ARAÇ HAVZASINDA FİZİKSEL BÜTÜNLEŞİK HİDROLOJİK MODEL ÇALIŞMASI Koray K. Yılmaz Yağmur Derin Orta Doğu Teknik Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü Türkiye Su Bütçesi Belirlenmesi Çalıştayı Türkiye Ulusal Hidroloji Toplantısı 16-20 Mart 2015 DSİ 14. BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ ORHANTEPE AR-GE ve EĞİTİM TESİSLERİ KARTAL / İSTANBUL
İçerik Hidrolojik Model Genel Tanımlar Çalışma Alanı Veriler MIKE SHE/MIKE 11 Hidrolojik Model Kurulumu Parametre Duyarlılık Analizi ve Kalibrasyon Sonuçlar
Model Nedir? Model, karmaşık bir gerçek sistemin basitleştirilmiş ifadesidir. Bir sistemin matematiksel, fiziksel veya mantıksal olarak ifadesidir. Basitleştirme beraberinde varsayımlarda getirmektedir. Önemli olan gerçek sistemin kabul edilebilir doğrulukta temsil edilmesidir. Hidrolojik modellerin amaçları: Havza işleyişinin, hidrolojik yapısının anlaşılması Su kaynaklarının sürdürülebilir yönetimine destek sağlamak (karar mekanizması) Su kaynaklı doğal afetlere karşı tedbir almakta yardımcı olmak (taşkın erken uyarı sistemi) Gerçek Havza Hidrolojik Model
Model Çeşitleri Sayısal Model Harita Matematiksel Model Kavramsal Model S( t) I ( t) O( t) t Fiziksel Model Elektrik devre modeli 4
Gerçek Hidrolojik Gerçek Sistem Hidrolojik Sistem YAĞIŞ BUHARLAŞMA SÜZÜLME YÜZEY VE KANAL AKIŞI YERALTISUYU AKIŞI KY 5
YERALTISUYU BOġALIMI YÜZEY AKIġI A.B.D. ULUSAL HAVA TAHMİN SERVİSİ TARAFINDAN KULLANILAN HİDROLOJİK MODEL (Sacramento Modeli) ROUTING
Hidrolojik Model Kurulumu Courtesy of S. Pinker u t gerçek Gerçek Havza z t gerçek u t gözlenen Model f ( ) z t gözlenen z t hesaplanan u : girdi z : çıktı : parametre x : durum değişkenleri x Debi zaman
Model Elemanları X o Girdiler Sistem sınırları Çıktılar G X Ç Durum değiģkenleri Model Yapısı Model Yapısı X t2 = F ( X t1,, G t1 ) Ç t2 = T ( X t1,, G t1 ) BaĢlangıç durumu Varsayım: Hidrolojik model yapısı geneldir ve birçok havzadaki hidrolojik prosesleri içermektedir. Durum ve parametreler gerçek sistemde tanımlıdır. Parametreler
Modelleme için gerekli veriler Yağış Buharlaşma Debi Yeraltısuyu seviyesi Alansal Dağılımlı Modeller Sayısal Yükselti Modeli Toprak Çeşitleri Arazi örtüsü Jeoloji/ Hidrojeoloji COĞRAFĠ BĠLGĠ SĠSTEMLERĠ
Kalibrasyon Tanımı Courtesy of S. Pinker Kalibrasyon, model parametrelerinin değiştirilmesi suretiyle model tarafından simüle edilmiş debinin nehirde gözlenen debiye mümkün olduğunca yaklaştırılması işlemidir. u t gerçek Gerçek Havza z t gerçek u t gözlenen Model f ( ) z t gözlenen z t hesaplanan u : girdi z : çıktı : parametre x : durum değişkenleri x Debi Kalibrasyon (parametre değiştirme) zaman
Uygulama ARAÇ HAVZASINDA FİZİKSEL BÜTÜNLEŞİK HİDROLOJİK MODEL ÇALIŞMASI
Giriş Ekstrem olaylara (sel-kuraklık) karşı önceden önlem almak için hidrolojik model tahminleri gerekli! Bütünleşik hidrolojik modeller yüzey ve yeraltı sularını bir bütün olarak temsil eder. İstanbul, Haziran 2014 Eylül 8-9, 2009 Ġstanbul
