T.C ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

T.C ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI ADANA İLİ İÇİN İKLİM DEĞİŞİKLİĞİNİN GÜÇLÜ HAFIZA MODELLERİ İLE İNCELENMESİ Demet HAMURCUOĞLU YÜKSEK LİSANS TEZİ ADANA 2009

T.C ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI ADANA İLİ İÇİN İKLİM DEĞİŞİKLİĞİNİN GÜÇLÜ HAFIZA MODELLERİ İLE İNCELENMESİ Demet HAMURCUOĞLU Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kenan LOPCU YÜKSEK LİSANS TEZİ ADANA - 2009

Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğüne, Bu çalışma, jürimiz tarafından Ekonometri Anabilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Başkan : Yard. Doç. Dr. Kenan LOPCU (Danışman) Üye : Doç. Dr. Süleyman Bilgin KILIÇ Üye : Doç. Dr. Fikret DÜLGER ONAY Yukarıdaki imzaların, adı geçen öğretim elemanlarına ait olduklarını onaylarım..../.../... Doç. Dr. Azmi YALÇIN Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 Sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu ndaki hükümlere tabidir.

ii ÖZET ADANA İLİ İÇİN İKLİM DEĞİŞİKLİĞİNİN GÜÇLÜ HAFIZA MODELLERİ İLE İNCELENMESİ Demet HAMURCUOĞLU Yüksek Lisans Tezi, Ekonometri Anabilim Dalı Danışman: Yard. Doç. Dr. Kenan LOPCU Haziran 2009, 39 sayfa Dünya tarihindeki iklim koşulları incelendiğinde, belirli dönemlerde iklim değişikliğinin doğal nedenlere bağlı olarak gerçekleşmiş olduğu görülmektedir. Ancak sanayi devrimi ile birlikte başlayan endüstriyel ve tarımsal faaliyetlerdeki hızlanma fosil yakıt tüketimini artırmış, günümüzde ise önüne geçilmez bir sürecin başlamasına sebep olmuştur. Bu çalışmada, Adana ili için iklim değişikliği öğelerinden olan sıcaklık ve yağış verilerindeki sapmalar incelenmiştir. İklim değişikliğinin önemi ve bu değişikliğin çeşitli boyutlarıyla incelenmesi ve analiz edilmesi amaçlanmaktadır. Söz konusu iklim değişikliğini saptamak için, ekonometrik bir model olan güçlü hafıza süreçleri kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: İklim Değişikliği, Sıcaklık, Yağış, Güçlü Hafıza Süreçleri

iii ABSTRACT EXAMINATION OF CLIMATIC CHANGE WITH LONG MEMORY MODELS FOR ADANA Demet HAMURCUOĞLU M.A. Thesis, Department of Econometrics Supervisor: Assistant Prof. Dr. Kenan LOPCU June 2009, 39 Pages As far as the climatic conditions in world history are concerned, it is seen that climatic changes have occured depending upon natural causes. However, the acceleration witnessed in industrial and agricultural practices beginning with the advent of Industrial Revolution has increased the consumption of fosil fuel and has been conducive to the beginning of an unstoppable process in our age. In this study, the deviations in temperature and rainfall data sets, which belong to the climatic change components, observed within the province of Adana have been examined. The study purports to exhibit the significance of the climatic change and to examine and analyse these variations taking into account its various aspects. Long memory processes, which are in themselves econometric models, have been made use of so as to pinpoint the climatic changes in question. Keywords: Climatic Change, Temperature, Rainfall, Long Memory Models

iv TEŞEKKÜR Tez çalışmam süresince yardım ve desteklerini esirgemeyen, bana yol gösteren hocam ve tez danışmanım Yrd. Doç. Dr. Kenan LOPCU ya teşekkürlerimi sunarım. Adana Meteoroloji Bölge Müdürlüğü nde görev yapan Yüksek Mühendis Dr. Kadir Tepecik ve Yüksek Mühendis Selçuk Çetiner e verilerin teminini sağladıkları için çok teşekkür ediyorum. Bana motivasyon sağlayan ve yalnız bırakmayan dostlarıma da teşekkürü bir borç bilirim. Ayrıca hayatımın her döneminde beni maddi manevi destekleyen annem ile abime ve her zaman yanımda olduğunu hissettiğim babama minnet ve şükranlarımı sunarım. Bu çalışma, İİBF 2008 YL1 numaralı proje kapsamında Çukurova Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir.

v İÇİNDEKİLER ÖZET...ii ABSTRACT...iii TEŞEKKÜR...iv TABLOLAR LİSTESİ...vii ŞEKİLLER LİSTESİ...viii GİRİŞ...1 BİRİNCİ BÖLÜM İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ ve KÜRESEL ISINMA 1.1. İklim Değişikliği ve Nedenleri....2 1.1.1.Küresel Isınma......3 1.1.1.1. Sera Gazları, Sera ve Atmosferin Sera Etkisi.4 1.2. İklimde Gözlemlenen Değişimler.....7 1.2.1.Sıcaklıklarda Gözlemlenen Değişimler. 8 1.2.2.Yağış Miktarında Gözlemlenen Değişimler.. 9 1.3. İklim Değişikliğinin Türkiye Üzerindeki Etkileri....10 1.3.1. İklim Değişikliğinin Adana Tarım Sistemlerine Etkisi...11 İKİNCİ BÖLÜM GÜÇLÜ HAFIZA ve KESİRLİ BÜTÜNLEŞİK SÜREÇLER 2.1. Güçlü Hafıza Süreçleri....14 2.2. Kesirli Bütünleşik ARIMA (ARFIMA) Modelleri....15 2.3. ARFIMA Modellerinde Parametre Tahmin Yöntemleri...18 2.3.1. Yeniden Ölçeklenmiş Aralık Tahmincisi (R/S).....18 2.3.2. Geweke ve Porter-Hudak (GPH) Tahmin Edicisi.....20 2.3.3. Whittle Yaklaşık Maksimum Olabilirlik Tahmin Yöntemi.....21

vi ÜÇÜNCÜ BÖLÜM ADANA İLİ İÇİN İKLİM DEĞİŞİKLİĞİNİN TAHMİNİ 3.1. Uygulama...24 3.1.1. İklim Değişikliğinin ARFIMA Modelleri ile Analizi...29 SONUÇ...33 KAYNAKÇA...35 ÖZGEÇMİŞ...39

vii TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1. d Paramatresinin Değerlerine Göre Bir Serinin Hafıza Özellikleri...18 Tablo 2. Aylık Sıcaklık ve Yağış Verileri İçin Birim Kök Test Sonuçları.. 26 Tablo 3. Yıllık Ortalama Sıcaklık ve Yağış Verileri İçin Birim Kök Test Sonuçları. 28 Tablo 4. Yıllık Ortalama Sıcaklık ve Yağış Verileri İçin GPH Kesirli Bütünleşme Tahmin Sonuçları.....30 Tablo 5. Whittle Yaklaşık Olabilirlik Yöntemi ile Yıllık Ortalama Sıcaklık Verileri için ARFIMA Modelinin Tahmini....31 Tablo 6. Whittle Yaklaşık Olabilirlik Yöntemi ile Yıllık Ortalama Yağış Verileri İçin ARFIMA Modelinin Tahmini.......32

viii ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 1. İnsan Faaliyetlerinin Küresel Isınmaya Katkısı...4 Şekil 2. Atmosferin Sera Etkisi....5 Şekil 3. Aylık Yağış ve Sıcaklık Serilerinin Zamana Karşı Grafiği...25 Şekil 4. Aylık Yağış ve Sıcaklık Serilerinin Mevsimsel Düzeltme Yapılmış Halinin Zamana Karşı Grafiği...25 Şekil 5. Yıllık Ortalama Sıcaklık Serilerinin Zaman Karşı Grafiği....27 Şekil 6. Yıllık Ortalama Yağış Serilerinin Zamana Karşı Grafiği.. 27

