HAFRİYAT DOLGU SAHALARINDA YASAL ÜST KOT SINIRI VE HACİM HESABI O. KURT Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, orhnkrt@gmail.com Özet Milli emlak tarafından ihale edilen hafriyat dolum sahalarının üst kot sınırının seçilmesinde, idare (Milli Emlak ve belediye) ile uygulayıcılar arasında bazı belirsizlikler vardır. Kazı alanlarının üst sınırı mevcut topoğrafik yapıya göre alınırken, dolgu alanları için yapılan hacim hesaplarında üst sınır seçimi farklılıklar göstermektedir. Bu çalışmanın amacı bu üst sınır yüksekliğinin en uygun değerini bulmak ve hacim hesabını bu üst sınıra göre duyarlı bir şekilde yapmaktır. Hacim hesapları, Milli Emlak (ihale veren kurum), belediye (ruhsat veren kurum) ve bir müteahhit (yüklenici) şirket arasında dava konusu olan Kocaeli/Gebze deki gerçek bir hafriyat dolgu sahası üzerinden tartışılmıştır. Çalışmanın sonucunda, gerçekçi bir yasal üst sınır ve bu sınıra göre hacim hesaplarının nasıl yapılacağı ile ilgili önerilerde bulunulmuştur. Anahtar kelimeler: Kazı ve dolgu alanları, dolgu alanı yasal üst sınırı, dolgu alanı hacim hesabı. LEGAL UP LEVEL HEIGHTS AND VOLUME COMPUTATIONS IN EXCAVATION FILLING FIELDS Abstract There are some uncertainties between the administrative institutions (the National Real Estates, municipalities) and practitioners on the selection of the up level heights of the excavation filling fields tendered by the National Real Estate. The up level heights can be varied for the volume computation of the filling fields while these heights are taken as the topographic surface of cutting fields. Different choices of up level heights can lead to significant differences on computed volumes. The aim of this study is to find best choice of the up level height and to make volume calculation precisely according to the up level height. The selected example for the volume computation is a real excavation filling field located in Kocaeli/Gebze distinct causing a lawsuit among a National Real Estate (procurement office) and a municipality (licensing agenc and a contractor company. As a result of the paper, some proposals have been made about a realistic legal limit and volume calculation for the excavation filling fields. Keywords: Cutting and filling fields, up-level for filling fields, volume computation of filling fields. 1. Giriş Mesleğimizde hacim hesapları genellikle ulaşım (yol projesi) ve ölçme bilgisi (yüzey nivelmanı ve plankote yapımı) derslerinde ile birlikte verilmektedir (MEB, 2011; Kurt, 2012a, 2012b). Ulaşım derslerinde; iki enkesit alanın alaması ile bu alanlar arasındaki dik uzaklığın çarpılması sonucu bulunan
2 hacim hesaplama yöntemlerinden yararlanılır. Aslında matematiksel olarak aynı anlama gelen ve aynı sonucu veren bu iki yöntem a) alama alan ve b) tatbik mesafe yöntemleridir (MEB, 2011; Kurt, 2012a). Bu yöntemler topoğrafik bir yüzeyin altında kalan bir hacmi hesaplamaya uygun değildir. Bu tür yüzeylerde hacim hesabı yapabilmek için plankote yapılır. Yüzey büyümeye başlayınca arazi çalışmalarını azaltmak için, arazinin değişim gösteren (tepe, çukur vb.) dönüm noktalarının konumları ve kotları belirlenir. Bu konum ve kot bilgileri yardımı ile topoğrafik yüzeyi iyi temsil eden Delaunay Üçgenlemesi yapılır (Burkardt, 2005). Elde edilen Delaunay üçgenin köşe noktalarının yatay koordinatlarından elde edilen alan ile bu köşe noktaların yüksekliklerin alaması çarpılarak bu Delaunay üçgen prizmasının hacmi bulunur. Söz konusu arazi içerisin de yer alan bütün üçgen prizma hacimleri toplanır. Kazıdan sonra da benzer işlem yapılır. Kazıdan önceki hacim ile sonraki hacim çıkarılarak kazı hacmi bulunur (Kurt, 2012b). Dolgu hacmi, hesaplanırken alt yüzey kolayca belirlenebilirken