KADİM MEDENİYETLER MEZOPOTAMYA Diğer uygarlıklardan farklılık gösteriyor. Cadı kazanı gibi. Sürekli bir gelgit yeri olmuş, pek çok kültür varolmuş. Birçok verimsiz toprak arasında münbit bir yer. Genellikle MÖ 3000 lerden başlatılır, Sümerler ile. Sümerlerin Orta Asya dan geldiği ile ilgili iddialar var. Çünkü deskriptif bir zihniyet yapısına sahipler Çinliler gibi, çevrelerindeki milletlerde ise demonstratif. Yazıyı bulanlar Sümerlerdir. Yazılı malzeme, tabletler üzerine çivi yazısı ile. Belli başlı Sümer kentleri
Bölgenin coğrafi konumu Çivi yazılı tabletler
Çivi yazısı işaretlerini oluşturmakta kullanılan tahta kama Çivi yazısı işaretlerinin 2500 yıllık dönemde gösterdiği değişim M.Ö. barley: head: bird: ox: tree: palm: arpa kafa kuş öküz ağaç palmiye ağacı
Kilden çamur tablet üzerinde çiviyazı işaretlerinin oluşturulması Üzerinde Marduk un canavar Tiamat ı nasıl öldürdüğünü ve onun bedeninden dünyayı nasıl yarattığını anlatan Asur efsanesi Enuma Elish in (tanrılar varken) yazılı olduğu Ninova da bulunmuş kilden tablet
M.Ö. 600 ler civarına ait bu kilden tablette eski Babil in bir haritası çizilmiştir A. ASTRONOMİ: -Modern astronominin temelinde Mezopotamya astronomisi var. -Hem ay takvimi hem de güneş takvimi kullanıyorlar. -Bir ziraat toplumu oldukları için ay takvimi kullanışlı değildi. Bugün kullandığımız güneş takvimini çok geliştirdiler. Yılı dört mevsime ayırdılar, gece-gündüz süresi eşit değil mevsimlere göre değişiyor. -Günü 12 saate, saati 60 dakikaya, dakikayı da 60 saniyeye bölenler ilk defa mezopotamya medeniyetidir. -5 gezegeni biliyorlardı (Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter ve Satürn). -5 gezegen, Güneş ve Ay a bağlı olarak haftayı yedi gün kabul etmişler. -Ay ve Güneş tutulması tahminlerini yapabilecek düzeyde astronomi bilgisine sahiptiler. -Gökte çıplak gözle gözlemlenebilen gök cisimleri içinde Güneş ve Ay dan başka, yıldızlar, gezegenler, kuyruklu yıldızlar ve kayan yıldızlar sayılabilir. Yıldızlar gece gökyüzünde yerlerini değiştirmeyen, birbirlerine göre daima aynı yerlerde duran ışıklı noktacıklardır. Gece çıplak gözle gözlendiklerinde bu noktacıklar titreyen bir ışık verirler. Işığın titremesinin sebebi yıldızlardan gelen ışğın çok zayıf olması ve dolayısıyla Dünya nın atmosferinden geçerken her türlü fiziksel etkiden kolayca etkilenebilmesidir. Yıldızların nokta kadar küçük görünmelerinin, ve ışklarının çok zayıf olmasının sebebi bize çok çok uzak olmalarıdır. Yıldızlar aslında küçük değildirler, hepsi de aşağı yukarı bizim Güneş imizin boyutlarında bir
büyüklüğe sahiptirler. Birbirlerine göre yerleri hiç değişmediği için gece gökyüzünde sabit bir desen oluştururlar. Bu desen, Dünya nın kuzey yarım küresinden gözlendiğinde Kutup Yıldızı nın etrafında saat yönünde sabit bir hızla topluca dönüyor olarak görünür. -Gezegenler de gece gökyüzünde aynı yıldızlar gibi ışıklı noktacıklar olarak görünürler. Ancak bu ışıklı noktacıkların yıldızlardan iki önemli farkı vardır. Birincisi gece çıplak gözle gözlendiklerinde bu