ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Erkan PINAR CMS İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP) LERİN YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ FİZİK ANABİLİM DALI ADANA, 2009

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CMS İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP) LERİN YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Erkan PINAR YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Bu tez../.../2009 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:... İmza:. İmza:. Prof.Dr. Eda EŞKUT Prof.Dr. Gülsen ÖNENGÜT Yrd.Doç.Dr. Salim ÇERÇİ DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: FEF.2008.YL.10 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ CMS İN HF (İLERİ HADRONİK KALORİMETRE) DETEKTÖRÜNDEKİ FÇT (FOTO ÇOĞALTICI TÜP) LERİN YÜKSEK VOLTAJ ALTINDAKİ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Erkan PINAR ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman: Prof. Dr. Eda EŞKUT Yıl : 2009 Sayfa: 62 Jüri : Prof. Dr. Eda EŞKUT Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Yrd. Doç. Dr. Salim ÇERÇİ CMS-HF deki FÇT lerin yüksek voltaj altındaki davranışını incelendik. HF CERN deki CMS deneyinin alt detektörlerinden biridir. FÇT lerin voltaj değerleri 100 V luk aralıklarla 1100 V dan 1700 V a kadar değiştirilmiştir. FÇT kazancı yüksek yoğunluklu LED kullanılarak izlendi. FÇT lerin foto katotundan yayılan tekli elektrondan gelen sinyaller alındı. Anahtar Kelimeler: CMS, HF, Foto Çoğaltıcı Tüp, Kalorimetre, Kazanç I

ABSTRACT MSc THESIS STUDY OF THE BEHAVIOUR UNDER HIGH VOLTAGE OF THE PMTs (PHOTOMULTIPLIER TUBES) IN CMS-HF (CMS-HADRONIC FORWARD CALORIMETER) DETECTOR Erkan PINAR DEPARTMENT OF PHYSICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF CUKUROVA Süpervisor : Prof. Dr. Eda EŞKUT Year : 2009 Pages: 62 Jury : Prof. Dr. Eda EŞKUT Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Asist.Prof. Dr. Salim ÇERÇİ ABSTRACT We have studied of the behaviour under high voltage of the PMTs in CMS-HF detector. HF is a subdetector of the CMS experiment at CERN. HF PMT high voltage was varied from 1100 to 1700 volts with a steps of 100 V. The PMT gain is monitored using high intensity LED. PMT is fired by a single electron emitted from the photocathode. KeyWords: CMS, HF, Photomultiplier Tube, Calorimeter, Gain, II

TEŞEKKÜR Bu tezin oluşum sürecinde değerli zamanını ayırarak benden düşünce, deneyim ve desteğini esirgemeyen sevgili hocam Prof. Dr. Eda Eşkut a, doğrudan ve dolaylı katkıları için Prof. Dr. Gülsen Önengüt e, birebir eşlik ederek gösterdiği çabadan ve destekten dolayı Yrd. Doç. Dr. Salim Çerçi ye teşekkürlerimi sunarım. Tez süresince çeşitli yönlerden destek veren ve katkı sunan Cem Salih Ün, İlyas Tangüler, Aysu Öztürk, Hüseyin Öztürk, Dile Yang ve S. Özgün Şendur a ortak çalışma ve paylaşım ortamını bana bir kere daha yaşattıkları için; ayrıca, Mustafa Fatih Çiçek ve Esra Mete ye daha önceki süreçlerde sergiledikleri dostluk ve özveri için teşekkür ederim. III

İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ..I ABSTRACT.II TEŞEKKÜR III İÇİNDEKİLER...IV ÇİZELGELER DİZİNİ..VII ŞEKİLLER DİZİNİ..VIII SİMGELER VE KISALTMALAR..X 1. GİRİŞ... 1 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR...4 2.1. CERN 4 2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)..4 2.3. CMS Deneyi.8 2.3.1. İzleyici Detektör.9 2.3.2. Elektromanyetik Kalorimetre 12 2.3.3. Hadronik Kalorimetre...12 2.3.4. Müon Odacıkları...15 3. MATERYAL VE METOD. 16 3.1. HF Kalorimetresi.16 3.2. Foto Çoğaltıcı Tüpler (FÇT)...20 IV

3.2.1. FÇT Bileşenlerinin Yapısal Özellikleri.21 3.2.1.1. Foto Katot 22 3.2.1.2. Elektron Yörüngesi..23 3.2.1.3. Elektron Çoğaltıcı (Dinot Bölümü)......25 3.2.1.4. Anot.28 3.2.1.5. Pencere Malzemeleri 28 3.2.1.6. Spektral Tepki Özellikleri 28 3.2.1.6.(1). Işınım Duyarlılığı....28 3.2.1.6.(2). Kuantum Verimliliği..... 29 3.2.1.7. Toplama Verimliliği.29 3.2.1.8. Kazanç.30 3.2.2. FÇT lerin Özellikleri.33 3.2.2.1. Zaman Karakteristiği....33 3.2.2.2. Doğrusallık...33 3.2.2.2.(1). Katot Doğrusallığı...... 35 3.2.2.2.(2). Anot Doğrusallığı.......35 3.2.2.3. Homojenlik...36 3.2.2.4. Kararlılık...37 3.2.2.5. Gecikme...38 3.2.2.6. Karanlık Akım..39 3.2.2.6.(1). Karanlık Akımın Nedenleri.......39 V

3.2.2.7. FÇT lerde Sinyalin Gürültüye Oranı 42 4. ARAŞTIRMA VE BULGULAR..47 4.1. HF de Kullanılan FÇT lerin Kazancı..47 4.1.1. HF de Kullanılan FÇT lerin Yüksek Voltaj Altında Davranışlarının Test Edilmesi......49 5. SONUÇ VE TARTIŞMA...51 5.1. HF FÇT leri için Yüksek Voltaj Altında Alınan Verilerin Analizleri...51 KAYNAKLAR...60 ÖZGEÇMİŞ...62 VI

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 2.1. BHÇ nin bazı parametreleri.....8 Çizelge 4.1. HF de kullanılan FÇT lerin Özellikleri...48 VII

ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 2.1. BHÇ ve deneyleri.........6 Şekil 2.2. CMS Detektörü........9 Şekil 2.3. Silikon Şerit İzleyici Detektör...10 Şekil 2.4. Piksel Detektör...11 Şekil 2.5. Silikon İzleyici............11 Şekil 2.6. CMS nin 1 / 4 ünün boyuna görünümü, HKAL in bu çeyrekteki yeri..14 Şekil 2.7. HKAL in solenoide göre yeri.............14 Şekil 2.8. Müon Odacıkları...15 Şekil 3.1. İki HF modülü ve modüllere yerleştirilen kamalar.........17 Şekil 3.2. HF kalorimetresinin 20 0 lik bir diliminin enine görünümü......17 Şekil 3.3. HF kamaları içine gömülen fiberlerin uçlarına FÇT ler takılmıştır...19 Şekil 3.4. HF Kalorimetresi.... 19 Şekil 3.5. BHÇ de HF.......20 Şekil 3.6. Bir FÇT nin yapısı....... 21 Şekil 3.7. Dairesel Kafes Tipi.......24 Şekil 3.8. Kutu ve Izgara Tipi............24 Şekil 3.9. Doğrusal Odaklayıcı Tip...25 Şekil 3.10. Dinotun ikincil yayılımı...26 Şekil 3.11. İkincil yayılım oranı...26 Şekil 3.12. Elektron-çoğaltıcı tipleri...27 Şekil 3.13. Toplama verimliliği ile foto katot ilk dinot arasındaki voltaj ilişkisi...30 Şekil 3.14. Kazancın uygulanan voltajla değişmesi...32 Şekil 3.15. Zamana karşı uygulanan voltaj...34 Şekil 3.16. Homojenlik-Dalga Boyu ilişkisi...36 Şekil 3.17. Karanlık Akım-Uygulanan Voltaj Karakteristiği...40 Şekil 3.18. Sinyalin Gürültüye oranı için örnek...43 Şekil 4.1. HF Kalorimetresindeki okuma üniteleri...49 Şekil 4.2. HF in sektör ve bölmeleri...50 VIII

Şekil 5.1. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1100 V daki Gauss dağılımları...51 Şekil 5.2. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1200 V da Gauss dağılımları...52 Şekil 5.3. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1300 V da Gauss dağılımları...53 Şekil 5.4. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1400 V da Gauss dağılımları...54 Şekil 5.5. Kazanç eğrisi...55 Şekil 5.6. FÇT lere göre A sabitinin dağılımı...56 Şekil 5.7. c parametresinin dağılımı...57 Şekil 5.8. HF(-) için CERN kazanç değerlerinin Iowa kazanç değerlerine oranı...58 IX

SİMGELER VE KISALTMALAR YEF SM CERN BHÇ ATLAS CMS ALICE LHCb HF FÇT TeV GeV MeV SC PS SPS SÜSİ CP RF EKAL ADC HKAL HB HE HO CASTOR ZDC η P T : Yüksek Enerji Fiziği : Standart Model : Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi : Büyük Hadron Çarpıştırıcısı : Büyük Toroidal Detektör : Küçük Müon Selonoid : Büyük İyon Çarpıştırma Deneyi : A Large Hadron Collider Beauty : En İleri Kalorimetre : Foto Çoğaltıcı Tüp : Trilyon elektron volt : Milyar elektron Volt : Milyon elektron Volt : Sinkrosiklotron : Proton Sinkrotron : Süper Proton Sinkrotron : Süpersimetri : Yük Eşlenikliği Parite : Radyo Frekansı : Elektromanyetik Kalorimetre : Çığ Foto Diyot : Hadronik Kalorimetre : Hadronik Fıçı : Hadronik Kapak : Hadronik Dış Kalorimetre : Centauro ve Acayip Cisim Araştırmaları : Sıfır Derece Kalorimetresi : Psüdorapidite : Dik Momentum X

1. GİRİŞ Erkan PINAR 1. GİRİŞ Yüksek Enerji Fiziği (YEF), maddenin temel yapıtaşlarını ve bu yapı taşlarının davranışlarını en temel düzeyde kontrol eden kuvvetleri araştıran bir fizik dalıdır. Kuramlar, her ne kadar parçacıklar ve onların doğa yasalarıyla ilişkileri konusunda fikir edinmek bakımından öngörülerde bulunsa da bilimsel çalışmaların doğası gereği bu öngörülerin ispatlanması, çürütülmesi veya eksiklerinin giderilmesi amacıyla deneysel çalışmaların yapılması gerekir. YEF veya bir başka ismiyle, parçacık fiziğinde bu amaçla yapılan deneysel çalışmalar, Standart Model (SM) in öngörülerini ispatlamanın yanı sıra eksikliklerini de belirlemeye yöneliktir. SM, gözlemlediğimiz maddeyi oluşturan ve şu ana kadar deneysel olarak ispatlanan temel parçacıklar ve bu parçacıkların etkileşmesinde önemli olan doğadaki üç temel kuvveti açıklayan bir kuramdır. Sözü geçen 3 temel kuvvet: Elektromanyetik kuvvet, zayıf nükleer kuvvet ve güçlü nükleer kuvvettir. Gerçekte doğada kütle çekim kuvveti ile birlikte dört temel kuvvet vardır. Fakat kütle çekim kuvveti SM içinde yoktur. SM in öngörüleri birçok kez deneysel olarak test edilmiştir. Modelin, atom altı parçacıkların özellikleri ile aralarındaki etkileşmelerine ait gözlenebilir nicelikleri büyük hassaslıkta tahmin edebildiği görülmüştür. SM'e göre evren birbirinin kopyası gibi duran 3 aileden oluşmaktadır. Birinci aile etrafımızda gördüğümüz maddeyi oluşturur. Her ailede 2 kuark (yükleri 2e / 3, -1e / 3 ), 2 lepton (yükleri -1 e, 0e ) ve bunların anti parçacıkları vardır. Burada e elektronu temsil eder. u yukarı kuark, d aşağı kuark, ν elektron nötrinosu 1. aileyi, c cazibeli e kuark, s acayip kuark, µ müon, ν müon nötrinosu 2. aileyi ve t üst µ kuark, b güzel kuark, τ tau, ν tau nötrinosu 3. aile yi oluşturur. 2. ailenin τ üyeleri 1. den, 3. aile de 2.den daha ağır olmalarına rağmen aynı temel özelliklere sahiptir. Bu parçacıkların her biri fermiyon (spin= 1 / 2 ) olarak bilinir. SM en basit haliyle bir aile için yazılır ve 3 aileli duruma genişletilir. (http://tr.wikipedia.org/wiki/standart_model). SM de parçacıklar arasındaki etkileşmeler spini 1 olan bozonlar tarafından sağlanır. Elektromanyetik etkileşmenin 1

