DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ

5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ EXPERIMENTAL AND NUMERICAL FAILURE ANALYSIS IN THE LAMINATED COMPOSITE PLATES WITH CIRCULAR HOLE Kadir TURAN a,*, Mete Onur KAMAN b, Mustafa GÜR c a, * Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: kturan@firat.edu.tr b Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: mkaman@firat.edu.tr c Fırat Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: mgur@firat.edu.tr Özet Bu çalışmada ortasında dairesel delik bulunan kompozit levhaların hasar yükleri, düzgün yayılı çekme yükü altında deneysel ve sayısal olarak bulunmuştur. Levhalar, tek yönlü karbon fiber takviyeli epoksi reçineden yapılmış [0/θ] simetrik ve antisimetrik tabaka dizilimine sahip kompozit malzemelerden hazırlanmıştır. Sayısal hasar ilerleme analizi, Hashin kriteri kullanılarak ANSYS sonlu eleman paket programında yapılmıştır. Levhaların kopma yükleri için sayısal ve deneysel sonuçlar arasında oldukça uyumlu sonuçlar elde edilmiştir. Fiber takviye açısının ve tabaka diziliminin değişiminin kompozit malzemenin hasar yüküne etkisi ve hasar tipleri araştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Tabakalı kompozit malzeme, hasar analizi, sonlu elemanlar metodu. Abstract In this study, failure loads of the composite plates,having circular hole at the center, were determined experimentally and numerically under uniform tensile load conditions. The plates were manufactured using unidirectional carbon fiber reinforced and epo matrix resin with [0/θ] symmetric and anti-symmetric laminae arrangement composite plates. Numerical prograssive failure analysis was performed in ANSYS finite element package program with using Hashin failure criterion. A good agreement between the experimental and numerical failure loads results. The effect of fiber orientation angle and ply arrengement configuration on the failure load and failure type were investigated. Keywords: Laminated composite materials, failure analysis, finite element method. 1. Giriş Kompozit malzemeler hafifliği, yüksek mukavemeti, korozyon direnci, düşük ısı iletimi ve rijitliğinden dolayı uzay ve havacılık çalışmalarında, otomotiv endüstrisinde, deniz taşıtları ve inşaat alanındaki konstrüksiyonlar gibi birçok alanda kullanılmaktadır [1]. Farklı özelliklerde tabakaların bir araya getirilmesi ile oluşturulan kompozit malzemelere tabakalı kompozitler denilmektedir. Tabakalı kompozit malzemeler, her tabakası farklı fiber takviye açılarına sahip olan tabakaların bir araya getirilmesi ile de üretilebildiği için mekanik özellikleri de fiber takviye açısına göre farlılık göstermektedir. Bu farklılık malzemenin yükleme tipine daha uygun bir fiber dizilimi sağlanmasına olanak sunmaktadır. Reçine esaslı tabakalı kompozit malzemeler lineer elastik özelliğe sahip ve gevrek kırılmaya uğrayan yapılardır. Plastik şekil değiştirme davranışları oldukça azdır ve hemen hemen hiç şekil değiştirmeksizin yüklemelerin belirli bir değeri aşması halinde hasara uğrarlar. Bu türdeki kompozit malzemeler yüksek mukavemet değerlerine sahip olmalarına karşın gevrek yapıda olmaları ve her yönde homojen olmayan (anizotrop) özelliklerinden dolayı gerilme yığılmalarına karşı oldukça hassastırlar []. Gerilme yığılmaları hasar başlangıcına neden olur ve bu hasar, yüklemenin arttırılması ile ilerleyerek malzemenin yükü taşıyabileceği değeri aşar ve kırılma gerçekleşir. Tabakalı kompozit malzemelerin çalışma esnasındaki bölgesel hasarı yada kırılması, matris kırılması, fiber matris arası kırılma