DİNAMiK YÜKLEMED E SİSTEM DAVRANIŞLARININ KONTROLÜ

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 5Cilt, Saya (Mart 200) 9906 DİNAMiK YÜKLEMED E SİSTEM DAVRANIŞLARININ KONTROLÜ Faruk Mendi, Mustafa Kemal Külekci Özet Bu çalşmada makinalarn, çalşma şartlar nedeniyle maruz kaldklar dinamik yükler karşsndaki davranşlar incelenmiştir Sistem ll davranşlar ile ilgili genel terimler verilerek, dinamik yükleme durumunda sönümlenen ve sönümlenmeyen sistem davranşlar irdelenmiştir Dinamik yükleri n neden olduğu titreşimler ile bu olumsuzluklar azatmaya yönelik uygulamalar üzerinde rdurulmuştur Bu noktadan hareketle, takm tezgahlarnda önemli bir sorun olan titreşimleri azaltmak amacyla alternatif konstrüksiyonlar [ verilmistir Anahtar Kelimeler Titreşim ve salg, Titreşim u sönümleme, Takm tezgahlarnda salg CONTROL OF DYN\MIC LOADS SYSTEM BEHA VIOURS UND ER miktan, doğrudan yayn diğer tarafna aktarlr Giriş çkş yer değişimleri, xi ve xo referans düzleminden itibaren ölçülür Sistem serbest halde iken xi = xo = O dr Yay tarafndan sisteme tatbik edilen kuvvet, yayda meydana gelen esneme miktan ile orantldr U ygulanan kuvvet sonucunda yayda meydana gelen esneme miktar, yayn statik uzunluğundan, yüklenmiş haldeki uzunluğunun çkanlmas ile bulunur Yayda tespit edilen salnm hareketi, ayn zamanda kütlenin hareketini verecektir Buradan hareketle yay kütle sistemi, Şeki2 de blok diyagram verilen, otomatik kontrol sistemi olarak düşünülebilir Böylece yay sönümlemeli kütle sistemi, kontrol sisteminin davramşlarnn açklanmasnda kullanlabilir ve Abstract In this article the behaviour of the machines under dynamics Ioads had been investigated After giving the general vibration and system response terms, the behaviours of the damped and undamped systems had been scrutinised The fact that a damped spring mass system is a member of the family of automatic control systems enables us to apply spring mass vibration theory to the understand ing of control behaviour From this po int onwards alternative constructions had been given for the purpose of minimising the negative effects of the vibrations at machine tools Key JVords V ihration and chatter, Isolation of vibration, Chatter at machine tool GİRİŞ Düz bir yüzey üzerinde belirli bir kütleye sahip, bloğu kaydrmak için tasarlanmş bir sistemin hareketi (Şekil ), yayn aksi tarafna eklenmiş olan bir pistonla kontrol altna alnmştr Yaya uygulanan giriş yer değişim FMcndi, Gazi Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Bölümü, Ankara fmendi@gaziedutr MKKülekci, Abant izzet Baysal Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Bölümü, I 4400 Düzce mkkulekci@yahoocom Xa xi /&}'Ni ahnm miktanx x c X o,, : yer değişim miktar : uygu lana n yer değişim miktan xx0 : yayn salnm miktan l : yayn statik uzunluğu Şekil Yay kütle sönümleme sistemi [ ] po rüzsüz yuzey \ silindir piston Bir an için şekil de verilen sistemde, süspansiyona dolan ve boşalan havann geçtiği kanaln çapnn ayarlanabildiğini varsayalm Yay tarafna dinamik bir kuvvet uygulandğnda xi, boyutunda ani bir artş olacaktr Süspansiyondaki kanal çap küçük ise kütle ye, hareketi esnasnda oldukça büyük bir kuvvet etki eder Bu nedenle kütle tekrar aksi istikamete doğru, xo boyutu xi ye eşit oluncaya kadar ağr ağr ilerleyecektir Bu tarzda meydana gelen adlandrlmaktadr (Şekil 3a) sönürnleme, aş n sönümleme olarak 99