1. GİRİŞ Erkan PINAR ara bozonu kütlesiz bir parçacık olan foton, zayıf etkileşmenin kütleli 0 W ±, Z parçacıkları ve kuvvetli etkileşmenin ise yine kütlesiz olan 8 tane gluondur. Başarılarına rağmen modelin bir takım kusurları vardır. Bunlardan birkaçı; Kuarklar ve leptonlar gerçekten temel parçacıklar mı, yoksa bunlar daha başka temel parçacıklardan mı oluşur? Gözlenen madde sadece birinci ailenin iki kuarkı ( u ve d ) ve bir leptondan ( e ) oluşmasına rağmen neden fazladan iki aile daha vardır? Başka aileler de var mı? Parçacık kütleleri neden birbirlerinden farklıdır, kütlenin kaynağı nedir? Model parçacıklara kütle kazandırdığı düşünülen Higgs parçacığının varlığı ile ilgili öngörülerde bulunmaktadır fakat parçacığın kütlesi hakkında kesin bir öngörü yapamamaktadır. Higgs şu ana kadar yapılan deneylerde de gözlenemedi. Gerçek yaşantımızda etkilerini yakından hissettiğimiz kütle çekim kuvveti modele en uyumlu şekilde nasıl girmeli? Büyük patlamadan sonraki evrelerde evrendeki madde ve antimadde miktarının aynı olduğu yani bir madde-antimadde simetrisinin olduğu düşünülüyor. Fakat içinde yaşadığımız evrenin maddeden oluştuğunu görüyoruz. Bu durumda antimadde ye ne oldu? Evren üzerindeki kütle çekimi etkisi açıkça görülen 'karanlık madde 'nin yapısı nedir ve neden gözlenemiyor? Dört ayrı etkileşimin çalışma biçimlerini anlamaya çalışmak yerine, bunlar tek bir etkileşimin çatısı altında toplanamaz mı? 2

1. GİRİŞ Erkan PINAR Modele göre kütlesiz olarak öngörülen nötrinolar yapılan deneylere göre çok küçükte olsa bir kütleye sahipler. Model bu durum hakkında öngörülerde bulunamıyor. (http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/madde/standartmod el.html) olarak sıralanabilir. Bu soruların yanıtlarının CERN (Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi) de yapılacak olan BHÇ (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı) deneylerinden (ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS Büyük Toroidal Detektör, CMS Compact Muon Solenoid Küçük Müon Solenoid, ALICE A Large Ion Collider Experiment Büyük İyon Çarpıştırma Deneyi, LHCb A Large Hadron Collider Beauty Experiment) geleceği ümit edilmektedir. Bu tez çalışması CERN deneylerinin ulaştığı son aşamada, CMS deneyinin alt detektörlerinden biri olan En İleri Kalorimetre (HF) de kullanılan Foto Çoğaltıcı Tüp (FÇT) lerin yüksek voltaj altındaki kazanç ölçümlerini içermektedir. 2006 yılında toplam 864 FÇT, HF(-) nin okuma kutularına ve sektörlerine yerleştirildikten sonra 100 V luk artışla 1100 V tan 1700 V a kadar değişen yüksek voltaja tabi tutulmuştur. Alınan veriler kullanılarak FÇT lerin kazanç değerleri ölçülmüştür. Tezin önceki çalışmalar kısmında CERN, BHÇ, CMS deneyi hakkında kısa bilgiler verilecektir. HF in yapısı ve FÇT ler ile ilgili ayrıntılı bilgi materyal metot kısmında tartışılacaktır. HF de kullanılan FÇT lerin kazancı araştırma ve bulgular kısmında verilmiştir. 864 FÇT için bulunan kazanç değerlerinin ve sonuçların Iowa Üniversitesi nde bulunan kazanç ölçümleri ile karşılaştırılması tezin sonuç ve tartışma bölümünde yer almaktadır. 3

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR 2.1. CERN Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN), Dünya nın en büyük uluslararası parçacık fiziği hızlandırıcı laboratuarıdır. İsviçre-Fransa ülkelerinin sınırlarını içine alan CERN ün ilk hızlandırıcısı 1957 yılında inşa edilen, enerjisi 600 6-19 MeV ( Milyon elektron Volt = 10 ev,1ev = 1.6x10 Joule ) olan Sinkrosiklotron (SC) dur. Bunu 1959 da hüzme enerjisi 28 GeV olan Proton Sinkrotron(PS) u izlemiştir. PS günümüzde diğer hızlandırıcılara parçacık hüzmesi oluşturmak amacı ile kullanılmaktadır. Protonlar ilk kez 1971 de Kesişen Depolama Halkaları (KDH) kullanılarak çarpıştırılmıştır. 1976 yılında inşa edilen çevresi 7 km ve enerjisi 450 GeV olan Süper Proton Sinkrotron(SPS) u CERN de hala protonları hızlandırmak için kullanılmaktadır. 100 GeV lik kütle merkezi enerjisine sahip olan elektron ve pozitronu bir birine zıt yönde hızlandıran Büyük Elektron Pozitron Çarpıştırıcısı (BEP) 1989 2000 yılı arasında çalışmıştır. Bugün Dünya nın en büyük parçacık hızlandırıcısı kütle merkezi enerjisi 7 TeV olan iki protonu birbirlerine zıt yönde hızlandırarak kafa kafaya çarpıştırması hedeflenen Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ) dir (http://public.web.cern.ch/public/en/about/history-en.html). 2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ) SM şu kadar defalarca test edilmiş olsa da TeV (Terra elektron volt = 10 12 ev) enerji ölçeğine kadar geçerli olan efektif bir kuram olarak değerlendirilmektedir. TeV den daha düşük enerjiler için yeterli deneysel kanıtlara sahip iken yüksek enerjilerde yetersizdir. TeV ölçeğinde çalışacak olan BHÇ, kütle kazanımından sorumlu olan Higgs parçacığının ve süpersimetrik (SÜSİ) parçacıkların varlığı hakkında öne sürülen kuramsal öngörülerin kanıtlanmasında önemlidir. Yerin yaklaşık olarak 100m altında bulunan BHÇ eski BEP tünelinde süper iletken teknolojisi kullanılarak protonları ışık hızına yaklaşan hızlarda kafa kafaya gelecek biçimde hızlandıracaktır. BHÇ deneylerinin evrenin ilk oluşumu ile ilgili 4

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR birçok soruya yanıt vermesi beklenmektedir. BHÇ in temel hedeflerinden biri Higgs mekanizmasının sorumlu olduğu elektrozayıf simetri kırınımını açıklamaktır. Zayıf ve elektromanyetik etkileşmelerin, düşük enerji değerlerinde birbirlerinden farklılıklar göstermelerine rağmen enerji arttıkça benzer özellikler göstermeye başlaması simetri kırılması olarak bilinir. Kütle farkından kaynaklanan bu durum fizikçilerin kütlenin kaynağını sorgulamasına neden olmuştur. Kuramsal olarak öngörülen ve kütle kazanımından sorumlu olduğu düşünülen Higgs parçacığının deneysel kanıtı SM in yetersizliklerinden birini kapatabilecektir (CERN/BHÇC 2006-001 CMS TDR). BHÇ de, aynı cins parçacıklar arasında gerçekleşen çarpışmaları elde etmek için, zıt yönlü iki hüzme kanalı gerekmektedir. Bu iki kanal ve onların süper iletken dipol mıknatısları düşük sıcaklıklı bir yapının içine yerleştirilmiştir. Dipoller 1. 9 K de çalışacak ve yaklaşık olarak 8 tesla şiddetinde bir magnetik alan oluşturacaktır. Manyetik alandaki artış, 8 16 MV/m voltajlı 400 MHz lik süper iletim radyo frekans boşluğu ile sağlanmaktadır (Akgün, 2003). BHÇ nin dört çarpışma noktasına karşılık gelen dört deney vardır: Bunlardan CMS (CMS Compact Muon Solenoid, Küçük Müon Solenoidi) ve ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS Toroidal BHÇ Detektörü) fiziğin çok geniş bir spektrumuyla örtüşecek şekilde tasarlanan çok amaçlı detektörlerdir. ALICE (A Large Ion Collider Experiment Büyük İyon Çarpışma Deneyi) ve LHCb ise daha özel amaçlı deneylerdir. Dört deneyin detektörleri ilginç fizik konularını yakalayabilmek için teknolojiyi zorlamaktadır. Her deneyin fiziksel amacı farklıdır. CMS ve ATLAS özellikle elektro-zayıf simetri kırınımının ve kütlenin kaynağını keşfetmek, SM ötesindeki yeni fiziği araştırmak üzere tasarlanmıştır. ALICE çok yüksek enerji yoğunluklarında ortaya çıkması beklenen kuark-gluon plazmasının yapısını araştırmayı hedeflemektedir. LHCb deneyi ise B mezon sektöründe CP (yük eşlenikliği-parite) kırınım etkilerine bakacaktır. BHÇ ve deneyleri şematik olarak Şekil 2.1 de verilmiştir. 5

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Şekil 2.1. BHÇ ve deneyleri. http://cph-theory.persiangig.com/13-accelerators.jpg Hadron çarpıştırıcıları, yeni enerji bölgelerine erişebilecek biçimde tasarlanmıştır. Enerji 1 TeV civarında ve ışıklılık yeterince büyükse, kütle merkezi bileşenleri keşfedilebilir (CMS TDR, 2006). Işıklılık, paketçikli yapıda olduğu düşünülen parçacık demetlerinin kafa kafaya çarpıştırıldığı durum dikkate alınarak tanımlanabilir. Karşıdan gelen bir parçacığın silindir bir paketle karşılaştığı düşünüldüğünde bu parçacığın paketçikte gördüğü toplam tesir kesiti etkileşme oranı, Nσ A etk (2.1) 6