noktacılar yıldızlarınkinin aksine titremeyen sabit bir ışık verirler. Bunun sebebi gezegenlerin yıldızlara göre bize çok daha yakın olmalarıdır. İkinc fark ise, gezgenler yıldızların oluşturduğu fon üzerinde geceden geceye, haftadan haftaya, yıldan yıla yerlerini değiştirirler. Yani gezegenler yıldızların oluşturduğu fon üzerinde adeta geziniyor gibi göründükleri için Türkçede gezegen adını almışlardır. Gezgenlerin sayısı 9 dur, ancak gece çıplak gözle sadece 5 tanesi görülebilir. Bunlar Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter ve Satürn dür. -12 takım yıldızı (burçlar) tanıyorlardı. Astrolojinin cenneti idi. Eşref saati (bir işin yapılması için ene uygun saatin veya zamanın belirlenmesi) gibi (horoskop) adetleri vardı. Takımyıldızlar
Büyük Ayı (Ursa Major) takımyıldızının gece gökyüzündeki görünüşü Büyük Ayı (Ursa Major Büyük Kepçe diye de bilinir) takımyıldızının en parlak yedi yıldızı
Bu resimde yukarıda Küçük Ayı (Ursa Minor Küçük Kepçe diye de bilinir) ve alt tarafta Büyük Ayı görülüyor Kutup Yıldızı (Polaris) -Türkçede Kutup Yıldızı, Kuzey Yıldızı, Demir Kazık gibi adlarla bilinen Polaris, Küçük Ayı nın kuyruğunun ucundaki yıldızdır. Küçük Ayı yı oluşturan yıldızlardan altı tanesinin tarih boyunca kullanılan özel adları (Proper Names), Bayer Gösterimindeki sembolleri (Bayer Designation), kadir cinsinden Görünür Parlaklık değerleri (Apparent Magnitude) ve ışıkyılı cinsinden dünyaya olan uzaklıkları (Distance lightyear)
Işık yılı, (sembol: IY, İng. light year (ly)), ışığın bir yılda boşlukta aldığı mesafedir. 1 IY = 9,460,730,472,580.800 metre 1 IY = 9,460,730,472,580 kilometre (yaklaşık dokuz buçuk trilyon kilometre) 1 IY = 5,878,625,373,183.607 mil 1 IY = 63,241 AU (astronomik birim) 1 IY 0,3 parsek Saatte on bin kilometre hızla giden (en hızlı yolcu uçağından en az on kat hızlı) bir aracın bile bir ışıkyıllık mesafeyi kat etmesi yüzbin seneden fazla sürmektedir. Yıldızların parlaklık ölçümünde kullanılan kadir sistemi Kadir, bir yıldızın parlaklığını dile getiren gökbilim terimidir. Yıldızlar parlaklık derecelerinde farklılıklar gösterdiğinden, onları parlaklıklarına göre sınıflamak için bir sistem kurulmuştur. İki türlü kadir vardır: Yıldızın yeryüzünden görünen kadri ve mutlak kadri. Görünen kadir, bulutsuz ve gökyüzünün açık olduğu bir gecede çıplak gözle görülen yıldızların parlaklıklarına göre derecelendirilmesidir. Mutlak kadir, farazi olarak yıldızın yeryüzünden 32,6 ışık yılı uzaktaki bulunması halinde görüneceği parlaklıktır. Mutlak kadir yöntemiyle, yıldızların yere uzaklıklarından kaynaklanan parlaklık farkları eşitlenir, gerçek parlaklık dereceleri görülebilir. Yıldızlarla iligili kadir sistemini ilk olarak MS 2. yüzyılda Batlamyus ortaya atmıştır. En parlak yıldızları 1. dereceden saymış ve çıplak gözle görme sınırı olan 6. dereceye kadar bir sınıflama yapmıştır. Bu sınıflamaya göre, 1. dereceden bir yıldız, 2. dereceden bir yıldızdan 2,5 kat, 6. dereceden bir yıldızdan ise 100 kat daha parlaktır. Ancak, sonraki dönemlerde, kimi yıldızların 