Eğitim v Bilim 2002, Cilt 27, Sayı 125 (3-7) Education and Scinc 2002, Vol. 27, No 125 (3-7) Gomtriy Yönlik Bir Tutum Ölçği A Scal for Attituds Toward Gomtry Safur Bulut, Clil Ekici, Aykut İ. İşri v Ebru Hlvacı Ortadoğu Tknik Ünivrsitsi Öz Bu çalışmada birylrin gomtriy yönlik tutumlarını blirlmk amacıyla yni bir ölçk gliştirilmiştir. Bu tutum ölçği, 10 olumlu v 7 olumsuz madddn oluşmaktadır. Bu ölçğin gçrliğini tst tmk v ölçğin alt boyutlarını saptamak için faktör analizi yapılmış v ölçğin hoşlanma, yarar v "kaygı olmak üzr üç boyuta sahip olduğu ortaya çıkmıştır. Bu ölçğin güvnirlik katsayısı (Cronbach alfa) 0.92 olarak bulunmuştur. Anahtar Sözcüklr: Gomtri, tutum, ölçk Abstract In th prsnt study, a scal was dvlopd to dtrmin th individual s attituds toward gomtry. Th dvlopd scal is composd of 10 positiv and 7 ngativ itms. To tst th validity of th scal and find out its sub-dimnsions, th factor analysis was prformd and thr sub-dimnsions wr found which wr calld njoymnt, usfulnss and anxity. Morovr th rliability cofficint (Cronbach alpha) was found as 0.92. Ky Words: Gomtry, attitud, scal Giriş Bilim, tknoloji, iş dünyası v sosyal yaşamdaki dğişimlr v glişmlr, doğal olarak ğitimdn birylrin nlr bkldiklrini v kazanmak istdiklrini tkilmktdir. Dolayısıyla toplumdaki birylrin matmatikl ilgili bklnti v tutumlarının da ynidn blirlnip dğrlndirilmsi, matmatik ğitim v öğrtimind dikkat alınması grkmktdir. Bu ndnl dünyanın pk çok yrind matmatik programları v öğrtimini gözdn gçirn, ynidn dğrlndirn çalışmalar yapılmaktadır (Milli Eğitim Bakanlığı, 1995; NCTM, 1989; Cockfort, 1982). Bu Öğr. Gör. Safur Bulut, Araş. Gör. Çlil Ekici, Araş. Gör. Aykut I. İşri, Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi, Eğitim Fakültsi, Ankara. Ebru Hlvacı, Türk Tlkom Anadolu Tknik Lissi, Ankara. Bu çalışma Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi Araştırma Fonu Projsi tarafından dstklnn AFP 95-01-01-01 nolu "Gomtri Öğrtimind Dğişik Yaklaşımların Öğrnci Başarı v Tutumuna Etkisini İnclmk Amacıyla Drs Matryallri, Basari Tsti v Tutum Ölçğinin gliştirilmsi isimli proj kapsamında yapılmıştır. çalışmalarda öğrncilrin matmatikt başarılı olmaları v matmatikl ilgili olumlu tutum v davranışlar gliştirmlri hdflnmktdir. Ülkmizd d öğrncilrin matmatik drsi il ilgili sahip oldukları güvn, kaygı, tutum v bklntilr gibi konularda çşitli araştırmalar yapılmaktadır (Aydın, 1994; Bulut, 1994; Doğanyılmaz v Ergiinş, 1994; Erktin, 1994; Tuncr, 1993; Aksu, 1991; Bulut, 1988; Bayraktar, 1985). Öğrncilrin öğrniln konuya yönlik tutumları, BloomTııı (1976) okul öğrnm torisind başarılarını tkilyn bir faktör olarak göstrilmiştir. Bunun yamsıra Rys (1984) öğrncilrin matmatik konularına yönlik tutumlarını matmatik başarısını tkilyn faktörlrdn biri olarak dğrlndirmiştir. Matmatik drsi, okullarda öğrtilmsind büyük bir zorluk yaşanan v sıklıkla öğrncilr tarafından olumsuz tutum göstriln bir drstir. Öğrtmnlr v öğrncilrl yaptığımız ön görüşmlr v gözlmlr dayanarak, matmatiğ yönlik gnl tutum il matmatiğin içind 3
