Ülkeler Arasındaki Birliktelik Hesabı İhsan TUĞAL Bilgi İşlem Daire Başkanlığı Muş Alparslan Üniversitesi Muş, Türkiye i.tugal@alparslan.edu.tr Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği İnönü Üniversitesi Malatya, Türkiye ali.karci@inonu.edu.tr Özetçe Ülkelerin sosyal ve coğrafi yapısına bakarak belirli yöntemlerle davranışları, duruşları, bağlantıları gözden geçirilebilir. Yapılan çalışmada sosyal ağ analizi yöntemleri kullanılarak bazı ülkeler için din, etnisite, sınır ve iklim bilgilerine göre ülkelerin birliktelik haritası çıkarıldı. Türkiye nin bu parametrelere göre hangi ülkelere daha yakın olduğu tespit edildi. Anahtar Kelimeler Sosyal ağ analizi, ülke birliktelikleri, Türkiye, benzerlik bulma, çizge. Abstract When we look social and geographical structure of countries; their behavior, posture, links can be reviewed. In this study we use religion, ethnicity, border neighborhood and climate information of countries with social network analysis methods to show unity map of countries. According to these parameters Turkey has been determined to be closer to specific countries. Index Terms Social network analysis, country associations, Turkey, discover similarity, graph. I. GİRİŞ Bilgiyi elinde tutanların dünyaya hükmettiği, güçlü olduğu bir zaman yaşanıyor. Her türlü bilgi önemlidir. Bu anlamda verilerin bilgiye dönüştürülmesi ve karar için kullanılabilmesi değer ifade eder. Bilgi sistemlerinin artması ve yaşam alanlarında kullanılmaya başlanması ile beraber, her türlü veriyi sayısal olarak bulabilme imkânı ortaya çıktı. Bu tür veriler kullanıldığında hayatı kolaylaştıracak, işe yarar çok değerli bilgiler elde edilebilir. Bu verilerin bir kısmı ilişkisel yapılardır. Bu ilişkiler sosyal ağ olarak düşünülürse, analizi çeşitli yöntemlerle yapılabilir. Sosyal ağlar, insanların, varlıkların davranışlarına, ilişkilerine ait oldukça fazla bilgi içermektedir. Bu davranışların, etkileşimlerin analiz edilmesiyle çeşitli bilgiler elde edilebilir. Bu ağların analizi ile birçok yararlı bilgi ortaya çıkarılabilir. II. SOSYAL AĞ ANALİZİ Sosyal ağların önemi dünyanın küçüklüğü ile ilgili bir olgudur. 1970 li yıllara kadar dünyanın çok büyük olduğu ve insanların birbirini tanımadığı düşüncesi vardı. Posta deneyi ile Sosyolog Stanley Milgram bu düşünceyi değiştirdi. Nebraska'dan rastgele seçtiği yaklaşık 300 kişiye mektuplar yolladı. Bu kişilerden gönderilen mektubu Boston'daki ismini, yerleşimini, mesleğini belirttiği kişiye sadece kişisel bağlantılarını kullanarak iletmesini istedi. Bu 300 kişi mektubu ileteceği kişiyi tanımasa da, aile bireyleri, iş arkadaşları, okul arkadaşları veya onu tanıma ihtimali olan kişiler aracılığı ile mektubu adrese ulaştırmaya çalıştılar. Bu çalışmada hedefe 60 kişinin ulaştığı görüldü. Bunlarda ortalama 6 kişi üzerinden hedefe ulaştığı için, sonuç daha sonraları Altı Derece Uzak olarak literatüre girdi [1]. 