T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BANDLI İLETİM SİSTEMLERİNDEKİ TANBUR MİLİNDE OLUŞAN GERİLMELERİN ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Işık DURSUN Projeyi Yöneten Doç. Dr. Mehmet ZOR MAYIS, 2005 İZMİR
TEŞEKKÜR Bitirme projem sırasında değerli yardımlarını esirgemeyen danışman hocam DOÇ. Dr. Mehmet ZOR a, Makina Yüksek Mühendisi Ulaş Ersin KÜLEKCİ ye ve desteklerinden dolayı aileme teşekkür ederim. Işık DURSUN
ÖZET Bandlı iletim sistemlerindeki tahrik tanburu, malzeme nakledilirken band üzerine gelen çeki kuvvetleri ile zorlanır. Çalışma esnasında bir süre sonra çeki kuvvetlerinin meydana getirdiği gerilmeler sonucu tahrik tanburunda aşınma ve milde kırılmalar görülmektedir. Modern bir fabrikada, taşıma ve işleme işlemleri kompleksinde çalışan bir bandlı ileticinin duruşu, tüm üretimin durması anlamına geldiği için bu gerilmelerin incelenmesi ve daha düşük gerilmeler etkisinde tanbur ve milin tasarlanması önemlidir. Bu çalışmada endüstride geniş kullanım alanı olan Lastik Bandlı İletim Sistemlerinin tahrik tanburu ve milinin Ansys 8.0 programı kullanılarak gerilme analizi yapılmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde Lastik Bandlı İletim Sistemlerine değinilmiş ve çaşılma prensibi incelenmiştir. İkinci bölümde tahrik tanburu ve mili üzerinde durulmuş, çalışma esnasında maruz kaldıkları çeki kuvvetleri hesaplanmıştır.tahrik tanburu ve milinin ayrıca gerilmeleri azaltacak olan modelin modellenmesi yapılmıştır. Çalışmanın son bölümünde ise bilgisayar ortamında elde edilen gerilme analizlerinin sonuçları incelenmiş ve değerlendirme yapılarak iyileştirme çalışması için tasarım önerisinde bulunulmuştur.
BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1 Giriş Bugün endüstride işletme ekonomisine en fazla etki eden faktörlerden biri malzeme iletimidir. Bandlı konveyörler, sürekli malzeme iletiminde bir çok uygulama alanları içinde en verimli sistemi oluştururlar. Erişilebilen yüksek taşıma kapaasitesi, uzun mesafelere yük taşıma yeteneği, transport yolunun kavisli olabilmesi, basit tasarım, hafif yapı, güvenilir işletme gibi özellikler bandlı konveyörleri en çok kullanılan transport makinası durumuna getirmiştir. Taşınan malzeme ıslak veya kuru olduğu gibi taneli parça halinde de olabilir. Lastik bandlı iletim sistemlerinde sonsuz hareketli bir band malzemeyi yatay veya eğimli olarak yukarıya veya aşağıya nakleder. Bandın görevi, iletilecek malzemeyi yükleme yerinden boşaltma yerine taşımaktır. Bu görevi yerine getirebilmek için band, amaca uygun bir makina konstrüksiyonu üzerine yerleştirilmiştir. Bu sistemde, biri tahrik sistemi ile irtibatlı tahrik tanburu diğeri gerdirme sistemine bağlanmış olan bir yöndeğiştirme tanburu vardır. Çelik konstrüksiyon, üst band hattını taşıyan taşıyıcı makaraları ve alt band hattını taşıyan geri dönüş makaralarını taşımaktadır. 2 5 1 6 8 7 4 3 Şekil 1.1 Bandlı ileticinin şematik olarak görünüşü 1-) İletim bandı 2-) Tahrik tamburu 3-) Gerdirme istasyonu 4-) Yön değiştirme tamburu 5-) Taşıyıcı makaralar 6-) Yan yön verme makaraları 7-) Temizleme elemanları 8-)Besleme
