ÇIFT AYRIK TAHRIKLI BIR ARACIN PC DESTEKLI IZ TAKIP KONTROLU VE DENETIMI Erol UYAR*, Aytaç GÖREN*, Alp ZIBIL, Ercan GÜNDÜZ *Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisligi Bölümü, Izmir erol.uyar@deu.edu.tr aytac.goren@deu.edu.tr Özet Bu çalismada çift tekerlekten ayrik tahrikli (duo-cycle) iki ayri araca degisik yöntemlerle bilgisayar destekli iz takibi uygulanarak elde edilen sonuçlar, araçlarin muhtelif amaçlara yönelik kullanimi açisindan karsilastirmali olarak irdelenmistir. Önce iki tekerlekli, küçük bir LEGO modeli olarak tasarlanan ve optik sensörlerle teçhiz edilen LEGO-Duo araca plexiglas bir zemine çizilen degisik yörüngeler, bilgisayar kontrollu olarak takip ettirilmistir. Çift tekerlekli bu aracin özellikle egrilik yariçaplari degisimine bagli olarak spiral seklindeki bir yörüngeyi takip edebildigi hizlar saptanmistir. Iki ayri kontrol algoritmasi ve farkli kontrol parametreleri uygulanarak yapilan deneyler sonucunda optimal kosullar saptanmistir. Ikinci olarak çift motor tahrikli paletli bir aracin, belirlenen bir yörüngeyi, verilen referans noktalara bagli olarak bilgisayar destekli kontrolu ve takibi incelenmistir. Paletleri müstakil olarak çalistiran motorlarin hizlarinin denetlenmesi sureti ile gerçeklestirilen bir programla yöneltilen aracin, bu durumda erisilen yörünge takip hassasiyeti arastirilmistir. 1.Giris Mobil araçlar ve robotlarla ilgili son yillarda degisik amaçlara yönelik uygulamalar ve çalismalar yapilmaktadir.farkli amaçlara yönelik olarak,degisik sensörlerle donatilan ve degisik algoritmalar ile kontrol edilen bu türden birçok araç, sanayinin degisik kollarinda ve bazi özel amaçli operasyonlarda giderek yaygin bir sekilde kullanilmaktadir.sunulan çalismada Dokuz Eylül Üniversitesi Kontrol ve Mekatronik disipilininde tasarlanarak uygulanan çift ayrik tahrikli iki degisik araçla yapilan denemelerin sonuçlari aktarilmistir.araçlardan ilki çift ayrik tahrikli zincir disliler ile bagli paletli bir araç olarak tasarlanmistir.sekil.1 Böylece elde edilen robust yapi sayesinde aracin her türlü arazi sartlarinda esnek ve stabil bir hareketinin saglanmasi amaçlanmistir.bu aracin üstüne yerlestirilen ekipmanlarla bilgisayar destekli uzaktan kumanda ile sevki ve otomatik iz takibi ele alinmistir.