üst yüzeyi belirlemede sorun oluşur. Üst yüzey, dolgu alanının dış sınırına göre belirlenmelidir. Bu üst sınır kotlarına göre üçgenleme yapılarak etraftaki topografik yapıya en uygun yüzey belirlenir. Hacim hesabı bu (üst ve alt) yüzeyler için hesaplanan hacimlerin farkları ile bir önceki paragrafta verilen yarma hacmine benzer şekilde gerçekleştirilir. Hafriyat dolgu ve kazı hacimlerinin hesaplanmasında en önemli eksiklik, hacim hesaplamanın mühendislik kısmının ilgili yasa ve yönetmeliklerde yer almamasıdır. Sözgelimi, Hafriyat Toprağı, İnşaat ve Yıkıntı Atıklarının Kontrolü Yönetmeliği Madde 42 hafriyat dolgu sahaları doğal topoğrafik yapıya uygun olarak rehabilite edilmeleri zorunludur ibaresi ile bitirilmesine rağmen bunun nasıl yapılması gerektiği ile ilgili teknik ayrıntılar verilmez (RG, 2004). Teknik elemanlar hacim hesaplarken kendi öngörülerini yada alışkanlıklarını kullanarak hacim hesabı yaparlar. Bunlardan bazıları şöyle özetlenebilir; a) alama yükseklik farkları ile taban alanının çarpılması, b) en yüksek kot ile en alçak kot farkı ile taban alanının çarpılması, c) bir yüzey modeli belirlenmesi, bu model ile enkesitlerin oluşturulması ve yol projelerindekine benzer kesit alanları arasında kalan hacmin hesaplanması. Farklı (üst) kot belirlemeye karşılık gelen bu farklı hacim hesaplama yolları, farklı hacim değerlerinin elde edilmesine yol açar. Bu durum, hukuksal anlaşmazlıkların doğmasına neden olur. En iyi yol bir önceki iki paragrafta anlatılan yoldur ve bunun ilgili yönetmeliğin ilgili maddesine bir iki cümle ile eklenmesi gerekmektedir.
3 Bu çalışmada, farklı hacim hesaplama yöntemleri ile ulaşılan sonuçların nasıl değiştiği gösteren gerçek bir uygulama olan (Gebze İlçesi Tavşanlı Köyü Taşocakları Mevkiindeki) bir hafriyat dolgu sahası üzerinden tartışılmıştır (Kurt vd., 2008). Bu tartışmalar sonucunda, bu tür hacim hesaplarının nasıl yapılması gerektiği ile ilgili olarak da yasal bir öneride de bulunulmuştur. 2. Hacim Hesabı Eğrisel iki yüzey arasında kalan hacim, bu yüzeyin altında kalan hacimlerin farklarından elde edilir. Yüzeylerin altında kalan hacimler ise, seçilen birim (dörtgen yada üçgen) prizmaların hacimlerinin toplamları ile hesaplanır. Birim prizmalar ne kadar küçük seçilirse söz konusu yüzeylerin altında kalan hacimler gerçek değerlerine o oranda yaklaşır. İki ( f ( x, :üst kapak ve g ( x, :alt taban) yüzey fonksiyonu arasında R (kadastral durum) bölgesi içinde kalan hacim V R, (1) bağıntısı ile hesaplanır. A i j n m p q V R i j i, j i j ) i, j i= 1 j= 1 j= 1 j= 1 = f ( x, y ) A g( x, y A (1), 0 için A i, j da olur. Böylece (1) bağıntısı (2) bağıntısına dönüşür. V R = f ( x, da R g( x, } da (2) R (2) bağıntısındaki birim alan ( da ) ne kadar küçük seçilirse dolgu yada yarma hacmi gerçek değerine o kadar yakın olur. Bu genel hacim bağıntısının uygulaması aşağıdaki gibi uygulanabilir. Plankote ile hacim hesabında birim alan genellikle 2 A i, j = 1 m ve karelaj noktalarının alama yüksekliği f x i, y j ) = H i + j ( olarak alınır. Burada i + j karelaj sayısını göstermektedir. Herhangi yöntemle belirlenen ( X, Y, Z) ITRF koordinatları, projeksiyon koordinatları ve ometrik yüksekliğe ( x, y, h = H + N) yada herhangi bir noktaya (sözgelimi ağırlık merkezine) göre dönüştürülmüş istasyon merkezli ( n, e, u) koordinatlara dönüştürülür (Kurt, 2007). Üst ve alt yüzey koordinatları ayrı ayrı olmak üzere, yatay koordinatlara göre { ( x, yada ( n, e) } Delaunay Üçgenlemesi yapılır (Burkant, 2005). Her bir üçgenin taban alanı A, Cross yöntemi i j ile hesaplanır (Kurt, 2012a; 2012b) ve bu üçgenin köşe noktalarının yükseklikleri
