JFM 301SİSMOLOJİ DEPREMLERİN ÖLÇEKLENDİRİLMESİ Prof. Dr. Gündüz HORASAN ŞİDDET ÖLÇEĞİ Bir depremin şiddeti deyince depremin insanlar, yapılar ve yeryüzünde yapmış olduğu hasarın ölçüsü anlaşılır. Çeşitli şiddet ölçekleri vardır. (Mercalli - Sieberg (MS), Omori-Cancani (OM), Değiştirilmiş Mercalli (MM), Medvedev-Sponheur-Karnik (MKS)). Bu gün en çok kullanılan ölçek Değiştirilmiş Mercelli ölçeğidir (Modified Mercalli (MM) Intensity Scale). Bu ölçek 12 şiddet derecesinden oluşmuştur. Bir depremin şiddeti I,II,III, IV, V, VI,VII, VIII, IX, X, XI, XII gibi romen rakamlarıyla verilir. EŞŞİDDET HARİTASI Depremin şiddeti yaptığı hasar ve etkilere bağlı olarak cetvellerden saptanır. Şiddet I-IV ise deprem çok hafiftir. IV şiddetinden sonra deprem hissedilir. Şiddet VI ise kerpiç binalar yıkılır. Bir deprem bölgesinde çeşitli noktalarda şiddet değerlerinin saptanması ve şiddeti aynı olan noktaların harita üzerinde konturlarla birbirinden ayrılması sonucu Eşşiddet (İzoseist) haritası elde edilir. Eş şiddet haritasında konturların şekli, bölgenin yapısına ve depremin özelliğine bağlı olarak değişir. 1
17 Ağustos 1999 İzmit depreminin (Mw=7.4) eş şiddet haritası Bazı depremlerde eş şiddet eğrileri dairesel görünümde oldukları halde bazende fayın doğrultusu boyunca uzanmış elips ler biçiminde olabilir. (Kalafat ve Öz, 1999). 26 Aralık 1939 Erzincan Depremi (Ms=7.8) eşşiddet haritası ALETSEL ŞİDDET NERIES projesi kapsamında Avrupa- Akdeniz bölgesinde deprem sarsıntısı ve kayıplarının hızlı hesaplanmasını sağlayan bir program (ELER) geliştirilmistir. Bu programla depremin aletsel siddeti hesaplanbilmektedir. Bu siddetin hesaplanabilmesi için PGA veya PGV değerleri bilinmelidir. (Pamir ve Ketin,1941) 2
ALETSEL ŞİDDET 25 Temmuz 2011 saat 20:57 de Marmara denizinde meydana gelen depremin aletsel şiddet dağılımı ŞİDDETİN UZAKLIKLA DEĞİŞİMİ Bir depremin şiddeti deprem bölgesinde en büyük değere sahiptir bu değer ( I o ) ile gösterilir. Depremin episantrından (depremin dış merkezinden) uzaklaştıkça, şiddet değeri azalır. Şiddet ile uzaklık arasında Kövesligheti, Gutenberg ve Ergin tarafından I o - I = nlog x 2 +h 2 + soğurma terimi h 2 şeklinde bir bağıntı geliştirilmiştir. 3
Burada; n : 3, 4, 5, 6 gibi değerler alabilir. I o : Depremin en büyük şiddeti I : Episantırdan x (km) uzaklıktaki şiddet değeri x : Uzaklık h : Depremin odak derinliğidir Soğurma terimi yakın uzaklıklar için küçüktür. Türkiye deki depremlere ait Şiddet-Uzaklık değişimi Türkiye de Şiddet-Uzaklık eğrileri ile ilgili yapılan çalışmalar (Ergin, 1971). Üç çok şiddetli depremin şiddet-uzaklık eğrileri. Her 3 eğride dönüm noktası vardır. 1.( ) Kırşehir 19.4.1938, Ms=6.8; 2.( ) Erzincan 26.12.1939, Ms=7.8; 3.( ) Yenice 18.3.1953, Ms=7.2 depremi. Çeşitli derinlik değerleri için hazırlanan I o - I = f(x) abakları bir depremin derinlinliğinin saptanmasında yararlı olur. Gözlenen değerlerin abak üzerinde işaretlenmesi halinde depremin derinliğini saptamak yararlı olur. Depremin şiddetinin uzaklıkla nasıl azalacağı, deprem mühendisliği açısından önemli bir konudur. Çünkü depremler şiddetlerine göre yalnız episantır bölgesinde değil oldukça uzaklarda da hasara neden olabilirler. Deprem bölgeleri haritası için bu hususun gözönünde tutulması gerekir. Bu nedenle şiddetle-uzaklık bağıntısı oldukça önemlidir. 4
