FİZ FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 4-5 Bahar Yarıyılı Bölüm-5 8.4.5 Ankara Aysuhan OZANSOY
Bölüm 5: Sığa ve Dielektrikler. Kondansatörler ve Sığanın Tanımı. Sığanın Hesaplanması 3. Kondansatörlerin Bağlanması 4. Kondansatörde Depolanan Enerji ve Elektrik Alan Enerjisi 5. Dielektrikler 6. Dielektriklerin Moleküler Düzeyde Tanıtımı 7. Kondansatörlerin Kullanıldığı Bazı Yerler 8. Yıldırım ve Şimşek
.Kondansatörler ve Sığanın Tanımı Yüklü iki iletken arasındaki potansiyel farkı bir enerji depolandığını gösterir ve küçük bir deneme yükünü bu enerji hareket ettirir. Kondansatör (kapasitör ya da sığaç) denen aygıtlar bu esasa göre çalışırlar. Elektriksel potansiyel enerjiyi ve elektrik yükünü depolayabilen aygıtlara kondansatör denir. En yaygın kondansatör, aralarında ΔV potansiyel farkı olan, eşit miktarda zıt yükle yüklenmiş iki iletkenden oluşur. İletkenler arasında boşluk ya da bir yalıtkan olabilir. Kondansatörün sığası Sığa:[F] C Q Δ V C>!!! Farad Coulomb / volt 3
Kondansatörleri yüklemenin en yaygın yolu, iletkeni bir bataryanın uçlarına bağlamaktır. İletkenlerde +Q ve Q yükleri yüklendikten sonra, batarya devreden çıkarılır, bu durumda iletkenler arasında bir ΔV potansiyel farkı oluşur. ΔV Zıt yüklü levhaların toplam yükü sıfır olsa da, kondansatörün yükü Q ile gösterilir. Kondansatörlerin kullanıldığı bazı yerler: -Radyo alıcılarının frekans ayarlarında - Güç kaynaklarında filtre olarak - Otomobil ateşleme sistemlerinde kıvılcımları yok etmede - Elektronik flaş ünitelerinde -Bilgisayar klavyelerinde - Kesintisiz güç kaynaklarında -Bilgisayar belleklerinde Şekil,[] den alınmıştır. 4
. Sığanın Hesaplanması.. Paralel plakalı kondansatör C C ε Q V ab A d Q Qd Aε ε 8.85 Paralel plakalı kondansatörün sığası sadece sistemin geometrisine bağlı. F / m 5
.. Küresel kondansatör Küresel kabuklar arasında bir Gauss yüzeyi seçilirse elektrik alan EkQ/r ile verilir. Küresel kondansatörün sığası sadece sistemin geometrisine bağlı. ΔV C V a Q ΔV V b 4πε Q 4πε ( r b r a r rb r [ r r b r a ) a b a ] 6
.3. Silindirik kondansatör Silindirler arasındaki bölgede elektrik alan Gauss Yasasından; E k λ r Silindirik kondansatörün sığası sadece sistemin geometrisine bağlı. ΔV C V a Q ΔV V b λ πε [ln( r πε L [ln( r ) ln( r b a )] b ) ln( r a )] k[ln( r b L ) ln( r a )] L r k ln( r b a ) 7
Silindirik kondasatöre bir örnek eşeksenli (koaksiyel) kablodur. Şekil, [] den alınmıştır. Eşeksenli kablo, ses ve görüntü sistemleri, televizon vb. sistemlerde veri taşımak için kullanılır. 8
3. Kondansatörlerin Bağlanması a) Seri Bağlı Kondansatörler Q Q M Q C V Q C V V C eş V Q Q C + V + C Q +... +...... Seri bağlı kondansatörlerin yükleri eşittir. Seri bağlı kondansatörlerin eş değer sığası her bir kondansatörün sığasından küçük olur. 9
b) Paralel Bağlı Kondansatörler C eş V V Q Q Q C C V eş + Q V + C +......... Paralel bağlı kondansatörlerin her birinin uçları arasındaki potansiyel fark eşittir ve devrenin tümüne uygulanan potansiyel farka eşittir. Paralel bağlı kondansatörlerin eş değer sığası her bir kondansatörün sığasından büyük olur.
