ULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME) Dr. Vahit CIFTCI 16.04.00 Akışkan Besleme, Kontrol ve Debi Ölçümleri Metrolojisi Paydaşlar Toplantısı - GEBZE
GĐRĐŞ Karşılaştırma Protokolü Hazırlama Đkinci seviye laboratuvarların hem denkliklerinin ve hem de ölçümlerinin geçerliliklerinin sağlanması için çoklu veya ikili karşılaştırmalı ölçümlere girmeleri gerekmektedir. Ülkemizde çoklu karşılaştırmalar, TÜRKAK tarafından organize edilmektedir. Ulusal Metroloji Enstitüleri veya, daha önce ulusal veya uluslar arası karşılaştırmaya girmiş, hatası ve belirsizliği tam olarak tespit edilmiş akrediteli laboratuvarlar tarafından organize edilerek gerçekleştirilirler.
Karşılaştırma Protokolü Hazırlama Karşılaştırma Protokolü ile ilgili geniş bilgi: www.ume.tubitak.gov.tr adresinde verilmiştir.
REFERANS DEĞERĐN HESABI Uluslararası karşılaştırmada, transfer standart olarak kullanılan sayaç ölçüm değerleri kullanılarak, referans değerler aşağıda verilen metot çerçevesinde bulunmaktadır. Metodun Tarifi Referans değer, her bir debi değeri için ayrı, ayrı hesaplanmaktadır. Burada, M.G.Cox tarafından belirlen metot seçilmiştir. Referans Hata değeri y (x ref ), aşağıdaki tarzda ağırlıklı ortalamalar esas alınarak bulunmaktadır : x1 x xn + +... u x1 u x u xn y = 1 1 1 + +... u u u x1 x xn Burada; x 1, x,.. x n Farklı laboratuvarlardaki hata değerlerini u x1, u x,..u xn Farklı laboratuvarlardaki genişletilmemiş belirsizlik değerlerini ifade etmektedir.
χ obs REFERANS DEĞERĐN HESABI Referans Belirsizlik değeri u y aşağıdaki şekilde bulunur. u 1 = u 1 + u 1 +... 1 y 1 u n Genişletilmiş referans belirsizlik değeri ise U(y) : U ( y) =. u y Đlk önce, ülkelerin hata değerleri, herbir debideki ölçüm için ayrı ele alınıp, The chi-squared test metodu kullanılarak chi-squared value χ obs aşağıdaki şekilde hesap edilir: χ obs = ( x y) ( x y) ( x y) 1 u x1 + u x +... n u xn
REFERANS DEĞERĐN HESABI Ölçümün serbestlik derecesi, ν = n 1 ile gösterilmiş olup, şeklinde tariflenmiştir. Burada, n laboratuvar sayısını göstermektedir. Ülkelerin ilk uygunluk değerlendirilmesi, aşağıdaki Pr fonksiyona göre belirlenir. Eğer, Pr{ χ ν > χ obs }<0,05 ise en yüksek değere sahip ülke listeden çıkartılır ve ikinci adım olarak aynı işleme devam edilir. Başka bir ifadeyle; CHIINν(0,05;n)< χ obs ise, en yüksek ( xi y) değere sahip ülke listeden çıkartılır. u xi (CHIINν(0,05;n) Fonksiyonu, MS Excel vasıtasıyla bulunur). ν
REFERANS DEĞERĐN HESABI Eğer Pr fonksiyonu uygunluk değerlendirme eşitsizliğini sağlanıyorsa, y değeri referans hata değeri (x ref ) olarak kabul edilir ve U(y) değeri de, anahtar karşılaştırmanın referans genişletilmiş belirsizlik değeri U(x ref ). olarak kabul edilir ve en son bulunan değerler (x ref ve U(x ref ) kullanılarak her bir laboratuvara ait di değerler hesap edilir. di = x i x ref Daha sonar her bir ülkeye ait eşdeğer belirsizlik U(di) aşağıdaki şekilde hesap edilir: U ( di) =. u xi u xref ve en son olaraktan Eşdeğerlilik faktörü Ei hesap edilir. Ei = di U (di)
REFERANS DEĞERĐN HESABI Eğer, Ei 1 ise karşılaştırmaya giren laboratuvar geçer, Ei >1 ise kalır.
