GAZ GÜÇ ÇEVRİMİ VE BRAYTON SOĞUTMA ÇEVRİMLERİNİN MATLAB İLE ANALİZİ Erdem ÇAĞATAY, M. Fatih ALTINOK ve Barbaros ÇETİN Bilkent Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 06800 Bilkent, Ankara erdcagatay@gmail.com, mefaltinok@gmail.com, barbaros.cetin@bilkent.edu.tr Özet: Gaz güç çevrimleri genellikle piston-silindir yapılarda gerçekleşir. Brayton soğutma çevrimleri ise birbirleriyle ilişkili farklı elemanlarla çalışır. Gaz güç sistemleri temel olarak Otto Çevrim, Dizel Çevrim, İkili Çevrim olmak üzere üçe ayrılır. Brayton soğutma çevriminin elemanları türbin, kompresör ve iki adet eşanjördür. Bu sistemler termodinamiğin temel konularından biridir ve lisans eğitiminde standart-hava analizi kullanılarak analiz edilmektedir. Birçok varsayıma dayalı olarak yapılan analizler çoğu mühendislik problemi için yetersiz olmakla beraber lisans eğitimi seviyesinde konunun temellerinin anlaşılabilmesi için çok değerlidir. Bu çalışmada özellikle lisans eğitimi gören öğrencilerin gaz sistemlerinin termodinamik analizlerinde kolaylıkla kullanılabilecekleri MATLAB tabanlı bir grafiksel kullanıcı ara yüzü geliştirilmiştir. Gaz güç sistemi problemlerindeki basınç ve sıcaklık gibi değerler kullanıcı tarafından girdi olarak tanımlanmakta ve program girdiler doğrultusunda termodinamik analiz gerçekleştirerek çevrime ait basınç-hacim ve sıcaklık-entropi grafiklerini oluşturmaktadır. Program, havanın termodinamik özelliklerini belirlemek için havanın gerçek gaz davranışını modelleyebilen XAir fonksiyonu kullanılmıştır. Bu ara yüz sayesinde birçok girdi parametresinin sistem performansı üzerindeki etkisi kullanıcı tarafından incelenmesine olanak sağlayacaktır. Kullanıcı dostu bu programın lisans seviyesindeki termodinamik eğitimine katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Anahtar Kelimeler: Otto Çevrimi, Dizel Çevrimi, İkili Çevrim, Brayton Soğutma Çevrimi, Standart-hava analizi, MATLAB ANALYSIS OF THE GAS POWER SYSTEMS AND BRAYTON REFRIGERATION CYCLE USING MATLAB Abstract: Gas power systems occur within reciprocating piston cylinder arrangements and the Gas power systems have three cycles; otto cycle, diesel cycle and dual cycle. The components of the Brayton refrigeration are a turbine, compressor and two heat exchangers. These systems are fundamental thermodynamic problems which can be solved using air standard anaylsis for the undergraduate thermodynamic courses. They have some mathematical calculations and assumptions in order to solve them analytically. However, applied assumptions and equations may not give the exact solutions. Therefore, the MATLAB was used by integrating into the solution to handle the mathematical derivation and to visualize the results of the solution. This paper presents principles of gas power systems and the Brayton refrigeration cycle, their calculations and graphs with a graphical user interface (GUI) prepared by MATLAB. For gas power systems problems, there are some inputs such as pressures and temperatures which are defined by the user. The GUI computes them and visualizes pressurespecific volume and temperature-specific entropy graphs for each of the cycles and the Brayton refrigeration