2003'te Columbia Üniversitesi'nden araştırmacılar bu deneyi e-posta ile 60 bin kişi üzerinden denediler. Ortalama 5-6 adımda e- postaların hedefe ulaştığı gösterilerek Altı Derece Uzak'ın doğruluğu bir daha kanıtlandı [2] [3]. Sosyal ağlar insanlar tarafından birçok alanda yoğun olarak kullanılmaktadır. Sosyal ağların bu kadar sıklıkla kullanılması bu yapıların çok farklı alanlarda bilgi kümeleri oluşturmasına neden oldu. Bunların analiz edilmesi, incelenmesi birçok yeni bilginin ortaya çıkarılmasını sağladı. Sosyal ağ analizi en basit tanımıyla sosyal yapıları inceleyip, ağdaki aktörlerin ilişkilerinden çıkarsamalar yapılmasıdır. Aktörlerin kendi özelliklerinden ziyade ilişkide olduğu aktörler üzerinden tanımlama ve yorumlamalar yapılır. Bu tanımlardan bazıları; Farklı sosyal ilişkileri inceleyen ve bu ilişkiler üzerinden bilgi bağlantılarını tanımlayıp, yorumlayan yapıya sosyal ağ analizi denir [4]. İnsanlar veya diğer varlıklar arasındaki etkileşimi ve bu etkileşimin etkilerini gösteren yapı sosyal ağ olarak tanımlanmaktadır. Buna göre sosyal ağ analizi düğümler ve düğümlerin ilişkilerinden meydana gelen bağlantı kümelerindeki sosyal yapıyı bir ağ görerek etkilerini inceler. [5]. Sosyal ağ analizi, ağ yapısının içinde oluşan ilişkilerle ilgilenmektedir. İlişkisel veri, düğümler ve düğüm bileşenleri arasındaki ilişkiyi ve ilişkinin değerlerini belirtmektedir. Bu ilişkiler üzerinden çeşitli analiz ve ölçüm yöntemleri kullanılarak veriler analiz edilir ve anlamlı bilgiler elde edilir [6]. Sosyal ağ, aktör ya da oyuncu olarak isimlendirilmiş bileşenlerin düğüm olarak tanımlandığı matematiksel çizge yapısıdır[7][8].
Satırlar III. SOSYAL AĞ YAPISI Web 2.0 nin geliştirilmesi etkileşimli web sayfalarının ortaya çıkmasını sağladı. Bu etkileşim sosyal ağ kavramını ortaya çıkardı. Büyümesini web 2.0 ile ilişkilendirdiğimiz sosyal ağlar aslında insanlığın doğuşundan bu yana kullanılmaktadır. Örneğin, Floransa aileleri arasındaki evlilik ve iş ilişkisi [9], elektronik posta ile haberleşen kişilerin oluşturduğu bir yapı veya anlık mesajlaşma uygulamaları da aslında birer sosyal ağdır. Çünkü çizge veri yapısına uygundur. DÜĞÜMLER(V)={A,B,C,D,E,F} KENARLAR(E)={(A,B), (B,C), (C,E), (D,E), (D,B), (E,F)} Sütunlar A B C D E F A 0 1 0 0 0 0 B 0 0 1 1 0 0 C 0 1 0 0 1 0 D 0 0 0 0 1 0 E 0 0 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 Şekil 1. Düğümler ve komşuluk matrisi Sosyal ağların matematiksel olarak gösterimi farklı tanım ve modellemeler şeklinde olabilmektedir. Bu gösterimlerden biri bu çalışmada da kullanılan çizge teoremidir. Şekil 1 deki bireylerin veya varlıkların birer düğüm ve ilişkilerin birer kenar olarak kabul edildiği gösterimdir. Komşuluk matrisi, satır ve sütun değerlerinin bir düğümü ifade ettiği ve ( ) ile belirtilen hücrenin ile arasındaki bağlantıyı gösterdiği matrise denir. Belirtilen ağda tane düğüm varsa, komşuluk matrisi boyutlu kare bir matris olur. IV. BENZERLİK BULMA Düğümlerin yani aktörlerin bazı özellikleri kullanılarak ilişki üzerinden düğümler arasındaki benzerlik oranları ölçülebilir. Basitliğine rağmen, ağ yapılarının büyüklüğü veya değişkenliği hesaplama maliyeti ve zorluk derecesini arttırmaktadır. Düğümlerin