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR σ etk ile orantılıdır. A, silindirin parçacığın hareket yönüne dik kesit alanıdır. Etkileşme tesir kesiti σ etk ile etkileşme oranı arasındaki orantı katsayısı olan ışıklılık R L = σ etk = N A 2 f (2.2) ifadesi ile tanımlanır (Yavaş, 2008). BHÇ de protonun enerjisi her turda 0,5 MeV lik artma ile itme oluşturan radyo frekans (RF) boşlukları olan 1232 dipol mıknatıs tarafından oluşturacaktır. Yukarıdaki ışıklılık ifadesi BHÇ için geçerli olan parametreler dikkate alındığında aşağıdaki gibi tanımlanabilir. 2 γfkbn P = F (2.3) 4πε β L * n Burada γ Lorentz faktörü, f devir frekansı, k B demet sayısı, N p demet başına ortalama proton sayısı, (tasarlanan değer 3.75µ m ), * β ε n bir saniyede yayınlanan dikine ışın miktarı etkileşme noktasındaki (EN) betatron fonksiyonu ve F geçiş açısından kaynaklanan azalma faktörüdür. Her bir proton demetinin enerjisi 7 TeV dur. Tasarlanan ışıklılık ile (10 34 cm 2 s -1 ) saniyede bir milyar proton-proton etkileşmesi oluşacaktır. BHÇ deki demet yapısı enjeksiyon ve boşalma (dump) sistemi tarafından belirlenir. Demetler 25 ns aralıklarla birbirleri içinden geçecektir. BHÇ nin bazı parametreleri Çizelge 2.1 de verilmiştir. Parçacıkların karşılıklı çarpışma yapmadan önceki pilot süreçleri boyunca, demet yoğunluğunun 10 10 10 p/demet den 4 10 p/demet e artırılması ve * β in 18m den 2m ye düşürülmesi planlanmaktadır. BHÇ çalışmaya başladıktan sonra bir aylık pilot fizik süreci boyunca, toplam ışıklılığın 10 pb 1 olması beklenmektedir (CMS TDR, 2006). 7

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Çizelge 2.1. BHÇ nin bazı parametreleri (CMS TDR, 2006). pp Ağır İyon Nükleon Başına Enerji E 7 2.76 TeV 7 TeV de Dipol Alanı B 8.33 8.33 T Işıklılık * L 10 34 10 27 cm -2 s -1 Demet Aralığı 25 100 ns Demet Sayısı Demet Başına Parçacık Sayısı k 2808 592 B N 1.15x10 11 7x10 7 p Çarpışmalar EN de β hacmi β * 0.55 0.5 m EN de RMS Hüzme Yarıçapı σ * 16.7 15.9 μm Işıklılık Süresi Г L 15 6 hr Çarpışma Sayısı n c 20 - BHÇ de sadece protonlar değil ağır iyon çarpışmaları fazında Pb-Pb etkileşmeleri de gerçekleşecek ve evrenin ilk evrelerinde var olduğu düşünülen kuark-gluon plazmasının yapısı araştırılacaktır. 2.3. CMS DENEYİ CMS deneyinin fizik araştırma spektrumu çok geniştir. Higgs parçacığı/parçacıkları nın deneysel olarak test edilmesi, SÜSİ parçacıklarının keşfi, karanlık enerji ve karanlık madde problemleri, madde-antimadde asimetrisi CMS deneyinde araştırılacak olan başlıca fizik konularıdır. CMS içten dışa doğru sırasıyla, İç İzleyici, Elektromanyetik Kalorimetre, Hadronik Kalorimetre, Süperiletken Halka ve en dışta Geri Döndürücü Halkalar ile birbirinden ayrılan Müon Odacıklarından oluşan silindirik bir detektördür. Uzunluğu 21.6 m, çapı 15 m, ağırlığı 12500 ton olan CMS 4 T lık bir manyetik alana sahip olacaktır. CMS detektörünün bir kesiti Şekil 2.2 de gösterilmiştir. 8

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Şekil 2.2. CMS Detektörü. (Dobrzynski, 2007). 2.3.1. İzleyici Dedektör 2.5 < η < 2.5 rapidite aralığında bulunan İzleyici detektörün amacı CMS in tam ortasında bulunan etkileşme noktasına zıt yönlerde gelen parçacıkların momentumlarını ölçerek bu parçacıkların izlerini belirlemek ve parçacıkların etkileşme köşelerini bulmaktır. İzleme için kullanılan hacim 6 m uzunluğunda 1.2 m yarıçapında olan bir silindirdir. Tüm hacim etkileşim bölgesinin yakınında bulunan yaklaşık 40 M silikon piksel ve 2 210 m lik silikon şerit sensörle doldurulmuştur. Silikon detektörlerindeki radyasyon hasarlarını azaltmak için tüm izleyici hacim kuru 9

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR atmosferde 10 0 C lik sıcaklıkta korunacaktır. Stereo bilgisi, küçük açılarla arka arkaya dizilen mikro şerit detektörler tarafından sağlanır. Silikon Şerit İzleyici (SST) Şekil 2.3 de görüldüğü gibi Dış İzleyici Fıçı (TOB), İç İzleyici Fıçı (TIB), İç Diskler (TID) ve İzleyici Kapağı (TEC) olmak üzere birbirinden bağımsız mekanik yapılardan oluşur. SST, farklı kalınlığa sahip iki detektörden oluşmuştur: iç bölge (r < 600 mm) 320 µ m ve dış bölge 500 µ m. Toplam 16000 silikon modül yerleştirilmiştir. Piksel detektör Şekil 2.4 de Silikon İzleyici ise Şekil 2.5 de gösterilmiştir (Dobrzynski, 2007). Şekil 2.3. Silikon Şerit İzleyici Detektör (Dobrzynski, 2007). 10

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Şekil 2.4. Piksel Detektör (Dobrzynski, 2007). Şekil 2.5. Silikon İzleyici (Dobrzynski, 2007). 11

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR 2.3.2. Elektromanyetik Kalorimetre Elektromanyetik Kalorimetre (EKAL ), CMS deneyindeki ilk kalorimetre katmanıdır. EKAL fıçı ve kapak bölümlerinin bir birleşimidir. Fıçı bölümü η<1.48 aralığını, kapak bölümü ise η < 3 rapidite aralığını kapsar. Elektromanyetik etkileşen parçacıklara (elektron, pozitron ve foton) karşı duyarlı olan EKAL bu parçacıkların detektörde bıraktıkları enerjiyi tam olarak ölçebilecek biçimde tasarlanmıştır ve Higgs parçacığının varlanmasında çok etkili olması beklenmektedir. 4T gibi çok yüksek bir manyetik alandan dolayı aktif ortam olarak hızlı sintilasyon ışığı üreten kurşun tungstat kristalleri (PbWO 4 ) ve okuma ünitesi olarak Çığ Foto Diyot (APD s ) lerden yapılmıştır. EKAL Hadronik Kalorimetre (HKAL ) ile birlikte jetleri de ölçecektir (Bayatian, 1997). 2.3.3. Hadronik Kalorimetre (HKAL) Hadronlara karşı duyarlı olan Hadronik Kalorimetre (HKAL ) EKAL i saracak biçimde tasarlanmıştır. EKAL ile birlikte parçacık jetlerin yönünü ve enerjilerini ölçecek yapıdadır. Görünür dik ve kayıp dikine enerjiyi ölçmek için sızdırmayan bir geometriye sahiptir. HKAL, kuark ve gluonların süpersimetrik (SÜSİ) eşleri gibi yeni parçacıkların varlanmasında etkili olacak ve ayrıca ortaya çıkması beklenen yeni fizik olayları hakkında da önemli bilgiler verecektir. HKAL iki kısımdan oluşmaktadır. a) Merkezi Kalorimetre ( η < 3. 0 ) b) İleri Kalorimetre ( 3.0 < η < 5. 0 ) Merkezi Kalorimetre hüzme eksenine paralel 4T lık bir manyetik alan oluşturan süperiletken solenoid mıknatısın içinde bulunmaktadır. Soğurucu olarak bakır plaklar ve aktif ortam olarak sintilatörlerden oluşan örnekleme bir kalorimetredir. Merkezi Kalorimetre Hadronik Fıçı ( HB), Hadronik Kapak ( HE ) ve 12

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Hadronik Dış Kalorimetre (HO ) olmak üzere üç alt detektörden oluşmuştur. 0 < η < 1.3 rapidite aralığını kapsayan HB nin gövdesi 50 mm kalınlığındaki bakır alaşımdan ve 4 mm kalınlığında plastik sintilatör levhalardan oluşmuştur. Hibrit fotodiyotlar ışığı varlayacaktır. İç ve dış plakalar ise paslanmaz çelikten yapılmıştır. Maksimum duş çözünürlüğüne ulaşmak için HB radyal doğrultuda HB (+) ve HB (-) olmak üzere iki modülden oluşmuştur. HE, 1.3 < η < 3. 0 rapidite aralığında olup HB in her iki ucunda bulunmaktadır. 18 kenarlı bir çokgenden oluşan HE nin yapısı HB ile aynıdır. HE nin de gövdesi bakır alaşım (%90 Cu, %10 Zn ) dan oluşmuştur. İç ve dış plakalar paslanmaz çelik ile kaplanmıştır. HE boylamasına HE 1 ve HE 2 olmak üzere iki kısımdan oluşmuştur. Bu bölgede toplam 19 tane örnekleme tabakası bulunur (Bayatian,1997). HB ve HE, EKAL i saracak biçimde olup solenoid mıknatısın içinde HO ise mıknatısın dışında bulunmaktadır. HO η < 1.3 rapidite aralığında bulunmaktadır. HO sintilatör tabakaları süper iletken solenoid ve müon odacıkları arasındadır. Merkezi Kalorimetre nin CMS detektörünün bir çeyreğindeki yeri Şekil 2.6 da verilmiştir. Şekil 2.7 de HKAL in alt detektörlerinin mıknatısa göre yerleşimi gösterilmektedir. HKAL in En İleri Kalorimetre (HF ), CASTOR (Centauro And Strange Object Research) ve ZDC (Zero Degree Calorimeter) olmak üzere üç tane ileri yönde bulunan kalorimetreleri vardır. HKAL in hassas katı açısını artırmak için HF, η < 5.2 rapidite aralığını kapsayacak biçimde CMS in her iki yanına (ileri/geri) yerleştirilmiştir. Kayıp dikine enerji ölçümleri, jetlerin tanımlanması, kozmik ışın çarpışmalarına benzeyen ilginç olaylar ve düşük- x fiziği olayları gibi ilginç fizik konularını araştıracak olan bu kalorimetrelerden HF hakkında ayrıntılı bilgi tezin materyal ve metot kısmında verilmiştir. CASTOR, CMS deneyinde bir alt detektör olarak kullanılacak ve 0.5 ile 0.09 0 açı aralığında veya bir başka deyişle 5.5 < η < 7. 1 rapidite aralığına yerleşmiştir. CASTOR ve HF detektörleri sadece pp etkileşmeleri değil, Pb-Pb çarpışmalarında üretilen parçacıkları da belirleyeceklerdir (Norbeck ve ark., 2006). 13

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR Şekil 2.6. CMS nin 1 / 4 nün boyuna görünümü, HKAL in bu çeyrekteki yeri (CMS Collaboration,2008). Şekil 2.7. HKAL in solenoide göre yeri. (https://cms-physics.web.cern.ch/cmsphysics/internal/green/hcal_freeman.pdf) 14

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Erkan PINAR 2.3.4. Müon Odacıkları Müonları tanımlamak ve momentumlarını ölçmek üzere tasarlanan müon sistemi CMS kalorimetreleri ve bobinin hemen arkasına yerleştirilmiştir. Fıçı bölgesinde η = 1. 2 ve kapak bölgesinde 0.9 < η < 2. 4 rapidite aralığını kapsayan müon sistemi dört ana istasyondan oluşmuştur. Her bir istasyonu dirençli plaka odacıkları (RPC) ile fıçı bölgesindeki alimünyum Sürüklenme Tüp (DT) plakalarından ve kapak bölgesindeki Katot Şerit Odacıkları (CCS) ından oluşmuştur. İstasyonlar fıçı bölgesi içinde hüzme doğrultusunu çevreleyen eşmerkezli silindir içine ve uç kapakların içinde hüzme doğrultusuna dik olacak biçimde dizilmiştir (CMS Collaboration, 1994). Şekil 2.8 de müon odacıkları görülmektedir. Şekil 2.8. Müon Odacıkları (http://www.pd.infn.it/~dorigo/mustations.gif). 15

