Asal Sayılar 1 den ve kendisinden başka hiçbir sayıya kalansız olarak bölünemeyen pozitif tamsayıya asal sayı denir. Asal sayılar = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 } Asal sayılar, matematikle ilgilenen herkesin dikkatini çeker. Bu nedenle bu sayılarla ilgili olarak pek çok araştırma söz konusudur. İnsağlunun asal sayılara duyduğu bu hayranlığı dikkate alacak olursak, asal sayıları da insanları da yaratan Allâh ın kitabının fihristinde asal sayılarla ilgili bir takım zenginlikleri aramak şaşırtıcı olmasa gerek. Örnek: 11 nı ele alalım. Bu sayı asal bir sayıdır. Çünkü kendisinden ve birden başka bir sayıya bölünmez. Kur ân-ı Kerîm de bulunan her sûrenin, biri sıra numarası diğeri âyet olmak üzere iki sayı ile tanımlandığını daha önce görmüştük. 114 sûre bulunduğuna göre, fihristte bunun iki katı kadar da rakam söz konusudur. Akla gelen ilk soru şudur: Soru: Bu fihristte bulunan rakamların tümünün toplamı asal mıdır? Bu soruya cevap vermek için Kur ân-ı Kerîm de bulunan sûrelerin sıra numaralarını ve âyet sayılarını toplamak gerekir: Kur ân-ı Kerîm sûrelerinin sıra numaraları toplamı: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 68

Asal sayılar 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 = 6555 Kur ân-ı Kerîm sûrelerinin âyet sayıları toplamı: 7 + 286 + 200 + 176 + 120 + 165 + 206 + 75 + 129 + 109 + 123 + 111 + 43 + 52 + 99 + 128 + 111 + 110 + 98 + 135 + 112 + 78 + 118 + 64 + 77 + 227 + 93 + 88 + 69 + 60 + 34 + 30 + 73 + 54 + 45 + 83 + 182 + 88 + 75 + 85 + 54 + 53 + 89 + 59 + 37 + 35 + 38 + 29 + 18 + 45 + 60 + 49 + 62 + 55 + 78 + 96 + 29 + 22 + 24 + 13 + 14 + 11 + 11 + 18 + 12 + 12 + 30 + 52 + 52 + 44 + 28 + 28 + 20 + 56 + 40 + 31 + 50 + 40 + 46 + 42 + 29 + 19 + 36 + 25 + 22 + 17 + 19 + 26 + 30 + 20 + 15 + 21 + 11 + 8 + 8 + 19 + 5 + 8 + 8 + 11 + 11 + 8 + 3 + 9 + 5 + 4 + 7 + 3 + 6 + 3 + 5 + 4 + 5 + 6 = 6236 Bu iki sayının toplamı Kur ân-ı Kerîm fihristinde bulunan rakamların toplamını verir: 6555 + 6236 = 12791 Şimdi sorumuza cevap verebiliriz: Cevap: Evet, bu fihristte bulunan sayıların toplamı asal bir sayıdır. Akla gelen ikinci soru şudur: Soru: Fihristte bulunan bu iki dizinin (sıra numaraları dizisi ve âyet sayıları dizisi) çarpımları toplamı asal bir sayı mıdır? Bu soruya cevap vermemiz için aşağıdaki listeyi oluşturmamız gerekir. 69

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Sûrelerin sıra numaraları ile âyet sayılarının çarpımı Sûre Adı Sûre * âyet Sûre Adı Sûre * âyet Sûre Adı Sûre * âyet Fâtiha 7 Zümer 2925 Mürselât 3850 Bakara 572 Mü'min 3400 Nebe' 3120 Âl-i İmrân 600 Fussilet 2214 Nâzi'ât 3634 Nisâ 704 Şûrâ 2226 Abese 3360 Mâide 600 Zuhruf 3827 Tekvîr 2349 En'âm 990 Duhân 2596 İnfitâr 1558 A'râf 1442 Câsiye 1665 Mutaffifîn 2988 Enfâl 600 Ahkâf 1610 İnşikâk 2100 Tevbe 1161 Muhammed 1786 Bürûc 1870 Yûnus 1090 Fetih 1392 Târık 1462 Hûd 1353 Hucurât 882 A'lâ 1653 Yûsuf 1332 Kâf 2250 Gâşiye 2288 Ra'd 559 Zâriyât 3060 Fecr 2670 İbrâhîm 728 Tûr 2548 Beled 1800 Hicr 1485 Necm 3286 Şems 1365 Nahl 2048 Kamer 2970 Leyl 1932 İsrâ 1887 Rahmân 4290 Duhâ 1023 Kehf 1980 Vâkı'a 5376 İnşirâh 752 Meryem 1862 Hâdîd 1653 Tîn 760 Tâhâ 2700 Mücâdele 1276 Alak 1824 Enbiyâ 2352 Haşr 1416 kadir 485 Hac 1716 Mümtehine 780 Beyyine 784 Mü'minûn 2714 Saff 854 Zilzâl 792 Nûr 1536 Cum'a 682 Âdiyât 1100 Furkân 1925 Münâfikûn 693 Kâri'a 1111 Şu'arâ 5902 Teğâbün 1152 Tekâsür 816 Neml 2511 Talâk 780 Asr 309 Kasas 2464 Tahrîm 792 Hümeze 936 Ankebût 2001 Mülk 2010 Fil 525 Rûm 1800 Kalem 3536 Kureyş 424 Lokmân 1054 Hâkka 3588 Mâûn 749 70