veya fiber kopması şeklinde meydana gelebilmektedir [1]. Hasarın oluşum şekli ve ilerlemesinin hesaplanması kompozit yapının emniyetli bir şekilde çalışması için oldukça önemlidir. Bu nedenle yapı içerisinde bulunan dairesel delik gibi geometrik süreksizliklerin kompozit yapıda meydana gelecek hasarı nasıl etkileyebileceğini hesaplamak ve emniyetli çalışma yükünü tanımlamak gerekir. Kompozit malzemelerin endüstride kullanımı ve gelişimine paralel olarak hasar ve mekanik davranışlarının analizleri önem kazanmıştır. Chang ve Chang, düzlemsel çekme yüküne maruz ve üzerinde çentik bulunan tabakalı kompozit bir levhada hasar analizi yapmışlardır. Çalışmalarında iki boyutlu bir hasar modeli oluşturarak kayma hasarını incelenmişlerdir [3]. Tan çalışmasında kompozit levhalarda hasar ilerlemesini sonlu elemanlar metodunu kullanarak yapmıştır. Çalışmalarında Tsai Wu hasar kriterini kullanmış ve iki boyutlu modelleme yapmıştır [4]. Dursun ve Özbay çalışmasında iki boyutlu analiz için Hashin hasar kriterini kullanarak hasar ilerlemesini modellemiştir. Ansys de yapmış olduğu çalışmasında ortasında dairesel delik bulunan kompozit bir levhayı iki boyutlu kabuk eleman kullanarak modellemiştir []. Tserpes ve arkadaşları üç boyutlu hasar ilerleme modelini pim bağlantılı tabakalı kompozit malzemeler için uygulamışlardır. Ansys programında yapmış oldukları sayısal çözümlerinde hasar analizi için Hashin hasar kriterini kullanmışlardır. Çalışmalarında farklı hasar tiplerini, hasar başlangıcını ve yayılmasını incelemişlerdir [5]. Okutan ve Karakuzu, çalışmalarında tabakalı kompozit malzemeler için hasar ilerlemesini Ansys programında PDNLPIN kodlarını kullanarak yapmıştır. Çalışmalarında pim bağlantılarında geometrik parametrelerin etkileri araştırılmışlardır [6]. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

Bu çalışmada ortasında dairesel delik bulunan karbon takviyeli epoksi reçine matrisli tabakalı kompozit bir levhada hasar analizi sayısal ve deneysel olarak yapılmıştır.. Sayısal Çalışma ve Modelleme.1. Sonlu Eleman Modeli Sayısal çalışma için ANSYS sonlu eleman paket programında APDL (Ansys Parametric Design Language) kodları kullanılarak hasar ilerlemesini modelleyen bir program geliştirilmiştir. Levhanın sonlu elemanlara bölünmesi üç boyutlu katı eleman (Solid 46) kullanılarak yapılmıştır. Bu eleman tipinin tercih edilmesinin nedeni tabakalı kompozit malzemeler için kullanılabilmesi ve elastik özellikte olmasıdır[7]. Modellemede tabakalardaki takviye açısının değişimini her bir hacim için farklı tanımlayabilmek için her tabakaya karşılık ayrı bir hacim oluşturulmuştur. Yapının bütünlüğünü korumak için farklı hacimlerin aynı alanları paylaşmaları sağlanmıştır. Bu sayede her bir tabakada ayrı ayrı hasar yükleri ve hasar tiplerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. ¼ model Şekil 1 de gösterilmiştir. Sonlu elemanlara bölme işleminde gerilme yığılmalarının olduğu bölge olan delik kenarı daha sık elemanlara bölünmüştür. uygun olan kriterdir. İlerlemeli hasar analizinin sayısal çözümü eleman sayısı, eleman boyutu ve yük artım oranı gibi parametrelerin değişimi ile önemli oranda değişmektedir. Tabakalı kompozit malzemelerde hasarın oluşumu; hasar başlangıcı, hasarın yayılması ve son hasar yüküne ulaşılması şeklinde gerçekleşmektedir. İlerlemeli hasar analizi, hasarın sayısal olarak hesaplanması için kullanılan bir yaklaşım metodudur. Bu metot ile hasar başlangıcı ve son hasar yükleri çok yakın bir doğrulukta hesaplanabilmektedir. Şekil de görüldüğü gibi deneysel hasar grafiği başlangıç hasarından