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR 3. MATERYAL VE METOT 3.1. HF Kalorimetresi CMS in alt detektörü olan En İleri Kalorimetre (HF ), kayıp dikine enerji ölçümlerini geliştirmek ve jetleri iyi bir enerji çözümlemesi ile tanımlayabilmek amacı ile tasarlanmıştır. Dikine kayıp enerji ölçümleri hem üst kuark hem de notrino içeren kanallardaki SM Higgs araştırmaları için çok önemlidir. HF, Çerenkov ışığını varlayabilen bir kalorimetredir. Çerenkov eşiğinin üzerindeki enerjilerde hadron duşundaki yüklü parçacıklar kuvartz liflerde puls oluşturur ve sonuç olarak HF duşun elektromanyetik öğeleri için yüksek hassasiyet gösterir. HF rapidite aralığı 3 η 5 (huzme ekseni ile 0 0.7 ile 0 6 lik açılar yapan) olan bölgeyi kaplamaktadır ve HF (+) ve HF (-) olmak üzere iki modülden oluşmuştur. Her bir modülün uzunluğu etkileşme noktasından olan uzaklığı sahiptir. Silindirin merkezinde huzme alanı için 165 cm, yarıçapı 130 cm ve ön yüzünün 11.1m dir, Modüller silindirik geometriye 12.5 cm yarıçaplı silindirik bir boşluk vardır. Her bir proton-proton çarpışmasında her iki HF modülünde biriken enerji 760 GeV iken detektörün geri kalan kısmında sadece 100 GeV lik bir enerji depolanacaktır. Depolanan bu enerji kalorimetreye düzgün olarak dağılmaz, fakat en yüksek rapiditelerde belirli bir maksimum değere ulaşır. HF şu ana kadar benzeri görülmeyen bir parçacık akısına maruz kalacağı için asıl zor olanı en az on yıl veri toplayacak olan bu kalorimetre sisteminin bu kadar zor koşullara dayanmak zorunda kalmasıdır. Örneğin η = 5 rapidite ve 5 10 5 nb -1 lik toplam ışıklılıkta (BHÇ 10 yıl çalıştığında) kalorimetrenin 1Grad doz soğurması beklenmektedir. Bu süreçte aşırı radyasyona maruz kalacak olan kalorimetrenin verimli çalışmasını sağlamak için aktif ortam olarak demir soğurucu içine gömülen radyasyona dayanıklı kuvartz lifler kullanılmıştır. Kolaylık sağlaması bakımından HF in her bir modülü 20 lik 18 kamadan her kama ise 24 tane kuleden oluşmuştur (Şekil 3.1). HF in 20 0 lik bir diliminin kuleler ile birlikte enine görünümü Şekil 3.2 de verilmiştir (Akchurin, 2007). 16

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Şekil 3.1. İki HF modülü ve modüllere yerleştirilen kamalar. Şekil 3.2. HF kalorimetresinin 20 0 lik bir diliminin enine görünümü: T 1 -T 24, kule numaralarıdır (Akchurin, 2007). 17

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR HF Çerenkov ışıma prensibine uygun olarak çalışmaktadır. Kalorimetreye gelen parçacıklar demir soğurucu ile etkileşerek ikincil parçacıkları oluştururlar. İkincil parçacıklar da birbirleri ile etkileşerek yeni parçacıkları oluşturur. Bu durum parçacıkların enerjisi tükenene kadar devam eder. Art arda etkileşmeler sonucu oluşan bu olayların toplamına parçacık duşu denir. Parçacık duşu etkileşmenin türüne göre elektromanyetik veya hadronik duş olarak isimlendirilir. Elektromanyetik parçacıklardan oluşan duşa elektromanyetik, hadronlardan oluşan duşa hadronik duş denir. Genellikle her hadronik duşun içinde elektromanyetik bir bileşen bulunur. Hadronların kalorimetrede bıraktığı enerjiyi ölçerken, elektromanyetik etkileşen parçacıkları hadronlardan ayırmak için hadronik ve elektromanyetik kısım birlikte kullanılmaktadır. Hadronik duşların elektromanyetik bileşenleri genellikle daha baskın olduğundan kalorimetrelerin boyu kısa yapılır. Duş oluşumu esnasında kuvartz liflerin içinden geçen parçacıkların hızı ışık hızından büyükse ( v c 1/ n) / > parçacıklar Çerenkov ışıması yapar. Oluşan ışınım açısı cos α = 1/ nβ ile verilir. Burada n kırılma indisi, β, Çerenkov ışımasının hızının ışık hızına oranıdır. Oluşan Çerenkov ışımasında tam yansıma koşulunu sağlayan ışınlar fiber içerisinde tam yansımaya uğrayarak ışık kılavuzları aracılığı ile Foto Çoğaltıcı Tüp (FÇT) lere ulaşırlar (Dumanoğlu, 2003). Elektromanyetik ve Hadronik olmak üzere iki kısımdan oluşan HF de uzun ve kısa fiberler kullanılmıştır. Uzun fiberler ( 1.65 m) elektromanyetik kısmı oluşturur. Elektromanyetik kısım elektromanyetik etkileşen parçacıkların enerjilerini ölçmek için kullanılır. Detektörün ön yüzünden 22 cm uzaklığa yerleştirilen kısa kısım ise hadronların bıraktığı enerjiyi ölçmeyi sağlayan HF in hadronik kısmıdır. Uzun ve kısa optik fiberler ( 143 cm) hüzme eksenine paralel olacak biçimde aralarında 5mm mesafe bırakılacak şekilde soğurucu içine gömülmüştür. Yerleştirilen fiber sayısı yaklaşık 5 5 10 dir (Akchurin, 2007). Fiberler 0.175 x 0.175 boyutlarındaki bir demet içinde gruplandırılarak ışık klavuzları aracılığı ile R7525 tipi (Hamamatsu Photonics, Japan) (FÇT ) lere bağlanmıştır. Okuma ünitelerinin (RBXs) içindeki FÇT ler 24 lük gruplar (her bir kule için) oluşturacak biçimde birleştirilmiştir. Her bir kamada elektromanyetik ve 18

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR hadronik kanallara karşılık gelen iki okuma ünitesi bulunur. Bu durumda her bir kamada toplam 48 puls kanalı bulunmaktadır. Kulelerden gelen pulslar FÇT ler yardımıyla okunur. Kamalara yerleştirilen fiberlerin FÇT ye bağlandıktan sonraki durumu Şekil 3.3 de verilmiştir (Akchurin, 2007). Şekil 3.3. HF kamaları içinde gömülen fiberlerin uçlarına FÇT ler takılmıştır. (http://physics.bu.edu/~sulak/doe06.pdf) Şekil 3.4. HF Kalorimetresi 19

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Şekil 3.4 de CMS detektörüne yerleştirilmeden önce modüllerden biri gösterilmektedir. Yapımı tamamlanan her iki HF modülü 2007 yazında CERN de yerin yaklaşık 100 m altında bulunan BHÇ huzme hattındaki yerine yerleştirilmiştir. Şekil 3.5 de CMS e indirilen HF görülmektedir. Şekil 3.5. BHÇ de HF 3.2 Foto Çoğaltıcı Tüpler (FÇT) FÇT ler fotosensörler içinde yüksek duyarlılığa sahip olmaları nedeniyle yaygın olarak kullanılır ve yüksek hızlı tepki verme zamanı gibi avantajlara sahiptir. FÇT lere olan ilgi Ekim 2002 de fizikte Nobel ödülü alan Prof. Dr. M. Koshiba ve grubunun nötrinoların varlanmasında FÇT leri kullanmalarıyla artmıştır. FÇT ler son zamanlarda yüksek fotometrik kapasiteyi gerektiren alanlarda kullanılmaktadır. Nükleer tıbbi görüntüleme ve teşhisle ilgili sistemlerde olduğu gibi kliniksel muayene ekipmanları gibi medikal alanlarda da yararlanılmaktadır. http://jp.hamamatsu.com/resources/products/etd/eng/html/pmt_001.html). Kimyasal 20

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR analizleri içeren alanlarda FÇT, spektrofotometreler, çevresel ölçüm ekipmanları vs. kapsayan analitik enstrümanların çeşitli tiplerinde kullanılır. Endüstriyel alan ve ölçümlerde de kullanılan FÇT ler petrol kuyusu araştırmaları, radyometride ve optik alanda, lazer taramalı ayna odaklı mikroskop araştırmaları (LSCM) alanında da yararlıdır. FÇT, aynı zamanda su yüzeyi denetimi, plazma işlem kontrolü ve kalınlık ölçümü için yarı iletken alanlarla ilgili araştırmalar için faydalı olan bir araçtır (http://jp.hamamatsu.com). FÇT nin kullanımı parçacık fiziği deneylerinde oldukça yaygındır. Bu çalışmada HF detektöründeki FÇT lerin yüksek voltaj altındaki karakteristik davranışları incelenmiştir. Bu bakımdan burada FÇT nin özelliklerini açıklamak yararlı olacaktır. 3.2.1. FÇT Bileşenlerinin Yapısal Özellikleri Bir FÇT, genellikle kapalı bir cam tüpün içerisinde bulunan bir giriş penceresi, bir foto katot, odaklayıcı elektrotlar, bir elektron çoğaltıcı ve bir anottan oluşur (Hamamatsu, 2006). Şekil 3.6 da bir FÇT nin şematik yapısı gösterilmiştir. Şekil 3.6. Bir FÇT nin yapısı (Hamamatsu, 2006). 21

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR FÇT ye giren bir ışık aşağıdaki aşamalardan geçerek bir çıkış pulsu oluşturur. (Hamamatsu, 2006) 1. Işık önce giriş penceresinden geçer. 2. Işık foto katot içinde bulunan elektronları uyarır, böylece fotoelektronlar boşluk içerisinde yayılır. 3. Fotoelektronlar odaklayıcı foto katot tarafından birincil dinota doğru hızlandırılır ve odaklanır, dinota çarpan elektronlar yeni (ikincil) elektronların yayılımına neden olur. Bu ikincil yayılım art arda her bir dinotta tekrarlanır. 4. Son dinota çarparak yayılan ikincil elektronlar anot tarafından toplanır. 5. Bu olay kendini tekrarlayarak bir elektron duşu oluşur ve bu duş anotta kuvvetlendirilebilir ve analiz edilebilir bir akım vermek için toplanır. 3.2.1.1. Foto katot Bir anot (pozitif yüklü) ve bir katot (negatif yüklü) havası boşaltılmış bir tüp içine hapsedilerek bir fotoelektrik sistem oluşturur. Anot ve katot iki elektrot gibi düşünülebilir. Elektrotlar arasında bir boşluk olduğu için bu iki uç arasından akım geçmez. Ancak katot (bu sistemde buna foto katot denir) üzerine yeterince ışık (foton) düşürülürse akım geçer. Her ışık ve her metal böyle bir etkiyi oluşturamaz. Foto katota çarpan ışık orada bulunan elektronlar tarafından soğurulur. Foton soğurulan elektronların enerji düzeyi artırır ve ya bir üst yörüngeye tırmanmasına sebep olur ve elektronun atomu dolayısıyla foto katotu terk edip anota doğru hareket etmesini sağlar. Böylece katotla anot arasında bir devre oluşarak akım karşı tarafa geçer. Bu olay fotoelektrik olay olarak bilinir. Fotoelektrik olay genel olarak iç fotoelektrik ve dış fotoelektrik olay olarak sınıflandırılır. Dış fotoelektrik olayda foto elektronlar bir materyalden boşluğa yayılır. Foto katot bir yarı iletkendir. İç fotoelektrik etkide ise foto elektronlar bir materyalin iletim bandından uyarılır veya fotovoltaik (güneş pili) olaylar ile temsil edilir (Hamamatsu, 2006). 22