Bandlı konveyörlerin malzeme naklinde sağladığı avantajları şu örnekle açıklanabilir : M.Ö. 2800 yıllarında inşa edilen Gize piramidinin inşaatında yaklaşık olarak 100 000 işçi 30 yıl çalışmıştır.bu piramidin hacmi kadar toprak ( 2 600 000 m 3 ) bugün 3 m. genişliğinde bir bandlı konveyörle 130 saatte ( 20 000 t/h ) taşınabilirdi ( s. 2). [ 1 ] 1.1.1.Bandlı İletim Sistemlerinin Başlıca Kullanım Yerleri Şekil 1.2 Bandlı iletim sistemlerinin kullanıldığı yerlere örnekler Maden ocakları Cevher hazırlama tesisleri Dökümhanelerde kum hazırlama tesisleri Termik santraller Liman yükleme ve boşaltma tesisleri Büyük inşaat tesisleri Beton hazırlama tesisleri Kimya, kağıt, çimento ve şeker sanayinde Tahıl silolarında Gıda sanayinde
BÖLÜM İKİ TAHRİK TANBURU- MİLİ, YÜKLERİN HESAPLANMASI VE MODELLEME 2.1. Tahrik Tanburu Ve Mili Bir bandlı konveyör genel olarak çeşitli görev yüklenmiş tanburların arasında gerilmiş olarak hareket eden bir bandtan meydana gelmektedir.banda hareket veren tanbura tahrik tanburu adı verilir.bir bandtaki tahrik tanburlarının sayısı bir veya daha fazla olabilir. Şekil 2.1 Tahrik tanburunun enine kesit resmi Şekil 2.2 Tahrik tanburu ve band ile malzeme iletimi
2.2. Tahrik Tanburuna Gelen Çeki Kuvvetlerinin Hesaplanması Bandlı iletim sistemleri tahrik ve iletim tipine göre sınıflandırılırlar: a) Baştan tahrik ile yatay iletim b) Baştan tahrik ile yukarı doğru iletim c) Baştan tahrik ile aşağı doğru iletim d) Sondan tahrik ile yatay iletim e) Sondan tahrik ile yukarı doğru iletim f) Sondan tahrik ile aşağı doğru iletim Banda gelen dolayısıyla tanbura gelen çeki kuvvetlerinin hesaplanması bu sınıflandırmalara göre değişir. Bu çalışmada hesaplamalarda esas alınan sistem, baştan tahrik ile yukarı doğru iletimdir. T 1 T f T wo T wu T 2 T g T 4 T 2 T g T 2 T 2 T wu T 3 Tahrik Tanburu Şekil 2.3 Baştan tahrik ile yukarı doğru iletimde band dolayısıyla tanbur üzerine gelen çeki kuvvetlerinin dağılımı 2.2.1. Hesaplamada Kullanılan Semboller T 1 = Tahrik tanburunda gergin banda gelen çekme kuvveti T 2 = Tahrik tanburunda gevşek banda gelen çekme kuvveti T 3 = Yöndeğiştirme tanburunda banda gelen çekme kuvveti
T 4 = Yöndeğiştirme tanburunda diğer koldaki banda gelen çekme kuvveti P = Çevre kuvveti T wo = Üst hatta aşılması gereken yük direnci T wu = Alt hatta aşılması gereken yük direnci T f = İletim malının direnci T g = Bandın direnci G g = Bandın metredeki ağırlığı G f = İletim malının metredeki ağırlığı G ro = Üst hattaki makaraların metredeki ağırlığı G ru = Alt hattaki makaraların metredeki ağırlığı H = İletim yapılan yükseklik L = Tanbur merkezleri arasındaki uzaklık c = İletim uzunluğuna bağlı katsayı f = Makaraların sürtünme direnci µ = Sürtünme katsayısı α = Sarım açısı δ = İletim bandının yatayla yaptığı açı 2.2.2 Hesaplama İçin Toplanan Veriler µ = 0,35 ( Kuru, profilli lastik ) ( Tablo 2.1 ) α = 180 L = 20 m. G g = 1,5 kg/m ( EP 125 1000 ) ( Tablo 2.2. ) G f = 30 kg/m δ = 25 G ro = 26,4 kg/m ( Band genişliği = 1000 mm., makaraların çapı = 89 mm., makaraların genişlikleri = 380 mm. Ağırlık = 24 kg. ) ( Tablo 2.4 ) Üst hatta 22 tane taşıyıcı makara olduğu için toplam ağırlık = 22 x 24 = 528 kg. Metredeki ağırlık = 528 : 20 = 26,4 kg G ru = 5,6 kg/m ( Geri dönüş istasyonu genişliği (L) = 1250 mm Ağırlık = 14 kg. ) ( Tablo 2.4. ) Alt hatta 8 tane geri dönüş istasyonu olduğu için toplam ağırlık = 8 x 14 = 112 kg. Metredeki ağırlık = 112 : 20 = 5,6 kg. H = 8,45 m.
