Ayrık Matematik ve Kombinatorik (MATH 112) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Ayrık Matematik ve Kombinatorik MATH 112 Bahar 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Takım/Grup Çalışması Dersin Koordinatörü
Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Ayrık matematik ve Kombinatorik bilgisayar bilimlerine, istatistiğe ve mühendislikteki uygulama alanlarından dolayı matematiğin yükselen ilgi alanlarından biridir. Bu dersin amacı, öğrencilere kombinatorik ve ayrık matematiksel problemleri modelleme, analiz etme ve çözme yeteneği vermektir. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; temel kombinatorik formullerini ve saymanın ilkelerini anlar ve uygulayabilir. doğrusal rekürans bağıntıları çözebilir. ikili bağıntıların özelliklerini anlar. çizge kuramının temel kavramlarını bilir. Sayılar ve Sayma. Sayılalabilir ve Sayılamayan Kümeler. Güvercin Yuvası İlkesi ve Uygulamaları. Kombinatorik Formuller. Rekurans Bağıntılar. İçerme ve Dışlama İlkesi. İkili Bağıntılar. Temel Çizge Kuramı. Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Sayılar ve Sayma. Sayılabilen ve Sayılamayan Kümeler. Cantor Kuramı. Continuum. 2 Güvercin Yuvası İlkesi, Genelleştirmeleri ve Uygulamaları. s. 215-230 s. 420-431 3 Permütasyonlar. s. 313-329 4 Saymanın Temel İlkesi. s. 349-355
5 Kombinasyon. Kombinatorik Formüller. 6 Binom Katsayılarının Özellikleri. Stirling Formulü. s. 356-361 s. 362-370 7 İçerme ve Dışlama İlkesi. s. 326-330 8 Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler. 9 Rekurrens Denklemler. Sabit Katsayılı Doğrusal Rekurrens Denklemler (Devam). s. 457-475 s. 476-490 10 Üreteç Fonksiyonlar. s. 499-509 11 Kümelerde Bağıntılar s. 571-578, s. 584,585 12 Denklik Bağıntıları. s. 597,599 13 Kısmi Sıralı Bağıntılar ve Latisler. s. 632-648 14 Yol ve Devreler. Euler ve Hamiltonian Yollar. 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s. 649-700 Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, Brooks/Cole, 3rd Edition 2004. 1. Peter J. Cameron. Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press, 2001 2. C. L. Liu. Elements of discrete mathematics. McGraw-Hill, 1985
Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 10 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 8 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60 40 Toplam 100
Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. 3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur.
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) 16 3 48
Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler 14 3 42 Ödevler 5 7 35 Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 2 15 30 1 20 20 Toplam İş Yükü 175