İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1. ve 2. Hafta İstatistik Nedir? Bir tanım olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin toplanması, düzenlenmesi, özetlenmesi, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanmasına yönelik olarak kullanılan yöntemler topluluğu olarak ifade edilebilir. Kısacası veri bilimidir ya da verilerin dilidir
İstatistiksel Yöntemlerin Türleri 1-Betimsel İstatistik:Verilerin tablolar, grafikler ve özetleyici ölçüler kullanılarak düzenlenmesi, gösterilmesi ve özetlenmesi ile ilgilenen yöntemlerden oluşan istatistiktir. 2.Çıkarımsal (Yorumsal) İstatistik:Değişmelerin nedenini araştırma, belirli duyarlıkta tahminler yapma, geleceğe ait kararlar alma yorumsal istatistiğin temel amacını oluşturmaktadır. Bunun için ana kütleden tesadüfen seçilen örnek grubu üzerinde yapılan gözlem ve ölçmeler değerlendirilir ve ana kütle hakkında yargıda bulunulur. İstatistik Hangi Konularla İlgilenir? a.tipik Olaylar: Tipik olaylar birbirinin tam benzeri olaylar olup; gerekli koşullar oluştuğunda hep aynı şekilde tekrar eden olaylardır.tipik olaylara örnek olarak fiziksel veya kimyasal olayları gösterebiliriz. Örneğin belirli şartlar altında H ve O elementleri bir araya getirildiğinde H 2 O molekülü elde edilecektir. Tipik olaylar istatistiğin konusu dışındadır. b.toplu, Kolektif, Yığın Olaylar: Birbirine benzemeyen, ortak yönleri olmasına karşın aralarında farklılıklar bulunan olaylardır. Genellikle canlı varlıklarla ilgili olayları kapsar. Toplu olaylar tipik olayların aksine çok sayıda faktör tarafından etkilenirler. Bu nedenle de birkaç deneme yapılarak bu olayların genel karakteri belirlenemez ve olaylara etki eden faktörler kontrol edilemez. Nüfus toplu olaylar için iyi bir örnektir. Nüfusu oluşturan bireylerin insan olmak ve aynı bölgede veya ülkede yaşamak gibi ortak özellikleri olmasına rağmen; cinsiyet, yaş, meslek gibi çeşitli özellikler bakımından farklıdırlar. Sonuçları sayısal olan veya sayısal olarak ifade edilebilen olaylar istatistiğin konusudur.
Temel Kavramlar EVREN (kitle, yığın, popülasyon) Araştırılan alan, elde edilen verilerin genellenmesi düşünülen bölüm, Araştırma kapsamına giren ve aynı özellikleri taşıyan birimlerin tümü. Araştırmada veriler, evrenin tamamından toplanıyorsa tamsayım olarak adlandırılır. ÖRNEKLEM Araştırma verilerinin elde edildiği çalışma alanını gösterir. Evren ve örneklem seçiminde şüphesiz öncelikli olarak araştırmanın konusu, problemi ve amacı göz önünde bulundurulmalıdır. Araştırmalarda örneklem sayının geniş tutulması çalışma evrenini temsil etmesi yönünden istenen bir durumdur.
Gözlem Sayısı Ortalama Standart Sapma Kitle N µ σ Örneklem n S DEĞİŞKEN Araştırmalarda farklı değerler alabilen nitelikler değişken olarak tanımlanmaktadır. Bu nitelikler aldıkları değerlere göre ve kontrol edilebilirlik durumlarına göre iki alt başlıkta incelenebilmektedir.
Aldıkları Değerlere Göre Değişkenler A) Nicel değişkenler Matematiksel olarak sonsuza kadar bölünebilme özelliğine sahip olan değişkenlerdir. Araştırmalarda ölçümle elde edilen niteliklerdir. Bu tür değişkenler hem sürekli hem de süreksiz olabilmektedir. Sürekli her değeri alabilme özelliğidir. Süreksiz her değeri alamayan değişken olarak kabul edilmektedir. B) Nitel Değişkenler Sadece tamsayı veya sembollerle ifade edilebilen değişkenlerdir. Bu veriler sıralı ölçekler ve adlandırmalar yardımıyla elde edilebilir. Bu değişkenler gerçek ve yapay süreksiz olarak belirtilebilirler. Gerçek süreksiz kendi içinde matematiksel olarak bölünmeyen değişken olarak tanımlanır. Cinsiyet, kültür, öğrenim durumu, ölçümle değil sayımla veya kategorilerle belirlenir Yapay süreksiz; sürekli değişkenlerin yapay olarak süreksiz hale getirilmesi ile elde edilirler. 0-100 arasındaki puanların, 0-49- I, 50-100- II olarak belirtilmesiyle süreksiz hale getirilebilir.
10.10.2013 11 Sınıflama Sıralama (Nominal) (Ordinal) ÖLÇEK Eşit Aralıklı (Interval) TÜRLERİ Eşit Oranlı (Ratio) 10.10.2013 12
Sınıflama Ölçeği (Nominal) Varlıkları benzerliklerine göre sınıflandırma, kategorilere ayırma: Cinsiyete göre: kadın-erkek, Evlilik durumuna göre: evli-bekar-dul, Dini inançlarına göre: Müslüman-Hıristiyan-Yahudi, Plaka numarasına göre: 13 plakalı il. Futbolculara forma numarası verme: 10 numaralı oyuncu Kıyaslama yüzeyseldir. Karşılaştırma miktara göre değil farklılığa göre yapılır 10.10.2013 13 Sıralama Ölçeği (Ordinal) Varlıkları bir özelliğe sahip olma miktarı bakımından sıralama. Başarı sırası, Boy sırası, Öğrencilerin aldıkları puanları sıralamak Başlangıç noktası değişken ve sıralar arası mesafeler eşit değil. Sıfır anlamsız 10.10.2013 14
Eşit Aralıklı Ölçek (İnterval) Başlangıç noktası (0) tanımlanmış ve eşit aralıklara bölünmüş ölçektir Öğrencinin Türkçe dersindeki başarısı. Termometre ( 0 C ), takvim, puanlar. Birimler arasındaki fark eşittir. Başlangıç noktası belli değil, kullanışlı bir nokta başlangıç noktası olarak seçilir. Toplama-çıkarma yapılır, çarpma bölme 10.10.2013 yapılamaz 15 Oranlı Ölçek (Ratio) Başlangıç noktası gerçek 0 olan eşit aralıklarla bölmelenmiş ölçektir Ağırlık, uzunluk gibi.. Kıyaslama en yüksek seviyede. Sıfır noktası gerçek yokluk anlamındadır. Sonuçlar üzerinde her türlü işlem yapılabilir Not: Ölçek türleri en nitelikliden en basite dönüştürülebilir, ancak tersi yapılamaz 10.10.2013 16