Sekil.1 Paletli aracin ve LEGO aracin genel görünümleri Lego elemanlari kullanilarak yine çift ayrik tahrikli,tekerlekli bir araç olarak tasarlanan ikinci arac ile, optik yöntemle bilgisayar destekli düzlemde iz takibi incelenmistir.burada özellikle aracin egrilik yariçapi sürekli degisen spiral seklindeki bir yörüngeyi,ayrilmadan ve düzgün bir sekilde takip edebilmesi saglanmistir.ayni araçla manyetik bir bant takibi de basari ile denenmistir. 2. Nonholonomik Araç Kinematigi Genel olarak bir aracin sahip oldugu tüm serbestlik derecesinden daha az serbestlik derecesi var ise,yani bir pozisyon veya yöne ulasabilir olsa da aracin o anki konfigurasyonu genelde bu duruma ulasmasini engelliyor veya zorlastiriyor ise bu arac nonholonomik araç olarak tanimlanir. Örnegin bir otomobil uzunlugunu çok az geçen iki araba arasindaki bir bosluga manevra kabiliyetinin yetersizligi yüzünden (yana kayma imkani olmadigindan) park edemeyebilir. Aracin pozisyon ve yönünü belirleyen degiskenler biribirine baglidir.örnegin bir araba hareket etmeden yönünü degistiremez.ayrica aracin konum ve yönünü belirleyen degiskenler de daha önceki degiskenlere baglidir.burada bahsedilen araçlar düzlemde hareketli nonholonomik araçlar olarak kabul edilmektedir.bu araçlarin tekerleklerinin hareket sirasinda kaymadan yuvarlandigi,yalnizca tekerlegin döndügü yönde hareket kabiliyeti oldugu ve yanlara dogru hareket edemedigi varsayilmistir. 2.1. Tek ve Çift Tekerlekten Tahrikli Araç Dinamigi Tek tekerlekten tahrikli bir aracin düzlemde hareketi Sekil.2 de görülen x-y koordinat sisteminde agirlik merkezi esas alinarak belirlenebilir.bu durumda hareket denklemleri,x ve y ekseni dogrultusundaki hizlari... x v. Cos, y v. Sin (1) ile ifade edilebilir
Sekil.2 Tek tekerlekli araç geometrisi Burada v tekerlegin hizini, T ise hareket yönü ile yatay eksen arasindaki açiyi göstermektedir.bu denklemler tekerlek hiznin tekerlek yönünde kisitlandigini göstermektedir. Çift ayrik teker tahrikli araçlar biribirinden bagimsiz ve parallel iki tekerlek ile tahrik edilirler.tek teker sistemlerde oldugu gibi hareket yönü tekerlek yönü ile sinirlandirilmistir. Sekil.3 de tekerlek merkezlerini biribirine bagliyan eksenin orta noktasi O dan geçen yatay eksen ile araç yönü arasindaki T açisi ve O noktasinin V hizi ile ani dönme merkezi yariçapi r arasinda asagidaki bagintilar yazilabilir: y v L 2D r O T V V R x Sekil.4 Çift tekerlekli aracin geometrisi V ( V L VR ) VL VR 2 ; D ; V V r R L D VR V (2) L V L V r ; V R r V ( r d) r ( d) V L : Sol tekerlek hizi ; V R :Sag tekerlek hizi Önce iki ayri DC motora bagli zincir disli mekanizmalari ile tahrik edilen paletler üzerinde yürüyen non holonomik yapidaki aracin dinamik özellikleri ve hareket kabiliyeti incelenerek, farkli egrilik yariçaplarini içeren yörüngeleri degisik hizlarda takip edebilme özellikleri arastirilmistir. Çift tekerlekten ayrik tahrikli ve paletli olarak tasarimi, araca kendi ekseni ve refeans eksenleri