Asal sayılar Secde 960 Me'âric 3080 Kevser 324 Ahzâb 2409 Nûh 1988 Kâfirûn 654 Sebe' 1836 Cin 2016 Nasr 330 Fâtır 1575 Müzzemmil 1460 Tebbet 555 Yâsîn 2988 Müddessir 4144 İhlâs 448 Sâffât 6734 Kıyâmet 3000 Felak 565 Sâd 3344 İnsân 2356 Nâs 684 Liste-26 Liste-26 da bulunan sayıların toplamı: 7 + 572 + 600 + 704 + 600 + 990 + 1442 + 600 + 1161 + 1090 + 1353 + 1332 + 559 + 728 + 1485 + 2048 + 1887 + 1980 + 1862 + 2700 + 2352 + 1716 + 2714 + 1536 + 1925 + 5902 + 2511 + 2464 + 2001 + 1800 + 1054 + 960 + 2409 + 1836 + 1575 + 2988 + 6734 + 3344 + 2925 + 3400 + 2214 + 2226 + 3827 + 2596 + 1665 + 1610 + 1786 + 1392 + 882 + 2250 + 3060 + 2548 + 3286 + 2970 + 4290 + 5376 + 1653 + 1276 + 1416 + 780 + 854 + 682 + 693 + 1152 + 780 + 792 + 2010 + 3536 + 3588 + 3080 + 1988 + 2016 + 1460 + 4144 + 3000 + 2356 + 3850 + 3120 + 3634 + 3360 + 2349 + 1558 + 2988 + 2100 + 1870 + 1462 + 1653 + 2288 + 2670 + 1800 + 1365 + 1932 + 1023 + 752 + 760 + 1824 + 485 + 784 + 792 + 1100 + 1111 + 816 + 309 + 936 + 525 + 424 + 749 + 324 + 654 + 330 + 555 + 448 + 565 + 684 = 209029 Cevap: Evet, fihristte bulunan bu iki dizinin (sıra numaraları dizisi ve âyet sayıları dizisi) çarpımları toplamı da asal bir sayıdır. Değerlendirme 209029 ilginç bir asal sayıdır. Bu durum karşısında şu iki değerlendirmeden birini yapmak zorundayız: a) Bu bir tesadüftür. b) Bu kitabın sahibi asal sayıların ne demek olduğunu bilen biridir. Bu durumu bilinçli olarak hazırlamıştır. Asal sayılar kümesinin sayma sayıları kümesi içinde dar bir yer tuttuğunu bilenler ilk seçeneğin ne denli düşük bir ihtimal olduğunu bilirler. 71

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Ancak yine de bunun bir tesadüf olduğunu iddia edebilirler. Fakat bundan sonraki tespitleri gördükçe ilk seçeneğin olasılık olarak ihmal edilmesi gereken bir düzeye ineceğini bizatihi göreceklerdir. Çünkü olasılık biliminde üst üste tesadüf öngörmek ihtimal oranını her defasında bölerek zayıflatır. Şimdi, sıra numarası ve âyet asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûreleri inceleyelim. Aşağıdaki listede Kur ân-ı Kerîm fihristinde bulunan asal sayılar işaretlenmiş bulunmaktadır: 1 Fâtiha 7 58 Mücâdele 22 2 Bakara 286 59 Haşr 24 3 Âl-i İmrân 200 60 Mümtehine 13 4 Nisâ 176 61 Saff 14 5 Mâide 120 62 Cum'a 11 6 En'âm 165 63 Münâfikûn 11 7 A'râf 206 64 Teğâbün 18 8 Enfâl 75 65 Talâk 12 9 Tevbe 129 66 Tahrîm 12 10 Yûnus 109 67 Mülk 30 11 Hûd 123 68 Kalem 52 12 Yûsuf 111 69 Hâkka 52 13 Ra'd 43 70 Me'âric 44 14 İbrâhîm 52 71 Nûh 28 15 Hicr 99 72 Cin 28 16 Nahl 128 73 Müzzemmil 20 17 İsrâ 111 74 Müddessir 56 18 Kehf 110 75 Kıyâmet 40 19 Meryem 98 76 İnsân 31 20 Tâhâ 135 77 Mürselât 50 21 Enbiyâ 112 78 Nebe' 40 22 Hac 78 79 Nâzi'ât 46 23 Mü'minûn 118 80 Abese 42 24 Nûr 64 81 Tekvîr 29 72