1 GİRİŞ Günümüzde etkilerinin açıkça gözlemlenmeye başlandığı ve gelecekte de daha büyük sorunlar yaşatacağı düşünülen iklim değişikliği, yeryüzündeki yaşamı etkileyen en büyük problemlerden biri olarak görülmeye başlanmıştır. Sanayi devrimiyle birlikte, fosil yakıt kullanımına dayalı sanayi süreci, arazi kullanımındaki değişiklikler, ormansızlaşma, nüfustaki büyüme gibi insan faaliyetleri sonucunda, atmosferde bulunan başta CO 2 olmak üzere sera gazı emisyonlarında artış söz konusudur. Bu artış, iklim sistemin doğal dengesini bozarak küresel düzeyde iklim değişikliği sorununu ortaya çıkartmıştır. İklim değişikliği sorunu bilim adamları tarafından uzun yıllardan beri bilinmektedir. İklim değişikliğinin saptanabilmesi için değişik yöntemler kullanılmaktadır. Güçlü hafıza modelleri bu yöntemlerden bir tanesidir. Güçlü hafıza, zaman serilerinin kalıcı otokorelasyonlara sahip olması olarak tanımlanmaktadır. Güçlü hafıza modellerinin dikkat çeken özelliği, uzun dönem tahminleri ve şokların etkisini ortaya koymasıdır. Bu çalışmanın amacı iklim değişikliğinin önemi hakkında bilgi vermek ve bu bilgilerle beraber Adana ili için çeşitli boyutlarıyla inceleme ve analiz etmektir. İlk bölümde, iklim değişikliği ve nedenleri, iklimde gözlemlenen değişimler ve iklim değişikliğinin Türkiye ve Adana üzerindeki etkileri anlatılmaktadır. İkinci bölümde, güçlü hafıza ve kesirli bütünleşik süreçler ve kesirli bütünleşme süreçlerin parametre tahmin yöntemleri açıklanmaktadır. Üçüncü bölümde ise, ele alınan Adana iklim verileri için uygulama yöntemleri incelenecektir. Çalışma, sonuç ve değerlendirme kısmıyla tamamlanacaktır.

2 BİRİNCİ BÖLÜM İKLİM DEĞİŞİKLİĞİ VE KÜRESEL ISINMA 1.1. İklim Değişikliği ve Nedenleri Yüzyıllar boyunca, insanlar ekosistemleri değiştirmişlerdir ve bölgesel iklimleri etkilemişlerdir. Çağımızda insanın bu etkisi küresel seviyeye ulaşmıştır. Bu duruma gelmenin başlıca etkenleri; son dönemlerdeki enerji tüketimindeki hızlı artış, toprak kullanımındaki dengesizlikler, nüfus büyüklüğündeki artış, uluslar arası ticaret ve ulaşım gibi diğer etkinliklerindeki hızlanmalardır. (Tekbaş, Vaizoğlu, Oğur, Güler, 2005, 3). Çok genel bir yaklaşımla, iklim değişikliği, Nedeni ne olursa olsun iklim koşullarındaki büyük ölçekli (küresel) ve önemli yerel etkileri bulunan, uzun süreli ve yavaş gelişen değişiklikler biçiminde tanımlanabilir. İklimde görülen değişimler, dünyanın çeşitli bölgelerinde ortalama sıcaklıklarda oluşan büyük değişiklikler şeklinde ortaya çıktığı gibi, yağış değişimlerini de içermektedir (Türkeş, Sümer, Çetiner, 2000, 2). Birleşmiş Milletler İklim Değişikliği Çerçeve Sözleşmesi nde (BMİDÇS, 2004, 5) yapılan tanıma göre iklim değişikliği, karşılaştırılabilir zaman dilimlerinde gözlenen doğal iklim değişikliklerine ek olarak, doğrudan veya dolaylı olarak küresel atmosferin bileşimini bozan insan faaliyetleri sonucunda iklimde oluşan bir değişikliktir şeklinde tanımlanmaktadır. Günümüze kadar yapılan araştırmalara göre, iklim değişiklikleri binlerce yıldan beri yaşanmakta olan doğal bir süreçtir. Yaklaşık olarak yüz bin yıl süren bir buzul çağını, ılık ve biraz daha sıcak olan on bin ila yirmi bin yıl süren ara bir iklim takip etmiştir. Normal olarak dünya doğal ısınmasını tamamlamıştır ve artık soğuma döneminin başlaması gerekmektedir. Fakat insan etkinliklerinin devreye girmesi ile soğuma yaşanamamaktadır (Samur, 2007, 142).

3 Bugün hemen hemen çoğu iklim bilimci tarafından, dünya iklim sisteminde bir değişmenin olduğu kabul edilmektedir. Doğal dengenin değişmesine neden olan insanların, gerekli önlemler alınmadan çeşitli etkinliklerinin devam etmesi halinde, iklimdeki bu değişmelerin çoğalarak, sonucu çok olumsuz olabilecek, küresel ısınmaya bağlı iklim değişikliklerinin yaşanacağı, kesin bir dille belirtilmektedir. Çünkü insani nedenlerle, atmosferdeki sera gazı birikimlerinde ve parçacıklarda meydana gelecek artış, doğal çevrenin tahribi, ozon tabakasındaki incelme, küresel düzeyde sıcaklık artışına neden olacaktır (Öztürk, 2002, 48). 1.1.1. Küresel Isınma Küresel ısınma, atmosfer, okyanuslar ve kara kütleleri yüzeyindeki sıcaklık artışı olarak tanımlanmaktadır. Çoğunlukla küresel ısınma ile iklim değişikliği terimleri aynı anlamda kullanılmaktadır; ancak, iki terim arasında fark bulunmaktadır (Yamanoğlu, 2006, 13). Küresel ısınma, insanların çeşitli etkinlikleri sonucunda sera gazlarının atmosferde yoğun bir şekilde birikmesi sonucunda, yeryüzüne yakın atmosfer katmanları ile yeryüzü sıcaklığının yapay olarak yükselmesi sürecidir. Küresel iklim değişikliği ise, küresel ısınmaya bağlı olarak, diğer iklim öğelerinin (yağış, nem, hava hareketleri, kuraklık vb.) de değişmesi olayıdır (Doğan, 2005, 58). İnsanların çeşitli etkinliklerinin küresel ısınmaya katkısı şöyledir: Enerji kullanımı %49, Endüstrileşme %24, Ormansızlaşma %14, Tarım %13'tür.

4 Şekil 1: İnsan Faaliyetlerinin Küresel Isınmaya Katkısı Kaynak: http://www.cevreorman.gov.tr/hava_02.htm Hükümetlerarası İklim Değişikliği Paneli ne (Intergovernmental Panel on Climate Change) (IPCC, 2007, 5) göre, küresel hava ve deniz sıcaklıkları ortalamalarındaki artışların incelenmesinden, kar ve buzulların bütün dünyada erimesinden ve küresel deniz seviyelerinin yükselmesinden de gözlendiği üzere iklim sisteminin ısındığı kuşku götürmez bir gerçektir. 1.1.1.1. Sera Gazları, Sera ve Atmosferin Sera Etkisi Sera gazları, atmosferdeki uzun dalgalı ışınımı emen ve tekrar yayan gaz bileşimleridir. Karbondioksit(CO 2 ), metan(ch 4 ), kloroflorokarbon(cfc), ozon(o) ve diazot oksit(n 2 O) gibi gazları içeren sera gazlarının bileşimi hem doğal hem de insanların etkinlikleri sonucunda olmaktadır. Sera gazlarının doğal bileşiminden çok, bu gazların birikiminin büyük çoğunluğundan fosil yakıt kullanımı, tarım, ormansızlaşma ve diğer endüstriyel faaliyetler gibi çeşitli insan etkinlikleri sorumludur (Yönten, 2007, 33). İklim sistemi için gerekli olan doğal bileşenlerin en önemlisi sera etkisidir. Bitki seraları kısa dalgalı güneş ışınımlarını geçirmekte, buna karşılık uzun dalgalı yer (termik) ışınımının büyük bölümünün kaçmasına engel olmaktadır(türkeş, 2007, 43). Seradaki camlar kısa dalga boylu ışınımın içeri girmesine ve içerdeki bitkiler tarafından yutulmasına izin verir. Bu bitkiler aldıkları bu ısıyı uzun dalga boylu ışınım olarak tekrar yayınlarlarken, bununla beraber cam tarafından uzun dalga boylu ısı dışarı bırakılmaz ve serada tutulur.

