ENDÜSTRİYEL TESİSLERDE BORU ÇAPI HESAP ESASALARI Doç. Dr. Ahmet ARISOY İ.T.Ü. MAKİNA FAKÜLTESİ 11 KASIM 1991
ORTA VE YÜKSEK BASINÇ GAZ DAĞITIM HATLARINDA BORU HESABI " Doç. Dr. Ahmet ARISOY.- - * GENEL Boru ve kanal içinde gaz akışında laminer ve türbülanslı olmak üzere temel iki akış rejimi vardır. Genellikle doğal gaz boru hatlarında akış rejimi türbülanslidir. Boru hesabında genellikle ana amaç tesisattaki boru çaplarını belirlemektir. Bu bir optimizasyon problemidir. Boru çapları ne kadar geniş tutulursa, boru maliyetleri o ölçüde artarken sistemdeki basınç düşümü azalır. Yani işletme maliyetleri azalır. İkinci bir sınırda ses - gürültü problemidir. Genellikle ana kriter basınç düşümü - boru maliyeti optimizasyonudur. Ses sadece kontrol kriteri olarak kalır. 0 halde boru çapları, basınç düşümlerinin tavsiye edilen optimum bazı değerlerin altında kalacağı şekilde seçilirler. Basınç düşümü temel olarak akış hızına bağlıdır. Düşüm hızın karesi ile artar. Boru içindeki akışta basınç kaybına neden olan iki esas rahatsızlık vardır. Birincisi sürtünme kaybı diğeri de yerel kayıplardır. Sürtünme kayıpları hız dışında boru çapma ve boru cidarının pürüzlülüğüne bağlıdır. Yerel kayıplar ise hız dışında, yerel kayıp katsayısı denilen ve yerel kaybın cinsine bağlı bir değere bağlıdır. Orta ve yüksek basınçlı hatlarda bu iki cins kaybı ayrı ayrı göz önüne almak teorik açıdan çok güçtür. Bu nedenle her iki kaybı dikkate alan ve deneysel toplam pürüzlülük (ki) adı verilen bir katsayı esas alınır. -52-
Toplam pürüzlük dolayısı ile ortaya çıkan ve sanki sürtünme kaybı gibi ele alınan basınç kaybı sıkıştırılabilir bir akışkan için (orta ve yüksek basınç hatlarında P^>100 mbar) aşağıdaki gibi ifade edilir: P 2 - p2 - "./.-^!L_.VI (D 2 Pı "d 2- Burada; P x - P2 : Düşük basınç bölgesindeki basınç kaybı, mbar çv : DiÇ.enç sayısı L : Hat uzunluğu, m g x : 1 noktasındaki gaz yoğunluğu, kg/m-^ ' V 1 : 1 noktasındaki gaz hızı, m/s Yukarıdaki (1) no'lu denklem aşağıdaki şekilde basitleştirilebilir. p2 _ p 2 2 = R. L. Q 2 (li) Burada n '., -. bar 2, h 2 R : Direnç değeri km. vay m.6 L : Hat uzunluğu, km Q n : Hacimce debi, m-vh R direnç değerleri çizelge l'de verilmiştir. Bu çizelgede aşağıdaki sabit değerler esas alınmıştır: n 0,84 kg/m 3 V 14.2. 10" 6 m 2 /s Ti V H K 283 K 10 m/s 0 m 1-53-
ki ve d değerleri ise parametre olarak alınmıştır. Çeşitli hatlardaki ki değerleri: k^=o,l mm Bu değere sahip hatlar şunlardır: İçinde tabakalaşma veya birikme olmayan çelik, döküm veya plastik borular. Bu borularda çok sayıda bağlantı olmamalıdır (Yüksek basınçlı iletim hatları örnek olarak verilebilir). k =0,5 mm Çok sayıda bağlama elemanı ihtiva eden içinde tabakalaşma veya birikme olmayan çelik boru, döküm boru ve plastik borular. kj«l,0 mm ' İçinde çok az tabakalaşma veya birikme olan, çok sayıda bağlama elemanı ve tali hat ihtiva eden borular (Düşük basınçlı dağıtım hatları gibi). kj>l,0 mm Fazla sayıda tali hat ve bağlama elemanı ihtiva eden ve içinde fazla miktarda tabakalaşma veya pürüzlülük gösteren çelik ve dökme borular için k^>l ras dir. Bu tip borular için k^-3 ma değeri çok kullanılır. Şehirlerdeki eski gaz hatları gibi içinde önemli miktarda tabakalaşma veya birikme olan hatlar için ya k^>3 alınmalı veya boru iç çapı için bir düzeltme yapılmalıdır. Çizelge 1 ÜN ıo 8 R ( (d) m- k-^0,1 i 25J32/870 1; 32J ir 40j ı;iioi i B0 i 100 ( i 'i?.tı j ifjo 2001 2S0 (300J 400 {.'