Asal sayılar 25 Furkân 77 82 İnfitâr 19 26 u'arâ 227 83 Mutaffifîn 36 27 Neml 93 84 İnşikâk 25 28 Kasas 88 85 Bürûc 22 29 Ankebût 69 86 Târık 17 30 Rûm 60 87 A'lâ 19 31 Lokmân 34 88 Gâşiye 26 32 Secde 30 89 Fecr 30 33 Ahzâb 73 90 Beled 20 34 Sebe' 54 91 ems 15 35 Fâtır 45 92 Leyl 21 36 Yâsîn 83 93 Duhâ 11 37 Sâffât 182 94 İnşirâh 8 38 Sâd 88 95 Tîn 8 39 Zümer 75 96 Alak 19 40 Mü'min 85 97 kadir 5 41 Fussilet 54 98 Beyyine 8 42 ûrâ 53 99 Zilzâl 8 43 Zuhruf 89 100 Âdiyât 11 44 Duhân 59 101 Kâri'a 11 45 Câsiye 37 102 Tekâsür 8 46 Ahkâf 35 103 Asr 3 47 Muhammed 38 104 Hümeze 9 48 Fetih 29 105 Fil 5 49 Hucurât 18 106 Kureyş 4 50 Kâf 45 107 Mâûn 7 51 Zâriyât 60 108 Kevser 3 52 Tûr 49 109 Kâfirûn 6 53 Necm 62 110 Nasr 3 54 Kamer 55 111 Tebbet 5 55 Rahmân 78 112 İhlâs 4 56 Vâkı'a 96 113 Felak 5 57 Hâdîd 29 114 Nâs 6 Liste-27 ve sıra numarası asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûreler 73

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Kur ân-ı Kerîm sûrelerinin sıra numaralarını ve âyet sayılarını birlikte ele alalım. Sûre sıra numarası da âyet da asal olanlarla sûre sıra numarası da âyet da asal olmayanları bir küme; sûre sıra numarası asal olduğu halde âyet asal olmayan, ya da sûre sıra numarası asal olmadığı halde âyet asal olanları da ayrı bir küme yapalım. numarası ve âyet türdeş olan sûrelere örnek: 97 Kadir 5 Kadir sûresinin sıra numarası da âyet da asal bir sayıdır. Dolayısıyla Kadir sûresi bu anlamda türdeş bir sûredir. 4 Nisâ 176 Nisâ sûresi de türdeş bir sûredir. Çünkü sıra numarası da âyet da asal olmayan bir sayıdır; yani aynı türdendir. numarası ve âyet türdeş olmayan sûrelere örnek: 17 İsrâ 111 İsrâ sûresi sıra numarası asal, âyet asal olmayan bir sûredir. Dolayısıyla İsrâ sûresi bu anlamda türdeş olmayan bir sûredir. 10 Yûnus 109 Yûnus sûresi de türdeş olmayan bir sûredir. Çünkü sıra numarası asal olmadığı halde âyet asaldır; yani aynı türden değildir. Şimdi bu iki kümenin elemanlarını ayrı ayrı görelim: numarası ve âyet asal olmak bakımından türdeş olan sûreler kümesi 74

Asal sayılar Sûre Adı Sayısı Sûre Adı Sayısı 1 Fâtiha 7 58 Mücâdele 22 4 Nisâ 176 64 Teğâbün 18 6 En'âm 165 65 Talâk 12 8 Enfâl 75 66 Tahrîm 12 9 Tevbe 129 68 Kalem 52 12 Yûsuf 111 69 Hâkka 52 13 Ra'd 43 70 Me'âric 44 14 İbrâhîm 52 72 Cin 28 15 Hicr 99 74 Müddessir 56 16 Nahl 128 75 Kıyâmet 40 18 Kehf 110 77 Mürselât 50 20 Tâhâ 135 78 Nebe' 40 21 Enbiyâ 112 80 Abese 42 22 Hac 78 84 İnşikâk 25 24 Nûr 64 85 Bürûc 22 25 Furkân 77 88 Gâşiye 26 27 Neml 93 90 Beled 20 28 Kasas 88 91 ems 15 30 Rûm 60 92 Leyl 21 32 Secde 30 94 İnşirâh 8 34 Sebe' 54 95 Tîn 8 35 Fâtır 45 97 kadir 5 38 Sâd 88 98 Beyyine 8 39 Zümer 75 99 Zilzâl 8 40 Mü'min 85 102 Tekâsür 8 43 Zuhruf 89 101 Kâri'a 11 46 Ahkâf 35 103 Asr 3 49 Hucurât 18 104 Hümeze 9 50 Kâf 45 106 Kureyş 4 51 Zâriyât 60 107 Mâûn 7 52 Tûr 49 112 İhlâs 4 54 Kamer 55 113 Felak 5 55 Rahmân 78 114 Nâs 6 56 Vâkı'a 96 Liste-28 Bu kümenin eleman 67 dir. 67 asal bir sayıdır! 75