1. dereceden daha parlak olduğu belirlenmiştir. Bunun kadir sisteminde yol açtığı sorunu gidermek için, sıfır ve eksi kadirler ortaya atılmıştır. Örneğin gökyüzündeki en parlak yıldız olan Sirius -1,42 kadirdendir. Kadir sistemi Güneş'in ve gezegenlerin parlaklıklarını belirtmek için de kullanılır. Buna göre Güneş -26,8 kadirdendir. Ay'ın dolunay durumundaki kadri ise -12,5'tir. Venüs en parlak olduğu zaman -4,4; Mars ve Jüpiter ise -2,8 kadirdendir. Neptün 8,2 ve Plüton 13,7 kadirle çıplak gözle görülemeyecek kadar sönüktürler. Uranüs ise 5,6 kadriyle çıplak gözle görme sınırı olan 6. dereceye çok yakın olduğundan zor görülebilirdir. Çıplak gözle görme sınırı olan 6. derece, insan gözü için ortalama bir değerdir. Kimi keskin gözlü kimseler Jüpiter'in dört büyük uydusunu (Io, Callisto, Europa ve Ganymede) çıplak gözle görebilirler. Gene kimileri Venüs'ün evrelerini bile ayırt edebilecek görme yetisine sahiptir. En parlak 10 yıldızın görünür ve mutlak kadirleri aşağıdaki gibidir: Yıldız G. K. M. K. Sirius -1,46 1,4 Canopus -0,72-2,5 Rigelkent -0,27 4,4 Arcturus -0,04 0,2 Vega 0,03 0,6
Capella 0,08 0,4 Rigel 0,12-8,1 Procyon 0,38 2,6 Achernar 0,46-1,3 Betelgeuse 0,50-7,2 -Astroloji: yeryüzünde meydana gelen olaylar ile gökyüzünün (gezgenler ve takım yıldızların birbirlerine göre konumlarından hareketle) durumu veya görünümü arasında bağlantı kuran ve bu bağlantıyı inceleyen bilim dalı. Günümüzde bir bilim olarak kabul edilmemektedir. -burçlar kuşağı (Zodyak): gökyüzünü kolayca adresleyebilmek için küçük parçalar halinde parsellenmiş ve bunlara mitolojik kökenli isimler verilmiştir. Günümüzde bütün takım yıldızlar 88 tanedir, bir gecede bunlardan 40 ı görülebilir. 12 tanesi Güneşin yıl boyunca hareket ettiği yol üzerinde bulunurlar, bunlara burçlar kuşağı denir (Koç, Boğa, İkizler, Yengeç, Aslan, Başak, Terazi, Akrep, Yay, Oğlak, Kova, Balık). Zodyak a dahil olmayan diğer takım yıldızlardan kadim emdeniyetlerde en çok bilinen bazıları: Ursa Major (büyük ayı), Ursa Minor (küçük ayı),draco (ejderha), Çoban, Corona Borealis (kuzey tacı), Lyra (çalgı), Cygnus (kuğu), Aquila (kartal), Cassiopea (kraliçe), Pegasus (kanatlı at), Andromeda, Perseus (kahraman). Kadim medeniyetlerde bilhassa çok özel bir öneme sahip olan iki takım yıldızı ayrıca anmak gerekir: Orion (avcı) ve Pleiades (süreyya veya yedi kandil). Burada Güneş-Dünya hizasını birleştiren doğru üzerinde bulunan ve Zodyak ı oluşturan 12 burç (takımyıldız) görülüyor. Dünya, Güneş etrafında döndükçe her gece gökte tepede görünen takımyıldız ayda bir değişmektedir. Bu 12 burcun üzerinde bulunduğu çembere, ekliptik (tutulum) düzlemi denir.
Aries Taurus Gemini Cancer Aquarius Leo Virgo Libra Scorpio Sagittarius Capricorn Pisces Koç Boğa İkizler Yengeç Kova Aslan Başak Terazi Akrep Yay Oğlak Balık Dünya Güneş etrafında döndükçe Güneş sanki, ekliptik denilen tutulum düzlemi boyunca dizilmiş ve Zodyak ı oluşturan burçlar üzerinden geçiyormuş gibi görünür. Ekliptik aynı zamanda, Dünyanın yörüngesinin gökteki izdüşümüdür.