4 BULUT, EKtCl, İŞERİ v HELVACI yr alan gomtri, olasılık gibi konulara yönlik öğrncilrin tutumları arasında farklılıklar olabilcği düşüncsindn yola çıkılarak bu çalışma tasarlandı. Matmatik içind gomtri gibi konulara özl tutum farklılıklarının ortaya çıkarılması, ilrid bu konuda yapılacak çalışmalara önayak olacaktır. Bu çalışmada üzrind yoğunlaşacağımız konu gomtridir. Gomtri, hmn hmn hr okul sviysind ya gniş bir konu olarak l alman ya da kndi başına ayrı bir drs olarak işlnn bir matmatik konusudur. Bu çalışmaya yönlik ilk olarak gomtri öğrtimind yaşanan sorunları bulmak için Ankara daki okulların matmatik öğrtmnlriyl görüşmlr yapılmış v öğrncilrin büyük çoğunluğunun gomtriy yönlik olumsuz tutuma sahip oldukları blirtilmiştir. Çalışma Örnklnil Yöntm Hazırlanan Gomtriy Yönlik Tutum Ölçği (GTÖ) aşağıda blirtiln okulların 8. v 10. sınıflarında okumakta olan 239 öğrncidn oluşan bir gruba uygulanmıştır. Bu çalışmada yr alan öğrncilrin okullarına gör dağılımları Tablo 1 v 2 d vrilmiştir. Tablo 1 Sınıf v Okul Türün Gör Öğrnci Dağılımı 8. Sınıf 10. Sınıf Okul Türü n % n % Akadmik Dvlt Okulu 60 45.8 0 0 Anadolu Lissi 53 40.5 0 0 Kolj 18 13.7 108 100 Tablo 2 Sını f v Okullara Gör Öğrnci Dağılımı Okul İsmi 8. Sınıf n % 10. Sınıf 11 % Milli Egmnlik İlköğrtim Okulu 19 14.5 0 0 Balladır İlhan İlköğrtim Okulu 41 31.3 0 0 Gazi Anadolu Lissi 53 40.5 0 0 ODTÜ Kolji 18 13.7 108 100 Adımlar Önclikl ölçk gliştirmk amacıyla bir madd havuzu oluşturuldu v bu havuzdan uygun olanlar araştırmacılarca ortak olarak sçilnlrdn ölçk hazırlandı. Ölçğin madd analizini yapmak, gçrliliklri v güvnirliklrini tst tmk amacıyla 239 kişilik bir gruba Gomtriy Yönlik Tutum Ölçği uygulanarak vrilr toplandı. Ölçğin tml bilşnlrinin dağıldığı faktör yapılarını inclmk, gçrliliği v güvnirliğini tst tmk amacıyla istatistik programı SPSS-Windows (Statistical Packags for Social Scincs) kullanıldı. Yanıtlanıl analizind maddlrdn olumlu olanlar için blirtiln sçnklr sırayla 5, 4, 3, 2, v 1; olumsuz olanlar is sırayla 1, 2, 3, 4, v 5 olarak kodlanmıştır. analizindn önc, ölçk toplam 24 tan madddn oluşmaktadır. Bu maddlrin l l i olumlu 13 ü olumsuzdur. (Not: Ölçk t yapılan analizlr sonucunda griy kalan maddlr vrilmiştir.). Uzman kanısı alınarak v faktör analiz yapılarak ölçğin gçrliği tst dilmiştir. Bulgular Ölçğin faktör yapısını blirlmk için tml bilşnlr analizindn yararlanılmıştır. Tablo 3 v Tablo 4 t bu analizlrin sonuçları vrilmiştir. İlk önc, döndürülmmiş tml bilşnlr analizi yöntmi uygulanmıştır. Bu analizin sonucunda ilk dört özdğr 11.31, 1.37, 1.24 