Dinamik Yüklernede Sistem Davranişlarnan Kontrolü kuvvet Xl XiXo Yay Kütle ve süspansyon pistonu X o Besleme (vavn statik uzunlu2undan) Şekil 2 Yaykütle sisteminin otomatik kontrol sistemi olarak kullan lmas "'""" / \ X0 _ X i c co X ro X E E \ Q) E :;: \ / (/)o >Ol >Ol () 'O / Xo (!) () >, / (!) > / / Zaman \ /' Q) \ "/ a b Şekil 3 Sistem davranş: a) aştn sönümleme, b) kritik sönümleme alt E :;: ""' Zaman Eğer süspansiyondaki kanal çap büyük ise, bu durumda süspansiyon kütleye oldukça küçük kuvvetler uygulayacaktr Kütle çok hzl hareket ederek, xo= xi sağlanncaya kadar xo boyutu xi boyutunu birkaç kez geçer Bu tarzda meydana gelen sönümleme, kritik sönümleme alt olarak tanmlanr Sistemdeki sönümleme esnasnda Şekil 3 b de görüldüğü gibi, giderek durağan hale gelen bir salnm meydana gelir Deneme ve yanlma yolu ile, sönümleme ayarlanabilir Böylece nümkün olan en ksa zamanda ve kütle xo boyutu xi boyutunu geçmeden, xo= xi eşitliği sağlanr Bu tarzda meydana gelen sönümleme ise kritik sönümleme olarak isimlendirilir ve grafkleri verilen iki sönümlemenin snrladğ alan içerisinde gerçekleşir tesbit edilniş ise, sönürnleme oran Ç, meydana geler fler ne kadar kritik sönümleme (Ç=l) özelliğine sahij bir sistem, kendisine uygulanan dinamik etkiye karş e hzl tepkiyi gösterse de, baz pratik uygulamalarda Ç =0,' sisteminin göstereceği davranş da, Şekil4 de eğriler verilen davranşlarla ayndr Ç nn analitik olaral belirlenmesi zordur Ancak sistem kurulmuş vt uygulanan etki karşsnda salnm meydana getirdiğ salnm büyüklüğünün yars esas alnarak hesaplanabilir orannda daha hzl sistem tepkisi görülebilnektedi (Şekil 4) Yay kütle sisteminin davramş sistemin sönümleme oranna bağldr Sönümleme oran zeta ( Ç) ile gösterilir ve aşağdaki bağnt ile hesaplanr C,2 t < ki& xnrmtne all r ktik sooümeme / r> tlfiij Ç =birim luza düşen gerçek sönümleme kuvveti kritik sönümlemelerde birim hza düşen sönümleme kuvveti Kritik sönümleme için Ç =, aşr s önümlernede Ç değeri den büyük, sönümleme, kritik sönümleme altnda ise Ç değeri den daha küçük olacaktr Şekil 4 de sisteme uygulanan değişik dinamik etkiler karşsnda, sistemin gösterdiği davranşlara ait Ç değerleri verilmiştir [2] Bir süspansiyon ile sönümlenen, yaykütle sisteminde sönümleme oran Ç; kütle, yaylaruna oran ve süspansiyonun sönürnleme sabitinden (birim hza düşen sönümleme kuvveti) hesaplanabilir Sönümleme orannn hesaplanmasnda kullamlan söz konusu bu parametreler deneysel olarak hesaplanabilir Bir otomatik kontrol,, 05, x r 0 '"' L "" j, r; l/ r r c o \ V l/ r r "' t3 V / V V r IJ V A!"""'" J b"' r 24 / V r"' r = t 6 r / V V / / V, VJ / V, J Jv':V'"!"""'" Zaman Şekil 4 Değişik sönümleme orananna sahip sistemlerin uygulan: dinamik etkilere karş gösterdikleri davranşlar [2,3] 00

