FİZ314 Fizikte Güncel Konular 2015-2016 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 5.04.2016 Ankara A. OZANSOY
Bölüm 4: Atom ve Molekül Fiziği 1. Atomun Temel Özellikleri 2. Atom Modelleri 3. Hidrojen Atomu için Schrödinger Denklemi 4. Kuantum Sayıları 5. Elektron Spini 6. Dışarlama İlkesi 7. Atomik Geçişler 8. Laserler 9. Holografi 10.Moleküler Yapı 11. Bağlanma Çeşitleri 12.Moleküllerde Dönme Titreşim 2
7. Atomik Geçişler: Bir atomda herhangi iki seviye arasındaki izinli elektronik geçişler; l= 1 ve m l = 0, 1 seçim kuralı ile belirlenir. Şekilde, Hidrojen atomunun n baş kuantum sayısı ve l yörüngesel açısal momentum kuantum sayısına göre durumları ve izinli geçişler gösterilmektedir. Şekil, Kaynak[1] den alınmıştır. 3
Şekiller, Kaynak[1] den alınmıştır. Bir atomun toplam açısal momentumu J ye, birden fazla elektron, yörüngesel ve spin açısal momentumları ile katkıda bulunursa, J bu momentumların bir vektörel toplamıdır. L S i i F J J J ( J 1) J z M j l i s i L S I J En ağır atomların dışındaki bütün atomlar için genellikle tüm elektronların yörüngesel açısal momentumları ve spin açısal momentumları birbiriyle bağlaşarak tek bir bileşke yörüngesel açısal momentum L ve spin açısal momentumu S oluştururlar. L ve S açısal momentumları spin-yörünge etkileşmesiyle J toplam açısal momentumunu oluştururlar. LS bağlaşımı, atomik spektroskobide ince yapı olarak bilinir. Bir de atom çekirdeğinin manyetik momenti ile, elektronların oluşturduğu manyetik alanın etkileşmesi atomik spektroskobide aşırı ince yapı olarak bilinir. I: Çekirdeğin açısal momentumu, F: atomun toplam açısal momentumu 4
Başka seçim kuralları Tablolar için bknz:kaynak[1] İlk durum J=0 ise, J mutlaka değişmeli 5
Terim Sembolleri Kabuk (atomik tabaka) isimleri n baş kuantum sayısına göre verilir. n= 1 2 3 K L M Alt kabuk sayısı l açısal momentum kuantum sayısına göre verilir. l= 0 1 2 3 s p d f n 2s+1 L j : n baş kuantum sayısı L yörüngesel açısal momentum kuantum sayısına karşılık gelen sembolü gösterir j toplam açısal momentum 2s+1 katlılık (L>S ise böyle, S>L ise 2L+1 ile verilir.) Örnek: n=2, l=1 ve S=1/2 durumu için terim sembolleri j= l-s ve l+s arasındaki değerler j=1/2, j=3/2 2 2 P 1/2 ve 2 2 P 3/2 l=1 P 6
8. Laserler Uyarılmış yayınlama süreci laserin temelini oluşturur. Uyarılmış durumda (yarı kararlı bir durum) bulunan bir atom, uygun enerjideki bir foton ile etkileşir. Burada foton soğurulmaz. Atom daha alt enerji seviyesine foton yayınlayarak iner. İki foton da aynı enerjilidir, aynı doğrultudadır ve aynı fazdadırlar. Uyarılmış yayınlama süreci. Şekil Kaynak [2] den alınmıştır. Bir lazerdeki şiddetli demetin oluşumu. Şekil Kaynak[3] ten alınmıştır. Hepsi uyarılmış durumda olan çok sayıda atomu düşünelim. Bir foton bir atom ile etkileşip uyarılmış yayınlama oluşur ve sonuçta 2 foton elde edilir. Bu iki foton, 4 foton elde edilecek şekilde uyarılmış yayınlamaya neden olur. Her seferinde fotonları iki katına çıkararak bu süreç devam eder ve faz farkı olmayan şiddetli foton demeti elde edilir. Bu laserin işletilmesindeki temel prensiptir. 7
LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ( Uyarılmış yayınlama yoluyla ışığın kuvvetlendirilmesi) Termal dengedeki atomlar için, taban durumumda bulunan atomların sayısı, uyarılmış durumda bulunanlardan fazladır. Böyle bir sisteme ışık düşürüldüğünde, genellikle soğurma olur. Eğer, başlangıçta uyarılmış durumda bulunan atomların sayısının, taban durumundakilerden fazla olmasının bir yolu bulunursa uyarılmış yayınlama başlatılabilir. Bu durumun oluşturulmasına nüfus terslenmesi denir. Laser işleyişinin sağlanması için - nüfus terslenmesi sağlanmalıdır - sistem uyarılmış durumda olmalıdır (daha uzun ömürlü bir uyarılmış durum=yarı kararlı durum) - Uyarılmış yayınlama ile oluşan fotonlar, uyarılmış durumda bulunan diğer atomları da uyarıp tekrar uyarılmış yayınlama yaptıracak kadar uzun süre sistemde tutulmalıdır. Bunun için sistemde aynalar kullanılır. 8
Şekil, Kaynak[2] den alınmıştır. Laser 3 temel unsurdan oluşur: 1. Gaz, sıvı ya da katı malzemeyi içeren bir tüp ( uyarılan ortam). 2. Rezonatör (Tüpün uçlarındaki aynalar: Işığı güçlendirip şiddetini artırıyor. Uçlardaki aynalardan biri tamamen yansıtıcı olur. Diğeri, laser demetinin çıkışına izin verecek şekilde biraz geçirgen olur) 3. Enerji kaynağı (Tüp içindeki maddenin uyarılmasını sağlar. Elektrik akımı, kimyasal tepkimeler, yoğun ışık olabilir) 9
İlk laserin 1960 yılında geliştirilmesinden bu yana laser teknolojisinde önemli gelişmeler olmuş ve uygulama alanları artmıştır. En basit tür, 3 düzeyli laserdir. 3-düzeyli laserde uyarılmış yayınlamanın baskın olması için atomların yarıdan fazlasının yarı kararlı durumda olması gerekir. Burada, enerjisi taban durumunun hf kadar üstünde olan bir yarı kararlı durum ve bu durumun üzerinde yarı kararlı duruma bozunan bir uyarılmış durumu (kısa ömürlü durum) olan bir atom topluluğu kullanılır. İstenilen, yarı kararlı durumda taban durumundan daha çok atom bulunmasıdır. Bu sağlandığında, yarı kararlı durumdaki atomlardan yapılan uyarılmış yayınlama, taban durumundaki atomların uyarılmış soğurmasından fazla olacaktır. Kısa ömürlü durum Yarı kararlı durum pompalama Laser geçişi Şekil Kaynak[3] den alınmıştır. Taban durumu 10
3-düzeyli laserlere bir örnek yakut laseridir. Yakut, Cr +3 iyonları ile katkılanmış bir alüminyum oksit (Al 2 O 3 ) kristalidir. Bir zenon çakma lambası, taban durumundaki Cr +3 iyonlarını yarı kararlı durumdan daha yüksekteki bir uyarılmış duruma uyarır. Bunlar, kristaldeki diğer iyonlara enerjilerini vererek yarı kararlı duruma düşerler. Yarı kararlı durumdan taban durumuna düşerken yayınlanan fotonun yolu üzerindeki diğer uyarılmış iyonlar uyarılmış yayınlama yoluyla ışıma yaparlar, böylece laser geçişi sağlanır. Aynalardan ileri-geri fotonların yansıtılması ile birkaç sn sonra, yakut çubuğun yarı geçirgen ayna bulunan ucundan eş fazlı kırmızı ışık çıkar. Çubuğun boyu, dalgaboyunun yarım tamsayı katına eşit olacak şekilde hazırlanır, böylece çubuk içine hapsolan ışıma duran dalgalar oluşturur ve eş fazlılık sağlanır. Şekil Kaynak[4] ten alınmıştır. Yakıt laseri pulslu (atmalı) bir lazer türüdür. Tipik bir yakut lazerinde bir pulsun enerjisi yaklaşık 10 J dür. Her puls yaklaşık 100 s sürdüğünden üretilen ani güç 100 kwatt mertebesinde olur. Bu yüksek ani güç, laserin pek çok uygulamasında önemli olur. 11