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Bir FÇT in foto katotu gelen fotonun enerjisini fotoelektrik etki ile elektrik akımına çevirir. Bu değişimin verimliliği (foto katotun hassaslığı) gelen fotonun dalga boyu ile değişir. Foto katot ve gelen ışığın dalga boyu arasındaki bu ilişki spektral tepki olarak bilinir. FÇT lerdeki foto katotların özellikleri, kullanılan malzemeye bağlı olarak da değişir. Foto katotların çoğu düşük iş fonksiyonlu alkali metallerden oluşan yarı iletken maddelerin bileşiminden yapılmıştır. Günümüzde foto katotların pratik uygulamalarda kullanılan yaklaşık on çeşidi vardır. Her bir foto katot, farklı alet özellikleriyle birlikte bir iletim (yarı saydam) tipi ya da bir yansıma (saydam olmayan) tipi olarak tanımlanabilir. 1940 lardan önce, JEDEC (Birleşmiş Elektron Aletleri Mühendisliği Kurulu) foto katot ve pencere materyalinin bileşimi tarafından sınıflanan foto katot spektral tepkisini belirtmek için S sayısını ortaya atmıştır. Günümüzde, foto katot ve pencere materyallerine bağlı olarak S sayısı, S1, S20, vb. olarak etiketlenmektedir. Foto katot un spektral tepkisi kullanılan materyalin cinsiyle ifade edilir (Hamamatsu, 2006). 3.2.1.2. Elektron Yörüngesi Fotoelektronları ve ikincil elektronları bir dinotta toplamak ve yayılan elektronun geçiş zamanını minimuma indirgemek için, elektrotlar elektron yörünge analizi ile uygun hale getirilmelidir. Bir FÇT içindeki elektronun hareketi, elektrotların yeri ve elektrota uygulanan voltajın belirlediği elektrik alanına bağlıdır. Bir FÇT tasarlanır iken foto katot dan ilk dinota olan elektronun yörüngesi foto katot un biçimi (düzlem veya küresel pencereli), odaklanan elektrot ve uygulanan voltaj göz önüne alınmalıdır. Şekil 3.7, Şekil 3.8 ve Şekil 3.9 da elektron yörüngeleriyle birlikte bazı FÇT tipleri gösterilmiştir. 23

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Şekil 3.7. Dairesel Kafes Tipi (Hamamatsu, 2006) Şekil 3.8. Kutu ve Izgara Tipi (Hamamatsu, 2006) 24

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Şekil 3.9. Doğrusal Odaklayıcı Tip (Hamamatsu, 2006) 3.2.1.3 Elektron Çoğaltıcı (Dinot Bölümü) Bir FÇT nin elektrot yapısı ve potansiyel dağılımı, optimum performans sağlayacak biçimde tasarlanmıştır. Foto katottan yayılan foto elektronların yörüngeleri dikkate alınarak, foto elektronlar ilk dinottan son dinota kadar çoğaltılır (19 dinota kadar), akımın artması ile elektron sayısı 10 dan 10 8 e kadar değişir ve sonuçta elektronlar anota gönderilir (Hamamatsu, 2006). Dinotlar için kullanılan başlıca ikincil yayıcı materyaller alkali antimonide, berilyum oksit (BeO), magnezyum oksit (MgO), galyum fosfit (GaP), galyum arsenit fosfit (GaAsP) dir. Malzemeler, nikel, paslanmaz çelik veya bakır berilyum alaşımından yapılan bir alt katmanın üzerine sarılır. Şekil 3.10 ikincil elektron yayan dinotun bir modelini göstermektedir (Hamamatsu, 2006). 25

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Şekil 3.10. Dinotun İkincil Yayımı İlk elektron bir E b başlangıç enerjisi ile bir dinotun yüzeyine çarptığında, δ ikincil elektronlarını oluşur. Her birincil elektron başına düşen ikincil elektronların sayısı, ikincil yayılım oranı olarak adlandırılır. Birincil elektronları hızlandıran voltajın bir fonksiyonu olarak çeşitli dinot materyalleri için ikincil yayılım oranı Şekil 3.11 de verilmiştir (Hamamatsu, 2006). Şekil 3.11. İkincil yayılım oranı (Hamamatsu, 2006) 26

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR İdeal durumda, akımın artışı veya bir FÇT in kazancı dinot katmanının sayısı n ile verilir. Ortalama ikincil yayılım oranı δ her katman için n δ olacaktır. İdeal dinot çeşitleri FÇT in kullanılacağı uygulamaya göre seçilir. Çünkü tepki zamanı, homojenlik, ikincil elektronların toplama verimliliği, doğrusallığı ve kazancı dinotların yapısına ve bölme sayısına bağlı olarak değişir. Şekil 3.12 de tipik dinotlar gösterilmiştir. Şekil 3.12. Elektron-çoğaltıcı tipleri (Hamamatsu, 2006) 27

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR 3.2.1.4. Anot Bir foto çoğaltıcı tüpün anotu, çok katmanlı dinottan oluşan ikincil elektronların toplandığı ve dış devrelere akım olarak aktarıldığı bir elektrottur. Anot elektron yörüngeleri için en uygun yapıda tasarlanmalıdır. Anot genellikle bir çubuk, levha veya ızgara şeklinde üretilir. Bir anot tasarlanırken en önemli faktörlerden biri, boşluk yük etkilerinin engellenmesi ve büyük bir çıkış akımı elde etmek için son dinot ile anot arasında yeterli potansiyel farkının oluşturulmasıdır. 3.2.1.5. Pencere Malzemeleri Birçok foto katot, ultraviyole bölgenin altında yüksek duyarlılık gösterir. Bununla birlikte ultraviyole ışınım pencere malzemesi tarafından soğurulma eğiliminde olduğundan, kısa dalga boyu sınırı pencere malzemesinin ultraviyole iletimi ile belirlenir. Çoğunlukla FÇT lerde kullanılan pencere malzemeleri MgF 2 kristali, safir (Al 2 O 3 ), sentetik silika ve borosilikat dan yapılır. 3.2.1.6. Spektral Tepki Özellikleri FÇT foto katotu, gelen fotonların enerjisini foto elektronlara dönüştürür. Dönüşüm verimliliği (foto katot duyarlılığı), gelen ışığın dalga boyu ile değişmektedir. Spektral tepki kuantum verimliliği ve ışınım duyarlılığı terimleriyle ifade edilir. Kuantum verimliliği salınan fotoelektron sayısı bölü katota gelen foton sayısıdır. Foto katot ve gelen ışığın dalga boyu arasındaki bu ilişki spektral tepki özelliği olarak bilinir (Hamamatsu, 2006). 3.2.1.6.(1). Işınım Duyarlılığı Foto katot ışınım duyarlılığı, verilen bir dalga boyunda gelen foton sayısı bölü foto katot tarafından üretilen foto elektrik akımı olarak tanımlanır, birimi Watt 28

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR başına Amper (A/W ) dir. Ayrıca maksimum ışınım duyarlılığının %100 e kadar normalize edildiği göreli spektral tepki özellikleri de kullanılır. 3.2.1.6.(2). Kuantum Verimliliği Kuantum verimliliği, foto katottan salınan fotoelektron sayısının gelen foton sayısına bölümüdür. Ya da foto detektörün ışığa duyarlı yüzeyine çarpan her bir foton için ne kadar elektron üretildiğinin bir ölçüsüdür. Kuantum verimliliği genellikle yüzdelik olarak ifade edilir. Gelen fotonlar enerjilerini, bir foto katotun valans bandında bulunan elektronlara transfer eder, fakat bu elektronların tamamı foto elektron olarak salınmaz. Bu foto yayılım belirli bir sürede oluşur. Dalga boyu kısa olan fotonlar, daha uzun dalga boylarında olanlara göre daha yüksek enerji taşırlar ve foto yayılım olasılığını artırırlar. Sonuç olarak maksimum kuantum verimliliği, pik ışınım duyarlılığının dalga boyundan biraz daha kısa bir dalga boyunda gerçekleşir. 3.2.1.7. Toplama Verimliliği Bir FÇT ün elektron çoğaltma mekanizması, elektron yörüngeleri göz önüne alınarak elektronların her dinot katmanında yeterince çoğaltılmalarını sağlayacak şekilde tasarlanmıştır. Ancak, beklenen yörüngelerden biraz sapan elektronlar bu çoğaltma işlemine girmezler. Genellikle, foto katottan yayımlanan foto elektronların ilk dinotun en etkin alanına ulaşma olasılığı toplama verimliliği olarak adlandırılır ve α ile gösterilir. Bu etkin alan, elektronların beklenen yörüngelerinden sapmaksızın, ardışık dinot tabakalarında verimli bir şekilde çoğaltıldığı ilk dinot alanıdır. İkinci ya da daha sonraki dinotlardaki çoğaltmaya katkısı bulunmayan ikincil elektronlar da bulunur, fakat bunların toplama verimliliğine etkileri azdır. Bu nedenle, ilk dinottaki foto elektron toplama verimliliği önemlidir. Şekil 3.13 de giriş çapı 28 mm olan bir FÇT ün (Hamamatsu R6095) tipik toplama verimliliği katot ile ilk dinot arasına uygulanan voltajın bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Eğer uygulanan voltaj küçük 29

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR ise, ilk dinotun etkin alanına giren foto elektron sayısı da düşük olur ve bu çok az da olsa toplama verimliliğinin azalmasına neden olur. Şekil 3.13. Toplama verimliliği ile foto katot ilk dinot arasındaki voltaj ilişkisi (Hamamatsu, 2006). 3.2.1.8. Kazanç İkincil yayılım oranı δ, dinotların ara katmanlarındaki voltajın bir fonksiyondur ve aşağıdaki denklemle verilir. k δ = ae (3.1) 30

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Burada a bir sabittir ve k, dinotun yapısı ve yapıldığı malzemeye bağlı olup genelde 0.7 ile 0.8 arasında değerler alır. Foto katottan yayımlanan foto elektron akımı I k, ikincil elektronların akımı I d nin yayınlandığı ilk dinota ulaşır. Bu noktada, ilk dinottaki ikincil yayılım oranı δ 1 aşağıdaki denklem ile belirlenir. I dl δ l = (3.2) I k Bu elektronlar, ilk dinottan ikinciye, oradan üçüncüye ve böylece n. dinota kadar süren süreçte bir duş oluşturur. n. dinotdaki ikincil yayılım oranı δ n ; I dn δ n = (3.3) I d ( n 1) dır ve anot akımı I p ise aşağıdaki gibi ifade edilir. I = αδ δ... δ (3.4) p I k 1 2 n Buradan I I p k = µ = αδδ 1 2... δn (3.5) bulunur. Burada α toplama verimliliğidir. αδ... 1 δ 2 δ n çarpımı, µ kazancı (akım amplifikasyonu) olarak adlandırılır. Buna göre, dinot katman sayısı n ve a = 1 olan FÇT için kazanç eşit dağılımlı bir paylaştırıcının kullanılmasıyla uygulanan voltaja bağlı olarak aşağıdaki gibi değişir. 31

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR k n n V kn ( ae ) = a = AV kn µ = (3.6) n + 1 Görüldüğü gibi A, a n ( n +1) kn değerine eşittir ve kazanç uygulanan voltajın ekponansiyel olarak kn kuvveti ile orantılıdır. Şekil 3.14 te tipik bir kazancın voltaja karşı grafiği verilmiştir. Şekilde hem yatay hem de düşey eksen logaritmik ölçekte olduğundan grafikteki doğrunun eğimi kn olmalıdır ve akım uygulanan voltajla doğru orantılı bir şekilde artmalıdır. Bu FÇT kazancının uygulanan yüksek voltajla sürüklenme, dalgalanma, sıcaklık kararlılığı, giriş ayarı ve yükle değişmesi gibi değişimlere karşı duyarlı olduğu anlamına gelmektedir. Şekil 3.14. Kazancın uygulanan voltajla değişmesi (Hamamatsu, 2006). 32

