Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi ÜÇGE DRS Depo Raf Sist. Busa Teknik Ünivesitesi Busa Busa Busa Özet Bu çalışmada otomatik depolama sistemleinde kullanılan ve üün paletleini af hüceleine taşıyan mekik sistemleinin kaldıma mekanizmalaı incelenmişti. Mekik sistemlei, hem depo aylaı üzeinde ilei-gei haeket için yüütme mekanizmasına hem de palet üzeindeki yüklein kaldıma-indime işlemlei için kaldıma mekanizmasına sahiptile. Yapılan çalışmada, kaldıma mekanizmasının kinematik ve kinetik analizi yapılmıştı. Kinematik analiz için öncelikle sisteme ait konum, hız ve ivme denklemlei kompleks sayıla metodu kullanılaak elde edilmiş daha sona bu denklemle MATLAB yazılımında hazılanan bi kod aacılığıyla çözülmüştü. Kinematik analizin tamamlanmasından sona mekanizma uzuvlaına etki eden kuvvetlein ve özellikle de mekanizmanın tahik uzvuna uygulanması geeken moto momentinin hesaplanması için sanki statik analiz yapılmıştı. Ayıca aynı mekanizmanın bilgisaya otamında katı modeli hazılanaak bu model üzeinden de kinematik ve kinetik analizlei yapılıp elde edilen sonuçla analitik sonuçlala kaşılaştıılmıştı. Anahta kelimele: otomatik depolama, mekik sistemlei, kinematik analiz, kinetik analiz Abstact In this study, lifting mechanism of shuttle system -which is used in automated waehouses and take goods into ack cells- has been analysed. Shuttle systems have lifting mechanism to lift goods(pallets) and also dive mechanisms to move goods(pallets) on special ails into ack cells. Kinematic and kinetic analysis of lifting mechanism is made hee. Position, velocity and acceleation equations have been achieved using complex numbes method fo kinematic analysis then these equations have been solved via special code using MATLAB softwae. Afte kinematic analysis, quasi-static analysis has been done to get foces which effect mechanism membes and especially to get necessay moto toque to apply input membe of mechanism. Othewise, the same mechanism has been modeled as 3D on compute and gatheed kinematic and kinetic esults to compae with analytical esults. Keywods: automated stoage, shuttle systems, kinematic analysis, kinetic analysis. I Giiş. Nüfusla bilikte üetim miktalaının da hızla attığı günümüz dünyasında maliyetlei etkileyen önemli unsuladan biisi de lojistikti. Lojistik kelime anlamı itibaiyle üünlein nakliye, depolama ve dağıtımını kapsamaktadı. Ülkemizde nakliye ve dağıtım alanında dünya ölçeğinde bi gelişme kaydedilmişken depolama alanında aşılması geeken pek çok soun bulunmaktadı. Depolama günümüzde üç faklı kategoide ele alınmaktadı. Bunla klasik(otomatik olmayan), yaı otomatik ve tam otomatik depolama teknikleidi. Yaı ve tam otomatik depolama teknikleinde mühendislik analizi önemli bi unsu olaak ön plana çıkmaktadı. Maalesef pek çok sektöde olduğu gibi yaı ve tam otomatik depolama sistemleinde de Tükiye, yabancı fimalaın uygulama alanı duumundadı. Bu alanda hizmet vemeye çalışan yeli fimala bu tü depolama sistemleine henüz geçiş aşamasındadıla. Depolama sistemleinin yut içinde günümüz itibaiyle