ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime dönüştürülmelidir. Bu işlem modülasyon olarak adlandırılır. Modülasyon işleminde iletim kanalına uygun taşıyıı bir dalga vardır. Modülasyon işlemi, bu taşıyıı dalganın bir veya birkaç özeliğini, bilgi işaretine göre değiştirmektedir. Haberleşme sisteminin alıı uunda genellikle orijinal temel bantlı işaretin veya işaretinin tekrar elde edilmesi gereklidir. Bu işleme de demodülasyon adı verilir. Demodülasyon, modülasyonun tersi bir işlemdir. Modülasyonun yararları: Yayılımı kolaylaştırır. Elektromanyetik alanlar yaklaşık hızında yayıldığı ve uygun şartlarda dağ tepe çukur gibi doğal engelleri kolaylıkla aşarlar. Uzayda ise uygun bir antenle çok uzaklara gidebilirler. Gürültü ve bozulmanın olumsuz etkilerini azaltır. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. (FDM ve TDM ile Çevresel etkilerin ortaya çıkardığı pek çok sınırlayıı etkiyi ortadan kaldırır. Etkin bir elektromanyetik yayımı sağlamak için dalga boyunun en az 1/10 nuna eşit antene ihtiyaç vardır. Modülasyon çalışma frekansını yükselteeği için çalışılan dalga boyu (λ ve bağlı olarak anten boyutu da küçülür. 1. GENLİK MODÜLASYONU (Amplitude Modulatıon AM Genlik modülasyonu tür olarak doğrusal ( lineer bir modülasyondur. Genlik modülasyonu frekans izgesinin karakteristiklerine göre çift yan bantlı modülasyon ÇYB (Double-Sideband DSB, Olağan genlik modülasyonu (Ordinary amplitude modulation C-AM,tek yan bant modülasyonu TYB (Single -Sideband, Artık Yanbant modülasyonu (Vestigal-sideband VSB olmak üzere 4 e ayrılır 1
Genlik modülasyonunda taşıyıı (t nın genliği mesaj işareti m(t ile doğrusal olarak ilişkilidir ve mesaj işareti (bilgi taşıyıın genliğinde gider. Bu modülasyon tipine doğrusal modülasyon da (linear modulation denir. Burada ÇYB, TYB modülasyon ve bu modülasyonların senkron demodulatör yapısı ile gösterileektir. Olağan genlik modülasyonu asenkron olarak zarf alıısıyla demodüle edilebilmektedir. Artık yan bant modülasyonu TYB (buradaki gösterim dışında elde etmenin bir diğer yoludur. ÇYB, TYB modülatörlerinin gösterimi ile diğer sistemlerin de benzetimi yapılabilir. Genlik modülasyonunda kullanılan taşıyıı işaret x ( t = A os( wt şeklinde ifade edilebilir. 1.1. Çift Yan Bantlı Modülasyon (ÇYB : 1.1.1. Çift yan bantlı sinyallerin üretimi: Sinüsoidal taşıyıı işaret ile bilgi işaretinin zaman alanında çarpılmasıyla çift yan bant işareti elde edilir.(taşıyıı genliği A=1 dir. x(t xçyb(t=x(tos(wt os ( π f t xçyb ( t = xtx ( ( t = xt (os( wt Frekans domeninde, bilgi işareti taşıyıının frekansına kaymıştır. 1 XGM ( f = X( w w + X( w+ w [ ]
1.1.. Çift yan bantlı sinyallerin demodülasyonu: xçyb(t d(t LPF y(t os ( π f t 3
Mesaj işareti m(t; ÇYB lı işaretin yerel taşıyıı ile çarpılması sonunda ortaya çıkan işaretin alçak geçiren filtreden (LPF geçirilmesi ile geri elde edilir. d( t = x ( tos( wt = [ mt ( os( wt]os( wt = mt ÇYB ( os ( wt 1 1 = mt ( + mt (os( wt d(t işareti alçak geçiren bir filtreden geçirilirse; 1 yt ( = mt ( elde edilir. y(t işareti de kazanı olan uygun bir kuvvetlendiriiden geçirilirse m(t mesaj işareti geri elde edilebilir. 4
