Batıda 12 li Tampere Sistem Dışı Arayışlar ve İki Örnek: Partch Daniélou

Batıda 12 li Tampere Sistem Dışı Arayışlar ve İki Örnek: Partch Daniélou M. Kemal Karaosmanoğlu Musiki Mecmuası, sayı 470, Kış 2000 Bizdeki musiki nazariyatı kitaplarında genellikle Batı müziği için tek bir ses sistemi (12 eşit tamperamanlı sistem) var olduğu kabul edilip yazılır; dolayısıyle bu görüş musiki çevrelerinde çok yaygındır. Oysa, çok öteden beri, keman gibi perdesiz yaylı çalgıların özellikle piyano vb. klavyeli bir enstrümana eşlik etmezken Pisagor dizisini [1], üflemeli çalgıların ise Batlamyus-Zarlino dizisi de denilen doğal diziyi [2] kullandığına ilişkin kesin gözlem ve deneyler vardır. Aynı kaynaklar insan sesinin tercih ettiği dizi için farklı şeyler söylemekte, fakat bunun tampere sistem olmadığında birleşmektedirler. Daha yakın zamanlarda ise, teknolojinin ve elektronik müzik aletlerinin gelişmesiyle, Batıda, insan kulağının ayırdedebileceği her frekanstaki sesi kullanma eğilimleri ortaya çıkmıştır (Şekil 1). Şekil 1 Bugün ABD ve Avrupa'daki müzik aleti mağazalarından satın alınabilecek bir gitar. Resimdeki model, 'Tam tınlama (Just Intonation)' özelliğine uygun 62 perdeye sahiptir Bu yazıda, 12 li tampere dizinin seslerini yetersiz ve yapay bularak gerçek sesleri arayan iki müzik adamının -Amerikalı Harry Partch ile Fransız Alain Daniélou nun- sistemlerinden sözetmek ve bizim ses sistemlerimizle karşılaştırmak istiyoruz. H arry Partch (1901 1974) ses sisteminde, eşit olmayan 43 aralık ve ilk sesin sekizlisiyle birlikte 44 perde vardır. Aralıklar pestten tize çıkışta ve tizden peste inişte simetriktir. Partch, başlangıç perdesi olarak 392 frekanslı Sol ü almıştır [3] (layısıyle, bizim sistemimize göre notaya alınmış bir eserin, eskiden Sipürde ya da Ahterî denilen, şimdi ise "1 Sesten" diye ifade edilen âhenkten/akorttan icra edilmiş şekli ile aynı frekans bölgesine tekabül eder.) Partch Sol ü gerçekte yalnızca bir referans noktası olarak almış, hatta perde adları yerine 1/1, 5/4, 3/2 gibi frekans oranlarını kullanmış, aralıklar için ise "Asal Birim", "Majör Üçlü", "Mükemmel Beşli" vb. terimleri tercih etmiştir. Tablo 1 de, tizden peste doğru Partch ın perde adları, aralıkların oran ve Cent olarak değerleri gösterilmiştir. (Partch bazı perdelere isim vermemiştir. Tabloda parantez içinde yazanlar, bu perdelere bazı müzisyenlerin verdiği, o da yoksa tarafımızdan verilmiş isimlerdir.) Tablo 1 Harry Partch Ses Sistemi Perde Adı Temel Sesle Aralığı Oran Cent Sekizli 2 / 1 1 200 (Eksik sekizli) 160 / 81 1 178 (Artık aşırı majör yedili) 64 / 33 1 147 (Aşırı majör yedili) 40 / 21 1 116 Klasik majör yedili 15 / 8 1 088 Ondalıksız nötr yedili 11 / 6 1 049 (Artık büyük minör yedili) 20 / 11 1 035 Tam minör yedili 9 / 5 1 018 Pisagoryan minör yedili 16 / 9 996 Armonik Yedili 7 / 4 969 Septimal majör altılı 12 / 7 933 Pisagoryan majör altılı 27 / 16 906 Majör altılı 5 / 3 884 Ondalıksız nötr altılı 18 / 11 853 Minör altılı 8 / 5 814 (Minör altılı altı) 11 / 7 782 Septimal minör altılı 14 / 9 765