fmendi, MKKülekci Il SİSTEM DAVRANIŞLARINA AİT BAZI TANIMLAMALAR Zaman sabiti, r (to) ölçülen miktarn %63,2 değerine ulaşnca ya kadar geçen süredir [ 4,5] Tezgah gövdelerine etki eden dinamik bir etki k Şsnda gövde bu etkiyi sönümleyerek kontrol eder ar ' kil 5 d Yaplan sönümlemeye ait terimler şe e gösterilmiştir c: <> e şma 0950 0993 Birim adm 09 l 4 ""::+ o ' l O\ t, T ;:=::w t, Zaman (s) 0632 olt + Z ama n (s), 3r 5T Şeki 6 Zaman sabitinin tenel özellikleri [4] Şekil 5 Sönümlemeye ait baz terimler [ 4] Taşma; Taşma, sönümleme oran, kritik sönümleme orannn altnda olan sistemlerde görülür Taşma miktar,sönümleme eğrisi üzerinde meydana gelen, maksimum sönümleme yükseltisi ile, sistem durağan bale geldiği ann tanmladğ yer arasndaki mesafedir Sönümlemeye başlama zaman; Sönümlemenin % O %90 seviyesine çkncaya kadar geçen seviyesinden süredir (tr) Sönümleme zaman; Sönürnlemenin belirlenmiş toleranslar dahilinde, asl değerini alncaya kadar (sönürnleme sistemi durağan hale gelinceye kadar) geçen süredir (ts) Şekil 6da verilen örnekte söz konusu zamannn tayininde6%5 tolerans esas alnmştr Periyodik zaman; Tam bir salnm için geçen süre (tp) Tespit etmenin en kolay yolu Şekil 6 da görüldüğü gibi, çkşta birim adm kesen iki salnm arasndaki sürenin ölçülmesi dir Frekans; Saniyedeki salnm saysdr Aşağdaki bağnt ile hesaplamr Frekans (Hz)= Periyodik zaman Zaman sabiti; Zaman sabiti bir sistemin sönümleme sonuç değerine, ne kadar çabuk ulaştğn verir Zaman sabiti ile ilgili temel detaylar Şekil 6 da verilmiştir Zaman sabitinden 3 kat kadar süre soma, ölçülen miktar ulaşacağ son değerin % 95 değerine kadar ulaşr Zaman sabitinden 5 kat kadar süre sonra, ölçülen değer ulaşacağ son değerin %99 değerine kadar ulaşr Eğer ölçülen miktarn değişim oraru sabit tutulabiliyorsa, bu durumda zaman sabiti, sistemin alacağ son değere eşit olacaktr Böylece r, Şekil 6 da görüleceği gibi, herhangi bir noktadan eğriye çizilen teğetten bulunabilir Bu işlem Şekil 4 de verilen, sistemlerin uygulanan dinamik etkilere karş gösterdikleri davranşlara ait eğrilere uygulanabilir Söz konusu eğrilere dikkat edildiğinde, tamamnn orijine yakn ksmda ters eğri ( curvature) özeliğinde olduğu görülecektir Bu nedenle sistemlerin hiç biri başlangçta gösterdikleri davranşlann devam ettirmezler Bununla birlikte aşr sönümlenmiş sistemlere ait eğrilerde, giriş seviyesinin %30 luk ksm içerisinde suni orijin alnabilir Bu nokta esas alnarak zaman sabiti elde edilebilir Kritik sönümleme sistemlerine ait davranş eğrilerinin zaman sabiti, salnrnn bozulma oranna ait ölçümü verir Şekil 7 oldukça hafif bir s önümlerneye sahip sistemi tanmlamaktadr Şekilde salnntn snrlayan zarf, bir çift üstsel eğridir Söz konusu eğrilere zaman sabiti uygulanabilir [ 4,5] Üstsel eğrilere ait zaman sabiti: r = ( mn) denkleminden hesaplanabilir Burada wn, sönürnlenmemiş doğal frekansa ait 2 C zaman Gerçekte sistemin sönümlemesi çok hafif ise, bu durumda gerçek sönümleme ile doğal frekans birbirine 0

