Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Transkript

1 Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

2 Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik boyutlar Örnek onsuz Geniş Düzlemsel Eğilimli Yatak

3 GİRİŞ Kayış kasnak mekanizmasında hareket, döndüren ve döndürülen kasnaklara sarılan ve oldukça esnek olan bir kayışın yardımıyla sağlanır; hareketin iletilmesinde kayış ile kasnak arasındaki sürtünme önemli bir rol oynar.

4 GİRİŞ Mekanizmanın başlıca üstünlükleri şu şekilde sıralanabilir : Basit olmaları nedeniyle, diğer mekanizmalara göre oldukça ucuz bir konstrüksiyon oluşturur. Birbirlerinden uzakta bulunan iki mil arasında güç ve hareket iletilebilir. Kayış elastik bir malzemeden yapılmış olduğundan, darbeleri karşılama ve sönümleme kabiliyeti büyüktür. Ani yük büyümelerini iletemez; bu nedenle bir emniyet elemanı olarak çalışır.

5 GİRİŞ Buna karşılık şu mahzurlar sıralanabilir: Kayış ile kasnak arasındaki kısmi kaymalardan dolayı tam ve sabit bir çevrim oranı sağlanamaz. Hareket iletimi İçin kayışın kasnak üzerine bastırılması gerekir, yani bir basma kuvvetine ihtiyaç gösterir. Bu basma kuvvetinin etkisi altında miller ve yataklar dişli çark ve zincir mekanizmalarındakine göre daha büyük zorlamalara maruz kalırlar. Kayışta zamanla bir gevşeme meydana geldiğinden, mekanizmanın bir gerdirme tertibatı ile donatılması gerekir.

6 Mekanizma Şekilleri Konstrüksiyonlarına göre sınıflandırma a) Düz kayış kasnak mekanizması b) Çapraz mekanizma c) Yarı çapraz mekanizma d) Yön değiştirici Kasnaklı Mekanizma e) Çok kasnaklı tahrik f) Kademeli mekanizma g) Konik mekanizma h) Gergi kasnaklı mekanizma

7 Mekanizma Şekilleri Kayış Çeşitleri Düz kayış (a) V kayış (b,c,d) Dişli Kayış (f) Maksallı kayış (f)

8 Meydana Gelen Kuvvet ve Gerilmeler Kayış kasnak mekanizmasında hareket, kayış ile kasnak arasında meydana gelen sürtünme yolu ile iletilmektedir. Sürtünmeyi meydana getirmek için kayışın kasnak üzerine bastırılması, yani bir F basma kuvvetinin sağlanması gerekir

9 Meydana Gelen Kuvvet ve Gerilmeler Basma kuvveti μf n sürtünme kuvveti oluşturur. Sonsuz küçüklükte bir diferansiyel eleman alındığında Basma kuvveti df Sürtünme kuvveti df s = μdf n Çevre kuvveti df t Hareketin iletilebilmesi için df s = μdf n df t df t :faydalı kuvvet

10 Meydana Gelen Kuvvet ve Gerilmeler V kayışlarında Basma kuvveti df n kuvveti, temas yüzeyleri arasında df n normal kuvvetleri oluşturur. Aynı basma kuvveti için V kayışı daha büyük bir moment iletirler.

11 Çekme Kuvvetleri Kayış kasnak mekanizmalarında momenti iletmek için gereken basma kuvveti, kayışı gerdirmek suretiyle oluşturulur. Sabit halde, gerdirmeden dolayı kayışın her kolunda F 0 gerdirme kuvvetleri oluşur. Ancak çalışma sırasında sürtünmeden dolayı kayış kollarında birbirine eşit olmayan F 1 ve F 2 kuvvetleri meydana gelir. Bu iki kuvvet arasında Euler denklemi olarak bilinen bağıntı F 1 = F 2 e μβ 1

12 Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler Kayışta meydana gelen gerilmeler σ 1 : Kayış kollarındaki kuvvetlerin doğurduğu çeki normal gerilmesi σ e1 : Kasnak üzerine sarıldığında eğildiğinden eğilme normal gerilmesi σ ç : Merkezkaç gerilmeleri

13 Çekme Kuvvetleri F 1 = F 2 e μβ 1 β 1 : kayışın döndüren kasnak üzerine sarılma açısı F 1 > F 2 ise F 1 kuvvetinin olduğu kol: GERGİN KOL F 2 kuvvetinin olduğu kol: GEVŞEK KOL Kasnağın merkezine göre moment alınırsa: Kayış kollarında meydana gelen çekme gerilmeleri

14 Eğilme Gerilmeleri Kayış, kasnak üzerine sarılırken eğildiğinden kayışta eğilme normal gerilmeleri meydana gelir. Çok küçük deformasyonlar için kayışın Hooke kanununa uyduğu kabul edilir. E e : kayışın eğilme elastik modülü s: kayış kalınlığı Küçük kasnak çaplarının D 1 100s olması tavsiye edilir.