1.. Olağan Genlik Modülasyonu ÇYB işaretinin genliğini uygun bir parametre (m ile çarpıp bu işarete taşıyııyı eklenirse Genlik Modülasyonlu işaret elde edilir. ( ( os( os( [ 1 ( ] os( x ( t = mx ( t + A os w t GM ÇYB = mxt A wt + A wt = A + mx t w t GM lu işaretin spektrumu şu şekildedir; 1 1 XGM ( w = X( w w + X( w+ w + πa [ δ( w w + δ( w+ w ] A taşıyıı dalganın genliği x(t mesaj işaretinin doğrusal bir fonksiyonu olarak değişmektedir. Burada m modülasyon derinliğidir ve sabit bir sayı ile gösterilir. m in çok büyük olması modüle edilmiş dalganın zarfını bozar. Bu nedenle m en çok 1 olabilir. m in bir olması %100 modülasyon olduğu durumdur. 0 m 1 5
1.. Genlik Modülasyonu İçin Zarf Çözümü Bilgi işareti genlik modülasyonlu işaretin zarfından elde edilir. xgm(t vi Kare Yasası Öğesi vo LPF v o v = av + av o 1 i i v = x ( t = A [1 + mx(]os( t w t i GM o = 1 [1 + ( ]os( + [1 + ( ] os ( v a A mx t w t a A mx t w t 1 1 vo = aa 1 os( wt + aamxt 1 ( os( wt + aa[1 + mxt ( + m x ( t] + os( wt aa aa vo = aa 1 os( wt + aamxt 1 ( os( wt + + os( wt + a Amx( t + aa aa a Amxt (os( wt + m x ( t + m x (os( t wt LPF çıkışındaki işaret; aa aam v o = + a Amx( t + x ( t Yukarıdaki ifadedeki ilk terim d dir. Dolayısıyla bir tıkama kapasitesi ile yok edilebilir. Son terim ise ikini dereeden harmonik bozulmasıdır ve diyot karakteristiği değiştirilerek ortadan kaldırılabilir. Sonuç olarak bilgi işareti aam ile çarpılmış olarak elde edilir. 1.3. Tek Yan Bantlı Modülasyon (TYB : Genlik Modülasyonunda hem taşıyıı hem de mesaj işaretinin alt ve üst yan bantlarının tamamı iletilmektedir. Mesaj işareti olmasa bile taşıyıı her zaman vardır. Mesaj işaretinin tüm özelliği alt ya da üst yan bantta olmasına rağmen iki yan bantta iletilir. Bu durum güç ve bant sınırlı uygulamalarda problem oluşturaağından alt ya da üst yan banttan yalnıza biri ile iletişim yapılabilir. Sadee tek bir yan bandın iletildiği durumdaki modülasyon tipine TYB modülasyonu denir. 6
TYB işaretleri iki şekilde elde edilir. Frekans Ayrım Yöntemi TYB işareti elde etmek için öne bir ÇYB işareti oluşturulur. Daha sonra bant geçiren bir filtre yardımıyla istenilen yan bant süzülür ve TYB işareti elde edilir. Bu yöntem frekans ayrım yöntemi olarak bilinir. Anak bu yöntem pratikte filtrenin kesim karakteristiği çok sert olması gerektiğinden kolay değildir. x(t xçyb(t BPF xtyb (t os ( π f t Faz Öteleme Yöntemi mt ˆ ( os( wt m(t os -π/ ( wt sin ( wt -π/ mt ˆ ( mt ˆ ( sin( wt xtyb (t 7
1.3.1.Tek yan bantlı sinyallerin demodülasyonu: Mesaj işareti m(t; TYB lı işaretin yerel taşıyıı ile çarpılması sonunda ortaya çıkan işaretin alçak geçiren filtreden (LPF geçirilmesi ile geri elde edilir. 8
xtyb(t d(t LPF y(t os ( π f t d( t = x ( tos( wt = [ mt ( os( wt mt ˆ ( sin( wt]os( wt TYB = mt wt mt ˆ wt wt ( os ( ( sin( os( 1 1 = mt ( (1 + os( wt mt ˆ ( sin( wt 1 1 1 = mt ( + os( wt mt ˆ ( sin( wt d(t işareti alçak geçiren bir filtreden geçirilirse; 1 yt ( = mt ( elde edilir. y(t işareti de kazanı olan uygun bir kuvvetlendiriiden geçirilirse m(t mesaj işareti geri elde edilebilir. 9
10