5 Böylece seranın içindeki hava dışındaki havadan daha yüksek sıcaklıklara ulaşabilir (Kadıoğlu, 2001, 62). Atmosfer de buna benzer bir davranış gösterir. Güneşten gelen dalgalı ışınımın bir bölümü doğrudan atmosfer tarafından uzaya verilirken, bir bölümü de yeryüzü tarafından emilir. Isınan yeryüzünden salınan uzun dalgalı radyasyonun önemli bir bölümü tekrar atmosfer tarafından emilir. Atmosferdeki gazların kısa dalgalı güneş ışınlarına karşı çok geçirgen, yeryüzünden verilen uzun dalgalı ışınıma karşı ise, biriken sera gazları nedeniyle daha az geçirgen olması sonucunda, yere yakın kısımların beklenenden daha fazla ısınması olayına atmosferin sera etkisi denilmektedir(öztürk, 2002, 53). Karbondioksit, su buharı, ozon ve sıvı bulut damlacıkları, yeryüzünden yayılan ışınımı yutarak da ısınırlar. Bu gazların ısınan molekülleri havanın diğer molekülleri ile çarpışarak atmosferin diğer kısımlarının da ısınmasına neden olur. Ayrıca bu ışınım yutucu gazlar ısındığında, onlar da ışınım yaymaya başlar. Bu ışınımın bir bölümü uzaya verilirken, bir bölümü de yeryüzüne geri döner. Yeryüzünün, güneş ısınımı yanı sıra, kazandığı bu ek ışınım atmosferin sera etkisini oluşturur. Böylece yeryüzünde sera etkisi belirgin bir ısınmaya neden olur(kadıoğlu, 2001, 67). Atmosferin sera etkisi Şekil 2 de gösterilmektedir. Şekil 2. Sera Etkisi Kaynak: Öztürk, 2002, 53

6 1. Güneşten gelen kısa dalgalı ışınların yarısı yeryüzü tarafından tutulur. Bu enerji ile yeryüzü ısınır. 2. Yeryüzü tarafından emilen bu enerjinin bir kısmı atmosfere geri gönderilir. 3. Güneşten gelen enerjinin bir kısmı yeryüzüne ulaşmadan atmosferden uzaya geri döner. 4. Isınan yeryüzünden bir kısım enerji uzun dalgalı ışınımlar halinde atmosfere verilir. Bu enerjinin bir bölümü atmosferdeki sera gazları tarafından tutulur. Bu tutulan enerji atmosferin alt kısımlarını ısıtır. Bu ısınma atmosferin sera etkisidir. 5. Sera gazları tarafından tutulan enerjinin bir kısmı yeniden uzaya geri verilir. 6. Yeryüzünden uzaya verilen enerjinin bir kısmı doğrudan uzaya gider (Öztürk, 2002, 53). Ortalama koşullarda, Yer/atmosfer sistemine giren kısa dalgalı güneş enerjisi ile geri salınan uzun dalgalı yer ışınımı dengededir. Güneş ışınımı ile yer ışınımı arasındaki bu dengeyi ya da enerjinin atmosferdeki ve atmosfer ile kara ve deniz arasındaki dağılışını değiştiren herhangi bir etmen, iklimi de değiştirebilmektedir (Devlet Planlama Teşkilatı, [DPT], 2000, 3). Atmosferin sera etkisinin artmasında karbondioksit(co 2 ) birinci derecede rol oynarken karbondioksiti metan(ch 4 ) ve diazot oksit(n 2 O) gazları izlemektedir. Diğer sera gazlarının atmosferdeki yoğunlukları çok düşüktür fakat atmosferde çok uzun süreli kalmaları ve yüksek küresel ısınma potansiyeli değerleri nedeniyle bu gazlar da atmosferin sera etkisinin artmasında etkilidirler (Zeydan ve Yıldırım, 2007). Dengeli bir sera etkisinin Dünya daki yaşam için çok büyük bir önemi vardır. Çünkü dünyayı sıcak ve yaşanabilir kılmaktadır. Eğer bu etki olmasaydı yeryüzünde ortalama sıcaklık -18 C dolayında olurdu (Sunay, 2000, 40). Ancak sanayi devriminden sonra endüstri ve tarım faaliyetlerdeki hızlanma, kömür ve petrol gibi fosil yakıtlarının fazlaca tüketilmesi ve sera gazları için alıcı ortam

7 olan ormanların yok edilmeye başlanmasıyla bu gazların atmosferdeki yoğunlukları zamanla artmıştır ve artmaya da devam etmektedir. Sera etkisinin güçlenmesiyle küresel bir ısınma süreci oluşmuş ve sıcaklık artışına bağlı olarak da iklimi oluşturan etkenlerde de (yağışlar, nem, rüzgârlar, vb.) sapmalar görülmeye başlanmıştır. Dolayısıyla iklim sera etkisinin güçlenmesine bağlı olarak değişmektedir (Zeydan ve Yıldırım, 2007, 221). 1.2. İklimde Gözlemlenen Değişimler İklimde gözlemlenen değişimler, sıcaklık, yağış, nem, rüzgâr, deniz seviyesi gibi iklim sistemi ile ilgili birçok etkenin uzun yılları kapsayan aletli ölçüm sonuçlarının değerlendirilmesi ile kanıtlanmaktadır (Babuş, 2005, 34). Küresel ısınmaya bağlı iklim değişimlerinin etkileri yalnızca küresel olmadığı gibi, bunlarla da sınırlı değildir. Geçmiş dönemlerdeki iklim değişimlerinde olduğu gibi, bölgesel ve zamansal farklılıklar oluşabilecektir. Örneğin, gelecekte dünyanın bazı bölgelerinde kasırgalar, kuvvetli yağışlar ile onlara bağlı seller ve taşkınlar gibi afetlerin şiddetlerinde ve sıklıklarında artışlar olurken, bazı bölgelerinde uzun süreli ve şiddetli kuraklıklar ve bunlarla ilişkili çölleşme olayları daha fazla etkili olabilecektir (DPT, 2000, 8). İklim değişiminin, önemli bir konu ve gelecekte daha büyük bir sorun haline gelebileceğinin nedenleri şu şekilde sıralanabilir: 1. Geçmişteki iklim verilerine göre, iklim zaman zaman değişmiş ve gelecekte de insanlık için daha zor ya da en azından daha farklı olabilecektir. 2. İnsanların çevre üzerindeki etkilerinin artması sonucunda, insanların da iklimi değiştirebileceği konusundaki düşünceler artmaya başlamıştır. 3. Dünya ikliminin daha değişken hale geliyor olmasıyla ilgili somut kanıtlar da bulunmaktadır (Kadıoğlu, 2001, 174).

8 Çalışmanın bundan sonraki bölümünde, iklim bileşenlerinden sıcaklık ve yağıştaki değişimler incelenecektir. 1.2.1. Sıcaklıkta Gözlemlenen Değişimler Temel olarak insan etkinlikleri sonucunda atmosferin bileşiminde ortaya çıkan önemli değişiklikler sonucunda, yüzey sıcaklıklarında 19. yüzyılın sonlarında başlayan ısınma, 1980 li yıllarla birlikte daha da belirginleşerek, her yıl bir önceki yıla göre daha sıcak olmak üzere, küresel sıcaklık rekorları kırdı. Isınma eğilimleri ve yüksek sıcaklık rekorları, Güney Yarımkürenin ve özellikle Kuzey Yarımkürenin yıllık ortalama sıcaklıklarında da gözlenmektedir. Küresel ölçüm sonuçlarına göre, 2005 yılı 0,485 C lik bir fark ile tüm kürenin, 0,648 C ile de kuzey yarım kürenin en sıcak ikinci yılı olmuştur. Ayrıca, gece en düşük hava sıcaklıklarında yaklaşık her on yılda 0,2 C olarak gerçekleşen artış, gündüz en yüksek hava sıcaklıklarındaki artışın yaklaşık iki katı olmuştur (Türkeş, 2007, 47). Yeryüzünde 19. yüzyılın ortalarından günümüze kadar olan zaman içerisinde küresel ortalama hava sıcaklığı 0,3-0,6 C artmıştır. 1860 yılından 1996 yılına kadar kaydedilen en sıcak dört yıl ise sıcaklık sırası ile, 1995, 1990, 1991 ve 1994 yıllarıdır. 1998 yılı ise 1961 1990 ortalamasından 0,57 C daha sıcak olmuştur. Yapılan araştırmalara göre, önümüzdeki 40 yıl içerisindeki her on yılda 0,1 C den daha fazla olan bir miktarda ısınmanın devam edeceği öngörülmektedir (Kadıoğlu, 2001, 256). Küresel ısınma ve buna bağlı yaşanacak iklim değişiminin sonuçları dünyanın çeşitli bölgelerinde etkilerini göstermeye başlamıştır. Ancak bu sürecin etkilerini dünya henüz tam anlamıyla yaşamamaktadır. Küresel ısınmanın çeşitli etkilerini yaşayabilecek olan risk grubu ülkelerin içerisinde Türkiye de bulunmaktadır (Yönten, 2007, 40). İklim Değişikliği Koordinasyon Kurulu (İDKK, 2004, 2) raporuna göre, Uzun süreli sıcaklık değişikliklerini ve eğilimlerini ortaya çıkarmayı amaçlayan yeni çalışmalara (Türkeş vd., 2002a, 2002b) ve sıcaklık gözlem dizilerinin 2003