4 f x i, y j ) = H i + j (, i j { 1, 2,, n m} ve g x i, y j ) = H i + j (, i j { 1, 2,, p q} olarak alınır. Buradaki i + j üst ve alt yüzey fonksiyonu temsil eden üçgen sayısını gösterir. Eğer hacmi hesaplanacak alan geniş ise, hacim hesabı bir önceki paragrafta verilen istasyon merkezli koordinatlar ( n, e, u) kullanılarak yapılmalıdır. Bu durumda; f n i, e j ) = u i + j (, g n i, e j ) = u i + j ( ve A i, j ( n, e) dir. 3. Sayısal Uygulama Sayısal uygulama bölümünde kullanılan veriler bilirkişilerinden biri olduğum bir idari davadan alınmıştır (Şekil 1). Bu verilerin hukuksal nitelik taşıdığından (dava sonuçlanmış olmasına rağmen); davacının, bu davada ölçüm/hesap yapan harita şirketlerinin ve ilgili idari kurum çalışanlarının adları verilmemiştir. Bu çalışmada, sadece harita mühendislerini ilgilendiren teknik kısım üzerinde durulmaya çalışılmış ve genel adlandırmalar kullanılmıştır. Çalışmanın 8 yıl sonra yapılmasının nedeni, herhangi bir tüzel yada gerçek kişileri töhmet altında bırakmamak içindir. Gerçekçi bir örnek seçilmesinin nedeni ise, bu alandaki karmaşanın kaynaklandığı teknik eksikliği gidermektir (Şekil 1). 574 Şekil 1. Dava konusu hafriyat dolgu sahası.
5 Davanın konusu kısaca şöyledir. İdari kurum (Kocaeli Valiliği, Defterdarlık, Milli Emlak Müdürlüğü) bir hafriyat dolgu alanını 1120000.00m 3 olarak ihale etmiş ve bir hafriyat firması bu ihaleyi kazanmıştır (Şekil 1, Tablo 1). Bu firma belediyeden ruhsat almaya gitmiş ve belediye firmaya biz bunun sadece yarısı kadarına ruhsat verebiliriz demiştir. Böylece firma idareye dava açmıştır. İlgili mahkeme bu ihtilafı sonlandırmak için, arazide takeometrik alım yaptırmış ve bu ölçüleri üç farklı harita bürosuna hesaplatmıştır (Tablo 1). İlgili davanın hakimi bu hesaplama farklılıklarının nereden kaynaklandığını belirlemek ve davayı sonuçlandırmak için üç bilir kişinin görüşüne başvurmuştur (Kurt vd. 2008). Hacim hesaplarındaki farklılıkların belirlenmesi ve en uygun hacim hesabının yapılabilmesi için çalışmanın yazarı tarafından C++ amında (Code::Blocks ile derlenen) bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım içerisinde Delaunay Üçgenlemesi için Burkant ın (2005) table_delaunay.f90 alt programı ve çizimler içinde GnuPlot programı kullanılmıştır (Code::Blocks, 2016; Burkant, 2005; Gnuplot, 2016). Tablo 1. Dava dosyasında yer alan önceden hesaplanmış ve bilirkişilerin hesapladığı hacimler. (İzinsiz Dolgu: Şirketin ruhsat işlemlerinden önce doldurduğu kısım) Hesaplayan Birim Dolgu İzinsiz Tplm. Hacmi [m 3 ] Dolgu [m 3 ] Hacim [m 3 ] Açıklama Milli Emlak 1 120000.00 En yüksek kota göre 574 Parsel Hariç 1. Harita Bürosu 337740.98 212 591.32 550332.30 Yüzey fonksiyona göre 574 Parsel Dahil 2. Harita Bürosu 397818.98 212 591.32 610 410.30 Yüzey fonksiyona göre 574 Parsel Dahil 3. Harita Bürosu 565000.00 212 591.32 777 591.32 Ortalama yüksekliğe göre 574 Parsel Dahil Bilirkişi (Hacim-1) 469658.86 212 591.32 682 250.18 f ( x, :üst ve g ( x, :alt 574 Parsel Hariç Bilirkişi (Hacim-2) 559812.96 212 591.32 772 404.28 f ( x, :üst ve g ( x, :alt 574 Parsel Dahil Bilirkişi (Hacim-3) 907413.80 212 591.32 1 120 005.12 En yüksek kota göre 574 Parsel Hariç ve Nokta sayısı 497 ( = 2 poligon + 21 parsel noktası + 474 detay noktası ) olan sayısal harita bilgileri (Şekil 1) kullanılarak, Tablo 1 deki hacim hesapları yapılmıştır. Dava dosyasında yer alan ve farklılıklar gösteren hacim hesaplarının kaynağını belirleyebilmek için üç farklı hacim hesabı yapılmıştır. Hacim hesaplarının farklı olmasının nedeni hesaplanacak olan hacmin kapak (üst) yüzey sınırının seçiminden kaynaklandığı görülmüştür (Tablo 1). Bu çalışmanın tam metni içerisinde, Tablo 1 de kısaca özetlenen hacim hesaplarının nasıl kabuller ile yapıldığı ayrıntılı olarak incelenecek ve genellemelere gidilecektir.