Giriş Çalışmanın Amaçları Araç Havzasında fiziksel bütünleşik bir hidrolojik model olan MIKE SHE/MIKE 11 kullanılarak taşkın tahmini yapılması Parametre duyarlılık analizi ve model kalibrasyonu/değerlendirmesi yapılması Kurulan modelin taşkın tahmini için güvenirliğinin test edilmesi
Çalışma Alanı Araç Havzası Batı Karadeniz bölgesindeki Filyos Havzası nın bir alt havzasıdır Alanı: 874 km 2 Yıllık ortalama yağış : 560 mm Dağlık, eğimli bir topoğrafyaya sahiptir. Kot (m) Karadeniz Araç Havzasi
Meteoroloji ve Akım Verileri Araç Nehri Akım Verileri İstasyon No İstasyon İsmi Lokasyon Alan (km 2 ) Ölçüm yapılmış yıllar 2011 2010 2009 2008 2007 D13A060 Başköy Deresi Başköy 141 D13A061 Araç Çayı Araç 876 Meteorolojik Veriler Küçük Klima Büyük Klima Otomatik İstasyon (AWOS) Veri aralığı İstasyon Sayısı Veri aralığı İstasyon Sayısı Veri aralığı İstasyon Sayısı Lejand Yağış 2000-2007 9 2000-2012 Buharlaşma - - 2000-2012 Nem 2000-2007 Buhar Basıncı 2000-2007 Sıcaklık 2000-2007 Rüzgar Hızı 2000-2007 Güneş Radyasyonu 5 2000-2012 5 2000-2012 5 2000-2012 5 2000-2012 14 2007-2012 25 9 - - 16 - - 16 - - 16 2007-2012 16 2007-2012 - - - - 2007-2012 25 25 4
Yağış Verileri Yer Gözlem Verileri : Meteoroloji Genel Müdürlüğü Küçük Klima Büyük Klima Otomatik istasyon (AWOS) Zaman aralığı İstasyon sayısı Zaman aralığı İstasyon sayısı Zaman aralığı İstasyon sayısı Yağış 2000-2007 9 2000-2012 14 2007-2012 25 KARADENĠZ Araç
Yağış Verilerinin Alansal Dağıtılması Ülkemizde karmaģık topoğrafya iklim, yağıģ, bitki örtüsü ve hidrolojik özellikleri kontrol etmektedir. N S N S
Yağış Verilerinin Alansal Dağıtılması mm/yıl Yağış istasyonları (noktasal) kullanılarak hücresel dağılımlı yağış verisi elde edilmesi Precipitation-elevation Regressions on Independent Slopes Model (PRISM; Daly et al, 2008) PRISM : Fizyografik benzerlik prensibine dayalı bir yağış kestirme yöntemi Y = β 1 X + β 0 Y = Hücresel yağış verisi β 0 = regresyon sabiti β 1 = regresyon eğimi X = Yükseklik (Sayısal Arazi Modeli) W = [F d W d 2 + F Z W z 2 ] 1/2 W p W f W e Uzaklık ağırlığının önem faktörü Yükseklik ağırlığının önem faktörü Denize yakınlık ağırlığı Bölgesel yükseklik ağırlığı Uzaklık ağırlığı Yükseklik ağırlığı Yön ağırlığı Uzaklık Yükseklik Denize yakınlık Yön Bölgesel topoğrafya Derin & Yilmaz (2014), J. of Hydrometeor. Hücresel dağılımlı yağış verisinin 5 yıllık (2007-2011) ortalama yıllık yağış tahminleri (0.25 0 x0.25 0 )
Gözlenen Yağış (mm/ay) Yağış Verilerinin Alansal Dağıtılması mm/yıl Yağış istasyonları (noktasal) kullanılarak hücresel dağılımlı yağış verisi elde edilmesi Precipitation-elevation Regressions on Independent Slopes Model (PRISM; Daly et al, 2008) Lokal Ağırlıklı Regresyon Grafiği PRISM metodu ile kestirilmiş yıllık ortalama yağış (2007-2011) (0.25 0 x0.25 0 ) Yükseklik (m) Kırmızı noktalar civardaki meteoroloji istasyonları verilerini, noktaların büyüklükleri ise tahmin noktası ile PRISM benzerliklerini göstermektedir. Derin & Yilmaz (2014), J. of Hydrometeor.