9 yılını da içerecek şekilde güncellendiği çalışmalara göre, özellikle ilkbahar ve yaz mevsimi minimum (gece en düşük) hava sıcaklıkları, Türkiye nin pek çok kentinde istatistiksel ve klimatolojik açıdan önemli bir ısınma eğilimi göstermektedir. IPCC ve Türkiye sonuçları için en temel noktalar 2030 yılında Türkiye nin Kuzeydoğusu dışında kalan bölgelerin sıcak ve kurak bir iklim etkisi altına girmesidir. Türkiye de ise kış maksimum sıcaklıkları son on yılda 1.0 C kadar artış göstermiştir. Ege ve Akdeniz Bölgesi nde ise yazın hem gece hem de gündüz sıcaklıklarında artış bulunmaktadır. Buna bağlı olarak buharlaşma artacak, yağışların mevsimsel dağılımları, şiddeti değişecek ve de kar örtüsü azalacaktır (İncecik, 2007, 33). 1.2.2. Yağışlarda Gözlemlenen Değişimler Felaket boyutundaki yağışlar sıklaşırken, bir yandan da kurak alanların giderek genişlemesi, iklimsel bir çelişki olarak karşımıza çıkmaktadır. Daha sıcak hava daha da çok nem içererek, hem potansiyel fırtına ve şiddetli yağışları, hem de buharlaşmayı artırmaktadır. Bunun sonucunda da yağışlı alanlar daha yağışlı, kurak yerlerde daha kurak hale gelmektedir (National Geographic, 2008, 48). Atmosferin, kutuplarda daha yüksek olmak üzere ısınması yüksek ve alçak enlemler arasındaki sıcaklık farkının azalmasına sebep olacaktır. Kinetik enerjiye dönüşebilecek potansiyel enerjide büyük bir azalma söz konusu olacaktır. Böylece atmosferin ve hava örüntülerinin genel dolaşımı etkilenerek, kış ve yaz mevsimlerinin karakterleri de değişebilecektir. Dolayısıyla, yağış rejimleri büyük ölçüde değişebilecek; çöller yağış almaya başlayabilecek, bazı yerleşim bölgelerinde de kuraklık görülebilecektir (Kadıoğlu, 2001, 258). Ortalama sıcaklığın yükselmesi atmosfere daha fazla ısı enerjisi ve su buharı yükleyerek yağışların daha şiddetli, hortum ve tayfunların daha güçlü ve sıcak hava dalgalarının daha sık olmasını tetiklerken, kuraklık ve orman yangınları riskini de artırmaktadır (National Geographic, 2008, 18).

10 Yağışta görülen bu değişimlere rağmen, henüz hava sıcaklığı gibi yağışlardaki değişimlerde küresel bir davranış gözlemlenmemektedir. Yağışlar dünyanın farklı bölgelerinde farklı değişimler göstermektedir. Bu yüzden küresel yağış değişimi sözü kullanılmamaktadır (Kadıoğlu, 2001, 258). 1.3. İklim Değişikliğinin Türkiye Üzerindeki Etkileri Sera gazı birikimlerinin artışına bağlı olarak gelecekte gerçekleşebilecek bir iklim değişikliğinin Türkiye de neden olabileceği çevresel, ekonomik ve sosyal etkiler şunlardır: Sıcak ve kurak dönemin uzunluğundaki ve şiddetindeki artışa bağlı olarak, orman yangınlarının sıklığı ve süresi artabilir. Bölgesel ve mevsimsel farklılıklarla birlikte, tarımsal üretim potansiyelinde değişme görülebilir. Bu değişim, türlere göre bir artış ya da azalış biçiminde olabilir. İklim kuşakları, geçmiş dönemlerde olduğu gibi, ekvatordan kutuplara doğru yüzlerce kilometre kayabilecek ve bunun sonucunda da Türkiye, Orta Doğu da ve Kuzey Afrika daki gibi daha sıcak ve kurak bir iklim kuşağının etkisine girebilecektir. Kuraklık riskindeki olumsuz bir değişiklik, iklim değişikliğinin tarım üzerindeki etkisini şiddetlendirecektir. Doğal ve tarımsal ekosistemler, zararlılardaki ve hastalıklardaki artışlardan zarar görebileceklerdir. Türkiye nin kurak ve yarı-kurak bölgelerindeki, su kaynakları sorunları artacaktır. Kurak ve yarı-kurak bölgelerin genişlemesine ek olarak, yaz kuraklığının süresindeki artışlar, çölleşme riskini, tuzlanma ve erozyonu destekleyecektir. Su varlığındaki değişiklikten ve ısı stresinden kaynaklanan hastalıklar, özellikle büyük şehirlerdeki sağlık sorunlarını arttırabilecektir. Rüzgar ve güneş gibi yenilenebilir enerji kaynakları üzerindeki etkiler bölgelere göre farklılık gösterebilecektir. Deniz akıntılarında, denizel ekosistemlerde ve balıkçılık alanlarında, sosyal ve ekonomik sorunlar doğurabilecek bazı değişiklikler olabilir.

11 Deniz seviyesinin yükselmesine bağlı olarak; Türkiye nin yoğun yerleşme, turizm ve tarım alanları durumundaki delta ve kıyı ovaları sular altında kalabilir. Mevsimlik kar ve karla örtülü dönemin süresi azalabilir; ani kar erimeleri ve çığlar artabilir. Ani kar erimeleri su kaynaklarını, tarımı ve ulaştırmayı olumsuz yönde etkileyebilir (Türkeş, 1994, 71). 1.3.1. İklim Değişikliğinin Adana Tarım Sistemlerine Etkisi Türkiye'nin gelişmiş tarım bölgelerinden biri olan Çukurova dan; çağdaş tarım araçları, ıslah edilmiş tohum, sulama, gübreleme ve ilaçlama gibi çağdaş tekniklerin kullanımı ile yılda bir kaç defa ürün alınabilmektedir. Bu yaklaşım dâhilinde sürdürülebilir tarımsal üretimin sağlanması için geleceğe yönelik planlamaların yapılması gerekmektedir. Tarım alanlarının dağılımı incelendiğinde; bölgenin toplam tarım alanının ülke içerisinde yüzde 3.8 lik paya sahip olduğu görülmektedir. Çukurova nın tarım sektörü payı (yüzde 19.4) ülke ortalamasının (yüzde 13.6) üzerinde gerçekleşirken, bölgenin sanayi ve hizmetler sektörünün Gayri Safi Yurtiçi Hasıla içerisindeki payları (sırasıyla yüzde 27.2 ve yüzde 53.4) ülke ortalamasının sırasıyla (yüzde 28.4 ve yüzde 58) gerisinde kalmıştır (Kapur, Topaloğlu, Özfidaner, 2007, 2-3 ). İklim ile tarımsal sistemler arasındaki ilişkiyi analiz edebilmek amacıyla, İnsanlık ve Doğa Araştırma Enstitüsü (RIHN) ve Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) işbirliğiyle Kurak Alanlarda İklim Değişikliğinin Tarımsal Üretim Sistemlerine Etkisi (ICCAP) 1 başlıklı araştırma projesi uygulanmaktadır. Projede, temel çalışma bölgesi olarak, Türkiye Seyhan Nehri havzası da dahil olmak üzere Akdeniz in doğu kıyısındaki kurak ve yarı kurak alanlar, vaka çalışma alanları olarak seçilmiştir (Türkiye İklim Değişikliği, 2007, 175). Proje sonuçlarına göre, iklim değişikliklerinin Seyhan Havzası su kaynakları genelinde bir azalmaya neden olacağı belirtilmektedir. Yüzey suyu 1 ICCAP ın işbirlikçileri, Japonya daki on beş üniversite ve araştırma enstitülerinden gelen Japonya ekibindeki mezun öğrenciler dahil yaklaşık kırk araştırmacı ve beş üniversiteden gelen Türk ekibindeki yaklaşık aynı sayıdaki araştırmacılar, İsrailli araştırmacılar ve Türkiye deki temas noktası görevleri çerçevesinde başta Adana Çukurova Üniversitesi olmak üzere devlet kurumlarından oluşmaktadır (Türkiye İklim Değişikliği, 2007, 175).