by solving equations using the XAir MATLAB code. This kind of GUI can be very helpful to the undergraduate students to increase their fundamental understanding of gas power systems and the Brayton refrigeration cycle phenomena. Keywords: Air-Standard Anaylsis, XAir, Gas power systems, Otto cycle, Diesel cycle, Dual cycle, Brayton refrigeration cycle, MATLAB, Graphical user interface (GUI) 1. Giriş Termodinamiğin en önemli uygulama alanlarından biri çevrim analizleridir. Çevrim analizleri arasında da gaz güç çevrimleri önemli bir alt başlıktır. İçten yanmalı motorlar için termodinamik model olarak kullanılan Otto, Dizel ve ikili (Dual) çevrimler gaz güç çevrimleri başlığı altında incelen önemli örneklerdir. Bu çevrimlerin termodinamik olarak analiz edilmesi bu sistemlerinin tasarlanması için ilk basamağı oluşturmaktadır. Yine bu termodinamik analizler lisans eğitimi seviyesinde birçok varsayımlarla beraber basit modeller kullanılarak yapılmakta ve sistemin temel çalışma prensipleri bu basit modeller üzerinden yapılmaktadır. Aynı yaklaşım birçok önemli endüstriyel
uygulamada kullanılan gaz soğutma sistemleri (Moran ve Shapiro, 2011) için de kullanılmaktadır. MATLAB gibi modern matematiksel araçlarının bu tip analizler için kullanılmasıyla ana yapı çerçevesinde basit modellerin geliştirilmesi ve sonuçların görselleştirilmesi gerçekleştirilebilir. Bu çalışmada gaz sistemlerin (Otto çevrimi, Dizel çevrimi, İkili çevrim ve Brayton soğutma çevrimi) termodinamik analizinde kullanılabilecek bir MATLAB tabanlı grafiksel kullanıcı arayüzü geliştirilmiştir. Gaz güç sistemi problemlerindeki basınç ve sıcaklık gibi değerler kullanıcı tarafından girdi olarak tanımlanmakta ve program girdiler doğrultusunda termodinamik analiz gerçekleştirerek çevrime ait basınç-spesifik hacim (P-v) ve sıcaklık-spesifik entropi (T-s) grafiklerini oluşturulmaktadır. Program havanın termodinamik özelliklerini belirlemek için de havanın gerçek gaz davranışını modelleyebilen XAir fonksiyonu kullanılmıştır. Geliştirilen ara yüz sayesinde girdi parametrelerinin sistem performansı üzerindeki etkisi kullanıcı tarafından incelenmesine olanak sağlamakta ve özellikle lisans seviyesindeki termodinamik eğitimine katkı sağlayacağı düşünülmektedir. 2. Termodinamik Model Gaz güç sistemlerinin termodinamik modellenmesinde kullanılan en temel modellerden biri standart-hava modelidir. Bu modelde genelde açık çevrim olan ve içeriği değişen gaz, kapalı bir çevrim içerisinde döngüsel olarak modellenir ve akışkanın komposizyonu da sabit kabul edilir. Bu model orijinalinde çok karmaşık olan gaz çevrimlerinin analizlerini anlaşılabilir seviyelere indirir ve çevrimin temel prensiplerinin anlaşılmasını sağlar. Standart-hava modelindeki varsayımlar şu şekilde özetlenebilir (Çengel ve Boles, 2005): Hava, kapalı bir döngüde akan akışkandır ve sabit ideal gaz olarak davranır Çevrimin tamamlandığı tüm süreçler kendi içinde dönüşümlüdür Isı ekleme süreci dışardan yanma süreciyle yer değişmiş bir kaynakla sağlanır Akışkan sıvıyı yenileyen ısı-enjeksiyon süreci, atılma süreciyle yer değiştiren ilk durumdur Termodinamik analiz yapılırken gerçekleşen prosesler ile ilgili birinci ve ikinci