Her bir ülke tarafından, protokolde belirtilen debi aralıklarında ölçümler yapılır, ölçüm hataları (x) hesap edilir ve toplam belirsizliği ile birlikte U(k=), bir tablo şeklinde Uluslararası karşılaştırmayı organize eden Lider kuruluşa gönderilir. Organizasyonu sağlayan bu kuruluş, ölçüm sonuçlarını değerlendirme metodunu ve formülleri kullanarak karşılaştırma sonuçlarını aşağıdaki tablolar doğrultusunda analiz eder. Bu çalışmada sözü edilen gaz sayacının uluslar arası karşılaştırması, 14 ülke tarafından ve 1000 m 3 /h, 800 m 3 /h, 650 m 3 /h, 500 m 3 /h, 400 m 3 /h, 300 m 3 /h, 00 m 3 /h, 100 m 3 /h olmak üzere 8 farklı ölçüm debisinde gerçekleştirilmiştir. % Hata (x) = 100 * (V t -V r )/V r Formülüne göre Standart hacimler veya debiler alınarak hesap edilir. Burada; V t : Transfer standarttan okunan değeri,v r : Referans standarttan okunan değeri göstermektedir.
Ülke adı Đlk Çevrim, Q : 1000 m3/h Hata x Belirsizlik U(k=) y) 1/u x.(1/u) (%) (%) U( xi ) A 0,09 0,30 0,307 44,44 4,00 B 0,66 0,6 14,07 59,17 39,05 C 0,11 0,08,650 65,00 67,50 D 0,6 0,15 1,16 176,58 45, E -0,57 0,6 3,676 59,17-33,73 F 0,3 0, 0,37 8,64 18,73 G 0,04 0,5 1,134 64,00,56 H 0,10 0,31 0,3 41,6 4,16 I 0,19 0,5 0,018 64,00 1,16 J 0,10 0,5 0,34 64,00 6,40 K 0,0 0,08 0,45 65,00 15,00 L 0,58 0,18 19,951 11,74 70,36 M -0,10 0,4 5,180 69,44-6,94 N 0,34 0,8 1,41 51,0 17,35 ( x i
Referans hata : y = 0,1733 Genişletilmiş Referans Belirsizlik: U(y)= 0,0436 CHIINν=,360 χ obs = 79,8335 CHIINν < χ obs Uygunluk değerlendirmesi olumsuz, böylece en yüksek ( x y) i u xi = 3,676 değere sahip E Ülkesi gelecek çevrime dahil edilmeyecektir.
Đkinci Çevrim, Q : 1000 m3/h Ülke adı Hata x Belirsizlik U(k=) (%) (%) ( x y) 1/u x,(1/u) A 0,09 0,30 0,48 44,44 4,00 B 0,66 0,6 1,840 59,17 39,05 C 0,11 0,08 4,641 65,00 67,50 D 0,6 0,15 0,677 176,58 45, F 0,3 0, 0,087 8,64 18,73 G 0,04 0,5 1,51 64,00,56 H 0,10 0,31 0,369 41,6 4,16 I 0,19 0,5 0,001 64,00 1,16 J 0,10 0,5 0,568 64,00 6,40 K 0,0 0,08 0,01 65,00 15,00 L 0,58 0,18 17,930 11,74 70,36 M -0,10 0,4 6,009 69,44-6,94 N 0,34 0,8 1,085 51,0 17,35 i U( xi )
Referans hata : y = 0,194 Genişletilmiş Referans Belirsizlik: U(y) = 0,0438 CHIINν = 1,061 χ obs = 46,31 CHIINν < χ obs Uygunluk değerlendirmesi olumsuz, böylece en yüksek ( x y) i u xi = 14,183 değere sahip L Ülkesi gelecek çevrime dahil edilmeyecektir.