v 1.06 olarak, diğr özdğrlr birdn küçük bulunmuştur. Bu dununda Kaisr yöntmin (Stvns, 1992) gör GTÖ dört boyuttan oluşmaktadır. Bu dört faktör tüm GTÖ puanlan içindki dğişmnin %62.4 ünü açıklamaktadır. Oluşan boyutları yorumlayabilmk için varimax yöntmiyl döndürülmüş tml bilşnlr analizi yapılmıştır. Analiz sonucu Tablo 4 t vrilmiştir. Tablo 4 t görüldüğü gibi 12., 13., 14., 4., 8. v 23. maddlr birdn fazla faktörd yüklndiği için v 6. maddnin yükü düşük çıkmıştır. Daha anlamlı boyutlar ld dbilmk için bu sorular atılarak ikinci kz döndürülmüş tml bilşnlr analizi yapılmıştır. Bu analizin sonucu is Tablo 5 t vrilmktdir. Tablo 5 t görüldüğü gibi 1., 2., 5., 7., 9., 11., 15., 17., 20., 22. v 24.maddlr birinci faktörd, 3., 16., 18. v 19. maddlr ikinci faktörd, 10. v 21. maddlr is
GEOMETRİYE YÖNELİK BİR TUTUM ÖLÇEĞİ 5 Tablo 3 Gomtriy Yönlik Tutum Ölçği hin Döndürülmmiş Tml Bilşnlr Analiz Yöntmindki lrin Faktör Yiiklri- 1. A şama Tablo 4 Gomtriy Yönlik Tutum Ölçği nin Döndürülmüş Tml Bilşnlr Analizi Yöntmindki lrin Faktör Yüklri -2. A şama Faktör 1 Faktör 2 Faklör 3 Faktör 4 Faktör 1 Faktör 2 Faktör 3 Faktör 4 No. No 1 + 0.63 2-0.84 3-0.35 0.71 4-0.76 5 0.86 6-0.64 7 + 0.85 8-0.65 9 + 0.81 10-0.35 0.70 11 + 0.58 0.40 12-0.75 13 + 0.67 14-0.81 15 + 0.55 16-0.52 0.42 17 + 0.78 18-0.57 0.45 19 + 0.41 0.53 20-0.78 21-0.37 0.66 22 + 0.61 23-0.86 24 + 0.85 *+ Olumlu madd; Olumsu/, madd üçüncü faktörd yüklnmiştir. Araştırmacıların ortak dğrlnmsin dayanarak, birinci faktör hoşlanma olarak, ikinci faktör is yarar olarak adlandırılabilir. Üçüncü faktördki maddlr is kaygı olarak açıklanabilir. Sonuç olarak, yukarıda vriln tablo inclndiğind tutum ölçğinin hoşlanma, yarar v kaygı olmak üzr üç boyuttan oluştuğu ortaya çıkmıştır. Boyutlara gör özdğr, varyans v güvnirlik dğrlri Tablo 6 d vrilmiştir. Tüm tstin güvnilirlik katsayısı (Cronbach Alpha) 0.92 olarak bulunmuştur. Sonuç v Önrilr Bu çalışmayla, birylrin gomtriy yönlik tutumlarını blirlmyi grktirck araştırmalarda kullanılabilck, gçrliği v güvnirliği tst dilmiş gomtriy 1 + 0.72 2-0.69 5 + 0.74 7 + 0.74 9 + 0.73 11 + 0.64 12-0.54 0.50 13 + 0.60 0.41 14-0.61 0.47 15 + 0.65 17 + 0.79 20-0.56 22 + 0.53 24 + 0.72 4-0.49 0.58 6-0.39 16-0.70 18-0.72 8-0.42 0.42 0.43 23-0.56 0.61 10-0.81 21-0.73 3-0.77 19 + 0.73 * + Olumlu madd; Olumsuz madd yönlik tutum ölçği gliştirilmiş v bu ölçğin glişim aşamaları hakkında bilgi vrilmiştir. GTÖ, 10 olumlu v 7 olumsuz olmak üzr 17 madddn oluşmaktadır. Tüm tstin iç güvnilirliği (Cronbach Alpha) 0.92 dir. Bu ölçk, üç boyuttan oluşmaktadır: 1. Hoşlanma ; 2. Yarar ; v 3. Kaygı. Matmatik ğitimi litratüründ gomtriy yönlik tutum üzrin yapılan bir çalışmaya rastlanmamakla birlikt, gnl olarak matmatiğ karşı tutum üzrin yapılan çalışmalar dikkat alınacak olursa; Aşkar ın (1986) çalışmasında tk boyutlu bir sonuç bulunmuştur. Aşkar, bu boyutu matmatiğ yönlik gnl tutum olarak adlandırmış v güvnirlik katsayısını 0.96 olarak bulmuştur. Aikn (1979) is hoşlanma, motivasyon, önm, v korku diy dört boyutlu bir sonuç ld tmiştir. Bu boyutların güvnirlik katsayılarının 0.50 il