kanun analizleri yapılması gerekmektedir. Havanın termodinamik özellikleri bu analiz için büyük bir önem arzetmektedir. Havanın özelliklerinin hesaplanabilmesi için XAir isimli bir MATLAB kodu literatürdeki deneysel veriler (Lemmon vd. 2000) göz önüne alınarak geliştirilmiştir. XAir fonksiyonu girdi olarak sıcaklık ve basıncı almakta ve çıktı olarak da istenen termodinamik durumdaki gazın sıkıştırabilirlilik katsayısı (z), spesifik iç enerji (u), spesifik enthalpi (h), spesifik entropi (s) değerlerini hesaplayabilmektedir. 2.1 Otto Standart Hava Çevrimi Otto çevrimi, pistonlu benzin motorları için kullanılan ideal bir çevrimdir ve ismini Nikolaus Otto dan almıştır. İlk dört zamanlı Otto motoru Almanya da 1876 yılında üretilmiştir. Dört ya da iki zamanlı çevrimler, çok basit bir süreç olmamakla birlikte bu çevrimlerin analizi standart-hava varsayımlarıyla basit bir hale getirilebilir. Bu sayede çalışma koşulları Otto çevrimine benzetilebilir. Otto çevrimi, Şekil 1 deki P-V ve T-s grafiklerinde de görüldüğü gibi dört içten tersinir süreçten meydana gelmektedir (Çengel ve Boles, 2005). Şekil 1. Otto standart hava çevriminin P-V ve T-s grafikleri Hazırlanan MATLAB kodunda Otto çevrimi hesaplamaları için kullanıcıdan 1. durumun sıcaklığı ve basınçı, sıkıştırma oranı ve 3. durumun sıcaklığı girdi olarak istenmektedir. Daha sonra program şu basamakları takip ederek hesapları yapmaktadır: 1. Sıkıştırılan havanın son sıcaklık ve basınç değerleri prosesinin izentropik olması gözetilerek hesaplanır. Bu hesaplamayı için assume_tp isimli fonksiyon kullanılmıştır. Bu fonksiyon için sıkıştırma oranı, ilk sıcaklık ve basınç değerleri girdi oluşturmaktadır. Son basınç değeri (P 2 ) sıkıştırma oranı kullanılarak belirlenir. Son sıcaklık değeri (T 2 ) ise XAir fonksiyonun deneme-yanılma prosedürü kullanılarak assume_tp fonksiyonu tarafından prosesin entropi değişimini sıfır yapacak şekilde elde edilir. 2. Aynı prosedürü sıcaklığı ve basıncı bilinen 3. durum ile 4. durum arasında da tekrarlanarak 4. durumun sıcaklığı ve basıncı belirlenmektedir. 3. Çevrimdeki kütleyi sıcaklığı ve basıncı bilinen 1. durum için yazılacak durum denklemi ile bulunabilir: m = P 1V 1 z 1 RT 1 (1) Bu denklemde z 1, 1. durumun sıkıştırabilirlilik katsayısı olup ideal gaz durumuna yakın olan gazlar için bu katsayısı 1.0 olmaktadır. z 1 değişkeni, XAir fonksiyonu kullanılarak hesaplanmıştır. 2
4. Çevrimin net spesifik işi şu şekilde hesaplanabilir: m = W 34 m W 12 m = (u 3 u 4 ) (u 2 u 1 ) (2) 5. Pistonda yapılan iş stroku bir çevrimde üretilen işin aynısını yapabiliyorsa, teorik sabit basınç en uygun basınçtır. Pistonun gidip gelme performansını karakterize etmek için ortalama-etkili-basınç (mep) parametresi kullanılır (Çengel ve Boles, 2005): mep = (V 1 V 2 ) (3) 6. Bu denklemdeki 2. duruma ait hacim de 2. durum yazılacak durum denklemiyle hesaplanır: V 2 = z 2mRT 2 P 2 (4) 7. Çevrime giren ısı aşağıdaki denklem ile hesaplanır: Q 23 = m(u 3 u 2 ) (5) 8. Çevrimin en önemli performans parametresi olan çevrim verimliliği de aşağıdaki gibi bulunmaktadır: η = Q in (6) Özet olarak MATLAB kodu kullanıcıya mep i, spesifik işi, giren ısı değerini, çevrimin verimliliğini, çevrimin T- s ve P-V diagramlarını çıktı olarak vermektedir. 