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com numarası ve âyet asal olmak bakımından türdeş olmayan sûreler kümesi Sûre Adı Sayısı Sûre Adı Sayısı 2 Bakara 286 60 Mümtehine 13 3 Âl-i İmrân 200 61 Saff 14 5 Mâide 120 62 Cum'a 11 7 A'râf 206 63 Münâfikûn 11 10 Yûnus 109 67 Mülk 30 11 Hûd 123 71 Nûh 28 17 İsrâ 111 73 Müzzemmil 20 19 Meryem 98 76 İnsân 31 23 Mü'minûn 118 79 Nâzi'ât 46 26 u'arâ 227 81 Tekvîr 29 29 Ankebût 69 82 İnfitâr 19 31 Lokmân 34 83 Mutaffifîn 36 33 Ahzâb 73 86 Târık 17 36 Yâsîn 83 87 A'lâ 19 37 Sâffât 182 89 Fecr 30 41 Fussilet 54 93 Duhâ 11 42 ûrâ 53 96 Alak 19 44 Duhân 59 100 Âdiyât 11 45 Câsiye 37 105 Fil 5 47 Muhammed 38 108 Kevser 3 48 Fetih 29 109 Kâfirûn 6 53 Necm 62 110 Nasr 3 57 Hâdîd 29 111 Tebbet 5 59 Haşr 24 Liste-29 Bu kümenin eleman 47 dir. 47 de asal bir sayıdır! 76

Asal sayılar TÜRDE TÜRDE OLMAYAN 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 67 47 S i m e t r i e k s e n i ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin (asal-asal) dağılımı görülüyor. 77

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com TÜRDE TÜRDE OLMAYAN 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 Asal Asal 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin (asal-asal) dağılımı görülüyor. 78

Asal sayılar Değerlendirme Böylesi bir dağılım insanı hayrete düşürmektedir. Şimdi, türdeş olan sûreleri, sıra numarası asal, âyet asal ve sıra numarası asal değil, âyet asal değil, şeklinde iki kümeye ayıralım: numarası asal, âyet asal olan sûreler kümesi Sûre Adı Sayısı 1 Fâtiha 7 13 Ra d 43 43 Zuhruf 89 97 Kadir 5 101 Kâri a 11 103 Asr 3 107 Mâûn 7 113 Felak 5 Liste-30 Bu kümenin eleman 8 dir. 8 asal bir sayı değildir. numarası da âyet da asal olmayan sûreler kümesi 4 Nisâ 176 56 Vâkı'a 96 6 En'âm 165 58 Mücâdele 22 8 Enfâl 75 64 Teğâbün 18 9 Tevbe 129 65 Talâk 12 12 Yûsuf 111 66 Tahrîm 12 14 İbrâhîm 52 68 Kalem 52 15 Hicr 99 69 Hâkka 52 79

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 16 Nahl 128 70 Me'âric 44 18 Kehf 110 72 Cin 28 20 Tâhâ 135 74 Müddessir 56 21 Enbiyâ 112 75 Kıyâmet 40 22 Hac 78 77 Mürselât 50 24 Nûr 64 78 Nebe' 40 25 Furkân 77 80 Abese 42 27 Neml 93 84 İnşikâk 25 28 Kasas 88 85 Bürûc 22 30 Rûm 60 88 Gâşiye 26 32 Secde 30 90 Beled 20 34 Sebe' 54 91 ems 15 35 Fâtır 45 92 Leyl 21 38 Sâd 88 94 İnşirâh 8 39 Zümer 75 95 Tîn 8 40 Mü'min 85 98 Beyyine 8 46 Ahkâf 35 99 Zilzâl 8 49 Hucurât 18 102 Tekâsür 8 50 Kâf 45 104 Hümeze 9 51 Zâriyât 60 106 Kureyş 4 52 Tûr 49 112 İhlâs 4 54 Kamer 55 114 Nâs 6 55 Rahmân 78 Liste-31 Bu kümenin eleman 59 dur. 59 asal bir sayıdır. Değerlendirme Türdeş olan sûreler (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Bu ktada akla türdeş olmayan sûreler gelmektedir. Acaba orada bu durumun bir simetrisi var mıdır? Şimdi de, türdeş olmayan sûreleri sıra numarası asal, âyet asal değil ve sıra numarası asal değil, âyet asal, şeklinde iki kümeye ayıralım: 80

Asal sayılar numarası asal, âyet asal olmayan sûreler kümesi Sûre Adı Sûre Adı 2 Bakara 286 47 Muhammed 38 3 Âl-i İmrân 200 53 Necm 62 5 Mâide 120 59 Haşr 24 7 A'râf 206 61 Saff 14 11 Hûd 123 67 Mülk 30 17 İsrâ 111 71 Nûh 28 19 Meryem 98 73 Müzzemmil 20 23 Mü'minûn 118 79 Nâzi'ât 46 29 Ankebût 69 83 Mutaffifîn 36 31 Lokmân 34 89 Fecr 30 37 Sâffât 182 109 Kâfirûn 6 41 Fussilet 54 Liste-32 Bu kümenin eleman 23 tür. 23 asal bir sayıdır. numarası asal değil, âyet asal olan sûreler kümesi Sûre Adı Sûre Adı 10 Yûnus 109 76 İnsân 31 26 u'arâ 227 81 Tekvîr 29 33 Ahzâb 73 82 İnfitâr 19 36 Yâsîn 83 86 Târık 17 42 ûrâ 53 87 A'lâ 19 44 Duhân 59 93 Duhâ 11 45 Câsiye 37 96 Alak 19 48 Fetih 29 100 Âdiyât 11 57 Hâdîd 29 105 Fil 5 60 Mümtehine 13 108 Kevser 3 62 Cum'a 11 110 Nasr 3 81

