Düzlem Aynalar. Test 1 in Çözümleri. Şekilde görüldüğü gibi düzlem aynadan yansıyan K ve M ışınları A noktasal ışık kaynağından gelmektedir.

Transkript

1 29 Düzlem Aynalar 1 Test 1 in Çözümleri A N N Şekilde görüldüğü gibi düzlem aynadan yansıyan e ışınları A noktasal ışık kaynağından gelmektedir. anıt D dir. N e N ışınları şekillerdeki yolları izleyerek sistemi terk eder. Nihat Bilgin ayıncılık 2. e ışınları ise şekillerde gösterildiği gibi sistemi terk edemez. anıt E dir. düzlem ayna Şekilde görüldüğü gibi, e ışınlarının üçü de ışık kaynağından gelmektedir. anıt E dir.

2 2 DÜE ANAAR 4. düzlem ayna düzlem ayna Bir kişinin düşey duran düzlem aynaya yaklaşması eya uzaklaşması kendini görebildiği uzunluğu değiştirmez. Bu nedenle = 1 olur. h1 h2 anıt C dir. 2 cisminin e aynalarındaki ilk görüntüleri şekilde 1 e 2 olarak gösterilmiştir. Buna göre görüntülerin doğrultuları arasındaki açı 120 dir. anıt B dir. 5. Nihat Bilgin ayıncılık N 7. noktasının aynasındaki görüntüsü ʹ dür. ʹ, aynası için cisim görei yapar. ʹ cisminin aynasındaki görüntüsü ʹʹ noktasında olur. ʹʹ noktası aynasının uç noktalarıyla şekildeki gibi birleştirildiğinde, -N noktalarını gördüğü ortaya çıkar. anıt B dir. düzlem ayna perde şık kaynağı aynaya yaklaşırken görüş alanı geniş açılı olacağından daha geniş bir bölgeyi aydınlatır. Uzaklaşırken aydınlık bölge azalır. Aynaya paralel hareketlerde ise aydınlık bölge değişmez. anıt A dır.

3 DÜE ANAAR = 3 birim 2 = 2 birim cisminden aynasına gönderilen ışın e aynalarında birer kez yansıyarak sistemi terk ediyor. Bu nedenle cismin iki görüntüsü oluşur ( e ). cisminden aynasına gönderilen ışın tek bir yansıma yapabiliyor. Bu nedenle cismin aynasında 1 tane görüntüsü oluşur ( ). Böylece e aynalarında oluşan toplam görüntü sayısı 3 tür. şık kaynaklarının aynadaki görüntüleri 1 e 2 dür. 1 e 2 den çıkan ışınlar aynanın kenarından duara doğru gönderilir. Duar üzerinde oluşan aydınlık bölgelerin alanı şekillerdeki gibidir. anıt C dir. anıt C dir. Nihat Bilgin ayıncılık 9. kutusunda numaralı düzenek ardır. 11. cisminin e numaralı aynalardaki ilk görüntüleri e dür. kutusunda numaralı düzenek ardır. x x y d y kutusunda numaralı düzenek ardır. anıt A dır. ilk görüntüler arası uzaklık d = d + x + y d = x + y olduğundan d = (x + y) + x + y = 2d d d anıt D dir.

4 4 DÜE ANAAR R Verilen görüntülerden yalnızca, cisminin aynalardaki görüntüsü değildir. 13. cisim anıt A dır. cisminden çıkan ışınlar,, aynalarına şekildeki gibi gönderilip yansıtılırsa, e olmak üzere 3 tane görüntü oluşur. anıt C dir. görüntü doğu 2 güney Cisim aynaya hızıyla yaklaşırken görüntü de aynaya hızıyla yaklaşır. örüntüye göre hız sorulmaktadır. örüntünün hız ektörü ters çerilip toplanırsa bileşke şekildeki gibi güneybatı yönünde 2 bulunur. Nihat Bilgin ayıncılık anıt B dir düz ayna 16. elen ışının doğrultusu değişmemek koşuluyla ayna α kadar dönerse yansıyan ışın 2α döner Şekilden de görüldüğü gibi cismi sadece 1 gözlemcisinin görüş alanı içindedir. anıt A dır. ansıyan ışın 1 konumundan dönerek 2 konumuna gelmiştir. O hâlde düzlem ayna (1) yönünde 25 dönmüştür. anıt B dir.