2.2 Dizel Çevrimi Dizel çevrim, ideal bir çevrimdir ve sıkıştırma ateşlemeli motorlarda kullanılır. Bu motor Rudolph Diesel tarafından 1890 larda yapılmıştır. Buji ile ateşlemeli motorlara benzemesine karşın, Dizel motorlarda kullanılan metodlar önemli farklılıklar göstermektedir. Bilindiği üzere Buji ile ateşlemeli motorlar benzinli motorlardır. Motorun içindeki hava-benzin karışımı sıkıştırılarak ateşlenecek sıcaklığın altına indirilir ve buji ile yanma başlar. İdeal çevrim sabit basınçta gerçekleşir ve ısıtma işlemi bu sabit basınçla pistonun üst merkezinde başlar. Dizel çevrimin basınç-spesifik hacim (P-v) ve sıcaklık-spesifik entropi (T-s) grafikleri Şekil.2 de gösterilmiştir. Bu çevrim dört adet içten çevrilebilir süreçten oluşur. Otto çevriminde, sabit hacimde olan sıvıya ısı transfer edilmez. Ancak, bu ısı transferi Dizel çevrimde sabit basınçta gerçekleşir (Çengel ve Boles, 2005). Şekil 2. Standart hava Dizel çevrimi için P-v and T-s grafikleri Dizel Çevrimi hesaplamaları için kullanıcıdan 1. durumun basınç ve sıcaklığı, sıkıştırma oranı ve kesme oranı girdi olarak istenmektedir. Program gerekli verileri aldıktan sonra aşağıdaki basamakları izleyerek istenen sonuçları çıktı vermektedir: 1. Sıkıştırılan havanın son sıcaklık ve basınç değerleri 1. durum ve 2. durum arasındaki sürecin izentropik olmasından yararlanılarak hesaplanır. assume_tp fonksiyonu bu hesaplamaların yapılması için kullanılır. Başlangıç sıcaklık ve basınç değerleri, sıkıştırma oranı ve durum numarası bu fonksiyonun girdi kısmını oluşturur. P2 değişkeni sıkıştırma oranı yardımıyla hesaplandıktan sonra T2 assume_tp fonksiyonunun deneme-yanılma metoduyla bulunur. Bu metodun gerçekleşebilmesi için gereken veriler XAir fonksiyonu yardımıyla elde edilir. 2. 3. durum ve 4. durum arasındaki süreç ise aynı prosedür kullanılarak hesaplanır. 3. Çevrimin net spesifik işi şu şekilde hesaplanır: m = (u 3 u 4 + p 2 (v 3 v 2 )) (u 2 u 1 ) (7) 4. Pistonun hareket performansını belirleyen ortalamaetkili-basınç (mep) şu formül ile bulunur: mep = (V 1 V 2 ) (8) 5. Sisteme giren ısı miktarını hesaplamak aşağıdaki denkleme ihtiyaç duyulmaktadır: Q in = m(u 3 u 2 ) (9) 6. Çevrimin analizi sırasında büyük bir önem arz eden çevrim verimliliği şu formülle belirlenir: η = Q in (10) 3
2.3 İkili Standart Hava Çevrimi İkili çevrim, benzin ve dizel motorlarda iki ısı-transfer sürecini kapsayan ve yanma olayını gerçekleştiren ideal bir çevrimdir. Bir transfer sabit hacimde, diğeri ise sabit basınçta gerçekleşmektedir. Bu ideal ikili çevrimin basınç-spesifik hacim (P-v) ve sıcaklık-spesifik entropi (T-s) grafikleri Şekil.3 de gösterilmektedir. Her süreçte göreceli miktarda ısı transferi gerçekleşebilir ve bu gerçek çevrime çok yakındır. Otto ve Dizel çevrimler, ikili çevrimin özel durumları olarak ele alınabilir. Ayrıca Dizel standart hava çevrimi, ortalama basınç farklarına çok yakındır (Moran ve Shapiro, 2011). Şekil 3. İkili standart hava çevrimi için P-v ve T-s grafikleri Q in m = (u 3 u 2 ) + (h 4 h 3 ) (13) 6. Sistemin en önemli performans parametresi sistem verimliliği aşağıdaki gibi bulunur: 2.4 Brayton Soğutma Çevrimi η = Q in (14) Brayton soğutma çevrimi, kapalı Brayton güç çevriminin tersidir. Şematik olarak ters Brayton çevrimi Şekil.4 te gösterilmektedir. Soğutma gazı, örneğin hava, kompresöre 1. durumda girmektedir. 