Basel II: Bankacılık sektöründe değişim rüzgarları İçsel derecelendirme modellerinin onaylama süreci: Basel II perspektifinden bir değerlendirme
Gündem 1.Resmi Denetim Sürecinde Onaylama 2.Performans Değerlendirmesi 3.PD Kalibrasyonunun Kalitesi 4.Uygulama Önerileri 5.Derecelendirme Yaklaşım Seçimi Sayfa 2
Resmi Denetim Sürecinde Onaylama Resmi Denetimsel Düzenlemeler: Basel II - FSA UK Başvuru Uygulaması İçsel tahminlerin doğrulanması için gerekli düzenlemeler (Basel II, 500-505) Bankaların, derecelendirme sistemleri ve süreçlerinin ve ilgili bütün risk unsurlarıyla ilgili tahminlerin doğruluk ve tutarlılığınıdoğrulama amacına yönelik sağlam ve güvenilir bir sistemi bulunmalıdır (Basel II, 500) Bir banka, içsel doğrulama/onaylama sürecinin içsel derecelendirme ve risk tahmin sistemlerinin performansınıtutarlıve anlamlıbir şekilde değerlendirmesine olanak sağladığını kendi denetim otoritesine göstermelidir. (Basel II, 500) Bankalar, her derece için gerçekleşen fiili temerrüt oranlarınıtahmini PD lerle düzenli olarak karşılaştırmalıve gerçekleşen fiili temerrüt oranlarının o risk derecesi için beklenen aralık içinde olduğunu gösterebilmelidirler. (Basel II, 501) Bankalar, başka sübjektif doğrulama araçlarınıda kullanmalıve ilgili harici veri kaynaklarıyla karşılaştırma da yapabilmelidirler. Bu analiz, portföy için uygun olan veri ve bilgilere dayanmalı, düzenli olarak güncellenmeli ve bir ilgili gözlem süresini kapsamalıdır. (Basel II, 502) CP06/03 Ayırt Etme Gücü Kalibrasyon Aksiyon Planı Sürekli Geliştirme AyrıPersonel Karşılaştırma Sayfa 3
Resmi Denetim Sürecinde Onaylama UK Başvuru Uygulaması Doğrulama Süreç Adımları Metodoloji & Ölçme Örnekleme Seti: Model geliştirme ve iyileştirme aşamaları KarşılaştırmalıDerecelendirme: Sonuçların diğer modeller ile karşılaştırılması Geriye Dönük Test (Backtesting): Gerçekleşen değerlerin beklenen değerler ile karşılaştırılması İyileştirme: Riske yol açan faktörlerinin gözden geçirilmesi Raporlama Karar verici ve denetleyici kademelerdeki yetkililere rapor ulaştırılması, İçeriğin ilgili tarafla, derinlik, hassasiyet, uzunluk ve yeterlilik bakımından örtüşmesi Dizayn edilen rapor kullanımın uygun kalitede sahip olması Raporun yollanacağıyetkilinin hiyerarşideki yerine uygun olarak raporlama sıklığının belirlenmesi. Veri kalitesi Tamamlılık: portföylerin; kayıp veri protokollerinin kapsanması Uygunluk: Geçmişverilerin, şimdiki portföy için de örnek teşkil etmesi Doğruluk: Girdi verilerinin doğrulanması; sık veri güncellemesi Tutarlılık:Kurum içerisinde aynı terminolojinin tanımlı ve kullanılıyor olması Veri güvenliği & Kontrolü Girdi ve çıktıparametrelerinin geriye dönük takibi Giriş& değişim kontrolleri İşdevamlılığıprosedürleri Modellerin Yönetimi Son kullanıcıların başvurularındaki tutarlılık Kullanım Testi (Use Test) Model gelişimi, onaylanmasıve doğrulanması süreçlerinin şeffaflığı Model işleyişinin işlem/pozisyon dan bağımsız olması Yönetim Kurulu sorumluluklarının, komite yapısının ve üst yönetimin gözetimi Model ve doğrulama sürecine sahip olunması Yeni modeller için onaylama sürecinin mevcudiyeti Politika & prosedür, model & metodoloji ve onaylama süreci için dokümantasyon standartları Sayfa 4