sonra lineer olmayan bir değişim gösterirken sayısal hasar grafiği ise lineer değişmektedir. Şekil. Sayısal ve deneysel hasar yüklerinin değişimi [8]. Hashin hasar kriteri tabakalı kompozit malzeme için farklı hasar türlerini içermektedir. Bu hasar türleri fiber hasarı (çekme veya basma), matris hasarı (çekme veya basma), fiber - matris kayma hasarıdır. Bağıntılarda σ xx x yönündeki normal gerilmeleri, σ yy y yönündeki normal gerilmeleri, σ x-y düzlemindeki kayma gerilmesi, σ xz x-z düzlemindeki kayma gerilmesi ve σ y-z düzlemindeki kayma gerilmesi olarak tanımlanmak üzere: Şekil 1. Plakanın ¼ sonlu eleman modeli. Sınır şartı olarak, plakanın serbest kenarından düzgün yayılı çekme yükü uygulanmış ve simetrik olarak bölünmüş diğer yüzeylere ise simetri sınır şartı uygulanmıştır. Her bir hacime ayrı takviye açısı tanımlamak için (Real Constant) eleman özellikleri atanmıştır. Eleman özellikleri ilerlemeli hasar analizi yapılırken elemanların malzeme özelliklerini değiştirmek için kullanılmıştır. Kompozit levha önce kaba olarak sonlu elemanlara bölünmüş daha sonra eleman sayısı arttırılarak çözümler tekrarlanmıştır. Sayısal çözüm değerlerinin değişmediği ideal sonlu eleman sayısı 9800 olarak belirlenmiştir..1. İlerlemeli Hasar Analizi Matris çekme hasarı durumunda; y yönündeki normal gerilmeler,σ yy >0 için Y yy T bağıntısı,matris basma hasarı durumunda σ yy <0 Y yy C bağıntısı, fiber çekme hasarı durumunda; x yönündeki normal gerilmeler, σ xx >0 için (1) () İlerlemeli hasar analizi Hashin hasar kriteri kullanılarak yapılmıştır. Bu kriter özellikle sayısal çözümde malzemelerin mekanik özelliklerinin indirgenmesi için en

X xx T (3) bağıntısı, fiber basma hasarı durumunda, σ xx <0 X xx C (4) bağıntısı, fiber matris kayma hasarı durumunda ise σ xx <0 X xx C + xz xz (5) bağıntısı kullanılır. Şekil 3 de görüldüğü gibi uygulanan sınır şartları altında levhanın gerilme analizi yapıldıktan sonra her bir elemana ait gerilme değerleri (1-5) bağıntılarda yerine yazılarak hasar incelemesi yapılır. Yapılan inceleme neticesinde hasar gören elemanlarda Çizelge 1 de tanımlanmış olan malzeme özellikleri indirgenerek analiz tekrarlanır. Malzeme özelliklerinin indirgenmesi aşağıda sıralandığı şekli ile uygulanmaktadır. 1 veya nolu bağıntıların sağlanması durumunda malzemede matris hasarı meydana gelir. Bu durumunda hem çekme hem de basma hasarları için o elemana ait; E = υ 1 = υ 3 = υ 13 = 0 olarak indirgeme yapılır. Aynı eleman için çekme hasarı durumunda Y T =0 ve basma hasarı durumunda ise Y C =0 olarak alınır. Böylece hasara uğrayan elemanın malzeme özellikleri indirgenmiş olur. 3 veya 4 nolu bağıntıların sağlanması durumunda ise malzemede fiber hasarı meydana gelir. Fiber çekme ve basınç hasarı fark etmeksizin Çizelge 1 de verilen tüm mekanik büyüklükler sıfır olarak alınacaktır. Şekil 3. İlerlemeli Hasar analizi akış diyagramı [4]. 5 nolu bağıntının sağlanması durumunda ise fiber ile matris arasında kayma hasarı meydana gelmiştir. Bu durumda, G 1 = G 3 = G 13 = υ 1 = υ 3 = υ 13 =S = 0 olarak alınacaktır [5]. Şekil 3 de verilen diyagrama göre gerilme analizi, hasar kriterinin kontrol edilmesi ve hasar yüklerine ulaşıldığında malzeme indirgemelerinin yapılması şeklindedir. Malzeme lineer elastik özellikte olduğu için belirli bir yüke kadar elastik özellik gösterirken hasar yükü değerine ulaşıldığı zaman şekil değişimi göstermeksizin hasara uğramaktadır. Şekil 4 te kullanılan kompozit malzemeye ait fiber doğrultusundaki yük uzama grafiği görülmektedir. Şekil 4. Kompozit levhanın fiber doğrultusundaki yük uzama grafiği.

