8. GEMİ İLE EVNE SINKİ KŞILIKLI EKİLE, GEMİLE İÇİN KULLNILN GÜÇLE e VEİMLE 8.1 Gemi İzi e İz Katsayısı s Geminin ilerleme hızı, ise perane üzerine gelen suyun perane düzlemindeki ortalama hızı olarak alındığında, bir geminin izi (wake); geminin ilerleme hızı ile suyun peraneye akış hızı arasındaki fark olarak tanımlanır. u farkın gemi hızına eya suyun ortalama akış hızına bölünmesiyle de iz katsayısı tanımlanır. Çoğunlukla iz katsayısı, s w s şeklinde ifade edilir e bu ifade aylor iz katsayısı olarak tanımlanır. Gemi hızı ile peraneye gelen akım hızının farkının, peraneye gelen akım hızına bölünmesi ile bulunan iz katsayısına da Froude iz katsayısı denilir. uradan peraneye gelen su akımının ortalama hızı aşağıdaki gibi olur: (1 - w). s Gemi arkasında perane yok iken perane düzleminde ölçülen ize nominal iz, perane etkilerinin dikkate alınması ile bulunan ize de efektif iz denilir. İz katsayısı üç bileşene ayrılabilir. unlar: w w + w F + w W urada, w : otansiyel İz Katsayısı w F : Sürtünme İz Katsayısı w W : alga İz Katsayısı olarak tanımlanmıştır. otansiyel iz geminin ideal bir akışkanda, sürtünmesiz e dalgasız bir ortamda hareket etmesi halinde oluşacak izi ifade etmektedir. u özellikleriyle potansiyel iz; cismin şekli ile ilgili olup, matematiksel olarak modellenip hesaplanabilir. alga izi ise dalga içerisindeki su zerreciklerinin hareketinden kaynaklanan izi ifade etmektedir. Sürtünme izi de sürtünme nedeniyle gemi izindeki değişimi ifade eder. aşka bir deyişle gemi arkasındaki gerçek izle, 1 F processed with CuteF ealuation edition www.cutef.com
hesaplanan potansiyel iz e dalga izinin toplamının farkıdır. ek peraneli gemilerde sürtünme izi baskın olmakla birlikte Fn > 0.3 olduğu durumlarda dalga izi etkilidir. erane çapının artmasıyla iz katsayısının azaldığı deneysel çalışmalarla kanıtlanmıştır. yrıca Şekil 1 den görülebileceği gibi, U kesitli tekneler için iz katsayısı, V kesitli teknelere göre daha büyük değerlere sahip olur. Şekil 1 U (a) e V (b) kesit formlu gemilerdeki eksenel iz katsayısı dağılımı. iğer taraftan perane sayısı e peranelerin konumu da izi etkiler. İki, üç eya dört peraneli uygulamalarda izde değişiklikler gözlenir. Genelde perane yüklemesi iz katsayısında küçük değişimlere neden olur, ancak aşırı yükleme halinde bu değişimler ihmal edilemeyecek düzeyde olabilir. Gemi kıç formunun iz üzerine olan etkisi Şekil 2 de gösterilmektedir. u şekiller incelendiğinde, yumru kıç uygulaması, topuğun kaldırılması e perane üzerinde büyük bir açıklık bırakılması ile düzgün bir iz elde edilebileceği görülmektedir. u şekillerde izin radyal 2
değişiminin büyük olduğu, ancak çeresel değişimin minimumda tutulduğu e peraneye iyi çalışma koşullarının sağlandığı görülmektedir. Şekil 2 Gemi kıç formunun ize olan etkisi. İz katsayısının hesaplanmasında yararlanılabilecek bazı ampirik formüller aşağıda erilmiştir: ek eraneli Gemiler İçin aylor Formülü, w 0.5C - 0.05 Çift eraneli Gemiler İçin aylor Formülü, w 0.55C - 0.20 Orta Hızlı Kargo Gemileri, C 0.70, w 0.30 üyük ökme Yük Gemileri, C 0.80-0.85, w 0.4-0.5 Konteynır Gemileri, C 0.60-0.65, w 0.25 Çift eraneli Feribotlar, C 0.50, w 0.10-0.15 Hızlı Firkateynler (Normal Seyirde) w 0.05 Hızlı Firkateynler (Maksimum Hızda) w -0.05 3