etrafinda ani dönme merkezleri olusturmasini saglamakta, böylelikle de oldukça iyi bir manevra kabiliyeti kazandirmaktadir. 2.2.Çift Ayrik Tahrik Kinematigi Sag ve sol tekerleklerden bagimsiz tahrikli bir konfigurasyona sahip aracin Sekil.2 deki v hizi ve R yariçapli tekerleklerin açisal hizlari için asagidaki genel bagintilar yazilabilir: v w R / 2 R / D R / 2 R / D w w L R (3) Sekil.5 Mobil aracin iz takibi Mobil aracin arka tekerlek eksenlerinin orta noktasi baz alinarak Sekil.5 de görülen x-y kartezyen koordinat sisteminde c noktasindan g noktasina gidebilmesi için hiz ve açisal hiz esitlikleri x. =V.Cosf ; y, = V.Sin f ; f, = (3) seklinde yazilabilir.araci yönlendirmek için tekerleklerin açisal hizlarini degistirecek motor gerilimleri u arasindaki iliski ise:. T. ( t) ( t) K. u( t) (4) ile ifade edilebilir.burada T motorun zaman sabiti, K ise motor torku,sönüm ve ohmik direncine bagli bir faktördür.her iki teker motorunun ayni özelliklere sahip motorlar olmasi varsayimi ile (1) ve (4) ifadelerinden sag ve sol motor tahrigi için asagidaki genel ifadeler yazilabilir: v(t)+t.v(t) = (KR/2).u R (t) (5) w(t)+t.w(t) = (KR/D).u L (t) Burada u R ve u L sag ve sol motorlara uygulanan gerilimleri ifade etmektedir. 3.Iz Takip Ettirilmesi 3.1. Paletli Aracin Iz Takibi ve Kontrolu Sekil.6 da sabit sistemden yollanan sinyallerle aracin kontrolu görülmektedir. Sabit PC den seri porttan radyo-modem üzerinden yollanan sinyaller, araç üzerindeki modem tarafindan algilanarak
seri porttan buradaki PC ye aktarilmaktadir. Sabit PC de Visual Basic de yazilmis bir program ile, takibi istenen bir yörüngenin belli ara noktalarinin verilmesi durumunda bu yörüngenin takibi için gerekli yönlendirme hesaplamalari yapilir. Bir veri tabani seklinde olusturulan koordinat bilgileri, RF-modem üzerinden araçtaki PC ye aktarilir. Burada C++ ta yazilmis bir programla ekran koordinat bilgileri gerçek yön ve mesafe bilgilerine dönüstürülerek motorlarin kumandasi ve kontrolu saglanir. Receiver RF Modem Television Sekil.6 Paletli aracin kontrol sisteminin genel görüntüsü C++ de yazilan yazilimla paletlerden optik algilayicilar ve 3X8 bitlik 2 port içeren bir sayisal veri karti ile alinan darbe bilgileri, veri tabani dosyasindaki gerçek mesafe ve yön (açi) bilgilerine çevrilmis olan referans degerlerle, bir geri besleme vasitasi ile karsilastirilarak, aracin yön ve mesafe kontrolu saglanmistir.ayrica araç üzerine monte edilen bir kameradan alinan görüntülerin sabit PC ekraninda görüntülenmesi gerçeklestirilmistir.bu sekilde araca takilacak degisik algilayicilarla iki yönlü bilgi alisverisine olanak saglanmistir. 3.2.Lego Araçla Iz Takibi ve Kontrolu Son oolarak iki tekerlekli, küçük bir LEGO modeli olarak tasarlanan ve optik sensörlerle teçhiz edilen LEGO araca plexiglas bir zemine çizilen degisik yörüngeler, Sekil 7 de görülen bilgisayar kontrollu bir düzenekle takip ettirilmistir. Çift tekerlekli bu aracin özellikle egrilik yariçaplari degisimine bagli hiz kontrolu ile spiral seklindeki bir yörüngeyi terk etmeden takip edebilmesi saglanmistir.iki ayri kontrol algoritmasi ve farkli kontrol parametreleri uygulanarak yapilan deneyler sonucunda optimal kosullar saptanmistir. Sekil.7 LEGO aracin yörünge kontrol düzenegi Sekil.1 de genel görünümü verilen aracin motorlariniin ucunda 1/3.3 çevirim oranli kayis kasnak çifti ve bununda ucunda 1/24 oranli bir sonsuz vida-disli çifti bulunmaktadir.motorlar 12 V gerilimle 80 ma akim çekmekte ve verilen redüksiyon oranlari ile 13 cm/s lik ortalama hizla