Jeolojik Harita Lejand
Hidrojeolojik Birimler Akifer Litoloji Detaylar Özgül Debi lt/sn/m Orta Verimli Kireçtaşı, Alüvyon Su kaynakları bulunmakta. Orta verimli akifer >0.5 <2 Az Verimli Fliş, Andezit Az verimli akifer >0.1 <0.5 Verimsiz Metamorfik seri, Ofiyolit seri Çok az verimli akifer <0.1 Lejand Orta verimli akifer Az verimli akifer Çok az verimli akifer DSİ (1968)
Toprak Haritası Türkiye Ulusal Toprak Veri Tabanı (toprak hidrolojik özellikleri eklenmeli (bünye vb.) Doygun su Saha Solma Doygun miktarı kapasitesi Noktası hidrolik su miktarı Su Miktarı iletkenlik (m/s) Tın 0.47 0.362 0.172 0.264x10-5 Kumlu Tın 0.46 0.338 0.168 0.286x10-5 Tombul vd. (2004) Lejand
Arazi Kullanımı/Bitki Örtüsü Haritası CORINE Arazi Örtüsü/Kullanımı Arazi kullanımı/bitki örtüsü kategorileri Alan (km 2 ) % Yerleşim alanı 0.85 0.097 Buğday 162.04 18.569 Çim 65.45 7.497 Arpa 54.49 6.245 Orman 415.12 47.572 Meyve bahçeleri 126.39 14.484 Lejand Kaya 48.31 5.536 Toplam alan 872.62
MIKE SHE/MIKE 11 Yağış ve Kar Girdileri Hücresel Yağış Verisi Derece/gün Kar Erime Modeli
MIKE SHE/MIKE 11 Aylık Ortalama Sıcaklık (C) Reference Evapotranspiration (mm/day) Buharlaşma/Terleme Modeli 2-Katmanlı Su Bütçesi modeli Aylar FAO Penman Monteith Referans Buharlaşma/Terleme Bitki Karakteristikleri Mevsime bağlı değişen: yaprak alanı endeksi, kök derinliği bitki katsayısı Günler
MIKE SHE/MIKE 11 Yüzey Akışı 2-boyutlu Sonlu Farklar Modeli (Finite Difference) Arazi Kullanımı/ Bitki Örtüsü Sınıfları Yerleşim alanı Manning s M Geciktirme Depolaması (mm) (Detention Storage) 20-90.9 63.5 Ekili Alan 2.08-5.88 1.5 Orman 1.25-5 31.8 Meyve Bahçeleri 1.25-5 31.8 Kaya 30.3-100 1-5
MIKE SHE/MIKE 11 Kanal Akımı Modeli/ MIKE 11 17 Nehir kolu modellendi Kanal akımı: Kinematic wave approximation Öteleme modeli: Muskingum-Cunge 885,4 885,2 885 884,8 884,6 884,4 884,2 884 883,8 883,6 0 10 20 30 40 50 60 70 80
MIKE SHE/MIKE 11 Suya Doygun Olmayan Toprak Modeli 2-katmanlı Su Bütçesi modeli Doygun miktarı su Saha kapasitesi su miktarı Solma Noktası Su Miktarı Doygun hidrolik iletkenlik (m/s) Tın 0.47 0.362 0.172 0.264x10-5 Kumlu Tın 0.46 0.338 0.168 0.286x10-5 Toprak sınıfları Buharlaşma/Terleme yüzey derinliği (cm) Tın 25 Kumlu Tın 15
MIKE SHE/MIKE 11 Suya Doygun Bölge Linear reservoir method İç akış Depolaması Baz Akım Depolaması Alt Havzalar Toplam 34 parametre değeri
Duyarlılık Analizi Modelin Teşhis-Bazlı Değerlendirilmesi Alansal dağılımlı fiziksel modeller birçok parametreye sahiptir. Parametre çokluğu parametre değerlerinin güvenilir bir şekilde belirlenmesini zorlaştırır. Bu çalışmada teşhis-bazlı model değerlendirmesi yöntemi ile model parametrelerinin değerleri kalibre edilmiştir. Hidrolojik anlamı olmayan istatistiksel fonksiyonlar (örn: hataların karesi) yerine hidrolojik anlamı olan özet fonksiyonlar kullanılarak parametre duyarlılık analizi ve model kalibrasyonu/değerlendirmesi yapılmıştır. Hidrolojik anlamı olan özet fonksiyonlar genel olarak akım-süreklilik eğrisinden elde edilmiştir.
