ESM 14701 POWER QUALITY IN ENERGY SYSTEMS AND HARMONICS AC Circuits Review Assoc.Prof.Dr.Bahtiyar DURSUN Department of Energy Systems Engineering
FAZÖR (PHASOR) Elektrik terminolojisinde kullanılan iki temel kavram vardır; Gerilim veya diğer adıyla voltajdır. Birimi Volt tur ve V simgesiyle gösterilir. Akım birimi Amper dir ve A simgesiyle gösterilir. Sinüsoydal gerilim ve akım sabit bir frekansta iki parametre ile karakterize edilir: Bunlar maksimum ( tepe) değer ve faz açısı Vmax maksimum değerinde ve cos(ωt) faz açısına göre δfaz farkına sahip bir gerilimin anlık değeri v(t): şeklinde ifade edilir.
FAZÖR (PHASOR) Sinüssel bir gerilimin etkin (The root-mean-square (rms)) değeri: Euler eşitliğine göre sinüssel büyüklükler, şeklinde fazör olarak gösterilirler. Re: Reel kısmı Im: Imajiner kısmıifade ediyor Herhangi bir gerilimin rms değeri üç farklışekilde gösterilebilir. Bunlar; üstel, kutupsal (polar) ve kartezyen gösterimdir. Fazörler, her üç gösterime de kolaylıkla çevrilebilmektedir.
FAZÖR (PHASOR) Örnek: VV max 169.7 60 o Vmax 169.7 VV 120 22 Kutupsal gösterim V 12060 V o Üstel gösterim V =120e j60 Kartezyen gösterim Vj=120cos60sin60 13 Vj 120 22 VjV 60103.92
FAZÖR (PHASOR) Örnek: Kutupsal gösterim I 70.745 o A Üstel gösterim oj I 70.745 =70.7e Kartezyen gösterim 45 IA max 100 o Ij 70.745 =70.7cos45sin45 45 o Imax IA 22 100 70.7 22 Ij 70.7 22 IjA 5050
FAZÖR (PHASOR) Elektrik devrelerinde kullanılan direnç, endüktör (bobin) ve kapasitör (kondansatör) için gerilim ve akım fazörleri arasındaki ilişki:
FAZÖR (PHASOR) Bu elemanlar, pasif elemanlar olarak adlandırılmaktadır. Şekilde R, L, C değerlerinin sabit olduğu ve sinüssel denge durumunda uyartıldığıkabul edilmektedir. Küçük harflerle gösterilen v(t) ve i(t) gibi değerler anlık değerleri Büyük harflerle gösterilen V ve I gibi değerler rms değerleri, Büyük ve italik harflerle gösterilen V ve I gibi değerler ise rms fazör değerleri belirtmektedir.
Tek-Faz Alternatif Akım (AC) Devrelerinde Anlık Güç Güç terimi; zamana göre enerji değişim oranı olarak ifade edilmektedir. Gücün birimi Watt tır ve bu birim aynı zamanda joule/saniye ye eşittir. Bir elektrik yükünün çektiği anlık güç, bu yükün üzerine düşen anlık gerilim değerinin bu yük üzerinden geçen anlık akımın değeri ile çarpımıdır. Yük üzerindeki gerilim değeri: yük tarafından çekilen güç; saf rezistif, saf kapasitif, saf endüktif ve bunların genel bileşiminden oluşan genel RLC devreler için ayrı ayrı incelenecektir.
Saf rezistif yük (PURELY RESISTIVE LOAD) Saf rezistif yüklerde, yükten geçen akım ile yük üzerindeki gerilim ile aynı fazdadır; diğer bir deyişle aralarındaki faz açısısıfır derecedir. I V R Saf rezistif yükte oluşan anlık güç ifadesi, Direncin çektiği gücün ortalama değeri Dönü ºüm cos22cos1 tt 1 2 cos1cos2 tt 2 2 Çift frekanslıterim:
Saf Endüktif Yük (PURELY INDUCTIVE LOAD) Saf endüktif yükte; akım gerilimden 90 geridedir, I L V jx L şeklinde ifade edilir. Burada XL: Bobinin endüktif reaktansı XwL L Endüktör tarafından çekilen anlık güç ise; I Lmax V max jx L (1.14) Eşitliklerden de görüleceği gibi endüktör tarafından çekilen anlık güç, ortalama değeri sıfır olan çift frekanslıbir sinüssel terimdir.
Saf Kapasitif Yük (PURELY CAPACITIVE LOAD) Saf kapasitif yük düşünüldüğünde, akım gerilimden 90 ilerdedir, V IC jx C şeklinde ifade edilir. Xc kapasitif reaktans olarak adlandırılır. Kondansatör tarafından çekilen anlık güç ise; I C max X C V 1 wc max X C (( ( ( (1.16) Kondansatör tarafından çekilen anlık güç, tıpkıendüktörde olduğu gibi, ortalama değeri sıfır olan çift frekanslıbir sinüssel terimdir
Genel RLC Yük (GENERAL RLC LOAD) R, L ve C elemanlarından oluşan genel bir devrede, denge durumundaki bir sinüssel gerilim kaynağından çekilen akım; Yük tarafından çekilen toplam güç ise; İfadesinden yararlanılarak aşağıdaki forma dönüştürülür.
Genel RLC Yük (GENERAL RLC LOAD) ifade edilirse, (1.18)
Gerçek Güç (REAL POWER)
Güç faktörü ( Power factor)
Reaktif Güç (Reactive power)
Aktif ve Reaktif Gücün Fiziksel Anlamı (PHYSICAL SIGNIFICANCE OF REAL AND REACTIVE POWER)
Kompleks Güç (COMPLEX POWER)