1. durumda gazın sıcaklığı, soğuk bölgeden (T C ) düşüktür ve bu gaz 2. duruma sıkıştırılarak geçer. Soğutulan gaz, 3. duruma geçerken, sıcak bölgede gerçekleşen ısı transferinden dolayı, sıcak bölgedeki (T H ) sıcaklığa yaklaşır. Daha sonra 3. durumda türbine giren hava genleşerek türbinden 4. duruma, soğuk bölgenin altında bir sıcaklıkta (T 4 ) çıkar. Son olarak, 4. durumdan 1. duruma geçerken soğuk bölgeden ısı çekilmiş olur. (Moran ve Shapiro, 2011). Önceki iki sistemin birleştirilmesiyle oluşan ikili (Dual) çevrimine ait değişkenleri hesaplayabilmek için programın sıkıştırma oranı, kesme oranı, sisteme ısı aktarımının sabit hacimdeki kısmı için basınç oranı, ilk durumdaki sıcaklık ve basınç değerlerine ihtiyacı vardır. Bu girdiler uygun aralıklar arasında verildiğinde hesaplamaların yapılabilmesi için aşağıdaki basamaklara uyulmaktadır: 1. Sıkıştırılan havanın son sıcaklık ve basınç değerleri izentropik süreçten yararlanılarak hesaplanır. Bu hesaplamalar için assume_tp isimli fonksiyona ihtiyaç duyulmaktadır. Kesme oranı ve basınç oranı verilerinden yararlanılarak deneme-yanılma metoduyla P2 ve P3 bulunur. Bu metodun gerçekleşebilmesi için gereken veriler XAir fonksiyonu yardımıyla elde edilir. 2. 4. durum ve 5. durum arasındaki süreç için diğer çevrimlerde uygulanılan metotla istenilen değişkenler elde edilir. 3. Çevrimden elde edilen spesifik iş şu formülle hesaplanır: m = (u 4 u 5 + p 3 (v 4 v 3 )) (u 2 u 1 ) (11) 4. Ortalama-etkili-basınç (mep) değişkeni için diğer çevrimlerde kullanılan formül kullanılır: Şekil 4. Brayton soğutma çevrimi ve T-s grafiği Brayton soğutma çevrimlerinin verimliliğini arttırmak için uygulanan bir yöntem (Modifiyeli Brayton soğutma çevrimi) de Şekil 5'te görüldüğü gibi çevrime bir eşanjör ilave edilmesidir. Bu durumda kompresörden çıkan hava, eşanjör yardımıyla sıcak bölge sıcaklığından (T H ) düşük bir sıcaklığa getirilir. Eşanjör olmadan sıcak bölgenin sıcaklığı ile havanın sıcaklığı birbirine çok yakın olur. Bu yüzden eşanjör havanın soğutma etkisi diye bilinen düşük sıcaklığa inmesini sağlar ve bu olay 5. durumdan 6. duruma geçerken olur. Bu çevrimin sıcaklık-spesifik entropi (T-s) Şekil 6 da ve çevrim şeması Şekil 5 te gösterilmektedir (Moran ve Shapiro, 2011). mep = (V 1 V 2 ) (12) 5. İkili çevrimine giren ısı miktarı şu şekilde hesaplanır: 4
4. Soğutma kapasitesi ya da sisteme giren ısı miktarı şu şekilde hesaplanır: Q in = m (h 6 h 5 ) (16) 5. Herhangi soğutma çeviriminde performans katsayısı (β) ını hesaplamak için net giriş gücü ( veya W çevrim ) ve giriş ısı transferi gereklidir: Şekil 5. Eşanjör ile modifiye edilmiş Brayton soğutma çevrimi β = Q in/m W cycle/m Q in/m = W c/m W t/m = h 6 h 5 (h 2 h 1 ) (h 4 h 5 ) (17) Şekil 6. Eşanjör ile modifiye edilmiş Brayton soğutma çevriminin T-s grafiği Brayton Soğutma Çevrimi için MATLAB kodu, türbine ve rejeneratöre giriş sıcaklığı, kompresördeki basınç oranı, hacimsel akış oranı, türbin ve kompresörün izentropik