Üçüncü Çevrim, Q : 1000 m3/h Ülke adı Hata x Belirsizlik U(k=) (%) (%) ( x i y) U( xi ) 1/u x,(1/u) A 0,09 0,30 0,87 44,44 4,00 B 0,66 0,6 14,183 59,17 39,05 C 0,11 0,08,435 65,00 67,50 D 0,6 0,15 1,97 176,58 45, F 0,3 0, 0,6 8,64 18,73 G 0,04 0,5 1,089 64,00,56 H 0,10 0,31 0,06 41,6 4,16 I 0,19 0,5 0,05 64,00 1,16 J 0,10 0,5 0,317 64,00 6,40 K 0,0 0,08 0,547 65,00 15,00 M -0,10 0,4 5,078 69,44-6,94 N 0,34 0,8 1,467 51,0 17,35
Referans hata : y = 0,1704 Genişletilmiş Referans Belirsizlik: U(y)= 0,04501 CHIINν= 19,6751 χ obs = 7,194 CHIINν < χ obs Uygunluk değerlendirmesi olumsuz, böylece en yüksek ( x y) i u xi = 14,183 değere sahip B Ülkesi de gelecek çevrime dahil edilmeyecektir.
Dördüncü Çevrim, Q : 1000 m3/h Ülke adı Hata x Belirsizlik U(k=) (%) (%) ( x i y) U( xi ) 1/u x,(1/u ) di U(di) Ei A 0,09 0,30 0,189 44,44 4,00-0,065 0,96-0, C 0,11 0,08 1,394 65,00 67,50-0,047 0,066-0,7 D 0,6 0,15 1,797 176,58 45, 0,1009 0,143 0,70 F 0,3 0, 0,4 8,64 18,73 0,0714 0,15 0,33 G 0,04 0,5 0,850 64,00,56-0,115 0,46-0,47 H 0,10 0,31 0,17 41,6 4,16-0,055 0,307-0,18 I 0,19 0,5 0,077 64,00 1,16 0,0348 0,46 0,14 J 0,10 0,5 0,195 64,00 6,40-0,055 0,46-0, K 0,0 0,08 1,53 65,00 15,0 0 0,0448 0,066 0,68 M -0,10 0,4 4,54 69,44-6,94-0,55 0,36-1,08 N 0,34 0,8 1,74 51,0 17,35 0,1848 0,76 0,67 E -0,57 0,6 31,1 59,17-33,73-0,75 0,64 -,75 L 0,58 0,18 1,753 11,74 70,36 0,47 0,187,6 B 0,66 0,6 15,077 59,17 39,05 0,5048 0,64 1,91
x ref = y = 0,155 U(x ref ) = 0,0458 CHIINν = 18,3070 χ obs = 1,5695 CHIINν> χ obs Uygunluk değerlendirmesi olumlu
GÖLÇÜM VE DEĞERLENDĐRME SONUÇLARI 1,00 Flow rate 1000 m 3 /h 0,80 0,60 0,40 error (%) 0,0 0,00-0,0-0,40-0,60-0,80 Error of the meter x reference value y expanded uncertainty of the reference value U(y) -1,00 A C D F G H I J country K M N E L B 1000 m3 /h debi için Her bir Ülkeye ait hata ve belirsizlikler
Aynı işlemler, 800 m 3 /h, 650 m 3 /h, 500 m 3 /h, 400 m 3 /h, 300 m 3 /h, 00 m 3 /h, 100 m 3 /h debi değerleri içinde tek, tek tekrar edilir ve ülke sonuçları topluca yukarıdaki şekilde analiz edilir. Daha sonra her bir ülke için aşağıdaki gibi (A ve B ülkeleri için,geçti/kaldı Tabloları oluşturulur
GÖLÇÜM VE DEĞERLENDĐRME SONUÇLARI Her bir ülke için aşağıdaki gibi (A ve B ülkeleri için örnek verilmiştir), A ve B ülkelerine ait Geçti/Kaldı Tabloları, hata değerlerinin değişimi ve ortalama hata ile karşılaştırması şekilleri görülmektedir.