hareket etmektedirr. Aracin aks araligi 10 cm oldugu için, motorlarin tek bir yönde kontrol edilmesi halinde aracin agirlik merkezinin dönebilecegi en küçük egrilik yariçapi en az 5 cm olabilir Sekil.8 Fotoselle iz takibi ve motor kumanda devresi Aracin beyaz bir plexiglas zemine çizileen siyah izi takip etmesi için sensor oolarak Sekil.8 de göüleen fotoseel çifti kullanilmistir.fotosellerin önlerine konan LED lerle isik siddeti arttirilarak, ortam iisik degisimlerinden etkilenmeleri minimum hale getirilmis ve uygun direnç ayarlamalari ile fotosel direncinin isikla degisimi oldukça lineerlestirrilmistir.biribirlerindeen eetkilenisimide önlemek için LED ler ile fotosellerin üzerlerine kilif geçirilmistir. Iz platforma siyah mat elektrik bandii yapistirilarak olusturulmustur.bu sekilde LED isiginin platformdan yansiyan kisminin banttan yansimasi engellenmis ve platform içinde dagiilan kisminda bant yüzünden fotoseli etkilenmesi önlenmistir. Düzenekteki sensörlerden alinan analog voltaj sinyalinin sayisal sinyale çevrilip bilgisayara aktarilmasinda ve bilgisayardan motorlara yoollanan sayisal sinyallerin de analog sinyallere dönüstürülmesinde Advantech PCL-812 PG veri karti kullanilmistir. Tasarlanan sistemle iz takibi yaptirabilmek için motorlarin hizinin kademsiz hiz kontrolu gerekmektedir.fotosellerden gelen 0-5 V arasindaki analog hiz bilgisi,bilgisayarda Borland C++ 3.0 dilinde yazilan iki ayri programla kontrol edilerek motorlara hiz kontrolu uygulanmaktadir. Fotosellerden gelen hiz kontrol bilgileri yükseltici devrelerden geçirileerek 0-12 V arasinda degisen motor kontrol sinyallerine çevrilmektedir Önce degisik zamanlarda ve sartlarda fiziksel ortamin isik degerleri degistiginden her deney öncesi o anki siyah ve beyaz fotosel degerlerini saptamak için bir kalibrasyon yapilmasi gerekmektedir.bunun için baslangiçta fotoseller mutlak beyaz ve mutlak siyah zemine konerak ortam isik degerleri Kalibrasyon programi ile normallestirilir. Ilk kontrol algoritmasi olan Bagimsiz kontrol algoritmasi, sag ve sol fotosellerden gelen sinya llerle iligili motorlarin müstakilen kontrolunu öngörmektedir. Her iki fotoselde gelen siyahbeyaz degerlerinin farkli olmasi ile birlikte sinyal araliklarida farklidir.bu farklari gidermek için algoorritma,kalibrasyonda bulunan siyah ve beyaz zemin voltajlari ile o an okunan voltaj degerini karsilastirir ve 0 ile 1 arasinda bir deger üretir. Mutlak parlaklik degeri olarak tanimlanan bu degerler belirlenen bir Kp oransal sabiti ile çarpilarak özel yazilimla ilgili motora gönderilecek
voltaj degeri saptanir.buu deger motorlarin minimum kalkis degerlerinden az, 5 V tan da çok olamaz. Ikinci algoritma Hata kontrol algoritmasi olarak, sag ve sol fotoseller arasindaki voltaj farkini degerlendirir.parlakligi büyük olan tarafin motoruna programla hesaplanan degere göre voltaj uygulanmasini esas alan bu programla yörünge hataya bagli olarak oransal kontrolla takip ettirilir. 4.Yapilan Testler Lego modelle degisik yörüngeler üzerinde ve degisik parameter degerleri ile yapilan Bagimsiz Kontrol denemelerin bazi sonuçlari Sekil 9 da verilmistir.uygun degerler seçilmemesi halinde spiral seklindeki referans bir yörüngenin takibi mümkün olmamakta ve system instabil hale gelerek yörüngeyi terk etmektedir.(sekil.9b ve c) (a) (b) (c) Sekil.9 Bagimsiz kontrolla yörünge takibi Sekil.10 da ise Hata Kontrol algoritmasi uygulanmis iz takibinde örnekler verilmistir.uygun Kp degerleri seçimi ve kiyi bir kalibrasyonla her iki yöntemlede gayet iyi sonuçlar alinmistir. Sekil.10 Hata Kontrol algoritmasi ile iz takibi. Paletli araçla 3.1 de açiklandigi sekilde,ekran üzerinde belirlenen ve aracin arka tekerleklerini birlestiren aksin orta noktasini referans alan yörünge nokatalarindan geçen bir izi takip ettirmek üzere Sekil.11a da görülen referans yörünge verilmistir.sekil.11a dan da izlenecegi gibi araç yörüngeyi büyük bir hassasiyetle takip etmistirsekil.11b de ise aracin bu yörüngeyi takibi sirasinda