6 4. Sonuç ve Öneriler Hafriyat dolgu sahaları ilgili işlemler için Hafriyat Toprağı, İnşaat ve Yıkıntı Atıklarının Kontrolü Yönetmeliği ile 2004 yılında düzenlemeler yapılmıştır. Bu yönetmeliğin 42. maddesinde hafriyat dolgu sahaları doğal topoğrafik yapıya uygun olarak rehabilite edilmeleri zorunludur denir. İhaleye konu olan bir hacim hesabında; yönetmelikte istenilen bu koşulu sağlamanın en uygun yolu, bu dolgu sahalarını kapak (üst) ve taban (alt) şeklinde iki ayrı fonksiyon gibi düşünmektir. Kapak ve tabanın topoğrafik yapısını temsil eden bu iki farklı fonksiyonun değerleri, arazideki doğal yapıyı en iyi şekilde yansıtacak noktalardan seçilmelidir. Belirli bir yatay referans yüzeyine göre Delaunay üçgenlemesi ile elde edilen üçgenlerin alanları ve bu üçgenlerin köşe noktalarının yüksekliklerinin alaması ile bir üçgen prizmanın hacmi hesaplanmalıdır. Kapak ile taban fonksiyonlarının aynı referans yüksekliğe göre ayrı ayrı hesaplanan hacimlerinin farkı, topoğrafik yapıya en uygun dolgu hacmini hesaplamamızı sağlayacaktır. Kaynaklar MEB (2011). UlaşımYol Projesi, Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), Orta Öğretim Projesi, Harita-Tapu- Kadastro, Ankara. O., Kurt, (2007), Temel Koordinat Sistemleri, Ders Notları, Kocaeli Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli. O., Kurt, M.S., Çepni ve S. Şahan (2008). Gebze İlçesi Tavşanlı Köyü Taşocakları Mevki 13 Pafta Hafriyat Döküm Sahası, Kocaeli İdari Mahkemesi Başkanlığı, Teknik Raporu, Kocaeli. O., Kurt, (2012a). Ulaşım, Kocaeli Üniversitesi, Yayın No: 427, Kocaeli. İstanbul. O., Kurt, (2012b). Ölçme Bilgisi (Topografya), Kocaeli Üniversitesi, Yayın No: 428, Kocaeli. İstanbul. Code::Blocks, (2016). The open source, cross platform, free C, C++ and Fran IDE, http://www.codeblocks.org/, 05 Ağustos 2016. GnuPlot, (2016). GnuPlot homepage, http://gnuplot.sourceforge.net/, 05 Ağustos 2016. J., Burkardt (2005), A program which reads a table file of N points in 2 dimensions and writes out the Delaunay triangulation, http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/f_src.html, 05 Ağustos 2016. RG (2004), Hafriyat Toprağı, İnşaat ve Yıkıntı Atıklarının Kontrolü Yönetmeliği, Resmi Gazete, 18 Mart 2004, Perşembe, Sayı : 25406, http://www.resmigazete.gov.tr/main.aspx?home=http://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2004/03/2004031 8.htm&main=http://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2004/03/20040318.htm