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR 3.2.2. FÇT lerin Özellikleri Her ne kadar önceki bölümlerde FÇT lerin işletimi ve değerlendirilmesi konusu özetlenmiş olsa da, FÇT lerin zaman karakteristiği, doğrusallık, homojenlik, kararlılık, gecikme, karanlık akım, pulsun gürültüye oranı gibi bazı önemli özelliklerin de açıklanmasında yarar vardır. 3.2.2.1. Zaman Karakteristiği Bir FÇT, tepki zamanı çok hızlı olan bir foto detektördür. Tepki zamanı her bir foto elektron arasında geçen süre olduğu kadar foto katottan yayımlanan foto elektronların çoğaltıldıktan sonra anota varıncaya kadar geçirdikleri süre olarak da bilinir. Bundan dolayı, hızlı tepki veren bir FÇT ün içi küresel bir pencere olarak tasarlanır ve böylece elektrotlar geçiş zamanını azaltacak şekilde yerleştirilir. Tepki zamanı kullanılan dinotun cinsiyle belirlenir fakat uygulanan voltaja da bağlıdır. Elektrik alanın şiddetini ya da uygulanan voltajı artırmak elektronların geçiş hızını artırır ve böylece geçiş süresi kısalır. Genel olarak tepki zamanı, uygulanan voltajın kareköküyle ters orantılı bir şekilde değişir. Tipik zaman karakteristiğinin uygulanan voltajla değişimi Şekil 3.15 de gösterilmiştir. 3.2.2.2. Doğrusallık Bir kalorimetrenin verimi ve güvenilirliği kullanılan FÇT lerin geniş bir ışık şiddeti aralığında doğrusal olmasına bağlıdır. FÇT, varladığı ışığın şiddeti ile orantılı puls üretir. Eğer FÇT nin toplam yük veya akıma göre çıkışı gelen ışık şiddetinin miktarı ile orantılı olarak doğrusal ise FÇT doğrusaldır. Doğrusallık DC (doğru akım) doğrusallığı ve puls doğrusallığı olmak üzere iki şekilde ölçülür. DC doğrusallığı sürekli bir ışık kaynağı ile belirlenir. Puls doğrusallığı ise bir pulstan sonra geri dönüp yeni bir pulsa hazır olma özelliğini gösterir (Akgun, 2003). 33

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR FÇT ler, foton sayma bölgesinde olduğu kadar, gelen ışık şiddetinin geniş bir aralığı üzerinde oluşan anottaki çıkış akımı için çok iyi bir doğrusallık özelliği gösterirler. Başka bir deyişle, geniş bir dinamik aralığı içindedirler. Ancak, eğer gelen ışık miktarı çok fazlaysa, çıkış pulsu ideal doğrusallıktan sapmaya başlar. Bu öncelikle anotun doğrusallık karakteristiklerine neden olur fakat aynı zamanda FÇT yüksek akım ve düşük voltajda bir geçiş modu foto katotu ile çalıştırıldığında, katotun doğrusallık karakteristiği de etkili olabilir. Anot ve katot doğrusallık karakteristiklerinin her ikisi de, uygulanan voltajın sabit olması durumda, gelen ışığın dalga boyundan bağımsız olup akım miktarına bağlıdır. Şekil 3.15. Zaman karakteristiğine karşı uygulanan voltaj (Hamamatsu, 2006). 34

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR 3.2.2.2.(1). Katot Doğrusallığı Foto katot bir yarı iletkendir ve elektriksel direnci kullanılan materyale bağlıdır. Bundan dolayı, katotun doğrusallık özelliği, kullanılan materyale de bağlı olarak değişir. Bu özellik sadece iletim modlu foto katotlar için önemlidir. Bir metal tabaka üzerine yerleştirilen ve yeterince düşük dirençli yansıtma modlu foto katot durumunda, doğrusallık önemli bir problem değildir. Foto katotun alet üzerindeki direncini azaltmak için yapıya bağlı olarak, foto katot ve ilk dinot arasına 50 ile 300 volt arası bir voltaj uygulanması önerilmektedir. Yarı iletkenler için, foto katot yüzeyinin direnci sıcaklığın azalmasıyla birlikte artar. Bundan dolayı, FÇT soğutulurken, foto katot direncinin karakteristik sıcaklığı da göz önüne alınmalıdır. 3.2.2.2.(2). Anot Doğrusallığı Anot doğrusallığı voltaj bölüşüm devresi (dengeleyici bir yüksek voltaj uygulaması) ve dinotlardaki yüksek akım akışlarından kaynaklanan boşluk yük etkisi olmak üzere iki faktör ile kısıtlanır. Puls mod işletimi boşluk yük etkisi ile kısıtlanırken, DC mod işletimde yüksek puls akımından dolayı voltaj bölüştürücü devre ile voltajın değiştirilmesi gerekir. Bunun için bir direnç zinciri kullanılır, daha iyi ayarlamalar için değişken dirençler tercih edilir. Puls modundaki puls doğrusallığı çoğunlukla zayıf puls akımına bağlıdır. Yoğun bir ışık pulsu FÇT e girdiğinde, sonraki dinotlarda, boşluk yük yoğunluğunu artıran ve akım doygunluğunu sağlayan yüksek bir akım oluşur. Bu etki dinotun yapısına bağlıdır. Ayrıca boşluk yük etkisi, elektrik alan dağılımına ve her dinot arasındaki şiddete de bağımlılık gösterir. Ağ tipi dinotlar boşluk yüküne karşı direnç gösteren bir yapıya sahip olduğundan iyi bir doğrusallık gösterirler. Yüksek elektrik alan şiddetini sağlamak için her bir dinot birbirine çok yakın yerleştirilir bu durumda dinot alanı artacağından alan başına düşen puls yoğunluğu azalacaktır. Genellikle, dinotlar arasındaki elektrik alan şiddeti artırıldığında ya da başka bir deyişle uygulanan voltaj artırıldığında herhangi bir dinotun daha iyi bir puls doğrusallığı sağladığı söylenebilir. 35

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR 3.2.2.3. Homojenlik Homojenlik çıkış pulsunun foto katotun konumuna göre değişmemesidir. Anot çıkış homojenliği foto katot homojenliği ile elektron çoğaltıcı (dinot kısmı) homojenliğinin çarpımıdır. Şekil 3.16 400 ile 800 nm dalga boylarında ölçülen anot homojenliğini göstermektedir. Alınan veri foto katot yüzeyi 1 mm çaplı bir ışıkla taranarak elde edilmiştir. Şekil 3.16. Homojenlik-Dalga Boyu ilişkisi (Hamamatsu, 2006). 36

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Genel olarak, foto katot ve anot homojenliklerinin ikisi de, gelen dalganın daha uzun dalga boyuna kaymasıyla kötüleşir ve özellikle de uzun dalga boyu limitine yaklaşır. Katot duyarlılığı uzun dalga boyu sınırında foto katotun yüzey koşullarına ve dalgalanmaların artmasına bağlıdır. Bunun dışında eğer uygulanan voltaj çok düşükse, dinotlar arasındaki elektron toplama verimliliği azalır bu durum homojenliğin bozulmasına neden olur. FÇT lerin üzerindeki başlık kenar tipli olanlara göre daha iyi bir doğrusallık sağlar. Medikal teşhislerde kullanılan gama kameraları gibi iyi bir konum belirleme yeteneği gerektiren uygulamalarda homojenlik cihazın performansının belirlenmesinde önemlidir. Bu nedenle bu alanlarda kullanılan FÇT ler özel olarak tasarlanır ve daha iyi bir doğrusallık sağlayacak şekilde seçilir. Homojenlik, dinotun yapısından da etkilenir. Kutu ve ızgara tipli ve jaluzi (panjur) tipli FÇT lerin doğrusallığı oldukça iyidir. FÇT kullanımında homojenlik konumuna (uzaysal homojenlik) göre ve gelen açıya (açısal yanıt) göre olmak üzere iki yöntem ile ölçülür. Uzaysal homojenlikte ışık FÇT in foto katotu üzerine düşürülür ve X ve Y eksenleri boyunca taranır ve çıkış akımındaki değişim grafiksel olarak görüntülenir. Foto katotun X veya Y ekseni ilk dinotun yönüne göre belirlenir. Foto katot ışık ile taranırken yayımlanan foto elektronlar ilk dinotun X veya Y ekseni boyunca hareket eder. Birçok ortak özellik kısa sürede değerlendirilebildiği için bu yöntem uzaysal homojenlik ölçümlerinde oldukça yaygındır. FÇT lerin duyarlılığı bir yerde foto katot üzerine gelen ışığın geliş açısına bağlıdır. Geliş açısının bu bağımlılığına açısal yanıt denir. Açısal yanıtı ölçmek için tüm foto katot paralel ayarlanan ışık ile aydınlatılır ve çıkış akımı FÇT çevrilirken ölçülür. 3.2.2.4. Kararlılık İşletme zamanlı bir FÇT ün çıkış karasızlığı genellikle sürüklenme ya da yaşam karakteristiği olarak isimlendirilir. Diğer taraftan, uygulanan voltaj, akım 37

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR ve çevredeki sıcaklıktan oluşan gerilimden kaynaklı performans azalması ise tükenme olarak bilinir. 3 4 10 10 saatten daha uzun süren kararsızlığa yaşam karakteristiği daha kısa süren kararsızlıklara ise sürüklenme denir. FÇT ün katot hassasiyeti uzun süren bir işletim sürecinden sonra bile iyi bir kararlılık gösterdiği için sürüklenme ve yaşam karakteristiği öncelikli olarak ikincil yayınım oranındaki kararsızlığa bağlıdır. Başka bir deyişle, bu karakteristikler, zaman işletimli kazanç kararsızlığını belirtir. Birim zamandaki sürüklenme uzun zaman işletimi ile geliştirilir ve bir FÇT bir süre kullanılmadan bırakılsa bile bu durum devam eder. Daha kararlı işletimleri sağlamak için FÇT e bir güç voltajı uygulanır. Sürüklenme ve yaşam karakteristiği büyük ölçüde sinyal çıkış akımının büyüklüğüne bağlı olduğundan ortalama çıkış akımının bir kaç mikroamper mertebesinde tutulması önerilir. Fotonik Hamamatsularda sürüklenme, FÇT in genellikle sürekli bir ışıkla aydınlatıldığı ve işletim süresince çıkış akımının kaydedildiği DC modunda ölçülür. Çoğu kez bir FÇT nin sürüklenmesi ilk işletim esnasında değişmeye çok fazla eğilim gösterir fakat geçen süre içinde kararlı duruma gelir. Puls veya aralıklı işletimde eğer ortalama çıkış akımı DC modundaki çıkış akımının aynısı ise sürüklenme ışık yöntemine benzerlik göstermektedir. 3.2.2.5. Gecikme Gelen ışık ya da uygulanan voltaj bir basamak fonksiyonu ile değiştirildiğinde bir FÇT aynı basamak fonksiyonuyla karşılaştırılabilen bir çıkış oluşturamayabilir. Bu olay gecikme olarak bilinir. Gecikme iki şekilde gözlenebilir. Bunlardan ilki çıkış akımının hızla arttığı overshoot diğeri çıkış akımının hızla azaldığı ve daha sonra kararlı duruma geçtiği undershoot durumudur. Gecikme ölçüm koşullarına bağlı olarak ışık gecikmesi ve voltaj gecikmesi olarak da sınıflandırılabilir. 38