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi I Model Performans Ölçüm İstatistiği (K-S) Üst sınır: Popülasyonu alınan skorlara göre iki ayrıgruba ayrılınca, gruplardan biri tüm kötü kredilerden hesaplardan, diğeri de tüm iyi kredilerden oluşuyorsa, K-S istatistiği 100 dür. Sayfa 5
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi II Model Performans Ölçüm İstatistiği (K-S) Alt sınır: Modelin iyi ve kötü kredileri ayrıştıramaması. Dağılımlar arasında büyük bir fark gözlenmez. Dolayısıyla K-S istatistiği 0 dır. μ d = μ nd 50% 50% Kötü Kredi Dağılımı 0 100 Skor Aralığı Yüksekten düşüğe doğru sıralanmıştır Sayfa 6
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi III Model Performans Ölçüm İstatistiği - (K-S) K-S istatistiği 0 ile 100 aralığında gerçekleşir, ve değer büyüdükçe, modelin ayrıştırma gücünün de o kadar yüksek olduğu anlaşılır. Model 1 Kötü Kredi Dağılımı İyi Kredi Dağılımı 0 100 μ d μ nd Skor Aralığı Sayfa 7
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi IV (82+428)/24064 Gözlem Skor Aralığı Dağılım Kümülatif Dağılımlar (i) Minimum Maksimum Kötü Kredi İyi Kredi Kötü Kredi İyi Kredi (#) (#) (%) (%) K-S 1 0 15 82 458 0.34% 0.05% 0.29% 2 15 20 428 3205 2.12% 0.37% 1.75% 3 20 25 1235 13886 7.25% 1.75% 5.50% 4 25 30 2778 41657 18.80% 5.92% 12.87% 5 30 35 4047 91645 35.61% 15.09% 20.53% 6 35 40 5092 152741 56.77% 30.36% 26.41% 7 40 45 4365 196381 74.91% 50.00% 24.91% 8 45 50 3274 196381 88.52% 69.64% 18.88% 9 50 55 1698 152741 95.57% 84.91% 10.66% 10 55 60 764 91645 98.75% 94.08% 4.67% 11 60 65 232 41657 99.71% 98.24% 1.47% 12 65 70 58 13886 99.95% 99.63% 0.32% 13 70 75 9 3205 99.99% 99.95% 0.04% 14 75 80 1 458 100.00% 100.00% 0.00% 15 80 100 1 1 100.00% 100.00% 0.00% Toplam 24064 999947 = 56.77% - 30.36% Sayfa 8
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi V Kötü ve iyi kredilerin kümülatif dağılımlarıarasındaki fark Kredilerin Yüzdesi 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% K-S= 26.5 K-S= maksimum ayrım Kötü Kredi İyi Kredi 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Skor Sayfa 9
Performans Değerlendirmesi Performans Değerlendirmesi VI Modellemenin amacı: Ayrıştırma K-S istatistiği bağımlıdeğişkenin gerçekleşen ve tahmini değerleri arasındaki farktan üretilmez. Dolayısıyla R 2 gibi model doğruluğunu ölçmez. Bu nedenle, K-S istatistiği modelin segmentasyon ve sınıflama aracıolarak gücünü değerlendirir. Bu test en iyi PD tahmini yapabilen modeli belirlemez. Hipotez Testi: İki dağılım arasındaki fark Test istatistiği ( K α ) K # kötü 100 D (# kötü kredi kredi # iyi )( iyi kredi kredi ) 1/ 2 α= anlamlılık düzeyi (örn. 0.95) D= kritik değer ( tablo değeri) Örnek: (yukarıdan) Temerrüt Oranı: 2.35% # kötü krediler = 24,064 # iyi krediler = 999,997 Kα=.95=0.80% < KS = 26.5% Sayfa 10