Artık beşli 32 / 21 729 Mükemmel beşli 3 / 2 702 Eksik beşli 40 / 27 680 Armonik eksik beşli 16 / 11 649 Euler tritonu 10 / 7 617 Triton 7 / 5 583 Armonik artık dörtlü 11 / 8 551 Artık dörtlü 27 / 20 520 Dörtlü 4 / 3 498 Eksik dörtlü 21 / 16 471 Septimal majör üçlü 9 / 7 435 (Artık majör üçlü) 14 / 11 418 Majör üçlü 5 / 4 386 Ondalıksız nötr üçlü 11 / 9 347 Minör üçlü 6 / 5 316 Pisagoryan minör üçlü 32 / 27 294 Septimal minör üçlü 7 / 6 267 Septimal tam İkili 8 / 7 231 Majör tam ikili 9 / 8 204 Minör tam ikili 10 / 9 182 Orta ikili 11 / 10 165 Minörce ikili 12 / 11 151 Minör diyatonik yarıton 16 / 15 112 Minör yarıton 21 / 20 84 (Yarım minör ikili) 33 / 32 53 (Koma) 81 / 80 22 Asal Birim 1 / 1 0 Hesaplanabileceği gibi, Partch ın sisteminde ardışık sesler arasında 10 farklı aralık vardır (Tablo 2): Tablo 2 Partch Aralıkları Oran Cent Koma 45 / 44 38.91 1.718 49 / 48 35.70 1.577 50 / 49 34.98 1.545 55 / 54 31.77 1.403 56 / 55 31.19 1.378 64 / 63 27.26 1.204 81 / 80 21.51 0.950 99 / 98 17.58 0.776 100 / 99 17.40 0.768 121 / 120 14.37 0.635 Aralıkların bu kadar çeşitli oluşu transpozisyon (göçürme) olanaklarını azaltır. Fakat, dikkat edileceği gibi, bunların tümü süper-partiküler denilen türden aralıklardır. Yani, n bir doğal sayı olmak üzere, (n + 1) / n şeklindeki (küçük) tamsayılarla ifade edilebilirler ve bu, özellikle çoksesli müzikte büyük bir avantajdır. Bizimki gibi teksesli müzikler için de, hem perde sayısının çok hem de aralıkları oluşturan oranların küçük sayılardan ibaret oluşu ayrı bir önem taşır. Bu aralıklardan ikisi (55/54 ile 45/44), Partch - ın diğer aralıklarının toplamı şeklinde ifade edilebilmektedir: 55 / 54 = 100 / 99 x 121 / 120 45 / 44 = 81 / 80 x 100 / 99. Partch ın sisteminde nerdeyse yarım koma değerinde aralıkların bulunuşu, bizimki gibi, ezgi(melodi)nin ağırlık taşıdığı ğu müziklerinde bu sistemin perdelerinin denenebileceğini düşündürmektedir. A lain Daniélou (1907-1994) ise yıllarca Hindistan da yaşamış ve Hint müziği üzerine araştırmalar yapmış bir Fransız müzisyendir. Kurduğu ses sisteminde gerçekte 53 perde var ise de, o, bunlardan 36 sının yeterli olduğunu söylemiş ve ürettirdiği orgda 1 oktava bu sayıda tuş koydurmuştur (Tablo 3). Tablo 3 Alain Daniélou Ses Sistemi Perde Adı Pay Payda Cent 2 / 1 1 200-160 / 81 1 178 Si+ 243 / 128 1 110 Si 15 / 8 1 088 Si- 50 / 27 1 067 Si b+ 9 / 5 1 018 Si b 16 / 9 996 Si b- 225 / 128 977 La+ 27 / 16 906 La 5 / 3 884 La- 400 / 243 863 La b+ 8 / 5 814 La b 128 / 81 792 La b- 25 / 16 773 Sol+ 243 / 160 723 Sol 3 / 2 702 Sol- 40 / 27 680 Fa#+ 64 / 45 610 Fa#- 45 / 32 590 Fa#- 25 / 18 569 Fa+ 27 / 20 520 Fa 4 / 3 498 Fa- 320 / 243 477 Mi+ 81 / 64 408 Mi 5 / 4 386 Mi- 100 / 81 365