B. MATEMATİK: -60 tabanlı (sexadesimal) sayı sistemi kullanılıyor. Konumsal sistem var. Kesirli işlemler de var dolayısıyla. Günümüzde zamanı, açıları ve coğrafi koordinatları ölçmek için kullandığımız sistemlerin kökeni altmış tabanlı sisteme dayanmaktadır ve Sümer kaynaklıdır. Sayıları göstermek için kullandığımız semboller iki farklı sisteme dayanır: toplamalı veya eklemeli notasyon ile konumsal notasyon. Toplamalı (eklemeli) notasyon Bu notasyonda sayılar, aşağıda gösterilen çiviyazısı sayılarda olduğu gibi, aynı sembolün yan yana ilave edilmesi suretiyle gösterilir. Bir noktadan sonra tamamen kullanışsız hale gelir çünkü büyük sayıları göstermek için sürekli yeni semboller üretmek gerekir ve bir sembol enflasyonuna yol açar. Ayrıca bu notasyonu kullanarak çarpma ve bölme işlemlerinin yapılması mümkün değildir ve sıfır kullanımını gerektirmediği için (çünkü hane kavramı yoktur) sıfır sayısının kavramını doğuracak bir gelişmeye yol açmaz. Çivi yazısıyla sayıların gösterimi
Konumsal notasyon Bu notasyonda ise sınırlı sayıda sembolle olası bütün sayıları göstermek mümkün olmaktadır. Örneğin bizim bugün kullandığımız ve Arap rakamları olarak bilinen on tabanlı notasyon, on tane sembolle bütün sayıları gösterebilmektedir. Bu sistemde her rakamın (sayı sembolünün) bulunduğu yerin bir değeri vardır. Dolayısıyla rakamlar yan yana yazıldıklarında ortaya haneler dediğimiz değerler (birler, onlar, yüzler, vb.) çıkmaktadır. Bu hane değerlerini belirlemek için sayı tabanının üstel katları kullanılmaktadır. Örneğin dörtyüzaltmışbeş sayısının on tabanlı konumsal notasyonda gösterimi şu şekilde olmaktadır: Konumsal sistemde sadece iki sembol kullanarak bile (örneğin sıfır ve birden oluşan iki tabanlı sayı sisteminde olduğu gibi) bütün sayıları göstermek mümkündür. Örneğin otuzyedi sayısı iki tabanlı sistemde 100101 şeklinde gösterilebilir: Ayrıca bu notasyonla, toplama ve çıkarmanın yanı sıra, çarpma ve bölme gibi aritmetik işlemler ve daha pek çok işlem de yapılabilir hale gelmektedir. Bundan başka, konumsal notasyonda boş haneyi belirten bir yer tutucu sembole ihtiyaç duyulmaktadır ve bu sembolün bağımsız kullanımı ileride sayı olarak sıfır kavramını doğuracak bir gelişmeye kapıyı açmaktadır. Dolayısıyla sayıları göstermek için konumsal notasyonun icat edilmesi, bilim tarihindeki en önemli atılımlardan biri olarak kabul edilmektedir. Konumsal sistemle sayıları göstermek için sayma çubukları veya abaküsler kullanmak tarih boyunca en sık başvurulan yöntemler olmuştur, ancak bu yöntemlerde sıfır kullanımı ortaya çıkamamıştır. Sümerlerin M.Ö. 3100 lerde sayıları göstermek için altmış tabanlı konumsal bir sistem kullandıkları bilinmektedir. Altmış tabanlı konumsal Sümer sayı sisteminde kullanılan sayı sembolleri
Sümerlerden Babil e aktarılan bu sayı sisteminde M.Ö. 300 lere doğru boş haneyi göstermek için bir yer tutucu kullanılmaya başlanmış, ancak bu sembolün bağımsız kullanımından kaçınıldığı için gerçek bir sıfır sayısı haline gelememiştir. Örneğin bu sembol, sayıların sonunda kullanılmamıştır, bu yüzden mesela birler hanesindeki 2 ile altmışlar hanesindeki 2 yi (ki değer olarak 120 dir) birbirinden ayırmak olası değildir. Keza örneğin 3 ile 180 (3 x 60) ve 4 ile 240 (4 x 60) bu sistemde birbirine karışmakta ve ancak bağlam dolayımıyla bu sayıları ayırt etmek mümkün olabilmekteydi. Yani bir sayının nasıl anlaşılacağı bu sistemde doğrudan doğruya açık değildir ve rakamların gerçek sayısal değerini anlamak ancak bağlam sayesinde mümkün olabilmektedir. Bu sebeplerden ötürü sayıları