Çizelge 1. Kompozit malzemenin mekanik özellikleri. E 11 Fiber doğrultusundaki elastisite modülü 17891 E Fibere dik doğrultudaki elastisite modülü 10796,66 E 33 Fibere dik doğrultudaki elastisite modülü 10796,66 G 1 düzleminde kayma modülü 776 G 3 düzleminde kayma modülü 3638 G 13 xz düzleminde kayma modülü 776 υ 1 düzleminde poisson oranı 0,3 υ 3 düzleminde poisson oranı 0,53 υ 13 xz düzleminde poisson oranı 0,3 X T Fiber doğrultusundaki çekme mukavemeti 1440,105 X C Fiber doğrultusundaki basma mukavemeti 419 Y T Fibere dik doğrultudaki çekme 36,586 mukavemeti Y C Fibere dik doğrultudaki basma 115,405 mukavemeti Z T Fibere dik doğrultudaki çekme 36,586 mukavemeti Z C Fibere dik doğrultudaki basma 115,405 mukavemeti S Kayma mukavemeti 56,34 V F Fiber hacim oranı % 75 3. Deneysel Çalışma Deneysel ve sayısal çalışmada [0/θ] simetrik ve anti simetrik dizilime sahip dört tabakalı kompozit levhalar kullanılmıştır. Malzemeler proje kapsamında Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi nin sağlamış olduğu imkânlarla temin edilerek kompozit levhalar Fırat Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Laboratuarında üretilmiştir. Deneysel çalışmada kullanılan tabakalı kompozit levhalar sıcak presleme tekniği kullanılarak tekyönlü karbon fiber takviye ve epoksi reçine matriks kullanılarak üretilmiştir. Tabakaları oluşturacak olan fiberler her bir katına reçine emdirilerek dört kat üst üste konularak pres tablasına yerleştirilmiştir. Presleme işleminde 150 Bar basınç yükü altında 160 o C sıcaklık uygulanan plakalar 3 saat pres içerisinde bekletilmiştir. Presleme işlemi sonunda çıkarılan plakalar oda sıcaklığında soğumaya bırakılmıştır. Soğuma işleminin sonucunda levhalar işlenerek Şekil 5 de gösterilmiş olan deney numuneleri üretilmiştir. Modelin üretiminde kesim işlemi tel testere kullanılarak ve delik delme işlemi ise HSS hız çeliği matkap ucu (sert plastik ve reçine esaslı malzemeler için tanımlanmış olan uç açısı 85 o ) kullanılarak yapılmıştır. Numunelerin hazırlanması esnasın oldukça gevrek olan yapının bir ön hasara maruz kalmaması için dikkat edilmiştir. Çalışmalarda [0/θ] simetrik ve anti simetrik dizilime sahip dört tabakalı kompozit levhalar kullanılmıştır. Fiber takviye açısının değişimi θ, 0 o, 15 o, 30 o, 45 o ve 90 o olarak seçilmiştir. Bu sayede fiber takviye açısının, simetrik ve anti simetrik tabaka diziliminin değişiminin hasar yükleri üzerine olan etkilerinin görülmesi amaçlanmıştır. Çekme işleminde çekme hızı 0,5 mm/dk olarak alınmış ve plakaya iki ucundan eksenel çekme yükü uygulanmıştır. 