Mi b+ 6 / 5 316 Mi b 32 / 27 294 Mi b- 75 / 64 275 Re+ 256 / 225 223 Re 9 / 8 204 Re- 10 / 9 182 Re b+ 16 / 15 112 Re b 256 / 243 90 Re b- 25 / 24 71 + 81 / 80 22 1 / 1 0 Görüldüğü gibi Daniélou normal diyez ve bemol işaretlerine ek olarak + ve - simgelerini de kullanmakta, böylelikle 4 diyez + 4 bemol olmak üzere toplam 8 arıza işareti kullanmış olmaktadır. Daniélou da 6 çeşit aralık vardır (Cent olarak 19.55, 21.51, 49.17, 51.12, 68.72, 70.67; koma olarak 0.86, 0.95, 2.17, 2.26, 3.04, 3.12). Fakat bunlar Partch ınkiler gibi süper-partiküler değildir. Ayrıca aralıklar çıkışta ve inişte asimetriktir. Bu müzisyenlerin her ikisi de, kurdukları ses sistemini soyut bir teori olarak bırakmamış, bu sesleri üretebilen müzik aletleri de yapmış ya da yaptırmışlardır. Özellikle Partch çok sayıda müzikal enstrüman üretmiştir (Şekil 2 ve 3). Bizde açıkça telaffuz edilmemekle birlikte zımnen onaylanan, bir oktavın 53 eşit parçaya bölünmesi (Mercator - Holder koması) ile elde edilmiş yapay sistem ile, Arel-Ezgi-Uzdilek in 24 eşit-olmayan aralıklı sistemi, Töre-Karadeniz in eşit-olmayan 41 aralıklı sistemi ve yukardaki sistemleri ortak grafiklerde toplamak ilginç olacaktır. Hem en ilginci olması nedeniyle [5] hem de yerden tasarruf etmek için, yalnızca 53 eşit tamperemanlı sistem ile Harry Partch ın sisteminin karşılaştırma grafiği konulmuştur (Şekil 4). Bu grafikte aralıklar logaritmik ölçekte çizilmiştir. Solda 53 lü tampere sistemin, sağda öteki sistemin perdeleri yer almaktadır. Ortadaki küçük yuvarlaklar 12 li tampere sistem seslerinin yerini göstermektedir. Partch ses sistemine ilişkin bilgiler en sağda (Oran : Koma : Cent) formatında yazılmıştır. Şekil 2 Harry Partch ın üretiği onlarca müzik aletinden biri olan Chromelodeon I. Bu orgun tuşlarındaki renkler, Partch ın küçük sayılardan oluşan oranlarına karşı gelmekteydi: Kırmızı: 1, Turuncu: 3, Sarı: 5, Yeşil: 7, Mavi: 9, Menekşerengi: 11. Aletin ses alanı, kendi sistemindeki perde sayısının yaklaşık 2 katı, yani 2 oktavdır. Fotoğrafın sol üst köşesinde görülen ve alt-bas diye adlandırılan küçük ek klavyedeki tuşlar, daha sonra üretilen Chromelodeon II nin normal tuşları arasına konulmuştur. Şekil 3 Alain Danielo'nun talep ve inisiyatifiyle üretilen Semantic adlı bu elektronik piyano 105 tuşlu iki ayrı klavyeden oluşur. Bir oktavda 36 farklı perde vardır. Yani, yaklaşık 6 oktavlık bir ses alanına sahiptir. İçinde bulunan amplifikatör sayesinde ek bir yükseltici gerektirmez.