6 BULUT, EKlCl, İŞERİ v HELVACI Tablo 5 Gomtriy Yönlik Tutum Ölçği nin Döndürülmüş Tml Bilşnlr Analizi Yöntmindki lrin Faktör Yüklri -3.Aşama No Faktör 1 Faktör 2 Faktör 3 1 + 0.69 2-0.77 5 + 0.81 7 + 0.81 9 + 0.79 11 + 0.58 15 + 0.64 17 + 0.86 20-0.67 22 + 0.60 24 + 0.80 3-0.81 16-0.50 18-0.49 19 + 0.67 10-0.82 21-0.76 * +: Olumlu madd; - Olumsuz madd Tablo 6 Boyutlara Gör Özdğr, Varyans v Güvnirlik Dğrlri Faktör Özdğr Açıklanan Varyans Açıklanan Varyans Güvnirlik Katsayısı 1 7.62 44.8 44.8 0.93 2 1.30 7.6 52.4 0.61 3 1.20 7.1 59.5 0.57 0.86 arasında dğiştiğini blirtmiştir. Bu çalışmada ld diln boyutlarla Aikn in ld ttiği boyutlar arasında bnzrlik gözlmlnmiştir. Hr iki çalışmada da hoşlanma boyutu bulunmaktadır. Aikn in çalışmasındaki önm boyutuyla bu çalışmadaki GTÖ nün yarar v Aikn in korku boyutuyla GTÖ niin kaygı boyutları arasında bnzrlik vardır. GTÖ nün alt boyutlarına ait güvnirlik katsayıları Tablo 6 da görüldüğü gibi 0,57 il 0,93 arasında dğişmktdir. Bu dununda Aikn in çalışmasıyla bnzrlik göstrmktdir. Öğrncilrin gomtriy yönlik tutumlarım blirlmk için gliştiriln ölçk aşağıda vrilmiştir v madd numaraları ynidn düznlnrk kullanılabilir. Bu ANALİZLERDEN SONRA ELDE EDİLEN GEOMETRİ TUTUM ÖLÇEĞİ Gnl Açıklama: Aşağıda gomtriy ilişkin tutum cümllri il hr cümlnin karşısında Tamamn Katılıyorum, Katılıyonım, Kararsızım, Katılmıyorum v Hiç Katılmıyorum olmak üzr bş sçnk vrilmiştir. Hr bir cümlyi dikkatli okuyarak boş bırakmadan bu cümllr n ölçüd katılıp katılmadığınızı sçnklrdn birini işartlyrk blirtiniz. 0 H >. S ui 1 o s E g o u o J c3 o * n - b d ir 1. Gomtri konularını tartışmaktan hoşlanırım. O 0 0 O O 2. Gomtri konuları bnim için sıkıcıdır. 0 o o 0 O 3. Gomtri grçk yaşamda kullanılmayan bir konudur. 0 0 0 0 O 5. Gomtri ilgimi çkr. 0 0 o o o 7. Gomtri bnim için zvkli bir konudur. 0 0 0 o o 9. Gomtri konularını svrrk çalışırım. 0 0 0 o o 10. Gomtri konusundan korkarım. 0 o 0 o o 11. Gomtri il ilgili ilri düzyd bilgi dinmk istrim. 0 0 0 o 0 15. Çalışına zamanımın çoğunu gomtriy ayırmak istrim. 0 0 0 o o 16. Gomtri konuları zihin glişimim yardımcı olmaz. 0 o o o 0 17. Gomtri konularını svrim. 0 o o o 0 18. Gomtri konuları okullarda öğrtilms daha iyi olur. 0 0 o o o 19. Gomtri il ilgili öğrtilnlri günlük yaşama uygulayabilirim. o 0 o o o 20. Gomtri konusuna çalışmak içimdn glmz. o o o o 0 21. Gomtri öğrnilmsi bnim için zor konudur. 0 0 o o o 22. Gomtri drsind zaman bnim için çabuk gçr. 0 o o o o 24. Gomtri konuları bnim için ğlnclidir. 0 0 0 o o İ!