Dinamik Yüklernede Sistem Davranişlarnan Kontrolü çok yakn olacağndan, sisternin doğal frekans gerçek frekans olarak alnabilir Üstsel eğrilere ait zaman sabiti hesaplamrsa, sisteme yaplan herhangi bir yüklemenin sönümleme tepki süresi, buna bağl olarak, ±o/o5 toleransla hesaplanabilir Söz konusu yüklemenin sönümleme süresi alabileceği toplam değer, üstsel eğrilerin zaman sabitinin yaklaşk olarak 3 katdr Sistemin tamamen durağan hale gelinceye kadar geçecek süre ise yaklaşk olarak üstsel eğrilere ait zaman sabitinin yaklaşk olarak 5 katdr [ 5] Uygulamalarda sinüzoidal salnrnlara neden ola sinüzoidal kuvvetler, dengelenmemiş motorlar g( mekanik organlardan kaynaklanr III TİTREŞİM ŞİDDETİNİN AZALTlLMASI Sinüzoidal bir kuvvet etkisi karşsnda titreşim eğibn gösteren hafif sönümleme etkisine sahip çelik yaptard sistemin doğal frekans ile giriş etkisinin frekansnn e : olmas engellenmelidir X o Böyle bir durumda, eğer sisteme etki eden kuvveti: frekansm değiştiremiyor isek, ysapnn sönümlenmem doğal frekans/n değiştirilmelidir ' Dinamik yükleme durumunda kitik sönümleme all davranş gösteren sistem fn i artt nay denersek f/fn oram den çok dal: küçüktür fn = 2tr m Sönümlenmeniş doğal frekansn fn arttrlabilmesi içr / / Sistem davranşn snrayan eğri zaman (s) Ş eki 7 Oldukça hafif bir sönümleme sistemine ait sönürnleme eğrisi ve üstsel eğrileri [ 4] Geçişli ve Sürekli Davranş; Şekil 4 kademeli bir yükleme (step input) durumunda sistemlerin gösterecekleri farkl davranşlar verilmiştir Şekil incelendiğinde açkça görülebileceği gibi, bütün durumlarda sistem davranşlar sabit bir değere ulaşmaktadr Bu nedenle eğriler geçişli davranşlar ifade etmektedirteorik olarak uygulanan sinüzoidal bir giriş etkisi karşsnda sistem benzer iki davramş gösterecektir Eğer sinüzoidal etkiye sahip kuvveti sistem devrede iken aniden yükler isek, bu durumda Şekil 4 deki uygun eğrinin sonuna sinüzoidal salnrnn eklenmesi gerekir Sistemin göstereceği davramşta geçişler bir süre soma ortadan kalkacak, geride Şekil 8 de görülen sadece sinüzoidal davranş kalacaktr (5] Giriş Geçiş + sürekli durum Sstem davranş sadece sürekli durum zaman Şekil 8 Ani olarak uygulanan sinüzoidal bir giriş karşsnda sistemin teori k davranş [6] fonnülden de göüldüğü gibi A nn veya m in arttnlma gerekir Yapnn rijitliğinin ll arttrlmas münkünd ancak bunu yaparken yapnn kütlesi m arttrlmamald Zira doğal frekansn arttnlabilmesi için yap kütles azaltlmas gerektiği unutulmamaldr En uygun seçen tasarm aşamasnda uygun seçimlerin yaplmas (örneği daha derin arakesitlere sahip kirişlerin kullanlmas) t rijitliğin A arttrlmasdr [9, ] Söz konusu problen giderilmesi için alternatif bir çözüm ise f/fn freka orannn lden daha büyük tutulmasdr Bun sağlanabilmesi için sönürnlenrnerniş doğal frekansn azaltlmasn gerektirir Dolays ile A daha küçültülmelidir, veya m daha küçük tutulmaldr Bu daha ağr bir yap demektir Buna rağmen titreş: şiddetinin mutlak minimum seviyede tutulmas gereke uygulamalarda skça kullamlnaktadr Sisteme etki ed kuvvetin f frekans, sistemin sönümlenmemiş do frekansn fn den daha büyük olmas durumunda proble var demektir Sisteme etki eden kuvvetin, dengelenmen baz döner tip elemanlardan kaynaklanmas durumun (motor gibi), sistem çalştnlr çalşhnlmaz f frekanst ulaşlamaz, nihai f frekansna ulaşlmas için bir mikt zamana ihtiyaç duyulacaktr Bu işlemler meyda: gelirken sistemj!fn=l bölgesinden geçecektir Bu bölge salnmlarn oran (çkş salrunu/giriş etki salnn oldukça büyük olmas nedeniyle kütle, şiddetli l şekilde salnm yapacaktr bir yaykütle sistemine, büy salnmlar yaptracak yeterli enerjinin yüklenmesi çok bir zaman alr Bu özelliğe sahip motor veya b enz sistemler yüksek salnm oran bölgesini çok h geçeceklerinden bu bölgedeki salnmlar arasndaki fz tolere edilebilir durumda olacaktr [ 6,7] 02