Uşşak/Hüzzam/Sabâ vb. cinslerinin kullanıldığı eserlerin icrası için Arel-Ezgi-Uzdilek in 24 lü sisteminin seslerinin yetersiz kaldığı, bu sistemi savunanlar dahil herkesçe kabul ve ifade edilen bir gerçektir [6]. Şekil 4 53 eşit tamperemanlı sistem ile Harry Partch ın sisteminin karşılaştırma grafiği Bu olgudan hareketle, Türk müziği eserlerinin icrasında Partch ın perdeleri kullanılırsa ortaya nasıl bir sonuç çıkacağını görebilmek için teorik - pratik bir çalışma yaptık: Musiki teorisi kitaplarımıza göre yerinde Uşşak cinsi (dörtlüsü) şu perdelerden oluşmaktadır: Sib 1 Re Fakat, pratikte özellikle karar () perdesine inen ezgilerde Si perdesinin 1 değil, 2-3 koma kadar pest basılacağı söylenir [7]. Yani, aralıkların koma cinsinden yaklaşık olarak şöyle olması gerekir: Çıkışta: 7-6 - 9 İnişte: 6-7 - 9. - Re aralığı 9/8 oranı ile gösterilen 9 komalık Tanini den oluşur. Fakat, 6 ve 7 komalık aralıklar için Arel-Ezgi-Uzdilek sisteminde tanımlanmış perdeler yoktur. (Daha doğrusu, Dr. Suphi Ezgi bundan tâ 67 yıl önce basılmış kitabında Uşşak cinsi aralıklarının 11/10, 320/297 ve 9/8 - den oluştuğunu, fakat genel dizinin düzenini bozmamak ve nota yazım kolaylığı için, bunlar yerine yaklaşık değerleri olan Büyük Mücennep - Küçük Mücennep - Tanini aralıklarının alınacağını söylemektedir [8]. Burada şu iki husus dikkati çekiyor: 1. Zaman ilerledikçe her şey gibi Türk müziği teorisinin de yeni kişiler tarafından geliştirilmesi, daha ileri götürülmesi gerekirken, bunun tersine tanık oluyoruz. Yukardaki oranlara göre bu aralıkların 165-129 - 204 Cent ya da 7.3-5.7-9 komadan oluştuğu hesaplanabilir. Fakat günümüzdeki kitaplarda bu netliğe rastlamak mümkün değildir. 2. Ezgi nin yukardaki açıklamasından, farklı gösterilseler de, icrada bizzat bu aralıkların kullanılması gerektiği anlamını çıkarmak herhalde yanlış olmaz. Peki, hem teoride hem pratikte doğru aralıkların kullanılmamasının nedeni nedir? Ezgi nin yukardaki açıklamasına ek olarak, aralık sayısını 24 ile sınırlama isteği bunda etkili olsa gerektir. Çünkü Hicaz, Saba vb. makamlarda kullanılan 16/15, 14/13, 12/11, 7/6 vb. aralıklar da işin içine katılırsa sistem çok karmaşıklaşmaktadır.) Konuya kuşbakışı gözatınca şu çıkıyor: Teoriyi ve nota yazısını sade tutmak için bazı ince ayrıntılardan vazgeçilince, asıl önemli konu olan icra da bundan olumsuz anlamda etkilenmiştir. Tersi yapılsa, teorinin karmaşıklığı yüzünden muhtemelen onun sonucu da pek iyi olmayacaktı.