12 kaynakları, kar depolaması ve yeraltı suyu potansiyelinde önemli bir derecede düşme beklenmektedir. Tarımsal su ihtiyacındaki artışa karşılık bu azalma, gelecekte su kaynaklarının daha etkin kullanımının zorunlu olacağını göstermektedir (ICCAP, 2007, 23). ICCAP kapsamında yapılan tahminlere göre 2070 yılına kadar sıcaklık Adana da 3,8 Cº yükselecek; yıllık yağış ise 266 mm azalacaktır. İklim değişikliği nedeniyle sıcaklık, CO 2 yoğunluğu ve su stresindeki artış, yağmurla beslenen buğday ve sulanan arazilerdeki mısır da dâhil olmak üzere havzadaki diğer ürünlerin üretimini etkileyebilecektir. Çoklu regresyon analizinden elde edilen tahminlere göre Adana bölgesinde gelecekte tahıl üretiminde bir azalma olacağı ve yağmurla beslenen bölgelerde de küresel ısınmadan dolayı sıcaklık ve yağıştaki değişikliklerin anormalliklere sebep olacağı belirtilmektedir (Türkiye İklim Değişikliği, 2007, 177).

13 İKİNCİ BÖLÜM GÜÇLÜ HAFIZA VE KESİRLİ BÜTÜNLEŞİK SÜREÇLER Atmosferin küresel olarak giderek ısınması sonucu iklimin nasıl değişeceği ve bunun çevre ile toplumu nasıl etkileyeceği üzerine yapılan araştırmalar yoğun olarak artmaktadır. Türkiye de yapılan bu tür çalışmaların bir bölümünde iklim verilerinde önemli değişimler gözlemlenmiştir. Dünyanın çeşitli yerlerinde iklim değişikliklerini gözlemlemek için yapılan eğilim analiz çalışmalarında değişik yöntemler kullanılmaktadır. İklim değişikliği çalışmalarında doğru ve uzun zaman serileri kullanılmalıdır. Bununla birlikte, veriye uygun analiz yönteminin bulunması oldukça önemlidir. Çünkü bazı konulara dikkat etmeden yapılan trend ve regresyon analizleri yanlış sonuçların çıkmasına sebep olmaktadır (Kadıoğlu, 2001, 288). Güçlü hafıza modelleri iklim değişimi olasılığının araştırılması açısından ilginç olabilir. Birçok yazar 19. yüzyılın ikinci yarısından itibaren dünya sıcaklıklarında açık bir şekilde yukarı doğru trendin olduğunu belirtmiştir. Önemli bir politika konusu ise, yükselen sıcaklıkların insan kaynaklı sera gazı emisyonları tarafından meydana gelen küresel ısınma ve iklim değişiminin kanıtı olduğu ile ilgilidir ya da son zamanlarda gözlenen sıcaklıklar sadece dünya sıcaklık değerlerinde meydana geldiği bilinen düzenli döngüsel değişimin bir parçası olduğudur. Hurst (1951) ve Mandelbrot ve Wallis (1968) sıcaklık verilerinin güçlü (uzun) hafıza özelliği gösterdiğine değinmişlerdir (Hurst, 1951; Mandelbroth & Wallis, 1968, Aktaran Baillie, 1997, 6). Bloomfield(1992), Bloomfield ve Nycka(1992) iklimsel veriye dair yaptıkları zaman serisi analiz çalışmalarında çeşitli trend ve kesirli bütünleşik (ARFIMA) modelleri kullanmışlardır. Baillie ve Chung (2002) un araştırması ise iklimsel değişikliği araştırmak için çok değişkenli trend durağan ARFIMA modellerini kullanan ilk çalışmalardan birisidir. Bütün bu çalışmalar geçen yüzyıl boyunca sıcaklıklarda yukarı doğru bir trendin olduğunu doğrulamaktadır.

14 Bu bölümde, güçlü (uzun) hafıza ve kesirli bütünleşik (ARFIMA) kavramlarının tanımları ve tahmin yöntemleri incelenecektir. 2.1. Güçlü (Uzun) Hafıza Modelleri Güçlü hafıza süreçlerine olan ilginin kaynağı, fiziki bilimlerdeki verilerin incelenmesinden ve ekonomistlerin ilgisinden önce gelmektedir. Güçlü hafıza modelleri ekonometrisyenler tarafından sadece 1980 lerden beri kullanılmaktayken, istatistikçilerin hidroloji ve iklim bilim gibi çeşitli alanlardaki hem zaman hem de mekan açısından kaydedilmiş veriler için güçlü hafızanın varlığını fark etmesiyle bu modeller 1950 lerden beri fiziki bilimlerde rol oynamışlardır (Baillie, 1997, 6). İncelenen zaman serilerinin durağanlığı, söz konusu serilerin temsil ettiği parametrelerin istikrarlılığını, yani ortalamasının ve varyansının zamana göre değişmemesini ve bu nedenle de sağlıklı tahminler yapılabilmesini ifade etmektedir. Benzer şekilde, incelenen zaman serilerinin kesirli özellik göstermesinin sonuçları, serinin kısa hafızaya ya da güçlü hafızaya sahip olup olmamasına da bağlıdır (Kahyaoğlu ve Duygulu, 2005, 67). Güçlü hafıza özelliğinin olası birkaç tanımı vardır. Y t, j gecikmede ρ j otokorelasyon fonksiyonuna sahip bir kesikli zaman serisi süreci olsun. Mcleod ve Hipel (1978) e göre, (1) numaralı gösterimle ifade edilen koşul eğer ki sınırsız ise, süreç güçlü hafızaya sahip olur. n lim ρ (1) j n j = n Durağan ve çevrilebilir bir ARMA süreci geometrik olarak sınırlı olan otokorelasyonlara sahiptir. k nın büyük değerleri için ve 0< m < 1 olmak üzere ρ k cm k dır. Böylece ARMA süreçleri kısa hafıza süreçleridir (Baillie, 1996, 10). Kısa hafıza, kovaryans durağan bir serinin otokorelasyon fonksiyonunun değerlerinin, üstel bir biçimde hızla küçülmesidir.

15 Birçok ekonomik, finansal ve jeofiziksel zaman serilerinin, aşırı derecede kalıcı otokorelasyonlara sahip olma gibi karakteristik bir özelliği vardır. Bu serilerin otokorelasyon fonksiyonun değerleri, hiperbolik bir biçimde yavaşça azalır. Bu özellik, güçlü hafıza kavramının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Güçlü hafıza ilk olarak Hurst (1951,1957) tarafından, hidrolojik ve fiziksel zaman serilerini analiz ederken geliştirilmiştir. Bir zaman serisi içindeki güçlü hafızayla ilişkili bir tanım da otokovaryans fonksiyonu γ ile ilgilidir. k nın büyük gecikme değerleri için otokovaryans fonksiyonu (3) numaralı eşitlikteki gibidir; 2H 2 γ k Ξ( kk ) (3) Burada, yaklaşık eşitliği ifade eder ve Ξ( k ) sonsuzda yavaşça değişen herhangi bir fonksiyondur, H Hurst katsayısı ve 0<H<1 dir. Böylece, farkı alınmış serilerin otokorelasyon fonksiyonu aşırı farkı alınmış görüntüsüne sahipken, otokorelasyonlar çok yavaş bir hiperbolik azalma gösterir. Bu durumla bağıntılı olan, kesikli zamandaki yararlı bir model ise, kesirli birim kök ya da Granger (1980,1981), Granger ve Joyeux (1980) ve Hosking (1981) in ARFIMA modelidir (Granger, 1980,1981; Granger & Joyeux, 1980; Hosking, 1980, Aktaran Baillie ve Chung, 2002, 216). 2.2. Kesirli Bütünleşik ARIMA (ARFIMA) Modelleri Doğrusal olan zaman serilerinin en önemlilerinden biri bilinen ARMA veya ARIMA modelleridir. Bu modellerin bir adım daha ilerisinde yer alan kısaca ARFIMA olarak bilinen ardışık bağlanımlı kesirli bütünleşik hareketli ortalama modelleri ARMA veya ARIMA modellerine göre daha esnektir ve son zamanlarda sıkça kullanılmaktadır. Bu modeller güçlü hafızalı modeller olarak bilinmektedir (Kutlar ve Turgut, 2006, 121). Zaman serilerinin daha çok kısa dönem tahminleriyle ilgili olan ARMA modelleri, uzun dönemli bağımlılığı göstermede yetersiz kalmaktadır. Uzun dönemli bağımlılık gösteren zaman serilerinin durağan ARMA süreçleriyle tanımlanmasında ortaya çıkan göreli uzun gecikme uzunluğu kullanma