benzerliğinin neye göre tanımlanacağı konusu çok basit olabileceği gibi çok karmaşıkta olabilmektedir. Kullanılan yöntem bazı ağlarda iyi sonuç verebileceği gibi bazılarında ise sonuç alınamayabilir. Bu yüzden analiz yapılırken ağ yapısına göre yöntem geliştirilmelidir. Bazen düğümlerin nitelikleri görülemeyebilir. Böyle durumlarda yapısal benzerlik dediğimiz ağ yapısı ile ilgili benzerlik indekslerine odaklanılmalıdır. Yapısal benzerlik indeksleri çeşitli yollarla sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırmalar yerel-global, parametre bağımlı-parametre bağımsız, düğüm bağımlı-yol bağımlı indekslerdir. Benzerlik indeksleri yapısal eşitlik ve düzenli eşitlik olarak sınıflandırılabilir. Bu konuda yapılan iki benzerlik varsayımı vardır. Birincisi bağlantının iki uç arasında olması bu iki ucun benzer olduğunu gösterir, ikincisi komşuları benzer olanlar arasında benzerlik olacağı varsayımıdır[10]. Yapılan çalışmada ortak komşuları fazla olanların benzer olacağı varsayımı ile ve düğüm çiftleri arasındaki ortak komşu ilişkilerine göre hesaplama yapılarak atandı. Bu değer ve arasındaki benzerliği ölçer. Bu skorlara göre bağlantılar sıralanarak en yüksek skorlara sahip düğümler arasında benzerliğin daha fazla olacağı söylendi. in komşularının kümesi ve nin komşularının kümesi olsun. İki düğüm arasındaki ortak komşular hesaplaması şu şekilde yapılabilir. Bu özellik kullanılarak, ortak komşu sayısını hesaplayıp muhtemel benzerlikleri ortaya çıkaracak farklı çalışmalar yapılabilir[11]. Ortak komşular hesaplanırken birçok farklı faktörde hesaplamaya dâhil edilebilir. İlişkinin olup olmadığına bakarak benzerlik için kullanılan farklı parametreler için farklı ağırlık katsayıları eklenebilir. Ortak komşu sayısı gibi farklı komşu sayısı da skor değerini düşürmek için kullanılabilir. Yapılan çalışmada ortak komşu kullanan lokal benzerlik indeksleme yöntemlerinden farklı olarak yeni bir yaklaşım elde edilmeye çalışıldı. Ortak komşu hesaplanmasına ek olarak ile ve düğümleri arasında bir ilişki olup olmadığına bakılarak, ilişkide olan düğümlere kullanılan parametrenin önemine göre α ağırlık katsayısı kullanılarak artı skor değerleri eklendi. Yapılan uygulama da e 0,3 değeri verildi. Bu değer her bir parametre için farklı seçilebilir. İki düğüm arasındaki komşu kümesi farkları değeri ne kadar düşük ise bu düğümlerin benzer olma ihtimali değerleri daha yüksek olur gerçeğinden yola çıkılarak düğümlerin komşuluk farkları hesaplanıp paydaya eklendi. Farkların 0 çıkma ihtimali göz önüne alınarak paydaya 1 değeri eklendi. Buna göre aşağıdaki formül oluşturuldu ve benzerlik hesaplamaları bu formüle göre yapıldı. (1) (2)