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 63 Münâfikûn 11 111 Tebbet 5 Liste-33 Bu kümenin eleman 24 tür. 24 asal bir sayı değildir. Değerlendirme Türdeş olan sûrelerde önümüze çıkan dağılımın simetriği ile karşı karşıyayız. Her aşamada önümüze çıkan yeni bir denge söz konusudur. Sonuçları bir arada görelim: < א א א א א א א De ki: Andolsun, bu Kur'ân'ın bir benzerini ortaya koymak üzere insanlar ve cinler bir araya gelseler, birbirlerine destek de olsalar, onun benzerini ortaya getiremezler. (İsrâ/88) 82

Asal sayılar TÜRDE TÜRDE OLMAYAN ASAL - ASAL ASAL D. - ASAL D. ASAL - ASAL D. ASAL D. - ASAL 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 59 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i 8 23 24 ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde simetrik dağılımı görülüyor. 83

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com ASAL - ASAL ASAL D. - ASAL D. ASAL - ASAL D. ASAL D. - ASAL 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 asal değil TÜRDE asal S i m e t r i e k s e n i TÜRDE OLMAYAN asal asal değil ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde simetrik dağılımı görülüyor. 84

Asal sayılar Şimdi, türdeş olan sûreleri, (sıra numarası âyet ) farkı pozitif ve negatif olanlar diye iki kümeye ayıralım: Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden (sıra numarası âyet ) farkı pozitif olanlar Sûre adı 32 Secde 30 85 Bürûc 22 46 Ahkâf 35 88 Gâşiye 26 49 Hucurât 18 90 Beled 20 50 Kâf 45 91 ems 15 52 Tûr 49 92 Leyl 21 58 Mücâdele 22 94 İnşirâh 8 64 Teğâbün 18 95 Tîn 8 65 Talâk 12 97 Kadir 5 66 Tahrîm 12 98 Beyyine 8 68 Kalem 52 99 Zilzâl 8 69 Hâkka 52 101 Kâri'a 11 70 Me'âric 44 102 Tekâsür 8 72 Cin 28 103 Asr 3 74 Müddessir 56 104 Hümeze 9 75 Kıyâmet 40 106 Kureyş 4 77 Mürselât 50 107 Mâûn 7 78 Nebe' 40 112 İhlâs 4 80 Abese 42 113 Felak 5 84 İnşikâk 25 114 Nâs 6 Liste-34 Liste-34 te 38 sûre mevcuttur. 38 asal bir sayı değildir. 85

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden (sıra numarası âyet ) farkı negatif olanlar Sûre adı Sûre adı 1 Fâtiha 7 25 Furkân 77 4 Nisâ 176 27 Neml 93 6 En'âm 165 28 Kasas 88 8 Enfâl 75 30 Rûm 60 9 Tevbe 129 34 Sebe' 54 12 Yûsuf 111 35 Fâtır 45 13 Ra'd 43 38 Sâd 88 14 İbrâhîm 52 39 Zümer 75 15 Hicr 99 40 Mü'min 85 16 Nahl 128 43 Zuhruf 89 18 Kehf 110 51 Zâriyât 60 20 Tâhâ 135 54 Kamer 55 21 Enbiyâ 112 55 Rahmân 78 22 Hac 78 56 Vâkı'a 96 24 Nûr 64 Liste-35 Liste-35 de 29 sûre mevcuttur. 29 asal bir sayıdır. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olan sûreler, (sıra numarası âyet ) farkının pozitif ve negatif olması açısından (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Şimdi de, türdeş olmayan sûreleri, (sıra numarası âyet ) farkı pozitif ve negatif olanlar diye iki kümeye ayıralım: Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden (sıra numarası âyet ) farkı pozitif olanlar 86

Asal sayılar 45 Câsiye 37 81 Tekvîr 29 47 Muhammed 38 82 İnfitâr 19 48 Fetih 29 83 Mutaffifîn 36 57 Hâdîd 29 86 Târık 17 59 Haşr 24 87 A'lâ 19 60 Mümtehine 13 89 Fecr 30 61 Saff 14 93 Duhâ 11 62 Cum'a 11 96 Alak 19 63 Münâfikûn 11 100 Âdiyât 11 67 Mülk 30 105 Fil 5 71 Nûh 28 108 Kevser 3 73 Müzzemmil 20 109 Kâfirûn 6 76 İnsân 31 110 Nasr 3 79 Nâzi'ât 46 111 Tebbet 5 Liste-36 Liste-36 da 28 sûre mevcuttur. 28 asal bir sayı değildir. Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden (sıra numarası âyet ) farkı negatif olanlar Sûre adı 2 Bakara 286 29 Ankebût 69 3 Âl-i İmrân 200 31 Lokmân 34 5 Mâide 120 33 Ahzâb 73 7 A'râf 206 36 Yâsîn 83 10 Yûnus 109 37 Sâffât 182 11 Hûd 123 41 Fussilet 54 17 İsrâ 111 42 ûrâ 53 19 Meryem 98 44 Duhân 59 23 Mü'minûn 118 53 Necm 62 26 u'arâ 227 Liste-37 Liste-37 de 19 sûre mevcuttur. 87

