6 4.645 8.45 8.78 6.635 3.93 00 0.353.87 36.39 6.768 7.48 5.0 3.433 400 8.76 9.497 3.0 5.69 5.83 3.860 3.09 600 6.57 7.5 8.304 4.648 4.79.80.67 800 5.00 5.86 5.7 3.8 3.763.894.37 3000 3.685 4.357.359 3.086.937..4 300.534 3.07 9.937.45. 0.49.888 3400.56.935 7.800.89.576 0.69.690 3600 0.609 0.96 5.898.39.088 0.70.53 3800 0.0 0.09 4.99 0.945 0.50.76.356 4000 0.934 0.796.660 0.54 0.044.599.6 4500.486.53 9.44 0.3 0.90.490 0.9 5000 3.75 3.895 6.807 0.996.689 3.97 0.686 5500 4.743 5.03 4.666.560.38 3.77 0.497 6000 5.590 5.963.865.03.843 4.45 0.34 Kaynak: J. Van Wylen and Richard E. Sonntag, Fundamentals of Classical Termodinamik, English/SI Version, 3rd ed. (New York: John Wiley & Sons, 986), p. 73, table A.4. JANAF, Thermochemical Tables (Midland, MI: Thermal Research Laboratory, The Dow Chemical Company, 97) adl kaynaktan verilen termodinamik verilere dayal d r.
ek /6/08 0:5 Page 97 Ek 97 7.5 0.50 7.0 0.55 6.5 6.0 T R 0.60 0.70 0.65 5.5 Saturated Doymu liquid sıvı 0.80 0.75 RT kr Entalpi sapması Z h = = h ideal h h ideal h R u T kr 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0.5.0.5.0 0.5 0 0.75 0.80 0.85 0.90 0.9 0.94 0.96 0.98 Saturated Doymu buhar vapor 0.90 0.95.00.0.0.30.50.00 0.85 0.90 0.94 0.9 0.98 0.96.00.0.04.06.08.0.5.0.5.30.40.50.60.70.80.90.00.0.40.60.80 3.00 4.00 0. 0. 0.3 0.4 0.5.0.0 3.0 4.05.0 0 0 30 ndirgenmi basınç, P R RT kr Entalpi sapması Z h = = h ideal h h ideal h R u T kr 0.500 0.400 0.300 0.00 0.00 0.000 Doymu buhar Saturated vapour vapour 0.80 = 0.90 T R = 0.90 T R = 0.90.00.0.0.40.60.00 0 0.05 0.0 0.5 0.0 0.5 0.30 P R fiekil A 9 Genellefltirilmifl entalpi sapma diyagram Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, SI Version (New York: McGraw-Hill, 987), p. 558, fig. C., and p. 56, fig. C.5.
ek /6/08 0:5 Page 98 98 Termodinamik 0.0 9.0 8.0 T Rr Entropi sapması s ideal s = s ideal s R u R Z s = 0.500 0.400 0.300 0.00 0.00 Doymu Saturated buhar vapour 0.80 T = 0.90 R.00.0.0.40.60 0.000.00 0 0.05 0.0 0.5 0.0 0.5 0.30 P R 0.50 Entropi sapmas Z = s ideal s s R = s ideal s u R 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 0.75 0.80 Saturated Doymufl s v gas 0.85 0.90 0.9 0.94 0.96 0.98 0.60 0.70 0.80 0.90 0.94 0.98.0.06 0.55 0.65 0.75 0.85 0.9 0.96.00.04.08 0.94 0.98.0.06.0.0.5.0.30 fiekil A 30 Genellefltirilmifl entropi sapma diyagram Kaynak: John R. Howell and Richard O. Buckius, Fundamentals of Engineering Termodinamik, SI Version (New York: McGraw-Hill, 987), p. 559, fig. C.3, and p. 56, fig. C.5..0 0.95.00.04.60.80 0.60.00 3.00.50 0. 0. 0.3 0.40.5.0.0 3.0 4.05.0 0 0 30 Saturated Doymufl buhar vapor 0.90.0.0.40.40.50 ndirgenmifl bas nç, P R
ek /6/08 0:5 Page 99 Ek 99 Duyulur ısı Toplam ısı = HS HT Duyulur ısı Toplam ısı = HS HT.0 Entalpi Nem oranı = h 0 0 0 30 Kuru termometre sıcaklı ı C Center for Applied Thermodynamic Studies, University of Idaho Üniversitesi tarafından hazırlanmı tır. 40 50 0 0 00 90 80 70 60 0.36 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95.0 0.8.0 5.0.5.0 0.7 0.0.0 4.0 0.6 4.0 0.5 0.0.0 0.4 5.0.0.0 0.3 0.5 4.0 0. 0. 0 80 90 00 30 0..0 3.0 Entalpi (h),kj/ kuru hava.5 0 30 40 50 60 70 Doyma sıcaklı ı C 5 0 5 0 5 30 8 6 4 0 8 6 4 0 8 Nem oranı ( ), g nem/ kuru hava 0.94 0.9 m 3 / kuru hava ASHRAE Psikometrik Diyagram No. Normal Sıcaklık Barometrik Basınç: 0.35 kpa 99 American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc. Deniz Seviyesi 6 4 30 90% 0.90 5, ıslak termometre sıcaklı ı C 80% 70% 60% 0.88 0 5 0 50% 40% 0.86 30% 0.84 0% 0.8 0.80 0 5 %0 ba ıl nem 0.78 fiekil 3 atm toplam bas nç için psikrometrik diyagram American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta, GA n n izniyle bas lm flt r.