FMendi, MKKülekci Yukanda yaplan tespitler, belirli bir frekansla yüklenen sönümlenmemiş yaykütle sistemlerinde gözlenmektedir Bunun dşnda herhangi bir frekansla yükleme durumunda, veya titreşime karş çok iyi bir sistem tasanm yaplmş olsa dahi titreşim kabul edilemeyecek kadar yüksek olabilir Buna örnek olarak motorlu araçlarda kullamlan süspansiyon sistemi verilebilir Burada ki yaykütle sisteminin yüklenme frekans, aracn hzna ve yolun özelliğine bağl olarak değişik değerlerde olabilir Buna rağmen tekerleğin yol ile olan temas kesilmemelidir Motorlu araçlarda bu sorunun giderilmesi için, teker le k ile araç gövdesi arasna amortisör (darbe sönümleyici) tespit edilmek suretiyle, araca intikal eden titreşimler, önce yaykütle sisteminde kinetik enerjiye dönüştürülmekte daha sonra ise s olarak çevreye dağnlmaktadr Bu nedene eğer bir yaykütle sisteminde salnmlarn büyüklüğünü snrlayamyor isek, sönümlemek suretiyle sistemdeki enerjiyi atabiliriz Sistemdeki enerjiyi bu şekilde süspansiyon sistemiyle uzaklaştrabileceğimiz gibi, yay malzemesi olarak yüksek histerezisli yayianma özelliğine sahip malzemeler kullamlabilir Bunlara alternatif olarak ayarlanabilir bir titreşim sönümleyici yapya adapte edilebilir Aşağda bu metotlar sras ile açklannuştr [8] Yüksek histerezisli yay malzemeleri ile sönümleme; Çelik bir yay değişik yönlerde yüklenir ve serbest braklrsa hemen hemen tamamiyi e orijinal boyuna geri döner Yay boyunda neydana gelen değişiklik ise oldukça küçüktür ve belirleyebilmek için çok hassas ölçüm gerektirir Yayn farkl yönlerde yüklenmesi halinde histerezis etkisi nedeniyle yay boyunda farkllklar meydana gelir Yaygn olarak kullamlan diğer yap malzemeleri döküm ve alüminyum alaşunlan çelikten daha fazla histerezis özelliğine sahiptirler Bu nedenle çelikten daha fazla sönümleme özelliğine sahiptirler Söz konusu malzemeler arasndaki bu fark, her bir malzemeden hazrlanacak birer çubuğun beton zemine braklmas halinde, ortaya çkacak seslerdeki fark olarak duyulabilir Titreşimi sönümleme karakteristiklerine bağl olarak, çelik zile benzer bir ses çkarrken, döküm donuk bir ses ve alüminyum alaşm ise neredeyse hiç ses çkarmayacaktr Bu nedenle takm tezgah gövdelerinde çelik yerine döküm tercih edilir Dökürnle çok karnaşk kesitierin kolayca şekillendirilebilmesinin yan sra, kesici takmlarn oluşturduklar salglar çok 'daha iyi sönümleyecektir Alüminyum alaşmlar ise, aym dayanm için çelikten daha hafif olmalarnn yan sra kanat sarsntlarnn neden olduğu salnmlar daha iyi sönümler Süspansiyon; Süspansiyonun klasik şekli yağ içeren bir piston ve silindirden ibarettir Piston üzerine açlan küçük çapl deliklerden yağ geçişi sağlanr Pistonun silindir içerisinde, silindir ekseni boyunca hareket etmesi halinde, süspansiyon içerisindeki yağn pistonun bir tarafndan diğer tarafna geçişi esnasnda, silindirin hareketi ile orantl olarak, silindirin aksi istikametinde bir kuvvet oluşturur Bu tarzda yaplan sönümleme, viskoz sönümleme olarak adlandrlmaktadrr Şekil 9 da bir süspansiyona ait