Türkiyedeki depremlere ait Şiddet-Uzaklık abağında görülen eğrilik Mohodan yansımanın etkisini gösterir. Şiddet değerinin bir başka yararı da deprem mühendislerinin bilmek istedikleri yer hareketinin en büyük ivmesinin şiddete bağlı olarak hesaplanabilmesidir. Gutenberg ve Richter (1942) de ivme ile şiddet arasında şu bağıntıyı bulmuşlardır; I o - I = 3 log a o +1.5 (Gutenberg-Richter, 1942) Burada, I o : en büyük şiddet dağeri, a o : yer hareketinin maksimum ivmesidir (cm/s 2 ). Örneğin; I o =X I=VII ise yer hareketinin maksimum ivmesi nedir? I o -I=3 log a o +1.5 a o =3.162 cm/s 2 Depremin Şiddetine Etki Eden Faktörler Sismik Kaynağın alanı ve momenti Depremin Mekanizması Açığa çıkan enerjinin büyüklüğü ve spektrumu Bölgenin kabuk yapısı Deprem kaynağına olan uzaklık Yüzey kayaçlarının elastik ve diğer özellikleri Deprem şiddetinin incelendiği bölgeye yakın kayaçlar ve topraklar Yerel jeolojik yapı dır ( Bullen ve Bolt, 1985). 5
Magnitüd / Şiddet Karşılaştırması Şiddet Ölçeği I. Hemen hemen hiç hissedilmez II. Özellikle üst katlardaki bazı insanlar tarafından hissedilebilir. III. Binalarda bulunanlar, özellikle üst katlarda yaşayanlar açıkça hissederler. Birçok insan sarsıntının deprem olduğunu farkedemez. Duran araçlar hafifçe sallanır. Sarsıntı, büyükçe bir kamyonun geçişi sırasındaki sarsıntıyı andırır. Başlama ve bitişi insanlar tarafından hissedilebilir. IV. Gündüz vakti binalarda bulunan hemen herkes tarafından hissedilir, dışarda bulunanların çok azı sarsıntıyı hisseder. Gece vakti bazılarını uykudan uyandırır. Tabaklar, pencereler ve kapılar sarsıntının etkisi ile titreşime geçer; duvarlardan çatlıyormuşçasına sesler gelir. Büyük bir tırın binaya çarpmasına benzer bir etki uyandırır. Duran araçlar görünür bir şekilde sallanır. V. Hemen hemen herkes tarafından hissedilir ve gece vakti çoğu insanı uykusundan uyandırır. Bazı pencereler ve tabaklar kırılır. Dengesiz nesneler devrilir. Sarkaçlı saatler durabilir VI. Herkes tarafından hissedilir ve korku verir. Bazı ağır mobilyalar hareket eder; sıvalarda dökülmeler gözlenir. Genel olarak hafif hasarla sonuçlanır. VII. Dizaynı ve inşatı çok iyi olan yapılarda gözardı edilebilecek bir hasarara yol açarken; iyi inşa edilmiş sıradan binalarda hafif ya da orta ölçüde hasar gözlenir; kötü malzeme kullanılmış ya da kötü dizayn edilmiş binalarda önemli ölçüde hasara neden olur. Bazı bacalar yıkılır. VIII. Özel olarak dizayn edilmiş binalarda hafif hasar; normal yapılarda orta hasar zayıf binalarda ise oldukça büyük hasara yol açar. Bacalar devrilir, üst üste yerleştirilmiş malzemeler devrilir, duvar ve kolonlar yıkılır. Ağır mobilyalar devrilir. IX. Özel olarak dizyn edilmiş binalarda orta ölçekte hasar oluşurken; iyi dizayn edilmiş kafes yapılar ekseninden kayar. Normal binalarda büyük hasar oluşur ve yer yer yıkılmalar gözlenir. Binalar temellerinden kayarlar. 6