verimliliği verilerini girdi olarak istemektedir. Bunun ardından aşağıdaki basamaklar izlenerek gerekli hesaplamalar yapılır: 5 4. Sonuçlar ve Tartışma Analizi yapılan çevrimlerin grafiklerinin çizilmesi hesaplamalardan çok daha fazla zaman almaktadır. Bu grafikleri elde edebilmek amacıyla sabit hacim veya sabit basınçtaki ısı girişini hesaplayan iki tane fonksiyon yazılmıştır. XAir, gerekli parametreler verildiğinde entropi veya entalpi gibi değişkenlerin tam değerlerini verdiği için grafik çiziminde büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Grafiklerin tam olarak elde edilmesinden sonra grafiklerin anlaşılır ve karşılaştıralabilir olması için bir takım düzenlemeler yapılmıştır. Ayrıca kodun kolay kullanımı için GUI oluşturarak kullanımı kolay bir arayüz elde edilmiştir. Aşağıda arayüzün daha anlaşılır olması için herbir çevrim için birer tane örnek verilmiştir. 4.1 Örnek Çözüm (Otto) 1. Basınç oranından yararlanılarak kompresörden çıkan havanın basıncı hesaplanır. Bu işlemden sonra entropy_zero ve known_efficiency fonksiyonları kullanılarak kompresörden çıkış sıcaklığı elde edilir. entropy_zero fonksiyonu için gereken girdiler giriş sıcaklığı, giriş ve çıkış basınçları iken known_efficiency fonksiyonu giriş sıcaklığı, izentropik çıkış sıcaklığı, durum numarası ve izentropik verimlilik verilerine ihtiyaç duymaktadır. Bu fonksiyonlarda kullanılan metotlar için yine XAir fonksiyonuna ihtiyaç duyulur. 2. Bazı durumların aynı basınca sahip olmasından yararlanılarak durumların basınçları bulunur. Bundan sonra da kompresör için kullanılan entropy_zero ve known_efficiency fonksiyonları yeniden kullanılarak türbinin çıkış sıcaklığı hesaplanır. Resim 1. GUI ile Otto çevrimi girdi penceresi 3. Sistemden elde edilen net iş şu şekilde bulunur: Otto Çevrimi analizi için önce Gas Power Cycle W cycle = W in/net = W c W t = m [(h 2 h 1 ) (h 4 h 5 )] seçilir sonra da çevrim türü Otto olarak ayarlanır. Bu seçim yapıldığında analiz için gereken verilerin (15) bulunduğu bulunduğu kutucuklar aktif, gerisi pasif hale gelecektir. Girilmesi gereken veriler sıkıştırma sürecinin başlangıç sıcaklığı, basıncı ve hacmi, ekpansiyonun
başlangıç sıcaklığı ve sıkıştırma oranıdır. CALCULATE butonuna basıldığında hesaplamalar başlayacaktır. 4.2 Örnek Çözüm (Dizel) Resim 4. GUI ile Dizel çevrimi girdi penceresi Resim 2. GUI ile Otto çevrimi sonuç penceresi Dizel Çevrimi analizi için önce Gas Power Cycle seçilir sonra da çevrim türü Diesel olarak ayarlanır. Bu seçim yapıldığında analiz için gereken verilerin bulunduğu bulunduğu kutucuklar aktif, gerisi pasif hale gelecektir. Girilmesi gereken veriler sıkıştırma sürecinin başlangıç sıcaklığı ve basıncı, sıkıştırma oranı ve kesme oranıdır. CALCULATE butonuna basıldığında hesaplamalar başlayacaktır. Resim 3. GUI ile Otto çevrimi T-s ve P-V grafiği Bir süre beklendikten sonra sonuçlar(kırmızı renkli ifadeler) ve grafikler Resim 2 ve Resim 3 te olduğu gibi görünmektedir. Eğer başka bir hesaplama yapılması isteniyorsa CLEAR butonuna basılarak GUI ilk haline çevrilebilir. Eğer GUI den ayrılmak isteniyorsa EXIT butonu kullanılmalıdır. Resim 5. GUI ile Dizel çevrimi sonuç penceresi 6