Log Birim Akım (mm/saat) Duyarlılık Analizi Log Debi Süreklilik Eğrisi Toplam Hacim Hatası Hızlı-yavaş akım oranı Akım Aşılma Olasılığı (mm/saat) Seçilen özet fonksiyonlar: Gözlenen ve modellenen akım arasındaki: Akış katsayısı % Hata (%BiasRR) Akım süreklilik eğrisinin orta eğimi % Hata (%BiasFMS) Akım süreklilik eğrisinin yüksek kesimi %Hata (%Bias FHV) Akım süreklilik eğrisinin düşük kesimi % Hata (%BiasFLV) Korelasyon Katsayısı (CORR) Yıllık akımın yarısının gerçekleştiği gün (%BiasDay)
%HataFHV Duyarlılık Analizi HiyerarĢik parametre aralığı azaltma yöntemi (AĢağıdan yukarıya) 1. Suya doygun bölge parametrelerinin aralığını düşük akım fonksiyonu ile daralt (duyarlı) 2. Daraltılan parametre aralığında rastgele parametre örnekle (150 örnek) 3. Sığ suya doygun toprak parametrelerinin aralığını yüksek akım fonksiyonu ile daralt (duyarlı) 4. Daraltılan parametre aralığında rastgele parametre örnekle (150 örnek) 5. Suya doygun olmayan bölge parametrelerinin aralığını genel hata fonksiyonu ile daralt (duyarlı) 6. %HataFLV %HataFMS Süzülme zaman katsayısı Ġçe akıģ zaman katsayısı Duyarsız Duyarlı Parametre Aralığı Parametre Aralığı
Duyarlılık Analizi Parametreler Suya doygun olmayan ortam Suya doygun ortam Unsaturated Flow Saturated Flow Interflow Baseflow 150 rastgele parametre örneklemesi ve duyarlılığa bağlı aralık daraltması Özet Fonksiyonlar Volume Partition High Flow Low Flow Timing PBIAS FMS FHV FLV CORR Ddc 1.13 1.08 1.43 1.47 5.08 Kar snow Mo 0.55 0.52 0.36 0.86 0.28 DS 0.68 0.13 0.54 0.14 0.25 Yüzey Mc 0.47 0.17 0.91 0.23 0.32 Kanal Channel ETsd 0.12 0.48 0.00 0.05 0.16 WtSL 0.45 1.04 0.66 0.49 0.42 WtSSL 0.50 1.18 0.66 0.61 0.12 WtFL 1.96 1.20 1.83 0.38 0.30 WtFSL 3.42 0.82 2.30 0.89 0.53 WtWL 2.00 0.12 2.04 0.41 0.49 WtWSL 2.83 0.32 2.18 0.71 0.33 Shc_L 0.89 2.03 1.12 1.54 1.26 Shc_SL 0.33 0.60 0.25 0.16 0.67 Gwd 0.26 0.02 0.50 0.01 0.04 SYintL 0.29 0.10 0.06 0.09 0.44 SYintSL 0.07 0.63 0.49 0.15 0.24 DiniInL 0.07 0.45 0.51 0.59 0.11 DiniInSL 0.07 0.45 0.51 0.59 0.11 DbotInL 0.07 0.63 0.11 0.80 0.04 DbotInSL 0.07 0.63 0.11 0.80 0.04 TinL 0.35 0.17 0.40 0.74 0.32 TinSL 0.53 0.60 1.04 0.26 0.45 FracMA 0.06 1.83 1.25 1.80 0.16 FracPA 0.06 1.83 1.25 1.80 0.16 SYbaseMA 0.32 1.58 0.80 1.44 0.35 SYbasePA 0.34 1.01 0.90 1.06 0.06 Tbase1MA 0.05 0.08 0.54 0.21 0.36 Tbase1PA 0.05 0.08 0.54 0.21 0.36 Tbase2MA 0.64 2.18 0.64 2.32 0.98 Tbase2PA 0.64 2.18 0.64 2.32 0.98 DiniBtMA 0.46 0.20 0.88 0.05 0.71 DiniBtPA 0.46 0.20 0.88 0.05 0.71 DbotBtMA 0.11 0.76 0.35 1.59 0.21 DbotBtPA 0.11 0.76 0.35 1.59 0.21 Overl and Baz akım İçe akış Duyarlı parametre Duyarsız parametre
Model Kalibrasyonu Tüm özet fonksiyonları sağlayan parametre setinin seçilmesi Seçilen parametre setinin bağımsız verilerle değerlendirilmesi Seçilen Parametre seti Başlangıç Parametre seti Kabul edilebilir özet fonksiyon aralığı Özet fonksiyon
Model Değerlendirmesi Akım (m 3 /sn) Akım (m 3 /sn) Akım (m 3 /sn) Kalibrasyon Periyodu Akım Süreklilik Eğrisi Gözlenen Debi Model Debisi Akım AĢılma olasılığı Gözlenen Debi Model Debisi Değerlendirme Periyodu Günler Gözlenen Debi Model Debisi Günler
Sonuçlar Araç havzasında kurulan fiziksel bütünleşik modelin teşhis bazlı duyarlılık analizi ile kalibrasyonu yapılmıştır. Teşhis bazlı duyarlılık analizindeki amaç parametrelerin hidrolojik anlamı olan özet fonksiyonlarını belirlemektir. Parametre-özet fonksiyon ilişkisi duyarlılık analizi ile belirlendikten sonra parametre değerleri daraltılarak model kalibrasyonu yapılmıştır. Bu çalısmada sadece akım verileri mevcut olduğu için debi süreklilik eğirisinden bu özet fonksiyonlar çıkarılmıştır. Hidrolojik sisteme ait diğer veriler (yeraltısuyu seviyeleri) eklenerek model kalibrasyonu daha güvenilir şekilde yapılabilir.