MAGNİTÜD (BÜYÜKLÜK) X. İyi inşa edilmiş ahşap yapılardan bazıları yıkılırken; taş ve kafes yapıların büyük bir çoğunluğu temelleriyle birlikte yıkılır. Demiryolları eğilir. XI. Birkaç yapı (özellikle taş) dışında tüm binalar ve köprüler yıkılır. Demiryolları büyük oranda eğilir ve bükülür. XII. Bütün binalar yerle bir olur. Magnitüd bir depremin büyüklüğünü belirlemede kullanılan ölçüdür. Deprem sırasında açığa çıkan enerjinin ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Depremin magnitüdü, sismogram üzerinde kaydedilen deprem dalgalarının genliğinin logaritmasından hesaplanır. Magnitüdü belirlemek için farklı yollar vardır. Çünkü her yöntem farklı tipteki sismometrelerle ve belirli aralıktaki magnitüdler için geçerlidir. Böylece depremden her uzaklıktaki sismogramdan magnitüd hesaplanması olanığı doğmuştur. Magnitüdün bir birimindeki artış (4.0 ile 5.0) sismogram üzerindeki dalga genliğinde 10 katlık bir artışa, yada açığa çıkan enerjide ~ 30 katlık bir artışa sebebiyet verir. 1 Joule=10 7 erg Log 10 E = 1.5 M +11.8 (erg) (Gutenberg, Richter, 1956) 7
Şiddetin gözlemlere dayanarak saptanması kişisel yanılgılara neden olabilir. Bu yanılgıları ortadan kaldırmak amacı ile fiziksel verilere dayanacak bir ölçek aranmış ve Richter kendi adıyla anılan bir ölçeği tanımlamıştır. Richter Ölçeği hasarı ifade eden bir ölçek değildir. MAGNİTÜD ÇEŞİTLERİ Depremin büyüklüğünü hesaplayabilmek için farklı magnitüdler geliştirilmiştir. En çok kullanılanlar; Ml : Lokal Magnitüd Mb, m: Cisim dalgası magnitüdü Ms : Yüzey dalgası magnitüdü Md : Süreye bağlı magnitüd Mw : Moment magnitüd Me : Enerji magnitüdü LOKAL MAGNİTÜD Bunlardan başka; Mlg : Lg magnitüdü vardır. Richter (1935, 1958) e göre bir depremin magnitüdü, episantırdan 100 km uzakta bulunan, büyütmesi 2800, sönümü 0.8 olan bir Wood-Anderson sismografı ile kaydedilen zemin hareketinin en büyük genliğinin mikron cinsinden değerinin on tabanına göre logaritmasıdır (1mm=1000 mikron). Richterin bu orjinal magnitüdüne lokal magnitüd denir ML ile gösterilir. 8
Magnitüd hesabı ML=log 10 A max Genel olarak uzaklık 100 km den fazla olduğundan, bir uzaklık düzeltmesi düşünülmüş ve magnitüd için ML=log 10 A max - log 10 A o bağıntısı verilmiştir. Bu formülde; A : Kaydedilen maksimum genlik A 0 : Uzaklığın fonksiyonu olan standart bir değerdir. Çeşitli episantır uzaklıkları için gerekli -log 10 A o düzeltme terimi cetveller halinde verilmiştir (Richter, 1958). (km) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 - log A 0 1.4 1.5 1.7 2.1 2.4 2.6 2.8 2.8 2.9 3.0 Richter, 1958 9
Veya bir bölge için şekildeki gibi log A 0 - Uzaklk bağıntısı oluşturulur Standart sismograflarla elde edilen deprem kayıdı üzerindeki en büyük genliğin mm olarak ölçülüp logaritması alınarak, episantır uzaklığına karşılık gelen düzeltme cetvelden okunup eklenir. Böylece yerel magnitüd hesaplanır. ML=log A +2.56 log -1.67 (Bullen, Bolt, 1985) Bu magnitüd değeri uzaklığı ~ 600 km den daha yakın depremler için kullanılır. Daha sonra Gutenberg ve Richter tarafından sismogramdaki Cisim ve Yüzey dalgalarından magnitüd hesaplanması yoluna gidilmiştir. Magnitüdü 6 dan daha küçük olan depremler için geçerlidir. 10
CİSİM DALGASI MAGNİTÜDÜ Cisim dalgası magnitüdü Mb (m) ile gösterilir, bu magnitüd yerin içinde derinde seyahat eden dalgaları eses alır ve m b =log(a/t)+q(d,h) şeklinde ifade edilir. m b buradan ölçülür Burada; m b : Cisim dalgası magnitüdü, P cisim dalgasının genliğini esas alır T : Dalganın periyodu A : Genlik Q(D,h): Depremin derinliğine ve kayıt istasyonundan uzaklığa bağlı bir düzeltme fonksiyonudur. YÜZEY DALGASI MAGNİTÜDÜ Bu magnitüd sismometreden 12 o den (~1300 km) daha uzaklarda meydana gelen depremler için kullanılır. Bu magnitüd 6.5 dan daha az büyüklükteki depremlerde kullanılır (4-7 arasındaki depremler için). Diğer bir magnitüd, Yüzey dalgası magnitudü dür. Bu magnitüd yerin üst tabakası boyunca seyahat eden yüzey dalgalarını eses alır ve Ms ile gösterilir. M s =log (A/T)+1.66*log(D)+3.3 (Bath, 1967) Bu magnitüd derin depremler için kullanlır. 11