Resim 6. GUI ile Dizel çevrimi T-s ve P-v grafiği Bir süre beklendikten sonra sonuçlar(kırmızı renkli ifadeler) ve grafikler Resim 5 ve Resim 6 da olduğu gibi görünmektedir. Eğer başka bir hesaplama yapılması isteniyorsa CLEAR butonuna basılarak GUI ilk haline çevrilebilir. Eğer GUI den ayrılmak isteniyorsa EXIT butonu kullanılmalıdır. Resim 8. GUI ile İkili çevrim sonuç penceresi 4.3 Örnek Çözüm (İkili) Resim 9. GUI ile İkili çevrim T-s ve P-v grafiği Bir süre beklendikten sonra sonuçlar(kırmızı renkli ifadeler) ve grafikler Resim 8 ve Resim 9 da olduğu gibi görünmektedir. Eğer başka bir hesaplama yapılması isteniyorsa CLEAR butonuna basılarak GUI ilk haline çevrilebilir. Eğer GUI den ayrılmak isteniyorsa EXIT butonu kullanılmalıdır. 4.4 Örnek Çözüm (Modifiyeli Brayton) Resim 7. GUI ile İkili çevrim girdi penceresi İkili Çevrim analizi için önce Gas Power Cycle seçilir sonra da çevrim türü Dual olarak ayarlanır. Bu seçim yapıldığında analiz için gereken verilerin bulunduğu bulunduğu kutucuklar aktif, gerisi pasif hale gelecektir. Girilmesi gereken veriler sıkıştırma sürecinin başlangıç sıcaklığı ve basıncı, kesme oranı, sabit hacimdeki kısımın basınç oranı, sıkıştırma oranıdır. CALCULATE butonuna basıldığında hesaplamalar başlayacaktır. Resim 10. GUI ile modifiyeli Brayton soğutma çevrimi girdi penceresi 7
Brayton Soğutma Çevrimi analizi için önce Brayton Refrigeration Cycle seçilir. Bu seçim yapıldığında analiz için gereken verilerin bulunduğu bulunduğu kutucuklar aktif, gerisi pasif hale gelecektir. Girilmesi gereken veriler havanın türbine ve rejeneratöre giriş sıcaklıkları, kompresördeki sıkıştırma oranı, hacimsel akış oranı, türbinin ve kompresörün izentropik verimliliğidir. Eğer Brayton sistemi rejeneratör içermiyorsa rejeneratöre giriş sıcaklığı ve kompresöre giriş sıcaklığı aynı alınmalıdır. CALCULATE butonuna basıldığında hesaplamalar başlayacaktır. R Sabit Gaz Oranı/Moleküler Ağırlık [kj/kmol.k] T Sıcaklık [C o ] W İş [kw] u Spesifik İç Enerji [kj/kg] mep Ortalama Etkili Basınç Q Isı Ekleme[kJ] η Verimlilik h Entalpi [kj/kg] T H Sıcak Bölge Sıcaklığı [C o ] T C Soğuk Bölge Sıcaklığı [C o ] W çevrim Net İş [kw] W t Türbin Net İş [kw] W c Kompresör Net İş [kw] m Akan Sıvı Oranı [kg/s] Q Isı Transfer Oranı [kw] β Performans Katsayısı KAYNAKLAR Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Fundamentals of Engineering Thermodynamics, 7th Edition, 2011. Tunus A. Çengel, Michael A. Boles, Thermodynamics An Engineering Approach, 5th Edition, 492-493, 2005. Resim 11. GUI ile modifiyeli Brayton soğutma çevrimi sonuç penceresi Eric W. Lemmon, Richard T Jacobsen & Steven G. Penoncello, Daniel G. Friend, Thermodynamic Properties of Air and Mixtures of Nitrogen, Argon, and Oxygen from 60 to 2000 K at Pressure to 2000 MPa, 2000. Resim 12. GUI ile modifiyeli Brayton soğutma çevrimi T-s grafiği Bir süre beklendikten sonra sonuçlar(kırmızı renkli ifadeler) ve grafikler Resim 11 ve Resim 12 de olduğu gibi görünmektedir. Eğer başka bir hesaplama yapılması isteniyorsa CLEAR butonuna basılarak GUI ilk haline çevrilebilir. Eğer GUI den ayrılmak isteniyorsa EXIT butonu kullanılmalıdır. SEMBOLLER P Basınç [kpa] V Hacim [m 3 ] m Kütle [kg] 8