BASİT RASGELE ÖRNEKLEME YÖNTEMİNDE MEDYAN TAHMİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BASİT RASGELE ÖRNEKLEME YÖNTEMİNDE MEDYAN TAHMİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ"

Yeter Abacı
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 BASİT RASGELE ÖRNEKLEE ÖNTEİNDE EDAN TAHİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜÜ

2 Kapsam Gnl bilgilr BRÖ yöntmind mdyan tahmin dicilri Tahmin dicilrin tkinliklri Sayısal örnk Sonuç.6.9

Gnl bilgilr dyan, bir örnklm ya da olasılık dağılımı içindki yüksk dğrd olan vri sayılarının yarısını düşük dğrd olan vri dğrlrini kapsayan yarısından ayıran bir sayı olarak tanımlanır v bir mrkzsl

3 Gnl bilgilr dyan, bir örnklm ya da olasılık dağılımı içindki yüksk dğrd olan vri sayılarının yarısını düşük dğrd olan vri dğrlrini kapsayan yarısından ayıran bir sayı olarak tanımlanır v bir mrkzsl konum ölçüsü olarak kullanılır. dyan dğrinin bulunması için önclikl vrilrin küçüktn büyüğ doğru sıralanması grkir. Vrilrin dağılımı simtrik olmayıp çarpıklık göstriyorsa, mdyan dğrinin ortalama dğrindn daha uygun olduğu kabul dilir. Glir, gidr gibi dğişknlrin yr aldığı örnklm çalışmalarında, dğişknlr oldukça çarpık dağıldığı için mdyan tahmin dicilri ortalama tahmin dicilrin gör daha çok kullanılır

4 Klasik mdyan tahmin dicisi F ˆ F F [ + + ˆ ( ] + o p (n / / { [F ˆ F ] + o p (n / F ˆ F Fˆ ˆ Fˆ + o p (n / { [Fˆ ˆ Fˆ ] + o (n { [,5 p y ] + o p (n / p ( ( (3 ( 4 V ˆ ( ( 4 n { (

5 Oransal mdyan tahmin dici Kuk v ak (989 yardımcı dğişkn bilgisini kullanarak kitl mdyanı tahmini için oransal tahmin diciyi önrmişlrdir. O (6 ( ( + + ( 7 E ( E( (

6 Oransal mdyan tahmin dici ( { (4n ( ( E ρ { (4n ( E( (9 { (4n ( E( P 4 ρ

7 Oransal mdyan tahmin dici ( ( ( O + + ( ( O + + (3 4n{ ( ˆ an O ρ (4 4n { ˆ HKO O ρ +

8 Çarpımsal mdyan tahmin dici Singh (3 çarpımsal mdyan tahmin dicisini (3 numaralı şitlikt görüldüğü biçimd tanımlamıştır. Ç (5 Ç ( + ( + ( (6 an ˆ Ç 4n { ρ (7 HKOˆ Ç 4n{ + + ρ (

9 Rgrsyon mdyan tahmin dici Singh (3, rgrsyon mdyan tahmin dicisini (7 numaralı şitlikt görüldüğü biçimd tanımlamıştır. R + b (9 R (+ + b (+ ( Vˆ R 4n [{ + b { b{ ρ ] ( b ( ( ρ ( V in ˆ R 4n{ ( ρ (

10 Çşitli oransal v çarpımsal mdyan tahmin dicilri.6.9

11 .6.9 Önriln Tahmin Edicilr P κ Vˆ + κ Vˆ ˆ HKO P in κ P κ { } { } + λ ρ + λ κ κ ρ + κ λ { HKOˆ P 3 P κ 3 { } { } { } P3 in ] [ ˆ HKO +λ + λ ρ + λ

12 Tahmin dicilrin karşılaştırılması HKOˆ O < Vˆ ρ > (4 HKOˆ Ç < Vˆ ρ < (5 Vin ˆ R < Vˆ ρ > (6.6.9

13 Tahmin dicilrin karşılaştırılması.6.9 3

14 Tahmin dicilrin karşılaştırılması.6.9 4

15 Önriln tahmin dicilrin karşılaştırılması SE ˆ Vˆ Vˆ > in P < SEˆ κ > P < SEˆ O ρ > κ < ρ < 3 SEˆ P 3 < SEˆ O ρ >.6.9 5