4. Sonuçlar Deneyler sonucunda elde edilen maksimum hasar yüklerinin takviye açısı ile değişimi grafiği Şekil 6 da verilmiştir. Deneysel çalışma sonucunda elde edilen maksimum hasar yükü, [0/0] tabaka dizilimine sahip levhada 4651,973 N olarak elde edilmiştir. Kompozit malzemenin takviye doğrultusuna paralel olarak yükleme yapıldığı için fiberler yükü taşımaktadır. Fiberlerin yükü taşıması neticesinde meydana gelecek olan hasarda fiber çekme hasarı şeklinde meydana gelmektedir. En düşük hasar yükü değeri ise 15,9 N ile [0/90] simetrik tabaka dizilimine sahip levhada meydana gelmiştir. Dört tabakadan oluşan kompozit levhada yan yana gelen iki tabakanın da yükleme doğrultusuna dik olarak takviye edilmiş olması yükün takviye tarafından taşınmasına engel olmuştur. Sadece matris tarafından yükün taşınması neticesinde de hasar yükleri düşük çıkmış ve hasar tipi olarak ta matris çekme hasarı meydana gelmiştir. Hasar yükleri anti simetrik dizilime sahip levhalarda simetrik dizilime sahip levhalara oranla daha yüksektir. Şekil 6 da fiber takviye açısının artışına bağlı olarak simetrik dizilim için hasar yükleri azalmaktadır. [0/15] simetrik dizilime sahip levha için hasar yükleri 350 N iken [0/45] simetrik dizilime sahip levhada 847,817 N olup en düşük değerine [0/90] simetrik dizilimde ulaşmıştır. Şekil 5. Modelin geometrisi (θ: Fiber takviye açısı, 1 : fiber takviye doğrultusu, : fibere dik doğrultu). Şekil 6. Deneysel çalışma sonucunda elde edilen hasar yüklerinin takviye açısı ile değişimi.

Şekil 7 de [0/45] s tabaka dizilimine sahip levha için hasar ilerlemesi ve son hasar yükü değeri gösterilmiştir. Şekil 7. [0/45] s levha için son hasarın oluşumu. Şekil 8. [0] 4 levha için hasar başlangıcı ve yayılması.

5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye Şekil 8 de ise [0] 4 tabaka dizilimine sahip kompozit levhalarda ilk hasar yükü, hasar ilerlemesi ve son hasar yükü gösterilmiştir. hasar gerilme yığılmalarının en fazla olduğu delik kenarından başlayarak y ekseni doğrultusunda ilerlemiştir elemanlar üzerindeki numaralar ve renkler hasar tiplerinin göstermektedir (Çizelge ). Çizelge. Hasar ilerleme modelindeki renkler. Açı Renk İndis Açıklaması A Mavi 1 Hasarsız eleman 0 o Mor Fiber Hasarı olan eleman Kırmızı 3 Matris Hasarı olan eleman Sarı 9 Hasarsız eleman 45 o K. Mavi 10 Fiber Hasarı olan eleman A. Mavi 11 Matris Hasarı olan eleman Sayısal çalışma sonucunda elde edilen en yüksek hasar yükü [0] 4 tabaka diziliminde 488 N değeri ile elde edilmiştir. En düşük hasar yükleri ise [0/90] dizilime sahip levhada 88 N olarak elde edilmiştir. Deneysel çalışmada olduğu gibi hasar yükleri takviye açısının artması ile azalmaktadır ve anti simetrik dizilimde simetrik dizilime göre hasar yükleri daha büyük çıkmaktadır (Çizelge 3). Sayısal çalışmada kullanılan ilerlemeli hasar analizi metodu ile elde edilen kompozit levhanın son hasar yükleri deneysel sonuçlara göre yaklaşık olarak %4 gibi bir farkla oldukça yakın olarak elde edildiği görülmektedir. Çizelge 3. Deneysel ve