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Bazı FÇT ler elektrot destek yüzeylerin iletken bir malzeme ile kaplanmasıyla gecikmeyi bastıracak biçimde tasarlanır. Bu durumda elektrot destek yalıtma özelliğini bozmadan üzerindeki elektro statik yük azaltılmaktadır. 3.2.2.6. Karanlık Akım FÇT üzerine hiçbir ışık düşürülmediğinde yani tamamen karanlık bir durumda işlem yapıldığında bile, akımın küçük bir miktarı FÇT içine akar. Bu akım çıktısı karanlık akım olarak adlandırılır ve ideal olarak mümkün olduğu kadar küçük tutulmalıdır çünkü FÇT ler ışığın ve akımın çok küçük miktarlarını saptamak için kullanılmaktadır. 3.2.2.6.(1). Karanlık Akımın Nedenleri Karanlık akım çeşitli biçimlerde ortaya çıkar. Karanlık akıma neden olan durumlar aşağıdaki gibi sıralanabilir. (a) Foto katot ve dinotlardaki termoiyonik akım, (b) Tüp içindeki anot ve diğer elektrotlar arasında ve/veya bulb sitemi üzerindeki anot iğnesi ve diğer iğneler arasındaki sızıntı akımı (ohmik sızıntı), (c) Cam zırh veya elektrot desteklerden dolayı ortaya çıkan ışıldama ile üretilen fotoakım, (d) Alan yayınım akımı, (e) İyon geri beslemesinden kaynaklanan iyonizasyon akımı, (f) Kozmik ışınlar, cam zırhtaki radyoaktif izotoplar yüzünden oluşan radyasyon ve çevresel gama ışınlarının neden olduğu gürültü akımı. 39

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Karanlık akım uygulanan voltajın artmasıyla artar, fakat artış oranı sabit değildir. Şekil 3.17 de tipik bir karanlık akıma karşılık uygulanan voltajın karakteristik davranışı gösterilmiştir. Şekil 3.17. Karanlık Akım-Uygulanan Voltaj Karakteristiği (Hamamatsu, 2006). Bu özellikler uygulanan voltajın üç bölgesi ile ilgilidir: düşük voltaj bölgesi (şekil 3.17 de a), orta voltaj bölgesi (şekil 3.17 de b) ve yüksek voltaj bölgesi (şekil 3.17 da c). a bölgesi sızıntı akımına, b bölgesi termo-iyonik yayınım akımına, c bölgesi ise alan yayınımı ve cam veya elektrottaki ışıldamadan kaynaklanan karanlık akımına karşılık gelmektedir. b en iyi puls-gürültü oranını sağlayan bölgedir. 40

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Kozmik ışınlar ve radyoaktif izotoplardan kaynaklanan iyon geri beslemesi ve gürültü bazen puls işleminde problem yaratabilir. Bir foto katot oda ışığına maruz kaldığında, 1 ila 2 saat için FÇT karanlık bir durumda saklanarak, karanlık akım başlangıçtaki seviyesine döner. Bununla birlikte eğer güneş ışığına veya şiddetli derecede gelen ışığa (10,000 lux veya daha fazlası) maruz kalırsa, bu geriye dönüşü olmayan zararlara neden olabilir, bu kaçınılması gereken bir durumdur. Termo-İyonik Yayınım Foto katot ve dinot yüzeyleri çok düşük iş fonksiyonlu malzemelerden oluşturulduğu için termo-iyonik elektronlar oda sıcaklığında bile salınabilir. Bu etki Richardson denklemi ile verilmektedir. 5 e İs = AT 4 e ψ KT (3.7) Burada ψ iş fonksiyonu, e elektronun yükü, K Boltzman sabiti, T mutlak sıcaklık ve A bir sabittir. Bu denklemden görüldüğü gibi termo-iyonik yayınım, foto katotun iş fonksiyonu ve mutlak sıcaklığın bir fonksiyonudur. Böylece foto katot malzemesi kadar iş fonksiyonunun büyüklüğü de termo-iyonik yayınım miktarını etkiler. Foto katot iş fonksiyonu düşük olduğunda, termo-iyonik yayınımın artması ile spektral tepki daha düşük enerjili ışık veya daha uzun dalga boylarına ulaşır. Genellikle kullanılan foto katotlar arasında alkali metallerden oluşan en uzun dalga boyu aralığındaki bir spektral tepki ile Ag-O-Cs foto katotu en yüksek karanlık akıma sahiptir. Buna karşılık mor ötesi aralık (Cs-I, Cs-Te) için foto katotlar en düşük dalga boyunun üst limiti gösterir ve karanlık akım sağlarlar. Denklem 3.7 aynı zamanda sıcaklığın azalmasıyla karanlık akımın azalacağı anlamına da gelmektedir. 41

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Sızıntı Akımları (Ohmic Sızıntı) FÇT ler 500 den 3000 Volt a kadar değişen oldukça geniş yüksek voltaj aralığında çalışır. Fakat birkaç nano amperden 100 mikroampere kadar olan çok düşük akımlar için kullanır. Bu yüzden tüpte kullanılan yalıtım malzemesinin kalitesi çok önemlidir. Örneğin yalıtım direnci 10 12 ohm civarında ise sızıntı akımı nano amper seviyesine ulaşacaktır. Yalıtım malzemesindeki sızıntı akımı ve uygulanan voltaj arasındaki ilişki Ohm yasası ile verilir. FÇT kazancına bakılmaksızın, Akım ( I ) = Uygulanan voltaj (V ) / Yalıtım direnci ( R ) (3.8) dir. Diğer taraftan karanlık akım uygulanan voltajla eksponansiyel olarak değişen termo iyonik yayınım olarak da ortaya çıkabilir. Uygulanan voltajın azalması ile sızıntı akımı karanlık akıma göre daha fazla etkili olur. Bir sızıntı akımı bir tüp içindeki anot ve son dinot arasında meydana gelebilir. Eğer bu kaçak elektronlar cam zırh üzerine çarparsa ışıldama oluşabilir ve karanlık pulslar oluşur. Genel olarak bir FÇT foto katota uygulanan negatif bir yüksek voltaj ve bir metal kap içine yerleştirilen durumda ise bir temel (ground) potansiyel ile çalıştırılır. 3.2.2.7. FÇT lerde Sinyalin Gürültüye Oranı Bir FÇT den çıkan dalganın biçimi incelendiğinde, iki tip gürültü bileşeni olduğu görülebilir: birincisi ışık girişi olmadığında bile mevcuttur, diğeri ışık sinyal girişi ile oluşturulur. Normalde bu gürültü bileşenleri, foto katot termo-iyonik yayınım ile üretilen karanlık akımla kontrol edilir ve sinyal akımı olarak ortaya çıkar. Sinyal ve gürültü dalga biçimleri Şekil 3.18 de gösterildiği gibidir ve sinyalin gürültüye oranı r.m.s. ile (ortalama karekök) verilir. Gürültü bileşeninin ortalama değeri I d, gürültünün AC bileşeni, İ d (r.m.s), gürültü bileşeni ile birlikte ortalama 42

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR sinyal değeri, I +, gürültü bileşeni ile birlikte sinyalin AC bileşeni İ ( p+ d ) (r.m.s) p d olmak üzere sinyalin gürültüye oranı aşağıdaki gibi tanımlanabilir. Şekil 3.18. Sinyalin Gürültüye oranı için örnek I SG oranı= I p p+ d (3.9) Burada I p sinyal bileşeninin ortalama değeridir ve I p + d den I d çıkarılarak elde edilir. Eğer karanlık akım I d yeterince küçük ise ( I p >> I d ) sinyalin gürültüye oranı I p SG oranı = (3.10) İ p 43

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR olur ve burada İ p sinyalin AC (r.m.s) bileşenidir. Çoklu süreçlerle oluşan gürültü bileşeni Gürültü Biçimi (GB) cinsinden tanımlanır. GB sinyalin gürültüye oranının giriş ve çıkış arasında ne kadar azaldığını gösterir ve aşağıdaki gibi verilir. 2 GB ( S / G) ( ) 2 giriş / S / G çııkış = (3.11) ( S / G) 2 giriş FÇT nin giriş tarafındaki sinyalin gürültüye oranı ( S / G) 2 çııkı FÇT nin çıkış tarafındaki sinyalin gürültüye oranıdır. n dinotlu bir FÇT de çoklu süreçler sonucundaki duş dikkate alındığında GB denklemi GB ( / α )( 1+ 1/ δ + 1/ δ δ...1/ δ δ... ) = (3.12) 1 1 1 2 + 1 2 δ n olur. Burada α toplama verimliliğidir. δ... 1 δ 2 δ n çarpımı her bir katmanın ikinci yayınım oranlarını göstermektedir. α = 1 ve δ δ... 1 2 δ n = δ olarak alındığında GB = /( δ 1) δ (3.13) olur. GB İ p sinyalin AC bileşenine eklendiğinde İ p aşağıdaki gibi verilir. p (. e. İ.B.GB) 1/ 2 İ = µ (3.14) 2 k Burada µ kazanç, e elektron yükü, genişliğidir. Denklem (3.12) dikkate alındığında İ k katot akımı ve B ölçülen sistemin bant İ (. e..b.( 1/ α )(.1+ 1/ δ + 1/ δ δ...1/ δ δ δ ) 1/ 2 p µ 2 İ k 1 1 2 + 1 2... n = (3.15) olur. Diğer taraftan ortalama anot akımı I p aşağıdaki gibi tanımlanır. 44

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR I p = I k.α.µ (3.16) Denklem (3.14) ve Denklem (3.15) den SG oranı = I / İ p p I kα 1 2 1 1/ 1 1/ 1 2... = eb + δ + δ δ δ n 1/ 2 (3.17) ve Denklem (3.13) dikkate alındığında 1 2 I 1 SG oranı k. 2 ( 1) (3.18) eb δ δ olur. Bu ilişkiden sinyalin gürültüye oranının, katot akımı I k nın karekökü ile doğru orantılı ve bant genişliği B nin karekökü ile ters orantılı olduğu açıkça görülmektedir. En iyi sinyal-gürültü oranını elde etmek için, atış gürültüsü (shot noise) azaltılmalı ve aşağıdaki noktalar dikkate alınmalıdır: (1) Kullanılan FÇT yüksek bir kuantum verimliliğine sahip olduğu kadar belli bir dalga boyu aralığında ölçüm yapabilmelidir. (2) Gelen ışığın minimum kayıplı FÇT ye rehberlik ettiği daha iyi ışık toplama verimliliği olan bir optik sistem tasarlanmalıdır. (3) Işık toplamak için bir optimum konfigürasyona sahip FÇT kullanılmalıdır. (4) Ölçüm sisteminde problemler olmaması için bant genişliği mümkün olduğu kadar daraltılmalıdır. 45

3. MATERYAL VE METOT Erkan PINAR Normal bir FÇT ün tipik ikincil yayınım oranı olan Denklem (3.17) de δ=6 alınırsa δ/(δ-1) değeri, 1 e çok yakın bir değer olan 1.2 olacaktır. Sonuç olarak, eğer çoklu süreçlerde gürültü ihmal edilirse, sinyalin gürültüye oranı yeniden aşağıdaki gibi düzenlenebilir. SB oranı= ( I eb) k k ( µ A) ( MHz) 2 3 I 2 1 1.75x10 (3.19) B 46