Oysa, daha iyi düşünülmüş bir teorik sistem sayesinde, hem sadelik olabildiğince korunabilir, hem de icra konusu çözümlenebilir. Bir örnek olarak, Uşşak cinsindeki aralıkları Partch sisteminde araştıralım: Tablo 1 de görüldüğü gibi, Partch sisteminde Majör Tam İkili (: 9/8) ile Dörtlü (: 4/3) arasında 9 tane perde vardır. Bunlardan, Si ve bemolleri diye adlandırabileceğimiz 14/11, 5/4, 11/9, 6/5 ve 32/27 frekanslı 5 adet perdeyi ele alarak, oluşan aralıkları oran, Cent ve koma cinsinden yazalım (Tablo 4). Görüldüğü gibi, 3. sırada yer alan ve - aralığını 88/81 ve 12/11 alt-aralıklarına bölen 11/9 frekanslı perde, tanıma en uygun seçenek gibidir. Zaten 12/11 aralığı Rauf Yekta da geçmektedir [9] (Yekta, sayfa 64, 66 vb.). Yalçın Tura ise, durağa göre frekansı 12/11 olan perdenin, Segâh perdesinin en yaygın kullanılan şekli olduğunu Safîü d-dîn ve Abdü lkadir den nakletmektedir (Tura, sayfa 193, 202 vb.). 5. sıradaki 32/27 frekanslı son perde ise bu aralığı tıpkı Arel-Ezgi sistemindeki gibi bir Bakıyye ve bir Taninîye bölmektedir. 4. sıradaki 6/5 perdesinin oluşturduğu 16/15 ve 10/9 aralıkları ise, bizde bugün Küçük/Büyük Mücennep denilen aralıkların yaklaşık değerleridir [10]. Öteden beri tartışılagelen bu konularla ilgili bu küçük incelememizin soyut düzeyde kalmaması için bir uygulama yaptık. Bazı eserlerimizi, bilgisayar ile, burada sözü geçen/geçmeyen 8 farklı ses sisteminde enstrümantal olarak icra ettirdik. Sonuçta, özellikle duyarlı kulakların ayırdedebildiği çeşitlilikte ezgiler ortaya çıkmıştır. Bunlardan hangisinin pratikte kullanılmakta olan sistemle uyumlu olduğu (ya da, hiçbirinin uyumlu olmadığı) yine aynı kişilerce saptanabilir. Bir enstrümanla elle icra etmek suretiyle bu farkların ortaya çıkması çok külfetli, belki de imkânsızdır. Bilgisayarın sunduğu bu olanağın sonucunu işitmek isteyenler şu İnternet sitesine erişebilirler: http://www.musiki.org/index.htm Tablo 4 Partch ın Ses Sisteminde - Arasındaki Bazı Perdelerin Analizi 1 Si 14/11 Aralık: Oran 112/99 22/21 Cent 213.6 80.5 2 Koma 9.43 3.56 Si 1 5/4 Aralık: Oran 10/9 16/15 Cent 182.4 111.7 3 Koma 8.06 4.93 Si 2 11/9 Aralık: Oran 88/81 12/11 Cent 143.5 150.6 4 Koma 6.34 6.65 Si 3 6/5 Aralık: Oran 16/15 10/9 Cent 111.7 182.4 5 Koma 4.93 8.06 Si 4 32/27 Aralık: Oran 256/243 9/8 Cent 90.2 203.9 Koma 3.98 9.01 Bu sitede yer alan eserler genellikle Partch sistemi sesleriyle icra ettirilmiştir. 24 makamı ihtiva eden, Dede Efendi ye atfedilen Rast Kâr-ı Nâtık - ın ise 8 farklı ses sisteminde icrası vardır. Bu eserin notası bilgisayara girilirken, 24 sesli Arel-Ezgi- Uzdilek sistemine göre notaya alınmış şeklinden yararlanılmıştır [11]. Bu sistemdeki perdelerin, örneğin Partch sisteminin hangi perdelerine karşılık kullanıldığını görmek için Şekil 4 teki "^" ve "v" işaretlerine bakılabilir.