Bütün parametrelerin etkisini görebilmek için her bir parametre için elde edilen skor değerleri toplanıp parametre sayısına bölündü. V. ÜLKELER ARASINDAKİ BİRLİKTELİK HESABI Dünyadaki ülkelerin birbirleriyle işbirliği içinde olduğunu, bu birlikteliklerin geliştirilip birçok konuda ortak kararların hayata geçirildiği görülmektedir. Avrupa Birliği, Türk Konseyi, Arap Birliği, NATO ve benzeri birçok oluşum günümüzde faaliyetlerini sürdürmektedir. Bu oluşumların hayata geçmesini sağlayan birçok etken vardır. Ortak coğrafya, etnisite, din, dil gibi etkenlerin bu birliktelikleri oluşturduğu görülebilmektedir. Yapılan çalışmada bu etkenlerden bazıları kullanılarak bazı ülkelerin birliktelik oluşturma ihtimalleri ve çeşitli parametrelere göre benzerlikleri hesaplandı. A. Parametreler İnsanların beraberliklerine bakıldığında akrabalık, hemşerilik, ortak geçmiş, ortak siyasi fikirler gibi sebepler olduğu görülmektedir. Aynı durum ülkelerin ilişkilerine de etki etmektedir. Yapılan çalışmada bu etkenlerden birkaçı kullanılarak hesaplamalar yapıldı. Bu etkenler uygulamada azaltılıp, çoğaltılabilir. Din: Günümüzde ülke birliklerinin oluşumuna baktığımızda din konusunun hatta mezheplerin bile çok etkili olduğu görülebilmektedir. Etnik Bağ: Etnik yapı ve dil birlikteliği milliyetçi duygulardan dolayı ülkeler arasındaki ilişkileri en çok etkileyen faktörlerden biridir. Sınır: Birbirine komşu olan, aynı coğrafi alanda olan ülkeler zorunlu bir birlikteliğe sahiptir. Çünkü ülkedeki değişimler, ekonomik gelişmeler komşu ülkeleri ister istemez daha fazla etkiler. İklim: Ülkelerin ekonomisine, nüfusuna, mimarisine, birlikteliğine etki edebilecek bir diğer faktör iklimdir. B. Ülkeler Yapılan uygulamada sonuçların daha belirleyici olabilmesi için 4 Avrupa Ülkesi (Almanya, Fransa, Hollanda, İtalya), 4 Arap Ülkesi (, Mısır, Suriye, ), ABD ve Türkiye olmak üzere 10 ülke seçildi. Ülkelerin bu şekilde seçilmesi kullanılacak parametrelerin etkisini görmek açısından faydalı olacaktır. Amerika Birleşik Devletleri etnik yönden 4 Avrupa ülkesinden de vatandaş barındırmaktadır. Ayrıca Türkiye dini yönden Arap ülkeleri ile birliktelik sağlamaktadır. (3) - for i=1:n for j=1:n k(i,j)=(i ve j düğümlerinin komşularının kesişim kümesini bul, eleman sayısını hesapla) f(i,j)=( i ve j düğümlerinin komşularının fark kümesini bul, eleman sayısını hesapla) - for i=1:n for j=1:n skor(i,j)=(k(i,j)+α*ω(i,j))/(1+f(i,j)+f(j,i)) - Bütün parametre skor değerlerini topla ve parametre sayısına böl. - Skor değerlerini büyükten küçüğe sırala A. Din VI. UYGULAMA SONUÇLARI Şekil 2. Din faktörü[12] Ağın 2 gruba ayrılması ve her iki gruptaki düğümlerin düğüm derecesinin (komşu sayısı) aynı olmasından dolayı yapılan hesaplama da eğer iki düğümün komşuluğu varsa benzerlik değerleri aynı çıkar. Örneğin; Din Türkiye ABD Fransa Almanya Mısır Suriye İtalya Hollanda Türkiye 0 0 0 0 1,1 1,1 0 0 1,1 1,1 ABD 0 0 1,1 1,1 0 0 1,1 1,1 0 0 Fransa 0 1,1 0 1,1 0 0 1,1 1,1 0 0 Almanya 0 1,1 1,1 0 0 0 1,1 1,1 0 0 Mısır 1,1 0 0 0 0 1,1 0 0 1,1 1,1 Suriye 1,1 0 0 0 1,1 0 0 0 1,1 1,1 İtalya 0 1,1 1,1 1,1 0 0 0 1,1 0 0 Hollanda 0 1,1 1,1 1,1 0 0 1,1 0 0 0 1,1 0 0 0 1,1 1,1 0 0 0 1,1 1,1 0 0 0 1,1 1,1 0 0 1,1 0 Tablo 1. Ülkelerin din skor değerleri C. Algoritma - Her bir parametre için - n adet düğüm belirle - Parametreye göre ilişkinin nxn komşuluk matrisini oluştur