konstrüksiyon verilmiştir Eğer çok hafif bir sönümleme isteniliyorsa bu durumda, süspansiyon sistemi içerisinde yağ yerine hava kullanlabilir [8] NYağ _,_Silindir Piston Lastik ve polimerik plastikler oldukça yüksek sönümleme özelliğine sahiptirler Bu nedene bir yaykütle sistemi oluşturmak istenildiğinde, yay yerine sönümleme arac olarak kullanlabilmektedirler Bu amaçla yaygn olarak kullanlan polimerik plastik yumuşatlmş polivinilkloriddir (PVC)Bu malzemeler yük altnda ayn anda hem elastik hem de plastik deformasyona uğrarlar Elastik defornasyon hemen ortadan kalkarken, plastik deformasyonun kaybolmas için bir miktar zamann geçmesi gerekecektir Bu malzemelerin tipik bir kullanm şekli; titreşim etkisinin azaltlmas amacyla makine montajnda kullamlmasdr Örneğin otomobillerde, motor titreşiminin araç gövdesine minimum düzeyde geçmesini temin etmek için, motor lastik bloklar üzerine monte edilmektedir Kullamlan lastik bloklarn tasarm ve montaj uygun tarzda yaplarak; şekil O a da görüldüğü gibi yüklendiklerinde kayma şeklinde sapmahdr Blok şekil lob de görüldüğü gibi yüklendiğinde ise giderek skşarak genişler ve yay oran artar (kompresyon altnda kauçuk katlaşma eğilimi gösterecektir) [9] Motorlann montajnda kullanlacak kauçuk bloklar, motorun hem düşey hem de yatay titreşimlerini (burkulma şeklindeki titreşimlerini) taşyabilmelidir Bunun sağlanabilmesi için en uygun çözüm, kauçuk bloklarn Şekil ll de görüldüğü gibi düşeyle 45 aç yapacak tarzda konumlandnlmasdr[,9, O] ekil 9 Yağ sönümlemeli süspansiyon konstrüksiyonu [8] 03

Dinamik Yüklernede Sistem Davranaşlarnn KontrolU (a) _ uwet : = = = _ > >: : :: Kauçuk blok e : _ +_,, o ', ::,_ : : o ' o o ; : Kü;üla tplt idll"" elik pfat: ç : r,; BioOun upmef ha lt meydana getirmekte bunlar ise kesici takmn ve takn tezgahnn ömrünü ksaltmaktadr Takm tezgahlanndak bu tür salglann giderilmesi için aşağda verilen metotla kullandabilir 4 (b) Kauçuk blok Şekili O Kauçuk bloktameydana gelen sapma a) kayma, b ) kompresyon [8] Şekil 2 Taknn ve iş parças aras ndaki titreşitnin (salmmn) nede olduğu kaba yüze y pürüzlülüğü Fe \ ) '(, '_h ' ' n t KauÇuk blok :'==! t // /"" Şekil Motorlu araçla rda titreşimi azaltmak amacyla yaplan montaj [8] IV TAKIM TEZG SALGISININ ÖNLENMESİ A KESİCİ TAKIM Tornalama ve frezeleme gibi işlemler esnasnda takm tezgah, çok az sönümleme kabiliyeti olan yaykütle sistemi gibi davranr Eğer ilerleme ve kesme derinliği düşük tutulur ise, kesme işlemi esnasnda oluşacak talaşm kahnhğ üniform olacaktr Ayn zamanda yaykütle sisteminin titreşimi göz ard edilebilecek düzeyde meydana geleceğinden, iş parçasnn yüzey kalitesi oldukça iyi durumda olacaktr Ancak ekonomik üretim iç çoğu zaman ideal şartlardan daha büyük ilerleme ve kesme derinlikleri ile çalşlr Bu şartlar altnda kütle, yaykütle sisteminin doğal frekansmda titreme eğilimi göstereceğinden, işlenen yüzeyde Şekil 2 de olduğu gibi dalgalanmalar olacaktr Bir sonraki pasoda kesici takmn kenan dalgal yüzeyi kesme durumunda kalacağ iç dalgal yüzey kesme kuvvetinde, sistemin doğal frekans ile ayn frekansta değişmeler meydana gelecektir Bu ise titreşinlin devam etmesine neden olur Tezgah salgls olarak adlandnlan bu etki