5 DÜE ANAAR 5 Test 2 nin Çözümleri 1. Noktasal,, cisimlerinin yerleri şekildeki gibidir noktadan bakan gözlemcinin görüş alanı Şekil deki gibidir. 1. noktadan bakan gözlemci,, cisimlerini görebilir. düz ayna 1 noktasından bakan gözün görüş alanı içinde kalan tek cisim dir. anıt B dir. 2. düz ayna 2 yatay yatay ışınının ışını gibi yansıması için düzlem aynanın konumu e açılar deki gibi olmalıdır. ışınının ışını gibi yansıması için aynanın yansıtıcı yüzü deki gibi, ışınına bakması gerekir. ani, düzlem ayna (2) yönünde döndürülmelidir. Aksi hâlde ışını aynanın arkasına düşer, bu durumda yansıma olmaz. Nihat Bilgin ayıncılık de 2. noktanın görüş alanını çizdiğimizde cisminin görüş alanı dışında kaldığını görürüz. 3. noktadan bakan gözlemcinin görüş alanını Şekil gibi çizebiliriz. 3. noktadan bakan gözlemci her üç cismi de görebilir. elen ışının doğrultusu değişmemek koşuluyla ayna α kadar dönerse, yansıyan ışın aynı yönde 2α kadar döner. 3 O hâlde 1. e 3. noktalardan bakan gözlemci,, cisimlerinin üçünü de görebilir anıt E dir. te görüldüğü gibi, yansıyan ışın konumundan 200 dönerek konumuna gelmiştir. O hâlde düzlem ayna (2) yönünde 200 : 2 = 100 dönmüştür. anıt D dir.

6 6 DÜE ANAAR 4. ışıklı cisminin aynasındaki ilk görüntüsü noktasında oluşur. aynası, i cisim olarak kabul edip görüntüsünü deki gibi noktasında oluşturur. de ışık kaynağından çıkan ışınlar taralı tüm noktalardan geçebildiği gibi A noktasından da geçer. Benzer biçimde R ışık kaynağından çıkan ışınlar de görüldüğü gibi, taralı tüm noktalardan geçer. ışık kaynağından çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan sonra A noktasından geçemez (). Bu nedenle anıt e R olacaktır. anıt C dir. Şimdi de aynası yi cisim olarak kabul eder. nin aynasındaki görüntüsü noktasında oluşur. O hâlde ışıklı cisminin, aynalarında oluşan görüntüleri,, dir. e R ise nın görüntülerinden biri değildir. anıt B dir. Nihat Bilgin ayıncılık 6. noktasından iki ışını aynasına gönderip yansıttığımızda 1 yansıyan ışınların kesiştiği 1 noktasında bir görüntü 1 oluşur (). Benzer biçimde cis- minden çıkan iki ışını aynasına gönderip yansıttığımızda 1 noktasında bir görüntü oluştuğunu görürüz () Bir göz, R, noktalarından düzlem aynaya bakarken, hangi konumlarında A noktasının görüntüsünü görüyorsa, o noktalara konulan ışık kaynağından çıkan ışınlar aynadan yansıdıktan sonra A noktasından geçer. A R A A 2 1 cisminin aynasında 1, aynasında da 2 olmak üzere her iki aynada toplam 2 tane görüntüsü oluşur. cisminden çıkan bir ışın düzlem aynasından yansıdıktan sonra düzlem aynasına da çarpıp tekrar yansımaktadır. Bu nedenle cisminin her iki aynada toplam 3 görüntüsü oluşur (). cisminin aynasındaki görüntüsü 2 ünde, aynasındaki görüntüsü 1 ünde, her iki aynanın ortak oluşturduğu görüntüsü de 3 ündedir. onuç, cisminin 2, cisminin 3 adet görüntüsü oluşur. 2 3 anıt A dır.

7 DÜE ANAAR 7 7. noktasından aynasına bakan gözün gördüğü bölge şekildeki noktasından ayna kenarlarına çizilen doğruların sınırladığı alandır. Şekilden de görüldüğü gibi, aynası bu görüş alanının içindedir. 9. Düzlem ayna 1 konumda iken,, cisimlerinin görüntüleri deki gibi oluşur. Buna göre, en son görüş alanı aynasının görüş alanını içermektedir. nün aynasındaki görüntüsü dür. den çizilen görüş alanı e noktalarını kapsamaktadır. ani noktasından yalnız aynasına bakan gözlemci e noktasal cisimlerini görür. T anıt D dir. 1 2 ʹ - ʺ = 4 birim ʹ - ʺ = 10 birim ʹ - ʺ = 10 birim Düzlem ayna 2 konumunda iken,, cisimlerinin görüntüleri deki gibi olur. anıt B dir. Nihat Bilgin ayıncılık ışınının (1) yolunu izleyebilmesi için kutunun içindeki düzlem ayna deki gibi durmalıdır. Benzer biçimde, ışınının (2) yolunu izleyebilmesi için de düzlem aynanın deki gibi yerleştirilmesi gerekir. düz ayna 135 (1) (2) Aynalar arasındaki açı olduğu için şekli lik parçalara ayıralım. esişme noktasına uzaklıkları eşit olacak biçimde her parçanın içinde bir görüntü oluşur. düz ayna cisminin aynaların kesişme noktasına göre simetriğindeki görüntü, her zaman çakışan görüntüdür. anıt A dır. de, 2θ = 360 2θ 1 =

8 8 DÜE ANAAR de, 2θ = 360 2θ 2 = 135 i 1 = i2 1 3 anıt A dır. 13. d d 2d d d 2d d d 11. noktasından bakan gözlemcinin her iki aynadaki görüş alanını çizelim. 2d 2d T T d = 22d 12. özlemci aynasından,, noktalarını; aynasından da,, T noktalarını görebilir. Her iki aynada ortak olarak e noktalarını görebilir. anıt C dir. Nihat Bilgin ayıncılık ile ʹ arasındaki uzaklık d = 2d dir. ile ʹ arasındaki uzaklık d = 2d dir. nin görüntüsüne uzaklığı d = 2 2 d dir. anıt B dir. 14. cismi aynaya hızı ile yaklaşırken l görüntüsü de aynaya - hızı ile yaklaşır yatay cisim örüntü ektörünü ters çeirip cisim ektörü ile topladığımızda 2 bulunur. anıt D dir. cisim İlk durumda aynanın düşey konumda olduğunu düşünelim. Bu durumda görüntü noktasında oluşur. Ayna ok yönünde döndürülürse görüntü de ok yönünde 90 dönerek noktasında oluşur. anıt E dir. 15.,, noktalarının ʹ ile birleştirecek şekilde doğrular çizilir. e noktalarından çıkan ışınlar ʹ üne ulaşır. Ancak noktasından çıkan ışın ʹ üne ulaşamaz. anıt B dir.

9 DÜE ANAAR ol 360 cisminin n = - 1 = 3 görüntüsü oluşur. Bu 90 görüntülerden birisi y ekseni üzerindedir. 360 R cisminin n = - 1 = 2 tane görüntüsü oluşur e bunlardan birisi y ekseni üzerinde değildir cisminin n = - 1 = 5 tane görüntüsü oluşur e bunlardan bir tanesi y ekseni üzerindedir. 60. ol R de aynalar arasındaki açı 90 olduğu için şekil düzlemini 90 parçalara ayırdığımız zaman her parçanın içinde 1 görüntü oluşacaktır. Bu görüntülerden biri y ekseni üzerindedir. de aynalar arasındaki açı 120 olduğu için şekil düzlemini 120 parçalara ayırdığımız zaman her parçanın içinde 1 görüntü oluşacaktır. Bu görüntüler y ekseni üzerinde değildir. Aynı düşünceyi e uygularsak y ekseni üzerinde de görüntü oluştuğunu görürüz. anıt C dir. Nihat Bilgin ayıncılık