c = 3,2 (iletim uzunluğu (L) = 20 m ) ( Tablo 2.3. ) f = 0,025 Tablo 2.1. Band çekme kuvveti T 1 hesabı için [ 1 + 1 : ( e µα 1 ) ] faktörünün değerleri ve µ katsayısı : TEK TANBURLU TAHRİK Tanbur üst yüzeyi Sürtünme katsayısı (µ) Sarım açısı (α) 180 190 200 210 Çıplak yaş ve pislenmiş 0,10 3,7 3,55 3,41 3,28 Ok şeklinde profilli lastik, yaş ve pislenmiş 0,25 0,30 1,83 1,64 1,77 1,59 1,71 1,54 1,67 1,50 Parlak, kuru,ok şeklinde profilli lastik, Keramik, yaş ve pislenmiş 0,35 1,50 1,46 1,42 1,38 Lastik, kuru Tahta, kuru Doku, kuru 0,40 0,45 1,40 1,36 1,33 1,30 Ok şeklinde profilli keramik, 0,50 1,26 1,23 1,21 1,19 yaş Keramik, kuru 0,55 1,22 1,19 1,17 1,15 Tablo 2.2. İletim bandı ağırlığı (G g )
DOKU KALİTESİ AĞIRLIKLAR (KG/M) KALINLIKLAR (MM/KAT) B 50/20 1,4 1,2 BZ 60/30 1,5 1,4 BZ 80/35 2,0 1,6 Z 90/40 1,5 1,2 EP 100/40 1,4 1,0 EP 125/50 1,5 1,1 EP 160/65 1,7 1,3 EP 200/80 2,0 1,5 EP 250/80 2,2 1,7 EP 315/80 2,5 2,0 EP 400/100 2,8 2,2 EP 500/100 3,1 2,5 EP 630/100 3,4 2,81 EP 125/50 1,6 1,4 EP 160/65 1,8 1,5 EP 200/80 2,1 1,6 EP 250/80 2,3 1,7 Tablo 2.3. DIN 22101 e göre iletim uzunluğuna bağlı olarak C katsayısı
3.2 20 Tablo 2.4. Üç makaralı çukur band ölçüleri
2.2.3. Toplanan Veriler Doğrultusunda Kuvvetlerin Hesaplanması
-) T wo = c x f x L x [ (G g + G f ) cos δ + G ro ] T wo = 3,2 x 0,025 x 20 x [ (1,5 + 30) x cos 25 + 26,4 ] x 9,81 = 862,475 N -) T wu = c x f x L x (G g x cos δ + G ru ) T wu = 3,2 x 0,025 x 20 x (1,5 x cos 25 + 5,6 ) x 9,81 = 109,236 N -) T f = H x G f T f = 8,45 x 30 x 9,81 = 2486,835 N -) T g = H x G g T g = 8,45 x 1,5 x 9,81 = 124,342 N -) P = T wo + T wu + T f P = 862,475 + 109,236 + 2486,835 = 3458,546 N -) T 1 = P x [ 1 + 1 : ( e µα 1 ) ] T 1 = 3458,546 x [ 1 + 1 : ( e 0,35x3,14 1 ) ] = 5187,82 N (α =180 = 3,14 rd) -) T 2 = T 1 P T 2 = 5187,82 3458,546 = 1729,273 N -) T 3 = T 2 - T g + T wu T 3 = 1729,273 124,342 + 109,236 = 1714,167 N -) T 4 = T 3 = 1714,167 N 2.3.Tahik Tanburunun Modellenmesi
2.3.1. ANSYS 8.0 İle Modelin Oluşturulması Ansys 8.0 sonlu elemanlar metodunu kullanarak analiz yapan bir paket programıdır.bu programdaki bütün işlemler Mechanical Utility Menü den girilerek yapılabileceği gibi ekranda görülen diğer pencerelerden de kolaylıkla yapılabilir. Main Menü den parça modellenmesi, çözdürülmesi ve sonuçların incelenmesi işlemleri yapılır.input Menü den komut girilerek de işlemler gerçerkleştirilebilir. Toolbar penceresinden, yaptığımız işlemleri kayıt edebilir, bir önceki parçayı çağırabiliriz.pan Zoom Rotate penceresinde ise ekrandaki modeli çeşitli açı ve yönlerde izleyebiliriz. Ansys de parça modellenmesine geçilmeden önce çalışılacak yapı structural olarak seçilir. Preferences > Structural Bu işlemden sonra parçanın XY ekseninde 3 boyutlu modellenmesine geçildi. Ansys de bir parçayı modellemek için önce Keypoint ( KP ) atamak gerekir. KP atamadan iki boyutlu model yapmak işimizi zorlaştırır.tekrar aynı parça üzerinde çalışmamız gerekirse KP ler bize yardımcı olur. Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In active CS ; ile mil için gerekli KP ler parçanın teknik resminden alınarak atandı. Bu KP lerden geçen çizgiler aşağıdaki komutlar ile oluşturuldu.bu işlem sonunda milin iki boyutlu görünüşü oluşturuldu. Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line Aynı komutlar takip edilerek tanbur sacı, mile bağlantı sacları, ve destek sacları oluşturuldu. Teknik resimdeki radious verilmesi gereken çizgiler yapıldı. Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Line Fillet Şekil 2.4 Key Pointlerden geçen çizgiler Çizgilerin sınırladığı alanlar aşağıdaki komutlar ile oluşturuldu.
Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By lines Şekil 2.5 Mil ve tanburun iki boyutlu alan görünümü Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas ; komutları verildikten sonra A 1, A 4, A 2, A 3 alanları seçilerek milin bütün olarak oluşması sağlanır. Modelin tanbur sacı ve destek sacları mile bağlantı saclarına ; tanbur sacı ve destek sacları mile kaynakla birleştirildiğinden bunlar arasında glue komutu kullanılmalıdır. Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas Alanlardan hacim elde etmek için: Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Areas > About Axis ; ile açılan Sweep Areas About Axis menüsünde bütün alanlar seçilip ( pick all ) OK denildikten sonra ekranda ekseni oluşturacak noktalar belirlendi ve açılan menüde OK denildi. İstenilen döndürme açısı 360 0 olarak girildi.
1 Y Z X Şekil 2.6 ANSYS 8.0 da üç boyutlu tanbur ve mili modeli 2.3.2. ANSYS 8.0 İle Modelin Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması Analiz yapılması için gerekli olan element tipinin belirlenmesi gerekmektedir. Preprocessor > Element Type > Add / Edit / Delete > Add ; komutu ile çıkan pencereden Solid > 10 Node 92 i seçilir. Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic ; komutu ile açılan pencereye standartlarda belirlenen malzemenin Elastisite Modulü ve Poisson oranı girilir. E = 210 000 N / mm 2 ; v = 0.3 2.3.3. ANSYS 8.0 İle Modelin MESH ( Ağ örgüsü ) in Yapılması Modellemesi tamamlanan ve malzeme özellikleri girilen tanbur ve milinin analizi yapılmadan önce MESH ( ağ örgüsü ) yapılması gerekir : Preprocessor > Meshing > Mesh Tool > Mesh > Volumes > Free > Pick All Böylece tanbur ve mili modeli elemanlara bölünmüş ve analize hazır hale gelmiştir.
Şekil 2.7 ANSYS 8.0 da üç boyutlu tanbur ve milinin MESH şekli Gerçek sonuçlara daha yakın sonuçlara ulaşabilmek için düğüm sayıları, aynı zamanda eleman sayıları önemlidir. Şekil 2.7 deki elemanlara ayrılmış modelde kullanılan tetrahedral elemanda 10 düğüm olduğu göz önüne alınırsa keskin köşelerin olduğu bölgelerde (gerilmelerin max olduğu bölge) yeterli bir seviyede hassasiyetin sağlandığı düşünülebilir. 2.3.4. Kuvvetlerin Ve Sınır Şartlarının Uygulanması Mil rulmanların takıldğı bölgede döndüğü için sınır şartı uygulanmadan önce tanbur ve milin X yönünde dönmesi sağlanmalıdır: Preprocessor > Element type > Add DOF komutu ile çıkan pencerede ROT Y, ROT X, ROT Y seçilir. Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes komutu ile rulmanların bulunduğu bölgedeki yüzey nodları seçilir. Apply komutu ile açılan pencereden UX, UY, UZ, ROTY, ROT Z seçilerek milin X yönünde dönmesine izin verilecek şekilde sınırlandırılır. Ayrıca milin motor bağlantısının olduğu kama yuvası bölgesi dönmeye karşı direnç göstereceği için bu bölgede dış yüzeydeki nodlara All Dof sınır şartı uygulaır.
Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Momment > On Nodes ; komutu ile parça üzerine kuvvet uygulanan bölgeler seçilerek hesaplama ile elde edilen kuvvetler girilir. Şekil 2.8 Modelin sınır şartları ve kuvvetlerin uygulanmış şekli Sınır şartları belirlenen ve kuvvetleri uygulanan modelin çözümü aşağıdaki komutla yapılmaktadır : Solution > Solve > Current LS 2.3.5. Tanbur Ve Milinin ANSYS 8.0 da Sonuçlarının Alınması Modellenen, ağ örgüsü yapılan, kuvvetleri ve sınır şartları girilen parçanın analiz sonuçları bu bölümde ekranda gözlemlenebilir. General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal solution ; komutu ile ekrana gelen pencereden istenen çözümler elde edilebilir.