16 problemi, d kesirli fark alma işlemcisinin alacağı değere bağlı olarak çözülebilmektedir. Böylece d değerine bağlı olarak, model mümkün olan en az parametrenin kullanılmasına olanak sağlayacaktır (Koç, 2005, 50). ARIMA modelleri Box ve Jenkins (1970) tarafından geliştirilmiştir. ARIMA modelleri basitliği ve esnekliği nedeniyle, uygulamalı zaman serisi analizinde oldukça popüler olmuşlardır. Bu süreçlerin istatistiksel çıkarım teorisi oldukça iyi gelişmiştir. Kesirli ARIMA modelleri klasik ARMA modellerinin doğal bir uzantısıdır (Box & Jenkins, 1970, Aktaran Beran, 1994, 59). Y t, ortalaması sıfır ( µ= EY ( t ) = 0) olan bir süreç olsun. L gecikme işlemcisi, herhangi Y t serisi için i LYt özdeşliğini sağlayan bir doğrusal işlemcidir. p ve q birer tamsayı olmak üzere sırasıyla φ ( L) ve θ (L) polinomlarının gecikme sayılarını göstermektedir. φ ( L) ve θ (L) polinomları sırasıyla bir ARMA(p,q) modelinin sırasıyla AR ve MA bileşenleri olup aşağıdaki gibi tanımlanır. Yt i ve φ( L) 1 p = j = 1 j φ L j θ (L) = 1+ p θ j j= 1 L j φ ( L) ve θ (L) polinomlarının karakteristik kökleri birim çemberin dışında olmalıdır. Çünkü Y t zaman serisinin istikrarlık koşulu, durağan Y t zaman serisi 2 için gerek koşuludur. ε t, ε t ~ i. i. d(0, σ ε ) olan normal dağılıma sahip bir beyaz gürültü sürecidir. Durağan ARMA(p,q) modeli, (4) φ( L) Y t =θ (L) ε t

17 eşitliğindeki gibi tanımlanır. (1 L) d d-inci dereceden bir fark alma işlemcisidir. Y t d-inci dereceden bütünleşik bir zaman serisi ise Y t serisi d kez farkı alındıktan sonra durağan olur. d kez farkı alındıktan sonra durağan olan Y t zaman serisi (1 L) d Y t olur, Y t ~ARIMA(p,d,q) süreci olarak bilinir. ARIMA(p,d,q) süreci, (5) numaralı eşitlikteki gibidir. φ ( L) (1 L) d Y t =θ (L) ε t (5) (Özdemir, 2002, 11) Zaman serileri analizinde genellikle, durağanlığın derecesinin tam sayı ile ifade edilebileceği, bütünleşme derecesi açısından d=0 ve d=1 durumları incelenmiştir. Son zamanlarda ise, d nin kesirli bir sayı olabileceği durumlar da dikkate alınmaktadır. Bu durumda kesirli bütünleşme söz konusu olmaktadır. Geleneksel durağanlık testlerinde d=1 durumu test edilirken, kesirli bütünleşme analizinde d nin 0 ve 1 den farklı olduğu durumlar incelenmektedir (Kahyaoğlu ve Duygulu, 2005, 67). -1/2<d<1/2 olduğu zaman Y t süreci bir durağan süreç olur. Böylece, Y t kesirli bir ARIMA(p,d,q) süreci olarak adlandırılır. Bu tanım, Granger ve Joyeux (1980) tarafından önerilmiştir. Güçlü hafıza sürecini vurgulayan değişim aralığı ise 0 d 1/2 dır (Granger & Joyeux, 1980, Aktaran Beran, 1994, 60). ARFIMA sürecinin hafıza özelliği ve zaman serilerine gelecek olan şokların etkisi d parametresinin değerine göre belirlenir. Bu parametrenin değerinin bulunabileceği aralıklar ve karşılık gelen hafıza özellikleri Tablo 1 de belirtilmiştir:

18 Tablo 1: d Parametresinin Değerlerine Göre Bir Serinin Hafıza Özellikleri Aralık Hafıza Özelliği -0.5<d<0 Seri kısa hafızaya sahiptir ve kalıcı etki gözlenmemektedir. d=0 Seri kısa hafızaya sahiptir ve durağandır 0<d<0.5 Seri uzun hafızaya sahiptir ve durağandır 0.5 d<1 Seri kovaryans durağan değildir ancak ortalamasına geri döner.. d 1 Seri durağan değildir ve ortalamasına geri dönmemektedir. Kaynak: Turgutlu, 2004; 58 2.3. ARFIMA Modellerinde Parametre Tahmin Yöntemleri Zaman serilerindeki güçlü hafıza özelliklerinin belirlenmesi ve kesirli bütünleşme parametresi d nin tahminine yönelik çok çeşitli tahmin yöntemleri bulunmaktadır. Literatürde, yarı parametrik yöntemlerden yeniden ölçeklenmiş dağılım istatistiği (R/S) ve Geweke ve Porter-Hudak tahmin edicisi (GPH); parametrik yöntemlerden ise tam maksimum olabilirlik yöntemi ve yaklaşık maksimum olabilirlik yöntemleri en çok üzerinde durulan yöntemlerdir. Bu çalışmada söz konusu tahmin yöntemlerinden R/S, GPH ve yaklaşık maksimum olabilirlik tahmin edicilerinden Whittle yöntemi anlatılmaktadır. 2.3.1. Yeniden Ölçeklenmiş Dağılım İstatistiği (R/S) Hurst (1951) e ait olan ve Mandelbroth(1972,1975) tarafından da kullanılan güçlü hafızanın asıl istatistiksel ölçümü; yeniden ölçeklenmiş dağılım

19 ya da R/ S istatistiğidir. Yeniden ölçeklenmiş dağılım istatistiği R / S şöyle tanımlanır : T T (9) T T R T= max ( Yj jy) min ( Yj jy ) 0 j T 0 j T j= 1 j= 1 R dağılımı ve Y örneklem ortalamasını göstermektedir. sapmayı göstermek üzere şu şekilde gösterilir: S T standart (10) T { (1/ ) 2 ( ) } 1/2 t S = T Y Y Hurst (1951), Mandelbrot ve Wallis (1968), Mandelbroth ve Taqqu (1979), Taqqu (1975,1977) ve Lo (1991) göstermişlerdir ki ; (11) H { T T } plim T ( R / S ) = sabit T x gösterilir: Hurst tarafından bulunan R/ S analiz fikri daha basit şekilde şu şekilde [ ER S ] sabit + H[ T ] log ( / ) log( ) T T Hurst katsayısı olan H, log [ / ]/log( [ )] değerleri için log( ) t üstünde log [ / ] R S T olarak ya da t nin farklı T T T T R S nin regresyonunun eğim katsayı alınarak hesaplanır. Kısa hafıza sürecinin H değeri 1/2 ye eşit olacağından, 1/2 yi aşan H nin tahmin edilen değeri güçlü hafızanın kanıtı olarak yorumlanır (Hurst, 1951; Mandelbrot & Wallis, 1968; Mandelbrot & Taqqu, 1975,1977; Lo,1991, Aktaran Baillie, 1996, 27).

20 Hurst katsayısı kesirli fark parametresi d ile ilişkilidir. d = H 0.5 olarak hesaplanır. Böylece durağanlık aralığı 0.5< d < 0.5, 0< H < 1 aralığına denk gelmektedir (Mills, 2002, 93). 2.3.2. Geweke ve Porter - Hudak (GPH) Tahmin Edicisi Geweke ve Porter-Hudak (1983) kesirli fark alma tahmin edicisi d nin, trigonometrik fonksiyona dayalı logaritmik spektral yoğunluğun ordinatlarının bir regresyonuna dayanan yarı parametrik bir tahmin edicisini önermişlerdir (Baillie, 1996, 32) Geweke ve Porter-Hudak (1983, 225) e göre u teriminin, [ ππ, ] t aralığında sürekli ve sıfırdan farklı bir sonlu f ( λ) spektral yoğunluk d fonksiyonuna sahip, durağan doğrusal bir süreç olduğu yerde (1 L) Y = u süreci varsayılmıştır. { Y t } sürecinin spektral yoğunluk fonksiyonu { } 2 2 d ( λ ) = ( σ /2 π) 4sin ( λ) u( λ) f f dır. f ( λ) spektral yoğunluk fonksiyonunun logaritmik dönüşümü yapılırsa aşağıdaki ifadeye ulaşılır. u t t (6) { f λ } = { σ 2 f π } d { 2 λ } + { f λ f } ln ( ) ln ( (0)/2 ) ln 4sin ( /2) ln ( )/ (0) u u u { Y t } nin T büyüklüğünde bir örnekleminin verildiği varsayılsın. λ jt, = 2 πj/ T ( j = 0,1,..., T 1) harmonik ordinatları ve I ( λ jt, ) bu ordinatlardaki periodogramı göstermek üzere (6) numaralı denklem yeniden şöyle ifade edilir. 2 2 { I λ jt, } = { σ fu π } d { λ jt, } + { fu λ jt, fu } + { I λ jt, f λ jt, } ln ( ) ln ( (0)/2 ) ln 4sin ( /2) ln ( )/ (0) ln ( )/ ( ) (7) Logaritmik periodogramın (7) numaralı eşitliğine doğrusal regresyon denklemi gözüyle bakılarak d nin tahmini elde edilebilir. Burada ln { I ( λ jt, )}