unun yanında, tek peraneli gemiler için aşağıdaki ampirik formüller de önerilmektedir: w 0.75C 0.24 Krüger w 0.7C 0.18 Heckscher (Kargo Gemileri) w 0.77C 0.28 Heckscher (alıkçı Gemileri) Çift peraneli kargo gemileri için ise aşağıdaki formüller önerilmektedir: w 0.82C 0.34 Krüger w 0.7C 0.3 Heckscher 8.2 İtme zalması (Emme Katsayısı) ir gemiyi belirli bir hızla sek edebilmek için gerekli olan itmesi, geminin aynı hızdaki toplam direncinden daha fazladır. unun nedeni, peranenin gemi kıçında akımı hızlandırması e basınç alanını düşürmesi sonucunda meydana gelen direnç artışıdır. u nedenle, perane itmesi gemi direnci ile peranenin çalışmasından dolayı artan direnci karşılamak zorundadır. Genellikle direnç artışı yerine perane itmesinde meydana gelen azalma şeklinde ifade edilir. - şeklinde ifade edilebilecek bu itme kaybı, toplam itmenin bir yüzdesi olarak ifade edilir. t ile gösterilen bu oran itme azalması eya emme katsayısı olarak isimlendirilir: t Yukarıdaki emme katsayısı formülünden hareketle bir geminin toplam direnci aşağıdaki gibi yazılır: (1 - t) Emme katsayısı çoğunlukla iz katsayısının bir oranı şeklinde yaklaşık olarak ifade edilir: t k w 4
uradaki k katsayısı, Hidrofoil dümenli gemiler için 0.60-0.70 2 leha dümenli kare kıç bodoslamalı deniz araçları için 0.70-0.90 1 leha dümenli kare kıç bodoslamalı deniz araçları için 0.90-1.05 arasında olacaktır. osalı çift peraneli gemiler için emme katsayısının yaklaşık hesabında, t 0.25 w + 0.14 formülü e braketli çift peraneli gemiler için de t 0.70 w + 0.06 formülü kullanılabilir. unun yanında Heckscher aşağıdaki ampirik formülleri önermektedir: t 0.5C 0.12 ek eraneli Kargo Gemileri t 0.5C 0.18 Çift eraneli Kargo Gemileri 8.3 Gemiler İçin Kullanılan Güçler e Verimler ir geminin istenilen hızda hareket edebilmesi için gerekli olan efektif gücü karşılayacak kadar bir gücün ana makine tarafından sağlanması gerekir. ncak ana makinenin ürettiği gücün geminin hareketini sağlayacak itme kuetine dönüşmesi aşamalarında kaçınılmaz olarak birtakım kayıplar meydana gelir e bu kayıplara bağlı olarak değişik güç e erim ifadeleri tanımlanır. Şekil 3 te bir gemi üzerindeki güçlerin genel bir gösterimi erilmiştir: 5
işli Kutusu na Makine Şekil 3 eğişik güçlerin gemi üzerinde şematik olarak gösterimi. Efektif Güç ( E ) eya Efektif eygir Gücü (EH): Geminin s hızında yedekte çekilebilmesi için gerekli olan güce efektif güç ( E ) / efektif beygir gücü (EH) eya yedekte çekme gücü / yedekte çekme beygir gücü denilir e aşağıdaki gibi hesaplanır: SI irim Sisteminde Efektif Güç: E. s E : Efektif Güç (kw) : s Hızındaki oplam irenç (kn) s : Gemi Hızı (m/s) Metrik Sistemde Efektif eygir Gücü: EH. 75 s EH: Efektif eygir Gücü (G metrik ) : oplam irenç (kg) s : Gemi Hızı (m/s) 1 G metrik 75 kg.m/s İng. irim Sisteminde Ef. eygir Gücü: EH.V 550 S EH: Efektif eygir Gücü (G İng ) : oplam irenç (libre) s : Gemi Hızı (fut/s) 1 G İng 550 libre.fut/s 1 knot 0.5144 m/s 1.689 fut/s 1 kw 1.36 G metrik 1 G metrik 0.7355 kw 1 G İng 0.7457 kw 1 G metrik 0.9863 G İng 6
Fren Gücü ( ): Fren gücü bir makinenin kaplin çıkışında ölçülen gücüdür. Gücün ölçümü genelde hidrolik fren eya elektromanyetik dinamometrelerden yararlanılarak yapılır. Fren gücü ana makine üreticisi tarafından ölçülür. 