kendiliğinden meydana gelmekte ve işlenen yüzeyde dalgalannajar, yivler Toma milindeki titreşimin yağ üe absorbe edilmesl Bir tomann kesme sisteminde en esnek parç< muhtemelen aynay taşyan fener milidir Fener mili bl yaykütle sistemi meydana getirir Fenerin kendisi yay ayna ve iş parças ise kütleyi oluşturacaktr Eğer fent milinde titreşim meydana gelirse, ayna yalpalayaca sonuçta tezgahta salg meydana gelecektir Şekil 3 d bu tür titreşimlerin, süspansiyon sistemini: uygulanmasyla sönünlenmesi gösterilmektedir Yuvatanmah yatak Sönümleme kovan Y SO dotdurulmuf hazne Yuvartanmal yatak vao szdrmazt eleman Şekil 3 Torna fener milini bükmeye zorlayan titreşimieri n yağ i ab sorbe edilmesi [I ] Yaplan bu tasanmla fener milinde radyal yönd meydana gelecek her türlü titreşim hareketi, şekildel geçiş kanallan arasndan yağ bir taraftan diğer tanf geçmesi için zorlayacaktr Böylece fener milini bükme) zorlayan titreşimierin enerjisi, bazne içerisindeki yağ geçiş kanallar arasmda hareket etmesi içi harcanaca dan sön enecektrr Bir delik tornalama katerindeki titreşimi sönümlenmesi; Uzun bir delik tornalama kateri ya kütle sistemi meydana getirir Uzun kater hem yay h erne kütle olarak davranş göstrecektir Kesme işlen esnasnda titreşimierin meydana gelmesi kaçnlmazd Kater iş parças içerisinde çalşaca dan, sistemi titreşimini azaltnak amacyla yaplacak değişiklikle kater içerisinde gerçekleştirilmelidir 04

FMendi, MKKülekci Şekil 4de bir delik tornalama katerindeki titreşimleri sönümlemenin prensipleri verilmiştir Titreşimleri sönümlemek amacyla katere monte edilen titreşim sönümleyiciden en iyi sonucu alabilmek için, sönümleyici hemen kesici takmdan sonra yer almaldr ağ ile doldurulmuş boşluk Silindrik kütle Şekil 5 ve 6 da ki çarpma silindirlerin çap ile, kater içerisine açlan boşluk çap arasndaki fark fazla abartlmştr Çok küçük titreşimler dahi takm salgs için yeterlidir Bu nedenle salgya sebep olacak titreşim şiddetine erişilmeden, kater içerisindeki silindir kütlesi kater boşluğuna çarparak titreşimi sönümlemelidir Bunu sağlayabilmesi için şok (darbe) sönümleyicide, silindir çap ile kater iç boşluk çap arasndaki boşluk oldukça küçük olmaldr [ll,3] tl! Kauçuk ringler üzerine monte edilmiş kütle Şekil 4 Bir delik büyüitme katerindeki titreşimin sönümlenmesi Sitemde yer alan ağr metalden (tungsten, kurşun vb) yaplmş silindir, kauçuk ringler ile desteklenmiştir Geride kalan boş hacimin yağ ile dodurulnas ilave sönürrleme sağlayacaktu Bu amaçla kullanlabilecek daha basit bir yöntem ise, Şekil 5 de göülen darbe sönümleyicidir Bu sistemde kullanlan prensip iki gövde arasndaki çarpşma ile kinetik enejinin, s enerjisine dönüşmesidir Bu tasannda kater içerisine monte edilmiş olan ağr silindir ile, kater içerisine açlmş boşluk arasnda meydana gelen çarpşma ile titreşim emiimiş olur Yatay freze tezgahnda takm tutucusunun sönümlenmesi; Şekil 7 de yatay bir freze tezgahnda titreşimi önlemek amacyla yaplan değişiklik verilmiştir Yaplan uygulamada kütle Uşekilli konsola kauçuk veya yumuşatlnuş PVC yardmyla tutturulmuştur Tezgah kesme işlemini yaparken kütleye etkiyen atalet kuvvetleri yaykütle sisteminde olduğu gibi, kauçuk veya plastikte elastik