Bu eserin bizzat 41 sesli Töre-Karadeniz sistemi için notaya alınmış şekli [12] de yine MIDI formatında aynı İnternet sitesinde sergilenmektedir. Nihaî kararı elbet halk (dinleyiciler) ve müzik otoriteleri verecektir. Fakat bizim kişisel görüşümüz şudur: Müziğimize gerçek tadını veren ve pratikte zaten kullanılmakta olan küçük aralıklara hakettikleri önem verilecekse, "Filanca perde 2-3 koma pest basılır" kabilinden, net olmayan / bilimdışı bilgilendirme lerden vazgeçilip, nazarî bilgiler gözden geçirilerek teori - pratik uyumu sağlanmalıdır. Yok "Çok inceye girilmemesi" tercih ediliyorsa, o zaman konservatuvarlarda - derneklerde ses sistemine ilişkin teorik dersler okutulmasının, bu konuda kitaplar yazılmasının hiçbir anlamı kalmaz. Çünkü, dinleyenlerin çoğunun şu görüşe katılacağı kesindir ki, o kaba bakış açısıyla, Rast Kâr-ı Nâtık gibi çok sayıda makamdan oluşan bir eserin bile 12 eşit tamperamanlı ya da 24 eşit-olmayan aralıklı seslerle icraında büyük bir fark yoktur. Notlar [1] A. Wood, "The Phisics of Music"ten aktaran Ayhan Zeren, "Müzikte Ses Sistemleri", s. 93-94, Pan Yayınları, İstanbul 1998. [2] Jean-Jacques Matras, "La Son"dan aktaran Yalçın Tura, "Türk Mûsıkîsinin Mes eleleri", s. 134, Pan Yayınları, İstanbul 1988. [3] Artık birçok kişice de kabul edildiği gibi, Türk müziğinde de Rast dizisinin ana dizi, dolayısıyle Rast perdesinin başlangıç sesi kabul edilmesi ilginçtir. [4] Burada ve bu yazının tümünde Koma ile kastedilen, bir oktavın 53 eşit aralığa bölünmesiyle elde edilen Mercator-Holder komasıdır (22.64 Cent). Bilindiği gibi, Türk müziğinde koma denince esas olarak Pisagor koması anlaşılır. 531 441 / 524 288 oranıyla gösterilen bu aralığın Cent cinsinden değeri 23.46 dır. [5] Partch sistemi en ilginç olanıdır. Çünkü onda aralık sayısı fazladır; üstelik bu 10 farklı ardışık aralığın en büyüğü, en küçüğünün yaklaşık 3 katı büyük olacak kadar çeşitlilik gösterir... Oysa, örneğin Arel- Ezgi-Uzdilek sistemi için bu grafik çizilirse, 24 perdenin tümü, tanımı gereği, 53 lü sistemin şu numaralı perdeleriyle nerdeyse tamamen çakışır: 4-5, 8-9, 13-14, 17-18, 22-23, 26-27, 30-31, 35-36, 39-40, 44-45, 48-49, 52-53 (ve 0)... Töre-Karadeniz sistemi ise, bir anlamda, oktavın 53 ün iki katı olan 106 eşit logaritmik parçaya bölünüp bunlardan 41 adedinin seçilmesiyle elde edildiği için, grafikteki 53 lü sistemin sesleriyle ya tam çakışır ya da iki perdenin tam ortasına denk gelir... Daniélou nun sistemi de 12 tampere perde dolayına serpilmiş yaklaşık 1 er koma aralıklı 3 erli perde öbeklerinden oluşmaktadır. [6] Örneğin İsmail Hakkı Özkan, Türk Mûsıkîsi Nazariyatı ve Usulleri, Ötüken Yayını, 3. Baskı, İstanbul 1990, sayfa 49, 56, 121, 288, 342 vb. [7] Zeki Yılmaz, Türk Mûsıkîsi Dersleri, Kardeşler Matbaası, İstanbul 1988, sayfa 60. [8] Dr. Suphi Ezgi, Nazarî ve Amelî Türk Musikisi I, Millî Mecmua Matbaası, İstanbul 1933, sayfa 33. [9] Rauf Yekta, "Türk Musikisi", Pan Yayınları, İstanbul 1986, sayfa 20. [10] Yekta burada ve ilerde birkaç kez, ğu müziklerinde 10/9 (182.4 Cent, 8.02 Koma) aralığının gerçek değerinin 65 536 / 59 049 (180.5 Cent, 7.97 Koma); 16/15 (111.7 Cent, 4.93 Koma) aralığının gerçek değerinin ise 2 187 / 2 048 (113.7 Cent, 5.02 Koma) olduğunu belirtmektedir. [11] Yılmaz Öztuna, "Dede Efendi", Kültür Bakanlığı Yayını, Ankara 1996. Bu konuda daha kesin sonuçlara varmak için, müziğin teorisini de pratiğini de iyi bilen uzmanların, basılı mevcut notalarda aynı işaretlerle gösterilen, fakat uygulamada farklı basılan perdelerin gerçek değerlerini belirlemeleridir. Eserler üzerinde analizler bundan sonra daha kesin sonuçlar verecektir. [12] Abdülkadir Töre - Ekrem Karadeniz, "Türk Musikisi Nazariyat ve Esasları", T. İş Bankası Yayını, İstanbul 1970.