ek /6/08 0:5 Page 930 930 Termodinamik Ma* Ma B k (k )Ma A A* Ma ca k P a k P 0 r a k r 0 T a k T 0 k ba k (k ) Ma b (k ) Ma b Ma b 0.5(k ) (k ) Ma bd TABLO A 3 k.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu, izantropik s k flt r labilir ak fl fonksiyonlar Ma Ma* A/A* P/P 0 r/r 0 T/T 0 0 0.0000.0000.0000 0. 0.094 5.88 0.9930 0.9950 0.9980 0. 0.8.9635 0.975 0.9803 0.99 0.3 0.357.035 0.9395 0.9564 0.983 0.4 0.433.590 0.8956 0.943 0.9690 0.5 0.5345.3398 0.8430 0.885 0.954 0.6 0.6348.88 0.7840 0.8405 0.938 0.7 0.738.0944 0.709 0.796 0.907 0.8 0.85.038 0.6560 0.7400 0.8865 0.9 0.946.0089 0.593 0.6870 0.8606.0.0000.0000 0.583 0.6339 0.8333..583.0304 0.44 0.53 0.7764.4.999.49 0.34 0.4374 0.784.6.454.50 0.353 0.3557 0.664.8.5360.4390 0.740 0.868 0.6068.0.6330.6875 0.78 0.300 0.5556..779.0050 0.0935 0.84 0.508.4.79.403 0.0684 0.47 0.4647.6.857.8960 0.050 0.79 0.45.8.940 3.500 0.0368 0.0946 0.3894 3.0.9640 4.346 0.07 0.0760 0.357 5.0.36 5.000 0.009 0.03 0.667.495 0 0 0 3.0 A/A *.5 S k flt r labilir ak fl fonksiyonlar.0.5.0 Ma * 0.5 0 0 0.5.0.5 Ma P/P 0 T/T 0 r/r *.0.5
ek /6/08 0:5 Page 93 Ek 93 T 0 T 0 Ma B (k )Ma kma k P kma kma k P kma k r P P (k )Ma V r T T (k )Ma V T Ma (k ) T Ma (k ) P 0 P 0 Ma Ma c Ma (k ) Ma (k ) d (k )/[(k )] P 0 P ( kma )[ Ma (k ) ] k (k ) kma TABLO A 33 k.4 olan bir mükemmel gaz için bir-boyutlu normal flok fonksiyonlar Ma Ma P /P r /r T /T P 0 /P 0 P 0 /P.0.0000.0000.0000.0000.0000.899. 0.98.450.69.0649 0.9989.38. 0.84.533.346.80 0.998.4075.3 0.7860.8050.557.909 0.9794.736.4 0.7397.00.6897.547 0.958 3.049.5 0.70.4583.86.30 0.998 3.433.6 0.6684.800.037.3880 0.895 3.8050.7 0.6405 3.050.977.4583 0.8557 4.38.8 0.665 3.633.359.536 0.87 4.6695.9 0.5956 4.0450.557.6079 0.7674 5.48.0 0.5774 4.5000.6667.6875 0.709 5.6404. 0.563 4.9783.89.7705 0.674 6.654. 0.547 5.4800.95.8569 0.68 6.765.3 0.5344 6.0050 3.0845.9468 0.5833 7.937.4 0.53 6.5533 3.9.0403 0.540 7.8969.5 0.530 7.50 3.3333.375 0.4990 8.56.6 0.5039 7.700 3.4490.383 0.460 9.83.7 0.4956 8.3383 3.5590.349 0.436 9.864.8 0.488 8.9800 3.6636.45 0.3895 0.5694.9 0.484 9.6450 3.769.563 0.3577.30 3.0 0.475 0.3333 3.857.6790 0.383.060 4.0 0.4350 8.5000 4.574 4.0469 0.388.068 5.0 0.45 9.000 5.0000 5.8000 0.067 3.6335 0.3780 6.0000 0 5.0 P 0 /P P /P 4.0 r /r Normal flok fonksiyonlar 3.0.0 T /T.0 Ma P 0 /P 0 0.0.5.0.5 3.0 Ma
ek /6/08 0:5 Page 93 93 Termodinamik T 0 T 0 * (k )Ma [ (k )Ma ] ( kma ) P 0 k P* 0 kma T k) ama( T* kma b P k P* kma V V* r* ( k)ma r kma (k )Ma a k k (k ) b TABLO A 34 k.4 olan bir mükemmel gaz için Rayleigh ak fl fonksiyonlar Ma T 0 /T 0 * P 0 /P 0 * T/T* P/P* V/V* 0.0 0.0000.679 0.0000.4000 0.0000 0. 0.0468.59 0.0560.3669 0.037 0. 0.736.346 0.066.77 0.0909 0.3 0.3469.985 0.4089.34 0.98 0.4 0.590.566 0.65.9608 0.337 0.5 0.694.4 0.790.7778 0.4444 0.6 0.889.0753 0.967.5957 0.5745 0.7 0.9085.043 0.999.435 0.6975 0.8 0.9639.093.055.658 0.80 0.9 0.99.0049.045.46 0.90.0.0000.0000.0000.0000.0000. 0.9787.094 0.98 0.7958.459.4 0.9343.0777 0.8054 0.640.564.6 0.884.756 0.707 0.536.3403.8 0.8363.359 0.6089 0.4335.4046.0 0.7934.503 0.589 0.3636.4545. 0.756.7434 0.46 0.3086.4938.4 0.74.045 0.4038 0.648.55.6 0.6970.477 0.3556 0.94.5505.8 0.6738.873 0.349 0.004.57 3.0 0.6540 3.445 0.803 0.765.588 3.5 P 0 /P* 0 3.0 Rayleigh ak fl fonksiyonlar.5.0.5.0 0.5 0 0 0.5.0.5 Ma V/V * T 0 /T * 0 T/T * P/P *.0.5 3.0