15 Merkazkaç Gerilmeleri Kayış, eğri bir yörünge üzerinde hareket ettiğinden, yüksek hızlarda merkezkaç kuvvetin etkisi altında kayış kollarında, merkezkaç gerilmeler doğar. ρ: kayışın yoğunluğu s: kayış çevre hızı

16 Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler σ max = σ 1 + σ ç + σ e1 σ K s σ em = σ K s σ 1 σ em σ ç σ e1 σ t σ em σ ç σ e1 e μβ 1 1 e μβ 1 Mekanizmanın iletebileceği maksimum kuvvet ve güç F t = σ t bsv P = F t v = σ t bsv

17 Kısmi ve tam kayma Döndüren kasnağa sarılan kayış parçasındaki gerilme dağılımı incelendiğinde, kavrama anını ile çıkış arasında gerilmelerin σ 1 den σ 2 düşer Gerilmeler farklı olduğundan, şekil değiştirmeler de farklı olacaktır. Dolayısıyla, çıkış tarafına doğru elastik kısalmalar nedeniyle, çıkış yerine doğru belirli bir noktadan sonra kayış, kasnağın gerisinde kalmaya başlar ve böylece bir kayma oluşur. Dolayısıyla Elastik Kayma: K k = v 1 v 2 v 1

18 Kısmi ve tam kayma Mekanizmanın Güç iletme kabiliyeti: Kayış kol kuvvetlerindeki fark arttıkça güç iletme kabiliyeti artar Ancak, elastik kayma bölgesi de büyür. Dolayısıyla kasnak mekanizmasında güç iletme kabiliyeti yalnız mukavemet koşuluna bağlı olmayıp, kayma olayını da bağlıdır.

19 Kayışların Zorlanması Kayışın, kasnak çevresi boyunca farklı gerilmelere maruz kalmasında dolayı, kayışların mukavemet hesabında statik mukavemet sınırı yerine dinamik mukavemet sınırı kullanılmalıdır. Ancak bu konuda çok az veri olduğundan ömür anlamına gelen eğilme sayısı kullanılır:

20 Geometrik Boyutlar Kayış Uzunluğu sinα = cos β 1 2 = D 1 D 2 2a β 1 = π 2α β 2 = π + 2α Kayış Uzunluğunun pratik değeri

21 Kayış uzunluğu

22 Kayışın kesiti Kayış kesiti güç iletme kabiliyetine göre belirlenir. Güç iletmek kabiliyeti kayışın mukavemetine veya kayma olayına göre belirlenir. Pratik hesaplar için, kayma olayı ile ilgili yeteri kadar değer bulunamadığından, mevcut yöntemler mukavemet esasına göre belirlenir. P = F t v = σ t bsv Bu bağıntıya bağlı olarak iki hesap yöntemi vardır: YÖNTEM 1: s nin seçilmesi durumunda kayış genişliği b F tk 0 σ t sk ş k k K 0 : Çalışma faktörü k k : ortam faktörü

23 Kayışın kesiti P = F t v = σ t bsv YÖNTEM 2: imalatçı firmalar tarafından belirlenen ve birim genişlik boyunca iletilecek güç dikkate alındığında: b PK 0 P 1 K β K β : sarılma açısı faktörü

24 Kayışın kesiti

25 Mile Gelen Kuvvetler

26 Örnek 1: P = 5.5 kw güç ileten ve n=1460 d/dak bir dönme hıza sahip bir düz kayış kasnak mekanizmasının çevrim oranı i 12 = 5; eksenler arası mesafesi a=1600 mm; döndüren kasnağın çapı D1=160 mm olarak verilmektedir. Buna göre: a. Sarılma açısı b ; b. Kayışın uzunluğu; c. Çevresel kuvvet F t ; m=0.35 için gergin ve ve gevşek kollarda F 1 ve F 2 kuvvetleri hesaplayınız.

27 Örnek 2