bağımlı değişken, ln{ 4sin 2 (, )} 21 λ jt açıklayıcı değişken, d eğim katsayısı, 2 { I λ jt, f λ jt, } nin ortalaması ve ln {( σ u (0)/2 π) } ln ( )/ ( ) { u λ jt, u } f sabit terimdir. ln f ( )/ f (0) terimi harmonik frekanslar sıfıra yaklaştıkça ihmal edilebilir olacaktır (Geweke ve Porter-Hudak, 1983, 225). Bu durumda regresyon (8) numaralı eşitlikteki gibidir. (8) 2 2 { I, } { f } d {, } ln ( λ ) = ln ( σ (0)/2 π) ln 4sin ( λ /2) +ε jt u jt j 2 ( π /6) {,, } ε = ln I( λ )/ f ( λ ) hata terimidir. ε j, sıfır ortalama ve j jt jt varyanslı benzer bağımsız normal dağılmıştır. ε j süreci beyaz gürültü olduğunda, (8) numaralı eşitlikle belirtilen regresyon d nin iyi bir tahminini sağlar. ε j otokorelasyona sahipse, GPH tahmin edicisi (8) numaralı eşitlikle belirtilen regresyonun sıfır komşuluğundaki frekansları için yaklaşık olarak tutarlılık gösterir. Bu komşuluk örneklem büyüklüğü ile uygun oranda azalırsa, GPH yöntemi d nin tutarlı bir tahmin edicisini verecektir. gt ( ) fonksiyonu lim ( ) = lim ( )/ 0 T gt, { } limt ln( T) / gt ( ) 0 koşullarını 2 T gt T = ve { } = sağlıyor ve ordinat sayısı m, m= gt ( ) olacak şekilde seçiliyor ise (8) numaralı eşitlik ile verilen regresyon doğrusundaki d nin EKK tahmin edicisi aşağıdaki dağılıma sahiptir. { ˆ } 1/2 GPH ( dˆ )/ var( ) (0,1) GPH d d N var( d ˆ ), EKK regresyon doğrusundan elde edilir (Özdemir, 2002, 45) GPH 2.3.3. Whittle Yaklaşık Maksimum Olabilirlik Yöntemi Whittle tahmin edicisi, frekans ortamında yaklaşık olabilirlik fonksiyonunun maksimizasyonu ile elde edilir. Bu methodta,

22 β ( d, φ,..., φ, θ,..., θ ) parametre vektörü aşağıda verilen yaklaşık logaritmik = 1 p 1 q olabilirlik fonksiyonunun minimizasyonu ile tahmin edilir. Ι( λ ) m m 1 j 1 log L( β) = logm m log g( λj, β) j= 1 g( λj, β) j= 1 (12) log L ( β) fonksiyonundaki Ι( λj ) terimi λj = 2 π j/ T, j = 1,..., m Fourier sıklıklarında tanımlanmış periodogram olup aşağıdaki eşitlikte verilmiştir. 2 1 λ ( λ ) T it j j ( t ) t= 1 Ι = T Y Y e (13) m= [( T 1)/2], [.] ise tamsayı kısımdır ve 2 g( λj, β) = 2 π f ( λβ, )/ σ dir. Burada, f ( λβ, ) fonksiyonu ARFIMA ( pdq,, ) modelinin spektral yoğunluğu olup aşağıdaki eşitlikteki gibidir. 2 iλ σ θ( e ) f( λβ, ) = 1 e iλ 2 π φ( e ) 2 iλ 2d (14) tahmin edilir. Beyaz gürültü sürecinin varyansı olan 2 σ aşağıdaki eşitlik tarafından σ Ι( λ ) = m j m g( λ, βˆ) 2 1 j= 1 j (15) ARFIMA ( pdq,, ) modelinin ( pq, ) derecelerinin önceden bilindiği varsayımıyla, model parametre vektörü (12) numaralı eşitliğinde verilen olabilirlik fonksiyonunun maksimizasyonu ile tahmin edilir. 1/2 T ( βˆ β) d N (0, Ω) uygun düzenlilik koşulları altında ˆ T iken β tahmin edicisi asimtotik olarak etkindir. Ω, β parametre vektörünün kovaryans matrisidir ve d dağılımda yakınsama anlamındadır. β parametresinin asimtotik kovaryans matrisi aşağıdaki eşitlikte verilmiştir.

23 π 1 Ω ( β) = (2 π) log f( λβ, ) log f( λβ, ) d λ (16) π β β ˆ β parametre tahminlerinin kovaryans matrisi eşitlikten hesaplanmaktadır (Özdemir, 2002, 46-47). β = βˆ iken (16) numaralı

24 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM ADANA İLİ İÇİN İKLİM DEĞİŞİKLİĞİNİN TAHMİNİ 3.1. Uygulama Bu uygulama, güçlü hafıza modelleri kullanılarak iklim değişikliğinin varlığının tespitini amaçlamaktadır. İklim değişikliği, sıcaklık ve yağış değişkenleri ile açıklanmıştır. Uygulamada Adana iline ait sıcaklık ve yağış değişkenleri kullanılmıştır. Aylık sıcaklık değişkenleri için 1929:1 2008:10, yağış değişkenleri için ise 1930:1 2008:10 dönemine ait veriler kullanılmıştır. Ortalama yıllık sıcaklık değişkenleri için 1929-2007 ve yağış değişkenleri için de 1930-2007 yıllarına ait veriler kullanılmıştır. Veriler Adana Meteoroloji Bölge Müdürlüğü nden alınmıştır. Yağış verilerinin uzunluğu nedeniyle yağıştaki iklim değişikliği sinyallerinin tespit edilmesi oldukça zordur. Bunun nedeni yağışın, hem zamansal hem de mekansal olarak değişken bir parametre olmasıdır. Bazı zamanlarda, uzun süreli bir değişkenliğin parçası olan kısa süreli yağışlar nedeniyle zaman serisindeki bir trendi tespit etmek imkansız olabilmektedir. Bu nedenle yağış verilerinin trend analizini yorumlarken dikkatli olunması gerekir (Türkiye İklim Değişikliği, 2007, 166). Sıcaklık, yağışla karşılaştırıldığında daha doğru ölçülebilen bir değişkendir. Bu nedenle, sıcaklık söz konusu olduğunda, ölçümden kaynaklanan belirsizlikler çok fazla endişe yaratmamaktadır. Zaman serilerine ait gözlemlerin zaman içinde göstermiş oldukları hareketler ve bu serilerin yapısını, serilerin zaman yolu grafikleri ile takip etmek mümkündür. Aylık verilere ait serilerin zaman yolu grafikleri, serilerde mevsimsel bir etkinin varlığını ortaya koymaktadır. Mevsimsel etkinin söz konusu olduğu serilerde, bu etkinin arındırılması gerekmektedir. Literatürde birçok mevsimsel düzeltme yöntemi mevcuttur. X-11, X-12 yöntemleri en sık kullanılan yöntemlerdir. Uygulamada kullandığımız veri setinin çok geniş olması,

25 Eviews paket programında bu yöntemlerin kullanılmasına olanak tanımamıştır. Bu nedenle mevsimsel düzeltme için hareketli ortalama yöntemi (moving avarage method) kullanılmıştır. Serilerin zamana karşı grafikleri Şekil 3 ve Şekil 4 de gösterilmektedir. 500 400 300 200 100 0 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 AYLYAG 35 30 25 20 15 10 5 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 SICAKLIKAYL Şekil 3. Aylık Yağış ve Sıcaklık Serilerinin Zamana Karşı Grafiği 400 300 200 100 0-100 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 AYLYAGSA 24 22 20 18 16 14 12 10 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 SICAKLISA Şekil 4. Aylık Yağış ve Sıcaklık Serilerinin Mevsimsel Düzeltme Yapılmış Halinin Zamana Karşı Grafiği Yağış ve sıcaklık serilerine ait ilk grafiklerde (Şekil 3) serilerdeki mevsimsel etki açık bir şekilde görülmektedir. Serilere ait ikinci grafikler (Şekil 4) ise serilerin mevsimsel etkiden arındırılmış halini göstermektedir. Grafik analiz, serilerin yapısının incelenmesi açısından önemli, fakat yeterli değildir. Bundan dolayı, serilere ADF, PP ve KPSS birim kök testleri uygulanmıştır. Bu testlere ilişkin sonuçlar Tablo 2 ve 3 de gösterilmiştir.