toplam 2 milyon dolalık bi cioya sahip olduğu göz önüne alınısa ülkemizde bu alanda bi atılım yapılmasının mecbuiyeti kendiliğinden anlaşılı. Yukaıda bahsedilen üç faklı depolama sistemleinden çalışmaya konu olan yaı otomatik depolama çözümünün daha iyi anlaşılabilmesi için Şekil 1 deki fotoğafa bakmak yaalı olacaktı. Şekil 1 incelenecek olusa afla aasında bi aaba dikkat çekecekti. Bu aaba sektöde mekik (shuttle) diye adlandıılmakta olup üünlein yatayda taşınması ve paletlee yüklenmesi için bi mikta kaldıılmasını temin etmektedi. Ülkemizde henüz yutdışı fimalaın lisanslı üeticisi olmadan yani özgün bi tasaım ve mühendislik çalışması sonucu üetilmeyen bu aaçlaın yeli imkânlala üetilebilmesi için en önemli engel patent haklaıdı. Dolayısıyla inovasyon kaçınılmaz olmaktadı. Şüphesiz teknoloji anlamında inovasyon fiki kapasitenin yanı sıa ciddi bi mühendislik faaliyetine dayanı. Bu faaliyetlee bi katkı olaak çalışmamızda ülkemizde çok satılan bi mekik aacının kaldıma mekanizmasının kinematik ve kinetik analizi ele alınmıştı. * sevda@uludag.edu.t ahmetocal@ucge.com osman.kopmaz@btu.edu.t
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 D 7 1 F h A 31 2 21 3 s B 4 6 C 61 4 9 8 E 1 11 C E Şekil 1. Yaı otomatik bi depo göünümü ve mekik aacı II. Mekik Sistemi Kaldıma Mekanizması Mekik adı veilen sistemle; depolada oluştuulan ayla üzeinde haeket edip hedeflenen yük paletini alıp istenilen bölgeye götüen otomatik depo sistemleinin önemli bi paçasıdı. Yutdışında ve lisanslı olaak yutiçinde faklı fimala taafından üetilen yaı otomatik mekik sistemlei incelendiğinde, çalışma pensipleinin çoğunlukla benze olduğu göülmektedi. Bu sistemlede iki faklı moto-edüktö gubu kullanılmakta olup, bunladan biisi mekiğin depo aylaı üzeinde ileleme haeketini, diğei ise mekik paletin altına giip duduktan sona paletin kaldıılma haeketini tahik etmektedile. Bu çalışmada analizi yapılacak kaldıma mekanizmasının katı modeli Şekil 2 de veilmişti. Şekil 2. Kaldıma mekanizmasının katı modeli III. Kinematik Analiz Şekil 3 de şematik göünümü veilen kaldıma mekanizmasının kinematik analizi için öncelikle çevim denklemlei yazılaak konum paametelei belilenmiş, daha sona bu çevim denklemleinin tüevlei ile hız ve ivme denklemleine geçilmişti. Mekanizma tek sebestlik deeceli olup A noktasına bağlı olan kank kolu üzeinden tahik edilmektedi. Mekanizmanın A BCC A ve C CDC kısımlaı için 2 Şekil 3. Kaldıma Mekanizmasının Şematik Göünümü faklı çevim denklemi oluştuulmuş simeti ve paalel kol mekanizmasından dolayı E EFE kısmı için ayı bi denklem yazmaya ihtiyaç duyulmamıştı. Kinematik analiz için kullanılan çevim denklemlei; he iπ 2 2 e iθ 21 3 e iθ 31 4 ' 11 e iθ 1 (1) se e e (2) şeklinde yazılmıştı. Buada bütün uzuv uzunluklaı ve yatakla aası mesafele ile kank kolunun dönme açısı 21 bilinen değeledi. 31, 1, 61 ve s değelei ise denklemlein çözümünde elde edilecekti. 