Dört düzeyli laserler; Sürekli laser için 4- atomik düzey gereklidir. Taban durumundan uyarılmış duruma atomlar pompalanır ve bu uyarılmış durumdan hızlıca yarı kararlı duruma geçiş olur. Laser geçişi, bu yarı kararlı durum ile altında yer alan başka bir uyarılmış durum arasında olur. Burada, 3-düzeyli laserlerdekinin tersine, taban durumundaki atomlar, laser geçişinden çıkan atomları soğuramazlar, bu nedenle daha işlevsel bir laser elde edilmiş olur. Şekil Kaynak[3] den alınmıştır. 12
Helyum-Neon laseri 4-düzeyli lasere bir örnektir. He ve Ne düşük basınçta bir cam tüp içine yerleştirilir. He nin oranı Ne ye göre daha fazla. Cam tübün uçlarında yine ayna sistemi yer alır. Tüpe bağlı bir yüksek gerilim güç kaynağı ile elektrik boşalmaları sağlanır. Elektronlar ile çarpışan He atomları yarıkararlı bir duruma uyarılır (bu durumun (n=2, l=0 durumu) enerjisi 20,61 ev.) He nin bu yarı kararlı durumunun enerjisi, Ne atomlarının yarı kararlı bir durumunun enerjisine (20, 66 ev) çok yakındır. He nin bu yarı kararlı seviyesi ve taban seviyesi arasında ışıma yoluyla geçiş olmaz ( l=0 olduğundan). Yarı kararlı durumdaki He atomları laser ışını yayamazlar, aynı tüp içinde bulunan Ne atomlarına çarparak enerjilerini onlara aktarırlar. Uyarılmış He atomları ile taban durumundaki Ne atomları arasındaki çarpışmalar sonucu, enerji Ne atomuna aktarılır, Ne atomları uyarılır; He atomları da taban durumuna iner. He kullanmadaki amaç Ne için nüfus terslenmesini sağlamaktır. Çünkü, elektronlar ile Ne atomunu yarıkararlı durumuna uyarmak zordur. Ne atomunun üstteki l=0 durumundan bir alltaki l=1 durumuna =3392 nm dalgaboyunda, daha alttaki l=1 durumuna ise =632 nm dalgaboylu foton yayarak geçer. Yaygın olarak kullanılan kırmızı laser demetleri bu şekilde elde edilir. Şekil Kaynak[5] ten alınmıştır. Şekil Kaynak[4] ten alınmıştır. 13
Bu sayfadaki şekiller ve metin Kaynak [6] dan alınmıştır. 14
He-Ne laseri sürekli bir laserdir. Marketlerde barkodları okumakta kullanılan laser budur. Tarayıcı cihazın laseri, barkod üzerinden geçerken koyu renkli barlar tarafından emilir ve açık boşluklar tarafından yansıtılır. Tarayıcı içindeki bir cihaz yansıyan ışığı alır ve bir elektrik sinyaline dönüştürür, sinyal bilgisayara gönderilir ve bu bilgisayar da veri tabanında bu numara ile ilgili kaydı bulur. Bu malın kaydı ürünün içeriğini, tedarikçinin adını, fiyatı, eldeki miktarı, vs. içerir. Bilgisayar derhal ''fiyatı kontrol eder'' ve kasada fiyatı gösterir (ayrıca satın alınan miktarı eldeki stoktan düşer) 15
Laserler; - Tek renkli olmaları, - Koherent (eş fazlı) olmaları, - Iraksamanın az olması (neredeyse düz bir çizgi gibi) nedeniyle pekçok uygulama alanı bulmuştur. Tıp ve biyolojide, ayrıntılı yüzey ve uzunluk ölçümlerinde (jeoloji ve astronomide), nükleer füzyon reaksiyonlarını başlatmada potansiyel bir kaynak oluşturmada, malzemelerin pürüzsüz kesimi gibi fabrikasyon işlerinde, fiber optik üzerinde telefon haberleşmesinde vb. kullanılmaktadır. Pulslu lazerler, tıpta dokuları yakarak birleştirmede ve kanın pıhtılaşmasını sağlamada kullanılır. (Bu laserler, Nd:YAG lazerleri: neodiyum safsızlığı içeren katı itriyum lal taşı kullanan laserler) Enerjileri daha yüksek olanlar, endüstride kaynak ve kesme işlemlerinde kullanılır. Boya laserleri, enerji düzeyleri birbirine çok yakın boya molekülleri kullandığından hemen hemen sürekli bir dalga boyunda çalışırlar. Çok küçük yarıiletken laserlerin pek çoğu bir araya gelerek bilginin işletilmesinde kullanılmaktadır. 16
9. Holografi: Laserin uygulamalarından biri de holografi yöntemiyle bir cismin 3-boyutlu görüntülerinin elde edilmesidir. 1947 yılında Dennis Gabor, bir cisimden (kaynak ışını) yayılan ışık ile koherent (eş fazlı) ikinci bir ışının (kılavuz ışın) girişiminin bir fotoğraf filmi üzerine kaydedilmesi ile görüntüler elde dile bileceği fikrini öne sürmüştür. Esasında böyle bir fotoğraf filmi kırınım ağının özel bir türüdür. Işık ışınları bu fotoğraf filminden geçtiğinde kırınıma uğrar ve cismin 3-boyutlu görüntüsünü oluşturur. Bu görüntü, tıpkı bir cisim gibi farklı açılardan ve konumlardan görünebilir. Bu işleme holografi, içinde kırınım desenin bulunduğu filme de hologram denir. Kılavuz ışın P 1 noktasında kuvvetlendirici girişim yapsın. l 1 ile l 2 arasındaki yol farkı dalga boyunun tam katları ise P 2 noktasında kuvvetlendirici girişim oluşur. dsin r = n Şekil Kaynak[5] ten alınmıştır. Film tabakası üzerindeki birbirinden eşit uzaklıktaki noktalarda kuvvetlendirici girişim oluşur. Film üzerinde negatif görüntü oluştuğu için ve bu noktalar karanlık lekeler olarak kaydedilir. Noktalar filmin içine ya da dışına doğru uzanan sürekli çizgilerin parçasıdır. Girişim deseni kuvvetlendirici girişim noktalarını içeren eğri çizgilerden meydana gelir. 17
Kılavuz ışın ile kaynak ışınını koherent yapmak için bir laser ışını alınır ve ışın ayırıcı ile ikiye ayrılır. Biri cismi aydınlatırken diğeri kılavuz ışın olarak kullanılır. Aşağıdaki şekilde bu işlemin nasıl yapılabileceğinin bir yolu anlatılmaktadır. Laserden çıkan ışık bir B aynası yardımıyla 2 ye ayrılır. Ayrılan ışınlardan biri dağıtıcı L 1 merceğinden geçirilerek cisim aydınlatılır(kaynak ışın).. Cisimden yansıyan ışınların fotoğraf filmi üzerine düşmesi sağlanır Ayrılan diğer ışın (kılavuz ışın) da L 2 merceği yardımıyla dağıtılır ve sonra aynalardan yansıtılarak (M 1 ve M 2 ) aynı filim üzerine düşürülür. Cismin her noktası, bir ışık kaynağı gibi davranır, buralardan yansıyan ışık ışınları film üzerine düşer. Kılavuz ışın ile bu ışınlar girişim yapar. Şekil, Kaynak[2] den alınmıştır. Üzerine kayıt yapılan bir hologramdan koherent ışık geçirerek filmin arkasından ışık demetinin geldiği doğrultuya bakılırsa holograma kaydedilen görüntü en iyi şekilde görülür. 18
Film üzerine yapılan kayıt nasıl görülür? Kılavuz ışını gibi bir ışın demeti (koherent ışın), kılavuzla aynı açıda filmin arkasına gönderilir. (Hologram tekrar aydınlatılır) Işık, bu film üzerindeki kuvvetlendirici girişim noktalarından (karanlık yerler) tekrar saçılır. Orijinal ışığın yönü, kırınım maksimumlarının oluştuğu yerlerdedir. Böylece E den bakan gözlemci, ışığı uzaktaki I noktasından geliyormuş gibi görür ve asıl kaynağın bir görüntüsü olduğunu düşünür. Hologramlar, cismin farklı açılardan görülmesini sağlayan 3- boyutlu görüntüler oluştururlar. Gözlemci kaynağa farklı açılardan baktığında, tıpkı gerçek bir cisme bakar gibi farklı görüntüler görür. Şekiller, Kaynak[5] ten alınmıştır. 19