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 19 asal bir sayıdır. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûreler de (sıra numarası âyet ) farkının pozitif ve negatif olması açısından (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Sonuçları bir arada görelim: < א א א O Allâh a hamdolsun ki, kuluna kitâbı indirdi ve ona hiçbir eğrilik koymadı (Kehf/1) 88

Asal sayılar ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL (sıra numarası âyet ) (sıra numarası âyet ) (sıra numarası âyet ) (sıra numarası âyet ) farkı POZİTİF farkı NEGATİF farkı POZİTİF farkı NEGATİF 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 38 29 28 19 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin (sıra numarası âyet ) farkının pozitif veya negatif olması bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 89

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com (sıra numarası âyet ) farkı POZİTİF 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL asal değil (sıra numarası âyet ) farkı NEGATİF asal S i m e t r i e k s e n i (sıra numarası âyet ) farkı POZİTİF asal değil (sıra numarası âyet ) farkı NEGATİF asal ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin (sıra numarası âyet ) farkının pozitif veya negatif olması bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 90

Asal sayılar Şimdi, asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerin teklik-çiftlik bakımından nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanlar 1 Fâtiha 7 64 Teğâbün 18 4 Nisâ 176 66 Tahrîm 12 9 Tevbe 129 68 Kalem 52 13 Ra'd 43 70 Me'âric 44 14 İbrâhîm 52 72 Cin 28 15 Hicr 99 74 Müddessir 56 16 Nahl 128 78 Nebe' 40 18 Kehf 110 80 Abese 42 22 Hac 78 88 Gâşiye 26 24 Nûr 64 90 Beled 20 25 Furkân 77 91 ems 15 27 Neml 93 94 İnşirâh 8 28 Kasas 88 97 Kadir 5 30 Rûm 60 98 Beyyine 8 32 Secde 30 101 Kâri'a 11 34 Sebe' 54 102 Tekâsür 8 35 Fâtır 45 103 Asr 3 38 Sâd 88 106 Kureyş 4 39 Zümer 75 107 Mâûn 7 43 Zuhruf 89 112 İhlâs 4 56 Vâkı'a 96 113 Felak 5 58 Mücâdele 22 114 Nâs 6 Liste-38 Liste-38 de 44 sûre mevcuttur. 44 asal bir sayı değildir. 91

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanlar 6 En'âm 165 55 Rahmân 78 8 Enfâl 75 65 Talâk 12 12 Yûsuf 111 69 Hâkka 52 20 Tâhâ 135 75 Kıyâmet 40 21 Enbiyâ 112 77 Mürselât 50 40 Mü'min 85 84 İnşikâk 25 46 Ahkâf 35 85 Bürûc 22 49 Hucurât 18 92 Leyl 21 50 Kâf 45 95 Tîn 8 51 Zâriyât 60 99 Zilzâl 8 52 Tûr 49 104 Hümeze 9 54 Kamer 55 Liste-39 Liste-39 da 23 sûre mevcuttur. 23 asal bir sayıdır. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olan sûreler teklik-çiftlik açısından (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Şimdi de, asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerin teklik-çiftlik bakımından nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanlar 2 Bakara 286 63 Münâfikûn 11 92

Asal sayılar 11 Hûd 123 81 Tekvîr 29 17 İsrâ 111 87 A'lâ 19 29 Ankebût 69 93 Duhâ 11 33 Ahzâb 73 105 Fil 5 45 Câsiye 37 111 Tebbet 5 57 Hâdîd 29 Liste-40 Liste-40 ta 13 sûre mevcuttur. 13 asal bir sayıdır. Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanlar 3 Âl-i İmrân 200 60 Mümtehine 13 5 Mâide 120 61 Saff 14 7 A'râf 206 62 Cum'a 11 10 Yûnus 109 67 Mülk 30 19 Meryem 98 71 Nûh 28 23 Mü'minûn 118 73 Müzzemmil 20 26 u'arâ 227 76 İnsân 31 31 Lokmân 34 79 Nâzi'ât 46 36 Yâsîn 83 82 İnfitâr 19 37 Sâffât 182 83 Mutaffifîn 36 41 Fussilet 54 86 Târık 17 42 ûrâ 53 89 Fecr 30 44 Duhân 59 96 Alak 19 47 Muhammed 38 100 Âdiyât 11 48 Fetih 29 108 Kevser 3 53 Necm 62 109 Kâfirûn 6 59 Haşr 24 110 Nasr 3 Liste-41 Liste-41 de 34 sûre mevcuttur. 34 asal bir sayı değildir. 93

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûreler de teklik-çiftlik açısından (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Çıkan sonuçları bir arada görelim: < א א א İlimde yüksek bir pâyeye erişenler ise: Ona inandık; hepsi rabbimiz katındandır, derler (Âl-i İmrân/7) 94