Elde edilen sonuçlara göre gerilmeleri azaltmak için yeni model geliştirilerek analizler tekrar yapılmıştır. Her iki modelin sonuçları sonuç ve değerlendirme bölümünde verilmiştir. 2.4. Tanbur Ve Milinin İyileştirme Çalışmaları İçin Bilezik Tasarımı Mevcut olan tanbur ve milinin boyutları değiştirilmeden mil ile destek sacının olduğu yere konikliği destek sacının devamı şeklinde olan boyu 85 mm. olan bilezik modellenmiştir. Burda tasarıma yön veren düşünce ani kesit değişimlerini azaltıp tanbur ve milinde oluşan gerilmeleri düşürmektir. Şekil 2.9 Bilezik modeli
Şekil 2.10 Bilezikli tanbur ve mili modeli
BÖLÜM ÜÇ SONUÇ VE DEĞERLENDİRME 3.1 Sonuç Şekil 3.1 Bileziksiz modelin Von- Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.2 Bilezikli modelin Von- Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.3 Bileziksiz model milinin Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.4 Bilezikli model milinin Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.5 Bileziksiz modelin tanbur sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.6 Bilezikli modelin tanbur sacının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.7 Bileziksiz modelin bağlantı saclarının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.8 Bilezikli modelin bağlantı saclarının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.9 Bileziksiz modelin tahriğe yakın bağlantı sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.10 Bilezikli modelin tahriğe yakın bağlantı sacının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.11 Bileziksiz modelin tahriğe uzak bağlantı sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.12 Bilezikli modelin tahriğe uzak bağlantı sacının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.13 Bileziksiz modelin dış destek sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.14 Bilezikli modelin dış destek saclarının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.15 Bileziksiz modelin tahriğe yakın dış destek sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.16 Bilezikli modelin tahriğe yakın dış destek sacının Von-Misses gerilme dağılımı
Şekil 3.17 Bileziksiz modelin tahriğe uzak dış destek sacının Von-Misses gerilme dağılımı Şekil 3.18 Bilezikli modelin tahriğe uzak dış destek sacının Von-Misses gerilme dağılımı
Bileziksiz modelin mildeki Von Misses gerilme sonuçlarına göre gerilmeler kesit değişiminin olduğu bölgelerde ayrıca destek saclarının mil üzerine birleştiği bölgede yoğunlaşmıştır. Bilezikli modelin analizine göre ; bilezikler gerilmeleri üzerine alarak sistemi rahatlatmıştır. Bileziklerin ayrı incelenmesinde gerilmeleri üzerine aldığı saplanmıştır. Maximum gerilmelerin oluştuğu mildeki gerilmeler azalmıştır. Tanbur, destek sacları ve bağlantı saclarındaki gerilmeler azalmıştır. 3.2. Değerlendirmeler 1- ) Gerçekte incelenen sistem dinamik bir sistemdir. Milin kırılma hadisesi yorulma olayı sonucu ortaya çıkacaktır. Yapılan analizde ise sistem statik halde kabul edilmiştir. Fakat statik açıdan sistemde ortaya çıkan gerilmeler yorulmaya etki eden gerilmelerdir. Bu gerilmelerin azaltılması ile tüm sistemin yorulma ömrü arttırılacaktır. 2- ) Gerilmelerin azaltılması için gerilme yığılmalarının olduğu bölgelerde gerilme akışını rahatlatmak gerekir. Gerilmelerin düşürülmesi ancak mümkün olan yerlerde ani kesit değişikliklerinin azaltılması ile mümkün olacaktır.yapılan analizlerde en büyük gerilmeler kesit değişiminin olduğu bölgelerde çıkmıştır. İyileştirme çalışmasında uygun bir geometrik düzenlemenin gerilmeleri düşüreceği göz önüne alınarak bilezik tasarımı yapılmıştır. Analiz sonuçlarında gerilmelerin düştüğü tespit edilmiştir.
KAYNAKLAR a) Prof.Dr.Mustafa DEMİRSOY, Transpot Tekniği ( İletim Makinaları ), cilt 2, 3. baskı, Birsen Yayınevi b) [1] Yük. Müh. Ergün AŞIK, Bantlı Konveyörler Hesap Ve Konstrüksiyon Esasları, T.M.M.O.B. Makina Mühendisleri Odası Yayın No : 98 c) A.SPIVAKOVSKY ve V.DYACHKOV, Götürücüler (Konveyörler), İngilizceden Çeviren : Mak.Yük. Müh. A. Münir CERİT, T.M.M.O.B. Makina Mühendisleri Odası Yayını