konumsal sistemle göstermek için yazılı semboller yerine, sayma çubukları veya abaküsler kullanmak daha çok tercih ediliyordu. Yine bu yüzden, mesela ortaçağda konumsal sistemi yazılı sembollerle kullanmayı savunanlar ile abaküsle desteklenen toplamalı sistem kullanmayı savunanlar arasında dört yüzyıl (13. yy. ile 16. yy. arası) süren derin anlaşmazlıklar olmuştur. Konumsal sisteme karşı getirilen güçlü itirazlardan birisi, bir sayının başına veya sonuna bir rakam eklemek suretiyle (örneğin 100 ü 5100 e veya 1000 e dönüştürmek gibi) kolayca hile yapılmasına imkan veriyor olmasıydı. Hatta bu sebepten ötürü, günümüzde bile ticari sözleşmelerde veya banka çeklerinde miktarı belirtir sayının günlük dildeki adının yazılması şart koşulmaktadır. Yine aynı sebeple, Çincede rakam olarak günlük doğal dilden alınma sayı adları kullanılmaktadır. Neden altmış tabanlı bir sistem kullanıldığı konusunda çeşitli görüşler mevcuttur. Bir görüşe göre altmış sayısı son derece bileşik bir sayıdır, çünkü tam oniki tane çarpanı vardır { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 }. Altmış sayısı, ilk altı sayıya yani 1,2,3,4,5 ve 6 ya kalansız bölünebilen en küçük sayıdır. Dolayısıyla altmış tabanlı sistemde kesirlerden birçoğunu basitleştirmek/basitçe göstermek mümkün olabilmektedir. Mesela altmış dakikadan oluşan bir saati otuza, yirmiye, onbeşe, onikiye, ona, altıya, beşe, dörde, üçe ve ikiye kalansız bölebilmek olanaklı hale gelmektedir. Yine bir başka görüş, Sümerlerin saymak için başparmak hariç dört parmağın parmak boğumlarını kullandıkları şeklindedir. Her parmakta üç boğum olduğu için toplam oniki etmektedir. Buna göre örneğin sağ elle tekrarlı bir şekilde onikiye kadar sayılırken sol elle onikinin beşe kadar olan katları sayılmaktadır ki bu da altmış etmektedir. -Çarpma ve bölme için özel çarpım cetvelleri ve ters sayı cetvelleri hazırlamışlar. Toplama ve çıkarmayı kendileri yapabiliyorlar. -Bu cetvellerin yanısıra pitagor tiryakları (üçgen sayılar) dedikleri cetvelleri var (a^2 için bir sütun, b^2 için bir sütun, a/b için bir sütun). -Hint ve Çin de genellikle demonstratif bir sistem vardı, çizerek göstermek vardı. Halbuki Mezopotamya da deskriptif bir sistem var, dolayısıyla cebir gelişmiştir. Çeşitli geometri problemlerini cebir ile çözüyorlar. -İrrasyonel sayılar var ve diğer sayılar da var. Birim karenin köşegen uzunluğundan kök 2 yi biliyorlar. Kök 2= 1,24 değeri veriyorlar - Aritmetikle ilgili boru problemleri çözüyorlar. - Cebirin vatanı olarak bilinir. Benzer çalışmaları daha sonra İslam dünyası içinde (Harezmi ile) görüyoruz. - Dokuz tane denklem kalıbı var. - Çeşitli geometri problemlerinin cebirsel olarak çözülebildiğini görüyoruz. Örneğin benzer üçgenler problemi burada cebirsel olarak çözülüyordu. Ancak bunun için geometri bilgisine de sahip olmaları gerekir. Pi=3 olarak kabul ediyorlar. -Yöndeş, içters açıların eşit olduğunu bildiklerini görüyoruz. -Geometrik ilişkileri kullanarak çözeceklerine bunları cebire uyguluyorlar.
-Kare ve dikdörtgenin alan formüllerini, kesik piramitin hacim formülünü biliyorlar ama tam piramitin hacim formülünü bilmiyorlar (piramit formüllerini Mısır dan almış olabilirler). C. TIP: KADİM MEDENİYETLER MEZOPOTAMYA - c. Tıp Rahatsızlığı tedavi etmek veya hastalığı iyileştirmek için bilimsel yöntemler yanında büyü de kullanılmaktaydı: hekim, bir taraftan tıbbî ilâçları uygularken diğer taraftan da elde edeceği muhtemel başarıyı önceden görmek için kehanete başvurmaktaydı. Bu yüzden Mezopotamya tıbbı, büyü ve kehaneti de içine almaktadır.