4. Kondansatörde Depolanan Enerji ve Elektrik Alanda Depolanan Enerji Başlangıçta yüksüz olan paralel plakalı bir kondansatörü ele alalım. Bu kondansatörü bir bataryaya bağladığımızda, kondansatör yüklenir ve maksimum Q yüküne ulaşır. Bataryanın negatif kutbuna bağlı olan plakanın dışındaki telden elektronlar plakaya doğru hareket eder ve bu plaka negatif yüklenmiş olur. Bataryanın pozitif kutbuna bağlı plakadaki elektronlar plakayı terk edip iletken içine girerler ve böylelikle bu plaka da pozitif yüklenmiş olur. Yüklü kondansatörün plakaları arasında bir elektrik alan oluşur ve bu alanda bulunan yüklü bir parçacık hızlanır. Dolayısıyla yüklü her kondansatörün iş yapabilme kapasitesi yani enerjisi vardır.
Yükleme işleminin herhangi bir anında kondansatör üzerindeki yükün q olduğunu düşünelim. Bir dq yükünü daha yüksek potansiyele götürmek için yapılması gerekli işe bakalım. Burada V potansiyel farkı göstermek üzere; Bu kesim,[] den alınmıştır. Elektrik alana zıt yönde gidiliyor...! W dw U C Q, U CV, U QV
Kondansatörü yüklerken bir plakadan diğerine elektron aktarımı olur. Bu işlem plakalar arasındaki elektrik alana karşı bir iş yapılmasını gerektirir. Bu nedenle, enerjinin, bu elektrik alanda depolandığını düşünebiliriz. Elektrik alanın bir enerji deposu olduğu fikri elektromanyetik dalga kuramının temelini oluşturur. u: enerji yoğunluğu (birim hacimdeki elektriksel potansiyel enerji) u U V Hacim u ε E 3
Kağıt, cam, plastik gibi malzemeler yalıtkandır ve bulundukları hacim içinde etkin olan elektrik alanda değişim meydana getirirler. Bunlara, dielektrik malzemeler denir. Kondansatör plakaları arasına dielektrik malzeme koymanın yararları: 5. Dielektrikler:. İki yüzeyi birbirine değdirmeden çok yakın mesafelerde tutmanın mekanik zorluğunu çözer. İki plaka arasında kıvılcım (ark) oluşmasını engeller.. Birçok dielektrik malzeme havanın dayanabileceğinden daha şiddetli elektrik alanlara dayanır. Böylelikle daha fazla enerji depolamak mümkün olur. 3. Sığa artar. Kondansatör plakaları arasına dielektrik madde koyulduğunda sığanın arttığını ilk kez Micheal Faraday gözlemiştir. Kondansatörün plakaları arasında dielektrik olduğunda sığa Kondansatörün C κc boşluk (ya da havadaki) sığası Dielektrik sabiti 4
Kondansatör plakaları arasına dielektrik malzeme koyduğumuzda; a) Yük sabit tutularak; Şekiller, [3] ten alınmıştır. Q Q V κ V, C κ C a) Voltaj sabit tutularak; V V Q κ Q, C κ C Her iki durumda da sığa artar. 5
Yük sabit tutulduğunda, kondansatör plakaları arasına dielektrik malzeme koyduğumuzda, elektrik alan azalır! C C κc C ε A ε d A d κε A d ε κε Dielektrik geçirgenliği maddenin Yük sbt ise; V E V κ V V d κd E κ 6
5. Dielektriğin Moleküler Düzeyde Tanıtımı Bu kesim, [] den alınmıştır. 7
Her iki tür malzeme de yüklü kondansatörün plakaları arasına koyulduğunda, polar moleküller dönerek, apolar moleküller deforme olarak dipol momentlerini elektrik alan yönünde hizaya getirmeye çalışırlar. Dielektrik malzemenin levhalara bakan yüzlerinde indüklenmiş yüzey yük yoğunlukları (± σ i )oluşur. (ya da bağlı yük yoğunluğu) Ortamdaki elektrik alan azalmış olur. 8
v E r E κ E σ κε E σ σ i ε ε E i σ i σ ( ) κ E : Başlangıçtaki elektrik alan E i : İndüklenen yüklerin oluşturduğu elektrik alan E: Net elektrik alan 9
6. Kondansatörlerin Kullanıldığı Bazı Yerler Bilgisayar klavyelerinde tuşa basıldığında, sığa artar ve bu elektronik olarak saptanır. Şekil,[4] ten alınmıştır. Fotoğraf makinasının flaşında kondansatör yüklendikten sonra, düğmeye basıldığında, depolanmış enerji, özel ışık lambasına gönderilerek, fotoğrafı çekilecek kısım kuvvetlice aydınlatılmış olur.