B. Etnisite Şekil 3. Etnisite faktörü Şekil 3 te ABD, Avrupa ülkelerinden vatandaş barındırdığı için, Hollanda, Fransa, İtalya ve Almanya nın ortak komşusudur. Bu durumda bu ülkeler etnik olarak benzer görünmektedirler. Arap ülkelerinde belli bir benzerlik oranı vardır. Türkiye nin etnik komşuluğu olan ülke olmadığı için diğer ülkelerle benzerliği bulunmamaktadır. Sınır Türkiye ABD Fransa Almanya Mısır Suriye İtalya Hollanda Türkiye 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 ABD 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Fransa 0 0 0 0,06 0 0 0,08 0,5 0 0 Almanya 0 0 0,06 0 0 0 0,5 0,08 0 0 Mısır 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 Suriye 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 İtalya 0 0 0,08 0,5 0 0 0 0 0 0 Hollanda 0 0 0,5 0,08 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tablo 3. Ülkelerin sınır skor değerleri Etnik Bağ Türkiye ABD Fransa Almanya Mısır Suriye İtalya Hollanda Türkiye 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ABD 0 0 0,05 0,05 0 0 0,05 0,05 0 0 Fransa 0 0,05 0 1 0 0 1 1 0 0 Almanya 0 0,05 1 0 0 0 1 1 0 0 Mısır 0 0 0 0 0 0,77 0 0 0,77 0,77 Suriye 0 0 0 0 0,77 0 0 0 0,77 0,77 İtalya 0 0,05 1 1 0 0 0 1 0 0 Hollanda 0 0,05 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0,77 0,77 0 0 0 0,77 D. İklim İKLİM FAKTÖRÜ 0 0 0 0 0,77 0,77 0 0 0,77 0 C. Sınır Tablo 2. Ülkelerin etnisite skor değerleri Şekil 5. İklim faktörü Parametrelere göre oluşturulan ağların en karışık olanı iklim için oluşturulan ağ oldu. ABD, İtalya ve Türkiye de birçok iklimin aynı anda görülebilmesinden dolayı aynı ağa dâhil edildi. Arap ülkeleri aynı iklim ağına eklendi. Almanya, Fransa ve Hollanda da aynı iklim grubunda gösterildi. Şekil 5 deki yapıya göre yapılan hesaplama da benzerlik değerleri en fazla Arap ülkelerinde oldu. Şekil 4. Sınır faktörü Sınır birlikteliğine bakıldığında Almanya ile İtalya nın ve Hollanda ile Fransa nın ortak komşuları olduğu için skor değerleri yüksek çıkar. Ayrıca Suriye ile Türkiye, Mısır ile arasında komşuluk bulunmaktadır. İklim Türkiye ABD Fransa Almanya Mısır Suriye İtalya Hollanda Türkiye 0 0,43 0 0 0 0 0,43 0 0 0 ABD 0,43 0 0 0 0 0 0,43 0 0 0 Fransa 0 0 0 0,43 0 0 0 0,43 0 0 Almanya 0 0 0,43 0 0 0 0 0,43 0 0 Mısır 0 0 0 0 0 0,77 0 0 0,77 0,77 Suriye 0 0 0 0 0,77 0 0 0 0,77 0,77 İtalya 0,43 0,43 0 0 0 0 0 0 0 0 Hollanda 0 0 0,43 0,43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,77 0,77 0 0 0 0,77 0 0 0 0 0,77 0,77 0 0 0,77 0 Tablo 4. Ülkelerin iklim skor değerleri
E. Ortalama Birliktelik Şekil 6. Ortalama Birliktelik Her bir parametre için elde edilen skor değerleri toplanıp parametre sayısına bölündüğünde Tablo 5 deki değerler elde edildi. En güçlü birliktelik 0,76 değeri ile Hollanda ve Fransa arasında sağlandı. Bu değere etki eden en önemli faktör ortak sınır komşuluğu ve iklimdir. İkinci olarak ile Mısır arasındaki birlikteliğin güçlü olduğu saptandı. Türkiye ye bakıldığında ise sınır komşuluğunun etkisiyle Suriye ile birliktelik değeri yüksek çıktı. Hollanda, Almanya ve Fransa ile hiçbir birlikteliği olmadı. Avrupa ülkeleri içinde iklimin