GEOMETRİYE YÖNELİK BİR TUTUM ÖLÇEĞİ 7 ölçğin ikinci v üçüncü boyutlarının iç güvnirliğinin birinci boyuta gör düşük çıktığı gözlmlnmiştir. Bu durumun boyutlardaki som sayısının azlığından kaynaklandığı düşünülmktdir. Bu iki boyutun daha güvnilir hal glmsi için yni somların klnmsi grkmktdir. Bu boyutları drinlştirrk ölçği gliştirm, yni bir çalışma çrçvsind dğrlndirilbilir. Bu ölçğin uygulanmasında ikinci v üçüncü boyutlardan ld dilck sonuçların birinci boyuttan ld dilck sonuçlara gör daha snk l alınması grkmktdir. Bunu kullanacak olan kişilr gomtri konularının öğrtimindn önc v sonra uygularlarsa öğrncilrin tutumlarındaki glişmyi gözlmlybilirlr. Ayrıca, araştırmacılar gomtri öğrtimi vya öğrnimi il ilgili çalışmalarda bu ölçği d kullanarak, gomtriy yönlik tutumla, gomtri il ilgili başarı, korku, problm çözm bcrisi, matmatiğ yönlik tutum gibi dğişik dğişknlr arasındaki ilişkiyi inclybilirlr. Matmatik ğitimind öğrncilrin gomtriy yönlik başarılarını artırma yönünd çabalar göstrilirkn, aynı zamanda, bu konulara yönlik öğrncilrd olan v glişn tutumların da dğrlndirilmsi v olumlu tutumlar gliştirilmsi için d çaba göstrilmsi grklidir. Kaynakça Aikn, L. R. (1979). Attituds toward mathmatics and scinc in Iranian middl schools. School Scinc and Mathmatics, 79(3), 229-234. Aksu, M. (1991). A longitudinal study on attituds toward mathmatics by dpartmnt and sx at th univrsity lvl. School Scinc and Mathmatics, 9/(5), 185-192. Aşkar, P. (1986). Matmatik drsin yönlik tutum ölçn likrt-tipi bir ölçğin gliştirilmsi. Eğitim v Bilim, 11, 31-36. Aydın, E. (1994), Tam öğrnm v öğrnm ortamı organizasyonunun matmatik başarısı v tutumuna tkilri. Bildiri Özti, 11. Ulusal Fn Bilimlri Eğitimi Smpozyumu, Ankara, s.mat 2. Bayraktar, M. ( 1985). Th ffct o f fdback tratmnt on mathmatics anxity lvls o f sixth grad Yüksliş Lissi studnts. Yayımlanmamış yüksk lisans tzi, Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi, Ankara Bulut, S. (1988). Rlationship btwn mathmatics slf-concpt and som rlatd charactristics o f mathmatics ducation Turkish frshmn at METU. Yayımlanmamış yüksk lisans tzi, Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi, Ankara. Bulut, S. (1994). Th ffcts o f diffrnt laching mthods and gndr on probability achivmnt and attituds toward probability. Yayımlanmamış doktora tzi, Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi, Ankara. Cockcroft, W.H. (1982). Mathmatics count: Rport o f th committ o f inquiry' into th taching of mathmatics in schools. London: HMSO Prss. Doğanyılmaz, N., & Ergünş, Y. (1994). Ortaöğrtimin fn v matmatik alanlarında okuyan öğrncilrin başarı durumlarını tkilyn faktörlrin dğrlndirilmsi. Bildiri, II. Ulusal Fn Bilimlri Eğitimi Smpozyumu, Ankara, s.gn7. Erktin, E. (1994). Matmatik korkusu. In l.akhun (Ed.), Türk ğitim drnği öğrtim dizisi No:12: İlköğrtim okullarımla matmatik öğrtimi v sorunlar. Ankara: Şafak Matbaacılık. Milli Eğitim Bakanlığı (1995). İlköğrtim okulu programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları. National Council of Tachrs of Mathmatics (NCTM) (1989). Curriculum and valuation standards fo r school mathmatics. Rston, Va: Th Council Rys, L.H. (1984). Affctiv variabls and mathmatics ducation. Elmntary School Journal, 84 (5), 558-581. Stvns, J. (1992) Applid multivariat statistics for th social scincs. Hillsdal: Lawrnc Erbaum Publications. Tuncr, D. (1993) Th ffct o f individual and group computr basd problm solving on studnts' affctiv and cognitiv outcoms in scondaty school mathmatics. Yayımlanmamış yüksk lisans tzi, Orta Doğu Tknik Ünivrsitsi, Ankara. Gliş 18 Nisan 2001 İnclm 18 Tmmuz 2001 Kabul 4 Ocak 2002