7 ve 1 nolu uzuvlaın dolayısıyla da mekik üzeinde kaldıılacak yükün yeleştiildiği tablanın ye değişimini ifade eden s stoğunun hesabında (2) nolu çevim denklemi kullanılabileceği gibi mekanizmanın geometisinden de istifade edilebili. Şöyle ki; = 6 olduğundan geometiden; s2 sinθ (3) yazmak da mümkündü. Mekanizma üzeinden yazılan (1) ve (2) denklemleinin zamana göe 1 kez tüetilmesi ile mekanizmanın hız denklemlei, 2 kez tüetilmesiyle de ivme denklemlei elde edilmiş ve bu denklemle aşağıda veilmişti. Hız denklemlei: ie θ ie θ ie (4) e s θ ie θ ie () İvme denklemlei: θ ie θ e θ ie θ e θ ie θ e (6) e s θ ie θ e θ ie θ e (7) Benze şekilde (3) denkleminden; s 2 cosθ θ s 2 sinθ θ 2 cosθ θ (8) ifadelei elde edili. Böylece, kinematik analiz için ihtiyaç duyulan konum, hız ve ivme denklemlei
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 tamamlanmış olu. Bu denklemle MATLAB yazılımında hazılanan bi kod aacılığıyla çözülmüş ve çözümde mekanizmaya ait aşağıdaki veile kullanılmıştı: 193 mm, 3. mm, 77. mm, 14 mm, 32 mm, 73 mm, 73 mm, 1.9 mm, ü 1 kg. Mekanizmanın konum, hız ve ivme değeleinin çözümü yukaıdaki kinematik bağıntılaın yanı sıa mekanizmanın bilgisaya otamında hazılanan katı modeli üzeinde de elde edilmişti. Katı modelin analizi Visual Nastan yazılımında yapılmış ve he iki yoldan bulunan sonuçla kaşılaştıılaak tutalılıklaı kontol edilmişti. Şekil 4, ve 6 da sıasıyla yükün kalkma miktaı s, kalkma hızı ve kalkma ivmesi ya ait gafikle veilmişti. Yükün Kalkma Miktaı [mm] 1 14 13 12 11 1 9 2 4 6 8 1 12 14 Kankın Dönme Açısı [Deece] 3 2 Şekil 4. Yükün kalkma miktaı Yükün Kalkış İvmesi [mm/sn2] 6 4 3 2 1-1 -2 2 4 6 8 1 12 14 Kankın Dönme Açısı [Deece] Şekil 6. Yükün kalkış ivmesi Kinematik analizin tamamlanmasının adından sistemin kinetik analizine geçmeden önce, mekiğin kaldıma hızının patikte oldukça düşük olması nedeniyle sistemde ihtiyaç duyulan moto momentinin kabaca hesabında sanki-statik analiz yaklaşımının da kullanılabileceği düşünülmüş ve öncelikle buna yönelik bi çalışma yapılmıştı. IV. Sanki-Statik Analiz Mekanizmanın kinematik analizinden sona mekanizma uzuvlaına etki eden kuvvetlein ve özellikle de mekanizmanın tahik uzvuna uygulanması geeken moto momentinin hesaplanması için sanki statik analiz yapılmıştı. Moto momentinin hesabında he ne kada Vitüel İşle İlkesini kullanmak da mümkün olsa da mekanizmanın tasaım aşamasında mafsal kuvvetleine de ihtiyaç duyulacağından sanki-statik analizin F yük /2 F yük /2 F 17 F 1,1 F 76 F 1,9 Yükün Kalkış Hızı [mm/sn] 2 1 1 M D F 32 F 12 21 F 23 F 34 F 43 F 46 F 67 F 64 F 4 F 9,1 F 49 F 94 F 84 2 4 6 8 1 12 14 Kankın Dönme Açısı [Deece] Şekil. Yükün kalkış hızı Şekil 7. Sanki-Statik analiz için kuvvetle uygulanması tecih edilmişti. Mekanizma uzuvlaına etki eden kuvvetle sebest cisim diyagamlaı ile Şekil 7 de gösteilmişti. Şekil 7 incelendiğinde aşağıdaki hususla gözleni. 7 ve 1 numaalı uzuvlaın dengesinden ve, eaksiyonlaının eşit ve