tekerleklerden(palet araliklarindan) alinan pulslara bagli aracin sag ve sol paletlerinin aldigi yollar gösterilmistir. Y [m] 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 X [m] Izlenmesi Istenen Path Arabanin Izledigi Path Yöne Bagli Toplam Darbe Sayisi 700 600 500 400 300 200 100 0-100 0 5 10 15 20 Yönden Bagimsiz Toplam Yol [m] Sag Palet Sol Palet Sekil.11a. Referans yörüngenin takip hassasiyeti Sekil.11b. Yörünge takibi sirasinda optik pulslara bagli paletlerin gittigi yol degisimi 5.Sonuçlar Yapilan uygulamalar sonucu degisik tipteki iki aracin degisik yöntemlerle düzlemsel iz takip kontrolu incelenerek oldukça tatminkar sonuçlar alinmistir. Çalismanin son asamasinda aracin bir GPS modülü ile, bulundugu konumun belirlenmesi ve yörüngesinin geri beslemeli takibine çalisilmistir.. Özellikle hassas bir ölçme (Diferensiyal GPS) gerektiren bu yöntemle, mevcut GPS ile ölçülen degerlerin gerekli toleranslarin çok disina çikilmasi nedeni ile simdilik basarili sonuçlar elde edilememistir. Diger denenen iz takip yöntemlerinin oldukça olumlu sonuçlar vermesi, aracin yönlendirilerek mayin belirleme, temizleme, bomba imhasi, insan sagligini olumsuz etkileyen ortamlarda operasyon yapabilme, görüntü aktarimi gibi; uzaktan veri toplama ve iletimini gerektiren degisik görevlerde basari ile kullanilabilecegini ortaya koymustur.. Bundan sonraki asamalarda mobil robot tipindeki araçlarin 2 ve 3 boyutlu görsel kontrolu ve yönlendirilmesi çalismalari ele alinacaktir.bu sayede aracin gerçek konumunun her an mutlak olarak bulunmasini saglayacak bir ölçme ve degerlendirme sistemi elde edilecek ve mm mertebesinde dahi hassasiyetler saptanabilecektir.bu sekilde hassas olmayan çok pahali GPS sistemine bagimli kalmak ta ortadan kalkacaktir. Kaynakça [1] Bonci A., Leo T., Longhi S., Ultrasonic and Video Data Fusion for Mobile Robot Navigation. Proceedings 10th Mediterranean Conference on Control and Automation, Temmuz 2002, Lizbon, Portekiz, TUA 6-6. [2] Dimirovski G., Gacovski Z., Schlacher K., Kaynak O., Mobile Non-Holonomic Robots. On Trajectory Generation and Obstacle Avodince. Syrocco 00, Eylül 2000, Vienna, Austuria. Vol 2 P549-554. [3] Gören A., Computer Supported Remote Controlled Manipulator Vehicle and Data Transfer System. Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisligi Bölümü, Izmir, 2001. [4] Gündüz E., Mobil Bir Robot Aracin Bilgisayar Destekli Kontrolu. Bitirme Projesi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisligi Bölümü, Izmir, 2002.
[5] Lapierre L., Soetanto D., Pascoal A., Adaptive Non Linear Sensor Based Path Following Control. Proceedings 10th Mediterranean Conference on Control and Automation, Temmuz 2002, Lizbon, Portekiz, TUP 6-2. [6] Manolov O.B., Adaptive Steering Control for Autonomious Mobile Robots, Proceedings 10th Mediterranean Conference on Control and Automation, Temmuz 2002, Lizbon, Portekiz, THA 7-6. [7] Martinelli A., Martinelli F., Nicosia S., Valigi P., Multisensor Fusion for Mobile Robot Positioning and Navigation. Syrocco 00, Eylül 2000, Vienna, Austuria. Vol 2 P409-414. [8] Muyan C., Bir Mobil Robot Araç Tasarimi ve Uygulamasi. Bitirme Projesi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisligi Bölümü, Izmir, 2002. [9] Zibil A., Duo - Cycle Bir Aracin Optik Iz Takip Kontrolu. Bitirme Projesi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisligi Bölümü, Izmir, 2002.