defonasyonlar meydana getirir Bu sistem yatay freze tezgahnda takm tutucusuna kolayca monte edilebilir Konsol Freze çaks Kauçuk veya yumuşak PVC Silindrik kütle Silindirin enerjiyi emmesine olanak tanyan t>oşlul< ±J Ukonsol iş parças Şekil ls Bir delik büyültme katerindeki darbelerin sönomlenmesi Bu tarzda tasarlanmş aparatn etkinliği Şekil 6 da görüldüğü gibi arttnlabilir Bu çözümde silindir küçük parçalara bölünerek, kater içerisine belirli bir toleransla alştnlmş diskler arasna, sandviç şeklinde monte edilmiş ve bir kampresyon yay ile desteklenmiştir Kampresyon yay diskler ile silindirlerin birbirine temasn sağlar Bu tasarmda ise titreşim enerjisinin bir ksm hem silindir parçalarnn kater cidarna çarpmas ile, kalan ksm ise silindir parçalan ile diskler arasndaki sürtünme ile sya dönüştürülerek sistemden atlr Sürtünme sönümleme, diskleri Kompresyon yay Sürtünme ve çarpma sönümlemeleri sağlayan silindir parçalar Şekil 6 Delik büyüitme katetindeki darbelerin sürtünme ile azaltlmas Şekil 7 Yatay freze tezgahnda takm tutucusundaki titreşimi n sönümlenmcsi [ll] V SONUÇ Takm tezgahlaryla çalşlrken ekonomik üretim için, çoğu zaman ideal şartlardan daha büyük ilerleme ve kesme derinlikleri ile çalşlmak zorunluluğu vardr Bu nedenle tezgah kütlesi, yaykütle sisteminin doğal frekansnda titreme eğilimi göstereceğinden, işlenen yüzeyde beklenen yüzey kalitesi elde edilememektedir Bir somaki pasoda kesici takmn kenan dalgal yüzeyi kesme durumunda kalacağ için, dalgal yüzey kesme kuvvetinde, sistemin doğal frekans ile ayn frekansta değişmelere neden olacaktr Bu ise titreşiinin devam etmesine neden olmaktadr Tezgah salgs olarak adlandrlan bu etki işlenen yüzeyde dalgalanmalar, yivler meydana getirnekte bunlar ise kesici takmn ve takm tezgahnn ömrünü ksaltmaktadr Söz konusu tezgah salgs tamamen ortadan kaldrlamasa da yaplacak uygun konstrüksiyonlar yardm ile büyük ölçüde azaltiab ilmektedir Sagnn azaltlmas ile tezgah işlem 05

Dinamik Yüklernede Sistem Davranşlarann Kontrolü hassasiyeti artnrrken işlenen prçalardaki yüzey kalitesi de artmş olacktr KAYNAKLAR Thornson, WT, "Mechanical Vibrations", 3th ed, Prentice Hal, Ine, Englewood Cliffs, NJ, 953 2 Shigley, JE, Mische, CR, "Mechanical Engineering Design" Fifth edition, pplol08, 989 3 Hartog, JP, "Mechanical Vibrations",4th ed, McGraw Hill Book Company, Ine, New York, 956 4 Tinoshenko, S, Young, DH,"Vibration Problems in Engineering", 2nd ed, D Van Nostrand Company, Ine, Princeton, NJ, 954 5 Crede, CE,"Vibration and Shock Isolation'' John Wiley & Sons, Ine, New Yo 95 6 Harringx, JA, "On Highly Compressible Helie< Springs", I and II, Philips ResRep Vol: December 978 7 Mische, CR, "An Exact Nurnerical Method fe Deternining the Bending Deflection and Shape c SteppedShafts", Proceedings of the Winter Ann Meetingof ASME, Sanfrancisco, pp 023, 978 8 Mische, CR, "Computational Considerntions Design", Standart Handbook of Machine Desig McGraw Hi, New York, pp5053, 986 9 Mendi, F, "Takm Tezgahlan Tasanm", yaynevi, s /23/26, 999 0 Akk:urt, M, "Nümerik Kontrollu Tezg;hlar, istemler"', Asilteknik Yayn no:l, s3 232 ISTANBUL, 986 I Ogata K, "Modem Control Engineering Englewood Cliffs, 970 06