Kayıtçı aletten 20 o ile 180 o arasındaki uzaklıkta meydana gelen ve büyüklüğü 5-8 e kadar olan sığ depremler için Ms magnitüd ölçüsü kullanılır. Ms magnitüdünü hesaplayabilmek için 20 sn periyotlu yüzey dalgasının (Rayleigh) en büyük genliği ölçülür. Düzeltme faktörü her zaman 3.3 değildir. Derin depremler (75 km den daha derin) için Ms ölçeği depremin büyüklüğününün kestirilmesinde yetersiz kalır. Yüzey dalgası magnitüdünün hesabı T=21 sn Genlik=118.784 mm =74.3 o Aletin Büyütmesi:1189 1mm=10 3 mikron A= Genlik (mm)x1000/alet büyütmesi A M s log 1.66log 3.3 T Ms=7.1 bulunur. M s ve m b arasındaki ilişki Cisim dalgaları ile yüzey dalgalarının enerji içerikleri genellikle farklıdır. Gutenber ve Richter (1956a,b) bu magnitüd değerleri arasında şu ilişkinin var olduğunu göstermişlerdir; M s =1.59 m b - 3.97 Can (1982) de Türkiyedeki depremler için şu bağıntının geçerli olabileceğini göstermiştir. M s =1.46 m b - 2.29 SÜREYE BAĞLI MAGNİTÜD Diğer bir büyüklük, Süreye bağlı magnitüttür. Deprem dalgasının kayıt üzerindeki devam süresi kullanılarak hesaplanır. M d = a+b logt + cd M d : Süreye bağlı magnitüd T : Kayıt üzerindeki süre (s) D : Episantır mesafesi (km) a,b,c: Her bir istasyon için hesaplanması gereken katsayılardır. İstasyonun bulunduğu bölgenin jeolojik yapısı, odak derinliği, ve aletsel özelliğe bağlı olarak katsayılar farklılık gösterirler. 12
Bu magnitüt yerel ve küçük depremlerin kayıt üzerindeki zamana bağlı olarak azalan süresinden hesaplanır. Daha çok analog kayıtlarda aletin sınırlı dinamik aralığı nedeniyle kayıtta kesme (clip) olayının meydana geldiği durumlarda kullanılır. 0-400km uzaklıkta ve magnitüdü (M<4) 4 den küçük olan olaylarda kulanılır. Bir istasyonuna ait Süreye Bağlı Magnitüd Denklemi M d =0.677+1.2470 logt +0.0014 D şeklinde verilebilir. Her bir deprem istasyonuna ait katsayılar farklıdır, ayrı ayrı hesaplanır. MOMENT MAGNİTÜDÜ Diğer bir magnitüd, Moment magnitüd dir. Bu magnitüd de kayacın rijiditesi, faydaki kayma miktarı ve fay alanının çarpımı olan sismik moment eses alınır. Moment Magnitüd, M w =(2/3)*log(M o ) - 10.7 ifadesi ile verilir (Kanamori, 1977). Bu magnitüd sismik momentin logaritması ile alakalıdır. M o = * S * <d> M o : sismik moment (dyne-cm veya N-m dir). S: fay alanı d: kayma miktarı (slip) : kayacın rijiditesi (katılık) 13
ENERJİ MAGNİTÜDÜ Sismik moment, deprem sırasında odak bölgesinde etkili olan kuvvet sistemine, eşdeğer kuvet çiftinin momentidir. Moment magnitüd herhangi bir uzaklıktaki 3.5 dan daha büyük deprem için geçerlidir. Diğer bir büyüklük, Enerji Magnitüdü M e =(2/3)log 10 E s - 2.9 (Choy ve Boatwright, 1995) M e : Enerji Magnitüdü, yüksek frekanslı sismik veriden hesaplanan hasar yapıcı sismik potansiyelin ölçüsüdür. log 10 E s = 11.8+1.5 M s E: Enerji (erg) (Gutenberg ve Richter, 1956) Mw ile Diğer Büyüklüklerin Karşılaştırılması Magnitüdün bir birimindeki artış (4.0 ile 5.0) sismogram üzerindeki dalga genliğinde 10 katlık bir artışa, yada açığa çıkan enerjide 30 katlık bir artışa sebebiyet verir. Ms yüzey dalgası büyüklüğü, Mb cisim dalgası büyüklüğü, ML yerel veya Richter büyüklüğü ( Campbell, K.W, 1985). 14