ÜLKE ADI A Test sayacı Debisi Sayaç hatası Ölçüm Belirsizli ği U(k=) Referans değer y (WME) Referans değer Belirsizliği U(k=) Uygunluk kontrolü Ei Sonu ç m³/h % % % % 998,0 0,09 0,30 0,155 0,046 Đçinde -0, geçti 801,00 0,31 0,30 0,360 0,045 Đçinde -0,17 geçti 650,0 0,36 0,30 0,387 0,044 Đçinde -0,09 geçti 500,50 0,7 0,30 0,37 0,044 Đçinde -0,19 geçti 398,80 0, 0,30 0,80 0,044 Đçinde -0,0 geçti 99,70 0,1 0,30 0,55 0,04 Đçinde -0,15 geçti 00,80 0,4 0,30 0,441 0,045 Đçinde -0,07 geçti 101,00 1,0 0,30 1,1 0,053 Đçinde 0,6 geçti A ülkesine ait geçti/kaldı Tablosu
A ülkesine ait hata değerlerinin değişimi ve ortalama hata ile karşılaştırılması
ÜLKE ADI B Test sayacı Debisi Sayaç hatası Ölçüm Belirsizliği U(k=) Referans değer y (WME) Referans değer Belirsizliği U(k=) Uygunluk kontrolü Ei Sonuç m³/h % % % % 1000,00 0,66 0,6 0,155 0,046 dışında 1,91 kaldı 800,00 0,58 0,6 0,360 0,045 içinde 0,86 geçti 650,00 0,53 0,6 0,387 0,044 içinde 0,56 geçti 500,00 0,47 0,6 0,37 0,044 içinde 0,56 geçti 400,00 0,38 0,6 0,80 0,044 içinde 0,39 geçti 300,00 0,6 0,6 0,55 0,04 içinde 0,0 geçti 00,00 0,5 0,6 0,441 0,045 içinde 0,31 geçti 100,00 1,4 0,7 1,1 0,053 içinde 0,44 geçti Tablo-, B ülkesine ait geçti/kaldı Tablosu
B ülkesine ait hata değerlerinin değişimi ve ortalama hata ile karşılaştırılması
Aynı işlemler, Ülke adı: C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M içinde yukarıda belirtildiği şekilde tek, tek tekrar edilir, Daha sonra ülke sonuçları topluca aşağıdaki şekilde analiz edilir, Hata ve belirsizliği kabul edilemeyecek derecede yüksek olan ülkeler sistemlerini düzeltmek zorundalar, Aşağıdaki Şekilde Tüm ülkelere ait hata değerlerinin değişimini ve ortalama hata ile karşılaştırılmalarını göstermektedir.
e rr o r o f th e m e te r (% ) COMPARISON RESULT 1,80 1,60 1,40 1,0 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 0,00 0 100 00 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,0-0,40-0,60-0,80-1,00 flow rate (m 3 /h) B C A F I D G J H K E L M reference value Tüm ülkelere ait hata değerlerinin değişimi ve ortalama hata ile karşılaştırılmaları
ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA ÖLÇÜM VE DEĞERLENDĐRME Đkili Karşılaştırma da Denklik Derecesi-En Hesaplanması Katılımcı laboratuvarın beyan ettikleri sapma ve ölçüm belirsizlikleri ile pilot laboratuvarın ilk kalibrasyonundaki sapma ve belirsizliği ayrı ayrı dikkate alınarak, laboratuvarın En değeri aşağıdaki formülle hesaplanmıştır: E n = X U lab lab X + U ref ref Xref: Pilot laboratuvarın hata değeri(%) Xlab: Laboratuvarın hata değeri (%) Ulab: Laboratuvarın hesapladığı kalibrasyon belirsizliği Uref: Pilot laboratuvarın hesapladığı kalibrasyon belirsizliği En 1 Tatminkar En > 1 Tatminkar değil
ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA ÖLÇÜM VE DEĞERLENDĐRME Đkili Karşılaştırma da Denklik Derecesi-En Hesaplanması örnek Nominal Debi m 3 / h) X ref U ref X lab U lab E n Geçti/Kaldı 1000 0,16-0,36-0,10 0,330-0,934 Geçti 500 0,117-1,3-0,39 0,76 0,954 Geçti 00 0,834 1,00-0,0 0,430-0,995 Geçti 100 0,569 1,73 0,10,0-0,994 Geçti
KAYNAKLAR 1. Cox M,G,, Metrologia, 00, 39, 589-595. EROMET TC-F Karşılaştırma Rehberi
SLAYT SONU Teşekkür ederiz..