Uygulama Vri Kümsi : : Kozalaklı ağaçların göğüs uzunluğunun yarıçapı (cm; : Kozalaklı

sahillrind balıkçılar taraından avlanan balık sayısı; : 995 yılında Atlantik v Gul sahillrind

glişmişlik sviysindki illr ilişkin ilköğrtimd okuyan toplam öğrnci sayısı; : Türkiy d orta

16 Uygulama Vri Kümsi : : Kozalaklı ağaçların göğüs uzunluğunun yarıçapı (cm; : Kozalaklı ağaçların boy uzunluğu (it (Kaynak: Chn v diğrlri, 4 Vri Kümsi : : 994 yılında Atlantik v Gul sahillrind balıkçılar taraından avlanan balık sayısı; : 995 yılında Atlantik v Gul sahillrind balıkçılar taraından avlanan balık sayısı (Kaynak: Sarjindr, 3 Vri Kümsi 3: : Türkiy d orta glişmişlik sviysindki illr ilişkin ilköğrtimd okuyan toplam öğrnci sayısı; : Türkiy d orta glişmişlik sviysindki illr ilişkin ilköğrtimdki toplam öğrtmn sayısı (Kaynak: TÜBİTAK SOBAG, 6K77,

17 Vri stlrin ilişkin istatistiklr.6.9 7

18 Tahmin dicilrin tkinliklri Etkinlik V ˆ j oransal,çarpimsal, rgrsyon,ssp,ssp,s,s,önri, HKO ˆ j önri,önri

19 Sonuçlar ardımcı dğişkn il ilgilniln dğişkn arasındaki korlasyon yüksk olduğundan oransal tahmin dicilrin kullanılması daha uygundur. Uygulama sonuçlarında çarpımsal mdyan tahmin dicinin n düşük tkinliğ sahip olması bu durumun bir sonucudur. Vri kümsi v 3 için n tkin tahmin dicilr rgrsyon il Singh mdyan tahmin dicilri n tkin tahmin dicilr olarak bulunmuştur. Vri kümsi için is n tkin tahmin dici önriln 3. mdyan tahmin dici olarak bulunmuştur. SSP v SSP mdyan tahmin dicilrinin HKO dğrlri, üç vri kümsind d oransal mdyan tahmin dicisinin HKO dğrindn daha büyük bulunmuştur. Koşullar inclndiğind d bu tahmin dicilrin daha tkin olması için grkn koşulların sağlanmadığı görülmüştür. Üç vri kümsind d Singh tahmin dicisinin oransal tahmin dicidn daha tkin olduğu görülmktdir. Torik karşılaştırmada da hr zaman daha tkin olduğu sonucu ld dilmiştir.. v. vri kümsind koşullar sağlanmadığı için oransal mdyan tahmin dici önriln. tahmin dicidn daha tkin bulunmuştur. Torik karşılaştırmalarda önriln. tahmin dicinin hr zaman klasik mdyan tahmin dicisindn, önriln 3. tahmin dicinin is hr zaman oransal mdyan tahmin dicisindn daha tkin olduğu görülmüştür. Uygulama sonuçlarına bakıldığında tüm vri kümlrinin bu sonucu dstkldiği görülmktdir

20 Kaynaklar Chn, Z., Bai, Z,. Sinha, B.K. (4. Rankd St Sampling Thory and Applications, Springr-Vrlag, Nw ork. Gross T. S., (98, dian Estimation in Sampl Survys. Proc. Surv. Rs. th. Sct. Amr. Statist. Ass.,8-84. Çıngı H., Kadılar C., Koçbrbr G., (7. Türkiy Gnlind İlk v Orta Öğrtim Olanaklarının İnclnmsi v Blirlnn Aksaklıklara Çözüm Önrilrinin Gtirilmsi, TÜBİTAK, SOBAG, 6K77. Kuk, A..C., ak, T.K., (989, dian Estimation in th Prsnc o Auxiliary Inormation. J. R. Statist. Soc. B. 5, Singh, S., (3, Advancd Sampling Thory with Applications: How ichal slctd Amy, Kluwr Acadmic Publishrs, London. Singh, H. P., Singh, S., Purtas, S., (3, Ratio Typ Estimators or h dian o Finit Populations. Allgmnius Statistischs Archiv, 87,

21 BASİT RASGELE ÖRNEKLEE ÖNTEİNDE EDAN TAHİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜÜ

Benzer belgeler

AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ

AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ Genel bilgiler Yöntemin tanımı İki safhalı örnekleme yönteminde medyan tahmin edicileri Tahmin edicilerin etkinlikleri Sayısal