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 F =F, ü (9) değeinde olduklaı anlaşılı. 6 ve 9 numaalı uzuvlaın statik dengesinden ve Newton un üçüncü ilkesinden haeketle F =F = ü (1) olduklaı anlaşılı. 4 numaalı cismin statik denge denklemlei matis fomunda aşağıdaki gibi bulunu: F F = F F ü F ü ü (11) γ = - ve ψ = 2 - olduğu ve ile açılaının da ye bağlı olduğu göz önünde tutulusa bu denklem takımı nin yükün kalkış aşamasındaki değele aalığında değiştiileek çözülebili ve kuvveti nin bu değeleine kaşılık gelen denge konumlaı için bulunabili. Açıktı ki = ve dolayısıyla = olu. 2 numaalı uzvun momentle dengesinden yükü dengede tutmak için geekli denge momenti M = F sin( + ψ) (12) bağıntısından bulunu. 14 aalığı için bu momentin değelei Şekil 8 teki gafikte veilmişti. Gafikte düz çizgiyle çizilmiş eği hesaplama sonucunu, kesik çizgiyle çizilmiş eği katı model analizinden elde edilen sonucu göstemektedi. Sanki-statik analiz için bu gafikten ihtiyaç duyulan maksimum denge momentinin 1Nm civaında olduğu anlaşılmaktadı. Başka bi deyişle kaldıma motounun kanka indigenmiş tutma momenti (stall toque) bu değei sağlamalıdı. Gafikte göüldüğü üzee sanki-statik analiz ile katı model üzeinden elde edilen tok değelei bi mikta faklı çıkmıştı. Bu fak katı model sonuçlaının dinamik analizden, hesaplamalaın ise sanki-statik analizden elde edilmiş olmasından kaynaklanmaktadı. Moto Toku [Nm] 6 4 3 2 1 Hesaplama Katı Model. 1 1. 2 2. 3 Şekil 8. Sanki-Statik analiz sonucuna göe denge momenti zaman gafiği V. Kinetik Analiz Kaldıılan yükün kütlesi 1kg olduğundan bunun ataletinden doğacak ilave kuvvetin moto seçimine tesiini anlamak için kinetik analiz zounlu göülmüştü. Mekanizmada kaldıma motou ile mekanizmanın 2 numaalı tahik uzvu aasındaki çevim oanı 43.2 olaak belilenmişti. Bilindiği gibi tek sebestlik deeceli bu mekanizmanın 2 numaalı tahik uzvuna indigenmiş haeket denklemi aşağıdaki gibi olu. ş ( ş M, M ü (13) Buada ş, mekanizmanın 2 uzvunun tahik miline indigenmiş eşdeğe kütle atalet momentidi Mekanizmada motoun otou, dişli kutulaının sabit ataleti, mekanizma uzuvlaının ataleti ve nihayet yükün ataleti 2 numaalı kank miline indigenecekti. Mekanizma uzuvlaının kütlesi yükün kütlesi yanında ihmal edilebili düzeydedi. Buna mukabil moto otounun ve iki kademe geçekleştiilen edüksiyon sisteminin dönen unsulaının kank miline çevim oanlaının kaesiyle çapılaak geleceği göz önünde tutulusa ihmal edilemezle. Neticede moto ve edüksiyon sisteminin kanka indigenmiş sabit değeini göstemek üzee ş ( şöyle olacaktı: ş ( ü (14) Buada ü şöyle bulunu: ü ü (1) Buada s, 7 ve 1 numaalı uzuvlaın ve noktalaından ölçülen düşey mesafesidi. (13) denkleminde sağ taafta ye alan motoun kanka indigenmiş toku, DC motoun doğusal kaakteistiğinden ötüü aşağıdaki gibi tanımlanmaktadı., (16) Moto açısal hızı ile 2 uzvunun açısal hızı aasında bağıntısı olduğunu hatılatalım. Paantezin dışında çapanı ise moto tokunun kanka toplam çevim oanı kada ataak gelmesinden kaynaklanı. Şekil 9, 1 ve 11 de yükün sıasıyla kalkma miktaı, hızı ve ivmesi göülmektedi. Mevcut sistem veileiyle yükün mm mesafeye 3 saniyede eiştiği göülmektedi. Sistemde moto hızı yükün kalkış stoğunun başında ve sonunda sıfı olacağı tazda kontol edilmekle beabe bu çalışmada maksat öncelikle kullanılan motoun seçiminin uygun olup olmadığını tespit olduğundan bu ayıntıya giilmeyecekti.