TEŞEKKÜRLER Avrupa Birliği 7. Çerçeve Programı Proje No: 277183, FLOODSAT Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü ve Meteoroloji Genel Müdürlüğü ne destekleri için teşekkür ederiz.
Parameters Initial Value Lower Bound Upper Bound 1 Degree day coefficient Ddc 2 mm/c/d 1.6 6.0 2 Manning M (overland flow) Mo Spatial 1.25 65.15 distributed 3 Detention Storage DS Spatial distributed 4 ET Surface Depth ETsd Spatial distributed 1.5 63.5 15 30 5 Manning M (channel) Mc 25 12 50 6 Groundwater depth (m) (relative to Gwd -10-20 -5 ground) 7 Soil (L) water content at saturation WtS 0.47 0.45 0.5083 7 Soil (SL) water content at saturation WtS 0.46 0.43 0.483 8 Soil (L) water content at field capacity WtF 0.362 0.304 0.44 8 Soil (SL) water content at field capacity WtF 0.338 0.257 0.449 9 Soil (L) water content at wilting point WtW 0.172 0.12 0.251 9 Soil (SL) water content at wilting point WtW 0.168 0.126 0.262 10 Soil (L) saturated hydraulic conductivity Shc_L 0.264x10-5 10-9 10-5 11 Soil (SL) saturated hydraulic conductivity Shc_SL 0.283x10-5 10-6 10-4 12 Specific Yield of interflow (loam) SYint 0.2 0.15 0.25 12 Specific Yield of interflow (sandy loam) SYint 0.27 0.17 0.31 13 Initial Depth for interflow (loam) Dinintl 5 (m) 4 6 13 Initial Depth for interflow (sandy loam) Dinintl 5 4 6 14 Bottom & Threshold Depth for interflow DbotIn 5 (m) 0.5 6 (loam) 14 Bottom & Threshold Depth for interflow DbotIn 5 0.5 6 (sandy loam) 15 Interflow & percolation time constant Tin 3 (day) 0 10 (loam) 15 Interflow & percolation time constant Tin 2 0 10 (sandy loam) 16 Fraction of percolation (medium aquifer) Frac 0.5 0 1 16 Fraction of percolation (poor aquifer) Frac 0.5 0 1 17 Specific Yield of baseflow 1&2 (medium Sybase 0.25 0.15 0.35 aquifer) 17 Specific Yield of baseflow 1&2 (poor Sybase 0.1 0.05 0.15 aquifer) 18 Time constant for baseflow 1 (medium Tbase1 20 (day) 10 30 aquifer) 18 Time constant for baseflow 1 (poor Tbase1 20 (day) 10 30 aquifer) 19 Time constant for baseflow 2 (medium Tbase2 50 (day) 30 70 aquifer) 19 Time constant for baseflow 2 (poor Tbase2 50 (day) 30 70 aquifer) 20 Initial Depth for baseflow 1&2 (medium DiniBt 40 (m) 35 50 aquifer) 20 Initial Depth for baseflow 1&2 (poor DiniBt 40 35 50 aquifer) 21 Bottom & Threshold Depth for baseflow DbotBt 50 20 50 1&2 (medium aquifer) 21 Bottom & Threshold Depth for baseflow 1&2 (poor aquifer) DbotBt 50 20 50