Şekiller için bknz: Kaynak [7] 20
Hologrofik görüntünün özellikleri: Holografi, merceksiz bir fotoğraflama tekniğidir. Görüntüsü alınan cisim ile ilgili olarak şiddet ve faz bilgisi içerir. Görüntü 3-boyutludur. Derinlik ve bakış açısına göre farklı görüntüler görme özelliğine sahiptir. Hologramın herhangi bir kısmı tüm görüntüyü içerir. Hologramın bir ucundan kesip baksak yine tüm görüntüyü görürüz. Görüntü ölçeklendirilebilir. Görüntü belli bir dalga boyundaki ışık ile oluşturulup, filme kaydedilen görüntü başka bir dalga boyunda ışık ile görüntülenebilir. 21
Atom ve Molekül Fiziğinde Bir Uygulama: Elektron Spin Rezonans (ESR) (ya da Elektron Paramagnetik rezonans, EPR) ESR; eşleşmemiş elektronları olan malzemelerin manyetik enerji seviyeleri arasındaki geçişleri inceleyen bir spektroskobi dalıdır. Eşleşmemiş elektronların olduğu maddeler genelde paramanyetik maddelerdir. Bu tür maddeler bir dış manyetik alana yerleştirildiğinde mıknatıslanma özelliği kazanırlar. Sabit bir manyetik alan uygulandığında manyetik momentlerin her biri birer mıknatıs gibi davranır ve elektronların sahip oldukları spin değerlerine göre mümkün olan enerji seviyelerine yarılma gözlenir. ESR için uygulanan alternatif alanın frekansı elektromanyetik spektrumun mikrodalga bölgesindedir. Mikrodalga frekansı, Larmor frekansına eşit olduğunda rezonans gerçekleşir ve enerji soğurularak enerji seviyeleri arasında geçiş meydana gelir. ESR Spektroskopisinin Kullanıldığı Alanlar : «ESR, radikal tespitinde kullanılan tek yöntemdir. Neredeyse tüm doğa bilimlerinde, uygulamalı bilimlerde, tıpta ve özellikle biyoteknolojide kullanılmaktadır. Fizikte: İletkenlik, yarıiletkenler, kuantum noktalar, kusur merkezleri, tuzaklanmış radikaller, süperiletkenler, ışınlama hasarları gibi birçok alanda kullanılabilir. Biyolojide, DNA ve RNA gibi yapılarda, hücre zarlarında araştırma yapılır. Ayrıca bu yapılarda bulunan serbest radikaller incelenebilir. İlaçların korunması ve tıpta kullanılan çeşitli malzemelerin dezenfaktasyonu amacıyla ışınlanmasında ortaya çıkan radikallerin varlığını ve miktarını belirlemekte ESR kullanılmaktadır.» (Kaynak [8]) ESR cihazının belli kısımları: Elektromagnet, mikrodalga ünitesi, kavite rezonatörler, bilgisayar. 22
Kaynaklar: 1. Atomic Physics, C. J. Foot, Oxford Master Series in Atomic, Optical and Laser Physics, Oxford University Press, 2005. 2. Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt-III, R.A. Serway ve R.J. Beichner, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu), 5. Baskıdan çeviri, Palme Yayıncılık 2002, Ankara. 3. Modern Physics, K. Krane, John Wiley&Sons Inc, 1996, USA. 4. Modern Fiziğin Kavramları, A. Beiser (Çeviri Prof. Dr. Gülsen Önengüt), 6. Baskıdan Çeviri, Akademi Yayıncılık 2008, İstanbul. 5. Temel Fizik, Cilt-II, P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz ve S.T. Thornton, (Çeviri: Prof. Dr. Cengiz Yalçın), 2. Baskı, Arkadaş Yayınevi 2007, Ankara. 6. Fizikte Deneysel Yöntemler Dersi, Helyum-Neon Laseri Deneyi, Deney Föyü. 7. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/optmod/holog.html#c3 8. https://ulkusayin.wordpress.com/ 23