.001 88851 27408 8453 2124 713 221 69 26, 5, r bar km.;' 4*J 88 1. 8328 0, 7080 0, lf>81 0, 049ü «LOO I. 0, 0192 r> J h 2 k: 0,S 5bl493 146333 44294 13435 331/ 1000 336 103 30, 8, 2, ruıı 31 48, 30 61 49 ı ; ıo, 65Îİ9 1 3, 2132 1, 0L7'j t ı, 22.'i8 0, 2244 1 o, 2684 1 o, 0696 1 o, 0828 [ 0,0268 L OtO31/_. * 1 ki-l.o.1 (731497 (191449 i 57290 1 17200 1 4190 j 1380 j 419 1 127 r-r; Boru hattı hesabı için (I 1 ) ifadesi ve çizelge 1 kullanılabileceği gibi, Şekil 1' deki grafik te kullanılabilir. Bu grafik ki: 0,1 mm değeri için hazırlanmıştır. 54
Eğer R HD değeri çizelge l'den daha farklı değerler için bulunmak istenirse, R x = R çizelge ( -4-) 5 - ^ T *. ( i- P ) d g x T x «O düzeltmeleri ile R çizelge değeri düzeltilir. Örnek 1. d x = 0,159 m, K ± = 0,5 m, g x = 0,88 kg/m 3 ve p: 20 bar için R değerini bulunuz. Çözüm: K ± : 0,5 mm ve DN 150 için Çizelge l'den R: 39,31.10~ 8 bar 2 h 2 km. m" R x : 39,31. 10"8 ( > 150 ) 5. 0,88. ( x. 10_ ) 0,159 0,84 450 R x = 29,40.10 ~ 8 örnek 2 Hominal çapı 150, lc^=0,5 mm, L=5 km olan bir borudan geçen gazın debisi Q n =6000 m3/h ve gazın başlangıçtaki basıncı Pı f ü=10 bar (yani Pmutlak^11 bar) ise; yüksek basınç hattının sonundaki?2 {j basıncı (atmosferik basıncın üzerindeki basınç) nedir;».2 _2 _n?l - P 2 = EH0- L -Qn fi bar2.h 2 - - o 6 39,31.10. 5 km. 6000* km.m n = 70,76 bar 2 2 (11 î»ar)2 _ p, = 70,76 bar2 P 2 =y(u 2 -?0 f 76)bar 2» y(121-70,76)bar 2 P2,œitlak= '.1 * a r P 2> ü= 6,1 bar Yüksek basınç hattı sonundaki basınç düşaesi=3,9 bar'dır. ^fo
Aynı şadlar altında hacimce debi n faktörü kadar değiştiğinde, genci olarak formül aşağıdaki gibi yaxilic. 2 : n^.r HD.l..Q n Burada; n-1 için basutıç farkı Rj ([).L.Q nf ye yani yukarıda hesaplanan değere eşittir. V?.yi'l - ^.«HD-l-Qn n=l,l için (gerçek hacim debisi, kabul edilen debiden % [0 daha fazlaysa) yon basınç değeri söyledi e. P 2 ~ y(m-l,l 2.70,76)bat- 2 V-j, -V 121-85,621 ^ 5,9 bar 1> 2,Ü- 4,9 bar v ' ıı -0,0 için (gerçek hacim debisi, kabul edilenden % 10'daha küçükse) son ba:;jııç değeri vu şekilde bulunur: P2 = \'O_2!_0 t.?2-70.76)' bar 2 = \f 121-57,32 8,0 bar V 2t ü- KO bar 1.4.4 Örnek- 4 Nominal çapı 200 olan L-8 km uzunluğunda, k^-1,0 rom olan bîr yükaek basınç hattının bay t angıçtaki mutlak basıncı P^ mutlak"^ * ^at "» sondaki mutlak basıncı.!> 2 mutlak"^2 ^ a c *- sû ^u hattaki maksimum gaz debisi nedir? 2 2 Buradan maksimum debi aşağıdaki gibi bulunur : ^ V-K,;-.-,:- ' 2 2 2 6,i (15-12 ) bar.km.m ' 10,49.10 8.bar 2.h 2.8 knı Q:nax -- <38OO h 57
örnek 4. P x basıncı 20 bar olan 5 km uzunluğundaki hatta debi 5000 wß/h ve müsade edilen maximum basınç düşümü 4 bar ise, boru çapı ne olmalıdır. Çözüm: Kullanılacak çelik boru için K-^: 0,1 mm alınabilir. \,: Pj_ - 4 : 20-4 : 16 bar değerindedir. Buna göre P2 -p2 R - 3 : *2. 40Q - 2 5 6 : 110.10-8 bar2. h 2 1. Qn 5. (5000)2 ^ m6 Çizelge l'den gerekli boru çapı DN 100 ile DN 125 arasında görülmektedir. 4 bar basınç düşümü aşılmayacağına göre DN 125 seçilmelidir. -52-