PD Kalibrasyonunun Kalitesi PD Kalibrasyon Kalite Değerlendirmesi: Binomial Test Temerrüt vakalarının birbirinden bağımsız olduğu varsayımıaltında, kalibrasyon kalitesinin analizi: Belirli bir k derecelendirme sınıfıiçin referans zaman aralığındaki tahmini PD nin Pˆ ya eşit k olduğu varsayılır. n k tane kredi kullanıcısından oluşan belirlenmişderecelendirme sınıfında, temerrüt vakalarıbirbirinden bağımsız gerçekleşiyorsa, bu derecelendirme sınıfıiçin referans zaman aralığında toplam temerrüt vakasısayısı, bˆ binominal dağılım altındaki aşağıdaki k parametrelere sahiptir. bˆ bin k ( n pˆ ) Bu varsayım altında, belirli bir temerrüt oranıaralığının gerçekleşme olasılığıhesaplanabilir. Ya da belirlenen bir güven aralığında Pˆ nın gerçek PD p ya eşit olmasıhipotezi altında k k gözlenen temerrüt oranıiçin alt ve üst sınırlar hesaplanabilir. Parametre tahmini +/- 1.96*parametre standart sapması k, k PD 1.96 * PD * (1 PD N ) ile PD 1.96 * PD * (1 PD ) N arasındadır. Sayfa 11
PD Kalibrasyonunun Kalitesi PD Kalibrasyon Kalite Değerlendirmesi: Chi-Square Testi Gözlenen her derecelendirme sınıfında gerçekleşen PD tahminlerinin belirli bir dağılıma göre hareket edip etmediğinin testi için Chi-Square Goodness of Fit testi kullanılabilir. K risk derecesi sınıfıve iki durum için (c=2, temerrütte düşen ve düşmeyen ), her risk derecelerinin PD tahminlerinin binominal rastlantısal değişken olduğu varsayılır. Eğer her derecelendirme sınıfının sonuçlarıbirbirinden bağımsız ise, tüm risk derecelerin PD tahminlerinin birleşik test k serbestlik dereceli chi-square rastlantısal değişken olarak dağıldığıkabul edilir. Dolayısıyla chi-square testinin uygulanmasıiçin uygundur. Her risk derece sınıfıiçin temerrütte düşen ve düşmeyen vakaların gözlenen (O) ve beklenen (E) frekanslarıkarşılaştırılır. Chi square istatistiği, 2 kc ( O i 1 i E i ) 2 E i Sayfa 12
PD Kalibrasyonunun Kalitesi Uygulama sorunları Birçok risk derecesi için temerrüt oranlarıçok düşüktür. Bu düşük temerrüt oranlarınedeniyle, istenilen seviyede istatistiksel güven sağlayabilmek için çok sayıda veriye ihtiyaç duyulur. Bu testler her bir risk derecesindeki temerrüt vakalarının birbirinden bağımsız olarak gerçekleştiği varsayımıaltında yapılır, ama gerçekte bağımsız değildirler. Bağımsız olmama varsayımıaltında PD güven aralıklarının hesaplanması sofistike matematiksel çözümlere ihtiyaç gösterir. Bu testler gerçek temerrüt oranının sabit olduğu varsayımıkabul eder, sabit olmamasına rağmen. Dolayısıyla, PD tahminlerinde kullandığımız gerçek %95 lik güven aralığıbandı bulunan güven aralığından çok daha genişolacaktır. Sayfa 13
Uygulama Önerileri Modellerin izlenmesi: Bir model ne zaman başarısız olur? Bir modelin başarısız olduğu durumlar; Mevcut portföydeki kredi başvurusu yapan şirketlerin profilinin derecelendirme kurulum örneklemindekinden farklılık göstermesi Risk karakteristiklerinin ağırlıklarıile model performans değerleri arasında ilişkinin değişmişolması Portföyün kredi profilindeki veya karakteristiklerin risk ağırlıklarındaki değişimlere etki eden faktörler; Yetersiz fiyatlama (olumsuz seçim) Kredi tahsis sürecinde gerçekleşen değişimler İşkurallarıve stratejilerdeki değişimler Makroekonomik koşullardaki değişimler Sayfa 14