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 4 4 6 Dinamik Analiz Sanki-Statik Analiz Yükün Kalkma Miktaı [mm] 3 3 2 2 1 1 Kank Toku [Nm] 4 3 2 1 Yükün Kalkış Hızı [mm/sn] Yükün Kalkış İvmesi [mm/sn2]. 1 1. 2 2. 3 3 2 2 1 1 Şekil 9. Yükün kalkma miktaı. 1 1. 2 2. 3 7 6 4 3 2 1-1 Şekil 1. Yükün kalkış hızı -2. 1 1. 2 2. 3 Şekil 11. Yükün kalkış ivmesi Öte yandan kank miline uygulanan tokun değişimi Şekil 12 de gösteilmişti. Gafikte kesikli çizgiyle çizilen eği sanki-statik analiz sonucunda bulunan toku temsil edeken, düz çizgiyle veilen eği dinamik analiz sonucunu göstemektedi. Sanki-statik analizde bulunan sonucun kinetik analizden elde edilen sonuçla uyumu dikkat çekicidi.. 1 1. 2 2. 3 Şekil 12. Kank miline uygulanan tok Bu duumu kaldıılan yükün ivmesinin fevkalade küçük olması ve dolayısıyla yaklaşık 1N luk ağılık kuvvetinin yaklaşık %1 u kada bi değee sahip olmasıyla açıklamak mümkündü. IV. Değelendime ve Sonuç Bu çalışmada piyasada lisanslı üetilen bi mekiğe ait kaldıma mekanizmasının sanki-statik ve dinamik analizi ele alınmıştı. Böyle bi analiz moto ve yük seçimleini ve aynı zamanda mukavemet hesaplaının sağlıklı biçimde yapılmasında önemli fayda sağlayacaktı. Yazalaı halen yeni bi patente sevk edecek iki ayı tasaım üzeinde çalışmaya devam etmektedile. Bu çalışma göstemektedi ki, yapılacak bu tü temel ve detaylı mühendislik analizlei sanayimizin daha bilinçli bi şekilde üünleini geliştimeleine destek sağlayacaktı. Teşekkü Bu çalışma Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı taafından 36.STZ.213-2 numaalı San-Tez pojesi kapsamında desteklenmekte olup Uludağ Ünivesitesi, Makine Mühendisliği Bölümü ve ÜÇGE DRS Depo Raf Sistemlei A.Ş. işbiliğiyle yüütülmektedi. Kaynakça [1] Közkut C., Fenecioğlu A., ve Aka M. Otomatik Depolama Sistemleindeki Robotla için Sevo Moto Seçimi. Gaziosmanpaşa Bilimsel Aaştıma Degisi, 1:97-14, 212. [2] Pasin F. Makine Dinamiği, Bisen Yayınevi, 3. Baskı, 1994. [3] Roodbegen K.J. ve Vis I.F.A. A suvey of liteatue on automated stoage and etieval systems. Euopean Jounal of Opeational Reseach, 194:343 362, 29 [4] Roges L.K. Automated stoage:shuttle technology is taking off. Moden Mateials Handling, 67(6):28, 212 [] TYDTA. Taşımacılık ve Lojistik Sektöü Rapou, T. C. Başbakanlık Yatıım Destek ve Tanıtım Ajansı, 21.