4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR 4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR 4.1. HF de Kullanılan FÇT lerin Kazancı HF demir bir soğurucu içine gömülen kuvartz fiberlerden oluşan bir detektördür ve Çerenkov ışıması prensibine göre çalışır. Gelen parçacıklar demir soğurucu ile etkileştiklerinde ikincil parçacıkları oluşturur. Bunlarda art arda etkileşerek yeni ikincil parçacıkların ve sonuç olarak (elektromanyetik ve hadronik) duşların oluşmasına neden olurlar. Bu olay parçacıkların enerjisi parçacıkların oluşmasına yetmeyene kadar devam eder. Çerenkov eşiğinin üzerindeki yüklü duş parçacıklarının (elektronlar için 190 kev, müonlar için 50 MeV) bir kısmı kuvartz fiberlerin içinde Çerenkov fotonlarını oluşturur. Hızları ışığın kuvartz içindeki hızından büyük olan ( > 1/ n) β olan parçacıklar Çerenkov ışıması yaparlar. Oluşan ışınımın açısı ortamın kırılma indisi n ne bağlıdır ve cos θ = 1/ nβ ile verilir. Oluşan ışığın bir kısmı fiberler içinde tam yansımaya uğrayarak fiberler aracılığı ile FÇT lere ulaşır. Çerenkov eşiğinin üzerinde duş pionları çok azdır, bunun için çoğunlukla büyük açılarla fiberlerden geçen yumuşak elektronlardan gelen sinyaller toplanır. Hadronlardan gelen sinyal duştaki 0 π parçacıklarının kesrine bağlıdır. Bu çalışmada CMS deneyinin HF kalorimetresinde kullanılan FÇT lere yüksek voltaj uygulandı ve alınan veriler kullanılarak FÇT lerin kazanç değerleri ölçüldü. Testlerde FÇT kazancı yüksek yoğunluklu LED ranları kullanılarak izlendi, Bu ranlardaki olayların %20 - %30 unda FÇT in foto katotundan tekli elektronlar yayınlanmaktadır. Böyle olaylar için ortalama çıkış sinyali herhangi bir parametreden bağımsız olarak verilen bir voltaj değerinde FÇT in kazancını gösterir (Akchurin, 2008). Sabit bir voltajda FÇT sinyalinin büyüklüğü foto katottan yayınlanan foto elektronların sayısına bağlıdır. Bir FÇT nin toplam kazancı, elektron çoğaltıcı bölümündeki dinotların sayısına veya ikincil yayınım faktörü yani gelen ilk elektronun enerjisine bağlıdır. Analizlerde aşağıda verilen kazanç denklemi kullanıldı. 47

4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR kn G = AV (4.1) Burada V uygulanan yüksek voltajı, k FÇT deki dinotun malzemesine bağlı olarak değişen bir sabiti ( k 0.7 0.8), n zincirdeki dinot sayısını, A ise sabit bir sayıyı göstermektedir (Amsler ve PDG, 2008). k malzemeye bağlı bir sabit ve n dinot sayısı olduğundan kn yerine c gibi bir sabit kullanıldı. Çizelge 4.1 de gorüldüğü gibi G değerinin HF de kullanılan FÇT ler için 4 5 10 10 değerleri arasında olması gerekmektedir (Akgun, 2002). Çizelge 4.1. HF de kullanılan FÇT lerin Özellikleri Cam Malzemesi Efektif Foto katot Çapı Kuantum Verimliliği Foto katot Ömrü Konumuna karşılık Anot Akımı Kazanç Borosilikat Cam 22-28 mm, kafa-kafaya >yüzde 15 (400-500 nm) > 200 mc <yüzde 20, 3 mm nokta taraması ile 10 4-10 5 arasında, 0.75xVKA (max) dan daha azı için 10 5 Tek Foto elektron Çözünürlüğü 50 veya daha fazla SPE pikinin RMS/ortalama sıdır. Sinyal Doğrusallığı 1-3000 fotoelektron için %2 Anot yükselme zamanı < 5 ns Geçiş Zamanı <25 ns, tercih edilen Geçiş Zaman Yayılımı <2 ns tercih edilen Sinyal Genişliği <15 ns FWHM Kazanç (1/2)-ömrü >1500 C Ortalama Katot Akımı <1 na (g=10 4 ) Ortalama Anot Akımı <10 na (g=10 4 ) Anot Karanlık Akımı <2 na (g=10 4 ) Kararlılık <% 3 her 48 saat periyodu içinde 48

4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR 4.1.1. HF de Kullanılan FÇT lerin Yüksek Voltaj Altında Davranışlarının Test Edilmesi HF kalorimetresi 2006 yılında kalibre edilmek üzere 5 mci 60 Co radyoaktif kaynak kullanılarak test edilmiştir. Bu testlerin amacı kalorimetrenin yapısını oluşturan hücrelerin birbiriyle uyum içinde çalışıp çalışmadığını anlamaktır. Co 60 dan gelen gama ışınları kalorimetrenin yapısını oluşturan fiberlerin içinde foton sinyalleri meydana getirir. Foton sinyalleri çok sayıda tekli foto elektron içermektedir. HF in kalibrasyonunda bu foto elektronlar kullanılmıştır. Testler süresince HF kalorimetresinin kalibrasyon ünitelerindeki LED (Işık Yayıcı Diyot) sistemi kullanılarak FÇT lere birkaç GeV den birkaç yüz GeV e kadar değişen yüksek yoğunluklu ışık gönderilmiştir. Daha sonra HF(-) için kullanılan toplam 864 FÇT ye 1100 V ile 1700 V arasında 100 V artırılarak yüksek voltaj uygulanmış ve FÇT lerden sinyal alınmıştır. FÇT lerden alınan sinyaller HF in veri edinim sistemi ile bilgisayarlara veri olarak aktarılmıştır. Alınan veriler kullanılarak HF de kullanılan bütün FÇT lerin yüksek voltaj altındaki davranışlarına bakılmıştır. Şekil 4.1 de HF kalorimetresindeki okuma ünitesi gösterilmektedir. Şekil 4.1. HF Kalorimetresindeki okuma üniteleri (Akchurin, 2001). 49

4. ARAŞTIRMA ve BULGULAR Erkan PINAR LED sistemi ile HF FÇT lerinden alınan sinyaller ön uç panolar aracılığı ile sayısallaştırılmış (dijitalleştirilmiş) ve okunmuştur. Her ön uç pano 6 QIE (Charge Integrator and Encoder Yük Toplayıcı ve Kodlayıcısı) tarafından sayısallaştırılan 6 kanaldan oluşmaktadır. Her bir QIE üzerinde yük depolayıcı dört kondansatör bulunmaktadır. Bunlardan biri verilen herhangi andaki yükü toplar, biri okur, diğeri tekrar ayarlamaya başlar ve dördüncüsü 1 e ayarlar. Yani QIE ler de toplanan yüklerden herhangi birinin okunuşu sırasında diğerleri yeniden okumaya hazırlanır. Bunlar 25 ns de bir değişir. Bu aralık bir zaman dilimi olarak ifade edilir. QIE çıkışı 9 bittir. 2 bit kondansatör setini tanımlamak ve 7 bit sinyal içindir. Sinyalin sayısallaştırıldığı dört aralık vardır ve her bir sinyal aralığı farklı bin aralıklarında sayısallaştırılır. 2 bit ran numarası, geri kalan 5 bit bin numaraları içindir. QIE sayaçları doğrusallaştırılmış binlerdir ve her sayma QIE den QIE ye %2,5 lik bir değişim ile ~ 2,75 fc tur (Akchurin, 2008). HF sektörleri ve bölme numaraları Şekil 4.2 de gösterilmiştir. HF - SEKTÖR VE BÖLME NUMARALARI Şekil 4.2. HF in sektör ve bölmeleri 50

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR 5. SONUÇ VE TARTIŞMA 5.1. HF FÇT leri için Yüksek Voltaj Altında Alınan Verilerin Analizleri HF kalorimetresinde kullanılan toplam 864 FÇT ye 1100 V tan başlayarak 100 V luk artışlarla 1700 V a kadar yüksek voltaj uygulanmış ve foto katot tarafından yayılan tekli elektronların oluşturduğu sinyaller alınmıştır. Veriler CERN de alınmış ve Adana da tekrar analiz edilmiştir. Analizlerde önce tekrardan yapılandırılan FÇT sinyallerinin uygulanan voltaja göre değişimine bakılmıştır. Her FÇT den alınan sinyallerin Gauss dağılımlarına Gauss fiti uygulanarak dağılımın ortalama değeri ve dağılımdaki hata hesaplanmıştır. Şekil 5.1, Şekil 5.2, Şekil 5.3 ve 5.4 de herhangi bir FÇT ye 1100 ile 1400 V uygulandıktan sonra tekrar yapılandırılan FÇT sinyal değerlerinin Gauss dağılımları gösterilmektedir. Örnek olması amacıyla Gauss dağılımları sadece 0, 2 ve 4 numaralı FÇT ler için verilmiştir. Şekil 5.1. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1100 V taki Gauss dağılımları. 51

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR Şekil 5.2. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1200 V da Gauss dağılımları. 52

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR Şekil 5.3. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1300 V da Gauss dağılımları. 53

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR Şekil 5.4. Yeniden yapılandırılan FÇT sinyallerinin 1400 V da Gauss dağılımları. 54

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR 864 FÇT için farklı voltajlarda Gauss fitinden elde edilen ortalama sinyal değerleri (FÇT kazanç değerleri) ve hata hesaplanmıştır. Hesaplanan bu değerlerin voltaja karşı dağılımlarına, G = c ( V ) AV (5.1) fonksiyonu fit edilerek her bir FÇT için elde edilen kazanç eğrilerinden A ve c parametreleri hesaplanmıştır. Herhangi bir FÇT için bulunan kazanç eğrisi Şekil 5.5 de verilmiştir. Şekil 5.5. Kazanç eğrisi. 55

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR Eğer her FÇT yüksek voltaj altında aynı davranışı gösterir ise hesaplanan bu parametrelerin yaklaşık olarak aynı olması gerekir. Bunun için parametrelerin dağılımına bakılmıştır. A sabiti üstsel parametreye göre çok küçük değişimlere neden olmaktadır. Her bir FÇT için A parametrelerinin değeri Şekil 5.6 da gösterilmiştir. Şekil 5.6. FÇT lere göre A sabitinin dağılımı. Grafikte A değerinin 0.5 12 10 civarında olduğu görülmektedir. FÇT lerin kazanç değerlerinin karşılaştırılmasında öncelikle dikkate alınması gereken üstsel parametredir. Bunun nedeni HV ın üstel olarak değişmesi, kazanç değerlerini çok daha fazla değiştirmektedir. Şekil 5.7 de her FÇT için bulunan üstel c parametresinin dağılımı verilmiştir. 56

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR Şekil 5.7. c parametresinin dağılımı. Şekil 5.7 de görüldüğü gibi üstsel parametre 5.07 etrafında %2 lik bir hata (r.m.s./mean) payı ile dağılmaktadır. Hesaplanan bu parametreler, F ) c ( V ) = A(1100 (5.2) 57

5. SONUÇ VE TARTIŞMA Erkan PINAR fonksiyonunda yerine konularak bir örnek olarak FÇT nin 1100 V taki kazanç değerleri hesaplanmıştır. Elde edilen bu kazanç değerleri Iowa Üniversitesi tarafından hesaplanan değerler ile karşılaştırılmıştır. A ve c parametreleri Iowa Üniversitesi nde FÇT lerin bağıl kazanç değerleri FÇT ler HF in okuma kutularına ve sektörlerine yerleştirilmeden önce hesaplamıştır. Şekil 5.8 de CERN de alınan veriler kullanılarak bulunan kazanç değerleri ile Iowa da bulunan kazanç değerlerinin oranının dağılımı verilmiştir. Bu çalışmada Iowa Üniversitesinde test edilen 831 HF FÇT si, CERN de test edilen 831 HF FÇT si ile karşılaştırılmıştır. Şekil 5.8. HF(-) için CERN kazanç değerlerinin Iowa kazanç değerlerine oranı. Dağılımın ortalamasının yaklaşık 1 olduğu görülmektedir. Bu da bazı değerler dışında bulunan kazanç değerleri ile Iowa değerleri arasında iyi bir uyumun 58