2π n Q m : Fren Gücü (kw) n: Makinenin saniyedeki deir sayısı (1/s) Q m : Makine orku (kn.m) Şaft Gücü ( S ): Şaftın ucunda, şaft koanından önce peraneye yakın bir yerde burulma indikatörü ile ölçülen güç eya belirli bir deirde perane şaftı üzerinden peraneye nakledilen gücün şaft koanından önce ölçülen değeridir. Şaft gücü, fren gücünden tam dişli e yataklardaki kayıplar ile yardımcı makinelere harcanan güç çıkarıldıktan sonra kalan güçtür. Yaklaşık olarak, dişli kutularındaki kayıplar % 3, şaft yataklarındaki kayıplar ise her bir yatak için % 1.5 olarak düşünülebilir. Şaft gücü, ana makine ile şaft gücünün ölçüldüğü nokta arasında meydana gelen kayıpları içeren erim ifadesinden ( M ) hareketle aşağıdaki şekilde ifade edilir: S M Gerekli bilgilerin elde bulunmaması halinde şaft gücü fren gücünün 0.96 ile çarpılmasıyla bulunabilir. Genellikle şaft gücü ( S ), peraneye iletilen (teslim edilen) güç ( ) ile karıştırılır. ncak şaft koanından sonra, S ise şaft koanından önce ölçüldüğünden S, den şaft koanındaki kayıplar kadar büyüktür. eraneye Verilen (eslim Edilen) Güç ( ): Şaft koanından sonra peranenin hemen önünde ölçülen e peraneye iletilen (teslim edilen) güçtür. şağıdaki gibi ifade edilir: 2π nq : eraneye İletilen Güç (kw) n: eranenin Saniyedeki eir Sayısı (1/s) Q: erane orku (kn.m) erane İtme Gücü ( ): hızında ilerleyen bir peranenin itmesini üretebilmesi için gerekli olan güçtür: 7
Şaft ransmisyon Verimi ( S ): na makine ile perane arasındaki tüm kayıpları içeren erim ifadesidir: S e S Şaft transmisyon erimi, S yerine tr ile de gösterilebilmektedir. erane Verimi ( ): Gemi arkasındaki peranenin ürettiği gücün ( ), peraneye erilen güce ( ) oranıdır: 2π nq : eraneye Gelen kım Hızı (m/s) Q: Gemi rkasındaki eranenin orku (kn.m) : erane İtmesi (kn) n: eranenin Saniyedeki eir Sayısı (1/s) ağıl (ölatif) önme Verimi ( ): Gerçekte gemi kıçındaki akım üniform değildir e peraneye gelen akım hızı ( ) olarak hesap edilen ortalama bir değerdir. eranenin açık suda ( hızındaki üniform akımda) çalıştığı zaman elde edilen tork değeri, peranenin tekne arkasında düzgün (üniform) olmayan bir iz dağılımı içinde çalışmasıyla (peraneye gelen ortalama akım hızı iken) elde edilen tork değerinden farklıdır. ilerleme hızında açık su peranesinin erimi aşağıdaki şekilde ifade edilir: O 2π nq O : eraneye Gelen Su kımının Hızı (m/s) Q O : çık Su eranesinin orku (kn.m) : erane İtmesi (kn) n: eranenin Saniyedeki eir Sayısı (1/s) ynı ifadeyi peranenin tekne arkasında çalışması halinde e aynı itme, deir e ilerleme hızı için yazacak olursak, ölçülen perane torku Q gibi farklı bir değer olur e tekne arkasındaki perane erimi de aşağıdaki gibi olur: 2π nq ynı deir e ilerleme hızına sahip gemi arkasındaki perane eriminin açık sudaki perane erimine oranı bağıl (rölatif) dönme erimi olarak tanımlanır: Q O e O Q. O 8
ölatif dönme erimi, gemi e perane tipine bağlı olarak 0.94-1.06 arasında değişmektedir. ölatif dönme erimi hesabı için Holtrop-Mennen (1978) e Holtrop (1984) aşağıdaki bağıntıları önermektedir: E 0.9922 0.05908 + 0.07424( C 0.0225 LC) (ek eraneli Gemiler) 0 0.9737 + 0.111 ( C 0.0225 LC) 0. 06325 (Çift eraneli Gemiler) urada LC, boyuna hacim merkezinin mastoriden konumudur (su hattı boyunun yüzdesi olarak), E / 0 kanat açılım alanının perane disk alanına oranı e /, perane hatesinin perane çapına oranıdır. ekne Verimi ( H ): Efektif gücün peranenin itme gücüne oranı olup, perane ile gemi kıçı arasındaki etkileşimle ilgilidir. H E / / 1 t 1 w ekne erimi, 1 den büyük de olabilir. İyi izayn Edilmiş ir Gemi: Kötü izayn Edilmiş ir Gemi: H H > 1 < 1 İyi izayn Kötü izayn Sek Verimi ( ): eknenin efektif gücünün peraneye iletilen güce oranına sek erimi denilir: 1 t E s E s. H 2π nq 2π nq 1 w H O 9
10 Genel Sek Verimi ( ): na makineden peraneye gelinceye kadar şafttaki bütün kayıpların da sek erimine dahil edilmesi ile genel (toplam) sek erimi ( ) aşağıdaki gibi elde edilir: S O H E E