Uygulama Önerileri Risk Karakteristikleri Analizi Modelin istikrarsızlığa ve performansının azalmasına neden olan faktörlerden izolasyonu Risk karakteristiklerinin dağılımında bir kayma var mı? Dağılımdaki değişimin borçlunun aldığıderecelendirme skoru üzerindeki etkisinin analizi Performans verilerinin mevcut olmasıdurumunda, modele dahil edilmişve edilmemişolan karakteristiklerin (yeniden) tahmini ve ayrıştırıcıkuvvetlerinin analizi sonucu; - Karakteristiklerin nitelikleri ve skor ağırlıklarıarasındaki ilişkinin yeniden değerlendirilmesi gerekebilir. - Modele dahil edilmeyen karakteristiklerin modele dahil edilenlerden daha iyi tahmin edici ve ayrıştırıcıkuvvete sahip olduğu görülebilir. Sayfa 15
Uygulama Önerileri Karakteristiklerin Analizi Karakteristiklerdeki değişimler borçlu niteliklerindeki değişimi yansıtır. Dağılımda değişime neden olan faktörler, Lokasyon (location) parametreleri: ortalama, median, veya mode Şekil parametreleri: Varyans, kayma, kurthosis Lokasyon kayması Şekil parametrelerinin kayması Sayfa 16
Uygulama Önerileri Karakteristiklerin Analizi: Dağılımdaki Kayma Lokasyon Kayması Regresyon bağlamında, lokasyon kaymalarısadece sabit katsayının (intercept) değişimine yol açar; karakteristik ile PD arasındaki ilişki değişmez. Portföydeki kredi müşterilerinin risklilik sıralaması, enflasyon veya dezenflasyon gibi dışetkenlerin tüm müşterileri benzer şekilde etkileyeceğinden dolayı, sabit kalır. Kabul eşik skor değeri (cut-off) yeniden düzenlenmeye ihtiyaç duyabilir. Şekil Kayması Hem sabit katsayısıhem de karakteristiklerin ağırlıklarını(katsayılarını) etkiler. Hem portföydeki kredi müşterilerinin risklilik sıralamasıhem de öngörü doğruluğu olumsuz olarak etkilenir. Modelin yeniden kurulumu veya skorkart PD kalibrasyonunda ciddi değişiklikler yapılmadan kabul eşik skor değeri düzeltilemez. Sayfa 17
Uygulama Önerileri Örnek: Ödenen Faiz*/ Brüt Gelir Aynıkarakteristik için kurulum örneklem setindeki ve yeni tahsis edilen kredilerin arasında aynıalt kırılım sınıfına giren kredilerin yüzdelerinin karşılaştırılması. 30 25 20 15 10 5 0 <5 5-6 6-10 10-12 12-20 >20 Kurulum Örneklem Seti Mevcut Örneklem Seti * Uzun ve ksıa vadeli banka borçlarıiçin ödenen P&L de gözüken finansman gideri. Sayfa 18
Sonuçlar Sonuçlar Doğrulama, banka tarafından kullanılan parametre tahminlerinin, sermaye yeterliliğinin hesaplanmasında dikkate alınan risk tanımlarına uygulanabilmesini destekleyen bir süreçtir. Doğrulama resmi denetçilerin değil bankanın sorumluğundadır. Tümüyle istatistiki bir uygulama değildir. Ölçütlerin uygunluğu işletmenin portföyüne ve veri kalitesi bağlıolmasına rağmen, kantitatif ölçüler doğrulama işleminin önemli bir bölümünü teşkil etmektedir. Pratikte, veri çoğu zaman yetersiz olup, doğrulama işlemi model geliştirme süreci, veri kalitesine ve karşılaştırmalıdeğerlendirme üzerine yoğunlaşır. Pratikte, model doğrulamasıbağımsız bir süreç olarak uygulanmaz. Genellikle sorumluluk tanımlarını, yapılması gereken testleri, kullanılacak metrik ve göstergeleri, kabul düzeylerinin kalite eşiklerini ve bunların gerçekleştirilmemesi durumunda yapılması gerekenleri içeren resmi politikalardan da yoksundur. Sayfa 19
Soru Cevap?