Elektroşok Cihazı (Defibrillator) Elektroşok cihazı tam olarak yüklendiğinde kondansatörün elektrik alanı içinde ~36 J kadar bir enerji depolanır. Hastanın vücuduna ms içinde bu enerji verilmiş olur. (Bu enerji değeri 6 W lık bir ampülün çıkış gücünün 3 katına eşittir. Bu ani elektrik şoku, kalpteki kasılmayı durdurarak düzenli bir kalp atış ritmi sağlar.
7.Yıldırım ve Şimşek Her iki olay da elektrikle yüklü fırtına bulutlarında oluşur. Fırtına bulutları, devasa kondansatörlermiş gibi davranır. Yıldırım, bulut ile yer arasındaki bir elektrik boşalmasıdır. Şimşek ise, iki bulut arasında gerçekleşir. Donma ve çarpışmalar yoluyla bulutun altı ve üstü zıt yüklenir. Yeryüzü ile bulut arasındaki potansiyel fark milyar volt mertebesindedir.yeryüzünde, ağaçlar, yüksek binalar gibi sivri noktalar var. Elektrik boşalmaları ilk buralardan olur. Dielektrik ortamın iyonize olmadan dayanabileceği maksimum elektrik alan şiddetine dielektrik sertlik (dielektrik şiddeti) denir. Yıldırım, havanın dayanabileceği elektrik alanı aşması ile iletken hale geçmesi sonucu oluşan elektriksel boşalmalardır.
İyonlaşma başladığında, elektronlar buluttan yere doğru iletken bir yolla akarken bir ışık çakar, buna öncü çakma denir. Öncü çakmalardan biri yere yaklaşırken yerde büyük bir (+) yük oluşur, yerden -3 m yüksekte öncü çakma ile karşılaşır ve ikinci ve daha güçlü bir çakma olur. Buna da dönüş çakması denir. Asıl ışık, bu dönüş çakmasındadır. Yıldırım dediğimiz şey, yer ile gökyüzü arasında 5- kez ileri-geri çakmadır. Bir şimşek, 3 aydan fazla Watt lık bir ampulü yakacak güçtedir!!! 3
Kaynaklar. http://www.seckin.com.tr/kitap/4395887 ( Üniversiteler için Fizik, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, )..http://www.phy.davidson.edu/stuhome/phstewart/il/speed/cableinfo.html 3. Temel Fizik Cilt-II, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz ve S.T. Thornton, (Çeviri: Prof. Dr. Cengiz Yalçın),. Baskı, Arkadaş Yayınevi 3, Ankara 4. Fen ve Mühendislik için Fizik II, R.A. Serway ve R.J. Beichner, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu), 5. Baskıdan çeviri, Palme Yayıncılık, Ankara 5. Diğer tüm şekiller ; Üniversite Fiziği Cilt-I, H.D. Young ve R.A. Freedman,. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 9, Ankara 4