Asal sayılar ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TÜRDE TÜRDE DEĞİL TÜRDE TÜRDE DEĞİL 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 44 23 13 34 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde teklik-çiftlik bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 95

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TÜRDE TÜRDE DEĞİL TÜRDE TÜRDE DEĞİL asal değil asal S i m e t r i e k s e n i asal asal değil ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde teklik-çiftlik bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 96

Asal sayılar Şimdi, asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanların nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden sıra numarası tek, âyet tek olanlar 1 Fâtiha 7 43 Zuhruf 89 9 Tevbe 129 91 ems 15 13 Ra'd 43 97 Kadir 5 15 Hicr 99 101 Kâri'a 11 25 Furkân 77 103 Asr 3 27 Neml 93 107 Mâûn 7 35 Fâtır 45 113 Felak 5 39 Zümer 75 Liste-42 Liste-42 de 15 sûre mevcuttur. 15 asal bir sayı değildir. Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden sıra numarası çift, âyet çift olanlar 4 Nisâ 176 68 Kalem 52 14 İbrâhîm 52 70 Me'âric 44 16 Nahl 128 72 Cin 28 18 Kehf 110 74 Müddessir 56 22 Hac 78 78 Nebe' 40 24 Nûr 64 80 Abese 42 28 Kasas 88 88 Gâşiye 26 30 Rûm 60 90 Beled 20 32 Secde 30 94 İnşirâh 8 97

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 34 Sebe' 54 98 Beyyine 8 38 Sâd 88 102 Tekâsür 8 56 Vâkı'a 96 106 Kureyş 4 58 Mücâdele 22 112 İhlâs 4 64 Teğâbün 18 114 Nâs 6 66 Tahrîm 12 Liste-43 Liste-43 te 29 sûre mevcuttur. 29 asal bir sayıdır. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanlar (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Şimdi de, asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanların nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden sıra numarası tek, âyet çift olanlar 21 Enbiyâ 112 75 Kıyâmet 40 49 Hucurât 18 77 Mürselât 50 51 Zâriyât 60 85 Bürûc 22 55 Rahmân 78 95 Tîn 8 65 Talâk 12 99 Zilzâl 8 69 Hâkka 52 Liste-44 Liste-44 de 11 sûre mevcuttur. 11 asal bir sayıdır. 98

Asal sayılar Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden sıra numarası çift, âyet tek olanlar 6 En'âm 165 50 Kâf 45 8 Enfâl 75 52 Tûr 49 12 Yûsuf 111 54 Kamer 55 20 Tâhâ 135 84 İnşikâk 25 40 Mü'min 85 92 Leyl 21 46 Ahkâf 35 104 Hümeze 9 Liste-45 Liste-45 te 12 sûre mevcuttur. 12 asal bir sayı değildir. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanlar da (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Şimdi de, asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanların nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden sıra numarası tek, âyet tek olanlar 11 Hûd 123 63 Münâfikûn 11 17 İsrâ 111 81 Tekvîr 29 29 Ankebût 69 87 A'lâ 19 33 Ahzâb 73 93 Duhâ 11 45 Câsiye 37 105 Fil 5 57 Hâdîd 29 111 Tebbet 5 Liste-46 Liste-46 da 12 sûre mevcuttur. 99

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com 12 asal bir sayı değildir. Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden sıra numarası çift, âyet çift olanlar 2 Bakara 286 Liste-47 Liste-47 de 1 sûre mevcuttur. 1 asal bir sayıdır. Değerlendirme Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olanlar da (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Şimdi de, asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanların nasıl bir dağılım sergilediğini inceleyelim: Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden sıra numarası tek, âyet çift olanlar 3 Âl-i İmrân 200 59 Haşr 24 5 Mâide 120 61 Saff 14 7 A'râf 206 67 Mülk 30 19 Meryem 98 71 Nûh 28 23 Mü'minûn 118 73 Müzzemmil 20 31 Lokmân 34 79 Nâzi'ât 46 37 Sâffât 182 83 Mutaffifîn 36 41 Fussilet 54 89 Fecr 30 47 Muhammed 38 109 Kâfirûn 6 53 Necm 62 100

Asal sayılar Liste-48 Liste-48 de 19 sûre mevcuttur. 19 asal bir sayıdır. Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden sıra numarası çift, âyet tek olanlar 10 Yûnus 109 76 İnsân 31 26 u'arâ 227 82 İnfitâr 19 36 Yâsîn 83 86 Târık 17 42 ûrâ 53 96 Alak 19 44 Duhân 59 100 Âdiyât 11 48 Fetih 29 108 Kevser 3 60 Mümtehine 13 110 Nasr 3 62 Cum'a 11 Liste-49 Liste-49 da 15 sûre mevcuttur. 15 asal bir sayı değildir. Değerlendirme erlendirme Asal olmak bakımından türdeş olmayan sûrelerden teklik-çiftlik bakımından türdeş olmayanlar da (asal-asal değil) bir dağılım sergilemektedir. Sonuçları bir arada görelim: < א Şüphesiz Allâh, her şeyin hesabını keskin yapandır (Nisâ/86) 101