sayısal hasar yüklerinin karşılaştırılması. Tabakaların Simetrik Dizilim Hasar Yükleri [N] Anti-Simetrik Dizilim Hasar Yükleri [N] Dizilimi Deneysel Sayısal % Hata Deneysel Sayısal % Hata [0/0] 4651,973 488 3,7 4651,973 488 3,7 [0/15] 363,061 3374 3,4 4646,553 4437 4,5 [0/30] 3053,774 3185 4, 356,855 341 4,7 [0/45] 847,817 968 4, 371,336 3134 4,1 [0/90] 15,90 88 7,6 87,707 946 4,1 Hasar Tipi Fiber Çekme Hasarı 5. Değerlendirmeler 1- Sayısal çalışmada kullanılan ilerlemeli hasar analizi ile elde edilen sonuçların deneysel verilerden elde edilen sonuçlara oldukça yakın olduğu görülmüştür. - Tabaka diziliminin hasar yükleri üzerine etkisi incelendiğinde anti-simetrik dizilimin simetrik dizilime göre hasar yükleri daha büyük çıkmıştır. 3- Hasar yüklerine fiber takviye açısının etkisi incelendiğinde, deneysel ve sayısal çalışmalarda ortak olarak 0 o itibaren takviye açısının artmasına bağlı olarak hasar yükleri azalmıştır. 4- Hasar ilerleme modelinde hasar başlangıcı önce matris hasarı olarak meydana gelmiş daha sonra fiber hasarı gerçekleşmiştir. Bu durum gerçek deney şartları göz önüne alındığı zaman daha az mukavemetli olan matrisin önce kırılması ve daha mukavemetli olan fiberlerin sonra kırılması şeklinde gözlemlenmiştir. 5- Sayısal ilerleme modelinde delik kenarına yakın olan hassas bölgelerde hasar ilerleme doğrultusunu elemanlara bölme şekli ile yönlendirmemek için rasgele elemanlara dağılımlı elemanlara bölme işlemi yapılmıştır. Sayısal hasar analizi modelinde eleman boyutu, elemanlara bölme şekli, yük artım oranı ve hasar kriteri bağıntılarının hasar yüklerinin sonucunu etkilediği görülmüştür. Kaynaklar [1]- Sleight, D.,W., Prograssive Failure Analysis Methodology for Laminated Composite Structures, Nasa, 1999. []- Dursun, T., Özbay, M., Tabakalı Kompozit Levhalarda Hasar İlerleme Modellemesi, Gazi Ünv. Müh. Mim. Fak. Dergisi, Cilt 3, No: 1, 65-68, 008. [3]- Chang, K.F., Chang, K.Y., Damage Tolerance of Laminated Composites Containing an Open Hole and Subjected to Tensile Loadings, Journal of Composite Mat., 5,74 301, 1991. [4]- Tan, S.C., A Prograssive Failure Model for Composite Laminates Containing Openings, Journal of Comp. Mat, 5,556-577,1991. [5]- Tserpes, K.I., Papanikos, P., Kermanidis, T, A Three Dimensional Prograssive Damage Model for Bolted Joints in Composite Laminates Subjected to Tensile Loading, Fatigue Fracture Eng. Mater Struct., 4,663-675,001. [6]- Okutan, B., Karakuzu, R., The Strenght of Pinned Joints in Laminated Composites, Composite Science and Tech., 63, 893-905,003. [7]- ANSYS 11.0 Academic Teaching Introductory Help Menu, 007. [8]- Dursun T., Cıvata Bağlantılı Tabakalı Kompozit Levhalarda Hasar Analizi, Gazi Ünv. Fen Bil. Ens. Doktora Tezi, 174 s., 006. IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye