DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci yasasını çalışacağız. TEORİ Başlangıçta durmakta olan bir cismi hareket ettirebilmek için o cisim üzerine bir kuvvet uygulamak zorundayız. Kuvvet vektörel bir büyüklük olup birimi ise Newton (N) dur. Bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin toplamına net kuvvet denir. Net kuvvet cismi ivmelendirebilmek için gereklidir. Hatırlayalım ki ivme, hızdaki değişimin geçen zamana oranıdır. Deneyimlerimizden biliyoruz ki durmakta olan bir cismi harekete geçirmek yada onu hızlandırmak için net bir kuvvet cisim üzerine etki etmelidir. Benzer bir şekilde hareket eden bir cismi yavaşlatmak yada durdurmak için net bir kuvvet gereklidir. Hareket eden bir cismin yönünü değiştirmek için de net bir kuvvete ihtiyacımız vardır. Bütün bu durumlarda cisim net kuvvetin etkisi ile ivmelenir (hızı değişir). Bir cismin ivmelenmesi, üzerine etki eden net kuvvetin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Kuvveti iki katına çıkarttığımız zaman, ivme de iki katına çıkar. Dolayısıyla, kuvvetin büyüklüğünün, ivmenin büyüklüğüne oranı sabittir. Bu oran cismin kütlesi (m) dir ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir. yada (3.1) GENEL FIZIK 101 LABORATUAR DENEYLERI 1
Yukarıdaki eşitlikteki ilişkiye Newton un ikinci hareket yasası denir. Görüldüğü üzere ve cisme aynı yönde etkiyen vektörel büyüklüklerdir. xy-doğrultusunda hareket eden cisme etkiyen toplam kuvvet aşağıdaki gibi gösterilebilir. x, y (3.2) Eşitlikte, kuvvetlerin x eksenindeki bileşenlerinin toplamı ve y eksenindeki bileşenlerin toplamı ise dir. Basit bir Atwood makinesi birbirine makaradan geçirilmiş bir kordonla bağlı iki farklı kütleden ( ve, < ) meydana gelir (Şekil.3-1a). Sistemin iki kütlesi durağan pozisyondan serbest bırakıldığında ağır kütle aşağı doğru sabit ivme ile hareket ederken kütlesi aynı ivme ile yukarı doğru hareket eder..her bir kütleye etki eden kuvvetler Şekil.3-1b de gösterilmiştir. T kordondaki gerilmedir kuvvetidir. aşağı doğru hareket ettiğinden net kuvvet de bu yöndedir. Bundan dolayı >T ve kütlesi için de g< T dir. (a) (b) Şekil 3-1. Atwood makinesi: (a) Düzenek. (b) Her bir kütleye etki eden kuvvet. 2
Sistemin ivmesi sabit olduğu ve her iki kütle durağan pozisyondan harekete geçtiği için 2 eşitliği kullanılır. Eğik hava masası üzerine Atwood makinesi eğim açısı Ø olacak şekilde figür 3-2a deki gibi kurulabilir. (a) FIGURE 3-2. Eğik hava masası üzerinde kurulu Atwood makinesi. (b) ve kütlesinden oluşan sistem Şekil 3-2b de gösterilmektedir; Eğik düzlemde kütlesine iki kuvvet etki eder. Bunlar bileşeni dir. kordonu yukarı çeken gerilme kuvveti ve ağırlık kütlesi aşağı doğru hareket ettiğinden, gerilme kuvveti daha küçüktür ve 2 kütlesine etki eden net kuvvet aşağıdaki gibidir. g sin 2a (3.3) Benzer bir şekilde m 1 kütlesine etki eden net kuvvet ; 1 sin 1a (3.4) İki eşitliği taraf tarafa toplayıp gerilme kuvvetini sadeleştirirsek, ivmeye ulaşırız GENEL FIZIK 101 LABORATUAR DENEYLERI 3
(3.5) Kordondaki gerilme kuvvetini hesap ettiğimizde aşağıdaki eşitliğe ulaşırız (3.6) Eşitlikte, yerçekimi ivmesi (g= 9.8 m/s 2 10 m/s 2 ) ve hava tablasının eğim açısıdır. ARAÇLAR Hava masası, makara, ekstra ağırlıklar, tahta bloklar (hava masasını istenilen eğime getirebilmek için), ip, cetvel, milimetrik grafik kağıdı. DENEYİN YAPILIŞI Bu deney eğik hava masası üzerinde yapılacaktır. Öncelikle hava masasını dengeleyin ve arka tarafına tahta bloklar koyarak eğimlendiriniz. Eğim açısının sinüs değerleri tahta bloklar üzerinde yazılıdır. 1. Hava masasının üst kısmının ortasına makarayı yerleştiriniz. Birbirine iple bağlı iki kütleyi Şekil 3-2 da gösterildiği gibi makaraya asınız. Sağdaki diskte ekstra kütle olduğuna dikkat ediniz. 2. Sol tarafa küçük kütleli diski en altta, sağ tarafa ise büyük kütleli diski en üst konumda olacak şekilde yerleştirin. Pompayı çalıştırın ve disklerin hareketini gözlemleyin. Diskler düzgün hareket edene kadar birkaç kez hareketi tekrarlayın. 3. Hava masasının frekansını 20 Hz e ayarlayın (eğer bu frekansta uygun veriler alamazsanız 10 Hz i deneyin). 4
4. Pompa ve Spark pedallarını üst üste koyarak diskleri tekrar ilk konumlarında serbest bırakın ve hareketin hava masasının üzerindeki kağıtta iz bırakmasını sağlayın. 5. Kağıt üzerindeki noktaları inceleyin. Disklerin hareketini tanımlayabilir misiniz? İki disk de aynı tür hareketi mi yapmıştır? 6. İlk noktadan başlayarak noktaları numaralandırın (ilk nokta 0 olacak şekilde). 0 numaralı noktayı t 0 ve x 0 referans noktası olarak kabul edin. Pozitif y eksenini hareket doğrultusu olarak kabul ederek beş noktanın referans noktasına göre konum ve zamanını Tablo 3-1 e kaydedin. Bunu iki diskin hareketi için de yapın. 7. Tablo 3-1 deki verileri kullanarak y-t 2 grafiğini iki disk için de çizin. En iyi ve en kötü çizgileri belirleyerek grafiğin eğiminden hareketin ivmesini hesaplayın. 8. m 1 ve m 2 kütlelerini tartın. Grafikten hesapladığınız ivmeyi,, sin, ve verilerini kullanarak yerçekimi ivmesini hesaplayın. GENEL FIZIK 101 LABORATUAR DENEYLERI 5
Adı Soyadı: No: Bölüm: Şube: Deney 3 RAPOR ATWOOD MAKİNESİ AMAÇ: Verilerin Analizi 1. ve kütleli diskler için 5er tane konum ve zaman verisini bularak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Tablo 3-1 Nokta sayısı 2 t 2 (sn 2 ) 0 1 2 3 4 5 6
2. Tablodaki herhangi bir veri için t, t ve t 2 yi nasıl hesapladığınızı aşağıdaki boşluğa detaylarıyla yazın.... 3. Veri kağıdı üzerindeki noktaları ve Tablo 3-1 deki verileri göz önüne alarak disklerin nasıl bir hareket yaptığını açıklayın.... 4. İki diskin hareketi de aynı mı? Açıklayın.... 5. y-t 2 grafiğindeki en iyi ve en kötü çizgilerin eğimlerini ve eğimdeki hata payını yazın....... - =... GENEL FIZIK 101 LABORATUAR DENEYLERI 7
6. İvmeyi hesaplayın. =... cm/sn 2 7. Yukarıdaki verileri kullanarak yerçekimi ivmesini hesaplayın.... 8. İpteki gerilmeyi hesaplayın.... Deneyin Sonucu ve Tartışmalar: 8
GENEL FIZIK 101 LABORATUAR DENEYLERI 9