Depremlerin Sınıflaması 1 Yılda Dünyada Meydana Gelen Depremler (USGS den) Magnitude Sınıflama (Classification) M<1 Çok küçük Mikro 1 M<3 3 M<5 Mikro deprem Küçük deprem 5 M<7 Orta büyük deprem M 7 Büyük deprem MAGNİTÜD ile ENERJİ İLİŞKİSİ Magnitüdle enerji arasında ilişki vardır. Bir dalga boyunda dalga cephesinin birim alanı başına düşen enerji; dir. Bir bölgede, bir noktadaki enerji akısı yoğunluğu hesaplanırken, o bölgedeki tüm depremlerin bu noktaya etkisi göz önünde tutulur. Her nokta için hesaplanan bu değerlerden, enerji akısı haritası çizilir. Bu haritaların deprem mühendisliğinde önemi büyüktür. 15
Magnitüd tanımında a/t terimi, Enerji formülünde ise a 2 / T 2 bulunmaktadır. Gutenberg ve Richter 1956 da inceledikleri depremlerden Log 10 E = 1.5 M s +11.8 (erg) formülünü elde etmiştirler. Örneğin; M=8.6 lik deprem için, E=10 24.7 Erg M=7 lik deprem için, E= 10 22.3 Erg dir. 1Joule =10 7 erg Enerji-Cisim dalgası Magnitüdü Arasındaki İlişki Log E = 5.8 + 2.4 m b Kitaplarda katsayıları bundan farklı olan formüllerde vardır. ŞİDDET ile MAGNİTÜD ARASINDAKİ İLİŞKİ Magnitüd bir depreme 2 verilen tek değerdir. M Io 1 3 Şiddet ise depremden etkilenen her yere verilebilen bir değerdir. Maksimum şiddet I o ile sığ depremlerin magnitüdü arasında ilişki araştırılmıştır. Gutenberg(1956) h 18 km için 2 M Io 1 3 bağıntısını vermiştir. 16
Türkiye için İpek, Uz ve Güçlü (1965) de Şiddet ve Magnitüd arasında; M=0.59 I o +1.63 bağıntısını bulmuşlardır. Çeşitli bölgeler ve çeşitli derinlikler için formüller vardır. DEPREM SÜRESİ-MAGNİTÜD İLİŞKİSİ Genellikle deprem, olduğu yerde kısa bir sürede olup biter. Depremin odakta oluştuğu andan, bitiş anına kadar olan süredir. Aşağıdaki yaklaşık formül Housner den alınmıştır. Süre= 11 M - 53 (s) Örneğin, 6 magnitüdünde bir deprem ~13 s sürer. Bu formül çok büyük depremler için geçerli değildir. Magnitüd ne kadar büyük olursa, depremin hissediliş süresi o kadar büyük olur. t= 10 (M-2.5)/3.23 (Watabe, 1977) Çok büyük depremlerde depremin bir noktadan başlayıp, belirli bir doğrultuda yırtılıp, yırtılma uzunluğunun 1000 km yi bulması halinde depremin süresi ~5 dakikaya kadar çıkabilir. Ms=7.8 için t=43.73 s bulunur. 17
İVME, g 31.10.2015 Şiddet ivme ilişkisi Gutenberg ve Richter şiddetle ivme arasında şu formülü bulmuşlardır; I o = 3 log a o + 1.5 Magnitüd- İvme-Uzaklık ilişkileri İnşaat mühendisliği açısından gerekli olan ivmeyi, magnitütten hesaplayabilmek önemli bir konudur. I o : Maksimum şiddet a o : Maksimum ivme dir. Zemin koşullarına bağlı olarak ivme değeri değişir. Lna= ln 5829 + 0.8M - 2.0 ln (R+40) (Esteva ve Villaverde, 1973) Lna =ln 467 + 0.64 M-1.3 ln(r+25) ( McGuire, 1974) Çeşitli magnitüd için ivmenin uzaklıkla değişimi Bu ifadeleri logaritmasız olarak yazacak olursak, ivme (a) için; a= 5829 e 0.8 M / (R+40) 2 ve a= 467 e 0.64 M / (R+25)1.3 formülleri bulunmuş olur. 5 M=8 7 6 Faydan Uzaklık, km 18
İvmenin şiddetle değişimi Zemin türlerine göre gözlemsel ivme - şiddet arasında ilişki vardır. İVME 1.0 0.1 Ortalamadan daha fena zemin (dolgu zemin) Orta zemin Sağlam kaya 0.01 IV VI VIII X ŞİDDET 19