İkili Simetrik Kitap ❶ dr. müh. halis aydemir www.simetrikkitap.com ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TÜRDE BAKIMNDAN TÜRDE DEĞİL BAKIMNDAN TÜRDE BAKIMNDAN TÜRDE DEĞİL TEK - TEK ÇİFT - ÇİFT TEK - ÇİFT ÇİFT - TEK TEK - TEK ÇİFT - ÇİFT TEK - ÇİFT ÇİFT - TEK 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 15 29 11 12 12 1 19 15 82 İ n f i t â r 19 83 u t a f f i f 36 M î n 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 â ş i y 26 G e 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 n ş i r â 8 İ h 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 e y y i n 8 B e 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 e k â s ü 8 T r 103 A s r 3 104 ü m e 9 H z e 105 F i l 5 106 u r e 4 K y ş 107 M â û n 7 108 K e v s e 3 r 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 e b b e 5 T t 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 S i m e t r i e k s e n i ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde teklik-çiftlik bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 102

Asal sayılar ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE ASAL OLMAK BAKIMINDAN TÜRDE DEĞİL TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK TEKLİK-ÇİFTLİK BAKIMNDAN TÜRDE BAKIMNDAN TÜRDE DEĞİL BAKIMNDAN TÜRDE BAKIMNDAN TÜRDE DEĞİL TEK - TEK ÇİFT - ÇİFT TEK - ÇİFT ÇİFT - TEK TEK - TEK ÇİFT - ÇİFT TEK - ÇİFT ÇİFT - TEK 1 F â t i h a 7 2 B a k a r a 286 3 Â l - i İ m r â n 200 4 N i s â 176 5 M â i d e 120 6 E n ' â m 165 7 A ' r â f 206 8 E n f â l 75 9 T e v b e 129 10 Y û n u s 109 11 H û d 123 12 Y û s u f 111 13 R a ' d 43 14 İ b r â h î m 52 15 H i c r 99 16 N a h l 128 17 İ s r â 111 18 K e h f 110 19 M e r y e m 98 20 T â h â 135 21 E n b i y â 112 22 H a c 78 23 M ü ' m i n û n 118 24 N û r 64 25 F u r k â n 77 26 u ' a r â 227 27 N e m l 93 28 K a s a s 88 29 A n k e b û t 69 30 R û m 60 31 L o k m â n 34 32 S e c d e 30 33 A h z â b 73 34 S e b e ' 54 35 F â t ı r 45 36 Y â s î n 83 37 S â f f â t 182 38 S â d 88 39 Z ü m e r 75 40 M ü ' m i n 85 41 F u s s i l e t 54 42 û r â 53 43 Z u h r u f 89 44 D u h â n 59 45 C â s i y e 37 46 A h k â f 35 47 M u h a m m e d 38 48 F e t i h 29 49 H u c u r â t 18 50 K â f 45 51 Z â r i y â t 60 52 T û r 49 53 N e c m 62 54 K a m e r 55 55 R a h m â n 78 56 V â k ı ' a 96 57 H â d î d 29 58 M ü c â d e l e 22 59 H a ş r 24 60 M ü m t e h i n e 13 61 S a f f 14 62 C u m ' a 11 63 M ü n â f i k û n 11 64 T e ğ â b ü n 18 65 T a l â k 12 66 T a h r î m 12 67 M ü l k 30 68 K a l e m 52 69 H â k k a 52 70 M e ' â r i c 44 71 N û h 28 72 C i n 28 73 M ü z z e m m i l 20 74 M ü d d e s s i r 56 75 K ı y â m e t 40 76 İ n s â n 31 77 M ü r s e l â t 50 78 N e b e ' 40 79 N â z i ' â t 46 80 A b e s e 42 81 T e k v î r 29 82 İ n f i t â r 19 83 M u t a f f i f î n 36 84 İ n ş i k â k 25 85 B ü r û c 22 86 T â r ı k 17 87 A ' l â 19 88 G â ş i y e 26 89 F e c r 30 90 B e l e d 20 91 e m s 15 92 L e y l 21 93 D u h â 11 94 İ n ş i r â h 8 95 T î n 8 96 A l a k 19 97 K a d i r 5 98 B e y y i n e 8 99 Z i l z â l 8 100 Â d i y â t 11 101 K â r i ' a 11 102 T e k â s ü r 8 103 A s r 3 104 H ü m e z e 9 105 F i l 5 106 K u r e y ş 4 107 M â û n 7 108 K e v s e r 3 109 K â f i r û n 6 110 N a s r 3 111 T e b b e t 5 112 İ h l â s 4 113 F e l a k 5 114 N â s 6 a s a l d e ğ i l a s a l a s a l a s a l d e ğ i l S i m e t r i e k s e n i a s a l d e ğ i l a s a l a s a l a s a l d e ğ i l ekilde, asal olmak bakımından türdeş olan ve olmayan sûrelerin kendi içlerinde teklik-çiftlik bakımından simetrik dağılımı görülüyor. 103