26 Tablo 2. Aylık Sıcaklık ve Yağış Verileri İçin Birim Kök Test Sonuçları Değişken Model ADF Prob. PP Prob. KPSS Sıcaklıksa Trend&Sabit -23,09(0) (-3,414) Yağışsa Trend&Sabit -29.95(0) (-3,414) AÇIKLAMALAR 0,000-22,96(3) (-3,414) 0,000-29.96(3) (-3,414) 0,000 0,0755(8) (0,146) 0,000 0.0810(4) (0,146) 1. ADF test istatistiğinin sağındaki parantez içerisindeki değer gecikme sayısını belirtmekte ve Schwarz bilgi kriterine göre belirlenmiştir..pp için Newey-West tarafından oluşturulan band genişliği kullanılmıştır. Alttaki parantezlerde yer alan değerler %5 anlamlılık düzeyindeki kritik değer (MacKinnon, 1991) dir. 2. KPSS için parantez içindeki değerler, KPSS (1992) kritik değerleridir. Newey-West tarafından oluşturulan band genişliği kullanılmıştır. ADF ve PP testinin boş hipotezi birim kök içerir şeklinde kurulmaktadır. ADF ve PP test istatistikleri, mutlak değer olarak MacKinnon (1991) kritik tablo değerinden büyük ise boş hipotez reddedilir. Bu durumda seri durağandır. KPSS testinde ise sıfır hipotezi seride birim kök yoktur şeklindedir. Aylık sıcaklık verileri için uygulanan üç birim kök testi birbirini destekleyen sonuçlar vermişlerdir. ADF ve PP testlerine göre boş hipotez reddedilmiş, KPSS testine göre ise boş hipotez reddedilememiştir. Bu durumda aylık sıcaklık serisi birim kök içermemektedir. Trend ve sabitin birlikte dikkate alındığı modellerde trend istatistiki açıdan anlamlı bulunmuştur. Sonuçlar serinin durağan olduğunu gösterdiğinden seri trend durağandır. Buradaki trend deterministik bir trenddir. Deterministik trend, oldukça uzun bir dönemde ortaya çıkmaktadır. Aylık yağış verileri için de aynı birim kök testleri uygulanmıştır. Uygulanan birim kök testlerine göre yağış serileri de durağandır. Trend ve sabitin birlikte dikkate alındığı modellerde trend istatistiki olarak anlamsız bulunmuştur. Bu da bize hem stokastik hem de deterministik trendin bu seride etkili olmadığını göstermektedir. 6 daki gibidir. Yıllık ortalama sıcaklık ve yağış serileri için de grafik analiz Şekil 5 ve

27 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 17.5 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 YLSIC Şekil 5. Yıllık Ortalama Sıcaklık Serilerinin Zamana Karşı Grafiği 1400 1200 1000 800 600 400 200 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 YLYAG Şekil 6. Yıllık Ortalama Yağış Serilerinin Zamana Karşı Grafiği Yıllık ortalama sıcaklık değişkenin grafiği incelendiğinde seride stokastik bir trendin var olmadığı açık bir şekilde görülmektedir. Ancak grafikte de

28 görüldüğü gibi seride uzun zamanda deterministik bir trendin varlığı dikkat çekmektedir. Yıllık ortalama yağış grafiği incelendiğinde ise, Adana ili için yağış miktarlarının istatistiksel anlamda önemli bir değişim göstermediği anlaşılmaktadır. Seriye ait gözlemler sabit bir ortalama etrafında değişim göstermektedir. Ayrıca seri yukarı ya da aşağı doğru bir eğilim göstermemektedir. Yıllık ortalama sıcaklık ve yağış serileri için de birim kök testleri uygulanmıştır. Bu testlerin sonuçları Tablo 3 deki gibidir. Tablo 3. Yıllık Ortalama Sıcaklık ve Yağış Verileri İçin Birim Kök Test Sonuçları Değişken Model ADF Prob. PP Prob. KPSS Sıcaklık Trend&Sabit -9.639(0) (-3,468) Yağış Trend&Sabit -8.256(0) 0,000-9.778(4) (-3,468) 0,000-8.257 (5) 0,000 0,061(5) (0,146) 0,000 0,087(5) AÇIKLAMALAR (-3,469) (-3,469) (0,146) 1. ADF test istatistiğinin sağındaki parantez içerisindeki değer gecikme sayısını belirtmekte ve Schwarz bilgi kriterine göre belirlenmiştir..pp için Newey-West tarafından oluşturulan band genişliği kullanılmıştır. Alttaki parantezlerde yer alan değerler %5 anlamlılık düzeyindeki kritik değer (MacKinnon, 1991) dir. 2. KPSS için parantez içindeki değerler, KPSS (1992) kritik değerleridir. Newey-West tarafından oluşturulan band genişliği kullanılmıştır. Ortalama yıllık sıcaklık için uygulanan birim kök test sonuçları, serinin durağan olduğunu göstermektedir. Seri trend durağandır. Serinin durağan olması ve trendin anlamlı bulunması serideki deterministik trendin bir göstergesidir. Ortalama yıllık yağışlara ait serilere uygulanan birim kök testleri ise aynı şekilde serilerin durağan olduğunu göstermektedir. Fakat trend ve sabit içeren modelde trendin anlamsız bulunması seride ne deterministik ne de stokastik bir trend bulunmadığını göstermektedir.

29 Zaman serileri genelde durağan değildir. Çoğu zaman serisi birinci farkı alındığında durağan bir özellik sergiler ve bu serilerin bütünleşme derecesi I(1) olarak gösterilir. Durağan zaman serileri ise I(0) olarak gösterilir ve serilerin otokorelasyon fonksiyonunda üstsel bir azalma görülür. Ancak zaman serilerinin I(0) ya da I(1) olduğunun kesin ayrımının yapılması zordur. Durağan zaman serilerine uygulanan şoklar geçicidir ve şokun etkisi zamanla dağılır. Durağan bir seri eski trendine geri dönme eğiliminde olur. Bir zaman serinin eski trendine geri dönmesi için bütünleşme derecesinin tam olarak sıfır olması gerekmemektedir. Serinin bütünleşme derecesi d < 1 olması halinde seri eski trendine geri dönebilmektedir. Zaman serileri analizlerinde kısa dönem tahminlerine yönelik ARMA modellerinde, serilerin uzun dönemde birbirinden bağımsız olduğu varsayılmaktadır. Ancak gerçek yaşamda karşılaşılan birçok zaman serisi uzun dönemde bağımlılık yapısı içerir. Bu nedenle, bu modeller zaman serilerinin uzun dönemdeki bağımlılığını göstermede yetersizdir. Bu tür serilerin çözümlenmesinde ARFIMA modelleri kullanılmaktadır. 3.1.1. İklim Değişikliğinin ARFIMA Modelleri ile Analizi İlk bölümde değinildiği gibi, iklimde gözlemlenen değişimler, iklim sistemi ile ilgili birçok etkenin uzun yılları kapsayan aletli ölçüm sonuçlarının değerlendirilmesi ile kanıtlanmaktadır. İklimde yaşanan değişiklikler çok uzun bir dönemde gerçekleştiğinden, iklim değişikliğini ölçmeye yönelik analizlerin, uzun dönem bağımlılığını yansıtması önemlidir. Litratürde kesirli bütünleşme derecesi d nin belirlenmesine yönelik parametrik ve yarı parametrik yöntemler kullanılmaktadır. Uygulamanın bu bölümünde kesirli bütünleşme derecesi d nin belirlenmesinde, yarı parametrik Geweke ve Poter-Hudak (GPH) yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca Whittle yaklaşık maksimum olabilirlik tahmin edicisi kullanılırak ARFIMA(p,d,q) tahmin edilmiştir. Bu yöntemlere ait yıllık ortalama sıcaklık ve yağış verileri için sonuçlar Tablo 4,