etkisiyle İtalya ve ABD ile bir ilişkisi olabileceği görüldü. Şekil 6, Türkiye nin Arap ülkeleri ile Avrupa ülkeleri arasında bağlantı noktası olduğu ve köprü görevi gördüğünü göstermektedir. VII. SONUÇ Bu çalışmada sosyal ağ analizi yöntemleri kullanılarak doğru parametreler seçildiği takdirde ülkelerin davranışlarının takip edilebileceği gösterildi. Ülkelerin Din, Etnisite, Sınır ve İklim yapılarına bakılarak benzerlik indeksi oluşturuldu ve çıkarsamalar yapılabildi. Dünyanın gerçekliğine, Türkiye nin bugünkü durumuna bakıldığında belirtilen yöntemle doğru sonuçlar elde edildi. Bu çalışmaya göre dini yönden tamamıyla Ortadoğu ya bağlı olan Türkiye nin, etnik yönden Avrupa ve Ortadoğu ile hiçbir bağı yoktur. Bu uygulamada ilişkiye etki eden parametre sayısı arttırılıp, dünya geneli için birliktelik hesabı yapılabilir. Farklı alanlarda da bu yöntem kullanılabilir. REFERANSLAR Türkiye ABD Fransa Almanya Mısır Suriye İtalya Hollanda Türkiye 0 0,11 0 0 0,28 0,30 0,11 0 0,28 0,28 ABD 0,11 0 0,29 0,29 0 0 0,40 0,29 0 0 Fransa 0 0,29 0 0,65 0 0 0,54 0,76 0 0 Almanya 0 0,29 0,65 0 0 0 0,65 0,65 0 0 Mısır 0,28 0 0 0 0 0,66 0 0 0,68 0,66 Suriye 0,30 0 0 0 0,66 0 0 0 0,66 0,66 İtalya 0,11 0,40 0,54 0,65 0 0 0 0,53 0 0 Hollanda 0 0,29 0,76 0,65 0 0 0,53 0 0 0 0,28 0 0 0 0,68 0,66 0 0 0 0,66 0,28 0 0 0 0,66 0,66 0 0 0,66 0 Tablo 5. Ortalama skor değerleri [1] Travers, J., Milgram, S., An Experimental Study of the Small World Problem, Sociometry, Vol. 32, No. 4, 1969, pp. 425-443. [2] Dodds P. S., Muhamad R., Watts D. J., An experimental study of search in global social Networks, Science Vol. 301, August 2003, pp. 827-829 [3] Onat, F., Alikılıç Ö., Sosyal ağ sitelerinin reklam ve halkla ilişkiler ortamları olarak değerlendirilmesi, Journal of Yasar University, 3(9), 2008, pp. 1111-1143. [4] Scott, J. P., Social network analysis A handbook, Sage Publications, 2000. [5] Gürsakal, N., Sosyal ağ analizi, Dora Yayınları, 2009. [6] Durland, M. M., Fredericks, K. A., Introduction to Social Network Analysis, New Directions for Evaluation, 107, 2006, pp.5-13.
[7] Wasserman, S., Galaskiewicz, J., Advances in social network analysis: Research in the social and behavioral sciences, Sage Publications, 1994. [8] Karagöz D., Yüncü H. R., Sosyal ağ analizi ile turizm alanında yazılmış doktora tezlerinin araştırma konularının incelenmesi, Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 15, Aralık 2013. [9] Padgett, J. F., Open Elite? Social Mobility, Marriage, and Family in Florence, 1282-1494. Renaissance Quarterly, 63, 2010, pp.357-411. [10] Lü, L., Zhou, T., Link Prediction in Complex Networks: A survey, Physica A 390, 2011, pp.1150-1170. [11] Liben-Nowell, D., Kleinberg, J., The link prediction problem for social networks, Proceedings of the 12th International Conference on Information and Knowledge Management (CIKM), NewYork: ACM Press, 2003, pp. 556 559. [12] Borgatti, S.P., Everett, M.G. ve Freeman, L.C., UCINET for Windows: Software for social network analysis, Harvard, MA: Analytic Technologies, 2002.